PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA"

Transcrição

1 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA Setembro/203

2 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - - TÓPICOS DE MATEMÁTICA FINANCIEIRA ATRAVÉS DA CALCULADORA HP 2C. UTILIZAÇÃO DA HP 2C Várias teclas da HP 2c, executam duas ou três fuções: DOURADA BRANCA AZUL Aperte a tecla de prefixo f (dourada) e, em seguida, a tecla da fução Aperte somete a tecla Aperte a tecla de prefixo g (azul) e, em seguida, a tecla da fução 2. CÁLCULO ARITMÉTICO SIMPLES Para executar um cálculo aritmético simples, você tem, que iformar os úmeros primeiro, e idicar a operação a ser executada depois. Ex. (2:3) (5 x 2) + (-2+3) 2 2 ENTER 3 : Etra com 2 e divide por 3 5 ENTER 2 X Etra com o 5 e multiplica por 2 TECLE Subtrai o primeiro parêtese do segudo 2 CRS ENTER Muda o sial do 2 e etra com o valor TECLE ENTER Etra com o 3 e soma 2 X Y Eleva a soma a 2 TECLE + Soma o que tiha com o último paretêse Resolva as seguites operações: a )5 (3 x 2 5 ) 20 R. -24, ( 0,5 ) b () 5 8 )(3 x 2 5 ) 20 8 R. -3,3672 2,5 c )500.( 0,03) R. 538,3480 d )3000.[( 0,025) 8 ] R. 655,2987 ( 0,05 ) e ) 0,05 24 R. 3,7986

3 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa ( 0,035 ) f ) 0, R. 70,0076 g () 2 0,48 ).00 R. 3,320 h )[( 0,03) ].00 R. 42, i ) ( 3 0,03 ) 4000 ( 4 0,03 ) 4,5 4,5 8 j ) ( 8 0,03 ) R. 9.33,27 R ,73 3. CÁLCULO COMERCIAL 3.. FUNÇÃO PORCENTAGEM %T. Para resolver problemas com porcetagem existem três opções: %, Para calcular porcetagem faça: Δ% e. digite o úmero base; 2. tecle ENTER ; 3. Digite a porcetagem (taxa porcetual); 4. tecle % Ex. Calcule 25% de R$ 3.25,00. Para calcular a porcetagem em relação a um valor, faça:. digite os somado-os; 2. digite o úmero do qual você quer calcular a porcetagem; 3. tecle %T. Exemplos. Calcular 35% sobre R$ 3.000, Quatos por ceto R$ 50,00 represeta sobre R$ 2.500,00? 3. Um comerciate comprou um objeto por R$ 4.000,00 e vedeu com um lucro de 25% sobre o preço de custo. Qual foi o lucro? Quatos por ceto gahou sobre o preço de veda? R. R$.000,00; 25%

4 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa Um comerciate comprou um produto por R$.200,00 e vedeu por R$ R$.800,00. Calcular o seu lucro, sobre: a) o preço de custo; R. 50% b) sobre o preço de veda. R. 33,3333% 5. Uma rede de mercados vedeu, em um determiado mês, as três lojas: A, vedeu R$ ,00; B, vedeu R$ ,00 e C, vedeu R$ ,00. Calcular a taxa porcetual das tedas totais em relação a loja A. Qual a taxa porcetual sobre a loja C? R. 33,33% 3.2. DESCONTOS SUCESSIVOS L (P i ).( i 2 ).( i 3 )...( i ) Exemplos:. Sobre uma fatura de R$ 5.000,00, foram efetuados os seguites descotos sucessivos: 5%, 0%, 2% e 5%; calcular: a) O valor líquido; b) o valor do descoto; c) a taxa úica de descoto; 2. Sobre uma fatura de R$.200,00, foram efetuados os seguites descotos sucessivos: 8%, 0% e 5%. Calcular: a) O valor líquido; R. R$ 844,56 b) A taxa úica de descoto. R. 29,62% 3. Ao efetuar os descotos sucessivos de 50% e mais 50%, o preço da mercadoria R$ 2.000,00. Qual o valor líquido da fatura? 4. Uma fábrica que tem preços tabelados para suas mercadorias remarcou com 30% de abatimeto as uidades que apresetavam defeitos de fabricação. As pessoas que comprassem dez ou mais uidades teriam aida 20% de abatimeto sobre o preço de mercado. Uma pessoa comprou 2 dessas uidades, perguta-se: a) qual a taxa de descoto que lhe foi feita? R. 44% b) quato pagou, se o total sem descoto era de R$852,00? R. R$ 037,2

5 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa Uma idústria resolve dimiuir sua produção mesal, de uidades, em 5%. Um mês depois resolve dimiuir ovamete sua produção em mais 7%. Qual a produção atual dessa idústria? R. R$ OPERAÇÕES SOBRE MERCADORIAS Exemplos:. Certa mercadoria foi comprada e revedida sucessivamete por quatro egociates. Cada um dos dois primeiros obteve, por ocasião da reveda, um lucro de 0% sobre o respectivo preço de compra. Os dois últimos sofreram um prejuízo de 0% cada um, também sobre o respectivo preço de compra. Calcule o preço pelo qual o primeiro egociate adquiriu a mercadoria, visto que o quarto a vedeu por R$ 2.450,25. R. R$ 2.500,00 2. (BB) Certa mercadoria foi vedida por R$ ,00, com um lucro de 7% sobre o preço de compra. Em seguida, foi revedida por R$ ,20. De quatos por ceto foi o lucro fial sobre o valor iicial dessa mercadoria? R. 20,9% 3. Um comerciate, um determiado mês, vedeu R$ ,00. Seu lucro é de 28% sobre o preço de custo. Calcular: a) o preço de custo; R. R$ 70.32,50 b) o lucro obtido; R. R$ 9.687,50 c) A taxa do lucro sobre o preço de veda. R. 2,88% 3.2. CÁLCULO DE NÚMEROS DE DIAS ENTRE DUAS DATAS; O melhor formato para trabalhar com HP é Dia-mês-ao. Para cofigurar tecle g e depois DMY. Para etrar com uma data, com esse formato, proceda:. Digite o dia, com um ou dois dígitos; 2. Aperte a tecla do poto decimal. ; 3. Digite o mês, com dois dígitos; 4. Digite os quatro dígitos do ao.

6 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa Ex. Digite 2 de março de 2009; Para calcular datas futuras ou passadas, procede-se. Digite a data forecida e aperte ENTER ; 2. Digite o úmero de dias; 3. Se a data estiver o passado, aperte CHS ; 4. Tecle g DATE. Ex. Você fez um empréstimo o dia 03/04/200 para resgatar com 235 dias. Qual a data de vecimeto? R. 24//2009 Ex2. Você está pagado um título hoje: 0/9/200. Cosiderado-se que o prazo foi de 72 dias, qual foi a data do empréstimo? R. 30/06/200 Para calcular o úmero di dias ete duas datas, procede-se:. Digite a data mais atiga e tecle ENTER ; 2. Digite a data mais recete e tecle g ΔDYS. Ex Calcular o úmero de dias etre 03/0/2002 a 05/0/2005. R..37 dias Ex2. Calcular o úmero de dias comercial etre 03/0/2008 a 2//2009. R. 669 dias RESOLVA OS SEGUINTES PROBLEMAS, UTILIZANDO AS FUNÇÕES FINANCEIRAS:. Quatos dias (comercial e civil) existem etre 03/02/2004 a 28/0/2004? R. 265 dias e 268 dias 2. Um capital foi aplicado o dia 03/05/2009 por um período de 02 dias. Calcular a data do térmio da aplicação, cosiderado-se o tempo civil. R. 3/08/2009 (5ª feira) 3. Sobre uma fatura de R$ 2.000,00 foram efetuados os seguites descotos sucessivos: 0%; 8,5% e mais 5%. Determiar o descoto e o valor líquido. R. R$.399,95 e R$ 600,05

7 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa Uma pessoa que tem um salário mesal de R$ 900,00, obteve um aumeto de 0% e mais 5% a título de gratificação. Qual será seu ovo salário? R. R$.38,50 4. JUROS SIMPLES 4.. JURO EXATO E COMERCIAL Imagie uma dívida, o valor de.000, vecida em 0/0/96, e que só teha sido paga em /07/96, tedo sido cobrados juros simples, a uma taxa de 36% a.a., sobre o valor. Qual o total dos juros pagos? 4... Juro exato A cotagem do úmero de dias se faz utilizado o ao civil (365 dias) J Coi. 365 exato ou * ao bissesto J * exato Coi. 366 sedo: i = taxa aual = dias Juro comercial: A cotagem do úmero de dias se faz utilizado o ao comercial (360 dias) J comercial Coi. 360 sedo: i = taxa aual = dias A HP 2c calcula automaticamete juro simples comercial e juro simples exato. Para calcular juro ou motate, procede-se:. Digite o úmero de dias e tecle ; 2. Digite a taxa de juros aual e tecle i ;

8 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa Digite o valor do pricipal e tele CHS PV; 4. Tecle f INT para calcular e exibir o juro comercial acumulados; 5. Para calcular o juro exato acumulado, tecle R e x><y; 6. Tecle + para calcular o motate. EXEMPLOS:. Os juros simples comercial e exato das propostas abaixo relacioadas são, respectivamete: a) R$ 800,00 a 20% a.a., por 35 dias R. R$ 60,00; R$ 59,8 b) R$ 2.800,00 a 30% a.a. por 222 dias. R. R$ 58,00; R$ 50,90 3. O juro simples exato do capital de R$ ,00, colocado à taxa de 5% a.a., de 02 de jaeiro de 945 a 28 de maio do mesmo ao, foi de? R. 660,00 4. A quatia de R$.500,00 foi aplicada à taxa de juros de 42% a.a., pelo prazo de 00 dias. O juro dessa aplicação se for cosiderado juro comercial e juro exato, será? R$ 75,00 e R$ 72,60 5. Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado à taxa de 25% a.a. em 2 de fevereiro de 996. Se o resgate for efetuado em 03 de maio de 996, o juro comercial recebido pelo aplicador foi de? R. R$ 40,60 6. Um capital de R$ 4.800,00 foi aplicado por um período de 68 dias. Cosiderado-se uma taxa de juros de 28% a.a., calcular o juros exato e comercial. R. R$ 250,39 R$ 253,87 7. Um capital de R$ 2.000,00 foi aplicado o período de 0/03/200 8/07/200. Cosiderado-se uma taxa de 25% a.a., calcular o juro exato e comercial. Calcular o motate. R. R$ 80,56; R$ 2.80,56; R$ 75,34; R$ 2.75,34

9 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa JUROS COMPOSTOS Nas aplicações de juros compostos, ode retrata melhor a realidade, os juros produzidos a cada período são icorporados ao capital do período aterior passado a gerar ovos juros os períodos seguites. Dizemos que os juros são capitalizados. A compesação em diheiro pelo uso de um capital fiaceiro, a uma taxa previamete combiada, por um determiado prazo, é chamada de juros compostos quado produzida pelo capital iicial e pelos respectivos juros que a ele são icorporados o fial de cada período. 5.. CÁLCULO DO MONTANTE: Seja um capital C, aplicado a uma taxa i por período, ocorredo capitalização o fial de cada período, um prazo de períodos. Vamos, etão, achar o motate C (após períodos). O motate o fial de cada período é: C C.( i) o EXEMPLO: Uma pessoa aplica R$ 6.000,00 a juros compostos, em um baco que paga uma taxa de juros de 2,8% a.m. durate 20 dias. Calcular o motate recebido. R. R$ 6.700, CÁLCULO DO JURO: J = C - C o J = C o.( + i) - C o colocado Co em evidêcia, temos: J C o.[( i) ] EXEMPLO: Uma pessoa aplicou R$ 6.000,00 por um período de 5 meses em baco que paga uma taxa de juros compostos de 3,5% a.m., calcular: a) o motate; R. R$ 7.26,2 b) o juro. R. R$.26,2

10 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa PERÍODOS NÃO INTEIROS Quado o período ão é iteiro, a prática, é comum adotar-se duas coveções: Coveção liear ou capitalização mista: Neste caso a aplicação rede juros compostos o período iteiro e juros simples o período ão iteiro. Calculamos em duas etapas: a. etapa: calculamos juros compostos o período iteiro utilizado a fórmula: C C.( i) o 2a. etapa: o motate gerado a primeira etapa passa a gerar juros simples a seguda etapa: J p/q = C.i.p/q C,p / = C + J p/q C,p/ = C + C.i. q p C,p/q = C.( + i. q p ) C, p / q C o.( i).( i. p ) q Exemplo: Um capital de R$ ,00 foi aplicado a uma taxa de 4,2% a.m. por um período de 2 dias. Calcular o motate utilizado a coveção liear. R. R$ ,24

11 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa Coveção expoecial: Neste caso a aplicação rede juros compostos tato o período iteiro como o período ão iteiro. Cosiderado como período iteiro mais período ão iteiro, temos: C C.( i) o EXEMPLO: Seja o exemplo aterior, calcular o motate utilizado a coveção expoecial. R. R$ ,4 Fuções utilizadas: é o úmero de períodos de capitalização i é a taxa de juro por período de capitalização PV é o valor presete (capital iicial ou valor atual) PMT é o valor do termo (pode ser prestação ou depósito) VF é o valor futuro ou o motate Para cálculo do motate, procede-se:. Tecle f CLEAR FIN para zerar os registros fiaceiros. 2. Iforme o valor presete e tecle CHS e depois PV. 2. Iforme a taxa utilizado a tecla i. 3. Tecle para forecer o úmero de períodos. 4. Tecle VF para calcular o motate.. Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado por um período de 35 dias. Cosiderado-se uma taxa de juros composto de,85% a.m., calcular o motate, utilizado a coveção expoecial e liear. R$ 5.429,94 2. Certo capital foi aplicado por um período de 75 dias a uma taxa de 8% a.a., capitalizados mesalmete, produzido um motate de R$ 5.89,6. Calcular o capital aplicado, utilizado a coveção expoecial e liear. R$ 5.000,00

12 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa Um capital de R$ 3.000,00, foi aplicado por um período de 5 meses, produzido um motate de R$ 3.394,22. Calcular a taxa de juros mesal. Qual a taxa omial com capitalização mesal? R. 2,5% a.m.; 30% a.a. 4. Qual o tempo que deverá ficar aplicado um capital de R$ 8.000,00, para produzir um motate de R$ 8.722,5 a uma taxa de 30% a.a., capitalizados mesalmete. R. 4 meses 5. Qual a taxa de juros mesal que faz um capital triplicar em 3 aos? R. 3,% a.m. 6. Em quato tempo dobra um capital que cresce 3,06% a.m.? R. 23 m 7. Um capital de R$ ,00 foi aplicado por um período de 5 meses, produzido um motate de R$ 2.865,98. Após este prazo foi reaplicado por mais 7 meses a uma taxa de,5% a.m., calcular: a) A taxa da primeira aplicação; b) O motate recebido ao fial de um ao; c) A taxa efetiva aual; d) A taxa média mesal. 8. Um capital de R$ 2.000,00 foi aplicado por um período de 4 meses produzido um motate de R$ 2.736,36. Por quato tempo deverá ficar aplicado o mesmo capital para produzir um motate de R$ 3.57,9, cosiderado-se a mesma taxa da primeira hipóteses. R. 8 meses 4. DESCONTO COMPOSTO 4.. DESCONTO RACIONAL COMPOSTO: Sejam: N = valor omial Dr = descoto racioal Vr = valor líquido racioal ou valor descotado racioal; i = taxa de descoto composto; = prazo de atecipação do título;

13 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa Vr N ( i) Dr N V r Dr N.[ ( i) ] EXEMPLOS:. Ecotrar descoto racioal composto, cocedido o resgate de um título de R$.500,00, recebedo 2 meses ates de seu vecimeto, à taxa de 3,5% a.m. 2. R. R$ 99,73 3. Um título de R$ 5.000,00 foi resgatado 78 dias ates do vecimeto. Cosiderado-se uma taxa de 3,2 % a.m., calcular: a) o descoto racioal; R. R$ 3.820,5 b) o valor de resgate; R. R$.79, Um título de R$ 2.000,00 foi resgatado 48 dias ates do vecimeto. Cosiderado-se uma taxa de descoto racioal de 3,5% a.m., calcular o valor de resgate e o descoto racioal (cov. liear e expoecial) R. R$.355,73; R$.357,34 5. Um título de R$ 5.000,00 foi resgatado ates do vecimeto por R$ 4.002,66. Cosiderado-se uma taxa de 4,5% a.m., calcular o período de atecipação. R. 2 meses 6. O descoto racioal de um título é igual à quita parte de seu valor de resgate. Cosiderado-se uma atecipação de 3 meses, calcular a taxa mesal de descoto racioal. R. 6,27% a.m.

14 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa Um título de R$ 8.000,00, foi resgatado o dia 20/0/202, por R$ 9.287,08. Cosiderado-se uma taxa de descoto racioal de 3,8% a.m., calcular a data do vecimeto do título. R. 7/02/203 domigo 8. O valor omial de um título a vecer em 2/05/203, é igual ao sêxtuplo de seu descoto racioal. Cosiderado-se uma taxa de 3,7% a.m., determiar a data de resgate. R. 3/2/202 5ª feira 5. RENDAS CERTAS OU ANUIDADES Nas aplicações fiaceiras o capital pode ser pago ou recebido de uma só vez ou através de uma sucessão de pagametos ou de recebimetos. Quado o objetivo é costituir-se um capital em uma data futura, tem-se um processo de amortização Pode ocorrer também o caso em que se tem o pagameto pelo uso, sem que haja amortização, o que é caso dos aluguéis. Estes exemplos caracterizam a existêcia de redas ou auidades, que podem ser basicamete de dois tipos: RENDAS CERTAS OU DETERMINISTICAS: São aquelas cujas duração e pagametos são predetermiados, ão depededo de codições exteras; RENDAS ALEATÓRIAS OU PROBABILISTICA: Os valores e/ou as datas de pagametos ou de recebimetos podem ser variáveis aleatórias. É o que ocorre, por exemplo, com os seguros de vida: os valores de pagametos são certos, sedo aleatórios o valor do seguro a receber e a data de recebimeto. 5.. CLASSIFICAÇÃO DAS ANUIDADES: 5...QUANTO AO PRAZO: a) Temporárias: quado a duração for limitada: b) Perpétuas: quado a duração for ilimitada: 5..2.QUANTO AO VALOR DOS TERMOS:

15 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa a) costate: quado os termos são iguais; b) variáveis: quado os termos ão são costate QUANDO A FORMA DE PAGAMENTO OU DE RECEBIMENTO: a) imediatas: quado os termos são exigíveis a partir do primeiro mês; - POSTECIPADAS - se os termos são exigíveis o fim dos período; - ANTECIPADAS - se os termos são exigíveis o iicio do períodos. b) diferidas: Se os termos são exigíveis um período que ão seja o primeiro. - postecipadas; - atecipadas QUANDO A PERIODICIDADE: a) periódicas - se todos os períodos são iguais; b) ão periódicas - se os períodos ão são iguais etre si MODELO BÁSICO DE ANUIDADE: Por modelo básico de auidade etedemos as auidade que são: - temporária; - costate; - imediatas e postecipadas; - periódicas VALOR ATUAL DE UMA ANUIDADE: Seja um pricipal P a ser pago em termos iguais a R, postecipados e periódicos. Seja também uma taxa de juros i, referida ao mesmo período dos termos. A soma do valor atual dos termos a data zero é dada por; P R ( ) R ( i) 2 R ( i) 3 R ( i) 3... ( i) Ou, colocado-se R em evidecia:

16 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa P = R. [ ( ) ( i) 2 ( i) 3 ( i) ( i) ] A expressão do colchete deomiamos de a i, logo : a i = ( ) ( i) 2 ( i) 3 ( i) 4 ( i)... a i (lê-se: a, catoeira i) O valor de a i pode ser obtido usado a fórmula: a i ( i) i ou a i ( i) ( i). i Logo: P R. a i E Exemplos:. Um carro é fiaciado em 36 prestações mesais de R$ 460,00. Cosiderado que o cliete deu uma etrada de R$ 3.000,00 e que a taxa de juros cobrada pelo baco foi de 3,2% a.m., calcular o preço a vista do carro. R. R$ 2.749,7 2. O preço a vista de um objeto é R$.800,00. No crediário pode ser comprado as seguites codições: 30% de etrada, mais 24 prestações mesais. Cosideradose uma taxa de juros de 4,8% a.m., calcular o valor da prestação. R$ 89,55 3. O preço a vista de um equipameto eletrôico é R$ 2.500,00. No crediário pode ser comprado em 8 prestações mesais, sedo uma como etrada. Cosiderado-se uma taxa de juros de 5,2% a.m., calcular o valor da prestação. R$ 206,48

17 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa Um televisor pode der comprado através do crediário as seguites codições: 20% de etrada mais 5 prestações mesais de R$ 80,00. Cosiderado-se uma taxa de juros de 4,5% a.m., calcular o preço a vista do televisor. R$.073,95 5. Uma pessoa compra um carro o valor de R$ ,00. Deverá fiaciar 70% deste valor em um baco que cobra uma taxa de,8% a.m.. Cosiderado-se que deverá pagar prestações mesais de R$.02,94, determiar o úmero de prestações. R. 24 prestações. 6. O preço a vista de um objeto é R$ 2.500,00. No crediário pode ser comprado as seguites codições: 20% de etrada mais 36 prestações mesais de R$ 97,6. Calcular a taxa mesal. R. 3,4% a.m MONTANTE DO MODELO BÁSICO: Seja um processo de capitalização em que são aplicados, parcelas iguais a R, postecipadas, a uma taxa de juros i, referida ao mesmo período dos termos. O problema é determiar o motate S a data focal, que resulta deste processo de capitalização. O motate S é o resultado da soma dos motate de cada um dos termos, à taxa de juros i a data focal. Vamos admitir que estejamos fazedo esta soma a partir do termo de -ésima ordem até o termo de ª. Ordem: S = R + R.( + i)¹ + R.( + i)² + R.( + i)³ R.( + i) - Colocado-se R em evidêcia: S = R.[( + i)¹ + R.( + i)² + R.( + i)³ R.( + i) - ] Logo, temos a expressão do colchete como sedo S i (S, catoeira i) S i = + ( + i)¹ + ( + i)² + ( + i)³ ( + i) - O valor de S i pode ser calculado usado a fórmula:

18 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa S i ( i) i S R. S i Exemplos:. Uma pessoa deposita R$ 800,00 mesalmete. Sabedo-se que ela está gahado 2,5% a.m., quado receberá o fial de ao. R. R$.036,44 2. Quato deverá depositar mesalmete, para que ao fial de 2 aos, ão se processado ehuma retirada se teha R$ ,00. Cosiderar que a istituição fiaceira paga uma taxa de juros de 2,3% a.m. R. R$ 633, VALOR ATUAL DE UMA ANUIDADE POSTECIPADA. Para calcular o valor dos termos de uma auidade postecipada, procede-se:. Tecle f CLEAR FIN para zerar os registros fiaceiros. 2. Iforme o valor presete e tecle CHS e depois PV. 2. Iforme a taxa utilizado a tecla i. 3. Tecle para forecer o úmero de termos. 4. Tecle g END. (iforma que o pagameto será ao fial de cada período) 4. Tecle PMT para calcular a prestação.. O preço a vista de um televisor é R$.500,00. No crediário pode ser comprado em 36 prestações mesais. Cosiderado-se uma taxa de juros de 3,5% a.m., calcular o valor da prestação. R. R$ 73,93 2. Um objeto é comprado o crediário em 24 prestações de R$ 20,49. Cosideradose uma taxa de juros de 4,2% a.m., calcular o preço a vista do objeto. R. R$ 800,05 3. Um carro, cujo preço a vista é R$ ,00, foi fiaciado em um 75% deste valor, em um baco que cobra uma taxa de juros de 33,6% a.a., tabela price. Cosiderado-se que o valor da prestação foi de R$ 857,92, calcular o úmero de prestações. R. 48 prestações

19 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa O preço a vista de um equipameto eletrôico é R$ 2.500,00. No crediário foi comprado em 36 prestações mesais de R$ 2,45. Calcular a taxa de juros mesal cobrada pela loja. R. 3,4% a.m. 5. O preço a vista de um objeto é R$.800,00. No crediário pode ser comprado as seguites codições: 30% de etrada mais 36 prestações de R$ 68,96. Calcular a taxa de juro mesal. R. 4,25% a.m. 6. Um determiado site vete um televisor cujo preço a vista é R$.500,00 em dez pagametos, sem ehum acréscimo. No boleto oferece um descoto de 0%. Qual a taxa de juros implícita esta operação. 7. Se uma taxa de mercado é de 3,5% a.m., compesa comprar a vista com descoto de 5% sobre o preço de tabela ou a prazo em 5 prestações mesais, sedo uma como etrada? 5.6. VALOR ATUAL DE UMA ANUIDADE ANTECIPADA. Para calcular o valor dos termos de uma auidade postecipada, procede-se:. Tecle f CLEAR FIN para zerar os registros fiaceiros. 2. Iforme o valor presete e tecle CHS e depois PV. 2. Iforme a taxa utilizado a tecla i. 3. Tecle para forecer o úmero de termos. 4. Tecle g BEGIN. (iforma que o pagameto será o iício de cada período) 4. Tecle PMT para calcular a prestação. Ex. O preço a vista de um objeto é R$.300,00. No crediário é comprado em 48 prestações mesais, sedo uma como etrada. Cosiderado-se uma taxa de 3,8% a.m., calcular o valor da prestação. R. R$ 57,3 Ex2. Um objeto é comprado, através do crediário, em 37 prestações mesais de R$ 250,00, sedo uma de etrada. Cosiderado-se uma taxa de juros de 4,5% a.m., calcular o preço a vista do objeto. R. R$ 4.666,5

20 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa MONTANTE DE UMA ANUIDADE. Para calcular o valor dos termos de uma auidade, procede-se:. Tecle f CLEAR FIN para zerar os registros fiaceiros. 2. Iforme o valor presete e tecle CHS e depois FP. 2. Iforme a taxa utilizado a tecla i. 3. Tecle para forecer o úmero de termos. 4. Tecle g BEGIN. (iforma que o depósito será feito o iício de cada período) 4. Tecle PMT para calcular a prestação. Ex. Quato deverá depositar mesalmete para que, ao fial de 2 aos, se teha um motate de R$ ,00. Cosiderar que a fiaceira para uma taxa de juros de,8% a.m., sobre o saldo credor. R. 673,62 Ex2. Uma pessoa, pretededo comprar um carro uma data futura, resolver fazer, durate 3 aos, depósitos mesais de R$ 500,00. Cosiderado-se que a fiaceira paga uma taxa de juros de 2,5% a.m., sobre o saldo credor, qual o valor máximo do carro que poderá comprar? R ,7 RESOLVA OS SEGUINTES PROBLEMAS FINANCEIROS, UTILIZANDO A HP. Um capital de R$ ,00 foi aplicado por um período 05 dias. Cosiderado-se uma taxa de juros de 2,5% a.m., calcular o motate em juros compostos ao fial da aplicação. R. R$ ,72 2. Certo capital foi aplicado por um período de 6 meses a uma taxa de,8% a.m., produzido um motate de R$ 3.338,93. Calcular o valor aplicado, cosideradose capitalização composta. R. R$ 3.000,00

21 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a uma taxa de 3,2% a.m. produzido um motate de R$ 6.040,6. Calcular o período da aplicação, cosiderado-se juros compostos. R. 6 meses 4. Uma pessoa aplicou um capital de R$ 7.000,00 e após 05 dias, recebeu um motate de R$ 7.63,88. Calcular a taxa de juros compostos mesais. Qual a taxa equivalete aua?. Qual a taxa omial aual com capitalização mesal? R. 2,5% a.m. 5. Um título de R$ 5.000,00 foi descotado 48 dias ates do vecimeto. Cosiderado-se uma taxa de descoto racioal composta de 3,5% a.m., calcular o valor de resgate. R. R$ 4.94,66 6. Um carro é fiaciado em 36 prestações mesais de R$ 460,00. Cosiderado que o cliete deu uma etrada de R$ 3.000,00 e que a taxa de juros cobrada pelo baco foi de 3,2% a.m., calcular o preço a vista do carro. R. R$ 2.749,7 7. O preço a vista de um objeto é R$.800,00. No crediário pode ser comprado as seguites codições: 30% de etrada, mais 24 prestações mesais. Cosideradose uma taxa de juros de 4,8% a.m., calcular o valor da prestação. R. R$ 89,55 8. O preço a vista de um equipameto eletrôico é R$ 2.500,00. No crediário pode ser comprado em 8 prestações mesais, sedo uma como etrada. Cosiderado-se uma taxa de juros de 5,2% a.m., calcular o valor da prestação. R. R$ 206,48 9. Um televisor pode der comprado através do crediário as seguites codições: 20% de etrada mais 5 prestações mesais de R$ 80,00. Cosiderado-se uma taxa de juros de 4,5% a.m., calcular o preço a vista do televisor. R. R$.073,95 0. Uma pessoa compra um carro o valor de R$ ,00. Deverá fiaciar 70% deste valor em um baco que cobra uma taxa de,8% a.m.. Cosiderado-se que deverá pagar prestações mesais de R$.02,94, determiar o úmero de prestações. R. 24 prestações.. O preço a vista de um objeto é R$ 2.500,00. No crediário pode ser comprado as seguites codições: 20% de etrada mais 36 prestações mesais de R$ 97,6. Calcular a taxa mesal. R. 3,4% a.m.

22 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa Uma pessoa deposita R$ 800,00 mesalmete. Sabedo-se que ela está gahado 2,5% a.m., quado receberá o fial de ao. R. R$.036,44 3. Quato deverá depositar mesalmete, para que ao fial de 2 aos, ão se processado ehuma retirada se teha R$ ,00. Cosiderar que a istituição fiaceira paga uma taxa de juros de 2,3% a.m. R. R$ 633,70 4. Uma pessoa aplicou R$ 8.000,00 e após 5 meses recebeu a soma de R$.485,04. Que depósitos mesais esse período produziriam a mesma soma, se os juros sobre o saldo credor fossem beeficiados com a mesma taxa da ª. Hipótese. R. R$.977,3 5. Uma pessoa pretede fiaciar um carro, cujo preço a vista é R$ ,00. O baco aceita fiaciar 70% deste valor, com 36 prestações mesais de R$ 050,93. Cosiderado-se uma taxa de IOF de 2,5% sobre o valor fiaciado, calcular a taxa do baco e a taxa efetiva. R.,58% a.m.,73% a.m.

PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA

PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA UNESPAR/FAFIPA - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 0 - PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA Outubro/203 UNESPAR/FAFIPA - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - - TÓPICOS DE MATEMÁTICA FINANCIEIRA ATRAVÉS

Leia mais

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo.

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo. UFSC CFM DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MTM 5151 MATEMÁTICA FINACEIRA I PROF. FERNANDO GUERRA. UNIDADE 3 JUROS COMPOSTOS Capitalização composta. É aquela em que a taxa de juros icide sempre sobre o capital

Leia mais

Analise de Investimentos e Custos Prof. Adilson C. Bassan email: adilsonbassan@adilsonbassan.com

Analise de Investimentos e Custos Prof. Adilson C. Bassan email: adilsonbassan@adilsonbassan.com Aalise de Ivestimetos e Custos Prof. Adilso C. Bassa email: adilsobassa@adilsobassa.com JUROS SIMPLES 1 Juro e Cosumo Existe juro porque os recursos são escassos. As pessoas têm preferêcia temporal: preferem

Leia mais

JUROS SIMPLES. 1. Calcule os juros simples referentes a um capital de mil reais, aplicado em 4 anos, a uma taxa de 17% a.a.

JUROS SIMPLES. 1. Calcule os juros simples referentes a um capital de mil reais, aplicado em 4 anos, a uma taxa de 17% a.a. JUROS SIMPLES 1. Calcule os juros simples referetes a um capital de mil reais, aplicado em 4 aos, a uma taxa de 17% a.a. 2. Calcule o capital ecessário para que, em 17 meses, a uma taxa de juros simples

Leia mais

Curso MIX. Matemática Financeira. Juros compostos com testes resolvidos. 1.1 Conceito. 1.2 Período de Capitalização

Curso MIX. Matemática Financeira. Juros compostos com testes resolvidos. 1.1 Conceito. 1.2 Período de Capitalização Curso MI Matemática Fiaceira Professor: Pacífico Referêcia: 07//00 Juros compostos com testes resolvidos. Coceito Como vimos, o regime de capitalização composta o juro de cada período é calculado tomado

Leia mais

Conceito 31/10/2015. Módulo VI Séries ou Fluxos de Caixas Uniformes. SÉRIES OU FLUXOS DE CAIXAS UNIFORMES Fluxo de Caixa

Conceito 31/10/2015. Módulo VI Séries ou Fluxos de Caixas Uniformes. SÉRIES OU FLUXOS DE CAIXAS UNIFORMES Fluxo de Caixa Módulo VI Séries ou Fluxos de Caixas Uiformes Daillo Touriho S. da Silva, M.Sc. SÉRIES OU FLUXOS DE CAIXAS UNIFORMES Fluxo de Caixa Coceito A resolução de problemas de matemática fiaceira tora-se muito

Leia mais

Capitulo 3 Resolução de Exercícios

Capitulo 3 Resolução de Exercícios S C J J C i FORMULÁRIO Regime de Juros Compostos S C i C S i S i C S LN C LN i 3.7 Exercícios Propostos ) Qual o motate de uma aplicação de R$ 00.000,00 aplicados por um prazo de meses, a uma taxa de 5%

Leia mais

Capitulo 6 Resolução de Exercícios

Capitulo 6 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Cojutos Equivaletes o Regime de Juros Simples./Vecimeto Comum. Descoto Racioal ou Por Detro C1 C2 Cm C1 C2 C...... 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 2 m 1 2 m C Ck 1 i 1 i k1 Descoto Por Fora ou Comercial

Leia mais

Capitulo 2 Resolução de Exercícios

Capitulo 2 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Regime de Juros Simples S C J S 1 C i J Ci S C (1 i) S 1 C i Juro exato C i 365 S C 1 i C i 360 Juro Comercial 2.7 Exercícios Propostos 1 1) Qual o motate de uma aplicação de R$ 100.000,00 aplicados

Leia mais

M = C (1 + i) n. Comparando o cálculo composto (exponencial) com o cálculo simples (linear), vemos no cálculo simples:

M = C (1 + i) n. Comparando o cálculo composto (exponencial) com o cálculo simples (linear), vemos no cálculo simples: PEDRO ORBERTO JUROS COMPOSTOS Da capitalização simples, sabemos que o redimeto se dá de forma liear ou proporcioal. A base de cálculo é sempre o capital iicial. o regime composto de capitalização, dizemos

Leia mais

Capitulo 9 Resolução de Exercícios

Capitulo 9 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Empréstimos a Curto Prazo (Juros Simples) Taxa efetiva liear i l i ; Taxa efetiva expoecial i Empréstimos a Logo Prazo Relações Básicas C k R k i k ; Sk i Sk i e i ; Sk Sk Rk ; Sk i Sk R k ;

Leia mais

Equivalência de capitais a juros compostos

Equivalência de capitais a juros compostos Comercial e Fiaceira Equivalêcia de capitais a juros compostos Dois capitais são equivaletes se comparados em uma mesma data, descotados ou capitalizados por uma mesma taxa de juros produzem um mesmo valor

Leia mais

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br A seguir, uma demostração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagia10.com.br Matemática comercial & fiaceira - 2 4 Juros Compostos Iiciamos o capítulo discorredo sobre como

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO Notas de aulas Gereciameto do Empreedimeto de Egeharia Egeharia Ecoômica e Aálise de Empreedimetos Prof. Márcio Belluomii Moraes, MsC CONCEITOS BÁSICOS

Leia mais

PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO

PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO AMORTIZAÇÃO Amortizar sigifica pagar em parcelas. Como o pagameto do saldo devedor pricipal é feito de forma parcelada durate um prazo estabelecido, cada parcela, chamada PRESTAÇÃO, será formada por duas

Leia mais

Matemática Financeira I 3º semestre 2013 Professor Dorival Bonora Júnior Lista de teoria e exercícios

Matemática Financeira I 3º semestre 2013 Professor Dorival Bonora Júnior Lista de teoria e exercícios www/campossalles.br Cursos de: dmiistração, Ciêcias Cotábeis, Ecoomia, Comércio Exterior, e Sistemas de Iformação - telefoe (11) 3649-70-00 Matemática Fiaceira I 3º semestre 013 Professor Dorival Boora

Leia mais

JURO E MONTANTE. Material de Matemática Financeira Prof. Mário Roberto 1

JURO E MONTANTE. Material de Matemática Financeira Prof. Mário Roberto 1 Material de Matemática Fiaceira Prof. Mário Roberto 1 JURO E MONTANTE JURO É o custo do crédito ou a remueração do capital aplicado. Isto é, o juro é o pagameto pelo uso do poder aquisitivo por um determiado

Leia mais

Portanto, os juros podem induzir o adiamento do consumo, permitindo a formação de uma poupança.

Portanto, os juros podem induzir o adiamento do consumo, permitindo a formação de uma poupança. Matemática Fiaceira Deixar de cosumir hoje, visado comprar o futuro pode ser uma boa decisão, pois podemos, durate um período de tempo, ecoomizar uma certa quatia de diheiro para gahar os juros. Esses

Leia mais

Módulo 4 Matemática Financeira

Módulo 4 Matemática Financeira Módulo 4 Matemática Fiaceira I Coceitos Iiciais 1 Juros Juro é a remueração ou aluguel por um capital aplicado ou emprestado, o valor é obtido pela difereça etre dois pagametos, um em cada tempo, de modo

Leia mais

Prof. Eugênio Carlos Stieler

Prof. Eugênio Carlos Stieler http://wwwuematbr/eugeio SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO A ecessidade de recursos obriga aqueles que querem fazer ivestimetos a tomar empréstimos e assumir dívidas que são pagas com juros que variam de acordo

Leia mais

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros.

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros. Módulo 4 JUROS COMPOSTOS Os juros compostos são cohecidos, popularmete, como juros sobre juros. 1. Itrodução Etedemos por juros compostos quado o fial de cada período de capitalização, os redimetos são

Leia mais

Apostila de Matemática Financeira

Apostila de Matemática Financeira 200.2 Apostila de Matemática Fiaceira Prof. Davi Riai Gotardelo Dispoível o Xerox e o Quiosque Uiversidade Federal Rural do Rio de Jaeiro (UFRRJ) A p o s t i l a d e M a t e m á t i c a F i a c e i r a

Leia mais

Juros Simples e Compostos

Juros Simples e Compostos Juros Simples e Compostos 1. (G1 - epcar (Cpcar) 2013) Gabriel aplicou R$ 6500,00 a juros simples em dois bacos. No baco A, ele aplicou uma parte a 3% ao mês durate 5 6 de um ao; o baco B, aplicou o restate

Leia mais

Matemática Financeira Aplicada

Matemática Financeira Aplicada Séries Periódicas Uiformes Séries Uiformes Postecipadas 0 1 2 3 4 Séries Uiformes Atecipadas 0 1 2 3 4-1 Séries Uiformes Diferidas (atecipada/postecipada) carêcia 0 c c+1 c+2 c+3 Valor Presete das Séries

Leia mais

PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA

PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA UNESPAR/PARANAVAÍ - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 0 - PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA Setembro/204 UNESPAR/PARANAVAÍ - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - -. RENDAS CERTAS OU ANUIDADES Nas

Leia mais

TAXA DE JUROS NOMINAL, PROPORCIONAL, EFETIVA E EQUIVALENTE

TAXA DE JUROS NOMINAL, PROPORCIONAL, EFETIVA E EQUIVALENTE ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO 2 2. JUROS SIMPLES 3 2.1 Coceitos e Cálculos 3 2.2 Descoto Simples 6 2.2.1 Descoto Simples Bacário 6 2.2.2 Descoto Simples Racioal 8 3. JUROS COMPOSTOS 9 3.1 Coceitos e Cálculos 9

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Gilmar Boratto Material de apoio para o curso de Admiistração. ÍNDICE CONCEITOS BÁSICOS...- 2-1- CONCEITO DE FLUXO DE CAIXA...- 2-2-A MATEMÁTICA FINANCEIRA E SEUS OBJETIVOS...-

Leia mais

Cálculo Financeiro Comercial e suas aplicações.

Cálculo Financeiro Comercial e suas aplicações. Matemática Fiaceira Uidade de Sorriso - SENAC M, Prof Rikey Felix Cálculo Fiaceiro Comercial e suas aplicações. Método Algébrico Parte 0 Professor Rikey Felix Edição 0/03 Matemática Fiaceira Uidade de

Leia mais

Projetos Agropecuários - Módulo 4 ANÁLISE FINANCEIRA DE INVESTIMENTO

Projetos Agropecuários - Módulo 4 ANÁLISE FINANCEIRA DE INVESTIMENTO Projetos Agropecuários - Módulo 4 ANÁLISE FINANCEIRA DE INVESTIMENTO A parte fiaceira disciplia todas as áreas de uma orgaização que esteja direta ou idiretamete ligadas à tomada de decisão. Todo profissioal

Leia mais

JUROS COMPOSTOS. Questão 01 A aplicação de R$ 5.000, 00 à taxa de juros compostos de 20% a.m irá gerar após 4 meses, um montante de: letra b

JUROS COMPOSTOS. Questão 01 A aplicação de R$ 5.000, 00 à taxa de juros compostos de 20% a.m irá gerar após 4 meses, um montante de: letra b JUROS COMPOSTOS Chamamos de regime de juros compostos àquele ode os juros de cada período são calculados sobre o motate do período aterior, ou seja, os juros produzidos ao fim de cada período passam a

Leia mais

Data Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 100.000 ----- ----- ----- 1 80.000 20.000 2.000 22.000 2 60.000 20.000 1.600 21.

Data Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 100.000 ----- ----- ----- 1 80.000 20.000 2.000 22.000 2 60.000 20.000 1.600 21. Sistema de Amortização Costate (SAC) MATEMÁTICA FINANCEIRA BANRISUL PEDRÃO AULA 11/EXTRA AMORTIZAÇÃO Os empréstimos e fiaciametos são operações fiaceiras muito comus, e as formas mais utilizadas para o

Leia mais

Aula 02 - Relações de Equivalência

Aula 02 - Relações de Equivalência MATEMÁTICA FINANCEIRA Aula 02 - Relações de Equivalêcia Prof. Waderso S. Paris, M.Eg. prof@croosquality.com.br Relação etre P e F F 0 0 P Relação etre P e F Demostração da relação: Pricipal + juros = P

Leia mais

ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA

ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA INTRODUÇÃO MATERIAL DE APOIO ÁLVARO GEHLEN DE LEÃO gehleao@pucrs.br 1 1 Itrodução à Egeharia Ecoômica A egeharia, iserida detro do cotexto de escassez de recursos, pode aplicar

Leia mais

Aula 7. Em outras palavras, x é equivalente a y se, ao aplicarmos x até a data n, o montante obtido for igual a y.

Aula 7. Em outras palavras, x é equivalente a y se, ao aplicarmos x até a data n, o montante obtido for igual a y. DEPARTAMENTO...: ENGENHARIA CURSO...: PRODUÇÃO DISCIPLINA...: ENGENHARIA ECONÔMICA / MATEMÁTICA FINANCEIRA PROFESSORES...: WILLIAM FRANCINI PERÍODO...: NOITE SEMESTRE/ANO: 2º/2008 Aula 7 CONTEÚDO RESUMIDO

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM MICROSOFT EXCEL

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM MICROSOFT EXCEL MATEMÁTICA FINANCEIRA COM MICROSOFT EXCEL 2 OBJETIVO Trasmitir ao participate as formas de evolução do diheiro com o tempo as aplicações e empréstimos e istrumetos para aálise de alterativas de ivestimetos,

Leia mais

Exercícios Propostos

Exercícios Propostos Exercícios Propostos Ateção: Na resolução dos exercícios cosiderar, salvo eção e cotrário, ao coercial de 360 dias. 1. Calcular o otate de ua aplicação de $3.500 pelas seguite taxas de juros e prazos:

Leia mais

Capitulo 10 Resolução de Exercícios

Capitulo 10 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Ivestimetos com Cláusulas de Correção Moetária, com pricipal e juros simples corrigidos S C i I Ivestimetos com Cláusulas de Correção Moetária, com apeas o pricipal corrigido e juros simples.

Leia mais

Rejane Corrrea da Rocha. Matemática Financeira

Rejane Corrrea da Rocha. Matemática Financeira Rejae Corrrea da Rocha Matemática Fiaceira Uiversidade Federal de São João del-rei 0 Capítulo 5 Matemática Fiaceira Neste capítulo, os coceitos básicos de Matemática Fiaceira e algumas aplicações, dos

Leia mais

PG Progressão Geométrica

PG Progressão Geométrica PG Progressão Geométrica 1. (Uel 014) Amalio Shchams é o ome cietífico de uma espécie rara de plata, típica do oroeste do cotiete africao. O caule dessa plata é composto por colmos, cujas características

Leia mais

APOSTILA MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA AVALIAÇÃO DE PROJETOS

APOSTILA MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA AVALIAÇÃO DE PROJETOS Miistério do Plaejameto, Orçameto e GestãoSecretaria de Plaejameto e Ivestimetos Estratégicos AJUSTE COMPLEMENTAR ENTRE O BRASIL E CEPAL/ILPES POLÍTICAS PARA GESTÃO DE INVESTIMENTOS PÚBLICOS CURSO DE AVALIAÇÃO

Leia mais

AMORTIZAÇÃO 31/10/2015. Módulo VII Sistemas de Amortização. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO SAC Sistema de Amortização Constante

AMORTIZAÇÃO 31/10/2015. Módulo VII Sistemas de Amortização. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO SAC Sistema de Amortização Constante Módulo VII Sistemas de Amortização Daillo Touriho S. da Silva, M.Sc. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO SAC Sistema de Amortização Costate AMORTIZAÇÃO AMORTIZAÇÃO é o pagameto do capital emprestado, realizado por

Leia mais

AUTOR: MAURÍCIO ROBERTO CURY

AUTOR: MAURÍCIO ROBERTO CURY APOSTILA EDIÇÃO: 2-2011 AUTOR: MAURÍCIO ROBERTO CURY www.mauriciocury.com ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO 3 2. JUROS SIMPLES 5 2.1 Coceitos e Cálculos 5 2.2 Descoto Simples 8 2.2.1 Descoto Simples Bacário 8 2.2.2

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA UNIDADE IX DESCONTOS

MATEMÁTICA FINANCEIRA UNIDADE IX DESCONTOS UNIDADE IX DESCONTOS Itrodução: Em cotabilidade, chama-se descoto a operação bacária de etrega do valor de um título ao seu detetor, ates do prazo do vecimeto, e mediate o pagameto de determiada quatia

Leia mais

Notas de aula de Matemática Financeira

Notas de aula de Matemática Financeira Notas de aula de Matemática Fiaceira Professores: Gelso Augusto SUMÁRIO 1. Sistema de capitalização simples...3 1.1 Itrodução:...3 1.2 Coceitos Iiciais....3 1.3 Juros Simples...5 1.3.1 Motate simples...5

Leia mais

PARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS

PARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS PARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS O coteúdo programático das provas objetivas, apresetado o Aexo I do edital de abertura do referido cocurso público, iclui etre os tópicos de

Leia mais

Elementos de Análise Financeira Descontos Profa. Patricia Maria Bortolon

Elementos de Análise Financeira Descontos Profa. Patricia Maria Bortolon Elemetos de Aálise Fiaceira Descotos Aplicações de Juros Simples Descotos Valor Nomial = valor de resgate = valor de um título o seu vecimeto Ao liquidar um título ates do vecimeto há uma recompesa pelo

Leia mais

M = 4320 CERTO. O montante será

M = 4320 CERTO. O montante será PROVA BANCO DO BRASIL / 008 CESPE Para a veda de otebooks, uma loja de iformática oferece vários plaos de fiaciameto e, em todos eles, a taxa básica de juros é de % compostos ao mês. Nessa situação, julgue

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA (SEM COMPLICAÇÕES)

MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA (SEM COMPLICAÇÕES) MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA (SEM COMPLICAÇÕES) APOIO AO MICRO E PEQUENO EMPRESÁRIO Nehuma empresa é pequea quado os dirigetes são grades e o segredo para ser grade é se istruir sempre! PROJETO INTEGRALMENTE

Leia mais

Curso de Matemática Financeira com a Calculadora hp12c

Curso de Matemática Financeira com a Calculadora hp12c Edição de Fevereiro de 2008 Nota do Autor: A qualificação do profissioal passa pela ecessidade dos cohecimetos que possam lhe trasmitir seguraça as decisões fiaceiras. Seja este profissioal da área de

Leia mais

Tabela Price - verdades que incomodam Por Edson Rovina

Tabela Price - verdades que incomodam Por Edson Rovina Tabela Price - verdades que icomodam Por Edso Rovia matemático Mestrado em programação matemática pela UFPR (métodos uméricos de egeharia) Este texto aborda os seguites aspectos: A capitalização dos juros

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira Evaivaldo Castro Silva Júior 1 3. Regime de Juros Compostos 2 Coceitos fudametais em capitalização composta Regime de Juros ode os juros são calculados a partir do capital iicial de cada período No processo

Leia mais

OPERAÇÃO 1 OPERAÇÃO 2 OPERAÇÃO 3 OPERAÇÃO mês 10% a.m. 100,00 110,00 121,00

OPERAÇÃO 1 OPERAÇÃO 2 OPERAÇÃO 3 OPERAÇÃO mês 10% a.m. 100,00 110,00 121,00 Módulo 7 J uros Compostos Os juros compostos são cohecidos, popularmete, como juros sobre juros. 7.1 Itrodução: Etedemos por juros compostos quado o fial de cada período de capitalização, os redimetos

Leia mais

IAG. Definições: O valor do dinheiro no tempo Representação: (100) 100. Visualização: Fluxo de Caixa B&A B&A

IAG. Definições: O valor do dinheiro no tempo Representação: (100) 100. Visualização: Fluxo de Caixa B&A B&A IAG Matemática Fiaceira Fluxo de Caixa O valor do diheiro o tempo Represetação: Saídas Etradas (100) 100 Prof. Luiz Bradão 2012 1 2 Visualização: Fluxo de Caixa 0 1 2 3 4 5 Defiições: Fluxo de Caixa VP

Leia mais

Capítulo 6 Série Uniforme Prestações Iguais

Capítulo 6 Série Uniforme Prestações Iguais Capítulo 6 Série Uniforme Prestações Iguais Juros Compostos Fórmulas - 1 RELAÇÃO ENTRE PMT E FV FV = PMT [ ( 1 + i ) n-1 + ( 1 + i ) n-2 + + ( 1 + i ) + 1 ] (A) Multiplicando por (1+i): FV = PMT [(1 +

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA Uiversidade Comuitária da Região de Chapecó Sistemas de Iformação $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ MATEMÁTICA FINANCEIRA (MATERIAL DE APOIO E EXERCÍCIOS) $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS UNIFAL/MG. Projeto Institucional de Formação Continuada

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS UNIFAL/MG. Projeto Institucional de Formação Continuada 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS UNIFAL/MG Projeto Institucional de Formação Continuada Aprendizagem de Matemática Mediada por suas Aplicações 6 o Encontro: Matemática Financeira Professor José Carlos

Leia mais

Matemática Financeira. Prof. MSc. Denilson Nogueira da Silva denilsonnogueira@uol.com.br

Matemática Financeira. Prof. MSc. Denilson Nogueira da Silva denilsonnogueira@uol.com.br Matemática Fiaceira Prof. MSc. Deilso Nogueira da Silva deilsoogueira@uol.com.br Juho/03 Ídice -INTRODUÇÃO... 3. O Excel... 3. A Calculadora HPC.... 3.3 Pricipais Operações do Excel... 4.4 Operações com

Leia mais

2. PAGAMENTO ÚNICO (quando PMT = 0) Se aplicarmos R$ 100 a 10 % a/m, no fim de 3 meses teremos R$ 133,10 (juros compostos).

2. PAGAMENTO ÚNICO (quando PMT = 0) Se aplicarmos R$ 100 a 10 % a/m, no fim de 3 meses teremos R$ 133,10 (juros compostos). 1. FUNÇÕES ANCEIRAS: FLUXOS CONSTANTES Mateha sempre o FLAG C ligado o visor, executado STO EEX. Caso cotrário, o cálculo de períodos racioários (0,45 meses, por exemplo) será eito por juros simples, o

Leia mais

CURSO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA COM AUXÍLIO DA CALCULADORA HP 12-C E DA PLANILHA ELETRÔNICA DO MICROSOF EXCEL

CURSO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA COM AUXÍLIO DA CALCULADORA HP 12-C E DA PLANILHA ELETRÔNICA DO MICROSOF EXCEL OPINE CONSULTORIA CURSO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA COM AUXÍLIO DA CALCULADORA HP 12-C E DA PLANILHA ELETRÔNICA DO MICROSOF EXCEL CALCULADORA HP 12C: Operações Financeiras Básicas A calculadora HP 12C é uma

Leia mais

Conceitos Básicos Aplicações Uso de tabelas financeiras Uso da calculadora HP-12C Uso da planilha EXCEL

Conceitos Básicos Aplicações Uso de tabelas financeiras Uso da calculadora HP-12C Uso da planilha EXCEL CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICA COMERCIAL E FINANCEIRA (Idicado para as Áreas: Ecoomia, Admiistração, Cotabilidade, Matemática e Preparação para Cocursos) Coceitos Básicos Aplicações Uso de tabelas fiaceiras

Leia mais

Empréstimos e Financiamentos. Matemática Financeira. Empréstimos e Financiamentos. Empréstimos e Financiamentos. Empréstimos e Financiamentos

Empréstimos e Financiamentos. Matemática Financeira. Empréstimos e Financiamentos. Empréstimos e Financiamentos. Empréstimos e Financiamentos Matemática Financeira Resumo Prof. Adriana C. Ferrazza Semana Acadêmica Curso de matemática O que são juros? Porque cobrar juros? O que significa Amortizar? Quais os sistemas de amortização? Quando os

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA Roberto César Faria e Silva MATEMÁTICA FINANCEIRA Aluno: SUMÁRIO 1. CONCEITOS 2 2. JUROS SIMPLES 3 Taxa Efetiva e Proporcional 10 Desconto Simples 12 Desconto Comercial, Bancário ou Por Fora 13 Desconto

Leia mais

Sumário SUMÁRIO 1 CAPÍTULO 1 NOÇÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 3 CAPÍTULO 2 - ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 12

Sumário SUMÁRIO 1 CAPÍTULO 1 NOÇÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 3 CAPÍTULO 2 - ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 12 Sumário SUMÁRIO 1 CAPÍTULO 1 NOÇÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 3 PARTE 1 - ASPECTOS ECONÔMICOS DOS JUROS 3 PARTE 2 - ASPECTOS FINANCEIROS DOS JUROS 3 PARTE 3 - VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO 6 PARTE 4 DESCONTO

Leia mais

OS TRABALHOS DO SR. RICHARD PRICE * E O SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO UM RESUMO

OS TRABALHOS DO SR. RICHARD PRICE * E O SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO UM RESUMO OS TRABALHOS DO SR. RICHARD PRICE * E O SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO UM RESUMO Esta matéria comprova a afirmação do autor Thales Mello de Carvalho - Matemática Comercial e Fiaceira - falecido em 1961,

Leia mais

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Estáticos

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Estáticos Aálise de Projectos ESAPL / IPVC Critérios de Valorização e Selecção de Ivestimetos. Métodos Estáticos Como escolher ivestimetos? Desde sempre que o homem teve ecessidade de ecotrar métodos racioais para

Leia mais

- RESOLUÇÕES BÁSICAS NA HP 12C

- RESOLUÇÕES BÁSICAS NA HP 12C - RESOLUÇÕES BÁSICAS NA HP 12C 1. Juros compostos, operação única PV 0 n ou 0 n PV 1.1. Quanto devo receber ao aplicar R$ 1.000,00 por 6 meses, à taxa de 5% ao mês? f CLEAR FIN 1.000 CHS PV -1.000,00 6

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M10 Progressões. 1 (UFBA) A soma dos 3 o e 4 o termos da seqüência abaixo é:

Matemática. Resolução das atividades complementares. M10 Progressões. 1 (UFBA) A soma dos 3 o e 4 o termos da seqüência abaixo é: Resolução das atividades complemetares Matemática M0 Progressões p. 46 (UFBA) A soma dos o e 4 o termos da seqüêcia abaio é: a 8 * a 8 ( )? a, IN a) 6 c) 0 e) 6 b) 8 d) 8 a 8 * a 8 ( )? a, IN a 8 ()? a

Leia mais

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini Matemática Fiaceira Eresto Coutiho Puccii Sumário Uidade 1 Coceitos fudametais, juros simples e compostos 1.4 Objetivos... 1.5 Coceitos fudametais... 1.6 Agete ecoômico, Capital... 1.8 Operação fiaceira...

Leia mais

CALCULADORA HP 12C 1. OPERAÇÕES BÁSICAS. 1.1. LIGAR E DESLIGAR Pressione ON

CALCULADORA HP 12C 1. OPERAÇÕES BÁSICAS. 1.1. LIGAR E DESLIGAR Pressione ON CALCULADORA HP 12C 1. OPERAÇÕES BÁSICAS 1.1. LIGAR E DESLIGAR Pressione ON 1.2. NOTAÇÃO DECIMAL A máquina HP 12C possui duas formas de separar a parte fracionária da parte inteira de um número: utilizando

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA E ENGENHARIA ECONÔMICA: a teoria e a prática

MATEMÁTICA FINANCEIRA E ENGENHARIA ECONÔMICA: a teoria e a prática UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA Roberta Torres MATEMÁTICA FINANCEIRA E ENGENHARIA ECONÔMICA: a teoria e a prática Trabalho de Coclusão de Curso submetido ao Curso de Matemática Habilitação Liceciatura

Leia mais

TABELA PRICE NÃO EXISTE *

TABELA PRICE NÃO EXISTE * TABELA PRICE NÃO EXISTE * Rio, Novembro / 203 * Matéria elaborada por Pedro Schubert. Admiistrador, Sócio Fudador da BMA Iformática & Assessorameto Empresarial Ltda. TABELA PRICE NÃO EXISTE ÍNDICE Págia

Leia mais

Resposta: L π 4 L π 8

Resposta: L π 4 L π 8 . A figura a seguir ilustra as três primeiras etapas da divisão de um quadrado de lado L em quadrados meores, com um círculo iscrito em cada um deles. Sabedo-se que o úmero de círculos em cada etapa cresce

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira Módulo 4 Matemática Fiaceira Eresto Coutiho Puccii 1 Curso de Graduação em Admiistração a Distâcia UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL Reitora Célia Maria da Silva Oliveira Vice-Reitor João Ricardo

Leia mais

( C ou VP ) Capital ou Valor Presente é o valor aplicado através de alguma operação financeira.

( C ou VP ) Capital ou Valor Presente é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Prof.: Luiz Gonzaga Damasceno 1 3. Capital. Montante. 3.1 Capital ou Valor Presente. Taxa. Prazo. Montante. ( C ou VP ) Capital ou Valor Presente é o valor aplicado através de alguma operação financeira.

Leia mais

Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium. Séries Uniformes de Pagamento

Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium. Séries Uniformes de Pagamento Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium Disciplina: Matemática Financeira I Prof.: Marcos José Ardenghi Séries Uniformes de Pagamento As séries uniformes de pagamentos, anuidades ou rendas são

Leia mais

Matemática Financeira Aplicada. www.adrianoparanaiba.com.br

Matemática Financeira Aplicada. www.adrianoparanaiba.com.br Matemática Financeira Aplicada www.adrianoparanaiba.com.br Conceitos Básicos - Juros Simples - Juros Composto Juros Simples: J = C x i x n M = C + J Juros Compostos M = C x (1 + i) n J = M C Exemplo: Aplicação

Leia mais

SIMULADO COMENTADO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

SIMULADO COMENTADO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA SIMULADO COMENTADO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Quilelli 1 ) Uma dívida contraída à taxa de juros simples de 10% ao mês, deverá ser paga em duas parcelas, respectivamente iguais a R$ 126,00, daqui a

Leia mais

Amortização ou parcela de amortização É a parte embutida na prestação que devolve o valor principal do empréstimo ou financiamento

Amortização ou parcela de amortização É a parte embutida na prestação que devolve o valor principal do empréstimo ou financiamento 1. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS E FINANCIAMENTOS Estudaremos este capítulo os vários sistemas de amortização de empréstimos e fiaciametos, sua metodologia e cálculos para determiação do saldo

Leia mais

Considerações Preliminares

Considerações Preliminares Matemática Fiaceira para Gestão de Negócios Júlio Cezar dos Satos Patrício Cosiderações Prelimiares O objeto do presete estudo, que ão tem a pretesão de esgotar o assuto, é oferecer base aos empresários

Leia mais

Profs. Alexandre Lima e Moraes Junior 1

Profs. Alexandre Lima e Moraes Junior  1 Aula 23 Juros Compostos. Motate e juros. Descoto Composto. Taxa real e taxa efetiva. Taxas equivaletes. Capitais equivaletes. Capitalização cotíua. Equivalêcia Composta de Capitais. Descotos: Descoto racioal

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA. Capitalização

MATEMÁTICA FINANCEIRA. Capitalização MATEMÁTICA FINANCEIRA Capitalização Seu estudo é desevolvido, basicamete, através do seguite raciocíio: ao logo do tempo existem etradas de diheiro (RECEITAS) e saídas de diheiro (DESEMBOLSOS) os caixas

Leia mais

Lista 9 - Introdução à Probabilidade e Estatística

Lista 9 - Introdução à Probabilidade e Estatística UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Lista 9 - Itrodução à Probabilidade e Estatística Desigualdades e Teoremas Limites 1 Um ariro apota a um alvo de 20 cm de raio. Seus disparos atigem o alvo, em média, a 5 cm

Leia mais

Séries de Potências AULA LIVRO

Séries de Potências AULA LIVRO LIVRO Séries de Potêcias META Apresetar os coceitos e as pricipais propriedades de Séries de Potêcias. Além disso, itroduziremos as primeiras maeiras de escrever uma fução dada como uma série de potêcias.

Leia mais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim O erro da pesquisa é de 3% - o que sigifica isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim Itrodução Sempre que se aproxima uma eleição,

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira 1 Matemática Financeira Evanivaldo Castro Silva Júnior 21/05/2013 2 Matemática Financeira 1. Séries de Pagamento i. Séries Uniformes (Modelo PRICE) ii. Séries Não-Uniformes (Modelo SAC Sistema de Amortizações

Leia mais

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini 1 Matemática Fiaceira Eresto Coutiho Puccii 2 Copyright 2007. Todos os direitos desta edição reservados ao Sistema Uiversidade Aberta do Brasil. Nehuma parte deste material poderá ser reproduzida, trasmitida

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM HP 12C E EXCEL

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM HP 12C E EXCEL MATEMÁTICA FINANCEIRA COM HP 12C E EXCEL SOLUÇÕES COMPLETAS DE QUESTÕES E EXERCÍCIOS ADRIANO LEAL BRUNI E RUBENS FAMÁ 5ª EDIÇÃO ATLAS 2010 1 APRESENTAÇÃO Este texto apresenta as respostas da questões e

Leia mais

Para acharmos as taxas equivalentes utilizamos a fórmula abaixo: Te = ( n Ö 1+i) 1

Para acharmos as taxas equivalentes utilizamos a fórmula abaixo: Te = ( n Ö 1+i) 1 Para acharmos as taxas equivalentes utilizamos a fórmula abaixo: Te = ( n Ö 1+i) 1 Onde: Te = Taxa equivalente de determinado período n = número do período i = percentual de juros do período em que você

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES. Resolverei neste ponto a prova de Matemática Financeira da SEFAZ/RJ 2010 FGV.

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES. Resolverei neste ponto a prova de Matemática Financeira da SEFAZ/RJ 2010 FGV. Olá pessoal! Resolverei neste ponto a prova de Matemática Financeira da SEFAZ/RJ 2010 FGV. Sem mais delongas, vamos às questões. 19. (SEFAZ-RJ 2010/FGV) A empresa Bonneli recebeu, pelo valor de R$ 18.000,00,

Leia mais

Março/2012 Parte 2. Pag.1. Prof. Alvaro Augusto

Março/2012 Parte 2. Pag.1. Prof. Alvaro Augusto Pag.1 Pag.2 Pag.3 Descontos Desconto é a liquidação de uma operação antes de seu vencimento, envolvendo um prêmio ou recompensa. Valor Nominal, Valor de Resgate ou Valor de Face é o valor de um título

Leia mais

Revisão 01-2011. Exercícios Lista 01 21/02/2011. Questão 01 UFRJ - 2006

Revisão 01-2011. Exercícios Lista 01 21/02/2011. Questão 01 UFRJ - 2006 Aluo(a): Professor: Chiquiho Revisão 0-20 Exercícios Lista 0 2/02/20 Questão 0 UFRJ - 2006 Dois estados produzem trigo e soja. Os gráficos abaixo represetam a produção relativa de grãos de cada um desses

Leia mais

GABARITO DOS EXERCÍCIOS

GABARITO DOS EXERCÍCIOS Bertolo 18/2/2006 MATEMÁTICA FINANCEIRA Gab_fin1 PAG.1 GABARITO DOS EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS (Juros Simples) 1.Calcule o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00, à taxa de 2,5% ao mês, durante

Leia mais

ARTIGO Nº 3 O ANATOCISMO DOS SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

ARTIGO Nº 3 O ANATOCISMO DOS SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO ARTIGO Nº 3 O ANATOCISMO DOS SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO JURANDIR GURGEL GONDIM FILHO Professor Adjuto do IESC Mestre em ecoomia (UFC/CAEN), MBA em Fiaças pelo IBMEC, Especialista em Fiaças Públicas (FGV)

Leia mais

Matemática Financeira FN1200C

Matemática Financeira FN1200C Matemática Financeira FN1200C 0 Índice Introdução... 2 Principais Funções... 2 Juros... 8 Capitalização Simples ou Linear... 9 Capitalização Composta ou Exponencial... 12 Taxas Equivalentes... 16 Prestações

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA MAT 191 PROFESSORES: ENALDO VERGASTA, GLÓRIA MÁRCIA, JODÁLIA ARLEGO

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA MAT 191 PROFESSORES: ENALDO VERGASTA, GLÓRIA MÁRCIA, JODÁLIA ARLEGO UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA MAT 191 PROFESSORES: ENALDO VERGASTA, GLÓRIA MÁRCIA, JODÁLIA ARLEGO LISTA 2 1) Um título, com valor de face igual a $1.000,00,

Leia mais

JUROS SIMPLES - CONCEITO O QUE SÃO JUROS?

JUROS SIMPLES - CONCEITO O QUE SÃO JUROS? Juros Simples JUROS SIMPLES - CONCEITO O QUE SÃO JUROS? Os juros são a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Representam a remuneração do capital empregado em alguma atividade produtiva. Pode ser caracterizado

Leia mais

Faculdade de Engenharia Investigação Operacional. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu

Faculdade de Engenharia Investigação Operacional. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu Programação Diâmica Aula 3: Programação Diâmica Programação Diâmica Determiística; e Programação Diâmica Probabilística. Programação Diâmica O que é a Programação Diâmica? A Programação Diâmica é uma técica

Leia mais

CONHECIMENTOS BÁSICOS MATEMÁTICA

CONHECIMENTOS BÁSICOS MATEMÁTICA CONHECIENTOS BÁSICOS ATEÁTICA Para repoder à quetõe de o e, utilize o dado da tabela abaixo, que apreeta a freqüêcia acumulada da idade de 0 jove etre 4 e 0 ao. Idade (ao) Freqüêcia Acumulada 4 5 4 6 9

Leia mais

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 5. INTRODUÇÃO É freqüete ecotrarmos problemas estatísticos do seguite tipo : temos um grade úmero de objetos (população) tais que se fossem tomadas as medidas

Leia mais