Matemática Financeira

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Matemática Financeira"

Transcrição

1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Ecoomia, Admiistração e Cotabilidade de Ribeirão Preto - FEA-RP Matemática Fiaceira Profa. Dra.Luciaa C.Siqueira Ambrozii Juros Compostos 1

2 Juros compostos Cosidera que os juros formados em cada período são acrescidos ao capital, formado o motate do período. Período 1 -> Motate 1 = Capital + Juros 1 Período 2 -> Motate 2 = Capital + Juros 1 (juros acumulados) + Juros 2 (juros sobre juros 1) Aplicação de R$ e taxa composta de 10% a.m. Fial mês 1 -> FV = R$ x (1 + 0,10) = R$ Fial mês 2 -> FV = R$ x (1 + 0,10) x (1 + 0,10) FV = R$ x (1 + 0,10)² = R$

3 Fial mês 3 -> FV = R$ x (1 + 0,10) x (1 + 0,10) x (1 + 0,10) FV = R$ x (1 + 0,10)³ = R$ Fial mês -> FV = R$ x (1 + 0,10) x (1 + 0,10)... (1 + 0,10) FV = R$ x (1 + 0,10) Fórmula: FV = PV (1 +i) (1 + i ) = fator de capitalização ou FV 1 /(1 + i ) = fator de atualização ou PV PV FV = PV x FCC (i,) FV PV PV = FV x FAC (i,) FV t 3

4 Cálculo dos juros: Juros = FV - PV FV = PV (1 +i) Juros = PV (1 +i) - PV Juros = PV [(1 +i) - 1] Se uma pessoa deseja obter R$ detro de um ao, quato deverá ela depositar hoje uma alterativa de poupaça que rede 1,7% a.m.? FV = R$ ; =1; i=1,7% PV = FV/ (1+i) PV = / (1 + 0,017) 12 PV = , ,70 -> data > data futura São valores equivaletes à uma taxa composta de 1,7% 4

5 Determiar a taxa mesal composta de juros de uma aplicação de R$ que produz um motate de R$ ,63 ao fial de um quadrimestre. PV= R$ ; FV = R$ , 63; =4; i=? FV = PV (1 + i) FV/PV = (1+i) ,63/ = (1+i) 4 1, = 4 (1+i) 4 4 Raiz quarta a HP 1, ENTER 4 [1/x]; y^x = 1, i = 1,0235 = 0,0235 = 2,35% Determiar a taxa mesal composta de juros de uma aplicação de R$ que produz um motate de R$ ,63 ao fial de um quadrimestre. PV= R$ ; FV = R$ , 63; =4; i=? Resolução a HP CHS PV ,63 FV 4 Raiz quarta a HP 1, ENTER 4 [1/x]; y^x = 1,0235 i = 2,35% 5

6 Em juros compostos, o valor presete (capital) ão se refere ecessariamete a um valor expresso o mometo zero. O valor presete pode ser apurado em qualquer data focal aterior à data do valor futuro. Calcular quato será pago por um empréstimo de R$ , vecível em 14 meses ao se atecipar 5 meses a data de pagameto. A taxa composta é de 2,5% a.m. 5 5 PV = / (1 + 0,025) = / (1,025) = R$ ,10 PV = ,10 FV = t Atecipação 6

7 Taxas equivaletes Em juros simples 1/3 = 3/9 Prazos Taxas Taxa de 3% ao mês e 9% ao trimestre São equivaletes e proporcioais Em juros compostos q i q = 1 + i 1 q = úmero de períodos de capitalização Exemplo Qual a taxa equivalete composta mesal para uma taxa semestral de 1,66%? 6 i 6 = 1 + 0, i = 0,0166 ou 1,66% a.m. Assim,para um mesmo capital e prazo de aplicação é idiferete (equivalete) o redimeto de 1,66% a.m. ou 10,3826 a.s. 7

8 Taxas equivaletes Supoha um capital de $ aplicado por 2 aos. i = 1,66% a.m. 24 FV = (1, 0166) = ,63 4 FV = (1,103826) = ,63 Exemplo Um certo baco divulga a retabilidade para uma aplicação fiaceira de 12% a.s. ou 2% a.m. Assim, uma aplicação de R$ , ao fial de 6 meses, gera um motate de R$ ( x 1,12). 12% = Taxa de retabilidade da operação para um período 6 i 6 = 1,12 1 = 1,91% a.m. A base da taxa para uma periodicidade diferete, por exemplo, mesal, deve ser expressa em termos de taxa equivalete composta 8

9 Taxa omial e efetiva A taxa efetiva de juros é a taxa dos juros apurada durate todo o prazo, sedo formada através dos períodos de capitalização. Taxa efetiva (i ) = (1 + i ) - 1 f q = úmero de períodos de capitalização q A taxa omial admite que o prazo de capitalização dos juros ão é o mesmo daquele defiido para a taxa de juros. Por exemplo: taxa omial de 36% a.a. capitalizada mesalmete 36% a.a. represeta uma taxa omial expressa para o período iteiro. Taxa omial e efetiva Quado se trata de taxa omial, é comum admitir-se que a capitalização ocorre por juros simples. Ao se capitalizar esta taxa omial, apura-se a taxa efetiva superior àquela declarada a trasação. taxa omial de 36% a.a. Taxa proporcioal simples defiida para o período de capitalização = 3% a.m. 12 Taxa efetiva de juros: i = [1 + (0,36/12)] - 1 = 42,6% a.a. f Para juros capitalizados mesalmete 9

10 Coversão de taxa efetiva em omial Para efeitos de comparação de custos de para operações fiaceiras, faz-se ecessário que as taxa sejam refereciadas segudo o mesmo critério de apuração de juros. O baco A oferece crédito pessoal ao custo de 4,2% a.m. O baco B diz que cobra uma taxa omial somete de 4,12%. Os juros da operação são calculados diariamete. Com qual baco a operação é mais vatajosa? Coversão de taxa efetiva em omial Baco A - Taxa efetiva: 4,2% a.m Coversão em taxa omial: 1 + 0,042-1 = 0,137234% a.d. x 30 = 4,12% a.m. Baco B - Coversão em taxa efetiva: 4,12/30 = 0,137333% a.d. 30 (1 + 0,137333) - 1 = 4,2% a.m. - Taxa omial: 4,12% a.m. 10

11 Coversão de taxa efetiva em omial Trasformar a taxa efetiva de 48% a.a. em taxa omial com capitalização mesal ,48-1 = 3,3210% a.m. x 12 = 39,852% a.a. Taxa efetiva e úmero de períodos de capitalização O que acotece com a taxa efetiva à medida que o úmero de período de capitalização de uma taxa de juros omial aumeta? + frequêcia de capitalização de uma mesma taxa omial -> + redimeto acumulado taxa omial de 18% a.a. Período de capitalização Nº de períodos Tx Efetiva aual Aual 1 18% Semestral 2 18,81% Quadrimestral 3 19,10% Trimestral 4 19,25% Mesal 12 19,56% Diário ,72% 11

12 Coveção liear e expoecial para períodos ão iteiros Capitalização descotíua: os juros são formados somete ao fial de cada período de capitalização. Os redimetos passam a ocorrer descotiuamete, somete um úico mometo do prazo da taxa (fial do mês) e ão distribuidamete pelo mês. Nestes casos, ão poderia haver a icorrêcia de juros o itervalo de tempo fracioário, somete ao fial do período completo. Como proceder quado a formação de juros e a icorporação ao pricipal se dá em itervalos de tempo iferiores a um período iteiro? Coveção liear Admite a formação de juros compostos para a parte iteira do prazo e de juros simples para a parte fracioária. FV = PV (1 + i ) x [1 + i x (m/k)] Ode: m/k correspode à parte fracioária do prazo O uso deste critério a prática é bastate reduzido. 12

13 Coveção liear cosidere o capital de R$ emprestados à taxa de 18% ao ao pelo prazo de 4 aos e 9 meses. Calcular o motate deste empréstimo pela coveção liear. FV = PV (1 + i ) x [1 + i x (m/k)] 4 FV = x (1 + 0,18) x [1 + 0,18 x (9/12)] FV = x 1, x 1,135 = FV = R$ ,30 Na HP: tirar o c STO EEX CHS PV 4,75 18 i FV ,30 Coveção expoecial Adota o mesmo regime de capitalização para todo o período, ou seja, utiliza capitalização composta para a parte iteira e fracioada. FV = PV (1 + i ) + m/k 4 + 9/12 FV = x (1 + 0,18) 4 + 0,75 FV = x (1,18) FV = R$ ,50 Na HP: deixa o c STO EEX CHS PV 4,75 18 i FV ,53 13

14 Capitalização cotíua Usualmete, as operações fiaceiras são capitalizadas de forma fiita e discreta, podedo chegar a uma capitalização de frequêcia diária. Por outro lado, pela capitalização cotíua pode-se prever uma capitalização ifiitamete frequete. FV = PV x e I. e = úmero costate, base dos logarítimos eperiaos (e=2, ) I = taxa de juro periódica, taxa istatâea Capitalização cotíua admita uma aplicação de R$ por dois aos, à taxa de 10% com capitalização cotíua. Qual o motate apurado ao fial desse período com capitalização cotíua e as codições de capitalização discreta de juros compostos? FV = PV x e I. FV = R$ x 2,7182 0,10 x 2 FV = R$ 1.221,40 FV = PV x (1 + i ) 2 FV = R$ x (0,10) FV = R$ 1.210,00 14

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros.

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros. Módulo 4 JUROS COMPOSTOS Os juros compostos são cohecidos, popularmete, como juros sobre juros. 1. Itrodução Etedemos por juros compostos quado o fial de cada período de capitalização, os redimetos são

Leia mais

M = C (1 + i) n. Comparando o cálculo composto (exponencial) com o cálculo simples (linear), vemos no cálculo simples:

M = C (1 + i) n. Comparando o cálculo composto (exponencial) com o cálculo simples (linear), vemos no cálculo simples: PEDRO ORBERTO JUROS COMPOSTOS Da capitalização simples, sabemos que o redimeto se dá de forma liear ou proporcioal. A base de cálculo é sempre o capital iicial. o regime composto de capitalização, dizemos

Leia mais

JUROS COMPOSTOS. Questão 01 A aplicação de R$ 5.000, 00 à taxa de juros compostos de 20% a.m irá gerar após 4 meses, um montante de: letra b

JUROS COMPOSTOS. Questão 01 A aplicação de R$ 5.000, 00 à taxa de juros compostos de 20% a.m irá gerar após 4 meses, um montante de: letra b JUROS COMPOSTOS Chamamos de regime de juros compostos àquele ode os juros de cada período são calculados sobre o motate do período aterior, ou seja, os juros produzidos ao fim de cada período passam a

Leia mais

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo.

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo. UFSC CFM DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MTM 5151 MATEMÁTICA FINACEIRA I PROF. FERNANDO GUERRA. UNIDADE 3 JUROS COMPOSTOS Capitalização composta. É aquela em que a taxa de juros icide sempre sobre o capital

Leia mais

Módulo 4 Matemática Financeira

Módulo 4 Matemática Financeira Módulo 4 Matemática Fiaceira I Coceitos Iiciais 1 Juros Juro é a remueração ou aluguel por um capital aplicado ou emprestado, o valor é obtido pela difereça etre dois pagametos, um em cada tempo, de modo

Leia mais

PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA

PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA UNESPAR/FAFIPA - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 0 - PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA Outubro/203 UNESPAR/FAFIPA - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - - TÓPICOS DE MATEMÁTICA FINANCIEIRA ATRAVÉS

Leia mais

Matemática Financeira. Evanivaldo Castro Silva Júnior

Matemática Financeira. Evanivaldo Castro Silva Júnior Evaivaldo Castro Silva Júior 1 3. Regime de Juros Compostos 2 * Coceitos fudametais em capitalização composta * Regime de Juros ode os juros são calculados a partir do capital iicial de cada período *

Leia mais

IAG. Definições: O valor do dinheiro no tempo Representação: (100) 100. Visualização: Fluxo de Caixa B&A B&A

IAG. Definições: O valor do dinheiro no tempo Representação: (100) 100. Visualização: Fluxo de Caixa B&A B&A IAG Matemática Fiaceira Fluxo de Caixa O valor do diheiro o tempo Represetação: Saídas Etradas (100) 100 Prof. Luiz Bradão 2012 1 2 Visualização: Fluxo de Caixa 0 1 2 3 4 5 Defiições: Fluxo de Caixa VP

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Gilmar Boratto Material de apoio para o curso de Admiistração. ÍNDICE CONCEITOS BÁSICOS...- 2-1- CONCEITO DE FLUXO DE CAIXA...- 2-2-A MATEMÁTICA FINANCEIRA E SEUS OBJETIVOS...-

Leia mais

Analise de Investimentos e Custos Prof. Adilson C. Bassan email: adilsonbassan@adilsonbassan.com

Analise de Investimentos e Custos Prof. Adilson C. Bassan email: adilsonbassan@adilsonbassan.com Aalise de Ivestimetos e Custos Prof. Adilso C. Bassa email: adilsobassa@adilsobassa.com JUROS SIMPLES 1 Juro e Cosumo Existe juro porque os recursos são escassos. As pessoas têm preferêcia temporal: preferem

Leia mais

Amortização ou parcela de amortização É a parte embutida na prestação que devolve o valor principal do empréstimo ou financiamento

Amortização ou parcela de amortização É a parte embutida na prestação que devolve o valor principal do empréstimo ou financiamento 1. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS E FINANCIAMENTOS Estudaremos este capítulo os vários sistemas de amortização de empréstimos e fiaciametos, sua metodologia e cálculos para determiação do saldo

Leia mais

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br A seguir, uma demostração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagia10.com.br Matemática comercial & fiaceira - 2 4 Juros Compostos Iiciamos o capítulo discorredo sobre como

Leia mais

PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA

PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 0 - PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA Setembro/203 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - - TÓPICOS DE MATEMÁTICA FINANCIEIRA

Leia mais

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA Coceito de taxa de juros Taxa de juro é a relação etre o valor dos juros pagos (ou recebidos) o fial de um determiado período de tempo e o valor do capital

Leia mais

Portanto, os juros podem induzir o adiamento do consumo, permitindo a formação de uma poupança.

Portanto, os juros podem induzir o adiamento do consumo, permitindo a formação de uma poupança. Matemática Fiaceira Deixar de cosumir hoje, visado comprar o futuro pode ser uma boa decisão, pois podemos, durate um período de tempo, ecoomizar uma certa quatia de diheiro para gahar os juros. Esses

Leia mais

JUROS SIMPLES. 1. Calcule os juros simples referentes a um capital de mil reais, aplicado em 4 anos, a uma taxa de 17% a.a.

JUROS SIMPLES. 1. Calcule os juros simples referentes a um capital de mil reais, aplicado em 4 anos, a uma taxa de 17% a.a. JUROS SIMPLES 1. Calcule os juros simples referetes a um capital de mil reais, aplicado em 4 aos, a uma taxa de 17% a.a. 2. Calcule o capital ecessário para que, em 17 meses, a uma taxa de juros simples

Leia mais

TAXA DE JUROS NOMINAL, PROPORCIONAL, EFETIVA E EQUIVALENTE

TAXA DE JUROS NOMINAL, PROPORCIONAL, EFETIVA E EQUIVALENTE ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO 2 2. JUROS SIMPLES 3 2.1 Coceitos e Cálculos 3 2.2 Descoto Simples 6 2.2.1 Descoto Simples Bacário 6 2.2.2 Descoto Simples Racioal 8 3. JUROS COMPOSTOS 9 3.1 Coceitos e Cálculos 9

Leia mais

Aula 02 - Relações de Equivalência

Aula 02 - Relações de Equivalência MATEMÁTICA FINANCEIRA Aula 02 - Relações de Equivalêcia Prof. Waderso S. Paris, M.Eg. prof@croosquality.com.br Relação etre P e F F 0 0 P Relação etre P e F Demostração da relação: Pricipal + juros = P

Leia mais

Capitulo 6 Resolução de Exercícios

Capitulo 6 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Cojutos Equivaletes o Regime de Juros Simples./Vecimeto Comum. Descoto Racioal ou Por Detro C1 C2 Cm C1 C2 C...... 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 2 m 1 2 m C Ck 1 i 1 i k1 Descoto Por Fora ou Comercial

Leia mais

Capitulo 3 Resolução de Exercícios

Capitulo 3 Resolução de Exercícios S C J J C i FORMULÁRIO Regime de Juros Compostos S C i C S i S i C S LN C LN i 3.7 Exercícios Propostos ) Qual o motate de uma aplicação de R$ 00.000,00 aplicados por um prazo de meses, a uma taxa de 5%

Leia mais

Caderno de Fórmulas. Debêntures Cetip21

Caderno de Fórmulas. Debêntures Cetip21 Última Atualização: 01/04/2016 E ste Cadero tem por objetivo iformar aos usuários a metodologia e os critérios de precisão dos cálculos implemetados Para Debêtures o Cetip21. São aqui apresetadas fórmulas

Leia mais

AUTOR: MAURÍCIO ROBERTO CURY

AUTOR: MAURÍCIO ROBERTO CURY APOSTILA EDIÇÃO: 2-2011 AUTOR: MAURÍCIO ROBERTO CURY www.mauriciocury.com ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO 3 2. JUROS SIMPLES 5 2.1 Coceitos e Cálculos 5 2.2 Descoto Simples 8 2.2.1 Descoto Simples Bacário 8 2.2.2

Leia mais

Prof. Eugênio Carlos Stieler

Prof. Eugênio Carlos Stieler http://wwwuematbr/eugeio SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO A ecessidade de recursos obriga aqueles que querem fazer ivestimetos a tomar empréstimos e assumir dívidas que são pagas com juros que variam de acordo

Leia mais

Curso MIX. Matemática Financeira. Juros compostos com testes resolvidos. 1.1 Conceito. 1.2 Período de Capitalização

Curso MIX. Matemática Financeira. Juros compostos com testes resolvidos. 1.1 Conceito. 1.2 Período de Capitalização Curso MI Matemática Fiaceira Professor: Pacífico Referêcia: 07//00 Juros compostos com testes resolvidos. Coceito Como vimos, o regime de capitalização composta o juro de cada período é calculado tomado

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA Professor: Luis Guilherme Magalhães professor@luisguiherme.adm.br www.luisguilherme.adm.br (62) 9607-203 DESCONTO É uma compesação recebida pelo tomador do empréstimo, pelo pagameto adiatado da dívida

Leia mais

APOSTILA MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA AVALIAÇÃO DE PROJETOS

APOSTILA MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA AVALIAÇÃO DE PROJETOS Miistério do Plaejameto, Orçameto e GestãoSecretaria de Plaejameto e Ivestimetos Estratégicos AJUSTE COMPLEMENTAR ENTRE O BRASIL E CEPAL/ILPES POLÍTICAS PARA GESTÃO DE INVESTIMENTOS PÚBLICOS CURSO DE AVALIAÇÃO

Leia mais

PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO

PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO AMORTIZAÇÃO Amortizar sigifica pagar em parcelas. Como o pagameto do saldo devedor pricipal é feito de forma parcelada durate um prazo estabelecido, cada parcela, chamada PRESTAÇÃO, será formada por duas

Leia mais

Apostila de Matemática Financeira

Apostila de Matemática Financeira 200.2 Apostila de Matemática Fiaceira Prof. Davi Riai Gotardelo Dispoível o Xerox e o Quiosque Uiversidade Federal Rural do Rio de Jaeiro (UFRRJ) A p o s t i l a d e M a t e m á t i c a F i a c e i r a

Leia mais

Projetos Agropecuários - Módulo 4 ANÁLISE FINANCEIRA DE INVESTIMENTO

Projetos Agropecuários - Módulo 4 ANÁLISE FINANCEIRA DE INVESTIMENTO Projetos Agropecuários - Módulo 4 ANÁLISE FINANCEIRA DE INVESTIMENTO A parte fiaceira disciplia todas as áreas de uma orgaização que esteja direta ou idiretamete ligadas à tomada de decisão. Todo profissioal

Leia mais

Fundamentos da Engenharia Econômica. Professor Ivan Faccinetto Böttger. Profº Ivan Faccinetto Böttger - 1 -

Fundamentos da Engenharia Econômica. Professor Ivan Faccinetto Böttger. Profº Ivan Faccinetto Böttger - 1 - Fudametos da Egeharia Ecoômica Professor Iva Faccietto Böttger Profº Iva Faccietto Böttger - 1-2012 Ouvimos costatemete frases como estas: Vou depositar meu diheiro a poupaça ou Vou aplicar meu diheiro

Leia mais

Curso de Matemática Financeira com a Calculadora hp12c

Curso de Matemática Financeira com a Calculadora hp12c Edição de Fevereiro de 2008 Nota do Autor: A qualificação do profissioal passa pela ecessidade dos cohecimetos que possam lhe trasmitir seguraça as decisões fiaceiras. Seja este profissioal da área de

Leia mais

Prova Resolvida e Comentada Prof. Joselias (011 ) AFRF 2005 Matemática Financeira e Estatística

Prova Resolvida e Comentada Prof. Joselias (011 ) AFRF 2005 Matemática Financeira e Estatística Prova Resolvida e Cometada Prof. Joselias joselias@uol.com.br (0 )9654-53 FRF 005 Matemática Fiaceira e Estatística Soluções das Provas do FRF-005 de Matemática Fiaceira e de Estatística Prof. Joselias

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA. UNIDADE XI RENDAS Capitalização e Amortização Compostas (Séries de Pagamentos ou Rendas)

MATEMÁTICA FINANCEIRA. UNIDADE XI RENDAS Capitalização e Amortização Compostas (Séries de Pagamentos ou Rendas) 1 UNIDADE XI RENDAS Capitalização e Amortização Compostas (Séries de Pagametos ou Redas) Elemetos ou Classificação: - Redas: Sucessão de depósitos ou de prestações, em épocas diferetes, destiados a formar

Leia mais

RESPOSTA À DECLARAÇÃO EM DEFESA DE UMA MATEMÁTICA FINANCEIRA:- SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO PRICE:- BREVE NOTA SOBRE CERTOS ENIGMAS.

RESPOSTA À DECLARAÇÃO EM DEFESA DE UMA MATEMÁTICA FINANCEIRA:- SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO PRICE:- BREVE NOTA SOBRE CERTOS ENIGMAS. RESPOSTA À DECLARAÇÃO EM DEFESA DE UMA MATEMÁTICA FINANCEIRA:- SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO PRICE:- BREVE NOTA SOBRE CERTOS ENIGMAS. No sistema de amortização Price, com as seguites hipóteses, ocorrerá cobraça

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM MICROSOFT EXCEL

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM MICROSOFT EXCEL MATEMÁTICA FINANCEIRA COM MICROSOFT EXCEL 2 OBJETIVO Trasmitir ao participate as formas de evolução do diheiro com o tempo as aplicações e empréstimos e istrumetos para aálise de alterativas de ivestimetos,

Leia mais

Rejane Corrrea da Rocha. Matemática Financeira

Rejane Corrrea da Rocha. Matemática Financeira Rejae Corrrea da Rocha Matemática Fiaceira Uiversidade Federal de São João del-rei 0 Capítulo 5 Matemática Fiaceira Neste capítulo, os coceitos básicos de Matemática Fiaceira e algumas aplicações, dos

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira Evaivaldo Castro Silva Júior 1 3. Regime de Juros Compostos 2 Coceitos fudametais em capitalização composta Regime de Juros ode os juros são calculados a partir do capital iicial de cada período No processo

Leia mais

Matemática Financeira. Prof. MSc. Denilson Nogueira da Silva denilsonnogueira@uol.com.br

Matemática Financeira. Prof. MSc. Denilson Nogueira da Silva denilsonnogueira@uol.com.br Matemática Fiaceira Prof. MSc. Deilso Nogueira da Silva deilsoogueira@uol.com.br Juho/03 Ídice -INTRODUÇÃO... 3. O Excel... 3. A Calculadora HPC.... 3.3 Pricipais Operações do Excel... 4.4 Operações com

Leia mais

Matemática Financeira I 3º semestre 2013 Professor Dorival Bonora Júnior Lista de teoria e exercícios

Matemática Financeira I 3º semestre 2013 Professor Dorival Bonora Júnior Lista de teoria e exercícios www/campossalles.br Cursos de: dmiistração, Ciêcias Cotábeis, Ecoomia, Comércio Exterior, e Sistemas de Iformação - telefoe (11) 3649-70-00 Matemática Fiaceira I 3º semestre 013 Professor Dorival Boora

Leia mais

ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA

ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA INTRODUÇÃO MATERIAL DE APOIO ÁLVARO GEHLEN DE LEÃO gehleao@pucrs.br 1 1 Itrodução à Egeharia Ecoômica A egeharia, iserida detro do cotexto de escassez de recursos, pode aplicar

Leia mais

Cálculo Financeiro Comercial e suas aplicações.

Cálculo Financeiro Comercial e suas aplicações. Matemática Fiaceira Uidade de Sorriso - SENAC M, Prof Rikey Felix Cálculo Fiaceiro Comercial e suas aplicações. Método Algébrico Parte 0 Professor Rikey Felix Edição 0/03 Matemática Fiaceira Uidade de

Leia mais

CRI Certificados de Recebíveis Imobiliários. Guia para Elaboração dos Fluxos de Pagamentos Data: 16/11/2015

CRI Certificados de Recebíveis Imobiliários. Guia para Elaboração dos Fluxos de Pagamentos Data: 16/11/2015 1 CRI Certificados de Recebíveis Imobiliários Guia para Elaboração dos Fluxos de Pagametos Data: 16/11/2015 Sumário/Ídice CRI - CERTIFICADOS DE RECEBÍVEIS IMOBILIÁRIOS... 1 SUMÁRIO/ÍNDICE... 2 1. OBJETIVO...

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO Notas de aulas Gereciameto do Empreedimeto de Egeharia Egeharia Ecoômica e Aálise de Empreedimetos Prof. Márcio Belluomii Moraes, MsC CONCEITOS BÁSICOS

Leia mais

Capitulo 9 Resolução de Exercícios

Capitulo 9 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Empréstimos a Curto Prazo (Juros Simples) Taxa efetiva liear i l i ; Taxa efetiva expoecial i Empréstimos a Logo Prazo Relações Básicas C k R k i k ; Sk i Sk i e i ; Sk Sk Rk ; Sk i Sk R k ;

Leia mais

4. JUROS COMPOSTOS. Mês Juros Montante 1 10% de 1.000 = 100 1.100,00 2 10% de 1.000 = 100 1.200,00 3 10% de 1.000 = 100 1.300,00

4. JUROS COMPOSTOS. Mês Juros Montante 1 10% de 1.000 = 100 1.100,00 2 10% de 1.000 = 100 1.200,00 3 10% de 1.000 = 100 1.300,00 1.000(110%) 3 tabela 4.3 Matemática Fiaceira com a Calculadora HP -12C 37 4. JUROS COMPOSTOS 4.1 INTRODUÇÃO 5 10 Vimos o Capítulo 1 que a difereça etre os juros simples e os compostos está a forma de se

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA (SEM COMPLICAÇÕES)

MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA (SEM COMPLICAÇÕES) MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA (SEM COMPLICAÇÕES) APOIO AO MICRO E PEQUENO EMPRESÁRIO Nehuma empresa é pequea quado os dirigetes são grades e o segredo para ser grade é se istruir sempre! PROJETO INTEGRALMENTE

Leia mais

Considerações Preliminares

Considerações Preliminares Matemática Fiaceira para Gestão de Negócios Júlio Cezar dos Satos Patrício Cosiderações Prelimiares O objeto do presete estudo, que ão tem a pretesão de esgotar o assuto, é oferecer base aos empresários

Leia mais

Conceito 31/10/2015. Módulo VI Séries ou Fluxos de Caixas Uniformes. SÉRIES OU FLUXOS DE CAIXAS UNIFORMES Fluxo de Caixa

Conceito 31/10/2015. Módulo VI Séries ou Fluxos de Caixas Uniformes. SÉRIES OU FLUXOS DE CAIXAS UNIFORMES Fluxo de Caixa Módulo VI Séries ou Fluxos de Caixas Uiformes Daillo Touriho S. da Silva, M.Sc. SÉRIES OU FLUXOS DE CAIXAS UNIFORMES Fluxo de Caixa Coceito A resolução de problemas de matemática fiaceira tora-se muito

Leia mais

Aula 7. Em outras palavras, x é equivalente a y se, ao aplicarmos x até a data n, o montante obtido for igual a y.

Aula 7. Em outras palavras, x é equivalente a y se, ao aplicarmos x até a data n, o montante obtido for igual a y. DEPARTAMENTO...: ENGENHARIA CURSO...: PRODUÇÃO DISCIPLINA...: ENGENHARIA ECONÔMICA / MATEMÁTICA FINANCEIRA PROFESSORES...: WILLIAM FRANCINI PERÍODO...: NOITE SEMESTRE/ANO: 2º/2008 Aula 7 CONTEÚDO RESUMIDO

Leia mais

FEA RP - USP. Matemática Financeira 3 - Séries e Avaliação de Investimentos

FEA RP - USP. Matemática Financeira 3 - Séries e Avaliação de Investimentos FEA RP - USP Matemática Financeira 3 - Séries e Avaliação de Investimentos Prof. Dr. Daphnis Theodoro da Silva Jr. Daphnis Theodoro da Silva Jr 1 Séries uniformes - Juros Compostos Series uniformes são

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira FGV Maagemet Matemática Fiaceira Paulo Lamosa Berger aluos@plberger.com.br Realização Fudação Getulio Vargas FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS PRESIDENTE arlos Iva Simose Leal ESOLAS FGV EAESP Diretor Ferado S.

Leia mais

Matemática. Apostila Prof. Ricardo Alves Data de impressão: 23/04/2008. www.conquistadeconcurso.com.br

Matemática. Apostila Prof. Ricardo Alves Data de impressão: 23/04/2008. www.conquistadeconcurso.com.br Matemática Apostila Data de impressão: 23/04/2008 UMA PARCERIA Visite o Portal dos Cocursos Públicos WWW.CURSOAPROVACAO.COM.BR/CURITIBA Visite a loja virtual www.coquistadecocurso.com.br MATERIAL DIDÁTICO

Leia mais

Tabela Price - verdades que incomodam Por Edson Rovina

Tabela Price - verdades que incomodam Por Edson Rovina Tabela Price - verdades que icomodam Por Edso Rovia matemático Mestrado em programação matemática pela UFPR (métodos uméricos de egeharia) Este texto aborda os seguites aspectos: A capitalização dos juros

Leia mais

PARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS

PARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS PARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS O coteúdo programático das provas objetivas, apresetado o Aexo I do edital de abertura do referido cocurso público, iclui etre os tópicos de

Leia mais

Elementos de Análise Financeira Descontos Profa. Patricia Maria Bortolon

Elementos de Análise Financeira Descontos Profa. Patricia Maria Bortolon Elemetos de Aálise Fiaceira Descotos Aplicações de Juros Simples Descotos Valor Nomial = valor de resgate = valor de um título o seu vecimeto Ao liquidar um título ates do vecimeto há uma recompesa pelo

Leia mais

15/03/2012. Capítulo 2 Cálculo Financeiro e Aplicações. Capítulo 2 Cálculo Financeiro e Aplicações. Capítulo 2 Cálculo Financeiro e Aplicações

15/03/2012. Capítulo 2 Cálculo Financeiro e Aplicações. Capítulo 2 Cálculo Financeiro e Aplicações. Capítulo 2 Cálculo Financeiro e Aplicações Itrodução.1 Juros Smples Juro: recompesa pelo sacrfíco de poupar o presete, postergado o cosumo para o futuro Maora das taxas de uros aplcadas o mercado facero são referecadas pelo crtéro smples Determa

Leia mais

OS TRABALHOS DO SR. RICHARD PRICE * E O SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO UM RESUMO

OS TRABALHOS DO SR. RICHARD PRICE * E O SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO UM RESUMO OS TRABALHOS DO SR. RICHARD PRICE * E O SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO UM RESUMO Esta matéria comprova a afirmação do autor Thales Mello de Carvalho - Matemática Comercial e Fiaceira - falecido em 1961,

Leia mais

Data Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 100.000 ----- ----- ----- 1 80.000 20.000 2.000 22.000 2 60.000 20.000 1.600 21.

Data Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 100.000 ----- ----- ----- 1 80.000 20.000 2.000 22.000 2 60.000 20.000 1.600 21. Sistema de Amortização Costate (SAC) MATEMÁTICA FINANCEIRA BANRISUL PEDRÃO AULA 11/EXTRA AMORTIZAÇÃO Os empréstimos e fiaciametos são operações fiaceiras muito comus, e as formas mais utilizadas para o

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA Uiversidade Comuitária da Região de Chapecó Sistemas de Iformação $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ MATEMÁTICA FINANCEIRA (MATERIAL DE APOIO E EXERCÍCIOS) $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

Leia mais

JURO E MONTANTE. Material de Matemática Financeira Prof. Mário Roberto 1

JURO E MONTANTE. Material de Matemática Financeira Prof. Mário Roberto 1 Material de Matemática Fiaceira Prof. Mário Roberto 1 JURO E MONTANTE JURO É o custo do crédito ou a remueração do capital aplicado. Isto é, o juro é o pagameto pelo uso do poder aquisitivo por um determiado

Leia mais

Notas de aula de Matemática Financeira

Notas de aula de Matemática Financeira Notas de aula de Matemática Fiaceira Professores: Gelso Augusto SUMÁRIO 1. Sistema de capitalização simples...3 1.1 Itrodução:...3 1.2 Coceitos Iiciais....3 1.3 Juros Simples...5 1.3.1 Motate simples...5

Leia mais

Capitulo 10 Resolução de Exercícios

Capitulo 10 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Ivestimetos com Cláusulas de Correção Moetária, com pricipal e juros simples corrigidos S C i I Ivestimetos com Cláusulas de Correção Moetária, com apeas o pricipal corrigido e juros simples.

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M7 Função Exponencial. 2 Encontre o valor da expressão

Matemática. Resolução das atividades complementares. M7 Função Exponencial. 2 Encontre o valor da expressão Resolução das atividades complemetares Matemática M Fução Epoecial p. 6 (Furg-RS) O valor da epressão A a) c) e) 6 6 b) d) 0 A?? A? 8? A A A? A 6 8 Ecotre o valor da epressão 0 ( ) 0 ( ) 0 0 0. Aplicado

Leia mais

Faculdade de Economia Universidade Nova de Lisboa Primavera 2004/2005. Cálculo I. Caderno de Exercícios 3. Sucessões; série geométrica

Faculdade de Economia Universidade Nova de Lisboa Primavera 2004/2005. Cálculo I. Caderno de Exercícios 3. Sucessões; série geométrica Faculdade de Ecoomia Uiversidade Nova de Lisboa Primavera 2004/2005 Cálculo I Cadero de Exercícios 3 Sucessões; série geométrica Nota: Os problemas ão resolvidos as aulas costituem trabalho complemetar

Leia mais

Manual sobre o Valor do Dinheiro no Tempo

Manual sobre o Valor do Dinheiro no Tempo Maual sobre o Valor do Diheiro o Tempo...Dai de graça o que de graça recebeste... A oção de que um dólar hoje é preferível a um dólar em algum mometo o futuro é bastate ituitiva para a maioria das pessoas

Leia mais

Equivalência de capitais a juros compostos

Equivalência de capitais a juros compostos Comercial e Fiaceira Equivalêcia de capitais a juros compostos Dois capitais são equivaletes se comparados em uma mesma data, descotados ou capitalizados por uma mesma taxa de juros produzem um mesmo valor

Leia mais

Fundamentos de Análise Matemática Profª Ana Paula. Números reais

Fundamentos de Análise Matemática Profª Ana Paula. Números reais Fudametos de Aálise Matemática Profª Aa Paula Números reais 1,, 3, cojuto dos úmeros aturais 0,1,,3, cojuto dos úmeros iteiros p q /p e q cojuto dos úmeros racioais a, a 0 a 1 a a, a e a i 0, 1,, 3, 4,

Leia mais

Juros Simples e Compostos

Juros Simples e Compostos Juros Simples e Compostos 1. (G1 - epcar (Cpcar) 2013) Gabriel aplicou R$ 6500,00 a juros simples em dois bacos. No baco A, ele aplicou uma parte a 3% ao mês durate 5 6 de um ao; o baco B, aplicou o restate

Leia mais

O poço de potencial infinito

O poço de potencial infinito O poço de potecial ifiito A U L A 14 Meta da aula Aplicar o formalismo quâtico ao caso de um potecial V(x) que tem a forma de um poço ifiito: o potecial é ifiito para x < a/ e para x > a/, e tem o valor

Leia mais

COMPARATIVO ENTRE REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA E A VINCULAÇÃO DE AMBOS COM A TABELA PRICE

COMPARATIVO ENTRE REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA E A VINCULAÇÃO DE AMBOS COM A TABELA PRICE COMPARATIVO ETRE REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA E A VICULAÇÃO DE AMBOS COM A TABELA PRICE Etede-se por regime de capitalização o processo de formação dos juros e a maeira pela qual estes são

Leia mais

RESUMÃO DE RACIOCÍNIO LÓGICO P/ MP-RJ 2016

RESUMÃO DE RACIOCÍNIO LÓGICO P/ MP-RJ 2016 RESUMÃO DE RACIOCÍNIO LÓGICO P/ MP-RJ 016 Olá, tudo bem? Sou o Prof. Arthur Lima, e coloquei em apeas 8 págias os potos do seu edital de RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO que cosidero terem maior chace de cobraça

Leia mais

TABELA PRICE NÃO EXISTE *

TABELA PRICE NÃO EXISTE * TABELA PRICE NÃO EXISTE * Rio, Novembro / 203 * Matéria elaborada por Pedro Schubert. Admiistrador, Sócio Fudador da BMA Iformática & Assessorameto Empresarial Ltda. TABELA PRICE NÃO EXISTE ÍNDICE Págia

Leia mais

Capitulo 2 Resolução de Exercícios

Capitulo 2 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Regime de Juros Simples S C J S 1 C i J Ci S C (1 i) S 1 C i Juro exato C i 365 S C 1 i C i 360 Juro Comercial 2.7 Exercícios Propostos 1 1) Qual o motate de uma aplicação de R$ 100.000,00 aplicados

Leia mais

) E 2 ( X) = p p 2 = p( 1 p) ) = 0 2 ( 1 p) p = p ( ) = ( ) = ( ) = p. F - cara (sucesso) C - coroa (insucesso)

) E 2 ( X) = p p 2 = p( 1 p) ) = 0 2 ( 1 p) p = p ( ) = ( ) = ( ) = p. F - cara (sucesso) C - coroa (insucesso) 3.6 A distribuição biomial Defiição: uma eperiêcia ou prova de Beroulli é uma eperiêcia aleatória só com dois resultados possíveis (um deles chamado "sucesso" e o outro "isucesso"). Seja P(sucesso) = p,

Leia mais

Equivalência de taxas

Equivalência de taxas quivalência de taxas quivalência de taxas a juros simples Dizemos que duas taxas são equivalentes a juros simples, se aplicadas num mesmo capital e durante um mesmo intervalo de tempo (múltiplos dos tempos

Leia mais

PG Progressão Geométrica

PG Progressão Geométrica PG Progressão Geométrica 1. (Uel 014) Amalio Shchams é o ome cietífico de uma espécie rara de plata, típica do oroeste do cotiete africao. O caule dessa plata é composto por colmos, cujas características

Leia mais

CINÉTICA QUÍMICA FATORES DE INFLUÊNCIA - TEORIA

CINÉTICA QUÍMICA FATORES DE INFLUÊNCIA - TEORIA Itrodução CINÉTICA QUÍMICA FATORES DE INFLUÊNCIA - TEORIA A Ciética Química estuda a velocidade com a qual as reações acotecem e os fatores que são capazes de realizar ifluêcia sobre ela. A medida mais

Leia mais

Conceitos Básicos Aplicações Uso de tabelas financeiras Uso da calculadora HP-12C Uso da planilha EXCEL

Conceitos Básicos Aplicações Uso de tabelas financeiras Uso da calculadora HP-12C Uso da planilha EXCEL CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICA COMERCIAL E FINANCEIRA (Idicado para as Áreas: Ecoomia, Admiistração, Cotabilidade, Matemática e Preparação para Cocursos) Coceitos Básicos Aplicações Uso de tabelas fiaceiras

Leia mais

2. PAGAMENTO ÚNICO (quando PMT = 0) Se aplicarmos R$ 100 a 10 % a/m, no fim de 3 meses teremos R$ 133,10 (juros compostos).

2. PAGAMENTO ÚNICO (quando PMT = 0) Se aplicarmos R$ 100 a 10 % a/m, no fim de 3 meses teremos R$ 133,10 (juros compostos). 1. FUNÇÕES ANCEIRAS: FLUXOS CONSTANTES Mateha sempre o FLAG C ligado o visor, executado STO EEX. Caso cotrário, o cálculo de períodos racioários (0,45 meses, por exemplo) será eito por juros simples, o

Leia mais

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Casos Particulares de VLA e TIR. Efeitos de Impostos, Inflação e Risco.

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Casos Particulares de VLA e TIR. Efeitos de Impostos, Inflação e Risco. Aálise de Projectos ESAPL / IPVC Casos Particulares de VLA e TIR. Efeitos de Impostos, Iflação e Risco. O Caso dos Fluxos de Caixa Costates uado um ivestimeto apreseta fluxos de caixa costates ao logo

Leia mais

3.4.2 Cálculo da moda para dados tabulados. 3.4 Moda Cálculo da moda para uma lista Cálculo da moda para distribuição de freqüências

3.4.2 Cálculo da moda para dados tabulados. 3.4 Moda Cálculo da moda para uma lista Cálculo da moda para distribuição de freqüências 14 Calcular a mediaa do cojuto descrito pela distribuição de freqüêcias a seguir. 8,0 10,0 10 Sabedo-se que é a somatória das, e, portato, = 15+25+16+34+10 = 100, pode-se determiar a posição cetral /2

Leia mais

) E X. ) = 0 2 ( 1 p ) p = p. ) E 2 ( X ) = p p 2 = p ( 1 p ) ( ) = i 1 n. ( ) 2 n E( X) = ( ) = 1 p ( ) = p V ( X ) = E ( X 2 E X

) E X. ) = 0 2 ( 1 p ) p = p. ) E 2 ( X ) = p p 2 = p ( 1 p ) ( ) = i 1 n. ( ) 2 n E( X) = ( ) = 1 p ( ) = p V ( X ) = E ( X 2 E X 3.5 A distribuição uiforme discreta Defiição: X tem distribuição uiforme discreta se cada um dos valores possíveis,,,, tiver fução de probabilidade P( X = i ) = e represeta-se por, i =,, 0, c.c. X ~ Uif

Leia mais

Matemática Financeira. Parte I. Professor: Rafael D Andréa

Matemática Financeira. Parte I. Professor: Rafael D Andréa Matemática Financeira Parte I Professor: Rafael D Andréa O Valor do Dinheiro no Tempo A matemática financeira trata do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo. Conceito de Investimento Sacrificiozinho

Leia mais

JOSE DONIZETTI DE LIMA

JOSE DONIZETTI DE LIMA DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE MATEMÁTICA Programa de Pós-Graduação em Egeharia de Produção e Sistemas (PPGEPS) JOSE DONIZETTI DE LIMA PATO BRANCO, 05 DE NOVEMBRO DE 2015 SUMÁRIO Capítulo 1 INTRODUÇÃO: PRINCÍPIOS,

Leia mais

Série de n pagamentos, periódicos e postecipados (sem entrada)

Série de n pagamentos, periódicos e postecipados (sem entrada) Séries de recueração de caitais É a série que mostra o retoro do caital através de agametos iguais e eriódicos. Este retoro ode ser de um emréstimo ou da aquisição de um bem. Exemlo: Comra arcelada com

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira Taxas Equivalentes Taxas Nominais Taxas Efetivas 1 Taxas Equivalentes - Juros Simples Duas Taxas são Equivalentes se resultarem em Montantes iguais a partir do mesmo Capital ao final de certo período de

Leia mais

CAPÍTULO IV DESENVOLVIMENTOS EM SÉRIE

CAPÍTULO IV DESENVOLVIMENTOS EM SÉRIE CAPÍTUO IV DESENVOVIMENTOS EM SÉRIE Série de Taylor e de Mac-auri Seja f ) uma fução real de variável real com domíio A e seja a um poto iterior desse domíio Supoha-se que a fução admite derivadas fiitas

Leia mais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim O erro da pesquisa é de 3% - o que sigifica isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim Itrodução Sempre que se aproxima uma eleição,

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA. Capitalização

MATEMÁTICA FINANCEIRA. Capitalização MATEMÁTICA FINANCEIRA Capitalização Seu estudo é desevolvido, basicamete, através do seguite raciocíio: ao logo do tempo existem etradas de diheiro (RECEITAS) e saídas de diheiro (DESEMBOLSOS) os caixas

Leia mais

AEP FISCAL ESTATÍSTICA

AEP FISCAL ESTATÍSTICA AEP FISCAL ESTATÍSTICA Módulo 04: Medidas de Posição (webercampos@gmail.com) . MÉDIA ARITMÉTICA : Para um cojuto de valores Média Aritmética Simples: xi p Média Aritmética Poderada: MÓDULO 04 - MEDIDAS

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA Unidade I MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Luiz Felix Matemática financeira A Matemática Financeira estuda o comportamento do dinheiro ao longo do tempo. Capital é o valor principal de uma operação, ou seja,

Leia mais

Sumário SUMÁRIO 1 CAPÍTULO 1 NOÇÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 3 CAPÍTULO 2 - ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 12

Sumário SUMÁRIO 1 CAPÍTULO 1 NOÇÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 3 CAPÍTULO 2 - ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 12 Sumário SUMÁRIO 1 CAPÍTULO 1 NOÇÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 3 PARTE 1 - ASPECTOS ECONÔMICOS DOS JUROS 3 PARTE 2 - ASPECTOS FINANCEIROS DOS JUROS 3 PARTE 3 - VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO 6 PARTE 4 DESCONTO

Leia mais

Fundamentos de Análise Matemática Profª Ana Paula. Sequência Infinitas

Fundamentos de Análise Matemática Profª Ana Paula. Sequência Infinitas Fudametos de Aálise Matemática Profª Aa Paula Sequêcia Ifiitas Defiição 1: Uma sequêcia umérica a 1, a 2, a 3,,a,é uma fução, defiida o cojuto dos úmeros aturais : f : f a Notação: O úmero é chamado de

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA UNIDADE IX DESCONTOS

MATEMÁTICA FINANCEIRA UNIDADE IX DESCONTOS UNIDADE IX DESCONTOS Itrodução: Em cotabilidade, chama-se descoto a operação bacária de etrega do valor de um título ao seu detetor, ates do prazo do vecimeto, e mediate o pagameto de determiada quatia

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos

Leia mais

COMUNICADO CETIP N.º 119

COMUNICADO CETIP N.º 119 COMUCADO CETIP N.º 9 Aos Participates do Sistema de Registro e de Liquidação Fiaceira de Títulos A Cetral de Custódia e de Liquidação Fiaceira de Títulos CETIP, tedo em vista o disposto as Resoluções 2904

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira 1)Um vestdor aplcou R$6,, gerado uma remueração de R$3, ao fal de um período de um ao (36 das). Calcular a taxa de juros paga a operação. = J/ = 3/6 =, ou % ou 63 = 6 (1+ 1) 63 = 6 + 6 63 6 = 6 3 = 6 =

Leia mais

Matemática Financeira Aplicada

Matemática Financeira Aplicada Séries Periódicas Uiformes Séries Uiformes Postecipadas 0 1 2 3 4 Séries Uiformes Atecipadas 0 1 2 3 4-1 Séries Uiformes Diferidas (atecipada/postecipada) carêcia 0 c c+1 c+2 c+3 Valor Presete das Séries

Leia mais

n IN*. Determine o valor de a

n IN*. Determine o valor de a Progressões Aritméticas Itrodução Chama-se seqüêcia ou sucessão umérica, a qualquer cojuto ordeado de úmeros reais ou complexos. Exemplo: A=(3, 5, 7, 9,,..., 35). Uma seqüêcia pode ser fiita ou ifiita.

Leia mais

Matemática Financeira e Análise de Investimentos

Matemática Financeira e Análise de Investimentos e Aálise de Ivestimetos 1 e Aálise de Ivestimetos Objetivos 1. Coceitos fudametais em capitalização simples e compostos 2. Cálculo de juros e descotos 3. Atualização de ídices iflacioários 4. Amortização

Leia mais