Valor do dinheiro no tempo

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1 Valor do dinheiro no tempo "Tempo é dinheiro - diz o mais vulgar ditado conhecido por qualquer idade ou pessoa. Coloque-o ao contrário e você obtém a mais preciosa verdade - dinheiro é tempo." (George Gissing)

2 Objetivos de aprendizagem 1. Discutir o papel do valor do dinheiro no tempo em finanças, o uso de ferramentas de cálculo e os tipos básicos de séries de fluxos de caixa. 2. Compreender os conceitos de valor futuro e valor presente, seu cálculo para fluxos individuais e a relação entre os dois valores. 3. Obter o valor futuro e o valor presente de uma anuidade ordinária e de uma anuidade antecipada e encontrar o valor presente de uma perpetuidade.

3 Objetivos de aprendizagem 4. Calcular tanto o valor futuro como o valor presente de uma série mista de fluxos de caixa. 5. Compreender o efeito que a capitalização de juros realizada mais de uma vez por ano exerce sobre o valor futuro e a taxa anual efetiva de juros.

4 O papel do valor do dinheiro no tempo em finanças A maioria das decisões financeiras envolve custos e benefícios distribuídos no tempo. O valor do dinheiro no tempo permite comparar fluxos de caixa que ocorrem em períodos diferentes. Questão: Seria melhor para uma empresa aplicar $ em um produto que desse retorno de $ no prazo de um ano, ou em um produto que desse retorno de $ em dois anos?

5 O papel do valor do dinheiro no tempo em finanças A maioria das decisões financeiras envolve custos e benefícios distribuídos no tempo. O valor do dinheiro no tempo permite comparar fluxos de caixa que ocorrem em períodos diferentes.

6 PARÂMETROS BÁSICOS VALOR PRESENTE (Present Value) (P ou PV): É o Valor Atual ou Capital Inicial. Valor do dinheiro na Data Zero do Fluxo de Caixa. Também é chamado de Principal. VALOR FUTURO (Future Value) (F ou FV): É o Valor do Dinheiro em uma data futura. É conhecido por Montante ou Capital Acumulado. Este Valor Futuro, é o Principal acrescido dos juros. PERÍODOS DE CAPITALIZAÇÃO (n): É o número de períodos em que um determinado valor de Principal, ficará aplicado, ou será emprestado a uma determinada taxa de juros.

7 JUROS SIMPLES - CONCEITO Dado um principal (PV), ele deverá render juros (J) a uma taxa constante (i) por um determinado número de períodos (n), gerando um montante (FV). O juro produzido em determinado momento não rende mais juros. Os juros calculados de cada intervalo de tempo sempre são calculados sobre o capital inicial emprestado ou aplicado.

8 EXEMPLO Um capital inicial de R$ 500,00 é aplicado durante 4 meses a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Qual é o valor dos juros recebidos por essa aplicação durante o período? J = PV. i. n J = ,03. 4 J = 60 Resposta: Essa aplicação rende R$ 60,00 de juros durante o período aplicado (4 meses).

9 JUROS SIMPLES - FÓRMULAS Assim, a cada período há um acréscimo de PV.i ao capital inicial. Desse modo, após n períodos o juro total produzido será: J = PV. i. n PV = Valor Presente ou capital inicial n = períodos i = taxa de remuneração do capital inicial J = valor dos juros produzidos pelo capital PV à taxa de juros i em n períodos.

10 JUROS SIMPLES - FÓRMULAS Sabemos que o montante (FV) é igual ao Capital Inicial (PV), acrescido do total de juros (J), ou seja: FV = PV + J Conforme vimos anteriormente: J = P. i. n, então: FV = PV + PV. i. n E colocando o PV em evidência, tem-se que FV = PV.(1+ i. n) Fórmula de Juros Simples

11 Em outras palavras... Dinheiro tem um custo associado ao tempo

12 Componentes do custo do $ Os pontos questionados remetem ao custo do dinheiro. Ao transportar $ no tempo, existe um custo que pode ser decomposto em: inflação risco de crédito taxa real de juros

13 Exemplo de DFC Valor Presente Diagrama de Fluxo de Caixa Operação de Empréstimo Período de capitalização 0 n Valor Presente Valor Futuro + Juros

14 FLUXO DE CAIXA - Linha do Tempo Convenção: Seta para baixo: saída de dinheiro; depósito, pagamento a terceiro, aplicação, investimento. VALOR NEGATIVO = Seta para cima: entrada de dinheiro; saque, recebimento, resgate, retorno de investimento. VALOR POSITIVO =

15 FLUXO DE CAIXA - EXEMPLO , ,45 O fluxo de caixa acima poderia representar por exemplo um empréstimo de R$ ,00 pago em 10 prestações de R$ 1.872,45.

16 DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA EXEMPLO: Um investidor aplica no banco R$ 1.000,00, em 20/09/08. Em 20/09/09 a instituição devolve ao investidor R$ 1.100,00. JUROS = = 100,00 Taxa de Juros no Período = 100/1000 = 0,1 = 10%.

17 DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA REPRESENTAÇÃO GRÁFICA: R$ 1.100,00 (Resgate) ENTRADA DE CAIXA 0 PERÍODO 1 R$ 1.000,00 (Aplicação) SAÍDA DE CAIXA

18 DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA é o Conjunto de Entradas e Saídas de Caixa durante um período de tempo. Graficamente o Diagrama (DFC) é representado por um Eixo Horizontal (que representa o tempo, normalmente dividido em períodos). Entradas de Caixa (+): seta voltada para cima. Saída de Caixa (-): seta voltada para baixo

19 JUROS SIMPLES A representação gráfica seria: $ 115,00 Valor Futuro $ 15,00 Juros $ 100,00 Valor Presente $ 5,00 $ 5,00 $ 5,00 n $ 100,00 Valor Presente Incidência de Juros

20 Valor presente de uma perpetuidade Uma perpetuidade é um tipo especial de anuidade. Numa perpetuidade, a anuidade ou série de fluxos de caixa periódicos continua para sempre. VP = Anuidade/i Por exemplo: Quanto eu precisaria depositar hoje para retirar $ a cada ano para sempre se puder obter juros de 8% no depósito? VP = $ 1.000/0,08 = $

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