JUROS SIMPLES. 1. Calcule os juros simples referentes a um capital de mil reais, aplicado em 4 anos, a uma taxa de 17% a.a.

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1 JUROS SIMPLES 1. Calcule os juros simples referetes a um capital de mil reais, aplicado em 4 aos, a uma taxa de 17% a.a. 2. Calcule o capital ecessário para que, em 17 meses, a uma taxa de juros simples de 20% ao ao, obteha-se juros de R$ Qual a taxa mesal de juros simples que, aplicada sobre um capital de 10 mil reais, durate 95 dias, produz um redimeto de R$ ? 4.Em que prazo um empréstimo de R$ a uma taxa de juros simples de 19% ao ao, rederá juros de R$4 0000? 5. Que motate receberá uma pessoa que teha ivestido R$ após 95 dias, a uma taxa de juros simples de 5,5% ao mês?. Sabedo-se que uma dívida de R$ será quitada daqui a 100 dias por R$ calcular a taxa mesal de juros simples utilizada. 7. Um capital de R$ depois de 1 ao, trasformou-se em R$ Calcular as taxas de juros simples: mesal, trimestral, semestral e aual. 8. Calcular o capital ecessário para obter-se um motate de R$ uma cota de poupaça especial que rede 2% ao bimestre, a juros simples, após 97 dias? 9. Calcular os juros simples referetes a um capital de R$7 000 aplicado em 4 aos, a uma taxa de 7% ao ao. 10. Se um capital de R$ rede juros simples a uma taxa de 2% ao semestre, em qual prazo se trasformará em R$ ? 11. Qual a quatia que, após 71 dias, redeu juros de R$ a uma taxa de juros simples de 2% ao mês? 12. Um capital de 10 mil reais trasformou-se em 12 mil reais, a uma taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Calcule o prazo ecessário. 1. Qual o tempo ecessário para que um capital dobre de valor, se aplicado a uma taxa de juros simples de 17% a.t.? 14. Calcule a taxa de juros simples mesal suficiete para triplicar o valor de um capital em 4 aos. 1

2 JUROS SIMPLES - RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS 1) J = 1000 x 17 x 4 = 80 reais ) C = J = = 95 dias =,17 meses = x i x, = 411,7 x i = i = 05 a.m. =,5 % a.m. 411, 7 5) C = = 95 dias =,17 meses i = 5,5 % a.m. M = (1 055.,17) = ,95 reais 7) C = M = = 1 ao = (1 i x 1) ,12 = 1 i = 1 i ,12 1 = i = 12 a.a. = 12 % a.a. 12% a. a. i = = % a. s. 2 % a. s. i = = % a. t. 2 % a. t. i = = 1% a. m. 9) J = 7000 x 07 x 4 = 190 reais 11) J = = 71 dias = 2,7 meses i = 2% a.m = C x 2 x 2, = C x = C = ,28 reais 544 1) Sugestão: C = 100 M = 200 i = 17% a.t. 200 = 100 (1 17 x ) 200 = 1 17 x = 1 17 x 2 1 = 17 x 1 = 17 x 1 = = 5,8824 trimestres 17 2) J = 400 i = 20% a.a. = 1,7% a.m. = 17 meses 400 = C x 017 x = C x ) C = J = 4000 i = 19% a.a = x 19 x 4000 = 8000 x 4000 = = 1,11 aos 8000 = C = 1411,7 reais ) C = 5000 M = = 100 dias =, meses = 5000(1 i x,) = 1 i x, ,208 = 1 i x, 1,208 1 = i x, 208 = i x, 208 = i = 092 a. m. =,92 % a.m., 8) M = i = 2% a.b. = 1% a.m. = 97 dias =,2 meses = C (1 1 x,2) = C (1,517) = C = 98857,5 reais 1517, 10) C = i = 2% a.s. M = = (1 2 x ) = 1 2x ,080 = 1 2 x 1,080 1 = 2 x 080 = 2 x 080 = = 925 semestre 2 12) C = M = i = 2,5 % a.m = (1 025 x ) = x ,2 = x 1,2 1 = 025 x 2 = 025 x 2 = = 8 meses ) Sugestão: C = 100 M = 00 = 4 aos = 48 meses 00 = 100 (1 i x 48) 00 = 1 i x = 1 i x 48 1 = i x 48 2 = i x 48 2 = i = 0417 a. m. = 4,17 % a. m. 48 2

3 DESCONTOS SIMPLES 1. Certo idivíduo atecipa o pagameto do seu cosórcio de um veículo em dias. Sabedo que a parcela a ser paga a data do seu vecimeto é de R$ 72,50, calcule o valor do descoto obtido e o valor pago atecipadamete, com base uma taxa de descoto comercial simples de 8% a.d. Calcule, também, a taxa implícita de juros. 2. O pagameto de uma dívida de R$ 8900 é realizado 8 dias ates do seu vecimeto. Utilizado uma taxa de descoto comercial simples de 9% a.t., calcule o valor a ser pago atecipadamete pela dívida e a taxa implícita de juros evolvida.. Calcule o valor do descoto obtido quado certa pessoa paga uma prestação de 4 reais, dias ates do seu vecimeto, com base uma taxa de descoto comercial simples de 18,5% a.m.. Ecotre a taxa implícita de juros. 4. Calcule o valor do descoto obtido quado certa pessoa paga uma prestação de R$ 95,50, dias ates do seu vecimeto, com base uma taxa de descoto racioal simples de 7,5% a.m.. Qual o valor pago? 5. Certo idivíduo atecipa o pagameto do seu cosórcio de um veículo em 4 dias. Sabedo que a parcela a ser paga a data do seu vecimeto é de R$ 59,50, calcule o valor do descoto obtido e o valor pago atecipadamete, com base uma taxa de descoto racioal simples de 45% a.d... Uma dívida o valor de R$ 2700 é paga um baco 10 dias ates do seu vecimeto. Sabedo-se que a taxa de descoto comercial simples é de 19,5% ao mês, calcule: a. O valor do descoto e o valor pago atecipadamete; b. A taxa implícita de juros. 7. Determiada pessoa atecipa o pagameto de uma prestação em dias. Sabedo que a parcela a ser paga a data do seu vecimeto é de R$ 117,90, calcule o valor do descoto obtido e o valor pago atecipadamete, com base uma taxa de descoto racioal simples de 21,% a.m.. 8. Determiada dívida o valor de R$ 100 é paga um baco 9 dias ates do seu vecimeto. Sabedo-se que a taxa de descoto comercial simples é de 1,4% ao mês, calcule: a. O valor do descoto e o valor pago atecipadamete; b. A taxa implícita de juros. 9. Determiada pessoa deveria saldar uma dívida, hoje, de R$ 784,00. Não podedo pagá-la, vai assumir outra para 10 dias. Supodo que a taxa de descoto racioal simples assumida seja de 4% a.d., calcule o valor omial do ovo título. 10. Um idivíduo faz um empréstimo em um baco que está trabalhado com uma taxa de descoto comercial simples de 10% a.m.. Determie a quatia recebida por essa pessoa, sabedo que assiou uma promissória de 50 mil reais para ser paga em 90 dias. Qual a taxa implícita de juros simples evolvida? 11. Um cliete deveria saldar uma dívida, hoje, de R$ 845,20. Não podedo pagá-la, vai assumir outra para 15 dias. Supodo que a taxa de descoto racioal simples assumida seja de 57% a.d., calcule o valor omial do ovo título.

4 DESCONTOS SIMPLES - RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS Questão 1 d = 72, = 8,94 reais A = 72,50 8,94 =,5 Taxa implícita: M = C(1 i.) 72,50 =,5(1 i. ) 72, 50 = 1 i., 5 1,024 1 = i. 024 = i. 024 i 0082 a.d. 82%a.d. = i Questão i d = 18,5%a.m. = 17%a.d. d = reais A = 4 80 = 42,20 reais Taxa implícita: M = C(1 i.) 4 = 42,20(1 i. ) 4 = 1 i. 1, = i. 0190= i. 42, i 00 a.d. % a.d. = i Questão 5 N 59,50 59,50 A = = = 1 i ,018 A = 529,9 reais d = N-A = 59,50 529,9 = 9,54 reais Questão 7 i = 21, % a.m. = 72% a.m. N 117,90 117,90 A = = = 1 i ,021 A = 115,41 reais d = N-A = 117,90-115,41 d = 2,49 reais Questão 9 M=C(1i.) M=784( ) M=784(104) M=784(1,04) M=779, reais (ovo valor) Questão 11 M=C(1i.) M=845,20( ) M=845,20(10855) M=845,20(1,0855) M=9188,97 reais (ovo valor) Questão 2 i d = 9% a.t. = 4%a.d. A = N(1 i d. ) A = 890( ) 755,1 reais Taxa implícita: M = C(1 i.) 890 = 755,1(1 i. 8) 890 = 1 i. 8 1,059 1 = i = i.8 755, i 0045 a.d. 45% a.d. = i 8 Questão 4 i = 7,5%a.m. = 25%a.d. N 95,50 95,50 A = = = 1 i ,0075 A = 92,5 reais d = N-A = 95,50 92,5 = 2,94 reais Questão i d = 19,5%a.m. = 5%a.d. a) d = = 407,55 reais A = ,55 = 582,45 reais b) M = C(1 i.) 270 = 582,45 (1 i. 10) 270 = 1 i. 10 1,095 1 = i = i 582, i 0070 a.d. 70% a.d. Questão 8 i d = 1,4%a.m. = 547%a.d. a) d = = 178,70 reais A = ,70 = 41,0 reais b) M = C(1 i.) 10 = 41,0 (1 i. 9) 10 = 1 i.9 1,0521 1= i.9 0,0521 = i 41,0 9 i 0058 a.d. 58% a.d. Questão 10 = 90 dias = meses A = (1 10. ) = reais M = C(1 i) = 5000 (1 i. ) = 1 i ,428 = 1 i. 1,428 1 = i. 428 = i. 428 = i. i 1429a.m. 14,29%a.m. 4

5 JUROS COMPOSTOS 1. Uma pessoa fez um ivestimeto de 10 mil reais. Sabedo-se que tal ivestimeto rede juros compostos, à taxa de 12% ao mês, calcule o motate após o 18 o mês 2. Qual o capital que após 1 ao se trasforma em 450 mil reais, a uma taxa composta de juros de 8% a.m.?. Em que prazo um capital duplicará a uma taxa composta mesal de 2%? 4. Para atigir-se um saldo de 212 mil reais, ao fial de aos, à taxa de 7% ao semestre, qual o capital ecessário? 5. Calcular o motate de uma aplicação de 45 mil reais, após 7 dias, à taxa de juros compostos de,4% a.m... Calcule a taxa mesal de juros compostos a que um capital de R$ está aplicado para trasformar-se em R$ ao fial de aos e meio. 7. Calcular o motate de uma aplicação de R$ após 72 dias, à taxa de juros compostos de 19,5% a.m. 8. Um comerciate iveste 00 mil reais a juros compostos. Calcule a taxa mesal de juros, de modo que obteha um motate de: a) R$ 9 28,80 em 4 meses; b) R$ ,9 em meses. 9. Em quato tempo um capital triplica de valor se aplicado a juros compostos de 8 % a.m.? 10. Calcule o motate de um capital de R$ à taxa de 85% a.m. de juros compostos, após 5 aos. 11. Calcule o capital ecessário para arrecadar um motate de R$1 04,02, à taxa de juros compostos de,% a.t., após 9 meses. 12. Ecotre o tempo de aplicação ecessário para que um capital de 2450 reais, a uma taxa de juros compostos de 2,1% a.m., gere um motate de 200 reais. 1. Qual a taxa de juros mesal que, aplicada durate 1 ao a um capital de 92 reais, gere um motate de 1780 reais. 14. Um capital de R$ foi aplicado durate trimestres, gerado um motate de R$ Supodo que o regime de capitalização utilizado foi o composto, qual a taxa de juros utilizada a aplicação? 5

6 JUROS COMPOSTOS - RESOLUÇÃO 1) M = C(1 M = 10000(1 12) 18 = 7899, reais ) Sugestão: C = 100 e M = 200 i = 2% a.m. 200 = 100(1 02) 200 = ( 102, ) 2 = (1,02) 100 = log 1,02 2 = 5 meses 5) C = = 7 dias = 1,2 meses i =,4% a.m. M = 45000(1 04) 1,2 = 4894,7 reais 7) C = = 72 dias = 2,4 meses i = 19,5% a.m. M = (1 195) 2,4 = 75908,11 reais 9) Sugestão: C = 100 e M = 00 i = 8% a.m. 00 = 100(1 08) 00 = ( 108, ) 100 = (1,08) = log 1,08 = 14, meses 11) i =, % a.t. = 9 meses = trimestres 104,02 = C (1 0) 104,02 = C (1,2012) 104, 02 = C C = 1085,0 reais 12012, 1) = 1 ao = 12 meses 1780 = 92 ( = 92 1,9099 = ( , = 1 i 1,0554 = 1 i i = 0554 a.m. = 5,54% a.m. 2) = 1 ao = 12 meses M = i = 8% a.m = C(1 08) = C(2,5182) = C C = ,19 reais 2, ) M = = aos = semestres i = 7% a.s = C(1 07) = C(1,5007) = C C = 14127,41 reais 15007, ) C = M = = aos e meio = 42 meses = 4000 ( = 1,25 = ( , = 1 i 1,007 = 1 i 1,007 1 = i = 007 a.m. = 7% a.m. 8) C = a) M = 928,80 = 4 meses 928,80 = 00000( , 80 4 = 1,108 = ( , = 1 i 1,07 = 1 i 1,07 1 = i i = 07 a.m. = 7% a.m. b) M = ,9 = meses ,9 = 00000( , 9 = 1,401 = ( , = 1 i 1,05 = 1 i 1,05 1 = i i = 05 a.m. = 5% a.m. 10) = 5 aos = 0 meses M = (1 0085) 0 = reais 12) 200 = 2450(1 021) 200 = ( 1021, ) ,01 = (1,021) = log 1,021 1,01 = 12,85 meses 14) 2540 = 1780( = ,4270 = ( , = 1 i 1,1258 = 1 i i = 1258 am. = 12,58% a.m.

7 JUROS COMPOSTOS II 1. Calcule a taxa mesal de juros compostos equivalete em cada situação: a) i = 4 % a.d. b) i = 15 % a.t. c) i = 5 %a. s. d) i = 110 % a.a. 2. Ecotre a taxa aual de juros compostos equivalete a: a) i = 7 % a.d. b) i = 15 % a.m. c) i = 40 % a.t.. Determie a taxa diária de juros compostos equivalete a: a) i = 12 % a.m. b) i = 25 % a.t. c) i = 48 % a.s. d) i = 10 % a.a. 4. Uma pessoa efetuou um ivestimeto de R$ 4000 em um fudo de capitalização que pagou as seguites taxas efetivas de juros: 1,5% o primeiro mês, 1,8% o segudo mês e 1,5% o terceiro mês. Determie o valor a ser resgatado o fial do período e a taxa total do ivestimeto realizado. 5. No iício do trimestre, uma pessoa efetuou um ivestimeto de 8 mil reais em um fudo de capitalização que pagou as seguites taxas efetivas de juros: 4,% o primeiro mês, 5,% o segudo mês e 4,% o terceiro mês. Determie o valor a ser resgatado o fial do trimestre e a taxa total do ivestimeto.. Uma pessoa efetuou, o iício de um período de um quadrimestre, uma aplicação de 10 mil reais um fudo de ivestimeto que pagou as seguites taxas efetivas de juros: % o primeiro mês,,4% o segudo mês, 7,2% o terceiro mês e 7% o quarto mês. Determie o motate o fial do quadrimestre e a taxa total de ivestimeto do período. 7. Determiada pessoa aplicou, durate meses, uma quatia de mil reais um fudo de ivestimeto que pagou as seguites taxas de juros compostos: 72% o primeiro mês, 75% o segudo mês, 8% o terceiro mês, 1,2 % o quarto mês, 9% o quito mês e 1,4% o sexto mês. Determie o motate o fial do período e a taxa total de ivestimeto do período. 8. No iício do semestre, uma pessoa efetuou um ivestimeto de 45 mil reais em um fudo de capitalização que pagou as seguites taxas efetivas de juros: 1,2% o primeiro mês, 1,% o segudo mês, 1,2% o terceiro mês, 1,48% o quarto mês, 1,7% o quito mês e 1,85% o sexto mês. Determie o valor a ser resgatado o fial do semestre e a taxa total do ivestimeto. 9. Certo idivíduo efetuou um ivestimeto de R$ em um fudo de capitalização que pagou as seguites taxas efetivas de juros: 87% o primeiro mês, 95% o segudo mês e 1,05% o terceiro mês. Determie o valor a ser resgatado o fial do período e a taxa total do ivestimeto realizado. 7

8 JUROS COMPOSTOS II - RESOLUÇÃO Questão 1 a) i = 4 %a.d. (1 i m ) 1 = (1 i d ) 0 1 i m = (1 004) 0 1 i m = 1,1272 i m = 1, i m = 1272a.m. i m = 12,72% a.m. b) i = 15%a.t. (1 i m ) = (1 i t ) 1 (1 i m ) = (1 15) 1 1 i m = 1, 15 i m = 1, i m = 0477a.m. i m = 4,77% a.m. c) i = 5%a.s. (1 i m ) = (1 i s )¹ (1 i m ) = (1 5) 1 1 i m = 1, 5 i m = 1,079 1 i m = 079a.m. i m = 7,9% a.m. d) i = 110%a.a. (1 i m ) 12 = (1 1 (1 i m ) 12 = (1 1,10) 1 1 i m = 12 2, 10 i m = 1,08 1 i m = 08a.m. i m =,8% a.m. Questão 2 a) i = 7 %a.d. (1 i a ) 1 = (1 i d ) 0 1 i a = (1 007) 0 1 i a = 12,2 i a = 12,2 1 i a = 11,2a.a. i a = 112% a.a. b) i = 15%a.m. (1 i a ) 1 = (1 i m ) 12 (1 i a ) 1 = (1 105) 12 1 i a =,14 i a =,14 1 i a = 2,14a.a. i a = 21,4% a.a. c) i = 40%a.t. (1 i a ) 1 = (1 i t ) 4 (1 i a ) 1 = (1 40) 4 1 i a =,841 i a =,841 1 i a = 2,841a.a. i a = 284,1% a.a. Questão a) i = 12 %a.m. (1 i d ) 0 = (1 i m ) 1 (1 i d ) 0 = (1 12) 1 1 i d = 01, 12 1 i d = 1,008 i d = 1,008 1 i d = 008a.d. i d = 8% a.d. b) i = 25%a.t. (1 i d ) 90 = (1 i t ) 1 (1 i d ) 90 = (1 25) 1 1 i d = 901, 25 1 i d = 1,0025 i d = 1, i d = 0025a.d. i d = 25% a.d. c) i = 48%a.s. (1 i d ) 180 = (1 i s ) 1 (1 i d ) 180 = (1 48) 1 1 i d = 1801, 48 1 i d = 1,0022 i d = 1, i d = 0022a.d. i d = 22% a.d. d) i = 10%a.a. (1 i d ) 0 = (1 i a ) 1 (1 i d ) 0 = (1 1,0) 1 1 i d = 0 2, 0 1 i d = 1,002 i d = 1,002 1 i d = 002a.d. i d = 2% a.d. Questão 4 Questão 5 M = 400(1 015)(1 018)(1 015) M = 8000(1 04)(1 05)(1 04) M = 400(1,015)(1,018)(1,015) M = 8000(1,04)(1,05)(1,04) M = 400(1,0472) = 8118,78 reais M = 8000(1,1488) = 78118,9 reais i T = 1, = 0472 = 4,72 % i T = 1, = 1488 = 14,88 % Questão M = 10000(1 0)(1 04)(1 072)(1 07) M = 10000(1,0)(1,04)(1,072)(1,07) M = 10000(1,297) = 129,78 reais i T = 1,297 1 = 297 = 29,7 % Questão 7 M = 000(1 0072)(1 0075)(1 008)(1 012)(1 009)(1 014) M = 000(1,0072)(1,0075)(1,008)(1,012)(1,009)(1,014) M = 000(1,0591) = 177,2 reais i T = 1, = 0591 = 5,91 % Questão 8 M = 45000(1 012)(1 01)(1 012)(1 0148)(1 017)(1 0185) M = 45000(1,012)(1,01)(1,012)(1,0148)(1,017)(1,0185) M = 45000(1,0918) = 4911,51 reais i T = 1, = 0918 = 9,18 % Questão 9 M = 27500(1 0087)(1 0095)(1 0105) M = 27500(1,0087)(1,0095)(1,0105) M = 27500(1,029) = 2829,80 reais i T = 1,029 1 = 029 = 2,9 % 8

9 DESCONTOS COMPOSTOS 1. Determiada pessoa atecipa o pagameto de uma prestação de R$ 412,70 em dias. Calcule o valor pago atecipado e o descoto obtido com base uma taxa de descoto composto de 5% a.d. 2. Calcule o valor pago 10 dias ates do vecimeto por uma dívida de R$ 7000 com base uma taxa de descoto composto de 8% a.m.. Ecotre, também, o valor do descoto obtido.. Uma dívida, cujo valor omial é de 8 mil reais, foi liquidada 10 dias ates do seu vecimeto. Calcule o valor atual pago e o descoto obtido, sedo a taxa de descoto composto de 2% a.m.. 4. Uma prestação de R$ foi paga com dias de atecipação. Calcule o descoto composto que a pessoa obteve e o valor pago atecipadamete, utilizado uma taxa de juros compostos de % a.m.. 5. Certa pessoa liquida uma prestação de R$ 400 com 5 dias de atecipação. Calcule o descoto composto obtido pela pessoa e o valor pago, utilizado uma taxa efetiva de juros de 20% a.m... Uma pessoa, devedora de um título de R$8 200 cujo vecimeto ocorrerá em 0 dias, deseja substituí-lo por outro com vecimeto para meses. Supodo uma taxa de descoto composto de 5% a.m., calcule o valor omial do ovo título. 7. Certa pessoa tem uma dívida o valor de R$ 2500 cujo vecimeto é hoje. Não podedo saldar tal valor, solicita à credora o parcelameto em 2 prestações iguais, sedo a primeira a vecer em 0 dias e a seguda em 0 dias. Utilizado uma taxa de descoto composto de 2% a.m., calcule o valor de cada prestação. 8. Determiada dívida de R$ 0000 será substituída pelo pagameto de R$ em diheiro, mais 2 prestações iguais, a primeira a vecer em 15 dias e a seguda em 0 dias. Com base uma taxa de descoto composto de 2% a.m., calcule o valor das prestações. 9. Um certo idivíduo, a impossibilidade de saldar uma dívida o valor de R$ a data do seu vecimeto, propõe ao baco o seu parcelameto em prestações iguais, sedo a primeira paga em 20 dias, a seguda em 40 dias e a terceira em 0 dias. Calcule o valor de cada prestação levado-se em cosideração uma taxa efetiva de juros de 1,8%a.m Em referêcia à questão 9, o baco se opôs à proposta realizada pelo devedor, oferecedo 4 possibilidades para o parcelameto da dívida de R$ 72000: a) pagametos iguais, sedo um a etrada, o segudo em 15 dias e o terceiro em 0 dias; b) pagametos iguais, sedo um a etrada, o segudo em 0 dias e o terceiro em 0 dias; c) 4 pagametos iguais, sedo um a etrada, o segudo em 20 dias, o terceiro em 40 dias e o quarto em 0 dias; d) 4 pagametos iguais, sedo o primeiro em 15 dias, o segudo em 0 dias, o terceiro em 45 dias e o quarto em 0 dias. Calcule o valor de cada prestação com base a taxa efetiva de juros de 1,8%a.m. 9

10 DESCONTOS COMPOSTOS RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS Questão 1 Questão 2 N = 412,70 reais = dias i = 5%a.d. N = 700 reais = 10 dias = mês i = 8%a.m. N A 412,70 412,70 N A = A = A (1 005) 1, A = A = (1 08) 1,020 A = 404,77 reais D = 412,70 404,77 = 7,9 reais A = 7407,41 reais D = ,41 = 192,59 reais Questão Questão 4 N = 8000 reais = 10 dias = mês i = 2%a.m. N = 1500 reais = dias = 2 mês i = %a.m. N A N A = A = A 02) 100, A = A = 0) , A = 7947,55 reais D = ,55 = 52,45 reais A = 1491,1 reais D = ,1 = 8,84 reais Questão 5 Questão N = 40 reais = 5 dias = 17 mês i = 20%a.m. A = 8200 reais = 2 meses i = 5%a.m. N A N N N A = A = A = 8200 = 8200 = 20) , 05) 11025, A = 417,1 reais ,1025 = N N = reais D = ,1 = 12,87 reais Questão 7 Questão 8 A = 2500 reais i = 2%a.m. 1 = 1 mês 2 = 2 meses A = = 4500 reais i = 2%a.m. N R R = 15 dias =5 mês 2 = 0 dias = 1 mês A = 2500 = 2500 = R ) 02) 102, 10404, N A R R = 4500 = R = R ( ) 02) 02) 1 101, 102, 2500 = R (1,941) 4500 = R ( ) 2500 R = 1287,0 reais 4500 = R (1,9705) = R 1941, 4500 R = 228,8 reais = R 19705, Questão 9 A = 7200 reais 1 = 20 dias = 7 mês 2 = 40 dias = 1, meses 2 = 0 dias = 2 meses i = 1,8%a.m. N A R R R R R R 7200 = 7200 = 7 1, (1 018) (1 018) (1 018) 2 1,0120 1,0241 1, = R ( ) 7200 = R (2,929) 7200 = R 2,929 Questão 10 a) A = 7200 reais 1 = 0 dias 2 = 15 dias = 5 meses = 0 dias = 1 mês i = 1,8%a.m. N R R R R 7200 = R ( ) A = 7200 = R 7200 = R 5 1 (1 018) (1 018) 1,0090 1, = R (2,974) = R 2,974 b) A = 7200 reais 1 = 0 dias 2 = 0 dias = 1 meses = 0 dias = 2 meses i = 1,8%a.m. N R R R R 7200 = R ( ) A = 7200 = R 7200 = R 1 2 (1 018) (1 018) 1,018 1, = R (2,947) 7200 R = 2442,91 reais = R 2,947 c) A = 7200 reais 1 =0 dias 2 =20 dias=7 mês =40 dias=1, meses 4 =0 dias=2 meses i = 1,8%a.m. N A R R R R R R 7200 = R 7200 = R 7 1, (1 018) (1 018) (1 018) 2 1,0120 1,0241 1, = R ( ) 7200 = R (,929) 7200 R = 182,25 reais = R,929 d) A = 7200 reais 1 = 5 mês 2 = 1 mês = 1,5 meses 4 = 2 meses i = 1,8%a.m. N A R R R R R R R R 7200 = 7200 = 5 1 1,5 (1 018) (1 018) (1 018) (1 018) 2 1,0090 1,018 1,0271 1, = R ( ) 7200 = R (,9120) 7200 R = reais = R,

11 EQUIVALÊNCIA DE FLUXOS DE CAIXA 1. Um projeto de ivestimeto iicial de R$ gera etradas de caixa de R$ 200 R$ 8500 e R$ 2915,00 mesalmete os próximos meses. Cosiderado uma taxa efetiva de juros de 2,5%a.m. Determie o valor presete líquido da operação. 2. Um ivestimeto de R$ gera etradas de caixa cosecutivas de R$ 800 R$98700 e R$ mesais os próximos meses. Cosiderado uma taxa fetiva de juros de,%a.m., determie o VPL da operação.. Calcule o Valor Presete Líquido levado em cosideração cada ivestimeto iicial e as etradas de caixa referidas abaixo: a) Ivestimeto iicial = R$ Taxa efetiva de juros de 1,8%a.m. Etradas de caixa mesais de R$4700 R$4120 R$915,00 e R$48000 b) Ivestimeto iicial = R$ Taxa efetiva de juros de 1,45%a.m. Etradas de caixa mesais de R$500 R$5800 R$59200 e R$8000 c) Ivestimeto iicial = R$ Taxa efetiva de juros de 2,%a.m. Etradas de caixa mesais de R$700 R$8700 R$7200 e R$85000 d) Ivestimeto iicial = R$ em 18 de abril Taxa efetiva de 4,1%a.m. Etradas de caixa de R$4700 em 07 de maio, R$58000 em 1 de juho e R$94000 em 05 de julho e) Ivestimeto iicial = R$ em 18 de abril Taxa efetiva de 2%a.m. Etradas de caixa de R$28000 em 28 de abril, R$80000 em 25 de maio e R$10000 em 19 de juho f) Ivestimeto iicial = R$ em 18 de abril Taxa efetiva de 1,5%a.m. Etradas de caixa de R$72000 em 1 de maio, R$7000 em 27 de juho, R$8100 em 14 de julho e R$94000 em 2 de julho 11

12 EQUIVALÊNCIA DE FLUXOS DE CAIXA RESOLUÇÃO VPL = = (1 025) (1 025) (1 025) 1,025 1,050 1,079 VPL = 121, , = 48,87 reais VPL = 2700= (1 0) (1 0) (1 0) 1,0 1,07 1,1119 VPL = 5, , , = -177,57 reais. a) VPL = 14500= (1 018) (1 018) (1 018) (1 018) 1,018 1,0 1,0550 1,0740 VPL = 41,90 975, , = 2272,75 reais b) VPL = = (1 0145) (1 0145) (1 0145) (1 0145) 1,0145 1,0292 1,0441 1,059 VPL = 5519,9 55,45 59,9 785, = 527 reais c) VPL = 1900 = (1 02) (1 02) (1 02) (1 02) 1,02 1,045 1,070 1,0952 VPL = 549, 81,4 7117,50 771, = 12841,4 reais d) 1 =19 dias = mês 2 = 5 dias = 1,87 meses = 78 dias = 2, meses VPL = = ,87 2, (1 041) (1 041) (1 041) 1,0258 1,0779 1,1101 VPL = 07,27 45,7 847, = -279,5 reais e) 1 =10 dias = mês 2 = 7 dias = 1,2 meses = 2 dias = 2,07 meses VPL = = ,2 2,07 (1 02) (1 02) (1 02) 1,00 1,0247 1,0418 VPL = 2781,4 7807, , = 7,50 reais f) 1 =25 dias = 8 mês 2 = 70 dias = 2, meses = 87 dias = 2,9 meses 4 =99 dias=, meses VPL = , 2,9, (1 015) (1 015) (1 015) (1 015) VPL = ,0125 1,054 1,0441 1,0504 VPL = 7111, ,1 8948, = 2897,11 reais 12

13 RENDAS CERTAS 1.Um empréstimo o valor de 12 mil reais pode ser fiaciado com base uma taxa de juros efetiva de 2,5%a.m.. Calcule o valor de cada prestação de acordo com a possibilidade de fiaciameto: a) Duas prestações iguais, a primeira em 15 dias e a seguda em 45 dias; b) Três prestações iguais, a primeira em 20 dias, a seguda em 40 dias e a terceira em 0 dias. 2. Um móvel de 2500 reais está sedo fiaciado de 2 formas diferetes, com base uma taxa efetiva de juros de %a.m.. Calcule o valor de cada prestação em cada fiaciameto: a) Três prestações iguais, a 1ª como etrada, a 2ª em 0 dias e a ª em 45 dias após a compra; b) Quatro prestações mesais e iguais, com etrada.. Um produto o valor de 10 mil reais pode ser adquirido pagado-se 4 mil reais à vista e o saldo em pagametos mesais iguais durate 2 aos. Ache a prestação mesal uma vez que o egociate trabalha com uma taxa efetiva de 7% a.m., e a primeira prestação vece em um mês. 4. Um carro está à veda por 75 mil reais e um comprador deseja fiaciá-lo em 18 prestações mesais e iguais, vecedo a primeira o dia da compra. Se forem cobrados juros a 4,1 % a.m., qual o valor da prestação? 5. Qual deve ser o valor da prestação de um produto, o valor à vista de R$ se foi fiaciado em 7 prestações mesais iguais, a primeira a etrada, a uma taxa efetiva de juros de 9,2 % ao mês?. Fiacie um empréstimo o valor de R$ em prestações mesais e iguais, com uma carêcia de meses, a uma taxa omial de juros de 25 %a.a.. Calcule o valor de cada prestação. 7. O gerete de uma loja deseja fiaciar para um cliete um eletrodoméstico o valor de R$ em 18 prestações mesais iguais, a primeira vecedo um mês após a compra. Sabedo-se que a loja utiliza uma taxa efetiva de juros de,5 % a.m., calcule o valor da prestação. 8. Um imóvel é fiaciado em 120 prestações mesais e iguais de R$200, com etrada. Calcule o valor à vista do imóvel, sabedo que a taxa de juros omial é de 15% a.s.. 9. Uma loja calculou, para o fiaciameto de uma Tv 42, prestações mesais iguais a R$ 100 uma delas como etrada. Sabedo-se que o crediário da loja utiliza uma taxa efetiva de juros de 2% a.m., ecotre o preço à vista do aparelho. 10. Um freezer, o valor de mil reais, pode ser fiaciado em 15 prestações mesais iguais sedo a primeira a ser paga meses após a data da compra. Sabedo-se que a taxa efetiva utilizada é de 1,8 % a.m., calcule o valor da prestação. 11. Calcule o valor da prestação de um automóvel de 28 mil reais, fiaciado em 24 pagametos mesais iguais, o primeiro vecedo meses após a compra, a uma taxa efetiva de juros de 2,9 % a.m. 12. Calcule o valor que foi fiaciado em 18 prestações de 40 reais, a uma taxa efetiva de juros de 4,5% a.m., sem etrada. 1. Um produto, cujo valor à vista é de R$ é fiaciado em 24 vezes mesais e iguais, com etrada, sob uma taxa efetiva de juros de 1,9% a.m.. Calcule o valor de cada prestação a ser paga pelo comprador. 14. Calcule o valor de um veículo que foi fiaciado em 0 prestações mesais e iguais de R$ 540 com etrada e taxa omial de juros de 18%a.a Determiado imóvel foi fiaciado em prestações mesais iguais de R$ 00 sem etrada, com reforços de R$ jutamete com a 12ª, 24ª e ª prestações. Utilizado uma taxa efetiva de juros de 2% a.m., qual o valor à vista do imóvel? 1. Ao comprar um automóvel, o cliete deseja pagar uma etrada de 0 % do valor à vista do automóvel, mais um fiaciameto do restate em vezes, começado a ser pago o mês seguite. A loja trabalha com uma taxa efetiva de juros de 2,4% a.m. Qual o valor de cada prestação determiada pelo fiaciameto, sabedo que o valor do veículo é de R$ ? 17. Determiada pessoa procura uma agêcia bacária para obter um empréstimo o valor de 18 mil reais. Tal baco oferece a possibilidade de fiaciameto do valor em 48 prestações mesais e iguais, icluido uma carêcia de 2 meses. Utilizado uma taxa de juros omial de 28% a.a., qual será o valor de cada prestação? 18. Uma revededora de automóveis oferece determiada liha de veículos com uma etrada de R$ 1000 uma série de 24 prestações mesais e iguais de R$ 4500 mais 4 reforços de R$ a ª, 12ª, 18ª e 24ª prestações. Qual o valor do veículo à vista, utilizado como base uma taxa efetiva de juros de 1,5 % a.m.? 1

14 RENDAS CERTAS - RESOLUÇÃO 1)P = i = 2,5%a.m.(efet) a) R R = 5, 025) 025) R R = 10124, 1077, = R 10124, 1077, = R[ ] = R(1,9515) R 149,12 reais = R 19515, 2)P = 2500 i = %a.m.(efetiva) a) R R 2500 = R 1, 0) 0) R R = R 2500 = R 10, 1045, 1 10, 2500 = R[ ] 2500 = R(2,9275) 2500 R 85,97 reais = R 2, 9275 ) P = = 000 i = 7%a.m. = 2 aos = 24 prestações ( ) 24 1 i 1 P = R 07) = R 24 i ) 4, = R(11,48) 000 = R = R R 52,18 reais 11, , 5) P = = 7 i = 9,2%a.m. c/etrada 7 092) = R 7 1 i ) = R = R(5,4590) = R R 471,19 reais 5, ) P = 1500 = 18 i =,5%a.m. s/etrada 18 05) = R 18 i ) = R 1500 = R(1,192) = R R 11,70 reais 1, 192 b) 1 =20 dias = 7 mês 2 =40 dias = 1, meses =0 dias = 2 meses R R = 7 025) 025) R R R = 101, 105, 1050, 1, = R 101, 105, 1050, = R[ ] = R(2,901) R 41,51 reais = R 2, 901 b) R R R 2500 = R 1 2 0) 0) 0) R R R 2500 = R 10, 1009, 10927, R 025) = R 1 10, 1009, 10927, 2500 = R[ ] 2500 = R(,828) 2500 R 52,98 reais = R, 828 4) P = = 18 i = 4,1%a.m. c/etrada ) = R 18 1 i ) 1012, = R = R(1,090) = R R 578,77 reais 1, 090 ) P = 4000 = k = i = 25%a.a.(omial) = 2,08%a.m.(efetiva) 0208) 1 k 4000 = R i ) 1098, 4000 = R 4000 = R(2,577) = R R 1817,59 reais 2, 577 8) = 120 R = 20 c/etrada i = 15%a.s.(omial) = 2,5%a.m.(efetiva) ) 1 1 P = i ) 18, 581 P = 20 P = 20(8,880) 4721 P 24109,5 reais 2 14

15 9) R = 100 = c/etrada i = 2%a.m. 10) P = 000 = 15 k = 5 i = 1,8%a.m ) 1 018) 1 1 P = = R k 155 i ) i ) 122 P = 100 P = 100(5,7104) = R 000 = R(11,929) P 742,52 reais 000 = R R 251,48 reais 11929, 11) P = = 24 i = 2,9%a.m. k = 2 12) R = 40 = 18 i = 4,5%a.m. s/etrada ) 1 045) 1 k = R 242 P = i ) i ) = R = R(1,189) 12085, P = 40 P = 40(12,102) = R R 171,72 reais P 414,47 reais 1, 189 1) P = 2990 = 24 c/etrada i = 1,9%a.m. 14) R = 540 = 0 c/etrada ) 1 i = 18%a.a.(omial) = 1,5%a.m.(efetiva) = R i ) 015) 1 P = ( ) 5710 i. 1 i ) 2990 = R 2990 = R(19,4881) , P = 540 P = 540(9,9704) 2990 = R R 15,4 reais 01 19, 4881 P 21584,0 reais 15) Fiaciameto: Reforços: R = 00 = s/etrada i = 2% a.m P2 = ( ) ) 02) 02) P1 = 00 i ) = 1099, 1282, 1084, P 1 = 00 P 1 = 00(25,4892) P = 942,0 108,8 2451,10 P ,8 reais P 1 74,75 reais P = P 1 P 2 = 74, ,8 P = 17149,1 reais (Valor à vista) 1) etrada = 0% de = 5970 P = = ) P = = 48 k = 2 i = 28%a.a.(omial) = 2,%a.m.(efetiva) = i = 2,4%a.m ) 1 1 i R k 48 ( ) i. ( ),. 024) 190 = R , 190 = R 190 = R(2,9244) = R R 582,25 reais 2, ) Etrada = 1000 i = 1,5%a.m. Fiaciameto: R = 450 = 24 s/etrada ) 1 P1 450 i ) 4295 P = 450 P 1 = 450(200) P 1 901,2 reais = 24 i. = 2. 02) 02 2, = R = R(27,420) = R R 5,44 reais 27, 420 Reforços: P2 = ) 015) 015) 015) P = , 1195, 107, 14295, P 2 = 914,58 8,40 74,94 99,55 P 2 215,47 reais P = Etrada P 1 P 2 = ,2 215,47 P = 1229,09 reais (Valor à vista) 24 15

16 SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO 1. Um aparelho eletrôico o valor de R$ 2000 à vista, é fiaciado pelo sistema fracês de amortização em prestações mesais, sem etrada, a uma taxa efetiva de juros de 4,5% a.m.. Calcule o valor de cada prestação e costrua a plailha de amortização. 2. Utilizado o sistema Price, um empréstimo o valor de 25 mil reais é fiaciado em 5 vezes, com etrada, a uma taxa efetiva de juros de 2,8 % a.m. Ecotre o valor de cada prestação e costrua a plailha de amortização.. Um apartameto o valor de R$ foi fiaciado pelo sistema fracês de amortização, a uma taxa omial de juros de 18 % a.a., em 120 prestações mesais, sem etrada. Calcule o valor de cada prestação e a plailha de amortização para as primeiras prestações. 4. Um empréstimo o valor de R$ 8000 é amortizado em prestações mesais pelo sistema Price, ode o 1º pagameto será realizado em meses, cosiderado uma taxa omial de juros de 48% a.a.. Calcule o valor de cada prestação e costrua a plailha de amortização referete. 5. Uma pessoa deseja adquirir uma casa o valor de 9 mil reais em prestações com etrada pelo sistema fracês de amortização. Com base uma taxa omial de 0 % a.a., costrua a plailha de amortização do fiaciameto.. Determiada pessoa adquire um veículo cujo valor à vista é de R$ No ato da compra, desembolsa uma etrada de 12 mil reais e fiacia o restate em 4 prestações mesais pelo sistema Price. Com base uma taxa omial de juros de 25% a.a, calcule o valor de cada prestação e costrua a plailha de amortização. 7. Determiado imóvel, o valor à vista de 10 mil reais, pode ser fiaciado com uma etrada de 50% mais um fiaciameto do restate em prestações mesais a uma taxa omial de juros de 21,%a.a.. Qual o valor de cada prestação? Mote a plailha de amortização do fiaciameto. 8. Certa loja da capital fiacia um veículo através de uma etrada de 25% do valor à vista (R$ 48500) mais 8 prestações mesais a uma taxa efetiva de juros de 1,99% a.m. pelo sistema price. Calcule o valor de cada prestação e demostre a plailha de amortização para as primeiras prestações. 9. Calcule o valor de cada prestação e cotrua a plailha de amortização do fiaciameto com etrada de uma casa o valor de 72 mil reais em 5 prestações mesais, a partir de uma taxa omial de juros de 15 %a.a., utilizado o sistema de amortização fracês (Price). 10. Um imóvel o valor de R$ é fiaciado em 5 prestações mesais com 5 meses de carêcia baseado uma taxa omial de juros de 0% a.a.. Calcule o valor de cada prestação pelo sistema price e obteha a plailha de amortização. 1

17 SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO RESOLUÇÃO Questão 1 i 045) 1 ( ) 2000 = R = R 058 R = 87,71 reais Questão 2 i 5 028) 1 ( ) = R = R 01 R = 528,59 reais Questão i ) = R ) 4, = R 0895 R = 211,27 reais Questão 4 i 04) = R ) = R 0487 R = 251,40 reais Questão 5 i 025) 1 ( ) 9000 = R = R 028 R = 17011,90 reais Prestação Juros Amortização SD , , , ,71 7,0 11,11 191,18 87,71 2,0 25,11 10, ,71 47,97 9,74 72, 5 87,71 2,8 55,0 71,0 87,71 1,71 71,00 0 (ERRO) Prestação Juros Amortização SD 0 528, , / 1971, ,59 552,0 471, , ,59 419,58 484, ,59 28, ,59 14, ,55 (ERRO) Prestação Juros Amortização SD , , , , ,58, ,04 211, ,08 72, , Prestação Juros Amortização SD ,88-754,88 251,40 294,20 257, , ,40 199, ,49 254, ,40 101, ,55 -, (ERRO) Prestação Juros Amortização SD , , / 78988, , , , , , ,1 4857, ,90 121, ,4 279, ,90 818,48 119, , ,90 41,5 1598,25-52, (ERRO) 17

18 Questão P = = i ) 1 ( ) = R = R 022 R = 4714,92 reais Questão 7 i 018) 1 ( ) 5000 = R = R 0200 R = 11504,42 reais Questão 8 P = % de 4850 P = 217,50 i 8 ( ) 1 ( ) 217,50 = R ,50 = R 02 R = 57,8 reais Questão 9 i ) 1 ( ) = R = R 011 R = 14714,51 reais Questão 10 i 5 ( 1 025) R 5 025( 1 025) = R 020 R = 15829,5 reais = 5 Prestação Juros Amortização SD ,92 72,2 442,0 1557, ,92 281,99 442,9 9124, ,92 189, ,1 4599, ,92 95,7 419,25-19,91 (ERRO) Prestação Juros Amortização SD , ,42 545, ,42 98, , ,42 794, ,81 45, ,42 01, , , ,42 405, ,8 114, ,42 205, ,1 15,1 (ERRO) Prestação Juros Amortização SD , , , ,9 2 57,8 459,49 108, ,77 57,8 97, , Prestação Juros Amortização SD , , / 57285, ,51 71, , , ,51 541, , , 14714,51, , ,51 184, ,97 2,07 (ERRO) Prestação Juros Amortização SD ,00-25, , , , , , , , ,5 188, ,5 1488, , , , ,5 72,7 150, , ,5 8, ,44 29 (ERRO) 18

19 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) 1. Fiacie um empréstimo de 45 mil reais em 5 prestações mesais pelo sistema de amortização costate, sem etrada, cosiderado uma taxa de juros efetiva de 1,2%a.m.. 2. Um imóvel de R$ é fiaciado pelo SAC em 7 prestações mesais, cosiderado uma etrada de 20% do valor à vista. Com base uma taxa efetiva de juros de 9%a.m., costrua a sua plailha de fiaciameto.. Costrua a plailha de fiaciameto de um imóvel o valor de R$ em prestações mesais pelo sistema de amortização costate, sem etrada, cosiderado uma taxa omial de juros de 1,2%a.a. 4. Um empréstimo o valor de R$ é amortizado em prestações mesais pelo SAC, cosiderado uma taxa omial de juros de 18% a.a., ode o 1º pagameto só será feito meses após a assiatura do cotrato. Calcule o valor de cada prestação, idicado cada parcela de amortização e de juros. 5. Uma pessoa deseja adquirir uma casa o valor de 9 mil reais em prestações, sem etrada, com a opção de escolher qual sistema de fiaciameto deseja utilizar: Price ou SAC. Baseado uma taxa omial de 0 % a.a., costrua a plailha de fiaciameto para ambos sistemas.. Costrua a plailha para o fiaciameto de um veículo o valor de 2 mil reais em prestações mesais, sem etrada, com base uma taxa omial de juros de 25% a.a. pelos sistemas Price e SAC. 7. Fiacie um produto de 15 mil reais pelo sistema de amortização costate(sac) em 4 prestações mesais ode o 1º pagameto só acotecerá 4 meses após a compra. Costrua a plailha de fiaciameto baseado uma taxa efetiva de juros de 2,8%a.m.. 8. Um imóvel o valor de R$ é fiaciado em 100 prestações mesais sem etrada com base uma taxa omial de juros de 50% a.a.. Calcule o valor das 5 primeiras prestações as diferetes opções de fiaciameto dispoíveis: a) Sistema de amortização fracês(price); b) Sistema de amortização costate(sac); 9. O fiaciameto de um empréstimo de 8 mil reais pode ser realizado em 8 prestações mesais, sem etrada, com base uma taxa omial de juros de 15,%a.a., com duas alterativas para o cálculo das prestações: a) Sistema de amortização fracês(price); b) Sistema de amortização costate(sac); Calcule o valor das prestações e costrua a plailha de fiaciameto para as duas opções. 19

20 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) RESOLUÇÃO Questão Amort = = J 1 = = 540 reais R 1 = = 9540 reais SD = = 000 reais Questão 2 P = % de 2900 P = 220 reais 220 Amort = = 70 7 J 1 = = 2,88 R 1 = 70 2,88 = 99,88 SD = = 2250 Questão i = 1,2%a.a.(omial) = = 1,1 %a.m.(efetiva) Amort = = 708, J 1 = = 47,50 R 1 = 708, 47,50 = 7558 SD = , = 541,7 Questão 4 i = 18%a.a.(omial) = = 1,5 %a.m.(efetiva) 779,0 Amort = = 12259,8 J 1 = ,0 = 551,9 R 1 = 12259,8551,9=12811,7 SD = 779, ,8=24519,5 Questão 5 SAC i = 0%a.a.(omial) = = 2,5 %a.m.(efetiva) 9000 Amort = = 1000 J 1 = = 2400 reais R 1 = = SD = = Price P R i 025) 1 ( ) = R = R = 1742, = R 0290 Amortização Juros Prestação SD Amortização Juros Prestação SD / ,88 99, ,04 9, ,20 929, , 895, ,52 81, ,8 827, ,84 79,84 0 Amortização Juros Prestação SD , 47, , , 89, ,91 28,4 708, 11,7 795, , 2,75 717,08 141, , 155,8 729,1 708,5 708, 77,92 711,25 02 Amortização Juros Prestação SD ,50-25, ,5-779, ,8 551, , , ,8 7, , , ,8 18, ,58-01(ERRO) Amortização Juros Prestação SD Prestação Juros Amortização SD , ,9 8097, ,9 2024, , , ,9 18, , , ,9 1244,1 1188,5 57, ,9 89,41 159,28 198, ,9 424, ,11-24,87 20

21 Questão SAC i = 25%a.a.(omial) = = 2,08 %a.m.(efetiva) 2000 Amort = = 5, J 1 = =,5 reais R 1 = 5,,5 = 5999,89 SD = , = 2,7 Price P R i 0208) 1 ( ) = R = = R 02 R = 574,24 reais Questão 7 i = 2,8 %a.m.(efetiva) 1295,1 Amort = = 407,90 4 J 1 = ,1 = 45,28 R 1 = 407,9045,28=4518 SD = 1295,1 407,90=12221,71 Questão 8 i = 50%a.a.(omial) = 4,17 %a.m.(efetiva) Price i Amortização Juros Prestação SD ,,5 5999,89 2,7 2 5, 555, ,80 21,4 5, 444,7 5777, ,,28 5,1 10,8 5 5, 222, ,52 5,5 5, 111, ,42 02 Prestação Juros Amortização SD ,24,5 507,8 292, ,24 51,00 517, ,08 574,24 45, , , ,24 4,24 591, , , ,0 558,78 574,24 11,1 517,9-4, ) ( 0417) R , 457 R = 998,1 reais = R 2, 4797 Questão 9 SAC i = 15,%a.a.(omial) = = 1, %a.m.(efetiva) 8000 Amort = = J 1 = = 104 reais R 1 = = 1104 SD = = 7000 Price i 8 01) 1 ( ) 8000 = R = R 0144 R = 1057,85 reais = 100 Amortização Juros Prestação SD , ,7-44, , ,90 45, , ,90 42,21 441, ,81 407,90 228,14 402,04 407, ,90 114, ,97 01(ERRO) SAC Amort = = R 1 = = 8550 R 1 = = 841,70 R 1 = = 892,89 R 4 = = 824,09 R 5 = = 8255,28 Amortização Juros Prestação SD , , , , , , ,00 105, , , ,00 109, ,00 102, ,00 101,00 0 Prestação Juros Amortização SD ,85 104,00 95,85 704, ,85 91,0 9,25 079, ,85 79,04 978, , ,85,1 991, , ,85 5, ,4 105, , , , ,85 27, , ,85 1, ,11 12,82 21

22 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTO (SAM) 1. Fiacie um empréstimo de 17 mil reais em 4 prestações mesais sem etrada pelo sistema de amortização misto, baseado uma taxa efetiva de juros de 2,5%a.m.. 2. Costrua a plailha de amortização para o fiaciameto de um veículo o valor de R$ em 5 prestações mesais sem etrada pelo SAM, baseado uma taxa omial de juros de 21%a.a... Um imóvel, avaliado em 120 mil reais é fiaciado pelo sistema de amortização misto em 5 prestações mesais, sem etrada, baseado uma taxa omial de juros de 18,%a.a.. Costrua a plailha de amortização do fiaciameto. 4. Obteha a plailha de amortização para o fiaciameto de 0 mil reais em prestações mesais pelo SAM, sem etrada, com base uma taxa omial de juros de 2,4%a.a.. 5. Costrua a plailha de amortização para o fiaciameto de um empréstimo de 42 mil reais em 5 prestações mesais, sem etrada, baseado uma taxa efetiva de juros de,%a.m., com opção de fiaciameto pelos sistemas: a) SAM b) Price c) SAC. Costrua a plailha de amortização para o fiaciameto de um imóvel de 75 mil reais em prestações mesais, sem etrada, baseado uma taxa efetiva de juros de 2,8%a.m., com opção de fiaciameto pelos sistemas: a) SAM b) Price c) SAC 22

23 1. N PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR ,95 425, , , , ,10 80, ,00 215,10 427,90 427, ,54 108,18 4 -,2 2. N PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR ,09 0,75 781, , 2 725,7 485, ,97 725,90 5, , ,52 244, , ,1 122, ,8-5,1. N PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR , ,72 9, ,8 281, , , , , , ,97 752, , ,51 77, ,9-14,47 4. N PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR , , , ,40 158,8 980, , ,1 995, , ,92 825, , ,97 55, , , ,19 278,41 104,78-2,1 5. a) SAM b) Price N PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR , ,29 891, , ,24 257,47 925,7 922, , , , , , ,04-27,45 N PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR , ,00 781,58 418, , , ,45 928,58 99,08 889, , ,58 7,05 891, , ,58 24,1 9004,

24 c) SAC N AMORTIZAÇÃO JUROS PRESTAÇÃO SALDO DEVEDOR , , ,0 909, ,20 907, , , , , a) SAM b) Price c) SAC N PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR , ,59 292, ,52 171, , 5077,75 18, , , , , , ,9 718, , ,50 107,22 1, ,95-4,4 N PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR , ,18 4, ,18 177, ,47 517, 175,18 148, , , ,18 109, ,71 292, ,18 79, ,18 178,58 175,18 74,0 178,58 00 N AMORTIZAÇÃO JUROS PRESTAÇÃO SALDO DEVEDOR

25 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CRESCENTE (SACRE) 1. Costrua a plailha de fiaciameto para a amortização de um empréstimo de 25 mil reais pelo sistema de amortização crescete em 4 prestações mesais, sem etrada, a uma taxa efetiva de juros de % a.m.. 2. Costrua a plailha de amortização para o fiaciameto de uma casa o valor de 72 mil reais, baseado uma taxa omial de juros de 15 %a.a., em uma etrada de 15% do valor à vista mais prestações mesais, utilizado o sistema de amortização crescete(sacre).. Fiacie um empréstimo de 0 mil reais em prestações mesais pelo sistema de amortização crescete, ode o 1º pagameto só acotece 5 meses após a assiatura do cotrato, baseado uma taxa omial de juros de 9,%a.a.. Obteha o valor de cada prestação e costrua a plailha do fiaciameto. 4. Um imóvel, avaliado em 145 mil reais é fiaciado pelo sistema de amortização crescete em 5 prestações mesais, sem etrada, baseado uma taxa omial de juros de 15%a.a.. Costrua a plailha de amortização do fiaciameto. 5. Obteha o valor de cada prestação o fiaciameto de R$ em prestações mesais, sem etrada, com base uma taxa efetiva de juros de 4,75%a.m. as seguites opções: price, sac e sacre.. Um apartameto está à veda pelo valor à vista de R$ Tal valor pode ser fiaciado em prestações mesais sem etrada, com base uma taxa omial de juros de 9%a.a. pelos sistemas price, sac ou sacre. Costrua a plailha de amortização para as três opções dispoíveis de fiaciameto. 7. Determiado imóvel, cujo valor à vista é de 80 mil reais, pode ser fiaciado em 4 prestações mesais com base uma taxa efetiva de juros de 1,5%a.m.. Calcule o valor de cada prestação para as seguites opções de fiaciameto: - Sistema de amortização fracês (Price) - Sistema de amortização costate (SAC) - Sistema de amortização crescete (SACRE) 8. Um pequeo apartameto, que está à veda pelo valor de R$ 0900 pode ser fiaciado em prestações mesais com uma taxa efetiva de juros de 0.9%a.m., pelos sistemas: Price, SAC ou SACRE. Costrua a plailha de fiaciameto deste apartameto pelas 4 opções de amortização. 25

26 Price: SAC: SACRE: SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CRESCENTE (SACRE) - RESOLUÇÃO Prestação Juros Amortização Saldo Devedor ,50 47, , ,8 581, , ,7 Prestação Juros Amortização Saldo Devedor / ,00 75, ,00 7, , , ,00 508, , , ,00 77, ,0 1928, ,00 245, 10719,4 8908,9 1095,00 111, 1085,4-1944,8 Prestação Juros Amortização Saldo Devedor , ,92-24,8-0725, , , , 247,77 102,8 2047, , 15, , , , 81, ,70-248,4 Prestação Juros Amortização Saldo Devedor , , , ,50 87, , , ,5 5907, ,50 711,5 0101,15 280, ,50 5, ,41-70 Prestação Juros Amortização Saldo Devedor ,2 275,00 797,2 4202, ,2 202, 7748, 4854, ,2 155,57 811,9 277, , ,2 1825, ,2 8,17 890,08 929, ,2 44,1 929,12 00 Amorização Juros Prestação Saldo Devedor , 275, , 41,7 2 8, 1979, ,50, 8, 158, 991, , 1187, ,7 5 8, 791,7 9125,00 8, 8, 95,8 8729,17 00 Prestação Juros Amortização Saldo Devedor , 275,00 8, 41, , 1979, ,17 297, , 154,5 914,80 279, , , , , 75,24 100, , , 198, ,7-27,19 2

27 . Price: SAC: SACRE: 7. Price: SAC: SACRE: 8. Price: SAC: SACRE: Prestação Juros Amortização Saldo Devedor ,09 5, 182, , ,09 51, 19,4 5921, ,09 42, , , ,09 21,7 1417,72 287, ,09 215, , ,09 107, Amorização Juros Prestação Saldo Devedor ,00 5, , ,00 529,9 1454, ,00 42, , , ,00 17, , ,00 211,88 14, , ,00 105, Prestação Juros Amortização Saldo Devedor , 14125, , , , ,9 147,7 4205, , , , , , , ,9 142,9-105,04 Prestação Juros Amortização Saldo Devedor , , , ,58 90, , , ,58 08,9 2014, , ,58 0, ,85 00 Amorização Juros Prestação Saldo Devedor Prestação Juros Amortização Saldo Devedor , , , ,4 2091, ,07 Prestação Juros Amortização Saldo Devedor ,95 278, , , ,95 18, , , ,95 9,5 1092,42 00 Amorização Juros Prestação Saldo Devedor , , , , , ,70 00 Prestação Juros Amortização Saldo Devedor ,10 278, ,10 185, , , ,10 91, ,2-278,9 27