Universidade Comunitária da Região de Chapecó Curso de Economia 5º Período 8 AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Universidade Comunitária da Região de Chapecó Curso de Economia 5º Período 8 AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS"

Transcrição

1 8 AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS Frequentemente, nas operações de médio e longo prazo, por razões metodológicas ou contábeis, as operações de empréstimos são analisadas período por período, no que diz respeito ao pagamento dos juros e à devolução propriamente dita do principal ou valor do empréstimo (S ). Consideremos os instantes de tempo,, 2,,..., n, na unidade expressa pela taxa de juros (em tudo que segue admitiremos o regime de capitalização composta). Se os juros produzidos em cada período são pagos no final do mesmo e se chamarmos de amortização no instante t (indicado por ) à diferença entre e j t, teremos: At = Pt jt ou Pt = At + jt sendo : jt = St.i O saldo devedor no instante t é igual ao saldo devedor no instante anterior (t -), acrescido dos juros produzidos por ele, menos o pagamento feito no instante t. S t = S(t ) + jt Pt ou St = S(t ) A t Notação: S S Saldo Saldo devedor i Taxa de juros; devedor no no P Pagamento efetivado ins tan te ins tan te no ins tan te anterior j no período que vai de (t ) a t. t (t ) t t t; t; (t -); principal. Assim, existem inúmeras sequencias de amortizações que têm por soma o 8. Sistema de Amortizações Constantes SAC Entre as inúmeras maneiras que existem para amortizar o principal, o Sistema de Amortizações Constante (SAC) é bastante utilizado na prática. Tal sistema consiste em se fazer com que todas as parcelas de amortização sejam iguais. Prof. Johnny Análise Econômica de Investimentos - I Página 9

2 S A = A2 = A =... = An = n O valor da prestação é dado por: P = A + n j n Percebe-se, assim, que as prestações do SAC constituem uma progressão aritmética decrescente, cujo primeiro termo a é A + S.i e cuja razão r é A.i. Observação: Para progressão aritmética (Pa) temos: = a + ( n ). r an O gráfico da prestação em função do tempo tem o seguinte aspecto: j j2 j j n A A A A 2...n Tempo Exemplos: a) Um empréstimo de 8. dólares deve ser devolvido em 5 prestações semestrais pelo SAC à taxa de 4% ao semestre. Construa a planilha de amortização. S o= $ 8. n = 5 prestações i =,4 a. s. S 8 A = A = A = $6., n 5 Prof. Johnny Análise Econômica de Investimentos - I Página 94

3 Semestral TOTAL b) Um empréstimo de $8. deve ser devolvido pelo SAC em 5 parcelas semestrais de amortização, com 2 semestres de carência, ou seja, a primeira parcela só é devida no º semestre. Sabendo-se que não há carência para os juros e que a taxa é de 5% a.s., obtenha a planilha. S o= $ 8. n = 5 parcelas i =,5 a. s. S 8 A = A = n 5 A = $6., Semestral TOTAL Prof. Johnny Análise Econômica de Investimentos - I Página 95

4 8.2 Sistema de Francês ou Sistema PRICE No sistema de amortização Francês ou Tabela Price as prestações são iguais e consecutivas (a partir do instante em que começam a serem pagas as amortizações). que Lembrando que o fator ( i) + i n é chamado de fator de Valor Presente (PV) e ( i) + PV = PMT i n. Como PV = S, teremos então que S ( i) + = PMT i n. Logo: PMT = S ( i) + i n Por outro lado, se os juros j, j 2, j,...,j n formam uma sequencia decrescente (pois o saldo devedor vai diminuindo) as amortizações A, A 2, A,...,A n formam uma sequencia crescente. Assim o gráfico das prestações em função do tempo tem o seguinte aspecto. A A 2 A A n J J 2 J J n 2 n Tempo Prof. Johnny Análise Econômica de Investimentos - I Página 96

5 Exemplo: Um empréstimo de $8. deve ser amortizado pelo sistema Francês em 5 prestações semestrais à taxa de 4% a.s. Obtenha a planilha de amortização. S = $ 8., n = 5 prestações i =,4 a.s. PMT S = + i 8 PMT = PMT = 5 n ( i) (,4 ),4 $ 79.7,69 Semestral 8., , 47.7,69 2., 79.7, , , ,9 79.7, , , , , , ,.557,8 79.7, ,9 6.9,6 79.7,69 TOTAL 8., 98.58, , Cálculo do Saldo Devedor no Sistema PRICE Quando desejamos calcular o saldo devedor num determinado instante, no sistema Price, o procedimento consiste no seguinte: calculamos o valor atual das prestações a vencer; com isso eliminamos o valor dos juros contidos nas prestações. Assim esse valor atual corresponde ao saldo a ser amortizado, ou seja, é o saldo devedor. Exemplo: Num empréstimo de $.., a ser pago pelo sistema francês, em 4 meses e à taxa de % a.m., qual o saldo devedor no 25º mês?(supor paga a prestação desse mês). S = $.. n = 4 prestações i =, a.m. PMT = S.. PMT = PMT = R$ ,79 n 4 ( + i) (, ) i, Prof. Johnny Análise Econômica de Investimentos - I Página 97

6 Prestações a vencer: 5 prestações O saldo devedor no 25º mês é o valor presente da sequencia uniforme das prestações a vencer (5 prestações). S 25 ( i) + = PMT i n (, ) 5 S = ,79 S25, 25 = R$ , Sistema Price pela HP-2c: Vamos resolver utilizando, inicialmente, a já conhecida Série Uniforme de Pagamentos, calculando o (PMT) postecipado (prestação). Utilizaremos, ainda, a função (f) (AMORT), que aciona um programa interno da máquina para apuração dos valores referentes aos juros, amortização do capital e saldo devedor. Voltemos à planilha do exemplo anterior Semestral 8., , 47.7,69 2., 79.7, , , ,9 79.7, , , , , , ,.557,8 79.7, ,9 6.9,6 79.7,69 TOTAL 8., 98.58, ,45 Prof. Johnny Análise Econômica de Investimentos - I Página 98

7 Resolução pela calculadora HP-2C TECLAS VISOR SIGNIFICADO (f) (FIN) (REG), Limpa os registros financeiros e o visor. (g) (8), Pagamento postecipado. 8. (CHS) (PV) -8., Valor Presente (saldo devedor no período zero). 4 (i) 4, Taxa de juros. 5 (n) 5, Número de prestações. (PMT) 79.7,69 Valor das prestações. (n) (f) (AMORT) 2., Valor dos juros no primeiro período. (x><y) 47.7,69 Valor da amortização do capital no primeiro período. (RCL) (PV) , no primeiro período. (n) (f) (AMORT) 26.9,9 Valor dos juros no segundo período. (x><y) 5.69,76 Valor da amortização do capital no segundo período. (RCL) (PV) ,55 no segundo período. (n) (f) (AMORT) 9.947,54 Valor dos juros no terceiro período. (x><y) ,5 Valor da amortização do capital no terceiro período. (RCL) (PV) -8.94,4 no terceiro período. (n) (f) (AMORT).557,8 Valor dos juros no quarto período. (x><y) 66.44, Valor da amortização do capital no quarto período. (RCL) (PV) 72.79,9 no quarto período. (n) (f) (AMORT) Valor dos juros no quinto período. (x><y) 72.79,9 Valor da amortização do capital no quinto período. (RCL) (PV), no quinto período. Observação: Prof. Johnny Análise Econômica de Investimentos - I Página 99

8 Quando pressionamos (f) (AMORT), a calculadora busca o valor dos juros do próximo período. No entanto, se pressionarmos 2 (f) (AMORT), o resultado será o valor dos juros acumulados nos dois próximos períodos. Se em seguida, pressionarmos a tecla (x><y), obteremos o valor amortizado nos dois períodos, enquanto que as teclas (RCL) (PV) nos fornecem o saldo devedor no final do período considerado. Esse procedimento pode ser feito para qualquer número de prestações. Desta forma fica mais fácil trabalhar com prazos alongados. Exemplo: Em um financiamento de $ 8., a ser pago em 6 meses, com taxa de % a.m., apurar o saldo devedor após o pagamento da ª parcela. TECLAS VISOR SIGNIFICADO (f) (FIN) (REG), Limpa os registros financeiros e o visor. (g) (END)(tecla 8), Pagamento postecipado. 8. (CHS) (PV) -8., Valor Presente (saldo devedor no período zero). (i), Taxa de juros. 6 (n) 6, Número de prestações. (PMT).7,5 Valor das prestações. (n) (f) (AMORT).4,8 Valor dos juros acumulados nas prestações de a. (x><y).87,42 Valor da amortização pelas primeiras parcelas. (RCL) (PV) ,58 após o pagamento da ª parcela. 8. Sistema de Americano - SAA Através desse sistema, o pagamento do principal é feito de uma só vez, no final do período do empréstimo. Em geral, os juros são pagos periodicamente; entretanto, podem eventualmente ser capitalizados e pagos de uma só vez, junto com o principal (tudo depende do acordo entre as partes interessadas). Prof. Johnny Análise Econômica de Investimentos - I Página

9 Exemplo: Por um empréstimo de $ 8., um cliente se propõe a devolver o principal daqui a dois anos, pagando semestralmente somente os juros à taxa de 4% a.s.. Obtenha a planilha. Semestral 8., 8., 2., 2., 2 8., 2., 2., 8., 2., 2., 4 8., 2., 82., TOTAL 8., 28., 928., Exercícios Complementares: ) Um banco libera para uma empresa um crédito de $2. para ser devolvido pelo SAC em 6 parcelas trimestrais. Sendo a taxa de juros de 5% a.t., obtenha a planilha TOTAL 2) Resolva o problema anterior, supondo que haja 2 trimestres de carência somente para as amortizações TOTAL Prof. Johnny Análise Econômica de Investimentos - I Página

10 ) Um empréstimo de $25. deve ser devolvido pelo SAC em 5 prestações mensais, sendo 2% a.m. a taxa de juros cobrada. Pede-se: a) o valor da primeira prestação; Resposta: $. b) o valor da segunda prestação; Resposta: $9.9 c) o valor da 7ª prestação. Resposta: $6.4 4) Um empréstimo de $4. deve ser devolvido pelo SAC com 4 prestações mensais. Sabendo-se que a taxa de juros é de 2% a.m., obtenha a amortização, juros, prestação e saldo devedor correspondentes ao 2º mês. Resposta: a) A 2 = $. b) j 2 = $ 4 c) P 2 = $.4 d) S 2 = $ 9. 5) Resolva o problema anterior no 5º mês. Resposta: a) A 5 =. UR b) j 5 = 2 UR c) P 5 =.2 UR d) S 5 = 5. UR Prof. Johnny Análise Econômica de Investimentos - I Página 2

11 6) Um imóvel é vendido por $ 4.7, sendo 2% de entrada e o restante financiado pelo SAC em meses com,5% a.m. de taxa de juros. Calcule o valor da primeira e última parcela. Resposta: 874 e 54,84 7) Um empréstimo no valor de $2.., é concedido à taxa de juros compostos de % a.a. para ser reembolsado em 5 anos por meio de prestações anuais, sendo a primeira vencível ao final do primeiro ano, pelo sistema SAC. A respeito, pede-se indicar o valor da amortização contido na prestação paga ao final do ano. Resposta: $4. 8) Um banco libera um crédito de $6. para uma empresa, para pagamento pelo Sistema Price em 2 trimestres, sendo a taxa de 6% a.t.. Obtenha a planilha até o trimestre Prof. Johnny Análise Econômica de Investimentos - I Página

12 9) Se no problema anterior houvesse, somente para as amortizações, uma carência de 2 trimestres, como seria a planilha até o 5 trimestre? Trimestral ) Ana Paula recebeu um financiamento a 5. UR para compra de uma casa, sendo adotado o Sistema Price à taxa de,5% a.m. para pagamento em 8 meses. Qual o estado da dívida no 64 mês? Respostas: a) A 64 =4, UR b) j 64 =66,4 UR c) P 64 =8,52 UR d) S 64 =4.4,55 UR ) Voce foi contratado para calcular um financiamento junto ao Banco Amigo do Povo, em 8 prestações mensais, pela Tabela Price, a juros de % a.m., sendo de $2., seu preço à vista. a) Calcule o valor da prestação mensal; b) Calcule o valor da parcela de juros referente à ª prestação; c) Calcule o valor da parcela de amortização referente à ª prestação; d) Calcule o valor da parcela de juros e amortização referentes à 2ª prestação; e) Calcule o saldo devedor existente no final do 8 mês; f) Calcule o valor da parcela de juros correspondente à ª prestação; g) Calcule o valor da parcela de amortização correspondente à 4ª prestação. Respostas: a) $4.54,74 e) $ 24.4,99 b) $6., f) $.96,7 c) 8.54,74 g) $2.54,8 d) $5.74,75 e $8.797,99 Prof. Johnny Análise Econômica de Investimentos - I Página 4

13 2) Um banco financia a importância de $4., entregue no ato do financiamento, com um prazo de carência de 2 anos. Sabendo-se que o banco utiliza o sistema francês, que a taxa de juros é % a.a., que a devolução deve ser feita em 4 prestações anuais e que durante o prazo de carência os juros serão capitalizados e incorporados ao capital, construa a planilha ou plano de amortização. A partir da planilha, resolva a questão: se o devedor resolvesse liquidar a dívida imediatamente após o pagamento de 2 prestações, deveria pagar quanto? Resposta: $ , TOTAL ) Carlos comprou um carro, financiando 6 UR, com amortização pelo Sistema Price, para o pagamento em 24 prestações iguais a um juro de % a.m.. Após pagar 2 prestações resolveu liquidar a dívida. Pergunta-se: a) Quanto Carlos pagou na 2ª prestação? Resposta: $5,4 UR b) Qual foi a parcela de juros pagos na 2ª prestação? Resposta: $, UR c) Qual a parcela de amortização paga na 2ª prestação? Resposta: $24, UR d) Quanto Carlos pagou para liquidar a dívida? Resposta: $52,67 UR Prof. Johnny Análise Econômica de Investimentos - I Página 5

14 TOTAL 4) Um valor de $.5., é financiado à taxa de % a.a., para ser amortizado pelo sistema americano, com anos de carência. Sabendo-se que os juros são pagos anualmente, construir a planilha TOTAL 5) Um Banco financia $., que deverão ser amortizados pelo SAA através de uma única parcela ao final do º ano. Os juros são pagos semestralmente à taxa de 4,75%. Elaborar a planilha TOTAL Prof. Johnny Análise Econômica de Investimentos - I Página 6

SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO CONCEITOS BÁSICOS A amortização é uma operação financeira mediante a qual um empréstimo ou financiamento é pago de maneira progressiva, por meio de prestações, de modo que ao término

Leia mais

Prof. Luiz Felix. Unidade II MATEMÁTICA FINANCEIRA

Prof. Luiz Felix. Unidade II MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Luiz Felix Unidade II MATEMÁTICA FINANCEIRA Sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos São desenvolvidos basicamente para operações de empréstimos e financiamentos de longo prazo, envolvendo

Leia mais

Aula 08 Matemática Financeira. Amortização de Empréstimos

Aula 08 Matemática Financeira. Amortização de Empréstimos ula 08 Matemática Financeira mortização de Empréstimos Introdução Freqüentemente, nas operações de médio e longo prazo, as operações de empréstimos são analisadas período por período. Consideremos os instantes

Leia mais

CENT RO DE CI ÊNCI AS S O CI AIS E APLI CADAS - CCS A

CENT RO DE CI ÊNCI AS S O CI AIS E APLI CADAS - CCS A UNIVERS IDADE PRESB ITER IANA M ACKENZIE CENT RO DE CI ÊNCI AS S O CI AIS E APLI CADAS - CCS A 01. Um empréstimo de $ 200.000,00, contratado a juros efetivos de 10% ao mês, no Sistema de Amortização Constante

Leia mais

UNIDADE 1. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS E FINANCIAMENTOS

UNIDADE 1. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS E FINANCIAMENTOS UNIDADE. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS E FINANCIAMENTOS Empréstimo - Recurso financeiro que não necessita ser justificado quanto a sua finalidade; por exemplo: cheque especial e CDC(Crédito Direto

Leia mais

Lista de exercício nº 3* VPL, TIR e Equivalência de fluxos de caixa

Lista de exercício nº 3* VPL, TIR e Equivalência de fluxos de caixa Lista de exercício nº 3* VPL, TIR e Equivalência de fluxos de caixa 1. Calcule o valor presente do fluxo de caixa indicado a seguir, para uma taxa de desconto de 1 % ao mês, no Resposta: $13.147,13 2.

Leia mais

UFSC CFM DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MTM 5152 MATEMÁTICA FINACEIRA II PROF. FERNANDO GUERRA. LISTA DE EXERCÍCIOS SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS

UFSC CFM DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MTM 5152 MATEMÁTICA FINACEIRA II PROF. FERNANDO GUERRA. LISTA DE EXERCÍCIOS SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS UFSC CFM DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MTM 5152 MATEMÁTICA FINACEIRA II PROF. FERNANDO GUERRA. 1 LISTA DE EXERCÍCIOS SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS 1) Certo banco concede um financiamento de 80.000

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO DISCIPLINA: ECONOMIA DA ENGENHARIA I PROFESSOR JORGE JUNIOR E.MAIL: JJUNIORSAN@CEUNES.UFES.BR Apostila integralmente

Leia mais

Matemática Financeira Aplicada. www.adrianoparanaiba.com.br

Matemática Financeira Aplicada. www.adrianoparanaiba.com.br Matemática Financeira Aplicada www.adrianoparanaiba.com.br Conceitos Básicos - Juros Simples - Juros Composto Juros Simples: J = C x i x n M = C + J Juros Compostos M = C x (1 + i) n J = M C Exemplo: Aplicação

Leia mais

UNIDADE Sistemas de amortização de empréstimo e financiamento

UNIDADE Sistemas de amortização de empréstimo e financiamento UNIDADE 4 Sistemas de amortização de empréstimo e financiamento 109 Curso de Graduação em Administração a Distância Objetivo Nesta Unidade, você será levado a: diferenciar os dois tipos de sistema de amortização;

Leia mais

FACULDADE CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE

FACULDADE CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE FACULDADE CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE DISCIPLINA: Matemática Financeira e Engenharia Econômica TÓPICO: Sistemas de Amortização Prof: Khalil Conceito: O valor de uma prestação de um financiamento ou empréstimo

Leia mais

SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - SAC SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - SAC SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO AMERICANO

SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - SAC SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE - SAC SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO AMERICANO PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO Sistemas de amortização são metodologias que operacionaliza uma transação financeira, definindo regras e formas de cálculo da taxa de

Leia mais

prestação. Resp. $93.750,00 e $5.625,00.

prestação. Resp. $93.750,00 e $5.625,00. UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DISCIPLINA MAT191 - MATEMÁTICA FINANCEIRA PROFESSORES: ENALDO VERGASTA, GLÓRIA MÁRCIA, JODÁLIA ARLEGO LISTA 3 1) Um bem é vendido a vista por $318.000,00

Leia mais

AMORTIZAÇÃO E EMPRÉSTIMOS

AMORTIZAÇÃO E EMPRÉSTIMOS AMORTIZAÇÃO E EMPRÉSTIMOS Conceitos iniciais Antes de iniciarmos os estudos específicos em relação a cada metodologia de amortização, é necessário conceituar alguns termos utilizados pelo mercado: Amortização:

Leia mais

Lista de Exercícios 1

Lista de Exercícios 1 Universidade Federal do Paraná Curso de Engenharia Elétrica Disciplina de Engenharia Econômica TE142 2º Semestre de 2011 Professor James Alexandre Baraniuk Lista de Exercícios 1 1. Um jovem de 20 anos

Leia mais

Março/2012 Parte 2. Pag.1. Prof. Alvaro Augusto

Março/2012 Parte 2. Pag.1. Prof. Alvaro Augusto Pag.1 Pag.2 Pag.3 Descontos Desconto é a liquidação de uma operação antes de seu vencimento, envolvendo um prêmio ou recompensa. Valor Nominal, Valor de Resgate ou Valor de Face é o valor de um título

Leia mais

Gran Cursos. Matemática Financeira Walter Sousa. Rendas Certas financiamentos e capitalizações. 1) Fluxo de Caixa. 1.1) Fluxo de Caixa Padrão

Gran Cursos. Matemática Financeira Walter Sousa. Rendas Certas financiamentos e capitalizações. 1) Fluxo de Caixa. 1.1) Fluxo de Caixa Padrão Matemática Financeira Walter Sousa Gran Cursos Rendas Certas financiamentos e capitalizações 1) Fluxo de Caixa Representa uma série de pagamentos ou recebimentos que ocorrem em determinado período de tempo.

Leia mais

PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA

PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA UNESPAR/PARANAVAÍ - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 0 - PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA Setembro/204 UNESPAR/PARANAVAÍ - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - -. RENDAS CERTAS OU ANUIDADES Nas

Leia mais

Empréstimos e Financiamentos. Matemática Financeira. Empréstimos e Financiamentos. Empréstimos e Financiamentos. Empréstimos e Financiamentos

Empréstimos e Financiamentos. Matemática Financeira. Empréstimos e Financiamentos. Empréstimos e Financiamentos. Empréstimos e Financiamentos Matemática Financeira Resumo Prof. Adriana C. Ferrazza Semana Acadêmica Curso de matemática O que são juros? Porque cobrar juros? O que significa Amortizar? Quais os sistemas de amortização? Quando os

Leia mais

CALCULADORA HP 12C 1. OPERAÇÕES BÁSICAS. 1.1. LIGAR E DESLIGAR Pressione ON

CALCULADORA HP 12C 1. OPERAÇÕES BÁSICAS. 1.1. LIGAR E DESLIGAR Pressione ON CALCULADORA HP 12C 1. OPERAÇÕES BÁSICAS 1.1. LIGAR E DESLIGAR Pressione ON 1.2. NOTAÇÃO DECIMAL A máquina HP 12C possui duas formas de separar a parte fracionária da parte inteira de um número: utilizando

Leia mais

- RESOLUÇÕES BÁSICAS NA HP 12C

- RESOLUÇÕES BÁSICAS NA HP 12C - RESOLUÇÕES BÁSICAS NA HP 12C 1. Juros compostos, operação única PV 0 n ou 0 n PV 1.1. Quanto devo receber ao aplicar R$ 1.000,00 por 6 meses, à taxa de 5% ao mês? f CLEAR FIN 1.000 CHS PV -1.000,00 6

Leia mais

Lista de Exercícios para a Prova Substitutiva de Matemática Financeira Parfor Matemática

Lista de Exercícios para a Prova Substitutiva de Matemática Financeira Parfor Matemática Lista de Exercícios para a Prova Substitutiva de Matemática Financeira Parfor Matemática 1. Se 35 m de um tecido custam R$ 140, quanto se pagará 12 m? 2. Se 20 tratores levaram 6 dias para realizar um

Leia mais

Capítulo 6 Série Uniforme Prestações Iguais

Capítulo 6 Série Uniforme Prestações Iguais Capítulo 6 Série Uniforme Prestações Iguais Juros Compostos Fórmulas - 1 RELAÇÃO ENTRE PMT E FV FV = PMT [ ( 1 + i ) n-1 + ( 1 + i ) n-2 + + ( 1 + i ) + 1 ] (A) Multiplicando por (1+i): FV = PMT [(1 +

Leia mais

COMO CRIAR UM PLANO DE AMORTIZAÇÃO

COMO CRIAR UM PLANO DE AMORTIZAÇÃO COMO CRIAR UM PLANO DE AMORTIZAÇÃO! Sistemas de amortização de empréstimos! Sistema Price! SAC! Fórmulas do Excel! Planilha fornecida Autores: Francisco Cavalcante(cavalcante@netpoint.com.br) Administrador

Leia mais

Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium. Séries Uniformes de Pagamento

Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium. Séries Uniformes de Pagamento Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium Disciplina: Matemática Financeira I Prof.: Marcos José Ardenghi Séries Uniformes de Pagamento As séries uniformes de pagamentos, anuidades ou rendas são

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA EMPRÉSTIMOS AMORTIZAÇÕES MF5 1 EMPRÉSTIMOS E Um empréstimo ou financiamento pode ser feito a curto, médio ou longo prazo. Dizemos que um empréstimo é a curto ou médio prazo quando

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM O USO DA CALCULADORA HP 12.C CADERNO DE EXERCÍCIOS

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM O USO DA CALCULADORA HP 12.C CADERNO DE EXERCÍCIOS MATEMÁTICA FINANCEIRA COM O USO DA CALCULADORA HP 12.C CADERNO DE EXERCÍCIOS Parte integrante do curso Conhecendo a Calculadora HP 12C Prof. Geraldo Peretti. Página 1 Cálculos aritméticos simples. A) (3

Leia mais

SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO A amortização de um empréstimo é o processo de sua liquidação por meio de pagamentos periódicos (anuidades). Sistema Francês (Tabela Price) Sistema de Amortização Constante (SAC)

Leia mais

EXERCÍCIOS IV SÉRIES DE PAGAMENTOS IGUAIS E CONSECUTIVOS 1. Calcular o montante, no final de 2 anos, correspondente à aplicação de 24 parcelas iguais

EXERCÍCIOS IV SÉRIES DE PAGAMENTOS IGUAIS E CONSECUTIVOS 1. Calcular o montante, no final de 2 anos, correspondente à aplicação de 24 parcelas iguais IGUAIS E CONSECUTIVOS 1. Calcular o montante, no final de 2 anos, correspondente à aplicação de 24 parcelas iguais e mensais de $ 1.000,00 cada uma, dentro do conceito de termos vencidos, sabendo-se que

Leia mais

É a renda uniforme e periódica formada por uma infinidade de prestações.

É a renda uniforme e periódica formada por uma infinidade de prestações. Canal dos Concursos Fiscal Regular Matemática Financeira 7 Prof. Benjamin Cesar Renda Perpétua (Perpetuidade) É a renda uniforme e periódica formada por uma infinidade de prestações. P: prestação da perpetuidade.

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES. Resolverei neste ponto a prova de Matemática Financeira da SEFAZ/RJ 2010 FGV.

CURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES. Resolverei neste ponto a prova de Matemática Financeira da SEFAZ/RJ 2010 FGV. Olá pessoal! Resolverei neste ponto a prova de Matemática Financeira da SEFAZ/RJ 2010 FGV. Sem mais delongas, vamos às questões. 19. (SEFAZ-RJ 2010/FGV) A empresa Bonneli recebeu, pelo valor de R$ 18.000,00,

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA CAMPUS DOM PEDRITO CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM AGRONEGÓCIO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA CAMPUS DOM PEDRITO CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM AGRONEGÓCIO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA CAMPUS DOM PEDRITO CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM AGRONEGÓCIO DISCIPLINA: Administração Financeira PROFESSOR: Nelson de Mello AULA 3 26/08/2015 Administração Financeira Prof.

Leia mais

Matemática Financeira - Vinícius Werneck, professor do QConcursos.com

Matemática Financeira - Vinícius Werneck, professor do QConcursos.com Matemática Financeira - Vinícius Werneck, professor do QConcursos.com 1- Q236904 - Prova: CESGRANRIO - 2012 - Caixa - Técnico Bancário Disciplina: Matemática Financeira Assuntos: Amortização; Sistema Francês

Leia mais

Introdução. Este arquivo compõe a coletânea Mega Cursos - www.megacursos.com.br -

Introdução. Este arquivo compõe a coletânea Mega Cursos - www.megacursos.com.br - Curso de Matemática financeira Introdução Este arquivo compõe a coletânea Mega Cursos - www.megacursos.com.br - AULA 1: Definições O que são juros? Por que variam tanto? Risco. Inflação - ilusão de remuneração.

Leia mais

Aula 3 Matemática Financeira para BDMG

Aula 3 Matemática Financeira para BDMG Aula 3 Matemática Financeira para BDMG Sistemas de Amortização... 2. Conceito... 2.2 Sistema Francês de Amortização (Sistema de Amortização Progressiva)... 2.2. Tabela Price... 3.2.2 Descrição das parcelas

Leia mais

F NA N N A C N E C IRA

F NA N N A C N E C IRA MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA TRATA DO ESTUDO DO DINHEIRO AO LONGO DO TEMPO. OBJETIVO BÁSICO EFETUAR ANÁLISES E COMPARAÇÕES EFETUAR ANÁLISES E COMPARAÇÕES DOS VÁRIOS

Leia mais

Imediatas: parcelas pagas em 30, 60 e 90 dias Antecipadas: sendo a primeira parcela paga no ato

Imediatas: parcelas pagas em 30, 60 e 90 dias Antecipadas: sendo a primeira parcela paga no ato Matemática Financeira Leandra Anversa Fioreze Rendas Imediatas: Primeiro pagamento efetuado no final do primeiro período. Ex: Comprei uma calculadora HP-12c Platinum em três parcelas de R$95,00, sendo

Leia mais

Para o cálculo dos juros siga corretamente este roteiro:

Para o cálculo dos juros siga corretamente este roteiro: Juro Simples Juro: é a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido, de forma simplificada, como sendo o aluguel pago pelo uso do dinheiro. Capital: qualquer valor expresso em moeda e disponível

Leia mais

Componente Curricular: Matemática Financeira Professor: Jarbas Thaunahy

Componente Curricular: Matemática Financeira Professor: Jarbas Thaunahy Componente Curricular: Matemática Financeira Professor: Jarbas Thaunahy 1. (MDIC 2002 ESAF) Um contrato prevê que aplicações iguais sejam feitas mensalmente em uma conta durante doze meses com o objetivo

Leia mais

Título : B2 Matemática Financeira. Conteúdo :

Título : B2 Matemática Financeira. Conteúdo : Título : B2 Matemática Financeira Conteúdo : A maioria das questões financeiras é construída por algumas fórmulas padrão e estratégias de negócio. Por exemplo, os investimentos tendem a crescer quando

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA MAT 191 PROFESSORES: ENALDO VERGASTA, GLÓRIA MÁRCIA, JODÁLIA ARLEGO

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA MAT 191 PROFESSORES: ENALDO VERGASTA, GLÓRIA MÁRCIA, JODÁLIA ARLEGO UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA MAT 191 PROFESSORES: ENALDO VERGASTA, GLÓRIA MÁRCIA, JODÁLIA ARLEGO LISTA 2 1) Um título, com valor de face igual a $1.000,00,

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira 1 Matemática Financeira Evanivaldo Castro Silva Júnior 21/05/2013 2 Matemática Financeira 1. Séries de Pagamento i. Séries Uniformes (Modelo PRICE) ii. Séries Não-Uniformes (Modelo SAC Sistema de Amortizações

Leia mais

CURSO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA COM AUXÍLIO DA CALCULADORA HP 12-C E DA PLANILHA ELETRÔNICA DO MICROSOF EXCEL

CURSO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA COM AUXÍLIO DA CALCULADORA HP 12-C E DA PLANILHA ELETRÔNICA DO MICROSOF EXCEL OPINE CONSULTORIA CURSO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA COM AUXÍLIO DA CALCULADORA HP 12-C E DA PLANILHA ELETRÔNICA DO MICROSOF EXCEL CALCULADORA HP 12C: Operações Financeiras Básicas A calculadora HP 12C é uma

Leia mais

Administração Financeira e Orçamentária II

Administração Financeira e Orçamentária II Administração Financeira e Orçamentária II Capítulo 6 Matemática Financeira Série Uniforme de Pagamentos e de Desembolsos Sistemas de Amortização Análise de Fluxo de Caixa Séries Uniformes de Pagamentos

Leia mais

Prof. Diogo Miranda. Matemática Financeira

Prof. Diogo Miranda. Matemática Financeira 1. Uma alternativa de investimento possui um fluxo de caixa com um desembolso de R$ 10.000,00, no início do primeiro mês, Outro desembolso, de R$ 5.000,00, ao final do primeiro mês, e duas entradas líquidas

Leia mais

Para acharmos as taxas equivalentes utilizamos a fórmula abaixo: Te = ( n Ö 1+i) 1

Para acharmos as taxas equivalentes utilizamos a fórmula abaixo: Te = ( n Ö 1+i) 1 Para acharmos as taxas equivalentes utilizamos a fórmula abaixo: Te = ( n Ö 1+i) 1 Onde: Te = Taxa equivalente de determinado período n = número do período i = percentual de juros do período em que você

Leia mais

Elementos de Análise Financeira Juros Compostos Profa. Patricia Maria Bortolon

Elementos de Análise Financeira Juros Compostos Profa. Patricia Maria Bortolon Elementos de Análise Financeira Juros Compostos Juros Compostos Os juros formados em cada período são acrescidos ao capital formando o montante (capital mais juros) do período. Este montante passará a

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA PROF. DANIEL DE SOUZA INTRODUÇÃO:

MATEMÁTICA FINANCEIRA PROF. DANIEL DE SOUZA INTRODUÇÃO: 1 MATEMÁTICA FINANCEIRA PROF. DANIEL DE SOUZA INTRODUÇÃO: O PRINCIPAL CONCEITO QUE ORIENTARÁ TODO O NOSSO RACIOCÍNIO AO LONGO DESTE CURSO É O CONCEITO DO VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO. EMPRÉSTIMOS OU INVESTIMENTOS

Leia mais

Existe uma diferença entre o montante (S) e a aplicação (P) que é denominada de remuneração, rendimento ou juros ganhos.

Existe uma diferença entre o montante (S) e a aplicação (P) que é denominada de remuneração, rendimento ou juros ganhos. Módulo 3 JUROS SIMPLES 1. Conceitos Iniciais 1.1. Juros Juro é a remuneração ou aluguel por um capital aplicado ou emprestado, o valor é obtido pela diferença entre dois pagamentos, um em cada tempo, de

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA Roberto César Faria e Silva MATEMÁTICA FINANCEIRA Aluno: SUMÁRIO 1. CONCEITOS 2 2. JUROS SIMPLES 3 Taxa Efetiva e Proporcional 10 Desconto Simples 12 Desconto Comercial, Bancário ou Por Fora 13 Desconto

Leia mais

UNIDADE Capitalização composta

UNIDADE Capitalização composta UNIDADE 2 Capitalização composta Capitalização composta Curso de Graduação em Administração a Distância Objetivo Nesta Unidade, você vai ser levado a: calcular o montante, taxas equivalentes, nominal e

Leia mais

SIMULADO COMENTADO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

SIMULADO COMENTADO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA SIMULADO COMENTADO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Quilelli 1 ) Uma dívida contraída à taxa de juros simples de 10% ao mês, deverá ser paga em duas parcelas, respectivamente iguais a R$ 126,00, daqui a

Leia mais

JURO SIMPLES. Exercícios de Aplicação. Tarefa I

JURO SIMPLES. Exercícios de Aplicação. Tarefa I I JURO SIMPLES Exercícios de Aplicação 01. O juro simples da aplicação de $ 1.200,00, durante 5 meses à taxa de 4% ao mês vale: a) $ 300,00. b) $ 240,00. d) $ 220,00. c) $ 280,00. e) $ 320,00. 02. O juro

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA CONCURSOS

MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA CONCURSOS MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA CONCURSOS Matemática Financeira para Concursos 1 Conteúdo 1. Noções Básicas -------------------------------- 02 2. Juros Simples, Ordinário e Comercial ------- 04 Taxa Percentual

Leia mais

REGIME DE CAPTALIZAÇÃO COMPOSTA

REGIME DE CAPTALIZAÇÃO COMPOSTA REGIME DE CAPTALIZAÇÃO COMPOSTA No regime de Capitalização Composta, os juros prodzidos ao final de um dado período n se agregam ao capital, passando ambos a integrar a nova base de cálculo para o período

Leia mais

Cálculo Financeiro Fixa nº2

Cálculo Financeiro Fixa nº2 Cálculo Financeiro Fixa nº2 2. Regimes de Capitalização 2.1. O Regime de Juro Simples 2.2. O Regime de Juro Composto 8 Considere um empréstimo de 300 000 Euros, pelo prazo de 4 anos, à taxa anual de juro

Leia mais

Matemática Financeira Funções da calculadora financeira HP-12C

Matemática Financeira Funções da calculadora financeira HP-12C Matemática Financeira Funções da calculadora financeira HP-12C Prof. Msc. Sergio Silva Braga Junior Consultor Financeiro Observações Gerais É indispensável o uso da calculadora financeira HP-12C O curso

Leia mais

Matemática Financeira II

Matemática Financeira II Módulo 3 Matemática Financeira II Para início de conversa... Notícias como essas são encontradas em jornais com bastante frequência atualmente. Essas situações de aumentos e outras como financiamentos

Leia mais

Página 2. 1 da quantia aplicada. Optando pelo. 1 ou 4

Página 2. 1 da quantia aplicada. Optando pelo. 1 ou 4 Página 1 01. (BB CESGRNRIO/201) Um cliente fez um investimento de 0 mil reais em um Banco, no regime de juros compostos. pós seis meses, ele resgatou 20 mil reais, deiando o restante aplicado. pós um ano

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA - ADMINISTRAÇÃO

MATEMÁTICA FINANCEIRA - ADMINISTRAÇÃO MATEMÁTICA FINANCEIRA - ADMINISTRAÇÃO DESCONTO 1) Determinar o desconto por fora sofrido por uma letra de R$ 5.000,00 à taxa de 5% aa, descontada 5 anos antes de seu vencimento. Resp: R$ 1.250,00 2) Uma

Leia mais

www.concurseiro10.com.br

www.concurseiro10.com.br 1) Um capital de R$ 18.000,00, aplicados a 6% ao ano, durante 8 anos, qual o juros produzido? a) 7.640,00 b) 6.460,00 c) 8.640,00 d) 9.000,00 2) Um investidor aplicou R$10.000,00, à taxa de 13% ao mês

Leia mais

Exercícios. Matemática Financeira

Exercícios. Matemática Financeira Exercícios de Matemática Financeira SUMÁRIO - Apresentação... 01-01 ª Série - Taxas Equivalentes...... 02-02 ª Série - Planos de Amortização...... 05-03 ª Série - Exercícios Extras...... 09-04 ª Série

Leia mais

Matemática Régis Cortes JURO SIMPLES

Matemática Régis Cortes JURO SIMPLES JURO SIMPLES 1 Juros é o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital. Atualmente, o sistema financeiro

Leia mais

EXERCÍCIOS DE SUPORTE ÀS SESSÕES SOBRE UTILIZAÇÃO DE CALCULADORAS FINANCEIRAS

EXERCÍCIOS DE SUPORTE ÀS SESSÕES SOBRE UTILIZAÇÃO DE CALCULADORAS FINANCEIRAS EXERCÍCIOS DE SUPORTE ÀS (versão 2006/2007) Rogério Matias EXERCÍCIOS DE SUPORTE ÀS 1ª SESSÃO (Numeração dos exercícios do livro Cálculo Financeiro Teoria e Prática, excepto exercício designado por Extra

Leia mais

RESUMÃO MATEMÁTICA FINANCEIRA

RESUMÃO MATEMÁTICA FINANCEIRA RESUMÃO MATEMÁTICA FINANCEIRA Conteúdo 1. Noções Básicas pág. 02 2. Juros Simples, Ordinário e Comercial pág. 04 Taxa Percentual e Unitária Taxas Equivalentes Capital, Taxas e Prazos Médios Montante Desconto

Leia mais

PLANOS DE FINANCIAMENTO METERIAL COMPLEMENTAR

PLANOS DE FINANCIAMENTO METERIAL COMPLEMENTAR PLANOS DE FINANCIAMENTO METERIAL COMPLEMENTAR José Luiz Miranda PLANOS DE FINANCIAMENTO Imagine uma operação financeira representada por um financiamento de R$ 1.200,00 no prazo de 5 meses à taxa de juros

Leia mais

NOTAS DE AULA. Introdução à Matemática Financeira. Prof. Dr. Silvio Alexandre de Araujo

NOTAS DE AULA. Introdução à Matemática Financeira. Prof. Dr. Silvio Alexandre de Araujo NOTAS DE AULA Introdução à Matemática Financeira Prof. Dr. Silvio Alexandre de Araujo 2 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Juros simples 2. Juros compostos 3. Séries periódicas uniformes 4. Planos de amortização

Leia mais

SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO Parte I MATEMÁTICA FINANCEIRA SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO Prof. Wanderson S. Paris, M.Eng. prof@cronosquality.com.br Tipos de Sistemas de Amor8zação SISTEMA AMERICANO usado nos emprés:mos internacionais SISTEMA

Leia mais

1 - JUROS E CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

1 - JUROS E CAPITALIZAÇÃO SIMPLES 1 - JUROS E CAPITALIZAÇÃO SIMPLES 1.1 - JUROS JURO é a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido, de forma simplificada, como sendo o aluguel pago pelo uso do dinheiro. Quem possui recursos

Leia mais

CAIXA ECONOMICA FEDERAL

CAIXA ECONOMICA FEDERAL JUROS SIMPLES Juros Simples comercial é uma modalidade de juro calculado em relação ao capital inicial, neste modelo de capitalização, os juros de todos os períodos serão sempre iguais, pois eles serão

Leia mais

Componente Curricular: Matemática Financeira Professor: Jarbas Thaunahy

Componente Curricular: Matemática Financeira Professor: Jarbas Thaunahy Componente Curricular: Matemática Financeira Professor: Jarbas Thaunahy 1. (AFTN 1985) Uma pessoa obteve um empréstimo de $ 120.000,00, a uma taxa de juros compostos de 2% a.m., que deverá ser pago em

Leia mais

Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos. 1/7 3. Modelos de capitalização simples 4. Modelos de capitalização composta Conceitos básicos A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos

Leia mais

EMPRÉSTIMOS. Nos financiamentos a longo prazo o devedor ou mutuário tem também três modalidades para resgatar sua dívida:

EMPRÉSTIMOS. Nos financiamentos a longo prazo o devedor ou mutuário tem também três modalidades para resgatar sua dívida: EMPRÉSTIMOS Um empréstimo ou financiamento pode ser feito a curto, médio ou longo prazo. Dizemos que um empréstimo é a curto ou médio prazo quando o prazo total não ultrapassa 1 ano ou 3 anos, respectivamente.

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM HP 12C E EXCEL

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM HP 12C E EXCEL MATEMÁTICA FINANCEIRA COM HP 12C E EXCEL SOLUÇÕES COMPLETAS DE QUESTÕES E EXERCÍCIOS ADRIANO LEAL BRUNI E RUBENS FAMÁ 5ª EDIÇÃO ATLAS 2010 1 APRESENTAÇÃO Este texto apresenta as respostas da questões e

Leia mais

O QUE DEVO SABER PARA CONTRATAR O MEU FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO?

O QUE DEVO SABER PARA CONTRATAR O MEU FINANCIAMENTO IMOBILIÁRIO? TERMOS QUE VOCÊ DEVE CONHECER Financiamento é o valor emprestado pelo Banco para ajudá-lo a adquirir o seu imóvel. Juros é o custo do financiamento. Informe-se na sua agência da Caixa ou no correspondente

Leia mais

Análise e Resolução da prova de Auditor Fiscal da Fazenda Estadual do Piauí Disciplina: Matemática Financeira Professor: Custódio Nascimento

Análise e Resolução da prova de Auditor Fiscal da Fazenda Estadual do Piauí Disciplina: Matemática Financeira Professor: Custódio Nascimento Análise e Resolução da prova de Auditor Fiscal da Fazenda Estadual do Piauí Disciplina: Professor: Custódio Nascimento 1- Análise da prova Neste artigo, faremos a análise das questões de cobradas na prova

Leia mais

Lista de exercício nº 4* Fluxos de caixa não uniformes, inflação, juros reais e nominais

Lista de exercício nº 4* Fluxos de caixa não uniformes, inflação, juros reais e nominais Lista de exercício nº 4* Fluxos de caixa não uniformes, inflação, juros reais e nominais 1. Calcule o Valor Presente Líquido do fluxo de caixa que segue, para as taxas de desconto de 8% a.a., 10% a.a.

Leia mais

Aproveito o ensejo para divulgar os seguintes cursos que estou ministrando no Ponto.

Aproveito o ensejo para divulgar os seguintes cursos que estou ministrando no Ponto. Olá pessoal! Resolverei neste artigo a prova de Matemática Financeira do concurso da CVM 2010 organizado pela ESAF. Como já comentei em um artigo ontem, há apenas uma questão nesta prova com divergência

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS UNIFAL/MG. Projeto Institucional de Formação Continuada

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS UNIFAL/MG. Projeto Institucional de Formação Continuada 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS UNIFAL/MG Projeto Institucional de Formação Continuada Aprendizagem de Matemática Mediada por suas Aplicações 6 o Encontro: Matemática Financeira Professor José Carlos

Leia mais

ACADEMIA DO CONCURSO PÚBLICO AULÃO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA PROF PIO mjpio12@gmail.com REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

ACADEMIA DO CONCURSO PÚBLICO AULÃO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA PROF PIO mjpio12@gmail.com REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES ACADEMIA DO CONCURSO PÚBLICO AULÃO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA PROF PIO mjpio12@gmail.com REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES 01) (TCM/RJ Técnico de Controle Externo FJG 2003) Guilherme utilizou o limite de crédito

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a

Leia mais

Comentário Geral: Prova dentro dos padrões da banca examinadora. Questões fáceis: 6 Questões medianas: 2 Questões difíceis: 0

Comentário Geral: Prova dentro dos padrões da banca examinadora. Questões fáceis: 6 Questões medianas: 2 Questões difíceis: 0 Comentário Geral: Prova dentro dos padrões da banca examinadora. Questão passível de anulação: 27 Porém, não acredito que a banca anulará, veja o comentário Questões fáceis: 6 Questões medianas: 2 Questões

Leia mais

Aula 04 Matemática Financeira. Equivalência de Capitais a Juros Compostos

Aula 04 Matemática Financeira. Equivalência de Capitais a Juros Compostos Aula 04 Matemática Financeira Equivalência de Capitais a Juros Compostos Introdução O conceito de equivalência permite transformar formas de pagamentos (ou recebimentos) em outras equivalentes e, consequentemente,

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA Princípios de Funcionamento da HP 12-C. Elaborado por : Profº Paulo Roberto Silva dos Santos

MATEMÁTICA FINANCEIRA Princípios de Funcionamento da HP 12-C. Elaborado por : Profº Paulo Roberto Silva dos Santos MATEMÁTICA FINANCEIRA Princípios de Funcionamento da HP 12-C Programa $ Pilha Operacional $ Testes preliminares $ Circuito interno, teclado e visor $ Conhecendo a HP 12 C $ Funções, casas, limpeza, memória

Leia mais

Prof. Luiz Felix. Unidade I

Prof. Luiz Felix. Unidade I Prof. Luiz Felix Unidade I MATEMÁTICA FINANCEIRA Matemática financeira A Matemática Financeira estuda o comportamento do dinheiro ao longo do tempo. Do ponto de vista matemático, um determinado valor a

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira Matemática Financeira http://www.oportunity.ubbihp.com.br 1 CONCEITOS BÁSICOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA A consideração explicita do fator tempo em qualquer processo de transferência de recursos financeiros

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA O ENSINO BÁSICO

MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA O ENSINO BÁSICO UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Curso de Especialização em Matemática para Professores do Ensino Básico MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA O ENSINO BÁSICO Gleison Silva Vilefort Costa Belo Horizonte 2015

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA Conceitos básicos A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos

Leia mais

MINICURSO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA NO DIA A DIA

MINICURSO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA NO DIA A DIA PORCENTAGEM MINICURSO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA NO DIA A DIA Quando é dito que 40% das pessoas entrevistadas votaram no candidato A, esta sendo afirmado que, em média, de cada pessoas, 40 votaram no candidato

Leia mais

EXERCÍCIOS DIVERSOS TRABALHO 1

EXERCÍCIOS DIVERSOS TRABALHO 1 EXERCÍCIOS DIVERSOS TRABALHO 1 01. O gerente de uma loja de presentes está fazendo o fechamento das vendas de brinquedos no período de véspera de natal. No dia 06/11/2006 foram vendidos 14 brinquedos a

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira Aula 02 Matemática Financeira Prof. Ms. João Domiraci Paccez Aula 02 Conversão das taxas de juros 1. Conversão da taxa de juros 2. Equivalência das taxas de juros na capitalização simples e na composta

Leia mais

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES. Comentários sobre as provas de estatística e financeira ICMS RJ

CURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES. Comentários sobre as provas de estatística e financeira ICMS RJ Comentários sobre as provas de estatística e financeira ICMS RJ Caríssimos, Acabei de voltar de uma longa auditoria em que visitamos inúmeros assentamentos federais do INCRA no interior do estado. Ou seja:

Leia mais

COMO UTILIZAR COEFICIENTES DE FINANCIAMENTO NO PARCELAMENTO DAS VENDAS

COMO UTILIZAR COEFICIENTES DE FINANCIAMENTO NO PARCELAMENTO DAS VENDAS UP-TO-DATE. ANO I. NÚMERO 6 COMO UTILIZAR COEFICIENTES DE FINANCIAMENTO NO PARCELAMENTO DAS VENDAS Adriano Blatt (adriano@blatt.com.br) Engenheiro formado pela Escola Politécnica da Universidade de São

Leia mais

Conceitos Financeiros

Conceitos Financeiros Conceitos Financeiros Capital: qualquer quantidade de dinheiro, que esteja disponível em certa data, para ser aplicado numa operação financeira; Juros: custo do capital durante determinado período de tempo;

Leia mais

Prova de Matemática Financeira 01 a 20

Prova de Matemática Financeira 01 a 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Identifique-se na parte inferior desta capa. Caso se identifique em qualquer outro local deste caderno, você será eliminado da Seleção. Este Caderno contém, respectivamente, a Prova

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira Juros e Capitalização Simples Matemática Financeira 1 - JUROS E CAPITALIZAÇÃO SIMPLES 1.1 - JUROS JURO é a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido, de forma simplificada, como sendo o

Leia mais

O que devo saber para contratar meu Financiamento Habitacional

O que devo saber para contratar meu Financiamento Habitacional O que devo saber para contratar meu Financiamento Habitacional O que devo saber para contratar o meu financiamento imobiliário? Termos que você deve conhecer Financiamento é o valor emprestado pelo Banco

Leia mais

ECONOMIA. Profa. Juliane Ganem Email: juliane.matematica@gmail.com. Site: julianematematica.webnode.com

ECONOMIA. Profa. Juliane Ganem Email: juliane.matematica@gmail.com. Site: julianematematica.webnode.com ECONOMIA Profa. Juliane Ganem Email: juliane.matematica@gmail.com Site: julianematematica.webnode.com 1. Introdução: O valor do dinheiro no tempo 1.1 O valor do dinheiro no tempo A matemática financeira

Leia mais

Disciplina de Matemática Financeira Curso Técnico em Finanças Profª Valéria Espíndola Lessa APOSTILA 1

Disciplina de Matemática Financeira Curso Técnico em Finanças Profª Valéria Espíndola Lessa APOSTILA 1 Disciplina de Matemática Financeira Curso Técnico em Finanças Profª Valéria Espíndola Lessa APOSTILA 1 Juros Simples Juros Compostos Desconto Simples Desconto Composto Erechim, 2014 INTRODUÇÃO A MATEMÁTICA

Leia mais