Juros Simples.

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1 Juros Simples Juros simples é o acréscimo percentual que normalmente é cobrado quando uma dívida não foi pago na data do vencimento. Financiamento de casa própria A casa própria é o sonho de muitas famílias, mas financiar um imóvel não é tarefa simples, tampouco cotidiana. Para ajudar as pessoas que estão à procura da melhor maneira de financiar o sonho da casa própria, a Associação Brasileira de Defesa do Consumidor (Pro Teste) analisou três tipos de financiamentos nos bancos: o de imóveis que custam de R$ a R$150 mil, outro entre R$150 e R$350 mil e um terceiro para imóveis acima de R$350 mil. Existem atualmente três sistemas de financiamento imobiliário: o SFH (Sistema Financeiro de Habitação), o SFI (Sistema Financeiro Imobiliário) e a CH (Carteira Hipotecária). O SFH foi criado pelo Conselho Monetário para estimular a compra de imóvel por cidadãos comuns, por isso, permite a utilização do FGTS e estabelece um teto para a cobrança de juros (8% a 12%), para os valores financiados (80% de imóveis até R$350 mil) e para os prazos de financiamento. O SFI dá mais liberdade às instituições para a fixação de taxas e valores, uma vez que utiliza recursos do próprio banco. Cada instituição define seu limite para o valor do imóvel, o máximo financiável, a taxa de juros e o prazo para o pagamento. Segundo o levantamento realizado pela Pro Teste, as taxas de juros cobradas pelas instituições

2 nesse sistema variam de 11,9% a 14%. Financiamentos pelo SFI permitem utilização do FGTS quando o imóvel não ultrapassar o valor de R$350 mil. Juros simples são os juros cobrados no ato do pagamento e é proporcional ao capital (C= valor do empréstimo), taxa percentual (i= índice) cobrada e tempo (t) em que ficará devendo. J = C. i. t Montante é o saldo final, incluindo o juro e capital. M = C + J = C + C.i.t, colocando C em evidância: M = C(1 + i.t) A cobrança de juros simples é o praticado em pequeno comércio ou empréstimo contraído entre as pessoas comuns, quando o devedor paga no pré dia determinado. Juros Composto é o juro simples sobre juros simples. Em juros compostos, o montante anterior vai se tornando o novo capital, de modo que o crescimento torna-se muito maior após certo tempo. /blog.estadao.com.br M= C(1 + i) t Onde M = montante (C + J), i = taxa percentual e t = tempo. A grande parte das transações financeiras feitas com Instituições Financeiras (administrador legal de dinheiro dos outros) é calculada através de juros compostos.

3 Caderneta de Poupança Da mesma forma que devemos pagar certo juro pelo empréstimo contraído, se guardarmos o excedente do dinheiro (Capital) em uma Caderneta de Poupança, recebemos juros sobre o valor aplicado. A caderneta de poupança é um dos investimentos mais populares do país, que conta com simplicidade e baixo risco. Além disso, é garantida pelo governo e suas regras de funcionamento são reguladas pelo Banco Central. A remuneração da caderneta de poupança é de 0,5% ao mês (6,17% a.a.), mais a variação da TR. A caderneta de Poupança é isenta de imposto de renda (por enquanto) e de IOF(imposto sobre operações financeiras), o que torna mais atraente em certas ocasiões, do que outros tipos de aplicações. CDB ou Certificado de depósito bancário Outros investimentos Os CDB consistem em um depósito a prazo predeterminado e rentabilidade pré ou pós-fixada. Isto determina dois tipos, portanto de CDB. Os pré-fixados têm a sua rentabilidade expressas unicamente nas taxas de juros, sempre referidas ao ano. Os pósfixados são atrelados à TR (ou IGPM), que é mensal e usada como correção, acrescida de uma taxa de juros que se refere ao ano e com prazo mínimo de um mês. Esses papéis podem ter ou não deságio (pagar menos do que vale, no ato da compra desses títulos) na sua emissão. Na aplicação em títulos como CDB e rendas fixas, é cobrada IOF sobre o rendimento do título, que varia de 96% e vai decrescendo até 1% para prazos superiores a 30 dias e imposto de renda de 20% sobre o que restou do rendimento. Fundo de Renda Fixa É também um tipo de empréstimo que você fará aos administradores, que agora pode ser banco, instituições financeiras ou governo. Nesse caso, os administradores juntam o dinheiro de pequenos aplicadores para aplicar em títulos públicos ou privados.

4 O risco de perda nas aplicações como CDB e Renda Fixa, é pequeno.!. Um capital é aplicado, a juros simples, durante 5 meses, a taxa de 1% a. m, gerou nesse período, um montante de R$ 1260,00. Qual foi o valor do capital aplicado? M = 1260,00 T = 5m i = 1%a.m C =? M = C(1 + i.t) 1260 = 1 C ( 1 +.5) 1260 = C( 105 ) = C= Um capital é aplicado, a juros simples, à taxa de 16% a.a. Durante quanto tempo, no mínimo, deve ser aplicado, para que seja possível resgatar o quádruplo do que foi aplicado? i = 16% a.a t =? M = 4.C C = C 16 4C 16t 4C = C(1 +. t) = 1 + ( simplificando...) M = C(1 + i.t) C 300 t = t = 18, 75anos (UF.Juiz de Fora) O preço à vista de uma mercadoria é de R$ 1300,00. O comprador pode pagar 20% de entrada no ato da compra e o restante em uma única parcela de R$ 1133,60, vencível em 3 meses. Admitindo-se o regime de juros simples comerciais, qual é a taxa de juros anual cobrada a vendas à prazo?

5 O juro sempre é cobrado sobre o saldo devedor, como o cliente vai pagar 20%, deve 80% de1300 reais. C = 80% de 1300 = 0, = 1040,00 M = 1133,60 T = 3m I=? M = C(1 + i.t) 1133,60 = 1040(1 + i.3) 1133,60 0,09 = 1 + 3i 1,09 1 = 3i = i 0,03 = 3% a.m Resposta: 3% a.m Lembre-se: O tempo t e a taxa i precisam estar com as unidades coerentes. Não deve usar t em meses e taxa anual, por exemplo. Faça aconversão 1 ano = 12meses, ou 1 mês = 30 dias. O tempo pode ser diferenciado em prazo comercial: 1ano=360 dias e 1 mês = 30 dias Prazo exato: 1 ano = 365 dias ou 366 dias(ano bissexto) e 1mês pode variar. *** Rendimento é mesmo que JUROS 1. Durante quanto tempo deve ser aplicado um capital para que o seu valor dobre, no sistemas de juros simples, à taxa de 2% a.m? 2. Um capital aplicado a juros simples rendeu, à taxa de 25% ao ano, juros de R$ 110,00, depois de 24 meses. Qual foi esse capital? 3. (FGV-SP adaptado) Um investidor norte americano traz U$ ,00, faz a conversão para reais, aplica esse dinheiro por 1 ano à taxa de 18% a.a e no resgate, converte para dólares e envia-os para EUA. No dia da aplicação o dólar valia R$ 1,89 e no dia do resgate valia R$ 2,30. Qual foi o valor do resgate total desse aplicador em reais? E em dólares? 4. No exercício anterior, se no dia da aplicação U$ 1,00 = R$ 2,30 e no dia do resgate fosse U$1,00 = R$1,89? 5. (FGV-SP) Carlos adquiriu um aparelho de TV em cores pagando uma entrada de R$ 200,00 mais uma parcela de R$ 450,00 dois meses após a compra. Sabendo-se que o

6 preço á vista do aparelho é de R$ 600,00, qual a taxa mensal de juros simples do financiamento? Re: 1.) 50meses 2)R$ 220,00 3) R$ ,00 reais e ,60 dóalres 4) reais e ,94 dólares 5) 6,25%a.m. 1. Um pequeno poupador abriu uma caderneta de poupança com R$,00. Supondo rendimento constante de 2% a.m, determine o tempo necessário ara esse poupador resgatar R$ 200,00. M = 200 C=,00 I= 2%a.m T=? M= C(1 + i) t = ( ) t 200 = (1 + 2 = 1,02 t 2 ) 2 log1,02 = t = t 35meses 2. O capital de R$ 2000,00 aplicado a juros compostos, rendeu, após 4 meses, juros de R$ 165,00. Qual foi a taxa de juros? C= 2000,00 T = 4meses J = 165,00 I=? M = 2000, ,00 = 2165,00 M= C(1 + i) t i 2165 = 2000(1 + ) 2165 i 4 4 i = (1 + ) 1,0825 = i i 1,02 = 1 + 1,02 1,00 = 0,02. = i = 2% 4 3.(UF-MG) Um televisor estava anunciado por R$ 5000,00 para pagamento à vista ou em três prestações iguais mensais de R$ 1850,00 cada, a primeira delas a ser paga um mês após a compra. Paulo, em vez de pagar á vista, resolveu depositar no dia da compra, os R$ 5000,00 numa caderneta de poupança, que lhe rendeu 2% a.m nos próximos 3 meses. Dese modo, ele esperava liquidar a

7 dívida, fazendo retiradas mensais de 1850,00 daquela poupança nas datas de vencimento de cada prestação. Mostre se a opção do Paulo foi boa. Na parte de aplicação, como a retirada será mensal, devemos calcular todos os meses, por isso podemos considerar como juros simples para cada mês.. 1 mês: M1 = 5000(1+ 0,02.1) = 5 Com a retirada de 1850: = mês: M2 = 3250(1 + 0,02.1) = 3315,00 Retirando 3315, = 1465,00 3 mês: M = 1465(1+ 0,02.1) = 1494,30 Pagando a última prestação: 1494, = -355,7 A opção não foi boa porque a taxa de juros da poupança é muito menor que a cobrada pela loja. 1. Qual deverá ser o montante produzido pelo capital de R$ ,00, aplicado a juros compostos, à taxa de 20% a.a, durante 1 trimestre? 2. Uma pessoa deseja aplicar R$ 10500,00 a juros com,postos e no fim de 4 meses obter ,00. Qual deve ser a taxa de aplicação? 3. Após quanto tempo, à taxa de 4% a.m, a aplicação de R$ 1380,00 renderá juros de R$ 170,00, no sistema de juros compostos? 4. Uma loja de eletrodomésticos oferece ao cliente duas opções de pagamento: a) à vista com 25% de desconto; b) em 2 prestações mensais iguais, sem desconto, com a primeira prestação sendo paga no ato da compra.

8 Qual das duas opções é melhor? Qual a taxa de juros embutidos nas vendas a prazo? 5. Uma pessoa vai fazer uma compra no valor de R$ 4000,00 usando o que tem na caderneta de poupança, que está rendendo 1% a.m. Ela quer saber, do ponto de vista financeiro, qual plano de pagamento é mais vantajoso: a) pagar à vista; b) pagar em 2 prestações, der4 200,5,00 cada. 6. Todo o início do ano, o brasileiro que possui automóveis deve pagar o IPVA, imposto sobre a Propriedade dos Veículos Automotores. Para o pagamento do IPVA de 2003, o governo ofereceu as seguintes condições: a) pagamento em cota única com desconto de 3,5% para pagar até o dia 15 de fevereiro de 2003; b) cota única sem desconto, vencível em 15 de fevereiro. c) em 3 parcelas iguais, cada uma equivalente a 1/3 do imposto devido, nas datas de 15 de janeiro, 15 de fevereiro e 15 de março. Supondo que uma pessoa precisou pagar um IPVA de R$ 900,00 e possuía no dia 15 de janeiro de 2003, o dinheiro suficiente para escolher qualquer uma das opções, e que esses recursos poderia ser aplicados em fundos de renda fixa, com remuneração média de 1,2% a.m. Qual das três opções é melhor? Respostas: 1) ,76 2 4,97% 3.) 2,96 4. a 1º opção, taxa é de % 5-)o segundo 6- )a primeira

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