Sistemas de Amortização. Prof.: Joni Fusinato
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1 Sistemas de Amortização Prof.: Joni Fusinato
2 Sistemas de Amortização Amortizar é saldar uma dívida por um determinado tempo de forma parcelada e de acordo com o sistema definido em contrato. Existem diferentes sistemas de amortização. Focaremos nossos estudos em três deles: Sistema de Amortização Americano (SAA). Sistema de Amortização Constante (SAC). Sistema de Amortização Francês (Price).
3 Sistema de Amortização Americano Características: Os juros são constantes. O principal é devolvido no último pagamento. Indicado quando está previsto o recebimento de uma quantia futura suficiente para quitar a dívida. Exige maior controle no fluxo de caixa para saldar a dívida.
4 Sistema de Amortização Americano - SAA Principal R$ ,00 Taxa de Juros (i) 1,5% ao mês Período Juros Amortização Pagamento Saldo Devedor , ,00 0, , , ,00 0, , , ,00 0, , , ,00 0, , , , , ,00 0,00 Total 5.250, , ,00 -
5 Sistema de Amortização Americano - SAA Principal R$ ,00 Taxa de Juros (i) 2,5% a.m Período Juros Amortização Pagamento Saldo Devedor , Total -
6 Sistema de Amortização Americano - SAA Principal R$ ,00 Taxa de Juros (i) 2,5% a.m Período Juros Amortização Pagamento Saldo Devedor , ,00 0, , , ,00 0, , , ,00 0, , , ,00 0, , , , , ,00 0,00 Total 6.250, , ,00 -
7 Sistema de Amortização Constante - SAC Características: As amortizações são constantes. O valor das prestações e dos juros diminuem ao longo do tempo e formam uma Progressão Aritmética (P.A) Opção sugerida para quem tem a possibilidade de quitar a dívida de forma antecipada. Como a amortização é maior no início o saldo devedor cai mais rapidamente. Demanda um capital maior para iniciar o financiamento.
8 Sistema de Amortização Constante - SAC Principal R$ ,00 Taxa de Juros (i) 1,5% ao mês Período Juros Amortização Pagamento Saldo Devedor , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 14,210,00 0,00 Total 3.150, , ,00 - SD A J SD. i Pg A J SD SDanterior A n
9 Sistema de Amortização Constante - SAC Principal R$ ,00 Taxa de Juros (i) 2,5% a.m Período Juros Amortização Pagamento Saldo Devedor , Total - SD A J SD. i Pg A J SD SDanterior A n
10 Sistema de Amortização Constante - SAC Principal R$ ,00 Taxa de Juros (i) 2,5% a.m Período Juros Amortização Pagamento Saldo Devedor , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 0,00 Total 3.750, , ,00 -
11 No Sistema de Amortização Constante SAC, as prestações e os juros são decrescentes e formam uma P.A. O valor pago em amortização é constante. Considere um empréstimo de R$ ,00 que foi concedido no regime de amortizações constantes e deverá ser quitado em 40 prestações mensais, com uma taxa de juros de 2,0% a.m. A planilha mostra a formação do sistema: Meses Saldo Devedor Amortização Juros Prestação (Amort. + Juros) , , , % = , , % = , , % = Calcule: a) O valor da amortização acumulada. (R: R$ ,00). b) O valor dos juros no 32º mês; (R: R$ 180,00) c) O valor da prestação no 32º mês; (R: R$ 1.180,00) d) O valor pago em Juros no final do empréstimo; (R: R$ ,00)
12 a) Como a amortização é constante basta multiplicar a amortização pelo número de parcelas: 32 x 1000 = R: R$ ,00 b) Os juros no 32º mês pode ser calculado pela fórmula que permite encontrar o termo de uma PA: a n a n 1 r 1 Onde: a 1 = 800 1º Juros n = 32 r = -20 (a 2 a 1 ) a 800 (32 1).( 20) 32 a 800 (31).( 20) 32 a a
13 c) A prestação no 32º mês pode ser calculado pela fórmula que permite encontrar o termo de uma PA: a n a n 1 r 1 Onde: a 1 = º Prestação n = 32 r = -20 (a 2 a 1 ) a (32 1).( 20) 32 a (31).( 20) 32 a a d) O valor pago em Juros no final do empréstimo é a soma de todos os juros pagos nas 40 prestações. a 1 = 800 n = 40 r = -20 a n =? S n =? S S S n n n a n a n 1 r 1 a 800 (40 1).( 20) a 800 (39).( 20) a a 20 (a1 a n).n 2 (800 20)
14 Fórmulas da Progressão Aritmética
15 Sistema de Amortização Francês - PRICE Características: Os pagamentos (prestações) são constantes. As amortizações são crescentes. Não é uma boa opção para quem tem a possibilidade de quitar a dívida de forma antecipada. Como a amortização é menor no início o saldo devedor demora a cair. Demanda um capital menor para iniciar o financiamento.
16 Sistema de Amortização Francês - PRICE Principal R$ ,00 Taxa de Juros (i) 1,5% ao mês Período Juros Amortização Pagamento Saldo Devedor , ,00 13,586, , , , , , , , , , , , , , , , , ,25 0,00 Total 3.181, , ,25 - PV.(1 i).i PV J Sd. i (1 i n P n ) 1 ou P (1 i) n 1 n (1 i). i A P J SD SD anterior A
17 ROTINAS DA HP 12 C Para alterar o separador decimal da calculadora, de ponto para vírgula ou vice-versa, adote os seguintes passos, com a calculadora desligada: Fique pressionando com um dedo a tecla do PONTO e dê um toque na tecla ON (pressione e solte). Pronto!
18 Guia Prático para montar a tabela PRICE usando a HP 12 C Ligar a calculadora na tecla ON Digitar f CLX para limpar o visor Digitar o valor a ser financiado e CHS (muda o sinal) Enter PV Digitar a taxa e depois a tecla i Digitar o período e depois a tecla n Apertar PMT = Valor da prestação 1 f n (amort) Valor da amortização RCL PV Saldo Devedor x y
19 Sistema de Amortização Francês - PRICE Principal R$ ,00 Taxa de Juros (i) 2,5% a.m Período Juros Amortização Pagamento Saldo Devedor , Total -
20 Sistema de Amortização Francês - PRICE Principal R$ ,00 Taxa de Juros (i) 2,5% a.m Período Juros Amortização Pagamento Saldo Devedor , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,34 0,00 Total 3.811, , ,70 -
21 Para saber mais... Tabela Price e SAC - Formas de amortização EXCEL FINANCEIRO Criação de Tabelas de Inves mentos com a função VF Sistemas De Amortização: Prof.Allan (Matemática Financeira) com uso da HP 12 C
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