Amortização ou parcela de amortização É a parte embutida na prestação que devolve o valor principal do empréstimo ou financiamento

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1 1. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS E FINANCIAMENTOS Estudaremos este capítulo os vários sistemas de amortização de empréstimos e fiaciametos, sua metodologia e cálculos para determiação do saldo devedor, da parcela de amortização, dos juros compesatórios e das prestações TERMOS USADOS NO ESTUDO DO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO ou parcela de amortização É a parte embutida a prestação que devolve o valor pricipal do empréstimo ou fiaciameto Saldo devedor É o valor atual do empréstimo ou fiaciameto, uma data focal aterior ao termio da operação. O saldo devedor é reduzido a cada pagameto, pela parcela de amortização. Juro compesatório É o valor do juro calculado a partir do saldo devedor aterior a composição da prestação, que adicioado á parcela de amortização, comporá o valor da prestação. É o pagameto efetuado a cada período, formada pela duas partes, amortização + juro compesatório SISTEMA FRNCÊS DE AMORTIZAÇÃO ( SAF ) OU SISTEMA PRICE CARACTERISTICAS As prestações são costates ao logo do prazo (). A parcela de amortização aumeta a cada período, em todo o prazo (). Os juros compesatórios dimiuem a cada período do fiaciameto, em todo o prazo () LEGENDA = úmero de períodos ou prestações. i = taxa de juros. PA = parcela de amortização, o período da operação. J = juros, o período da operação. SD = saldo devedor, o período da operação. R = prestação, o período da operação. C = capital, valor presete, ou, SD 0 = saldo devedor iicial GRÁFICO Atualizada 16/06/2009 Neste curso os melhores aluos estão sedo preparados pelos melhores Professores 1

2 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS - SAF PMT ou R = valor da parcela J u r o s J 1 d e c r e s c e t e s J 3 J 4 J 2 J 5... J -k... J A 3 A 4 A 5 a m o r t i z a ç ô e s... A -k c r e s c e t e s... A k... períodos i ao período = taxa PV ou C PLANILHA DE FINANCIAMENTO EXEMPLO Uma pessoa cotraiu da CEF um empréstimo de R$ 1 000,00 para aquisição da casa, à taxa de 120% ao ao durate 5 meses (prestações mesais) pagas o fial de cada período, o sistema fracês de amortização (SAF) (Tabela Price). Costruir a plailha do empréstimo. ORIENTAÇÃO Colua 01 Colua 02 Colua 03 Colua 04 Cálculo do saldo devedor (SD) Cálculo da parcela de amortização atual (PA) Cálculo do valor dos juros (J) Cálculo do valor da prestação (R), dado o valor presete (C). FÓRMULAS SD = SD -1 PA PA = R J J = SD -1 i R = C x a i Saldo devedor SD PA J R CAPITAL ,00 0,00 0,00 0,00 OCORRÊN ,20 163,80 100,00 263,80 CIA 2 656,02 180,18 83,62 263,80 PERÍODO A 3 457,82 198,20 65,60 263,80 PERÍODO 4 239,80 218,02 45,78 263,80 5 0,02 239,82 23,98 263,80 TOTAIS 1 000,02 318, , SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE ( SAC ) CARACTERISTICAS 2 As prestações são uiformemete decrescetes ao logo do prazo (). Atualizada 16/06/2009 Neste curso os melhores aluos estão sedo preparados pelos melhores Professores

3 As parcelas de amortização são costates em todo o prazo (). Os juros compesatórios são uiformemete decrescetes ao logo do prazo () LEGENDA = úmero de períodos ou prestações. i = taxa de juros. PA = parcela de amortização, o período da operação. J = juros, o período da operação. SD = saldo devedor, o período da operação. R = prestação, o período da operação. C = capital, valor presete, ou, SD 0 = saldo devedor iicial GRÁFICO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTES - SAC PMT = R = valor da parcela J u r o s d e c r e s c e t e s J 1 J 2 J 3 J 4 J 5... J -k... J A 1 A 2 a m o r t i z a ç ô e s c o s t a t e s A 3 A 4 A 5... A -k... A k... períodos i ao período = taxa PV ou C PLANILHA DE FINANCIAMENTO EXEMPLO Uma pessoa cotraiu da CEF um empréstimo de R$ 1 000,00 para aquisição da casa, à taxa de 120% ao ao durate 5 meses (prestações mesais) pagas o fial de cada período, o sistema de amortização costate (SAC). Costruir a plailha do empréstimo. Colua 01 Colua 02 Colua 03 Colua 04 ORIENTAÇÃO Cálculo do saldo devedor (SD) Cálculo para todas as parcelas de Cálculo do valor dos juros (J) Cálculo do valor da prestação amortização ( PA ) (R). FÓRMULAS SD =SD ( -1) PA PA = SD 0 J = SD (-1) i R = PA + J Saldo devedor SD PA J R CAPITAL ,00 0,00 0,00 0,00 Atualizada 16/06/2009 Neste curso os melhores aluos estão sedo preparados pelos melhores Professores 3

4 OCOR- RÊNCIA PERÍODO A 1 800,00 200,00 100,00 300, ,00 200,00 80,00 280, ,00 200,00 60,00 260, ,00 200,00 40,00 240,00 PERÍODO 5 0,00 200,00 20,00 220,00 TOTAIS 1 000,00 300, ,00 EXERCÍCIOS E TESTES 01. Um empréstimo de $ 100,00, é pago, com juros de 15% ao mês, em 5 prestações, pelo sistema de amortização Price. A primeira prestação é paga um mês após a oficialização da operação. Pede-se: a) Faça a plailha de amortização SD = SD (-1) PA PA = R J J = SD (-1) i R = C x Saldo devedor PA SD J a R i b) Determie o saldo devedor a 3ª prestação. c) Qual o valor da 4ª prestação. d) Quato foi pago de juros em toda a operação. 02. Um empréstimo de $ 100,00, é pago, com juros de 15% ao mês, em 5 prestações, pelo sistema de amortização costate. A primeira prestação é paga um mês após a oficialização da operação. Pede-se: a) Faça a plailha de amortização SD =SD -1 PA PA = SD 0 J = SD -1 i R = PA + J Saldo devedor SD PA J R b) Determie o saldo devedor a 3ª prestação. c) Qual o valor da 4ª prestação. d) Quato foi pago de juros em toda a operação. 03. (AFPS/2002) Um fiaciameto habitacioal o valor de R$ ,00 vai ser pago por prestações mesais calculadas pelo sistema de amortizações costates, a uma taxa de juros omial de 12% ao ao, durate dez aos. Calcule a décima prestação mesal do fiaciameto. a) R$ 2.200,00 b) R$ 2.120,00 c) RS 2.110,00 4 Atualizada 16/06/2009 Neste curso os melhores aluos estão sedo preparados pelos melhores Professores

5 d) R$ 2.100,00 e) R$ 2.000,00 04.(AFTN-adaptada) Uma pessoa obteve um empréstimo de R$ ,00, a uma taxa de juros de 2% ao mês, que deverá ser pago em 10 parcelas iguais o fial do período. O valor dos juros a serem pagos a terceira parcelas, pela tabela Price, será em R$ de: a) 2 400,00 b) 2 180,81 c) 1 910,00 d) 1 957,24 e) 1 187,00 Reservado para resolução Saldo devedor SD PA J R 05.(ISS-SP-adaptado) A fim de expadir os seus egócios, o doo de uma empresa cosegue um empréstimo de R$ ,00, as seguites codições: - taxa de juros de 16% ao ao, com pagametos semestrais. - amortizado em pagametos semestrais. - prazo de amortização de 3 aos. - pagametos o fial do período. Nessas codições, costrua as plailhas para os três sistema de amortização: SFA e SAC I)Plailha do SFA Saldo devedor SD PA J R II) Plailha do SAC Saldo devedor SD PA J R Atualizada 16/06/2009 Neste curso os melhores aluos estão sedo preparados pelos melhores Professores 5

6 06. (CESGRANRIO) Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações mesais, sedo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Costate (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será a) 50,00 b) 55,00 c) 60,00 d) 65,00 e) 70, O valor de R$ 4 500,00 foi emprestado, para pagameto em 5 parcelas mesais, sem etrada, à taxa omial de 36% aa, o sistema de amortização fracês. Determie o saldo devedor o segudo mês. Saldo devedor SD PA J R 08. O valor de R$ 4 500,00 foi emprestado, para pagameto em 5 parcelas mesais, sem etrada, à taxa omial de 36% aa, o sistema de amortização costate. Determie o prestação o quarto mês. Saldo devedor SD PA J R 09. João pretede pagar uma quatia de R$ , por meio de cico parcelas mesais, usado o Sistema de Costate. Cosiderado uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, obteha o valor da quarta prestação. Saldo devedor SD PA J R 6 Atualizada 16/06/2009 Neste curso os melhores aluos estão sedo preparados pelos melhores Professores

7 10. Valquiria pretede pagar uma quatia de R$ , por meio de dez parcelas mesais, usado o Sistema de Costate. Cosiderado uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, obteha o valor da sétima prestação. Saldo devedor SD PA J R 11. Magui pretede pagar uma quatia de R$ , por meio de cem parcelas mesais, usado o Sistema de Costate. Cosiderado uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, obteha o valor da oagésima prestação. Saldo devedor SD PA J R 12. Um empréstimo cotraído o iício de abril, o valor de R$ ,00 deve ser pago em dezoito prestações mesais iguais, a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, vecedo a primeira prestação o fim de abril, a seguda o fim de maio e assim sucessivamete. Calcule quato está sedo pago de juros a décima prestação, desprezado os cetavos. Saldo devedor SD PA J R Atualizada 16/06/2009 Neste curso os melhores aluos estão sedo preparados pelos melhores Professores 7

8 a) R$ 300,00 b) R$ 240,00 c) R$ 163,00 d) R$ 181,00 e) R$ 200, (CESPE-PF) Cosidere que um empréstimo de R$ ,00 deva ser quitado em 8 prestações auais iguais e sucessivas, com a primeira prestação vecedo 1 ao após o empréstimo, usado-se o sistema de amortização costate (SAC). Nessa situação, se a primeira prestação for de R$ 8.400,00, etão a taxa de juros compostos dessa operação será superior a 6% ao ao. Saldo devedor SD PA J R GABARITO 01. a) SD PA J R b) 48, ,00 0,00 0,00 0, ,17 14,83 15,00 29,83 c) 29, ,12 17,05 12,78 29, ,51 19,61 10,22 29,83 d) 49, ,96 22,55 7,28 29,83 5 0,02 25,94 3,89 29,83 99,98 49,17 149, a) SD PA J R b) 40, ,00 0,00 0,00 0, ,00 20,00 15,00 35,00 c) 26, ,00 20,00 12,00 32, ,00 20,00 9,00 29,00 d) 45, ,00 20,00 6,00 26,00 5 0,00 20,00 3,00 23,00 100,00 45,00 145, C 04. Saldo devedor SD PA J R ,00 0,00 0,00 0, , , , ,16 8 Atualizada 16/06/2009 Neste curso os melhores aluos estão sedo preparados pelos melhores Professores

9 , , , , , ,16 Resposta: D R$ 1 957, I)Plailha do SFA Saldo devedor SD PA J R ,00 0,00 0,00 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,33 6 2, , , , , , ,98 II)Plailha do SAC Saldo devedor SD PA J R ,00 0,00 0,00 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 6 0, , , , , , ,00 06 C 07 R$ 2 779,37 08 R$ 954,00 09 R$ 2 120,00 10 R$ 2 400,00 11 R$ 1 220,00 12 C 13 Correta Atualizada 16/06/2009 Neste curso os melhores aluos estão sedo preparados pelos melhores Professores 9