MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 02. Prof. Mário Leitão

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1 MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 02 Prof. Mário Leitão

2 Conceitos. A matemática financeira é um ramo da matemática que estuda as variações do dinheiro ao longo de tempo.

3 Dinheiro e tempo... Se seu amigo lhe pedisse R$ 1.000,00 emprestados para lhe pagar de volta o mesmo valor daqui a um ano, você acharia a proposta atraente?

4 Algumas perguntas você deve fazer? Será que ele me pagará na data prevista?

5 Algumas perguntas você deve fazer? Será que o poder de compra dos R$ 1.000,00 permanecerá inalterado durante o ano inteiro?

6 Algumas perguntas você deve fazer? "A taxa de inflação é o aumento no nível de preços. Ou seja, é a média do crescimento dos preços de um conjunto de bens e serviços em um determinado período."

7 Oportunidades? Se eu permanecesse com o dinheiro, poderia consumi-lo, satisfazendo minhas necessidades, ou poderia aplicá-lo na caderneta de poupança, ganhando os juros e os rendimentos do período!

8 Dinheiro tem um custo associado ao tempo!

9 O Capital (dinheiro) jamais deve ficar parado, ou seja, deve ser emprestado a alguém ou aplicado em algum negócio.

10 ALERTA Só se pode comparar valores ($) se eles estiverem referenciados na mesma data. Só se pode efetuar operações algébricas com valores referenciados na mesma data.

11 Matemática Financeira A matemática financeira compreende um conjunto de técnicas e formulações extraídas da matemática, com o objetivo de resolver problemas relacionados às finanças de modo geral, e que, basicamente consistem no estudo do valor do dinheiro no tempo.

12 Objetivos A matemática financeira busca, essencialmente, analisar a evolução do dinheiro ao longo do tempo, d e t e r m i n a n d o o v a l o r d a s remunerações relativas a seu emprego, ou seja, o valor dos juros correspondentes.

13 Regimes de Capitalização

14 Elementos Básicos Valor Presente Juros Tempo Valor Futuro

15 Valor Presente/Capital O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em língua inglesa, usa-se Present Value, indicado nas calculadoras financeiras pela tecla PV.

16 Juros Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo os regimes: simples ou compostos, ou até mesmo, com algumas condições mistas. Taxa de juros: é a medida que remunera o capital.

17 Valor Futuro Quando um investidor aplica um capital por certo tempo a determinada taxa de juros, no final desse período de tempo ele tem a sua disposição não só o capital investido mas também os juros. Outros sinônimos: Montante, Valor Final. Em língua inglesa, usa-se Future Value, indicado nas calculadoras financeiras pela tecla FV. M = C + J

18 Tempo Pode ser relacionado com o número de períodos de aplicação ou pagamentos. Dias Meses Anos

19 Diagrama de Fluxo de Caixa Fluxo de Caixa: Entende-se como um conjunto de entradas e saídas, dispostas ao longo do tempo.

20 Operações Empréstimo

21 Operações Investimento

22 Tipos de Fluxo Pagamento Único O valor inicial aplicado ou emprestado (PV) será recebido ou pago numa data futura por meio de um único pagamento (FV), com juros.

23 Séries Uniformes Postecipadas O valor inicial (PV) será pago ou recebido por meio de prestações iguais e com periodicidade constante (PMT), sendo a primeira no final do primeiro período.

24 Séries Uniformes Antecipadas O valor inicial (PV) será pago ou recebido por meio de prestações iguais e com periodicidade constante (PMT), sendo a primeira no ato da contratação.

25 Séries Variáveis O valor pago (PV) será pago ou recebido por meio de prestações diferenciadas.

26 Exercícios 1 Um amigo nosso resolveu aplicar hoje $500,00 por quatro meses. Sabendo que ele recebeu $100,00 de juros, calcule o valor do resgate e desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operação.

27 Exercícios 2 Manoel tomou $200,00 emprestados, assumindo o compromisso de pagar $250,00 após 45 dias. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operação.

28 Exercícios 3 Um comerciante anuncia a venda de um conjunto de estofados a vista por $600,00 ou em parcelas mensais de $150,00. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operação de compra financiada.

29 Exercícios 4 Manoel tomou $200,00 emprestados, assumindo o compromisso de pagar $250,00 após 45 dias. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operação.

30 Exercícios 5 Desenhe o Diagrama de Fluxo de Caixa para as seguinte situações: 1. Aplicação de $500,00 em dois meses; 2. Resgate de $700,00 após quatro meses; 3. Aplicação de $400,00 em dois meses com resgate de $600,00 após seis meses; 4. Recebimento de $800,00 hoje, com pagamento de $500,00 após 30 dias e $600,00 após 120 dias.

31 Exercícios 6 Construa o diagrama de fluxo de caixa para os seguintes pagamentos ou recebimentos:

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