Exercícios base para a prova 2 bimestre e final

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1 Exercícios base para a prova 2 bimestre e final Razão e proporção 1) Calcule a razão entre os números: a) 3 e 21 b) 0, e 2,1 2) Determine a razão entre a terça parte de 0,12 e o dobro de 0,1. 3) Calcule a velocidade média de um trem que percorre 120km em 3h; 4) O estado de Goiás tem uma área aproximada de km2. De acordo com o censo de 1991 esse estado tinha uma população, aproximada, de habitantes. Qual é a densidade demográfica desse estado? Exercício de média 5 ) Calcular a média aritmética dos números: a) 4; 6 e 8 b)1/2 ; 0,1 e 2 c) 3/8; 2/5; 4/9 6 ) Calcule a média ponderada dos seguintes números: a) 7; 8; 9 cujos pesos respectivos são 1; 2 e 2. b) 11; 8 e 3 cujos pesos respectivos são 2; 3 e 4. c) 15; 18 e 32 cujos pesos respectivos são 2; 3 e 3 7 ) Calcule a média geométrica dos números: a) 4 e 100 b) 0,45 e 0,05 c) 4/7 e 9/28 8 ) (EPCAR) A média aritmética dos números que aparecem no quadro; é: 103,4 121,63 41,2 8,75 9,285 a) 54,86 b) 55,806 c)6,8 d)56,853 e) 56,853 9 ) Achar as médias aritméticas e ponderadas entre os números 0,63; 0,45; 0,12, sabendo-se que os respectivos pesos são 1; 2 e 7. 10) (Banco do Brasil) A média aritmética dos 40 números de um conjunto é 70. Os números 10 e 16 são retirados desse conjunto. A média aritmética dos números restantes é? a)73 b) 82 c) 108 d) 219 e) nra. 11) Calcule a média aritmética;

2 a) 3; 4; 1; 6; 5; 6 b) 7; 8; 8; 10; 12 c) 3,2; 4; 0,75; 2,13; 4,75 d) 70; 75; 76; 80; 82; 83; 90 12) Calcule a média geométrica. a) 8; 15; 10; 12 b) 3; 4; 5; 6; 7; 8 Exercícios de percentuais 13) Num concurso público compareceram pessoas, sendo que 20% dos inscritos faltaram. Qual o número total de candidatos inscritos? 14) O preço de um aparelho de som é de R$ 1.500,00. Se eu conseguir um desconto de 8%, quanto pagarei por ele? 15) Uma fatura no valor nominal de R$ 400,00, foi quitada com dois descontos sucessivos sendo um de 2% e outro de 3%. Que taxa única de desconto daria o mesmo líquido? 16) Uma televisão sofre dois aumentos sucessivos de 10%. Qual a porcentagem equivalente a esses dois acréscimos? 17) A população de um município, com habitantes cresce anualmente em 1%. Quantos habitantes terá no final de dois anos? 18 ) Um trabalhador, após ter recebido um aumento de 25% no seu salário mensal, ficou recebendo aquantia de R$ 1.000,00 mensais. Podemos assim afirmar que este trabalhador teve um aumento mensal no seu salário de: 19) O abatimento que se faz sobre R$ ,00 quando se concede um desconto de 20% e, a seguir, mais um de 5% é ) Certo ano, as taxas de inflação nos meses de maio, junho; e julho foram de 15%, 12% e 20%, respectivamente. No período de maio a julho desse mesmo ano, a taxa de inflação acumulada foi de, aproximadamente: 21) João comprou diretamente de uma fábrica um conjunto de sofás pagando R$ ,00, incluindo o imposto sobre produtos industrializados (IPI). Sabendo-se que a alíquota do imposto é de 15% a.d., o valor do imposto foi de: 22 ) O número 5,94 representa 18% de: a) 36 b) 35 c) 34 d) 33 e) 32 Exercícios de mercadorias 23) (Fuvest) Uma certa mercadoria, que custava R$ 12,50 teve um aumento passando a custar R$ 13,50. A majoração sobre o preço antigo é de: a) 1% b) 10% c) 12,5% d) 8% e) n.r.a.

3 24 ) Um levantamento sócio-econômico entre os alunos da Federal, revelou que 22% das famílias têm casa própria, 30% têm automóvel e 12% têm casa própria e automóvel. O percentual dos que não têm casa própria nem automóvel é de a) 46% b) 54% c) 30% d) 40% e) 60% 25) Supondo que nos três primeiros meses do ano a inflação foi de 5%; 4%; 10% respectivamente, determinar, em porcentagens, a inflação acumulada no trimestre: 26) (UFV-MG) Numa loja, o preço de um par de sapatos era de R$ 140,00. Para iludir os consumidores, o dono aumentou o preço de todos os artigos em 50% e, em seguida, anunciou um desconto de 20%. Esse par de sapatos ficou aumentado de: a) R$ 26,00 c) R$ 31,00 e) n.r.a. b) R$ 28,00 d) R$ 34,00 29) Certa partida de mercadorias foi vendida por R$ ,30 com lucro de R$ 3.126,30 sobre o preço de custo. Calcular de quantos por cento foi esse lucro. 30) Após um aumento de 20%, um livro passa a custar R$ 180,00. O preço antes do aumento era: a) R$ 170,00 c) R$ 160,00 e) n.r.a. b) R$ 144,00 d) R$ 150,00 31) (ETF-SP) Um plebiscito foi realizado na cidade A, para decidir sobre sua autonomia administrativa. Dos eleitores, 10% faltaram, 15% votaram em branco ou anularam o voto e, votaram não. Diante disso, conclui-se que votaram sim: a) eleitores b) 45% dos eleitores c) 51% dos eleitores d) 55% dos eleitores e) 66,6% dos eleitores 32 ) Certa mercadoria foi vendida por R$ 1.560,00, com prejuízo de 12% sobre seu preço de custo. O preço de custo dessa mercadoria é de : 33) Uma fatura no valor de R$ 800,00 sofreu abatimentos sucessivos de 5%; 6% e 10%. Calcule o valor líquido da fatura. 34) Maria vendeu um relógio por R$ 650,00 com um prejuízo de 3,5% sobre o preço de compra. Para que tivesse um lucro de 6% sobre o custo, ela deveria ter vendido por: 35) Joana vendeu um fogão com prejuízo de 6% sobre o preço de venda. Admitindo-se que ela tenha comprado o produto por R$ 650,00, o preço de venda foi de: 36) (TTN) Um terreno foi vendido por R$ ,00, com lucro de 10%, em seguida, foi revendido por R$ ,00. O lucro total das duas transações representa sobre o custo inicial do terreno um percentual de: 37) Um comerciante comprou várias peças de tecido por R$ ,00 e uma partida de arroz por R$ ,00.Vendeu o tecido com 7% de prejuízo e o arroz, com 11,5% de lucro. Ao todo, ganhou ou perdeu? Quanto?

4 Juros simples 38) Calcule o valor líquido de uma guia de recolhimento de imposto sindical, no valor de R$ 2.000,00,que sofreu a redução de 12% sobre esse valor total, e, em seguida, outro abatimento de 6% sobre o líquido da primeira redução. 39) Uma partida de arroz foi vendida por R$ 2.150,00, com um lucro de R$ 650,00. Calcule a porcentagem desse lucro em relação ao preço de custo. 40) Uma bicicleta no valor de R$ 650,00, foi vendida por R$ 350,00. De quantos por cento foi o prejuízo? 41) João vendeu uma máquina de escrever por R$650,00 com prejuízo de 12% sobre o preço de compra. Para que tivesse um lucro de 10% sobre o preço de custo, ele deveria ter vendido por: 42 ) Determine os juros produzidos por um capital de R$ ,00 empregado a taxa de 3% a.a. em 4 anos. 43) Um capital de R$ 5.000,00 rendeu em 5 meses a importância de R$ 1.800,00. Calcule a taxa anual. 44) Um capital de R$ ,00 aplicado a 22 % a.a. rendeu R$ 880,00 de juros. Durante quanto tempo esteve empregado? 45) Se uma pessoa aplica somente 2/5 de seu capital em letras durante 90 dias, a taxa de 2,5% a.m.(juros simples) e recebe R$ 9.600,00 de juros. Calcule o capital de aplicação desta pessoa. 46) Carlos aplicou ¼ de seu capital a juros simples comerciais de 18% a.a., pelo prazo de 1 ano, e o restante do dinheiro a uma taxa de 24% a.a., pelo mesmo prazo de regime de capitalização. Sabendo-se que uma das aplicações rendeu R$ 594,00 de juros, mais do que a outra, o capital inicial era de: 47 ) Um capital de R$ 8.000,00 foi dividido em 2 partes. A primeira parte foi investida a uma taxa de 1% a.a., durante 2 anos e rendeu os mesmos juros que a segunda parte que fora investida a taxa de 1,5% a.a. por 3 anos. Calcule o valor da parte menor. 48) A soma de um capital com os seus juros, aplicado durante 110 dias, à taxa de 7% a.a. é igual a R$ 2.553,47. Determinar o valor dos juros, considerando-se o ano com 360 dias. 49) (Receita Federal) O prazo que duplica um capital aplicado a taxa de juros simples de 4% a.m. é: a)1 ano c) 20 meses e) n.r.a. b) 15 meses d) 25 meses 50) (TTN) O capital que, investido hoje a juros simples de 12% a.a., se elevará a R$ 1.296,00 no fim de 8 meses é: 51) Se aplicarmos determinada quantia durante 8 meses, seu montante será de R$ ,00. Caso a aplicação durasse 13 meses, o montante seria de R$ ,00. Qual a taxa mensal empregada? 52 ) Calcule a taxa anual proporcional a:

5 a) 2,5% a.m. c) 1,2% a.m. b) 3% a.t. d) 3% a.s. 53) Calcule a taxa bimestral de juros simples, equivalente a 126% a.a. 54) Qual a taxa trimestral de juros simples equivalente a 10% a.a.? 55) Aplicou-se a juros simples os capitais de R$ 1.000,00 a 2% a.m., R$ 1.500,00 a 3% a.m. e R$ 2.000,00 a 3,5% a.m. durante um mês. Qual foi a taxa média do investimento? 56) Qual o prazo médio para juros de R$ 2.000,00 em 30 dias a 1% a.d., R$ 2.500,00 a 2% a.d. em 40 dias. 57) Um capital de R$ 6.000,00 aplicando durante 2 meses, a juros simples, rende R$ 2.000,00. Determinar a taxa de juros cobrada. 58) Calcular o juro e o montante de uma aplicação de R$ ,00 durante 1 ano, a taxa de juros simples de 0,5%a.m. 59) Em quanto tempo um capital colocado a 0,4% a.m., rende 2/5 do seu valor? 60) (FAAP) Um investimento de R$ ,00, foi aplicado parte a juros de 1,8% a.m., e parte a 3% a.m.se os juros mensais forem de R$ 480,00, quais as partes correspondentes do investimento? 61) (Mack) A taxa de 4% ao mês (juros simples), R$ 200,00 dobrou de valor ao fim de: a) 18 meses c) 25 meses e) 50 meses b) 24 meses d) 48 meses 62) Um capital foi aplicado da seguinte maneira: seus dois terços rendendo 4%a.a e a parte restante rendendo 3% a.a. No fim de um ano, a diferença entre os juros das duas partes foi de R$ 500,00. Qual era o capital inicial? 63) (EPCAR-81) Um capital foi colocado a render juros simples a uma taxa tal que após 10 meses o capital e os juros reunidos se elevaram a R$ ,00 e após 18 meses se elevaram a R$ ,00. Qual é o capital? 64) (Sec. Mun.Fin-SP) Um capital de R$ ,00 foi aplicado a juros simples e, ao final de 2 bimestres, produziu o montante de R$ ,00. A taxa mensal dessa aplicação foi de: a) 2,2% b) 3,6% c) 4,2% d) 4,8% e) 6,6% 65) O capital de R$ 3.000,00, aplicado à taxa anual de 1% no fim de 200 dias, produzirá o montante de: 66) Colocaram-se a mesma taxa: R$ 800,00 durante 3 meses e R$ 200,00 durante 5 meses. A diferença entre os juros é de R$ 700,00. Qual é a taxa? 67) Ache a taxa mensal proporcional a: a) 3,6% a.t. b) 12% a.s. c ) 2,4% a.d. d) 12% a.a.

6 68) (Receita Federal) Aplicar um capital a taxa de juros simples de 5% a.m., durante 10 meses, é equivalente a investir o mesmo capital por 15 meses a taxa de: a) 7,5% a.m. b) 3,33% a.m. c) 3% a.m. d) 12% a.a. 69) Sobre a taxa proporcional é correto afirmar: a) Sempre se refere a juros exatos. b) Normalmente refere-se a juros compostos. c) Utilizado em equivalência de capitais a juros comerciais e compostos. d) Dá nome aos contratos. e) Refere-se a juros simples. 70) (FTE-93) Um banco efetuou os seguintes empréstimos com juros simples conforme tabela abaixo. Principal(R$) Taxa mensal Prazo (meses) ,00 20% ,00 10% 4 71 ) Calcule a taxa média mensal destas operações: a) 10% a.m. b) 11% a.m. c) 12% a.m. d) 13,33% a.m. e) 15% a.m. 72) Três capitais iguais a R$ 2.000,00 foram aplicados a mesma taxa durante 2, 3 e 4 meses respectivamente. Qual o prazo médio? JUROS COMPOSTOS 73) João colocou R$ ,00 em um banco, a juros compostos de 8% a.a., capitalizados anualmente. Ao final de 2 anos obteve juros no valor de: 74) Para um capital de R$ 200,00. Calcule o montante em cada caso: a) n = 15 meses e i = 24% a.a. b) n = 18 meses e i = 72% a.a. 75) Para um capital de R$ 1.000,00. Calcule a taxa i em cada caso: a) J = R$ 200,00 e n = 2 anos. b) J = R$ 105,00 e n = 3 meses. 76) Maria aplicou seu capital durante 3 anos, a taxa nominal de 12% a.a., no regime de juros simples. Caso houvesse aplicado a juros compostos, à mesma taxa, com capitalização semestral, teria recebido R$ 2.633,36 a mais. Quanto recebeu de juros? 77) Qual o capital que, aplicado a juros compostos durante 3 meses, com capitalização anual, a taxa de 5% a.a. produziu um montante de R$ ,00? 78) Para um capital de R$ 3.000,00. Calcule n em cada caso: a) J = R$ 918,00 e i = 8,5% a.m. b) J = R$ 1.106,60 e i = 6,8% a.m.

7 79) Uma geladeira custa R$ 720,00 à vista e pode ser paga em duas prestações mensais iguais, sendo paga a primeira prestação no ato da compra. Se os juros (compostos) são de 25% a.m., o valor de cada prestação é de: 80 ) Um capital de R$ 3.000,00 esteve aplicado a taxa mensal de 2% a.m. num regime de capitalização composta. Após um período de 5 meses, os juros dessa aplicação serão de: 81) Um capital cresce sucessiva e cumulativamente durante 3 anos, na base de 10% a.a. Seu montante final é: a) 30% superior ao capital inicial; b) 130% do valor do capital inicial; c) aproximadamente 150% do capital inicial; d) aproximadamente 133% do capital inicial. 82) Uma televisão foi adquirida através de um plano sem entrada em três prestações mensais e iguais e consecutivas de R$ 120,00 cada uma, sendo a primeira a trinta dias da data da celebração do contrato. Admitindo-se uma taxa de 5% a.m., e capitalização composta, o valor desse bem na data do contrato é: EXERCÍCIOS TAXAS NOMINAIS E EFETIVAS 83) Se uma caderneta de poupança, em regime de capitalização composta, apresentou um rendimento de 12% num mês e 15% no mês seguinte, o rendimento total desse bimestre foi de: 84) Ache a taxa efetiva de juros anuais equivalente as seguintes taxas efetivas: a) 2% a.s. b) 3% a.m. 85) Qual a taxa bimestral equivalente aos juros compostos de 10% a.a.? 86) Qual a taxa anual equivalente aos juros compostos a 2% a.s.? 87) Um capital de R$ 1.000,00 vai ser aplicado a taxa de juros compostos de 2% a.t. ou 10% a.a. Qual aplicação renderá mais? 88) Uma instituição financeira realiza um empréstimo a um cliente, sendo a taxa de juros compostos de 12% a.a., com capitalização mensal. Pergunta-se: a) Qual a taxa efetiva mensal a ser paga pelo cliente? b) Qual a taxa efetiva anual a ser paga pelo cliente? 89) A aplicação de R$ 5.000,00 a taxa de juros compostos de 20% a.m. irá gerar, após 4 meses, o montante de: a) R$ ,00 c) R$ ,00 e) n.r.a. b) R$ ,00 d) R$ ,00 90) Considerando um depósito de R$ 5.000,00 em um banco que lhe pague juros compostos de 6% a.a., calcule os juros e o montante após decorrido o prazo de 1 ano.

8 91) O capital de R$ ,00, colocado a juros compostos, capitalizados mensalmente, durante 3 meses, elevou-se no final desse prazo para R$ ,00. Calcule a respectiva taxa de juros. 92) Certo capital foi colocado a juros compostos de 12% a.a., com capitalização semestral, durante 2 anos. Sabendo que rendeu R$ 2.600,00 de juros, qual o montante obtido? 93) Um capital de R$ 1.000,00 aplicado a uma taxa de 8% a.a., com capitalização trimestral, durante 1 ano e meio. Calcule os juros obtidos. 94) Uma pessoa precisa de R$ 6.000,00 por dois anos. Oferecem-lhe o dinheiro com as seguintes taxas de juros: 2% compostos trimestralmente; 2% compostos bimestralmente; 2% ao mês a juros simples. Qual é a melhor opção? 95) Calcular a taxa anual de juros compostos, equivalente, a: a)10% a.s. b) 5% a.t. 96) Calcular a taxa nominal e a efetiva anual correspondentes a 1,5% a.m. EXERCÍCIOS DE PRESTAÇÕES 97 ) Uma famosa loja de comércio eletrônico tem um aparelho de TV à venda por R$ 1.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros é 5% ao mês, pergunta-se: Qual será o valor da prestação se fizermos o pagamento em 3 vezes sem entrada? 98) Agora nesta loja quero comprar um outro aparelho de TV à venda também por R$ 1.000,00. Sei que a taxa de juros ainda é 5% ao mês, pergunta-se: Qual será o valor da prestação se fizermos o pagamento em 3 vezes sendo que será que pago R$ 400,00 de entrada? 99) Ainda nesta loja na qual compro frequentemente, quero comprar mais um outro aparelho de TV à venda também por R$ 1.000,00. A taxa de juros também é 5% ao mês. Quero pagar ainda em 3 vezes sendo uma entrada e mais duas parcelas iguais ao valor da entrada. Qual o valor da entrada e consequentemente o valor das prestações? 100) Aquela famosa loja de comércio eletrônico tem um outro aparelho de TV à venda pelo valor total R$ 3.174,12 se pago em 12 vezes à taxa de juros é 1,99% ao mês. Qual é o valor desta TV à vista? 101) Um aparelho DVD Player custa à vista R$ 250,00. Se pago sem entrada em 6 prestações mensais a uma taxa de juros de 3% a.m., qual será o valor de cada prestação mensal?

9 102) Um eletrodoméstico sai à vista por R$ 550,00. Se for dada uma entrada de R$ 150,00 e o restante for pago em 4 prestações mensais a uma taxa de juros de 2,5% a.m., qual será o valor mensal de cada parcela? 103) Comprei um aparelho eletrônico que à vista custava R$ 1.250,00 dando uma entrada mais 3 prestações mensais de igual valor, a uma taxa de juros de 1,2% a.m. Qual o valor de cada pagamento? 104) Um aparelho DVD Player foi pago em 5 prestações mensais de R$ 383,90 sem entrada. Sabendo-se que a taxa de juros foi de 2% a.m., qual seria o pago caso eu tivesse feito a compra à vista? 105) Um porto teve ao final do ano de 2000, uma carga total movimentada de toneladas. Foi verificado o crescimento conforme a tabela abaixo. Ano Cresc.% Final Pede-se: I - Média geométrica ,50% a) De ,30% b) De ,50% c) De ,80% d) De acordo com a média obtida, projetar ,50% ,45% II Média Aritmética ,25% a) a média aritmética em toneladas no período 2001 a ,00% b) a média aritmética em toneladas no período 2000 a ,00% c) a média aritmética em toneladas no período 2001 a ,25% d) a média aritmética em toneladas no período 2006 a ,00% e) Crescimento acumulado de 2001 a ) Um piso salarial de R$ 1750,00 ao final de Obteve a seguinte proposta de aumento: Ano % Aumento em R$ Novo Piso ,50% ,00% ,75% ,25% De acordo com a proposta, qual será o aumento médio em % (geométrico) e qual será o piso em ) Um banco oferece empréstimo à taxa de juros nominais de 30% ao ano. Qual a taxa de juros efetiva que pagarei caso contrate empréstimo por: Bimestre Trimestre Quadrimestre Semestre 1 ano 2 anos 5 anos 10 anos

10 107) Uma empresa tomou R$ ,00 emprestado junto a um banco e pagou ao final de um ano o total de R$ ,00. Pergunta-se; a) Quanto pagou de juros em reais; b) Quanto teria pagado DE JUROS se tivesse quitado o empréstimo total em: 1/6 DE ANO ¼ DE ANO 1/3 DE ANO ½ ANO ¾ de ano 108) Um veículo está à venda por R$ ,00 (trinta mil reais). Os juros nominais são de 18% ao ano e o prazo é de 48 meses (4 anos). Como ficarão as prestações nas seguintes condições: a) Sem entrada; b) 10% de entrada; c) 20% de entrada; d) 30% de entrada; e) 40% de entrada; f) 50% de entrada;

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