SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
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- Márcio da Rocha Bergmann
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1 SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
2 A amortização de um empréstimo é o processo de sua liquidação por meio de pagamentos periódicos (anuidades). Sistema Francês (Tabela Price) Sistema de Amortização Constante (SAC) Sistema de Americano de Amortização (SAA).
3 Dívida Em termos financeiros, a dívida surge quando uma dada importância é emprestada por um certo prazo. Quem assume a dívida obriga-se a restituir o principal (amortização) mais os juros devidos, no prazo estipulado.
4 Definições Mutuante ou credor: aquele que dá o empréstimo.
5 Definições Mutuário ou devedor: aquele que recebe o empréstimo.
6 Definições Taxa de juros: é a taxa de juros contratada entre as partes. Pode referir-se ao custo efetivo do empréstimo (CET) ou não.
7 Definições Prazo de carência: Durante o prazo de carência, o tomador do empréstimo só paga os juros. É possível também que as partes concordem em que os juros devidos no prazo de carência sejam capitalizados e pagos posteriormente. Neste caso, não haverá desembolso de juros durante a carência.
8 Definições Prazo de carência: Durante o prazo de carência, o tomador do empréstimo só paga os juros. É possível também que as partes concordem em que os juros devidos no prazo de carência sejam capitalizados e pagos posteriormente. Neste caso, não haverá desembolso de juros durante a carência.
9 Definições Amortização: Corresponde às parcelas de devolução do principal, ou seja, do capital emprestado.
10 Definições Prestação: é a soma da amortização acrescida de juros e outros encargos, pagos em um dado período. Prestação = Amortização + Juros
11 Definições devedor: é o estado da dívida, ou seja, do débito, em um determinado instante de tempo.
12 Sistema Americano
13 Sistema de Amortização Americano O Sistema de Amortização Americano é uma forma de pagamento de empréstimos que se caracteriza pelo pagamento apenas dos juros da dívida,deixando o valor da dívida constante, que pode ser paga em apenas um único pagamento.
14 Sistema Americano
15 Sistema Americano Empréstimo: R$1.000,00 Taxa de Juros: 5% N = 5 parcelas. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final Total -
16 Sistema Americano Empréstimo: R$1.000,00 Taxa de Juros: 5% N = 5 parcelas. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final , , ,00 50,00-50, , ,00 50,00-50, , ,00 50,00-50, , ,00 50,00-50, , ,00 50, , ,00 - Total - 250, , ,00 -
17 Exercício 1. Empréstimo: R$5.000,00 Taxa de Juros: 4% N = 6 parcelas. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final Total -
18 Sistema de Amortização Constante O SAC caracteriza-se por obrigar a quota de amortização ser constante em cada prestação.
19 Sistema de Amortização Constante
20 Sistema de Amortização Constante SAC Antecipado Postecipado Com entrada (1+5) Sem entrada (0+6)
21 Sistema de Amortização Constante (Postecipado - Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 5% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final Total
22 Sistema de Amortização Constante (Postecipado - Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 5% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final , , ,00 50,00 200,00 250,00 800, ,00 40,00 200,00 240,00 600, ,00 30,00 200,00 230,00 400, ,00 20,00 200,00 220,00 200, ,00 10,00 200,00 210,00 - Total - 150, , ,00 -
23 Ex2 (Postecipado - Sem Carência) R$ 2.000,00 em 4 parcelas postecipadas (0+4) à taxa de 10% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final Total
24 Sistema de Amortização Constante (Antecipado - Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 5% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final Total
25 Sistema de Amortização Constante (Antecipado - Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 5% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final ,00-200,00 200,00 800, ,00 40,00 200,00 240,00 600, ,00 30,00 200,00 230,00 400, ,00 20,00 200,00 220,00 200, ,00 10,00 200,00 210,00 - Total - 100, , ,00 -
26 Ex3 (Antecipado - Sem Carência) R$ 2.000,00 em 4 parcelas antecipadas (1+3) à taxa de 10% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final Total
27 Sistema de Amortização Constante (Postecipado - Carência c/ Pagamento de Juros) Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final , , ,00 50,00-50, , ,00 50,00-50, , ,00 50,00 200,00 250,00 800, ,00 40,00 200,00 240,00 600, ,00 30,00 200,00 230,00 400, ,00 20,00 200,00 220,00 200, ,00 10,00 200,00 210,00 - Total - 250, , ,00 -
28 Ex4 (Postecipado - Carência c/ Pagamento de Juros) R$ 2.000,00 em 4 parcelas antecipadas (0+4) à taxa de 10% a.m. Carência de 3 meses. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final Total
29 Sistema de Amortização Constante (Postecipado - Carência Total) Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final , , ,00 50,00 (50,00) , ,00 52,50 (52,50) , ,50 55,13 220,50 275,63 882, ,00 44,10 220,50 264,60 661, ,50 33,08 220,50 253,58 441, ,00 22,05 220,50 242,55 220, ,50 11,03 220,50 231,53 - Total - 267, , ,89 -
30 Ex4 (Postecipado - Carência Total) R$ 2.000,00 em 4 parcelas antecipadas (0+4) à taxa de 10% a.m. Carência de 3 meses. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final Total
31 Sistema Price ou Francês
32 Aplicação do Sistema Price
33 Sistema Price ou Francês Price Antecipado (BEG) Postecipado (END) Com entrada (1+5) Sem entrada (0+6)
34 Séries Antecipadas Séries Antecipadas = Begin = BEG
35 Séries Postecipadas Séries Postecipadas = END
36 Exemplo de Sistema Price Postecipado Manoel adquiriu uma máquina de lavar roupas no valor de R$ 1.000,00 em 5 parcelas sem entrada, a juros de 2,00% a.m. Quanto deverá pagar de prestações?
37 Exemplo de Sistema Price Postecipado R$ - 212,16
38 Sistema Price ou Francês Postecipado (Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final Total
39 Sistema Price ou Francês Postecipado (Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final , , ,00 20,00 192,16 212,16 807, ,84 16,16 196,00 212,16 611, ,84 12,24 199,92 212,16 411, ,92 8,24 203,92 212,16 208, ,00 4,16 208,00 212,16 - Total - 60, , ,79 -
40 Sistema Price ou Francês Postecipado (Com Carência + Pagamento de Juros) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Mês Total Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final
41 Sistema Price ou Francês Postecipado (Com Carência + Pagamento de Juros) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final , , ,00 20,00-20, , ,00 20,00-20, , ,00 20,00 192,16 212,16 807, ,84 16,16 196,00 212,16 611, ,84 12,24 199,92 212,16 411, ,92 8,24 203,92 212,16 208, ,00 4,16 208,00 212,16 - Total - 100, , ,80 -
42 Sistema Price ou Francês (Carência Total) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Mês Total Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final
43 Sistema Price ou Francês (Carência Total) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final , , ,00 20,00 (20,00) , ,00 20,40 (20,00) , ,40 20,81 199,92 220,73 840, ,48 16,81 203,92 220,73 636, ,56 12,73 208,00 220,73 428, ,56 8,57 212,16 220,73 216, ,40 4,33 216,40 220,73 - Total - 103, , ,65 -
44 Sistema Price ou Francês (Carência Total) R$1.040,40 5 R$220,73 2
45 Exemplo de Sistema Price Antecipado Daniel dquiriu a mesma máquina de lavar roupas no valor de R$ 1.000,00 em 5 parcelas com entrada, a juros de 2,00% a.m. Quanto deverá pagar de prestações?
46 Exemplo de Sistema Price Antecipado R$ 208,00
47 Sistema Price ou Francês Antecipado (Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 2% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final Total
48 Sistema Price ou Francês Antecipado (Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 2% a.m. Mês Inicial Pagamento Juros Amort. Prestação Final ,00 208,00 792, ,00 15,84 192,16 208,00 599, ,84 12,00 196,00 208,00 403, ,84 8,08 199,92 208,00 203, ,92 4,08 203,92 208,00 - Total - 40,00 792,00 832,00 -
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