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1 Matemátca Facera Prof.: Luz Gozaga Damasceo 1 E-mals: damasceo.fo www. damasceo.fo damasceo.fo Obs.: (1 Quado o período de tempo (prazo for feror ao tempo da taxa, será mas vatajoso utlzar o regme de captalzação smples. (2 Quado o período de tempo (prazo for superor ao tempo da taxa, será mas vatajoso utlzar o regme de captalzação composta. (3 Quado o período de tempo (prazo for gual ao tempo da taxa, os dos regmes de captalzação são guas. (02 Calcular o valor futuro de uma aplcação de R$ ,00, aplcado à taxa de 15% ao ao, durate 3,5 aos, pelo regme de juros compostos. = 3,5 aos; ( 1 0,15 3,5 3, ( 1, , ,56 Calculadora cetífca x ( x^y 3,5 = ,56 Calculadora facera Eter 1,15 Eter 3,5 Y X X (03 No fal de dos aos, o Sr. Msteroso da Slva deverá efetuar um pagameto de R$,00, referete ao valor de um empréstmo cotratado a data de hoje, mas os juros devdos, correspodetes a uma taxa de 4% ao mês. Perguta-se qual o valor emprestado? VP ( 1 VP ( 1 0, VP ( 1,04 VP 2, VP 780,24 2, (04 Em que prazo um empréstmo de R$ ,43 pode ser lqudado em um úco pagameto de R$ ,33, sabedo-se que a taxa é de 3% ao mês? VP ( , ,43 ( 1 0, ,33 ( 1, ,43 1, ( 1,03 l ( 1, l ( 1,03 l ( 1, l ( 1, Calculadora cetífca / (1.04 x^y 24 = 780,24 Calculadora facera 2000,00 Eter 1,04 Eter 24 Y X / meses = 18 meses 4 das 16 horas 50 m 27 Seg Calculadora cetífca ,33 / ,43 = 1, , l = l = / = Calculadora facera ,33 Eter ,43 / l 1.03 l / =

2 Matemátca Facera Prof.: Luz Gozaga Damasceo 2 E-mals: damasceo.fo www. damasceo.fo damasceo.fo (05 A loja Arrsca Tudo faca a veda de uma máqua o valor de R$ ,72, sem etrada, para pagameto em uma úca prestação de R$ ,68 o fal de das. Qual a taxa mesal cobrada pela loja? VP ( , ,72 ( ,68 ( ,72 1, ( 1 ( 1, , ( 1, , , , a. d. 0, ,0383 3,83% am Calculadora cetífca ,68 / ,72 = 1, / = , x^y = = a. d x 30 = 0,0383 = 3,83% a.m. Calculadora facera ,68 Eter ,72 / 1 Eter / Y X 1-30 X (06 Calcular os juros de captal de R$ 1.000,00, pelo prazo de 5 meses à taxa de 10% ao mês, em uma captalzação composta ( 1 0, ( 1, , ,51 J VP 1610, J 610,51 5 Calculadora cetífca 1.10 x^y 5 = 1, x 1,61051 = 1.610, , = 610,51 Calculadora facera 1.000,00 Eter 1,10 Eter 5 Y X X 1.000, Juros compostos para períodos ão teros. 1 ao exato = 365 ou 366 das; 1 ao = 360 das; 1 semestre = 180 das; 1 trmestre = 90 das; 1 mês comercal = 30 das; 1 mês exato = 29, 30 ou 31 das; 1 quzea = 15 das. (07 Determar o motate de uma aplcação de R$ ,00, egocada a uma taxa de 25% ao ao, para um período de 92 das pelo regme de juros compostos. Resp. R$ ,22 Sugestão: Cosdere: 92 em VP ( 1 360

3 Matemátca Facera Prof.: Luz Gozaga Damasceo 3 E-mals: damasceo.fo www. damasceo.fo damasceo.fo (08 Calcular o valor futuro ou motate de uma aplcação facera de R$ ,00, admtdo-se uma taxa de 2,5% ao mês, para um período de 17 meses pelo regme de juros compostos. Resp. R$ ,27 (09 Calcular o valor presete ou captal de uma aplcação de R$ ,25, efetuada pelo prazo de 6 meses a uma taxa de 1,85% ao mês, pelo regme de juros compostos. Resp. R$ ,69 (10 (L-6 Durate quato tempo uma aplcação de R$ ,85, produzu um motate de R$ ,85 com uma taxa de 0,98% ao mês (juros compostos? Resp. 55 meses e 10 das. (11 Qual a taxa mesal de juros (compostos ecessára para um captal R$ 2.500,00 produzr um motate de R$ 4.489,64 durate um ao? Resp. 5% ao mês. (12 Determar os juros (compostos obtdos através de uma aplcação de R$ 580,22 com uma taxa de 4,5% durate 7 meses. Resp. R$ 209,38 (13 Um vestdor resgatou a mportâca de R$ ,00 os bacos Alfa e Beta. Sabe-se que o vestdor aplcou 38,55% o baco Alfa e o restate o baco Beta, com as taxas de 8% e 6%, respectvamete. O prazo de ambas as aplcações fo de 1 mês. Quas foram os valores aplcados os bacos Alfa e Beta? Resp. R$ ,83 e R$ ,83 (14 Determar o valor de um vestmeto que fo realzado pelo regme de juros compostos, com uma taxa de 2,8% ao mês, produzdo um motate de R$ 2.500,00 o fal de 25 meses. Resp. R$ 1.253,46 (15 Quato tempo será ecessáro para trplcar um captal de R$ 56,28 com a taxa de 3,5% ao mês? Resp. 37 meses e 6 das. (16 (L-6 Um vestdor possu a mportâca de R$ ,00 para comprar um móvel à vsta. Este móvel também está sedo oferecdo com 35% de etrada, R$ ,00 para 90 das e R$ ,55 para 180 das. Sabe-se que este vestdor possu uma possbldade de vestr seu captal à taxa de 3% ao mês. Determe a melhor opção para o vestdor. Resp. Estes vestmetos são equvaletes. (17 (L-6 A cocessoára Topa Tudo S/A está oferecedo um automóvel por R$ ,00 à vsta ou R$ 4.832,85 de etrada e mas uma parcela de R$ ,00, o fal de 5 meses. Sabedo-se que uma outra opção sera aplcar este captal à taxa de 3,5% o mercado facero, determar a melhor opção para um teressado, que possua recursos dspoíves, comprá-lo pelo método do valor presete e pelo método do valor futuro. Resp. = R$ ,54; VP = ,55 (18 Qual o valor do vestmeto, que aplcado à taxa de 12% ao trmestre, durate 218 das, produzu um resgate de R$ ,25? Resp. R$ ,35 (19 Qual a taxa de juros ecessára para se dobrar um captal, o fal de 15 meses? Resp. 4,73% ao mês (20 Qual o valor futuro de um vestmeto, de R$ ,00, aplcado a uma taxa de 18,5% ao ao, pelo período de 95 das? Resp. R$ ,12 (21 (L-6 Paulo deseja atecpar uma dívda o valor de R$ 890,28 com o vecmeto de hoje a 75 das com taxa de 9% ao trmestre. Determar o valor a ser lqudado a data de hoje. Resp. R$ 828,59 (22 (L-6 Qual a taxa trmestral, mesal e aual de juros de uma aplcação de R$ 5.000,00 que deverá ser resgatada ao fal de 2 aos e 62 das pelo valor de R$ 8.000,00? Resp. 5,55% a.t.; 1,82% a.m. e 24,16% a.a.

4 Matemátca Facera Prof.: Luz Gozaga Damasceo 4 E-mals: damasceo.fo www. damasceo.fo damasceo.fo (23 (L-7 Qual o motate de uma aplcação de R$ ,25 aplcada em 05/03/01 e resgatada em 28/02/02, com taxa de 14,75% ao trmestre? Resp. R$ ,25 (24 Um título está sedo qutado 23 das ates do seu vecmeto. Sabedo-se que o valor de resgate era de R$ 58,26, qual será o valor pago pelo devedor adotado-se o regme de juros compostos, se a taxa de juros egocada fo 5% ao mês? Resp. R$ 56,12 (25 (L-7 Cosdere uma operação de captal de gro o valor de R$ ,00 cotratada para pagameto em 105 das da data de lberação de recursos, egocado a uma taxa de 2,7% ao mês (correção. Qual sera o valor devolvdo ao baco, se a empresa atrasasse em quze das o pagameto da dívda, sabedo que o baco cobra 5% ao mês em caso de atrasos? Qual sera a taxa de juros acumulada em todo o período da operação? Resp. R$ ,44; 12,48% ao período de 120 das. (26 (L-7 Supoha que uma pessoa acumulou 35,8% de redmeto de uma determada aplcação facera, durate 315 das. Determar a taxa mesal e aual desta operação. Resp. 2,96% ao mês e 41,87% ao ao. (27 Quatos das serão ecessáros para trplcar uma aplcação facera aplcada a juros compostos de 6% ao ao. Resp das. 5. Operações com taxas de juros. No mercado facero e as operações bacáras e comercas, a palavra taxa é empregada de váras formas, ou seja, város cocetos são abordados em váras stuações. Coforme o Baco Cetral do Brasl S.A., as taxas de juros de cada sttução facera represetam médas geométrcas poderadas pelas cocessões observadas os últmos cco das útes, período esse apresetado o rakg de cada modaldade de operação de crédto. Na verdade etedemos que as taxas são maores ou meores depededo do tempo e prcpalmete do rsco em que são egocadas. Para compreeder melhor esses cocetos, vamos observar a segute tabela de taxas e sua relação com o rsco. Do poto de vsta de quem possu recursos faceros: Taxa (a.m. Aplcação Cosderações 0,5% Poupaça Meor rsco meor taxa 4% Amgo Rsco maor para receber 20% Bolsa de Valores Rsco é mas mete mercado facero sofre de ataques especulatvos aumeta ou dmu o redmeto 150% Cotraveção Tudo que estver relacoado com a legaldade rsco altíssmo podedo vrar um eorme prejuízo em todos os aspectos Do poto de vsta de quem ão possu recursos faceros: Taxa (a.m. Aplcação Cosderações 20% Agota Péssmo egóco Operação legal 12% Cartão de Taxas altas de juros Crédto 4% Amgo Às vezes é uma opção melhor do que recorrer as sttuções faceras 1% Baco Comercal 5.1 Taxas equvaletes a juros compostos. Taxas oferecdas quado o grau de rsco é dmuído, depededo das garatas reas oferecdas ao baco Duas taxas são cosderadas equvaletes, a juros compostos, quado aplcadas a um mesmo captal, por um período de tempo equvalete geram o mesmo redmeto. taxa cohecda VP ( 1 eq taxa equvalete VP ( 1 eq

5 Matemátca Facera Prof.: Luz Gozaga Damasceo 5 E-mals: damasceo.fo www. damasceo.fo damasceo.fo QQ = Quato eu Quero QT = Quato eu Teho 1 ( 1 eq eq ( 1 1 QQ ( 1 1 QT eq (28 Determe a taxa equvalete a 79,5856% ao ao para o período de 1 mês. (29 Determe a taxa equvalete a 28,59% ao trmestre para o período de 1 semestre. (30 Determe a taxa equvalete a 2,5% ao mês para o período de 105 das. (31 (L-7 Determe a taxa equvalete a 0,5% ao da para o período de 1 ao. (32 Determe a taxa equvalete a 25% (ao comercal para o período de 1 ao exato. (33 (L-7 Determe a taxa equvalete a 0, % ao da para o período de 5 aos. QQ QT

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