Fundamentos de Finanças

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1 Fundamentos de Finanças Logística Prof. Marcelo dos Santos O que se espera do aluno ao final do curso? Capacidade para analisar fluxos de caixa; Saber avaliar alternativas de investimentos; Aumento da capacidade de poupar; Saber manipular as diversas fórmulas da MF; Relação entre Matemática Financeira e Demais Disciplinas A matemática é um todo; MF é a parte da matemática que estuda a evolução de fluxos de caixa no tempo como forma de auxiliar na tomada de decisões;

2 Para que Estudar Matemática Financeira? Garantir seu futuro financeiro; Analisar Investimentos e manipular fluxos de caixa; Melhorar sua capacidade de planejar gastos; Para gerir melhor suas finanças. Atividades de Aprendizagem e de Avaliação Ler Noticiários Econômicos e Financeiros (caderno Dinheiro da Folha de SP p/ ex.); Acompanhamento do noticiário econômico na TV ; Investimentos O que é investir? É fazer o dinheiro crescer; O que é poupar? Abrir mão de usufruir no presente para poder usufruir melhor no futuro.

3 Poupar x Investir Primeira batalha: poupar; Segunda batalha: investir e fazer o dinheiro crescer; Vencer a guerra: é usufruir do patrimônio acumulado. Opções de Investimentos Fundos de Investimentos Títulos Públicos e Privados Ações Imóveis Negócio Próprio Fundos de Aposentadoria e Pensão Horizonte de Tempo x Objetivos Caso: Cristina 22 anos Carro 1 ano de uso - valor R$15000; Salário mensal líquido: R$1000; Reclamação: não me sobra nada no fim do mês!

4 Análise Econômica Gasto médio anual com automóvel Seguro (4% ao ano) IPVA (4% ao ano) Estacionamento Manutenção Depreciação Custo de Oportunidade Multas e eventualidades Por mês R$ 50 R$ 50 R$40 R$45 R$ 250 R$ 75? R$ 510 Por ano R$ 600 R$ 600 R$ 480 R$ 540 R$ R$900? R$ Conceitos Depreciação É a desvalorização do bem em função do uso e da obsolescência. Custo de Oportunidade: É o quanto você estaria ganhando se estivesse numa alternativa que abandonou (no caso poupança a 0.5%a.m.) Cristina s/ Carro R$510 na poupança a 0.5% a.m. Em 10 anos R$ ,00 Em 20 anos R$ ,00 Em 30 anos R$ ,00 Em 40 anos R$ ,00 Renda na Velhice: R$ 5078,00

5 Aceitando Correr Riscos Maiores Rendimento Valor Acumulado Mensal em 40 nos 1% R$ ,00 1.5% Dica: 1) Comece a fazer uma poupança cedo quanto antes melhor. R$ ,00 2) Avalie a necessidade de ter um automóvel sofisticado. Como você pode acumular 1 milhão aos 65 anos de idade! Rendimento: Taxa anual de 10% Idade Inicial Poupança Anual Quantia Poupada Rendimento 30 R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$ R$ É Simples Tornar-se Milionário! Você também pode ser um milionário; Porque existem tão poucos milionários no Brasil? E duro abrir mão de coisas agora para usufruir depois; isto é mais difícil na juventude momento propício para começar a poupar; Estudos revelam que historicamente o homem quer tudo agora. O amanha... fica para depois...

6 Dúvidas Educação a Chave do Sucesso Brasil dados referentes a 2002/IBGE Anos de Estudo Renda Mensal aos 45 anos De 1 a 4 anos R$ 210 De 4 a 8 anos R$ 380 De 8 a 12 anos R$ 780 De 12 a 16 anos R$ Mais de 16 anos R$ Conforme Rendimento, Quando Cristina poderia ser milionária? N(anos) I(taxa) VP PMT FV 39, ,50% 0,00-510, ,00 25, ,00% 0,00-510, ,00 22, ,20% 0,00-510, ,00 21, ,30% 0,00-510, ,00 19, ,50% 0,00-510, ,00

7 Primeiro Desafio: Poupar! É doloroso renunciar ao consumo imediato para ser recompensado no futuro. Dica: comece a poupar quando jovem e aprenda a investir sua poupança sempre pensando no longo prazo e com objetivos bem definidos. Poupando! Poupe pelo menos 10% de seus rendimentos mensais com objetivos de longo prazo; Poupe outra quantia para o curto e médio prazos; tenha objetivos definidos; Poupe antes, gaste depois; Dica: Seja egoísta, pague-se primeiro, depois use seu rendimento para as despesas usuais. Segundo Desafio: Investir Comece a estudar as formas de investimentos e veja qual a sua vocação ou facilidade; Comece a investir pequenas quantias enquanto jovem, conheça as alternativas; Aproveite a juventude para arriscar mais pense sempre no longo prazo; Estabeleça objetivos a serem alcançados de curto médio e longo prazos.

8 Princípio básico Em outras palavras... Dinheiro tem um custo associado ao tempo Componentes do custo do $ Os pontos questionados remetem ao custo do dinheiro. Ao transportar $ no tempo, existe um custo que pode ser decomposto em: inflação risco de crédito taxa real de juros Regra básica Assim, existe uma regra básica da matemática financeira que deverá ser sempre respeitada: Atenção!!! Nunca some valores em datas diferentes

9 Diagrama de Fluxo de Caixa Também denominado DFC Consiste em uma representação gráfica da movimentação de $ no tempo Seus elementos principais são: Seta para cima: entrada de caixa Escala horizontal: tempo ou período de capitalização Seta para baixo: saída de caixa Exercício 1 - DFC Represente o DFC de uma compra no valor de $ 60,00, a ser paga em 3 parcelas sem entrada no valor de $ 22, PORCENTAGEM ATENÇÃO 1 % 1/100 0,01 10 % 10/100 0,10

10 Unidade de tempo Taxa ( i ) X Período ( n ) Atenção Taxa Período am mês aa ano as semestre at trimestre ab bimestres Dúvidas Total dos Juros Simples A equação do total de juros simples poderia ser apresentada como: Total dos juros Valor Presente Taxa de juros Número de períodos J = VP i n

11 Equação de Juros Simples O montante ou Valor Futuro pode ser definido como: VF = VP + VP i Ou, colocando em evidência: VF = VP 1+ ( i n) n Fórmulas de Juros Simples J = VP. i. n VP = J / i. n N = J / VP. i i = J / VP. n VF = VP. (1 + i. n) Exercício 2 Juros Simples Um investimento de $ 50,00 foi feito por 3 meses à taxa de 10% a.m. no regime de juros simples. Qual o valor futuro? VF = 50,00.(1 + 0,10.3) VF = 50,00.(1 + 0,30) VF = 50,00.(1,30) VF = 65,00

12 Exercício 3 Juros simples Uma aplicação deveria fornecer um montante de $ 600,00 após 2 meses, remunerada a uma taxa de 3% a.m., no regime de juros simples. Qual o valor presente dessa aplicação? VF = VP.(1 + i.n) 600,00 = VP.(1 + 0,03.2) 600,00 = VP.(1 + 0,06) VP = 600,00 / 1,06 VP = 566,04 Pré-requisito básico!!! Importante Taxa (i) e Número de Períodos (n) devem estar sempre na mesma base!! Sugestão: altere sempre n e evite alterar i Equivalência de capitais Equivalência de Capitais Mediante a aplicação da mesma taxa de juros, fluxos de capitais somados igualam-se na mesma data focal.

13 Dúvidas Regra de Juros Compostos No Regime de Juros Compostos Nunca multiplique ou divida a taxa de juros!!!! Juros Compostos Juros Simples Juros Compostos Mês Rendimento Montante Rendimento Montante % % % % % %

14 Juros Compostos Montante Principal FV = PV. (1 + i ) n PV = FV / (1 + i ) n Diagrama de fluxo de caixa (1+i) -n FV Pv (1+i) n Fórmulas de Juros Compostos VF = VP. (1 + i ) n VP = VF / (1 + i ) n i = (VF / VP) (1/n) -1 n = [ ln (VF/VP) ] / [ ln (1 + i) ] Exercício 4 Juros Compostos Calcular que capital aplicado durante 6 anos à taxa de 15,00% a.a transforma-se em R$ ,00. VP = VF / (1 + i ) n VP = / (1 + 0,15) 6 VP = / 2,3131 VP = 6.052,59

15 Exercício 5 - Juros Compostos Em que prazo um empréstimo de R$ ,00 pode ser quitado por R$ ,80 se a taxa for 15,00% am? n = [ ln (VF/VP) ] / [ ln (1 + i) ] n = [ ln ( ,80/55.000,00) ] / [ ln (1 + 0,15) ] n = [ ln (2,0114) ] / [ ln (1,15) ] n = [ 0,6988 ] / [ 0,1398 ] n = 4,9986 meses Exercício 6 - Juros Compostos A que taxa de juros um capital de R$ ,00 poderá transformar-se em R$ ,26, se o período for de 7 meses? i = (VF / VP) (1/n) -1 i = (35.112,26 / ,00) (1/7) -1 i = (2,66) (0,1429) -1 i = (1,15-1 ) i = 0,15 => 15 % am Exercício 7 - Juros Compostos Calcular o montante de um principal de R$ 3.500,00 aplicado por 8 meses a juros compostos de 20%am. VF = 3.500,00. (1 + 0,20 ) 8 VF = 3.500,00. (1,20 ) 8 VF = 3.500,00. 4,2998 VF = ,35

16 Cálculo de Prestação com Valor Futuro Acumulado PMT = (FV.i) / [(1 + i ) n 1] Calcular o valor do depósito mensal para acumular ,00 em 50 anos com a taxa de 1 % am. PMT = ( x 0,01) / [(1 + 0,01 )600 1] VF = / [(1,01 ) 600 1] VF = / [391,5834 1] VF = / 390,5834 VF = 25,60 Prestações - PMT PMT = PV. { i / [1 (1+i) -n ]} Qual o valor da prestação de um empréstimo no valor de R$ 1.000,00 Por um período de 10 meses a taxa de 1 % am? PMT = PV. { i / [1 (1+i) -n ]} PMT = { 0,01/ [1 (1+0,01) -10 ]} PMT = { 0,01/ [1 (1,01) -10 ]} PMT = { 0,01/ [1 0,9053]} PMT = { 0,01/ 0,0947} PMT = { 0,1056} => PMT = 105,60 Bons Estudos! Prof. Marcelo dos Santos

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