PLANOS DE FINANCIAMENTO METERIAL COMPLEMENTAR

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1 PLANOS DE FINANCIAMENTO METERIAL COMPLEMENTAR José Luiz Miranda

2 PLANOS DE FINANCIAMENTO Imagine uma operação financeira representada por um financiamento de R$ 1.200,00 no prazo de 5 meses à taxa de juros nominal de 5% ao mês equivalente à taxa de juros efetiva de 79,59% ao ano. Se, no ponto de vista do devedor, essa operação for realizada para pagamento em uma única parcela ao final do prazo, esta operação terá a seguinte evolução financeira com a respectiva representação gráfica: Figura 1 - Representação gráfica de uma operação financeira Todavia, essa mesma operação pode ser realizada de outra forma, na qual o pagamento não é realizado apenas de uma única vez ao final do período e sim, de forma gradativa e parcelada em que, a cada período, vai ocorrendo uma redução gradativa da dívida. Essa outra forma de pagamento pressupõe que ao processo sejam incorporados, além do elemento juros, outros elementos que são denominados respectivamente de prestação, parcela de amortização e saldo devedor. or uma nominada de outra parcela denominada de juros. A prestação, que recebe a notação de PMT, representa o valor do pagamento periódico da dívida sendo composta por uma parcela denominada de amortização e outra parcela denominada de juros. Na prestação, a parcela de juros tem a função de remunerar o principal da dívida enquanto, a parcela de amortização, tem a função de reduzir gradativamente a dívida até o final do período definidos contratualmente entre as partes. José Luiz Miranda Página 2

3 O saldo devedor reflete o efeito da amortização sobre a dívida, sendo também conhecido como a dívida amortizada o Valor Atual das Prestações Vincendas (VA). Quando uma operação é realizada de forma parcelada através pagamentos e recebimentos sucessivos se têm aquilo que é caracterizado como Planos de Financiamentos que, em alguns livros de Finanças e de Matemática Financeira, recebe também a denominação de anuidade. Os Planos de Financiamento têm grande utilização nas operações financeiras tais como os financiamentos habitacionais, operações do BNDES e do Banco Interamericano de Desenvolvimento BID, os financiamentos para aquisição de bens e serviços, entre outros. Quando uma operação é realizada de forma parcelada através pagamentos e recebimentos sucessivos Os diagramas apresentados a seguir representam graficamente o comportamento de um plano de financiamento sob o ponto de vista do devedor e sob o ponto de vista credor: Figura 2 - Plano de Financiamento: Operação sem carência Dependendo da sua característica, do seu perfil e das condições contratuais, as operações vinculadas a planos de financiamento podem ser realizadas sem prazo de carência e com prazo de carência. As operações sem prazo de carência são aquelas nas quais o vencimento da primeira prestação ocorre, normalmente, 30 dias após a contratação quando, então, se inicia a fase de amortização da dívida com redução gradativa do saldo devedor até o final do prazo contratado. Os diagramas acima representam operações sem prazo de carência. As operações com prazo de carência, por sua vez, são aquela nas quais o vencimento da primeira prestação ocorre em uma data futura prevista contratualmente José Luiz Miranda Página 3

4 quando, então, se inicia a fase de amortização da dívida com a redução gradativa do saldo devedor até o final do prazo contratado. Ainda com relação às operações com prazo de carência, existem aquelas nas quais ocorre o pagamento periódico da parcela de juros durante o referido prazo de carência, bem como aquelas nas quais não existe essa obrigação, conforme as condições que são estabelecidas em contrato. As operações com prazo de carência nas quais ocorre o pagamento periódico da parcela de juros implicam no fato de que, ao iniciar-se a fase de amortização, o principal da dívida fica inalterado. Já as operações com carência nas quais não existe a obrigação do pagamento periódico da parcela de juros, ao iniciar-se a fase de amortização, esta terá como base o principal capitalizado, ou seja, sobre o principal haverá o acréscimo da parcela de juros não paga durante a carência. O diagrama a seguir representa graficamente uma operação em que ocorre o pagamento de juros durante o prazo de carência e uma operação sem pagamento de juros. Figura 3 - Plano de Financiamento: Operação com carência A operacionalização de um Plano de Amortização para Financiamentos é realizada através daquilo que se convencionou chamar de Sistemas de Amortização de ampla utilização no mercado. Dentre esses se destacam a Tabela-Price (TP), também denominado de Sistema Francês de Amortização, Sistema de Amortização Constante (SAC), Sistema Amortização Misto(SAM) e o Sistema Americano de Amortização. José Luiz Miranda Página 4

5 Neste material o estudo ficará limitado à Tabela-Price (TP) e ao do Sistema de Amortização Constante (SAC) em razão da sua larga utilização nas operações financeiras. Esses dois sistemas serão abordados a seguir abrangendo inicialmente as operações sem prazo de carência e, posteriormente, as operações com prazo de carência Tabela-Price - Operação de financiamento sem prazo de carência A Tabela-Price tem como característica marcante o fato de que, em um Plano de Financiamento não sujeito à atualização monetária, até o final do prazo de definido contratualmente, as prestações mantêm um valor constante. O valor da parcela de juros vai se tornando decrescente e o valor da parcela de amortização vai se tornando crescente a cada período em função da evolução normal de pagamentos. Para determinação do valor da prestação (PMT) é utilizado o Fator de Recuperação de Capital FRC que é aplicado sobre o valor de financiamento ou valor do principal. O FRC é expresso através da seguinte fórmula: A parcela de juros, a cada período, é definida pela incidência da taxa de juros sobre o saldo devedor do período anterior ao da apuração sendo obtida através da seguinte expressão: A Parcela de amortização, a cada período, é definida pela dedução da parcela de juros do valor da prestação do período de apuração sendo obtida através da seguinte expressão: O saldo devedor, a cada período, é definido pela dedução da parcela de amortização do saldo devedor do período anterior ao da apuração sendo obtido através da seguinte expressão: José Luiz Miranda Página 5

6 O diagrama representa uma operação de financiamento na Tabela-Price. Figura 4 - Representação gráfica de uma operação na Tabela Price Aplicar o conceito de plano de financiamento pela Tabela-Price para a mesma operação financeira apresentada no início que se constitui em um financiamento de RR$ 1.200,00 no prazo de 5 meses à taxa de juros nominal de 5% ao mês equivalente à taxa de juros efetiva de 79,59% ao ano. Primeiro passo: Determinar o através da aplicação da expressão matemática referente ao FRC. Segundo passo: Desenvolver a planilha de evolução da dívida utilizando os parâmetros para definição, a cada período, da parcela de juros, da parcela de amortização e do valor do saldo devedor. Plano de Financiamento- Tabela-Price Período (k) Prestação (PMT) Juros Amortização Saldo devedor 0 0, , ,17 60,00 217,17 982, ,17 49,14 228,03 754, ,17 37,74 239,43 515, ,17 25,77 251,40 263, ,17 13,20 263,97 0,00 Figura 5 - Planilha de evolução na Tabela Price sem carência A partir da planilha de evolução da dívida é possível se verificar que a parcela de juros vai decrescendo sucessivamente a cada período. Fenômeno semelhante ocorre com o saldo devedor. A parcela de amortização, ao contrário, vai aumentando gradativamente a cada período em função da redução da parcela de juros, em virtude do valor fixo da prestação. José Luiz Miranda Página 6

7 Também é possível se observar que, por ocasião do pagamento da última prestação, o saldo devedor torna-se nulo e o financiamento é considerado saldado ou liquidado Sistema de Amortização Constante (SAC) - Operação de financiamento sem prazo de carência O SAC tem como característica marcante o fato de que, em um Plano de Financiamento não sujeito à atualização monetária, até o final do prazo de financiamento, as prestações e a parcela de juros têm valores decrescentes enquanto que o valor da parcela de amortização se mantém constante. Desse princípio se deriva o nome de Sistema de Amortização Constante. Para que esse fenômeno se torne possível, é introduzido no processo o elemento que é denominado de reduzente que tem a missão de realizar a equalização da evolução da dívida. Se inicialmente comparada com a Tabela- Price, a prestação inicial do SAC é superior. No entanto, em razão de se tornarem decrescentes durante o prazo de financiamento em virtude do efeito da reduzente, ao final, o valor da prestação no SAC é significativamente inferior ao Tabela-Price. O diagrama a seguir representa uma operação financeira pelo SAC Figura 6 - Representação Gráfica de uma Operação no SAC Para determinar o valor da prestação (PMT) é utilizado Fator SAC (F SAC) que é aplicado sobre o valor do financiamento ou valor do principal (P). José Luiz Miranda Página 7

8 Da mesma forma, para determinar o valor da Reduzente é utilizado o Fator Reduzente (F Reduz.) que é aplicado, também, sobre o valor do financiamento ou valor do principal(p) O Fator SAC é expresso através da seguinte fórmula: O Fator Reduzente é expresso através da seguinte fórmula: Ressalta-se que, em virtude da característica do sistema SAC, cada prestação sofre o efeito da reduzente que ocorre da seguinte forma: A parcela de juros, a cada período, é definida pela incidência da taxa de juros sobre o saldo devedor do período anterior ao da apuração sendo obtida através da seguinte expressão: A Parcela de amortização, a cada período, é definida pela dedução da parcela de juros do valor da prestação do período de apuração sendo obtida através da seguinte expressão: O saldo devedor, a cada período, é definido pela dedução da parcela de amortização do saldo devedor do período anterior ao da apuração sendo obtido através da seguinte expressão: José Luiz Miranda Página 8

9 Exemplo: Aplicar o conceito de plano de financiamento pelo Sistema SAC para a mesma operação financeira apresentada no início que se constitui em um financiamento de RR$ 1.200,00 no prazo de 5 meses à taxa de juros nominal de 5% ao mês equivalente à taxa de juros efetiva de 79,59% ao ano. Primeiro passo: Determinar o através da aplicação da expressão matemática referente ao Fator SAC ( ) Segundo passo: Determinar o reduzente através da aplicação da expressão matemática referente ao Fator Reduzente ( ) Terceiro passo: Desenvolver a planilha de evolução da dívida utilizando os parâmetros para definição, a cada período, da parcela de juros, da parcela de amortização e do valor do saldo devedor. Plano de Financiamento- SAC Período (k) Prestação (PMT) Reduzente Juros Amortização Saldo devedor 0 0,00 0, , ,00 12,00 60,00 240,00 960, ,00 12,00 48,00 240,00 720, ,00 12,00 36,00 240,00 480, ,00 12,00 24,00 240,00 240, ,00 12,00 12,00 240,00 0,00 Figura 7 - Planilha de Evolução no SAC sem carência A partir da planilha de evolução da dívida é possível se verificar que a parcela de juros vai decrescendo sucessivamente a cada período. Fenômeno semelhante ocorre com o saldo devedor. A parcela de amortização, por sua vez, se mantém constante a cada período em função da redução da parcela de juros e em virtude do efeito de equalização da reduzente que tem um valor fixo durante todo o prazo de financiamento. Também é possível se observar que, por ocasião do pagamento da última prestação, o saldo devedor torna-se nulo e o financiamento é considerado saldado ou liquidado. José Luiz Miranda Página 9

10 1.3. Tabela -Price Operação de Financiamento com prazo de carência e pagamento de juros durante a fase de carência Como destacado anteriormente as operações com carência nas quais ocorre o pagamento periódico da parcela de juros implica no fato de que, ao iniciar-se a fase de amortização, esta terá como base o principal da dívida. : Considerar uma operação de financiamento no valor de RR$ ,00, contratada à taxa de juros nominal de 5% ao mês equivalente à taxa de juros efetiva de 79,59% ao ano com prazo de 10 meses e carência de 3 meses. Primeiro passo: Determinar a prestação através da aplicação da expressão matemática referente ao FRC. Segundo passo: Determinar a parcela de juros durante o prazo de carência Terceiro passo: Desenvolver a planilha de evolução da dívida utilizando os parâmetros para definição, a cada período, da parcela de juros, da parcela de amortização e do valor do saldo devedor. Figura 8 - Planilha de Evolução na Tabela Price com carência e pagamento de juros José Luiz Miranda Página 10

11 1.4. Tabela -Price Operação de Financiamento com prazo de carência e SEM pagamento de juros durante a fase de carência Como destacado anteriormente as operações com carência nas quais não existe a obrigação do pagamento periódico da parcela de juros, ao iniciar-se a fase de amortização, esta terá como base o principal capitalizado, ou seja, sobre o principal haverá o acréscimo da parcela de juros não paga durante a carência. Exemplo: Considerar uma operação de financiamento no valor de RR$ ,00, contratada à taxa de juros nominal de 5% ao mês equivalente à taxa de juros efetiva de 79,59% ao ano com prazo de 10 meses e prazo de carência de 3 meses no qual não foi paga a parcela de juros. Primeiro Passo: Determinar a parcela de juros durante o prazo de carência Segundo Passo: Determinar o Valor principal capitalizado para o início da fase de amortização Terceiro Passo: Determinar a prestação através da aplicação do FRC. Quarto passo: Desenvolver a planilha de evolução da dívida utilizando os parâmetros para definição, a cada período, da parcela de juros, da parcela de amortização e do valor do saldo devedor. Figura 9 - Planilha de evolução na Tabela Price com carência e sem pagamento de juros José Luiz Miranda Página 11

12 1.5. Sistema SAC Operação de Financiamento com prazo de carência e pagamento de juros durante a fase de carência O método é semelhante àquele aplicado para a Tabela-Price em que o principal não sofre capitalização. Porém, devem ser observadas, as características do sistema. : Considerar uma operação de financiamento no valor de RR$ ,00, contratada à taxa de juros nominal de 5% ao mês equivalente à taxa de juros efetiva de 79,59% ao ano com prazo de 10 meses e prazo de carência de 3 meses no qual foi paga a parcela de juros. Primeiro passo: Determinar o através da aplicação da expressão matemática referente ao Fator SAC ( ) Segundo passo: Determinar o Reduzente através da aplicação da expressão matemática referente ao Fator Reduzente ( ) Terceiro passo: Determinar a parcela de juros durante o prazo de carência Quarto passo: Desenvolver a planilha de evolução da dívida utilizando os parâmetros para definição, a cada período, da parcela de juros, da parcela de amortização e do valor do saldo devedor. Figura 10- Planilha de Evolução no SAC com carência e pagamento de Juros José Luiz Miranda Página 12

13 1.6. Sistema SAC Operação de Financiamento com prazo de carência e SEM pagamento de juros durante a fase de carência O método é semelhante àquele aplicado para a Tabela-Price em que o principal não sofre capitalização. Porém, devem ser observadas, as características do sistema. Considerar uma operação de financiamento no valor de RR$ ,00, contratada à taxa de juros nominal de 5% ao mês equivalente à taxa de juros efetiva de 79,59% ao ano com prazo de 10 meses e prazo de carência de 3 meses no qual não foi paga a parcela de juros. Primeiro Passo: Determinar a parcela de juros durante o prazo de carência Segundo Passo: Determinar o Valor principal capitalizado para o início da fase de amortização Terceiro Passo: Determinar a prestação através da aplicação do Fator SAC ( ) Quarto passo: Determinar a Reduzente através da aplicação do Fator Reduzente ( ) Quarto passo: Desenvolver a planilha de evolução da dívida utilizando os parâmetros para definição, a cada período, da parcela de juros, da parcela de amortização e do valor do saldo devedor. Figura 11- Planilha de Evolução no SAC com carência e sem pagamento de juros José Luiz Miranda Página 13

14 1.7. Plano de Financiamento - Apuração do saldo da dívida em qualquer momento Para diversas situações que ocorrem no dia a dia do mercado e em virtude dos sucessivos avanços tecnológicos, torna-se contraproducente se ficar calculando amortização e saldo devedor período a período, mormente nos casos de financiamento de longo prazo, como os casos dos financiamentos habitacionais. No decorrer de um financiamento tem se tornado regra que, em virtude de determinados cenários econômicos, políticos e legais, se realizarem renegociações da dívida com o objetivo de revisão de condições contratuais iniciais e repactuação de novas condições contratuais entre o credor e o devedor. De forma geral essas renegociações são realizadas tendo com base no saldo da dívida ou saldo devedor que recebe, também, a denominação de Valor Atual da Dívida (VA). Figura 12- Representação gráfica para apuração do Saldo Devedor José Luiz Miranda Página 14

15 Para determinação do Saldo Devedor em qualquer momento da evolução da dívida é utilizado o Fator de Valor Atual FVA que é aplicado sobre o valor da primeira prestação vincenda ou a vencer no momento da apuração, recebendo esta a notação de PMT k+1. No entanto, o Fator de Valor Atual está vinculado ao seu respectivo sistema de amortização, ou seja, a expressão matemática para determinação do FVA na Tabela- Price é diferente da expressão matemática para determinação do FVA do Sistema SAC Apuração do saldo da dívida na Tabela - Price Na Tabela-Price o Fator do Valor Atual (FVA) aplicado sobre a primeira prestação vincenda no momento da apuração é calculado a partir da seguinte expressão matemática: Determinar o saldo devedor ou valor atual da dívida referente ao 3º período para a mesma operação financeira apresentada no início que se constitui em um financiamento de RR$ 1.200,00 no prazo de 5 meses à taxa de juros nominal de 5% ao mês equivalente à taxa de juros efetiva de 79,59% ao ano 1º passo Valor da primeira prestação vincenda que, no exemplo, corresponde à prestação de ordem 4. Considerando que na Tabela-Price todas as prestações têm igual valor até o final do prazo de financiamento, a prestação de ordem 4 será: PMT = 277,17. 2º passo - Determinar o FVA referente ao 3º período 3º passo Determinar o Saldo ou Valor Atual da Dívida no momento 3 José Luiz Miranda Página 15

16 4º passo: Comparar resultado com a planilha de evolução da dívida Plano de Financiamento- Tabela-Price Período (k) Prestação (PMT) Juros Amortização Saldo devedor 0 0, , ,17 60,00 217,17 982, ,17 49,14 228,03 754, ,17 37,74 239,43 515, ,17 25,77 251,40 263, ,17 13,20 263,97 0,00 Figura 13- Apuração do Saldo devedor na Tabela Price Apuração do saldo da dívida no Sistema SAC No Sistema SAC o Fator do Valor Atual (FVA) aplicado sobre a primeira prestação vincenda no momento da apuração é calculado a partir da seguinte expressão matemática: Determinar o saldo devedor ou valor atual da dívida referente ao 3º período para a mesma operação financeira apresentada no início que se constitui em um financiamento de RR$ 1.200,00 no prazo de 5 meses à taxa de juros nominal de 5% ao mês equivalente à taxa de juros efetiva de 79,59% ao ano. 1º passo Valor da primeira prestação vincenda que, no exemplo, corresponde a prestação de ordem 4 que devido ao decréscimo decorrente do efeito da Reduzente será: 2º passo - Determinar o FVA referente ao 3º período 3º passo Determinar o Saldo ou Valor Atual da Dívida no momento 3 4º passo: Comparar resultado com a planilha de evolução da dívida José Luiz Miranda Página 16

17 Plano de Financiamento- SAC Período (k) Prestação (PMT) Reduzente Juros Amortização Saldo devedor 0 0,00 0, , ,00 12,00 60,00 240,00 960, ,00 12,00 48,00 240,00 720, ,00 12,00 36,00 240,00 480, ,00 12,00 24,00 240,00 240, ,00 12,00 12,00 240,00 0,00 Figura 14 - Apuração do saldo devedor no SAC 1.8. Equivalência de Capitais e Sistemas de Amortização - Quadro Comparativo Neste item será tratado um dos temas que tem se tem tornado polêmico nos últimos tempos ao se atribuir como ilegal a utilização do Sistema Francês de Amortização ou Tabela Price nas operações de financiamento. Essa atribuição de ilegalidade decorre da afirmação de que a contratação de uma operação de financiamento pela Tabela Price traria mais ônus ao devedor do que se a mesma operação fosse contratada, por exemplo, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Ocorre que, essa atribuição de ilegalidade decorre da carência de uma maior fundamentação teórica e, também, do desconhecimento de dois elementos essenciais para qualquer operação financeira que são respectivamente: O conceito de equivalência de capitais e o valor do dinheiro no tempo como consequência da sua movimentação. A equivalência de capital é o elemento que permite transformar formas de pagamentos ou de recebimentos em outras formas equivalentes observados as exigências legais intrínsecas ao contrato. O Valor do dinheiro no tempo é o elemento que permite apurar a equivalência de capitais a qualquer tempo de um fluxo financeiro a partir da apuração do seu valor atual. A combinação da equivalência de capitais com o valor do dinheiro no tempo permite realizar as necessárias comparações como referência para um processo de tomada de decisão. Na sequência serão realizadas simulações para demonstrar que o montante de uma dívida apurada é equivalente, independente de a operação financeira ser contratada mediante um pagamento ou recebimento único ao seu final, através de um plano de financiamento regido pela Tabela Price ou através de um plano de financiamento regido pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Para tanto, será considerada uma José Luiz Miranda Página 17

18 operação com dados iguais no que tange ao valor contratado, a taxa de juros e prazo de financiamento. Considerar um financiamento de R$ 1.200,00 que é contratado no prazo de 5 meses e taxa de juros de 5% ao mês. Realizar uma análise comparativa para o valor apurado ao final do prazo contratado considerando a apuração pelo Montante de um Pagamento Único, pela Tabela Price e pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). As prestações iniciais calculadas pelos dois sistemas de amortização são - Tabela Price: R$ 277,17; SAC: R$ 300,00; Reduzente: R$ 12,00. a. Apuração do Montante para um pagamento único Representação Gráfica. Evolução da planilha Aplicando-se a fórmula matemática Aplicando-se a HP 12-C Verifica-se que ao final do prazo é apurado um montante de R$ 1.531,64 que, neste caso, deve ser pago de uma única vez. José Luiz Miranda Página 18

19 b. Apuração do Montante ao final do prazo pela Tabela Price Representação Gráfica Evolução da Planilha Aplicando-se a fórmula matemática Aplicando-se a HP 12-C Verifica-se que, identicamente à situação anterior, ao final do prazo é apurado um montante de R$ 1.531,64 resultante da acumulação das prestações pagas durante o período. c. Apuração do Montante ao final do prazo pelo SAC Representação Gráfica José Luiz Miranda Página 19

20 Evolução da Planilha Aplicando-se a fórmula matemática Aplicando-se a HP 12-C José Luiz Miranda Página 20

21 EXERCÍCIOS PARA RESOLUÇÃO 1. Qual o valor de financiamento que correspondente a 6 prestações mensais fixas de valor igual R$ 300,00 calculadas à taxa de 24% ao ano. (R: $ 1.680,43). 2. Qual o prazo correspondente a um financiamento de $ 2.000,00 que deverá ser pago em prestações de $ 274,00 calculadas á taxa de 25% ao ano, na Tabela- Price. (R: 8 meses) 3. Um aparelho de som no valor de $ 1.200,00 é financiado em 6 prestações mensais à taxa de juros de 5% ao mês. Nessas condições determine na Tabela-Price e no SAC: A. O valor da primeira prestação, sem entrada (R: Respectivamente $ e $ 260,00). B. O valor da primeira prestação, com uma entrada correspondente a 30% do valor do financiamento (R: Respectivamente $ 165,49 e $ 182,00). C. Para os itens a e b, determine o valor da Reduzente para o SAC. (R: Respectivamente $ 10,00 e $ 7,00) D. Represente graficamente a operação E. Faça a evolução da planilha financeira para a operação de acordo com as condições estabelecidas no ao item a. 4. Um automóvel é adquirido em 18 prestações mensais $ 1.500,00, na Tabela Price. Sabendo-se que a taxa de juros cobrada pela banco financiador é de 2% ao mês e que foi dada uma entrada de 50% no ato da aquisição, determine o valor do veículo. (R: $ ,09). 5. No exercício anterior, caso o adquirente do veículo resolvesse liquidar antecipadamente o financiamento, após o pagamento da 10ª prestação, qual seria o valor do saldo devedor? (R: $ ,22). 6. A empresa ENAGRO adquire junto à VALMET Implementos Agrícolas uma máquina de beneficiamento no valor de $ ,00 que foi financiada em 36 meses, sem entrada, à taxa de 18% ao ano, na Tabela-Price. No decorrer do contrato, mediante acordo entre as partes, foram realizadas as seguintes negociações: A. Ao final do primeiro ano foi realizado o recálculo da prestação com base no saldo devedor em razão da redução da taxa de juros para 12% ao ano, mantido o prazo remanescente. José Luiz Miranda Página 21

22 B. Ao final do segundo ano foi realizado um novo recálculo da prestação com base no saldo devedor com redução da taxa de juros para 6% ao ano e ampliando-se o prazo remanescente em 8 meses. C. Observadas essas condições, pede-se determinar: D. O valor da prestação correspondente ao primeiro, segundo e terceiro ano. (R: Respectivamente $ 1807, 62, $ 1704,41; $ 1.010,47). E. O saldo devedor ao final do 12º mês e 24º mês. (R: Respectivamente $ ,36 e $ ,22). 7. Para financiar a aquisição de uma colheitadeira cujo valor a vista é de $20.000,00, uma empresa obtém junto ao Banco do Brasil um financiamento correspondente a 70% do valor do equipamento. Considerando que a operação foi realizada no Sistema SAC pelo prazo de 10 meses à taxa de juros de 12% ao ano. Nessas condições pede-se determinar o valor da prestação e da reduzente. (R: Respectivamente $ 1540,00 e $ 14,00) 8. Um equipamento no valor de $ de ,00 foi adquirido mediante um financiamento contratado na Tabela- Price em um prazo de 18 meses à taxa de 24% ao ano. Nessas condições pede-se determinar: A. O valor de cada prestação mensal. (R: ,42) B. O valor das parcelas de juros e de amortização referentes à primeira prestação. (R: Respectivamente R$ 4.000,00 e R$9.340,42) C. O valor das parcelas de juros e de amortização referentes à última prestação. (R: Respectivamente R$ 261,58 e $13.078,84) D. O valor do saldo devedor após o vencimento da 17ª prestação. (R: R$13.078,84) E. O valor do saldo devedor após o vencimento da 10ª prestação. (R: R$ ,00) 9. O Sr. Batista das Dores adquiriu junto à NAVESA Concessionária de Veículos Ltda. uma Saveiro 2009 no valor de $ ,00, com uma entrada de 20% do valor do utilitário e o restante financiado em 18 meses á taxa de 3% ao mês. No decorrer do contrato foram verificadas as seguintes ocorrências: Primeira ocorrência - Após o pagamento da 12ª prestação o Sr. João Batista renegociou a dívida reduzindo, com recursos próprios, o saldo devedor em 10% e aumentando o prazo remanescente em 6 meses e ajustando a taxa de juros para 2,5% ao mês. Segunda ocorrência - Após receber a 18ª prestação do Sr. João Batista a José Luiz Miranda Página 22

23 NAVESA, por razões de necessidade de capital de giro, resolveu efetuar uma operação de antecipação de receita junto ao HSBC oferecendo o crédito a receber do Sr. João Batista. Para realização dessa operação, o HSBC estabeleceu uma taxa de desconto de 2% ao mês sobre a dívida vincenda. Nessas condições pede-se determinar: A. O Valor a prestação inicial para a aquisição do veículo. (R: $ 1.628,67) B. Em relação à primeira ocorrência, o valor do saldo devedor antes e após o ato, e o valor da nova prestação resultante. (R: Respectivamente $ 8.822,84 $7.940,56 e $774,10). C. Em relação à segunda ocorrência, o valor oferecido pela NAVESA ao HSBC, o valor do desconto e o valor descontado. (R: Respectivamente $ 4.263,84 $ 511,66 e $ 3.752,18). D. A Taxa Efetiva do período e a Taxa Efetiva mensal paga pela NAVESA ao HSBC.(R: Respectivamente 13,54% no período e 2,15% ao mês). José Luiz Miranda Página 23

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