FICHA DE TRABALHO 11º ANO. Sucessões
|
|
- Jerónimo Figueiredo Imperial
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 . Observe a sequêcia das seguites figuras: FICHA DE TRABALHO º ANO Sucessões Vão-se costruido, sucessivamete, triâgulos equiláteros os vértices dos triâgulos equiláteros já existetes, prologado-se os seus lados.. Idique o úmero de triâgulos existetes em cada figura..2 Cosegue estimar o úmero de triâgulos a 4ª figura? Se ão, costrua-a. Qual é etão o úmero de triâgulos?.3 Idica a sequêcia completa do úmero de triâgulos, até à sétima figura..4 Idica uma forma de obter o úmero de triâgulos uma figura, em relação ao úmero de triâgulos a figura aterior. 2. Elabore algumas questões semelhates às do exercício aterior, cosiderado agora um quadrado. 3. Cada sequêcia de triâgulos equiláteros é obtida a partir da aterior, cosiderado como vértices dos ovos triâgulos os potos médios dos lados do triâgulo aterior. Assim temos:
2 3. Cosiderado o úmero de triâgulos com igual área em cada figura, qual o úmero de triâgulos a figura seguite? 3.2 Qual a sequêcia de triâgulos de igual área até à 6ª divisão. 3.3 Qual a expressão geral que represeta a sucessão do úmero de triâgulos de cada figura? 4. Cosidere ovamete os triâgulos do exercício 3. O lado do primeiro triâgulo mede uidade de comprimeto. 4. Qual é a área do primeiro triâgulo? 4.2 Qual é a área de cada um dos triâgulos a seguda figura? 4.3 Qual é área de cada um dos triâgulos da 0ª figura? E da -ésima figura? 4.4 A partir de que ordem a área é iferior a 64 3 u. a.? 5. Cosidera a sucessão V de termo geral: 5. Mostra que 3, N. V V = Utiliza a alíea aterior para cocluir que a sucessãov é majorada. É limitada? 5.3 Averigua se V 2 é um ifiitésimo. 5.4 A sucessão é covergete? Justifica. 5.5 Determia a ordem a partir da qual os termos da sucessão distam de 2, meos de 0, Partido das sucessões de referêcia, idica justificado o limite de cada uma das sucessões: 6. u = u = ( 08, ) 6.2 u 6.6 u = 0 = u = 6.3 u = u = -
3 cos( ) 7. Cosidere as sucessões U =, 7. Calcule o lim V e lim W. V = e W =. 7.2 Verifique que se U V e W U. cos( ) 7.3 Porque podemos escrever? 7.4 Justifique, de duas formas distitas, que lim U é zero. 8. Cosidera a sucessão de termo geral B = 2 8. Prova que B é uma progressão geométrica e idica a razão. 8.2 Determia, justificado, lim B. 8.3 Calcula a soma dos 0 primeiros termos de B. 9. Qual o valor de x para que a sequêcia de úmeros, (x - 4, x + 4, 3x + 2), esteja em progressão geométrica? A sequêcia 3, x, 2y+3 está em progressão aritmética e x e y são dois úmeros positivos. A sequêcia x, 2, y + 0 está em progressão geométrica. Quais os valores (úmeros) que estão em progressão aritmética?. Qual o meor úmero de termos que deve ter a progressão aritmética -24, -0, -96,... para que a soma de todos os seus termos seja positiva? 2. A orgaização de um eveto desportivo quer colocar 2540 pessoas em pequeos arcos, para fazer determiada coreografia, de modo a que o primeiro arco estejam 20 pessoas e em cada um dos arcos seguites, estejam o dobro das pessoas do arco aterior. Quatos arcos se devem formar? 3. Sabe-se que uma sucessão V, V 0 e V < 0. Quais das afirmações seguites são coclusões correctas? 3.) V é covergete. 3.2) Todos os termos de V são egativos. 3.3) (/ V ) é um ifiitamete grade. 3.4) V é uma sucessão limitada. 3.5) V é moótoa crescete. 3.6) Zero é majorate de V. 3.7) V pode ser uma sucessão divergete oscilate ) Um termo geral possível para V é: V = (- ). 4. Numa progressão aritmética o primeiro termo é igual à razão. Mostre que, estas codições, a soma dos cico primeiros termos é igual a metade da soma dos quatro seguites.
4 T = 4 5. Cosidera a sucessão T defiida por: T + = 2T N 5. Calcula os cico primeiros termos da sucessão. 5.2 Mostra que T é uma progressão geométrica. Idica a razão. 5.3 Estuda T quato à mootoia. 5.4 Escreve em fução de, o termo geral da progressão e calcula T. 5.5 Mostra que a sucessão T é um ifiitamete grade positivo.
5 FICHA DE TRABALHO º ANO Sucessões Soluções., 4 e , 4, 0, 9, 3, 46, O º de triâgulos é o º aterior somado múltiplos de 3: ao primeiro soma-se 3, ao segudo soma-se 6, ao terceiro soma-se 9 e assim sucessivamete. Também podemos dizer que temos U + =U , 4, 6, 64, 264, T = u.a u.a A 0 = ; 4 4 A 4.4 A partir da 4ª ordem. = 3 4 4
6 Sim, pois 0 V Sim Sim A partir da ordem ; 0 3. V F. 7.3 Sim, pois cos( ) por 3.3 V º. É o produto de um 3.4 V. ifiitésimo por uma sucessão limitada. 2º Por equadrameto F. 8. /2 3.6 F F / F ,9,5 5 Determiar U e depois obrigar 5. 4, 8, 6, 32, 64 a que S seja positiva. Como >0 temos de ter >0. No míimo temos de ter 9 termos. 2 Trata-se de uma p. g. em que a soma é Assim daí vem facilmete que se devem formar 8 arcos. 5.3 Moótoa crescete 5.4 T = 2 ;
M23 Ficha de Trabalho SUCESSÕES 2
M Ficha de Trabalho NOME: SUCESSÕES I PARTE Relativamete à sucessão a =, pode-se afirmar que: (A) É um ifiitamete grade positivo (B) É um ifiitésimo (C) É um ifiitamete grade egativo (D) É limitada Cosidere
Leia maisCapítulo 3. Sucessões e Séries Geométricas
Capítulo 3 Sucessões e Séries Geométricas SUMÁRIO Defiição de sucessão Mootoia de sucessões Sucessões itadas (majoradas e mioradas) Limites de sucessões Sucessões covergetes e divergetes Resultados sobre
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A º Teste º Ao de escolaridade Versão Nome: Nº Turma: Professor: José Tioco 9//8 Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A º Teste º Ao de escolaridade Versão Nome: Nº Turma: Professor: José Tioco 9//8 Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar
Leia maisTEMA 3 SUCESSÕES FICHAS DE TRABALHO 11.º ANO COMPILAÇÃO TEMA 3 SUCESSÕES. Jorge Penalva José Carlos Pereira Vítor Pereira MathSuccess
Jorge Pealva José Carlos Pereira Vítor Pereira MathSuccess FICHAS DE TRABALHO.º ANO COMPILAÇÃO TEMA 3 SUCESSÕES Site: http://www.mathsuccess.pt Facebook: https://www.facebook.com/mathsuccess TEMA 3 SUCESSÕES
Leia maisAnálise Infinitesimal II LIMITES DE SUCESSÕES
-. Calcule os seguites limites Aálise Ifiitesimal II LIMITES DE SUCESSÕES a) lim + ) b) lim 3 + 4 5 + 7 + c) lim + + ) d) lim 3 + 4 5 + 7 + e) lim + ) + 3 f) lim + 3 + ) g) lim + ) h) lim + 3 i) lim +
Leia maisSucessão ou Sequência. Sucessão ou seqüência é todo conjunto que consideramos os elementos dispostos em certa ordem. janeiro,fevereiro,...
Curso Metor www.cursometor.wordpress.com Sucessão ou Sequêcia Defiição Sucessão ou seqüêcia é todo cojuto que cosideramos os elemetos dispostos em certa ordem. jaeiro,fevereiro,...,dezembro Exemplo : Exemplo
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática. O NO DE ESOLRIDDE Duração: 90 miutos Data: adero (é permitido o uso de calculadora) Na resposta aos ites de escolha múltipla, selecioe a opção correta. Escreva,
Leia maisCálculo II Sucessões de números reais revisões
Ídice 1 Defiição e exemplos Cálculo II Sucessões de úmeros reais revisões Mestrado Itegrado em Egeharia Aeroáutica Mestrado Itegrado em Egeharia Civil Atóio Beto beto@ubi.pt Departameto de Matemática Uiversidade
Leia maisMATEMÁTICA A PREPARAR O EXAME. 12.º ano Ensino Secundário Ana Martins Helena Salomé Liliana dos Prazeres Silva José Carlos da Silva Pereira
MATEMÁTICA A PREPARAR O EXAME 12.º ao Esio Secudário Aa Martis Helea Salomé Liliaa dos Prazeres Silva José Carlos da Silva Pereira 4 ÍNDICE CAPÍTULO I CONTEÚDOS DE 10.º E 11.º ANOS LÓGICA E TEORIA DOS
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema III Sucessões Reais
ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema III Sucessões Reais Tarefa º. Desta figura, do trabalho da Olívia e da Susaa, retire duas sequêcias e imagie o processo
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Aluo: N.º Turma: Professor: Classificação: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações
Leia maisCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I MEC & LEGM 1 o SEM. 2009/10 7 a FICHA DE EXERCÍCIOS
Istituto Superior Técico Departameto de Matemática Secção de Álgebra e Aálise CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I MEC & LEGM 1 o SEM. 009/10 7 a FICHA DE EXERCÍCIOS I. Poliómio e Teorema de Taylor. 1) Determie
Leia maisDuração: 90 minutos 5º Teste, Junho Nome Nº T:
Escola Secudária Dr. Âgelo Augusto da Silva Teste de MATEMÁTICA A 11º Ao Duração: 90 miutos 5º Teste, Juho 006 Nome Nº T: Classificação O Prof. (Luís Abreu) 1ª PARTE Para cada uma das seguites questões
Leia maisBANCO DE QUESTÕES MATEMÁTICA A 11. O ANO
BANCO DE QUESTÕES MATEMÁTICA A. O ANO DOMÍNIO: Geometria Aalítica (o espaço). Cosidera, um referecial o.. do espaço, os plao defiidos pelas seguites equações: x yz e xyz A iterseção dos dois plaos é: (A)
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema III Sucessões Reais
Escola Secudária com 3º ciclo D. Diis 11º Ao de Matemática A Tarefa Itermédia º 8 1. Cosideremos a seguite sequêcia de figuras A esta sequêcia de figuras associou-se a seguite sucessão umérica: 1.1. O
Leia mais( 1,2,4,8,16,32,... ) PG de razão 2 ( 5,5,5,5,5,5,5,... ) PG de razão 1 ( 100,50,25,... ) PG de razão ½ ( 2, 6,18, 54,162,...
Progressões Geométricas Defiição Chama se progressão geométrica PG qualquer seqüêcia de úmeros reais ou complexos, ode cada termo a partir do segudo, é igual ao aterior, multiplicado por uma costate deomiada
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Nome: N.º Turma: Professor: Classificação: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as ustificações
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA 12º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A FICHA DE AVALIAÇÃO 12º B1. Grupo I
ESCOLA SECUNDÁRIA COM º CICLO D. DINIS COIMBRA º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A FICHA DE AVALIAÇÃO º B Grupo I As três questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são idicadas quatro
Leia maisFEUP - MIEEC - Análise Matemática 1
FEUP - MIEEC - Aálise Matemática Resolução do exame de Recurso de 6 de Fevereiro de 9 Respostas a pergutas diferetes em folhas diferetes Justifique cuidadosamete todas as respostas. Não é permitida a utilização
Leia maisResolva os grupos do exame em folhas separadas. O uso de máquinas de calcular e telemóveis não é permitido. Não se esqueça que tudo é para justificar.
Eame em 6 de Jaeiro de 007 Cálculo ATENÇÃO: FOLHAS DE EXAME NÃO IDENTIFICADAS NÃO SERÃO COTADAS Cálculo / Eame fial 06 Jaeiro de 007 Resolva os grupos do eame em folhas separadas O uso de máquias de calcular
Leia maisProposta de teste de avaliação
Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 miutos Data: Cadero (é permitido o uso de calculadora) Na resposta aos ites de escolha múltipla, selecioe a opção correta. Escreva, a folha de respostas,
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema III Sucessões Reais. Tarefa Intermédia nº 8
Tarefa Itermédia º 8. Cosideremos a seguite sequêcia de figuras A esta sequêcia de figuras associou-se a seguite sucessão umérica:.. O que represeta esta sucessão? ( u ) : 7 3 9..... Idique o quito termo
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA 12º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A FICHA DE AVALIAÇÃO 12º A1. Grupo I
ESCOLA SECUNDÁRIA COM º CICLO D. DINIS COIMBRA º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A FICHA DE AVALIAÇÃO º A Grupo I As três questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são idicadas quatro
Leia maisLista de Exercícios de Cálculo 2 Módulo 1 - Primeira Lista - 01/2017
Lista de Exercícios de Cálculo 2 Módulo - Primeira Lista - 0/207. Determie { ( se a seqüêcia coverge ou diverge; se covergir, ache o limite. 5 ) } { } { } { arcta(), 000 (b) (c) ( ) l() } { 000 2 } { 4
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema III Sucessões Reais. TPC nº 10 (entregar no dia 6 de Maio de 2011) 1ª Parte
Escola Secudária com º ciclo D. Diis º Ao de Matemática A Tema III Sucessões Reais TPC º 0 (etregar o dia 6 de Maio de 0) ª Parte As cico questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Aluo: N.º Turma: Professor: Classificação: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações
Leia maisLista de Exercícios de Cálculo 2 Módulo 1 - Primeira Lista - 01/2018
Lista de Exercícios de Cálculo Módulo - Primeira Lista - 0/08. Determie { ( se a seqüêcia coverge ou diverge; se covergir, ache o limite. 6 5 ) } { } { } { arcta(), 000 (b) (c) ( ) l() } { 6 000 } { 4
Leia maisde n lados, respectivamente, inscritos e circunscritos a uma circunferência de diâmetro 1, mostre que para n>
ESCOLA SECUNDÁRIA COM º CICLO D. DINIS COIMBRA º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A Tarefa º 5 do plao de trabalho º Sucessões Covergetes Arquimedes e valores aproximados de π Arquimedes, matemático da atiguidade
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste.º Ao de escolaridade Versão 4 Nome: N.º Turma: Professor: José Tioco //8 Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 miutos Data: CADERNO I (60 miutos com calculadora). Cosidere um plao em que está fixado um referecial ortoormado xoy, os vetores
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste.º Ao de escolaridade Versão Nome: N.º Turma: Professor: José Tioco //8 Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar
Leia maisPROGRESSÃO GEOMÉTRICA
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 9º ANO MATEMÁTICA PROF. ALDO 4º BIM Questão A sequêcia umérica c é defiida como c = a b, com, em que a e b são progressões aritmética e geométrica, respectivamete. Sabedo-se que a
Leia maisInstituto Universitário de Lisboa
Istituto Uiversitário de Lisboa Departameto de Matemática Exercícios de Sucessões e Séries Exercícios: sucessões. Estude quato à mootoia cada uma das seguites sucessões. (a) (g) + (b) + + + 4 (c) + (h)
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 5
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão 5 Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisSucessões Reais. Ana Isabel Matos DMAT
Sucessões Reais Aa Isabel Matos DMAT 8 de Outubro de 000 Coteúdo Noção de Sucessão Limite de uma Sucessão 3 Sucessões Limitadas 3 4 Propriedades dos Limites 4 5 Limites I itos 8 5. Propriedades dos Limites
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisF- MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON
Colégio de S. Goçalo - Amarate - F- MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON Este método, sob determiadas codições, apreseta vatages sobre os método ateriores: é de covergêcia mais rápida e, para ecotrar as raízes, ão
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão 4 Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisSucessões. , ou, apenas, u n. ,u n n. Casos Particulares: 1. Progressão aritmética de razão r e primeiro termo a: o seu termo geral é u n a n1r.
Sucessões Defiição: Uma sucessão de úmeros reais é uma aplicação u do cojuto dos úmeros iteiros positivos,, o cojuto dos úmeros reais,. A expressão u que associa a cada a sua imagem desiga-se por termo
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versão Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema III Sucessões Reais. TPC nº11 (entregar no dia 20 de Maio de 2011) 1ª Parte
Escola Secudária com 3º ciclo D. Diis º Ao de Matemática A Tema III Sucessões Reais TPC º (etregar o dia 0 de Maio de 0) ª Parte As cico questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas
Leia maisn IN*. Determine o valor de a
Progressões Aritméticas Itrodução Chama-se seqüêcia ou sucessão umérica, a qualquer cojuto ordeado de úmeros reais ou complexos. Exemplo: A=(3, 5, 7, 9,,..., 35). Uma seqüêcia pode ser fiita ou ifiita.
Leia maisBÁRBARA DENICOL DO AMARAL RODRIGUEZ CINTHYA MARIA SCHNEIDER MENEGHETTI CRISTIANA ANDRADE POFFAL SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS. 1 a Edição
BÁRBARA DENICOL DO AMARAL RODRIGUEZ CINTHYA MARIA SCHNEIDER MENEGHETTI CRISTIANA ANDRADE POFFAL SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS 1 a Edição Rio Grade 2017 Uiversidade Federal do Rio Grade - FURG NOTAS DE AULA DE CÁLCULO
Leia maisChama-se sequência ou sucessão numérica, a qualquer conjunto ordenado de números reais.
Progressões Aritméticas Itrodução Chama-se sequêcia ou sucessão umérica, a qualquer cojuto ordeado de úmeros reais. Exemplo: 7; 0; 3;... ; 34 Uma seqüêcia pode ser iita ou iiita. 7; 0; 3; 6;... esta sequêcia
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema III Sucessões Reais
ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema III Sucessões Reais Tarefa º 3. Aalisemos o problema do trabalho da Maria Rita: O Tobias vive a mesma rua, ode se situa
Leia maisNOTAÇÕES. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
R C : cojuto dos úmeros reais : cojuto dos úmeros complexos i : uidade imagiária: i2 = 1 z Re(z) Im(z) det A : módulo do úmero z E C : parte real do úmero z E C : parte imagiária do úmero z E C : determiate
Leia maisFicha de Problemas n o 10: Séries (soluções)
Ficha de Problemas o 0: Séries (soluções) Séries Numéricas (Soluções). a) diverge, o termo geral ão tede para 0; b) série geométrica de razão e π, coverge uma vez que e π
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste.º Ao de escolaridade Versão Nome: N.º Turma: Professor: José Tioco /0/08 Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano de escolaridade Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste.º Ao de escolaridade Versão Nome: N.º Turma: Professor: José Tioco /0/08 Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar
Leia maisAUTO AVALIAÇÃO CAPÍTULO I. 1. Assinale com V as proposições que considere verdadeiras e com F as que considere
AUTO AVALIAÇÃO CAPÍTULO I. Assiale com V as proposições que cosidere verdadeiras e com F as que cosidere falsas : a. Sedo A e B cojutos disjutos, ambos majorados, os respectivos supremos ão podem coicidir
Leia maisSéries e Equações Diferenciais Lista 02 Séries Numéricas
Séries e Equações Difereciais Lista 02 Séries Numéricas Professor: Daiel Herique Silva Defiições Iiciais ) Defia com suas palavras o coceito de série umérica, e explicite difereças etre sequêcia e série.
Leia mais(i) (1,5 val.) Represente na forma de um intervalo ou de uma união disjunta de intervalos cada um dos conjuntos seguintes:
Istituto Superior Técico Departameto de Matemática o TESTE DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Versão A MEAero o Sem. 0/3 0//0 Duração: h30m RESOLUÇÃO. 3,0 val. i,5 val. Represete a forma de um itervalo
Leia maisSucessão de números reais. Representação gráfica. Sucessões definidas por recorrência. Introdução 8. Avaliação 18 Atividades de síntese 20
Ídice Sucessão de úmeros reais. Represetação gráfica. Sucessões defiidas por recorrêcia Itrodução 8 Teoria. Itrodução ao estudo das sucessões 0 Teoria. Defiição de sucessão de úmeros reais Teoria 3. Defiição
Leia maisExercícios de Aprofundamento Matemática Progressão Aritmética e Geométrica
Exercícios de Aprofudameto Matemática Progressão Aritmética e b. (Fuvest 05) Dadas as sequêcias a 4 4, b, c a a e d, b defiidas para valores iteiros positivos de, cosidere as seguites afirmações: I. a
Leia maisNovo Espaço Matemática A 12.º ano Proposta de Teste [outubro ]
Proposta de Teste [outubro - 017] Nome: Ao / Turma: N.º: Data: / / Não é permitido o uso de corretor. Deves riscar aquilo que pretedes que ão seja classificado. A prova iclui um formulário. As cotações
Leia maisProposta de prova-modelo
Proposta de prova-modelo Matemática A. AN DE ESCLARIDADE Duração: (Cadero + Cadero ): 0 miutos. Tolerâcia: 0 miutos Cadero : 7 miutos. Tolerâcia: miutos (é permitido o uso de calculadora) Na resposta aos
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema III Sucessões Reais. Tarefa nº 7
Escola Secudária com º ciclo D. Diis 11º Ao de Matemática A Tema III Sucessões Reais Tarefa º 7 Sucessões Covergetes Arquimedes e valores aproximados de π Arquimedes, matemático da atiguidade grega, que
Leia maisNome do aluno: N.º: Na resposta aos itens de resposta aberta, apresente todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias.
Teste de Matemática A 2018 / 2019 Teste N.º 5 Matemática A Duração do Teste (Cadero 1 + Cadero 2): 90 miutos 12.º Ao de Escolaridade Nome do aluo: N.º: Turma: Este teste é costituído por dois caderos:
Leia maisUFV - Universidade Federal de Viçosa CCE - Departamento de Matemática
UFV - Uiversidade Federal de Viçosa CCE - Departameto de Matemática a Lista de exercícios de MAT 47 - Cálculo II 6-II. Determie os ites se existirem: + x x se x b x x c d x + x arcta x x x a x e, < a x
Leia maisMatemática E Extensivo V. 1
Extesivo V. 0) a) r b) r c) r / d) r 7 0) A 0) B P.A. 7,,,... r a + ( ). a +. + 69 a 5 P.A. (r, r, r ) r ( r + r) 6r r r r 70 Exercícios 05) a 0 98 a a a 06) E 07) B 08) B 7 0 0; 8? P.A. ( 7, 65, 58,...)
Leia maisCapítulo I Séries Numéricas
Capítulo I Séries Numéricas Capitulo I Séries. SÉRIES NÚMERICAS DEFINIÇÃO Sedo u, u,..., u,... uma sucessão umérica, chama-se série umérica de termo geral u à epressão que habitualmete se escreve u u...
Leia mais3. Seja C o conjunto dos números complexos. Defina a soma em C por
Eercícios Espaços vetoriais. Cosidere os vetores = (8 ) e = ( -) em. (a) Ecotre o comprimeto de cada vetor. (b) Seja = +. Determie o comprimeto de. Qual a relação etre seu comprimeto e a soma dos comprimetos
Leia maisXIX Semana Olímpica de Matemática. Nível U. Algumas Técnicas com Funções Geratrizes. Davi Lopes
XIX Semaa Olímpica de Matemática Nível U Algumas Técicas com Fuções Geratrizes Davi Lopes O projeto da XIX Semaa Olímpica de Matemática foi patrociado por: Algumas Técicas com Fuções Geratrizes Davi Lopes
Leia maisδ de L. Analogamente, sendo
Teoremas fudametais sobre sucessões Teorema das sucessões equadradas Sejam u, v e w sucessões tais que, a partir de certa ordem p, u w v lim u = lim v = L (fiito ou ão), a sucessão w também tem limite,
Leia maisAnálise Matemática I 2 o Exame
Aálise Matemática I 2 o Exame Campus da Alameda LEC, LET, LEN, LEM, LEMat, LEGM 29 de Jaeiro de 2003, 3 horas Apresete todos os cálculos e justificações relevates I. Cosidere dois subcojutos de R, A e
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versões 1/3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ao Versões / Nome: N.º Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias. Quado, para
Leia maisMATEMÁTICA II. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari
MATEMÁTICA II Profa. Dra. Amada Liz Pacífico Mafrim Perticarrari amada@fcav.uesp.br Ecotre a área da região que está sob a curva y = f x de a até b. S = x, y a x b, 0 y f x Isso sigifica que S, ilustrada
Leia mais( ) 4. Novo Espaço Matemática A 12.º ano Proposta de Teste de Avaliação [maio 2015] GRUPO I. f x
Novo Espaço Matemática A º ao Proposta de Teste de Avaliação [maio 05] Nome: Ao / Turma: Nº: Data: - - GRUPO I Os sete ites deste grupo são de escolha múltipla Em cada um deles, são idicadas quatro opções,
Leia maisde uma PA é justamente o valor da DIFERENÇA entre qualquer termo e o anterior.
0. PROGRESSÃO ARITMÉTICA: É toda sequêcia em que é SEMPRE costate a DIFERENÇA etre um termo qualquer da sequêcia (a partir do segudo, claro!) e seu aterior, logo dada a sequêcia a a a a a a R. A razão
Leia maisCálculo Diferencial e Integral I 1 o Exame - (MEMec; MEEC; MEAmb)
Soluções da prova. Cálculo Diferecial e Itegral I o Eame - MEMec; MEEC; MEAmb de Juho de 00-9 horas I val.. i!! u!! do teorema das sucessões equadradas vem u 0 dado que ±!! 0. v / + l + / + l + /6 l Para
Leia maisESG / 2013 Exame de Matemática 2ª Época 12ª Classe 120 Minutos
buso Seual as escolas Não dá para aceitar Por uma escola livre do SID República de Moçambique Miistério da Educação Coselho Nacioal de Eames, Certificação e Equivalêcias ESG 01 Eame de Matemática ª Época
Leia maisTEMA 2 FUNÇÕES FICHAS DE TRABALHO 12.º ANO COMPILAÇÃO TEMA 2 FUNÇÕES. Jorge Penalva José Carlos Pereira Vítor Pereira MathSuccess
Jorge Pealva José Carlos Pereira Vítor Pereira MathSuccess FICHAS DE TRABALHO 1.º ANO COMPILAÇÃO TEMA FUNÇÕES Site: http://www.mathsuccess.pt Facebook: https://www.facebook.com/mathsuccess TEMA FUNÇÕES
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS
ESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS 12º Ao Turma B - C.C.H. de Ciêcias e Tecologias - Teste de Avaliação de Matemática A V1 Duração: 90 mi 09 Março 2010 Prof.: GRUPO I Os cico ites deste grupo são de escolha
Leia maisMatemática. B) Determine a equação da reta que contém a diagonal BD. C) Encontre as coordenadas do ponto de interseção das diagonais AC e BD.
Matemática 0. Um losago do plao cartesiao oxy tem vértices A(0,0), B(,0), C(,) e D(,). A) Determie a equação da reta que cotém a diagoal AC. B) Determie a equação da reta que cotém a diagoal BD. C) Ecotre
Leia maisFundamentos de Análise Matemática Profª Ana Paula. Sequência Infinitas
Fudametos de Aálise Matemática Profª Aa Paula Sequêcia Ifiitas Defiição 1: Uma sequêcia umérica a 1, a 2, a 3,,a,é uma fução, defiida o cojuto dos úmeros aturais : f : f a Notação: O úmero é chamado de
Leia maisMATEMÁTICA II. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari
MATEMÁTICA II Profa. Dra. Amada Liz Pacífico Mafrim Perticarrari amada@fcav.uesp.br O PROBLEMA DA ÁREA O PROBLEMA DA ÁREA Ecotre a área da região que está sob a curva y = f x de a até b. S = x, y a x b,
Leia maisTESTE DE AVALIAÇÃO GLOBAL - MATEMÁTICA A 11.º ANO DURAÇÃO DO TESTE: 90 MINUTOS GRUPO I
TESTE DE AVALIAÇÃO GLOBAL - MATEMÁTICA A 11º ANO DURAÇÃO DO TESTE: 90 MINUTOS GRUPO I Os cico ites deste grupo são de escolha múltipla Em cada um deles, são idicadas quatro opções, das quais só uma está
Leia maisPROVA DE MATEMÁTICA DA UNIFESP VESTIBULAR 2011 RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA UNIFESP VESTIBULAR 0 Profa Maria Atôia Gouveia 6 A figura represeta um cabo de aço preso as etremidades de duas hastes de mesma altura h em relação a uma plataforma horizotal A represetação
Leia maisSequências Reais. Departamento de Matemática - UEL Ulysses Sodré. 1 Sequências de números reais 1
Matemática Essecial Sequêcias Reais Departameto de Matemática - UEL - 200 Ulysses Sodré http://www.mat.uel.br/matessecial/ Coteúdo Sequêcias de úmeros reais 2 Médias usuais 6 3 Médias versus progressões
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 2/4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A º Ao Versão /4 Nome: Nº Turma: Apresete o seu raciocíio de forma clara, idicado todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações ecessárias Quado, para
Leia maisCAPÍTULO IV DESENVOLVIMENTOS EM SÉRIE
CAPÍTUO IV DESENVOVIMENTOS EM SÉRIE Série de Taylor e de Mac-auri Seja f ) uma fução real de variável real com domíio A e seja a um poto iterior desse domíio Supoha-se que a fução admite derivadas fiitas
Leia maisSUCESSÕES E SÉRIES. Definição: Chama-se sucessão de números reais a qualquer f. r. v. r., cujo domínio é o conjunto dos números naturais IN, isto é,
SUCESSÕES E SÉRIES Defiição: Chama-se sucessão de úmeros reais a qualquer f. r. v. r., cujo domíio é o cojuto dos úmeros aturais IN, isto é, u : IN IR u( ) = u Defiição: i) ( u ) IN é crescete IN, u u
Leia maisGeneralidades acerca de sucessões
UNIDADE 8 Geeralidades acerca de sucessões TAREFAS E AVALIAR CONHECIMENTOS 8. Sucessões uméricas Tarefa Um grupo de amigos vai jatar a um restaurate ode as mesas existetes, dispostas idividualmete, permitem
Leia maisan converge. a n converge.
2. SÉRIES NUMÉRICAS SÉRIES & EDO - 207.2 2.. :::: :::::::::::::::::::::::::::: FUNDAMENTOS GERAIS. Falso (F) ou Verdadeiro (V)? Justi que. (a) Se lim a = 0, etão a coverge.! (b) Se a diverge, etão lim
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 miutos Data: Grupo I Na resposta aos ites deste grupo, selecioe a opção correta. Escreva, a folha de respostas, o úmero do
Leia maisRepública de Moçambique Ministério da Educação Conselho Nacional de Exames, Certificação e Equivalências
Abuso Seual as escolas Não dá para aceitar Por uma escola livre do SIDA República de Moçambique Miistério da Educação Coselho Nacioal de Eames, Certificação e Equivalêcias ESG / 04 Eame de Matemática Etraordiário
Leia maisESCOLA BÁSICA DE ALFORNELOS
ESCOLA BÁSICA DE ALFORNELOS FICHA DE TRABALHO DE MATEMÁTICA 9.º ANO VALORES APROXIMADOS DE NÚMEROS REAIS Dado um úmero xe um úmero positivo r, um úmero x como uma aproximação de x com erro iferior a r
Leia mais1. Em cada caso abaixo, encontre os quatro primeiros termos da sequência: p n (c) cn = ( 1) n n:
. SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS SÉRIES & EDO - 207.2.. :::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: TERMO GERAL & CLASSIFICAÇÃO. Em cada caso abaixo, ecotre os quatro rimeiros termos da sequêcia: (a) a = 2 (b)
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema III Sucessões Reais. Tarefa nº 2
Escola Secudária com 3º ciclo D. Diis 11º Ao de Matemática A Tema III Sucessões Reais Tarefa º 2 No ao de 1202, o livro, Líber Abaci, Fiboacci colocou um problema que deu origem a uma sequêcia que ficou
Leia maisSequências, PA e PG material teórico
Sequêcias, PA e PG material teórico 1 SEQUÊNCIA ou SUCESSÃO: é todo cojuto ode cosideramos os seus elemetos colocados, ou dispostos, uma certa ordem. Cosiderado a sequêcia (; 3; 5; 7;...), dizemos que:
Leia maisProva Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano a Fase
Prova Escrita de MATEMÁTICA A - 1o Ao 00 - a Fase Proposta de resolução GRUPO I 1. Como a probabilidade do João acertar em cada tetativa é 0,, a probabilidade do João acertar as tetativas é 0, 0, 0, 0,
Leia mais(def) (def) (T é contração) (T é contração)
CAPÍTULO 5 Exercícios 5 (def) (T é cotração) a) aa Ta ( ) Ta ( 0) aa0, 0 Portato, a a aa0 (def) (def) (T é cotração) b) a3a Ta ( ) Ta ( ) TTa ( ( ) TTa ( ( 0)) (T é cotração) Ta ( ) Ta ( ) 0 aa0 Portato,
Leia maisMatemática Revisão MASTER I
Matemática Revisão MASTER I Professor Luiz Amaral. (Uerj 009) Maurre Maggi foi a primeira brasileira a gahar uma medalha olímpica de ouro a modalidade salto em distâcia. Em um treio, o qual saltou vezes,
Leia maisPROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 635) 2ª FASE 22 DE JULHO 2016 GRUPO I
PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 65) ª FASE DE JULHO 016 GRUPO I 1. Sabe-se que: P ( A B ) 0, 6 P A B P A Logo, 0, + 0, P A B Como P P 0, 6 P A B 1 0,
Leia maisProposta de Exame de Matemática A 12.º ano
Proposta de Eame de Matemática A 1.º ao Nome da Escola Ao letivo 0-0 Matemática A 1.º ao Nome do Aluo Turma N.º Data Professor - - 0 GRUP I Na resposta aos ites deste grupo, selecioe a opção correta. Escreva,
Leia maisMatemática A Extensivo V. 6
Matemática A Etesivo V. 6 Eercícios 0) B Reescrevedo a equação: 88 00 8 0 8 8 0 6 0 0 A raiz do umerador é e do deomiador é zero. Fazedo um quadro de siais: + + + Q + + O que os dá como solução R 0
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA Ficha de Trabalho Sucessões/Fuções - º ao Eames e Iterm 000-06. Cosidere uma fução f de domíio IR +. Admita que f é positiva e que o eio O é assítota do gráfico de f.
Leia mais