M = 4320 CERTO. O montante será

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1 PROVA BANCO DO BRASIL / 008 CESPE Para a veda de otebooks, uma loja de iformática oferece vários plaos de fiaciameto e, em todos eles, a taxa básica de juros é de % compostos ao mês. Nessa situação, julgue os ites seguites, cosiderado 1, como valor aproximado para 1, Se, em uma veda, ficar acordado que o pagameto será feito de uma úica vez, ao fial do 6.º mês após a compra do otebook, cujo valor à vista é de R$.600,00, esse caso, o pagameto, o cliete desembolsará mais de R$ 4.00,00. Juros Compostos M C ( 1+ 6 M 600 1, , M 40 CERO 7 Se o fiaciameto for feito em 6 prestações mesais, cosecutivas e iguais a R$ 70,00, com a primeira vecedo um mês após a compra, etão o motate dessa série de pagametos, logo após a quitação da 6.ª prestação, será superior a R$ 4.500,00. Ídice para obter motate a partir de parcelas fixas 1, , 1 0,0 0, 0 CERO 0, 0,0 0 O motate será ( 1+ 1 i Caso um cliete escolha fiaciar a compra de um otebook em 1 prestações postecipadas, mesais, cosecutivas e iguais a R$ 60,00, esse caso, cosiderado 0,70 como valor aproximado para 1,0-1, é correto cocluir que o preço do otebook, à vista, é iferior a R$.800,00. Ídice para obter valor atual a partir de parcelas fixas 1 1,0 1 0,0 1,0 1 do expoete. (1,0 (1+ 1 i (1+ Se passarmos o fator de capitalização do deomiador para o umerador, muda o sial 1) 1,0 0, Etão teremos 6 [(1,0 ) 1] 0,7 0,0 [1, 1] 0,7 0,0 [ 1,44 1] 0,7 0,0 0,44 0,7 0,0 44 0,7 0,8 0,8 O valor à vista será , CERO 9 Se, a compra de um otebook, o fiaciameto for feito com base o sistema fracês de amortização, em 6 prestações postecipadas, mesais, cosecutivas e iguais a R$ 900,00, e a taxa de juros compostos cobrados esse fiaciameto for de % ao mês, esse caso, se a amortização o pagameto da 1.ª prestação for igual a R$ 756,00, etão a amortização o pagameto da.ª prestação será superior a R$ 785,00. Os juros embutidos a primeira prestação serão reais. Isso equivale a % do valor iicial da dívida, pois os juros sempre correspodem ao valor do saldo devedor aterior. 0,0 x dívida 144 dívida reais. Como a primeira amortiza 756 reais, etão o saldo devedor ficará Os juros da próxima prestação (ª ) será de 0,0 x ,. Etão a amortização da seguda será , 778,68

2 40 Cosiderado-se que, a compra de um otebook, o cliete opte por um plao de fiaciameto que cosista em prestações cosecutivas, mesais e iguais a R$ 40,00 e que o motate desta série de pagametos, após o pagameto da última prestação seja igual a R$ 7.000,00, essa situação, se represetar o úmero de prestações desse fiaciameto, etão será aproximadamete igual a. log1,0 Ídice para obter motate a partir de parcelas fixas ( 1+ 1 i (1,0) ( 1,0) 1 0,5 ( 1,0) 1,5 0,0 Para sair de uma expoecial, teho que aplicar logaritmos em ambos os lados log( 1,0) log 1,0 CERO log1,0 41 Se, em determiado mês, a taxa de iflação foi de 1%, etão, esse mês, a taxa real de juros de um fiaciameto foi superior a %. Fórmula de taxas em ambiete de iflação, com axa real: i r axa iflação: i i axa omial: i 1+ i ) (1+ i ) (1+ i ) ( 1 i ) (1,01) (1,0) ( r i + r ( 1 i ) + r 1,0 1,01 ( 1 i ) 1,0198 i 0,0198 1,98% + r r 4 Para o desevolvimeto de projetos, um escritório de arquitetura utilizará um otebook por aos e está avaliado a melhor opção etre alugar ou comprar o equipameto. Na pesquisa, o escritório obteve as seguites propostas: I alugar o equipameto por R$ 1.500,00 ao ao, icluídas evetuais mauteções, com pagameto o iício de cada ao. II comprar o equipameto, à vista, por R$ 5.000,00 e mais R$ 00,00, o.º ao, e R$ 500,00 o.º ao, correspodetes à taxa de mauteção; esse caso, o fial do.º ao, o vededor se compromete a readquirir o equipameto por R$ 1.600,00. Cosiderado que a taxa de juros compostos do mercado seja de % ao mês e que 0,97, 0,94 e 0,9 sejam valores aproximados para 1,0-1, 1,0 - e 1,0 -, respectivamete, é correto afirmar que a melhor opção para o escritório de arquitetura será alugar o otebook. Os valores que ele dá a seqüêcia do cosiderado... são os valores que teho que utilizar para achar o valor à vista. Opção 1. São prestação de reais a opção de aluguel. O valor referete à vista será de V 1500 x 0, x 0, x 0, reais. Com base o fial do período este valor passará a ser 445 x 1,0 445 x 1,09 467,05 reais gastos para alugar. Opção. O valor à vista será de x 0, x 0,9 574 reais. No terceiro ao ele valerá 574 x 1,0 (calcular) 574 x 1,09 658,78 e esse período ele dá reais pelo equipameto, etão o idivíduo gastará 4658,78 gastos a compra e veda.

3 Melhor opção: Alugar. CERO O gráfico a seguir, que ilustra a previsão das reservas moetárias de algus países, em 008, deve ser cosiderado para o julgameto dos ites de 4 a 48 e 5. Com base as iformações do gráfico apresetado acima, julgue os seguites ites. 4 Cosiderado-se que, a época da realização dos estudos que deram origem ao gráfico, 1 dólar equivalesse a R$ 1,80, é correto afirmar que, essa época, o valor previsto para as reservas iteracioais da Chia era superior a R$ , x 1,8 700 bilhões,7 trilhões CERO 44 Em 008, as reservas previstas para a Ídia superarão as previstas para o Brasil em mais de 55%. Difereça será de Porcetagem de superação 100 / 190 0,5 5% 45 Etre as reservas apresetadas o gráfico, apeas as da Rússia e da Chia superam a média aritmética das reservas de todos eles. Média aritmética Só Chia. 46 O quadrado do desvio-padrão da seqüêcia umérica formada pelas reservas dos cico países apresetados o gráfico acima é superior a O quadrado do desvio padrão é a variâcia. Para calcular a variâcia, tem-se que ver a difereça de cada um em relação à média Média Difereça Chia Rússia Ídia Coréia Brasil Note que o maior desvio é o da chia (956). O desvio-padrão é um úmero que simboliza o desvio de toda a série em relação à média. Etão o desvio- padrão será meor que 956 e maior que 64 que é o meor.

4 O quadrado de 956 é Isso está sedo calculado sobre o maior desvio. A variâcia será bem meor que isso. Só o valor de 0 4 já dá quase isso. Etão a variâcia será meor que aquela soma. Gabarito costa como certo. Verifica como errado a calculadora cietífica, iclusive. 47 É possível ecotrar uma progressão aritmética decrescete, em que os 5 primeiros termos, a 1, a, a, a 4, a 5, coicidam, respectivamete, com os valores das reservas da Chia, da Rússia, da Ídia, da Coréia do Sul e do Brasil, costates do gráfico. Para ser uma PA a razão tem que ser costate Não é PA. 48 Se a previsão de reservas da Alemaha para 008 for iferior à da Chia e à da Rússia, e se os valores das reservas previstas para esses países, o ao citado, estiverem em progressão geométrica, etão as reservas alemãs serão superiores a 00 bilhões de dólares em 008. Meor que 480. Para ser PG a razão tem que ser costate X 480 X 15,6 Cosiderado que uma palavra é uma cocateação de letras etre as 6 letras do alfabeto, que pode ou ão ter sigificado, julgue os ites a seguir. 57 Com as letras da palavra COMPOSIORES, podem ser formadas mais de 500 palavras diferetes, de letras distitas. São 9 letras distitas para formar palavras com letras distitas. Como pode ou ão ter sigificado, pode ser qualquer coisa. 9 x 8 x CERO 58 As 4 palavras da frase Daçam coforme a música podem ser rearrajadas de modo a formar ovas frases de 4 palavras, com ou sem sigificado. Nesse caso, o úmero máximo dessas frases que podem ser formadas, icluido a frase origial, é igual a 16. São duas iterpretações. Uma delas teria um úmero eorme, pois seria a permutação das letras de cada palavra e aida a permutação das 4 palavras. Outra iterpretação. A permutação das 4 palavras. 4 x x x 1 4. De qualquer forma a afirmação está... ERRADA 59 Cosiderado todas as 6 letras do alfabeto, a quatidade de palavras de letras que podem ser formadas, todas começado por U ou V, é superior a 10. Não fala ada sobre distitas. Começado com U: 6 x 6 676, com V também teremos o mesmo valor. Etão como se trata de ou, teremos a soma de ambas que será o dobro 676 x 15. As fudações de estudos ecoômicos K e S, utilizado as fuções K ( t) t + 7t+ 40 e S ( t) e, respectivamete, fizeram, em 1990, previsões sobre a evolução das reservas moetárias do país X, para os próximos aos. Em ambas, t -10 correspode ao ao de 1990, t -9, ao ao de 1991, e assim sucessivamete, e K(t) e S(t), em bilhões de dólares, represetam, segudo cada fudação, as reservas do país X o ao t. A partir das iformações acima, julgue os ites a seguir. 60 Segudo a fudação K, as reservas do país X em 00 seriam iferiores a 60 bilhões de dólares. Se em t - 10 se refere a 1990, para 00, 1 aos após, será t K () CERO 61 As reservas do país X, em 006, segudo as previsões da fudação S, seriam iferiores a 81 bilhões de dólares. Para 006, 16 aos a mais que 1990, t 6. t

5 6 S ( 6) e S ( 6),7 ( 6) 19, 68 S ( 6) e Da matemática, e é aproximadamete,7; etão S 59,05 CERO 6 De acordo com as previsões da fudação S, o período de 1990 a 010, as reservas do país X atigiriam seu pior resultado em t S ( t) e Olhado para a fórmula, percebemos que quato mais egativo for t, pior será o resultado. CERO 6 Os gráficos das fuções K(t) e S(t) são parábolas com cocavidades voltadas para cima. O gráfico S ão é parábola, só o K 64 De acordo com a previsão da fudação S, em 1994 o país X gastaria além de sua poupaça, fazedo que suas reservas ficassem egativas. t S ( t) e em t - 6 Etão o deomiador seria e elevado à terceira potêcia. O que ficaria meor que 1, mas ão ficaria egativo. 65 Segudo a fudação K, o período de 1990 a 010, as reservas do país X atigiriam seu pior resultado em 199. K ( t) t + 7t+ 40 Pior resultado é o poto de míimo da fução que é dado por 7 t t - 7, que correspode a t b a 66 As fudações K e S previram resultados idêticos para as reservas moetárias do país X em, pelo meos, duas ocasiões o período de 1990 a 010. Um gráfico de expoecial ão corta uma parábola duas vezes, o máximo uma. O Baco do Brasil S.A. (BB) patrocia as equipes masculia e femiia de vôlei de quadra e de praia. Segudo o portal em 007, o voleibol brasileiro mostrou mais uma vez a sua hegemoia o ceário iteracioal com a coquista de 56 medalhas em 51 competições, tato a quadra quato a praia. Nesse ao, o Brasil subiu ao lugar mais alto do pódio por 1 vezes e coquistou, aida, 1 medalhas de prata e 1 de broze. Com base essas iformações, julgue os ites subseqüetes. 67 Cosiderado-se que o treiador de um time de vôlei teha à sua disposição 1 jogadores e que eles estejam suficietemete treiados para jogar em qualquer posição, esse caso, a quatidade de possibilidades que o treiador terá para formar seu time de 6 atletas será iferior a ! CERO

6 68 Cosiderado que o treiador de um time de vôlei dispoha de 1 jogadores, dos quais apeas sejam levatadores e os demais estejam suficietemete bem treiados para jogar em qualquer outra posição, esse caso, para formar seu time de 6 atletas com apeas um ou sem ehum levatador, o treiador poderá fazê-lo de 714 maeiras diferetes Isso para um levatador a equipe etre os capacitados. 5! Sem ehum levatador ! 10 otal : CERO 56! 1! 69 Existem 11maeiras diferetes de se selecioar, etre as medalhas coquistadas pelo voleibol 44! brasileiro em 007, um cojuto de 1 medalhas, de modo que pelo meos uma delas seja de ouro. 1 medalhas de ouro em 56 medalhas. Para ser pelo meos uma de ouro, Fazemos todas as possibilidades e retiramos a possibilidade de ehuma ser de ouro ! odas as possibilidades 1! 1! 44! Nehuma de ouro ! 44!! 1! 56! 1! 44! - 44!! 1! 70 Caso se deseje selecioar 5 medalhas, etre as coquistadas pelo voleibol brasileiro em 007, de modo que sejam de ouro, de prata e 1 de broze, a quatidade de possibilidades diferetes de se formar esses cojutos será superior a 450 mil !!