EXERCÍCIOS PROF. SÉRGIO ALTENFELDER

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1 1- Uma dívida no valor de R$ ,54 deve ser paga em sete prestações postecipadas de R$ ,00, a uma determinada taxa de juros. Considerando esta mesma taxa de juros, calcule o saldo devedor imediatamente após o pagamento da segunda prestação. (Despreze os centavos) a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00 2- Um indivíduo colocou o seu capital a juros compostos com capitalização mensal, a uma taxa de juros nominal de 24% ao ano. Ao fim de um ano e meio, qual foi o aumento percentual de seu capital inicial? a) 36% b) 38,08% c) 40% d) 42,82% e) 48% 3- Um título de valor de face de R$ ,00 vence no dia 31 de julho. Calcule o desconto comercial simples no dia 11 do mesmo mês, a uma taxa de desconto de 6% ao mês. a) R$ 4.000,00 b) R$ 3.000,00 c) R$ 2.000,00 d) R$ 1.500,00 e) R$ 1.000,00 a) R$ 1.019,00 b) R$ 1.020,00 c) R$ 1.025,00 d) R$ 1.029,00 e) R$ 1.030,00 7- A quantia de R$ ,00 é devida hoje, enquanto outra dívida no valor de R$ ,00 vence no fim de um mês. Na medida em que os dois compromissos não poderiam ser honrados, uma negociação com o credor comum levou ao acerto de um pagamento único no fim de três meses e meio. Calcule o valor do pagamento único considerando que foi acertada uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, valendo a convenção linear para cálculo do montante dentro do quarto mês. a) R$ ,00 b) R$ ,80 c) R$ ,25 d) R$ ,00 e) R$ ,00 8- No mercado futuro de juros, um título no valor nominal de R$ 100,00 tem hoje, um mês antes do seu vencimento, um PU (preço unitário) de R$ 91,00, ou seja, o título sofre um desconto de 9%. Qual a taxa de juros mensal que o mercado está projetando? a) 9,00% b) 9,89% c) 10,00% d) 10,05% e) 11,00% 4- Um cliente negociou com o seu banco depositar a quantia de R$ 1.000,00, ao fim de cada mês, para obter R$ ,31, ao fim de 18 meses. A que taxa efetiva anual o banco remunerou o capital do seu cliente? a) 12% b) 12,68% c) 18% d) 24% e) 26,82% 5- Duas alternativas distintas de expansão de uma empresa levaram aos dois fluxos de caixa líquidos apresentados abaixo, em reais. Considerando a taxa de atratividade de 10% ao ano, o fluxo A possui um valor atual de R$ 6.711,00, no ano zero. Obtenha o valor atual do fluxo de caixa B, no ano zero, à mesma taxa de 10% ao ano, dispensando os centavos. Ano FluxoA FluxoB a) R$ 1.978,00 b) R$ 6.711,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00 6- Uma conta no valor de R$ 1.000,00 deve ser paga em um banco na segunda-feira, dia 5. O não pagamento no dia do vencimento implica uma multa fixa de 2% sobre o valor da conta mais o pagamento de uma taxa de permanência de 0,1% por dia útil de atraso, calculada como juros simples, sobre o valor da conta. Calcule o valor do pagamento devido no dia 19 do mesmo mês considerando que não há nenhum feriado bancário no período. 9- Um título sofre um desconto composto racional de R$ 340,10 seis meses antes do seu vencimento. Calcule o valor descontado do título considerando que a taxa de desconto é de 5% ao mês. (Despreze os centavos) a) R$ 944,00 b) R$ 980,00 c) R$ 1.000,00 d) R$ 1.133,00 e) R$ 1.340, Um país lançou bônus no mercado internacional de valor nominal, cada bônus, de US$ 1.000,00, com dez cupons semestrais no valor de US$ 50,00 cada, vencendo o primeiro cupom ao fim do primeiro semestre e assim sucessivamente até o décimo semestre, quando o país deve pagar o último cupom juntamente com o valor nominal do título. Considerando que a taxa de risco do país mais a taxa de juros dos títulos de referência levou o país a pagar uma taxa final de juros nominal de 12% ao ano, calcule o deságio sobre o valor nominal ocorrido no lançamento dos bônus, abstraindo custos de intermediação financeira, de registro, etc. a) Não houve deságio b) US$ 52,00 por bônus c) 8,43% d) US$ 73,60 por bônus e) 5,94% 11- Indique qual a taxa anual de juros compostos que equivale a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. a) 24% b) 24,24% c) 24,48% d) 24,96% e) 26,8242% Atualizada 09/12/2008 1

2 12- Um investidor realizou uma operação muito comum em bolsa de valores: comprou uma certa quantidade de ações de uma empresa pelo preço de R$ 11,00 e no mesmo dia vendeu a mesma quantidade de opções de compra dessas ações pelo preço de R$ 1,00, dois meses antes do exercício. Admita que no fim dos dois meses o preço das ações subiu o suficiente para que o investidor seja exercido, isto é, seja obrigado a vender estas ações no dia do exercício pelo preço de exercício das opções, no caso R$ 12,00. Dessa maneira a operação tornou-se equivalente a um financiamento concedido pelo investidor. Calcule a taxa de juros compostos obtida na operação, abstraindo custos de corretagem e taxas pertinentes. a) 20% ao bimestre b) 20% ao mês c) 11,11% ao bimestre d) 10% ao mês e) 10% ao bimestre 13- Na compra de um carro em uma concessionária no valor de R$ ,00 uma pessoa dá uma entrada de 20% e financia o saldo devedor em doze prestações mensais a uma taxa de 3% ao mês. Considerando que a pessoa consegue financiar junto com o carro, 100% do valor de um seguro total que custa R$ 2.208,00 e uma taxa de abertura de crédito de R$ 100,00, nas mesmas condições, isto é, em doze meses e a 3% ao mês, indique o valor que mais se aproxima da prestação mensal do financiamento global. a) R$ 1.511,23 b) R$ 1.715,00 c) R$ 1.800,00 d) R$ 1.923,44 e) R$ 2.000, Considerando o fluxo de caixa a seguir, com a duração de dez períodos, calcule o seu valor atual em zero, a uma taxa de juros de 10% ao período a) 222,44 b) 228,91 c) 231,18 d) 243,33 e) 250, Uma dívida no valor de R$ ,00 vence dentro de quatro meses. Calcule a redução da dívida se ela for paga hoje com um desconto comercial simples a uma taxa de 2,5% ao mês. a) R$ 2 400,00 b) R$ 2 300,00 c) R$ 2 200,00 d) R$ 2 100,00 e) R$ 2 000, Uma pessoa aplicou um capital a juro simples exato a uma taxa de 20% ao ano e ele cresceu 8% ao fim do prazo. Qual foi o prazo de aplicação do capital? a) 144 dias b) 146 dias c) 150 dias d) 153 dias e) 155 dias 17- Uma pessoa compra um carro usado por R$ ,00, dá R$ 5 000,00 de entrada e financia o restante em doze prestações mensais iguais, vencendo a primeira dentro de um mês e assim sucessivamente. Considerando uma taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal, calcule o valor mais próximo da prestação. a) R$ 1 667,00 b) R$ 1 700,00 c) R$ 1 822,00 d) R$ 1 891,00 e) R$ 1 915, Uma anuidade é composta por dezoito pagamentos mensais de R$ 8.530,20, vencendo o primeiro pagamento ao fim de um mês e uma outra anuidade é composta por dez pagamentos mensais de R$ ,51, vencendo o primeiro pagamento também ao fim de um mês. Calcule o valor mais próximo da taxa de juros mensal em que estas duas anuidades seriam equivalentes. a) 1% b) 2% c) 3% d) 4% e) 5% 19- Qual o capital que aplicado a juros simples à taxa de 2,4% ao mês rende R$ 1 608,00 em 100 dias? a) R$ ,00. b) R$ ,00. c) R$ ,00. d) R$ ,00. e) R$ , Metade de um capital foi aplicada a juros compostos à taxa de 3% ao mês por um prazo de doze meses enquanto a outra metade foi aplicada à taxa de 3,5% ao mês, juros simples, no mesmo prazo de doze meses. Calcule o valor mais próximo deste capital, dado que as duas aplicações juntas renderam um juro de R$ ,02 ao fi m do prazo. a) R$ ,00. b) R$ ,00. c) R$ ,00. d) R$ ,00. e) R$ ,00. PARA ESTAS QUESTÕES, NÃO USAR TABELA 1- Assinale a opção correta. Se a taxa nominal de juros é de 12% a. a., considerando capitalizações mensais, a taxa efetiva será de: a) 12% a. a. b) 12% a. m. c) 1% a. m. d) 1% a. a. e) 12,5% a. a. 2- Assinale a opção correta. Sabendo que uma IF Instituição Financeira oferece aplicações à taxa de juros efetiva de 1% a. m., com capitalizações mensais, por decorrência, se aplicarmos R$ 1.000,00 (hum mil reais) a cada mês, após 1 ano, teríamos: a) R$ ,00, independente de a aplicação ser no início ou final de cada mês, pois é ao final de 12 meses. b) R$ ,00, se as aplicações forem realizadas no início c) R$ ,00, se as aplicações forem realizadas no final d) R$ ,33, se as aplicações forem realizadas no início e) R$ ,00, se as aplicações forem realizadas no final 2 Atualizada 09/12/2008

3 3- Assinale a opção correta. Tendo sido efetuado um financiamento em 60 parcelas mensais e postecipadas de R$ 1.000,00, cada parcela, e considerando que a taxa de juros do financiamento foi de 1% a. m., se na data em que foi paga a 30ª (trigésima) parcela, não havendo qualquer inadimplência e como a taxa de remuneração do mercado está em 0,8% a. m., se o tomador do empréstimo desejar quitar a dívida, financeiramente, poderíamos afirmar que este: a) deveria pagar os restantes R$ ,00. b) deveria pagar o valor de R$ ,00, que corresponde aos R$ ,00, menos 30 vezes 1%. c) deveria pagar o valor de R$ ,00, que corresponde aos R$ ,00, menos o prazo médio de 15 meses vezes 1%. d) deveria pagar o valor de R$ ,00, que corresponde ao valor atual das 30 parcelas vincendas, à taxa de juros de 1% a. m. e) para o tomador não é conveniente antecipar qualquer pagamento. 4- Sendo C o valor aplicado, i a taxa efetiva anual de juros, t o número de meses ao final do qual será sacada tanto a aplicação, quanto o seu rendimento, podemos afirmar que este montante é dado (calculado) pela seguinte formulação: a) = C x (1 + i) t, se a capitalização dos juros for mensal. b) = Cit / 100. c) = C x (1 + i) x t, se a capitalização dos juros for mensal. d) = C x (1 + i) t 1) / ((1 + i) t x i), se a capitalização for mensal e no início e) = C x (1 + i) t 1) / ((1 + i) t-1 x i), se a capitalização for mensal e no final 5- O valor atual de renda mensal antecipada de R$1.000,00, capitalizada à taxa de juros de 1% a. m., pode ser obtido pela seguinte formulação: e) a loja deve evitar fazer esta promoção, pois, por ter custo financeiro, descapitaliza a empresa, visto que reduz financeiramente seu capital de giro. 7- No fechamento da fatura do mês, a empresa de cartão de crédito informou que o saldo devedor do cliente era de R$ ,00 e que venceria no próximo dia 5. Todavia, visto ele ser um bom cliente, a dívida poderia ser paga em 5 (cinco) parcelas iguais mensais e sucessivas de R$ 2.100,00 cada uma (a primeira deverá ser paga no vencimento do dia 5). Com base no acima exposto, apenas sob o enfoque financeiro, é verdadeiro afirmar que: a) a taxa de juros praticada pela Operadora de Cartão é de 5%. b) a melhor alternativa é pagar parceladamente os R$ ,00. c) a taxa de juros praticada pela Operadora de Cartão é de 1% a. m. d) a taxa de juros praticada pela Operadora de Cartão é de 12% a. a. e) para uma taxa Selic de 2008 de até 15% a. a., como remuneração líquida dos investimentos, o pagamento a vista torna-se mais vantajoso. 8- Duas pessoas fizeram uma aplicação financeira. A pessoa A aplicou R$ ,00, à taxa efetiva de juros de 0,5% a. m. e a pessoa B aplicou R$ ,00, à taxa nominal de 6% a. a. Em ambos os casos as capitalizações são mensais e os juros serão pagos junto com o principal. Ao final de 1 (um) ano podemos afirmar que: a) O juro recebido pela pessoa A é maior do que o juro recebido pela pessoa B. b) Não há proporcionalidade entre juros de A e B. c) A taxa efetiva de juros de A é maior do que a taxa efetiva de B. d) A taxa nominal de B é maior do que a taxa nominal de A. e) Os montantes finais são iguais. 6- Em uma loja de departamentos está sendo oferecida a seguinte promoção: nas compras acima de R$ 5.000,00, o valor é parcelado em 5 parcelas mensais, iguais e sucessivas, sendo a primeira em 90 dias. Com base nessa condição e sabendo que a taxa aplicada ao mercado é de 2,5% a. m., podemos afirmar financeiramente que: a) as compras com valores de até R$ 5.000,00, quando parceladas, compensam financeiramente as compras de valores superiores a este valor, indicadas pela promoção. b) 10% é um desconto possível para o pagamento a vista. c) a loja deve fazer mais vezes esta promoção, especialmente em épocas festivas tipo Natal, pois trará um maior volume de vendas e de ganho nas operações. d) o valor a vista não pode ter desconto, pois não propicia o retorno dos clientes, implicando em prejuízos à operação. 9- Considerando a indicação da aplicação abaixo e as sentenças correspondentes, onde V = Verdadeiro e F = Falso, indique a opção correta. Se efetuarmos uma aplicação financeira com parcelas mensais de R$100,00, no início de cada mês, e ao final de 12 meses... I. resultar o valor de R$ 1.200,00, podemos afirmar que a taxa de juros aplicada foi 0% (zero por cento). II. resultar um valor de R$ 1.500,00, podemos afirmar que a taxa anual de juros simples aplicada é de 25% a. a. III. resultar um valor de R$ 2.000,00, podemos afirmar que a taxa mensal efetiva de juros é inferior a 5% a. m. a) V, V, F b) V, F, V c) F, V, F d) V, F, F e) F, F, V 10- Apontando por V Verdadeiro e F Falso, indique a opção correta para as seguintes sentenças: I. Um fluxo de caixa é uma série de capitais (valores) dispostos numa seqüência histórica (de datas). II. Dois (2) fluxos de caixa são equivalentes, segundo uma determinada taxa de juros, se tiverem o mesmo valor em determinada data (valor atual, por exemplo). III. A taxa interna de retorno de um determinado fluxo de caixa é a taxa para a qual o valor atual do fluxo é nulo (igual a zero). a) V, F, V b) F, V, F c) V, V, V d) F, F, F e) V, V, F Atualizada 09/12/2008 3

4 11- Considerando o problema proposto abaixo, indique a opção financeiramente correta para completar o caso. Ao fazer uma compra numa loja de uma grande rede comercial, a senhorita foi ao setor de crediário e lhe disseram que: se ela paga as compras em 4 (quatro) parcelas mensais iguais e sucessivas, sendo a primeira parcela paga naquele momento... a) não haveria juros na compra. b) ao optar em pagar todo o valor naquele momento não haveria qualquer desconto, por ser o mesmo valor a vista. c) poderia optar em pagar em duas parcelas, sendo a primeira ao final do primeiro mês, visto corresponder ao mesmo valor. d) se a taxa de juros do mercado financeiro for superior a 1,25% a. m., o valor a vista pode ser reduzido em até 2,5%. e) a hipótese de pagamento a vista deve ter desconto. 12- Uma pessoa faz a aquisição de um imóvel ao valor global de R$ ,00 e pagará esta dívida com uma taxa de juros de 10% a. a., num prazo determinado. A parcela mensal prevista é de R$ 150,00. Caso haja saldo residual, efetuará o devido pagamento ao final deste período. Desprezando a figura da correção monetária, podemos afirmar que neste caso: a) se o prazo de pagamento for superior a 100 (cem) meses, não haverá saldo devedor. b) independente do prazo, sempre haverá saldo devedor e este é crescente. c) ao final de 100 (cem) meses, o saldo devedor é de R$ ,00 (valor arredondado na unidade de milhar critério de arredondamento universal). d) se a capitalização dos juros for mensal, o saldo devedor ficará zerado após 240 meses de pagamento. e) se a capitalização dos juros for anual, o saldo devedor ficará zerado após 240 meses de pagamento. 4 Atualizada 09/12/2008

5 Atualizada 09/12/2008 5

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