Série Uniforme de Pagamentos

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2 ROTEIRO

3 Sem entrada END Tipo 0 Antecipados Com entrada BEGIN Tipo 1 Diferidos Período de Carência O 1º pagamento é com prazo dilatado

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5 Diagrama de Fluxo de Caixa (DFC) Definimos fluxo de caixa como sendo a movimentação de recursos financeiros (entradas e saídas de caixa) ao longo de um período de tempo. Na verdade, estamos nos referindo à entrada e saída de dinheiro. O conceito caixa (financeiro) não pode ser confundido com o conceito de competência (contábil).

6 Diagrama de Fluxo de Caixa (DFC) O fluxo de caixa serve para demonstrar graficamente as transações financeiras em um período de tempo. O tempo é representado por uma linha horizontal dividida pelo número de períodos relevantes para a análise. As entradas ou recebimentos são representados por setas verticais apontadas para cima, e as saídas ou pagamentos são representados por setas verticais apontadas para baixo.

7 Diagrama de Fluxo de Caixa (DFC) O Fluxo de Caixa (Cash Flow) pode ser apresentado na forma de uma linha horizontal (linha do tempo) com os valores indicados nos respectivos tempos ou na forma de uma tabela com estas mesmas indicações. (CASTELO BRANCO, 2002, p. 16)

8 CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES DE PAGAMENTO Quanto ao prazo (número de prestações) Temporária ou Finita: quando ocorrem durante um período predeterminado de tempo. (Exemplo: financiamento de veículos). Infinita ou Perpetuidade: quando ocorrem de forma ad eternum, isto é, quando os pagamentos ou recebimentos duram infinitamente. (Exemplo: condomínio).

9 CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES DE PAGAMENTO Quanto ao valor dos recebimentos ou dos pagamentos Constante ou Uniforme: com todos os pagamentos ou recebimentos em valores iguais. Variável ou Não uniforme: quando os pagamentos ou recebimentos não são de valores iguais.

10 CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES DE PAGAMENTO Quanto à forma Imediato: quando o primeiro pagamento ou recebimento ocorre no primeiro período (postecipado ou antecipado). Diferido: quando o primeiro pagamento ou recebimento não ocorre no primeiro período (período de carência).

11 CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES DE PAGAMENTO Quanto à periodicidade Periódica: quando todos os intervalos entre os pagamentos ou recebimentos são iguais. Não-periódica: quando os intervalos não são iguais entre as parcelas.

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14 (ESAF AFRF) Uma pessoa faz uma compra financiada em 12 prestações mensais e iguais de R$ 210,00. Obtenha o valor financiado, desprezando os centavos, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, considerando que o financiamento equivale a uma anuidade e que a primeira prestação vence um mês depois de efetuada a compra. a) R$ 3.155,00 b) R$ 2.048,00 c) R$ 1.970,00 d) R$ 2.530,00 e) R$ 2.423,00

15 (ESAF AFRF) Uma pessoa faz uma compra financiada em 12 prestações mensais e iguais de R$ 210,00. Obtenha o valor financiado, desprezando os centavos, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, considerando que o financiamento equivale a uma anuidade e que a primeira prestação vence um mês depois de efetuada a compra. a) R$ 3.155,00 b) R$ 2.048,00 c) R$ 1.970,00 d) R$ 2.530,00 e) R$ 2.423,00 [f] [REG] [f] [2] 12 [n] 210 [PMT] 4 [i] [PV] 12 (1 0,04) 1 C 210x 12 (1 0,04) 0,04

16 (BACEN) Um bem foi adquirido, através de um plano de 3 prestações de R$ 200,00 mensais, iguais e consecutivas, sem entrada, e a primeira prestação ocorrendo a 30 dias da data de sua aquisição. A taxa negociada é de 2% ao mês e o regime é de capitalização composta. O valor do bem na data da aquisição é, em reais, de: a) R$ 551,90 b) R$ 600,00 c) R$ 526,30 d) R$ 546,00 e) R$ 576,77

17 (BACEN) Um bem foi adquirido, através de um plano de 3 prestações de R$ 200,00 mensais, iguais e consecutivas, sem entrada, e a primeira prestação ocorrendo a 30 dias da data de sua aquisição. A taxa negociada é de 2% ao mês e o regime é de capitalização composta. O valor do bem na data da aquisição é, em reais, de: a) R$ 551,90 b) R$ 600,00 c) R$ 526,30 d) R$ 546,00 e) R$ 576,77 [f] [REG] [f] [2] 3 [n] 200 [PMT] 2 [i] [PV]

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19 (BACEN) Tomou-se um empréstimo de 100 URVs, para pagamento em 10 prestações mensais sucessivas e iguais, a juros de 1% ao mês, a primeira prestação sendo paga 1 mês após o empréstimo. O valor de cada prestação é de, aproximadamente: a) 10,8 URVs b) 10,6 URVs c) 10,4 URVs d) 10,2 URVs e) 10 URVs

20 (BACEN) Tomou-se um empréstimo de 100 URVs, para pagamento em 10 prestações mensais sucessivas e iguais, a juros de 1% ao mês, a primeira prestação sendo paga 1 mês após o empréstimo. O valor de cada prestação é de, aproximadamente: a) 10,8 URVs b) 10,6 URVs c) 10,4 URVs d) 10,2 URVs e) 10 URVs [f] [REG] [f] [2] 100 [PV] 10 [n] 1 [i] [PMT] 10 (1 0,01) x0,01 PMT 100x 10 (1 0,01) 1

21 (Agente Fiscal/RS) Uma dívida de R$ 2.000,00 será paga em 12 parcelas mensais iguais, sem entrada, a juros compostos de 3% ao mês. Determine o valor das parcelas. a) R$ 200,80 b) R$ 171,67 c) R$ 166,67 d) R$ 140,92 e) R$ 140,80

22 (Agente Fiscal/RS) Uma dívida de R$ 2.000,00 será paga em 12 parcelas mensais iguais, sem entrada, a juros compostos de 3% ao mês. Determine o valor das parcelas. a) R$ 200,80 b) R$ 171,67 c) R$ 166,67 d) R$ 140,92 e) R$ 140,80 [f] [REG] [f] [2] 2000 [PV] 12 [n] 3 [i] [PMT] PMT 12 (1 0,03) x0, x 12 (1 0,03) 1

23 M PMTx n ( 1 i) 1 i

24 (Secretaria da Receita/MS Fiscal de rendas 2006) O montante acumulado em uma série de 400 depósitos mensais de R$ 150,00, a juros de 1% ao mês, permite a obtenção, a partir daí, de uma renda perpétua de que valor? a) R$ 3.512,00 b) R$ 4.884,00 c) R$ 5.182,00 d) R$ 6.442,00 e) R$ 7.878,00

25 (Secretaria da Receita/MS Fiscal de rendas 2006) O montante acumulado em uma série de 400 depósitos mensais de R$ 150,00, a juros de 1% ao mês, permite a obtenção, a partir daí, de uma renda perpétua de que valor? a) R$ 3.512,00 b) R$ 4.884,00 c) R$ 5.182,00 d) R$ 6.442,00 e) R$ 7.878,00 [f] [REG] [f] [2] 400 [n] 150[PMT] 1 [i] [FV] n ( 1 i) 1 M PMTx i M 150x (1 0,01) 0,

26 (CESGRANRIO TRANSPETRO 2006) Um investidor aplicou, durante 40 anos, R$ 2.000,00 por ano, a uma taxa de juros compostos de 5% ao ano. Considerando-se o valor do dinheiro no tempo, se esse aplicador nunca fizer qualquer retirada de recursos, ao final de 40 anos ele terá, em reais, um montante: a) Maior que ,00 b) Entre ,00 e ,00 c) Entre ,00 e ,00 d) Entre ,00 e ,00 e) Menor que ,00

27 (CESGRANRIO TRANSPETRO 2006) Um investidor aplicou, durante 40 anos, R$ 2.000,00 por ano, a uma taxa de juros compostos de 5% ao ano. Considerando-se o valor do dinheiro no tempo, se esse aplicador nunca fizer qualquer retirada de recursos, ao final de 40 anos ele terá, em reais, um montante: a) Maior que ,00 b) Entre ,00 e ,00 c) Entre ,00 e ,00 d) Entre ,00 e ,00 e) Menor que ,00 [f] [REG] [f] [2] 40 [n] 2000[PMT] 5 [i] [FV] (1 0,05) M 2000x 0,

28 PMT Mx i n ( 1 i) 1

29 (BACEN) Um contrato de aplicação financeira prevê que depósitos de mesmo valor sejam feitos mensalmente em uma conta de aplicação, durante 18 meses, com o objetivo de atingir o montante de R$ ,00 ao final desse prazo. Obtenha o valor mais próximo da quantia que deve ser depositada ao final de cada mês, considerando uma taxa de rendimento de 3% ao mês. a) R$ 5.500,00 b) R$ 4.900,00 c) R$ 4.782,00 d) R$ 4.270,00 e) R$ 4.000,00

30 (BACEN) Um contrato de aplicação financeira prevê que depósitos de mesmo valor sejam feitos mensalmente em uma conta de aplicação, durante 18 meses, com o objetivo de atingir o montante de R$ ,00 ao final desse prazo. Obtenha o valor mais próximo da quantia que deve ser depositada ao final de cada mês, considerando uma taxa de rendimento de 3% ao mês. a) R$ 5.500,00 b) R$ 4.900,00 c) R$ 4.782,00 d) R$ 4.270,00 e) R$ 4.000,00 [f] [REG] [f] [2] 18 [n] [FV] 3 [i] [PMT] PMT i Mx n ( 1 i) 1 0,03 PMT x (1 0,03) 18 1

31 (Auditor Fiscal da Previdência Social AFPS 2002) Obtenha o valor mais próximo da quantia que deve ser depositada ao fim de cada mês, considerando uma taxa de rendimento de 2% ao mês, juros compostos, com o objetivo de se obter o total de R$ ,00, ao fim de 10 meses. a) R$ 5.825,00 b) R$ 5.000,00 c) R$ 4.782,00 d) R$ 4.566,00 e) R$ 3.727,00

32 (Auditor Fiscal da Previdência Social AFPS 2002) Obtenha o valor mais próximo da quantia que deve ser depositada ao fim de cada mês, considerando uma taxa de rendimento de 2% ao mês, juros compostos, com o objetivo de se obter o total de R$ ,00, ao fim de 10 meses. a) R$ 5.825,00 b) R$ 5.000,00 c) R$ 4.782,00 d) R$ 4.566,00 e) R$ 3.727,00 [f] [REG] [f] [2] 10 [n] 50000[FV] 2 [i] [PMT] PMT i Mx n ( 1 i) 1 0,02 PMT x (1 0,02) 10 1

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