Carteiras de Mínimo VAR ( Value at Risk ) no Brasil

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Carteiras de Mínimo VAR ( Value at Risk ) no Brasil"

Transcrição

1 Carteiras de Míimo VAR ( Value at Risk ) o Brasil Março de 2006

2 Itrodução Este texto tem dois objetivos pricipais. Por um lado, ele visa apresetar os fudametos do cálculo do Value at Risk, a versão paramétrica (VAR paramétrico). Além disso, são aalisados os fudametos da aplicação do VAR a uma carteira de referêcia para o mercado fiaceiro brasileiro. Esta carteira iclui títulos do Tesouro, com diferetes idicadores de retoro (Selic, IGP-M e câmbio), o pricipal ídice que represeta o mercado de ações (Ibovespa), e um idicador de desempeho dos ativos reais (cotação do ouro a BM&F). São apresetados também resultados empíricos para o mercado brasileiro referetes aos últimos 4 meses (de jaeiro de 2005 a fevereiro de 2006). Medição de Risco e o Método do VAR Um importate tópico a área de Fiaças e os mercados fiaceiros é a medição do risco que resulta das posições assumidas por istituições fiaceiras em suas atividades operacioais. Esta questão é importate ão apeas para os gestores das istituições, mas também para agêcias reguladoras e bacos cetrais. O procedimeto mais usado atualmete para lidar com esta questão é cohecido como Value at Risk (VAR) que, ao cotrário do que geralmete ocorre a área fiaceira, foi desevolvido fora do meio acadêmico. Em 994, o baco J. P. Morga torou pública, através da divulgação do relatório RiskMetrics Techical Maual, sua metodologia para cálculo do risco de uma carteira, que ficou cohecido como Value at Risk, e que passou a ser uma das pricipais referêcias esta área. O método do VAR utiliza métodos estatísticos e elemetos da aálise de carteiras para medir o risco. O pricipal objetivo deste procedimeto aparece a seguir: O método do VAR avalia a maior perda esperada com uma determiada carteira em um certo período de tempo, de acordo com ível de cofiaça pré-especificado e supodo codições ormais de mercado.

3 Cálculo dos Parâmetros dos Ativos Icluídos a Carteira A etapa iicial para o cálculo do VAR é a estimação dos parâmetros dos ativos. Este procedimeto é cohecido como método paramétrico do VAR. As fórmulas tradicioais são apresetadas e discutidas os pricipais livros-texto sobre aálise fiaceira ver, por exemplo, Bodie e Merto (998), e Ross, Westerfield e Jaffe (2002). No etato, o maual RiskMetrics, se defede a adoção de um procedimeto com base em média móvel expoecial poderada ( expoetial weighted movig average, ou EWMA), que atribui peso maior para observações mais recetes. Este método também é cohecido como método de decaimeto expoecial. Neste caso, as fórmulas para a média, variâcia e coeficiete de correlação das retabilidades dos ativos estão colocadas a seguir. Fórmulas com base o método EWMA: Média Er i = λ r i i λ i σ i 2 = Variâcia i λ ( r Er ) i λ i i 2

4 ρ 2 = Coeficiete de correlação i λ ( r i λ ( r, i, i Er Er, i ) 2, i )( r 2, i Er i λ ( r 2, i 2, i ) Er 2, i ) 2 Nestas fórmulas, λ é o fator de decaimeto, que deve ser um úmero positivo meor do que um. O valor sugerido o relatório RiskMetrics é 0,94. O sub-ídice i represeta uma observação (i = é a observação mais recete). Cálculo do VAR pelo Método Paramétrico Uma vez estimados os parâmetros dos ativos, os parâmetros da carteira podem ser calculados. O VAR resulta do risco da carteira, σ c. A fórmula para o VAR, de acordo com os parâmetros da carteira, deomiado método paramétrico, ou aalítico, aparece abaixo. Fórmula para o VAR pelo método paramétrico VAR ( α) = z α σ c valor da carteira Nesta fórmula, z α represeta uma variável aleatória, com distribuição ormal padroizada, tal que prob(z < z α ) = α. Por exemplo, o caso de a = 0,05 = 5%, z α =,65. Podemos verificar, portato, que esta fórmula os dá a perda máxima, em reais, correspodete a um determiado ível de cofiaça, supodo que a distribuição da retabilidade da carteira seja ormal. Geralmete, o cálculo do VAR, os parâmetros dos ativos são calculados em base diária e, portato, σ c também correspode à retabilidade diária da carteira, e o resultado desta fórmula represeta a perda máxima em um dia.

5 Exemplo de Cálculo do VAR Como exemplo de cálculo do VAR pelo método paramétrico, podemos cosiderar que o risco da carteira, estimado em base diária, é 0,05 =,5%, e que o valor da carteira em um dia determiado é de R$ Neste caso, o VAR correspodete a um ível de cofiaça de 95% aparece a seguir. Exemplo de cálculo do VAR pelo método paramétrico VAR 0,95 =,65 0,05 R$ = R$ Carteira de Referêcia para o Mercado Brasileiro O objetivo da aplicação do método VAR que é examiada este texto é avaliar a perda máxima de uma carteira represetativa do mercado brasileiro. Para isso, foram icluídos a carteira os pricipais ativos de referêcia o país. Em primeiro lugar, levado em cota o peso dos títulos do Tesouro o total do mercado, foram icluídos idicadores que são usados para determiar a retabilidade destes títulos, ou seja, a taxa Selic (referêcia de juros), o IGP-M (ídice de preços), e o câmbio (cotação da moeda orte-americaa). Além dos idicadores de retoro para os títulos federais, foi icluído também a carteira um ídice que represeta o pricipal ativo do mercado de capitais o Ibovespa, assim como um idicador que visa represetar o cojuto de ativos reais a cotação do ouro, determiada a Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F). Por outro lado, em cotraste com o cálculo tradicioal do VAR, que é baseado em retabilidades diárias, o retoro desta carteira de referêcia foi calculado em base mesal, uma vez que as iformações mesais para taxa de retoro são as que mais iteressam aos ivestidores.

6 Estimação dos Parâmetros da Carteira de Referêcia Para estimar os parâmetros dos ativos icluídos a carteira de referêcia, segudo o VAR paramétrico, foram usadas iformações dispoíveis em uma jaela de dois aos (24 meses) ou seja, a cada mês se icluem as iformações mais recetes, e se descartam os dados de dois aos atrás. Nesta aplicação do método VAR, as estimativas dos parâmetros fiaceiros são atualizadas mesalmete usado o procedimeto EWMA, com fator de decaimeto igual a 0,9. A partir destas estimativas, se calcula a perda máxima de uma determiada carteira, costruída com os ativos mecioados a Seção aterior. O processo usado para selecioar uma carteira específica, usada o cálculo do VAR, está descrito a próxima Seção. Seleção de uma Carteira Específica: VAR Míimo A partir dos ativos de referêcia previamete idetificados, diferetes carteiras podem ser especificadas. Para que o VAR possa ser calculado, uma determiada carteira, etre todas as carteiras possíveis, deve ser especificada. O procedimeto usado para idetificar uma carteira específica é o da miimização do VAR ou seja, a cada mês é defiida a carteira que correspode ao VAR míimo. Em outras palavras, se costrói a carteira que correspode à meor perda máxima que pode ocorrer, com um determiado ível de cofiaça, a partir de um ivestimeto os ativos de referêcia previamete defiidos. Empiricamete, se verifica que as carteiras de míimo VAR, calculadas a cada mês, são formadas predomiatemete por títulos idexados à Selic e ao IGP-M. Em algus meses, esta carteira ótima também iclui pequeas proporções ivestidas em Ibovespa e câmbio.

7 Resultados para o Mercado Brasileiro Estavam dispoíveis, o mometo em que este texto foi escrito, resultados para o míimo VAR referetes aos últimos 4 meses, isto é, de jaeiro de 2005 a fevereiro de As proporções ivestidas os dois pricipais ativos de referêcia (Selic e IGP-M), e os resultados para o míimo VAR estão represetados o Gráfico abaixo. Carteira de Míimo VAR 00% R$ 0 90% 80% -R$ 50 70% 60% 50% -R$ 00 -R$ 50 40% 30% -R$ % 0% -R$ 250 0% Selic IGP-M VAR míimo (eixo direito) -R$ 300 Duas tedêcias pricipais estão presetes este Gráfico. Em primeiro lugar, se percebe uma tedêcia de elevação da proporção de títulos idexados à taxa Selic, e a correspodete redução de títulos idexados ao IGP-M. Além disso, ocorreu uma redução do VAR míimo até dezembro de 2005 e, posteriormete, o VAR aumetou (torou-se mais egativo). Esta última tedêcia idica que o ível geral de risco o mercado fiaceiro brasileiro cresceu a partir do fial de 2005, depois de um logo período de redução.

8 Coclusões: Carteiras de Míimo VAR o Brasil Este texto apresetou os fudametos do cálculo do Value at Risk, a versão paramétrica, e aalisou os fudametos da aplicação do VAR a uma carteira de referêcia para o mercado fiaceiro brasileiro. Esta carteira iclui títulos do Tesouro, com diferetes idicadores de retoro (Selic, IGP-M e câmbio), o pricipal ídice que represeta o mercado de ações (Ibovespa), e um idicador de desempeho dos ativos reais (cotação do ouro a BM&F). Os resultados empíricos, referetes aos últimos 4 meses (de jaeiro de 2005 a fevereiro de 2006), idicam que o ível geral de risco o mercado fiaceiro brasileiro cresceu a partir do fial de 2005, depois de um logo período de redução. Isto porque, a partir de dezembro de 2005, o VAR míimo torou-se mais egativo (a meor perda máxima aumetou).

9 Bibliografia Bodie, Z. e R. Merto. Fiaças (Porto Alegre, Bookma, 200). Foseca, M. A. R. da e F. C. G. de Cerqueira Lima. Gestão de Risco em Fiaças. (Rio de Jaeiro, Fudação Escola Nacioal de Seguros FUNENSEG, 2006). Ross, S. A., R. W. Westerfield e J. F. Jaffe. Admiistração Fiaceira (São Paulo, Atlas, 995).

Módulo 4 Matemática Financeira

Módulo 4 Matemática Financeira Módulo 4 Matemática Fiaceira I Coceitos Iiciais 1 Juros Juro é a remueração ou aluguel por um capital aplicado ou emprestado, o valor é obtido pela difereça etre dois pagametos, um em cada tempo, de modo

Leia mais

O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li

O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li Média Aritmética Simples e Poderada Média Geométrica Média Harmôica Mediaa e Moda Fracisco Cavalcate(f_c_a@uol.com.br)

Leia mais

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros.

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros. Módulo 4 JUROS COMPOSTOS Os juros compostos são cohecidos, popularmete, como juros sobre juros. 1. Itrodução Etedemos por juros compostos quado o fial de cada período de capitalização, os redimetos são

Leia mais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim O erro da pesquisa é de 3% - o que sigifica isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim Itrodução Sempre que se aproxima uma eleição,

Leia mais

APOSTILA MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA AVALIAÇÃO DE PROJETOS

APOSTILA MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA AVALIAÇÃO DE PROJETOS Miistério do Plaejameto, Orçameto e GestãoSecretaria de Plaejameto e Ivestimetos Estratégicos AJUSTE COMPLEMENTAR ENTRE O BRASIL E CEPAL/ILPES POLÍTICAS PARA GESTÃO DE INVESTIMENTOS PÚBLICOS CURSO DE AVALIAÇÃO

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Gilmar Boratto Material de apoio para o curso de Admiistração. ÍNDICE CONCEITOS BÁSICOS...- 2-1- CONCEITO DE FLUXO DE CAIXA...- 2-2-A MATEMÁTICA FINANCEIRA E SEUS OBJETIVOS...-

Leia mais

ANÁLISE DO PERFIL DOS FUNDOS DE RENDA FIXA DO MERCADO BRASILEIRO

ANÁLISE DO PERFIL DOS FUNDOS DE RENDA FIXA DO MERCADO BRASILEIRO III SEMEAD ANÁLISE DO PERFIL DOS FUNDOS DE RENDA FIXA DO MERCADO BRASILEIRO José Roberto Securato (*) Alexadre Noboru Chára (**) Maria Carlota Moradi Seger (**) RESUMO O artigo trata da dificuldade de

Leia mais

Esta Norma estabelece o procedimento para calibração de medidas materializadas de volume, de construção metálica, pelo método gravimétrico.

Esta Norma estabelece o procedimento para calibração de medidas materializadas de volume, de construção metálica, pelo método gravimétrico. CALIBRAÇÃO DE MEDIDAS MATERIALIZADAS DE VOLUME PELO MÉTODO GRAVIMÉTRICO NORMA N o 045 APROVADA EM AGO/03 N o 01/06 SUMÁRIO 1 Objetivo 2 Campo de Aplicação 3 Resposabilidade 4 Documetos Complemetes 5 Siglas

Leia mais

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br A seguir, uma demostração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagia10.com.br Matemática comercial & fiaceira - 2 4 Juros Compostos Iiciamos o capítulo discorredo sobre como

Leia mais

UNIVERSIDADE DA MADEIRA

UNIVERSIDADE DA MADEIRA Biofísica UNIVERSIDADE DA MADEIRA P9:Lei de Sell. Objetivos Verificar o deslocameto lateral de um feixe de luz LASER uma lâmia de faces paralelas. Verificação do âgulo critico e reflexão total. Determiação

Leia mais

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV DISCIPLINA: TGT410026 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA 8ª AULA: ESTIMAÇÃO POR INTERVALO

Leia mais

Aula 7. Em outras palavras, x é equivalente a y se, ao aplicarmos x até a data n, o montante obtido for igual a y.

Aula 7. Em outras palavras, x é equivalente a y se, ao aplicarmos x até a data n, o montante obtido for igual a y. DEPARTAMENTO...: ENGENHARIA CURSO...: PRODUÇÃO DISCIPLINA...: ENGENHARIA ECONÔMICA / MATEMÁTICA FINANCEIRA PROFESSORES...: WILLIAM FRANCINI PERÍODO...: NOITE SEMESTRE/ANO: 2º/2008 Aula 7 CONTEÚDO RESUMIDO

Leia mais

5. A nota final será a soma dos pontos (negativos e positivos) de todas as questões

5. A nota final será a soma dos pontos (negativos e positivos) de todas as questões DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA - UFMG PROVA DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE SELEÇÃO - MESTRADO/ UFMG - 2013/2014 Istruções: 1. Cada questão respodida corretamete vale 1 (um) poto. 2. Cada questão respodida

Leia mais

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 5. INTRODUÇÃO É freqüete ecotrarmos problemas estatísticos do seguite tipo : temos um grade úmero de objetos (população) tais que se fossem tomadas as medidas

Leia mais

PARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS

PARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS PARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS O coteúdo programático das provas objetivas, apresetado o Aexo I do edital de abertura do referido cocurso público, iclui etre os tópicos de

Leia mais

UM ESTUDO DO MODELO ARBITRAGE PRICING THEORY (APT) APLICADO NA DETERMINAÇÃO DA TAXA DE DESCONTOS

UM ESTUDO DO MODELO ARBITRAGE PRICING THEORY (APT) APLICADO NA DETERMINAÇÃO DA TAXA DE DESCONTOS UM ESTUDO DO MODELO ARBITRAGE PRICING THEORY (APT) APLICADO NA DETERMINAÇÃO DA TAXA DE DESCONTOS Viícius Atoio Motgomery de Mirada e-mail: vmotgomery@hotmail.com Edso Oliveira Pamploa e-mail: pamploa@iem.efei.rmg.br

Leia mais

1.4- Técnicas de Amostragem

1.4- Técnicas de Amostragem 1.4- Técicas de Amostragem É a parte da Teoria Estatística que defie os procedimetos para os plaejametos amostrais e as técicas de estimação utilizadas. As técicas de amostragem, tal como o plaejameto

Leia mais

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Estáticos

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Estáticos Aálise de Projectos ESAPL / IPVC Critérios de Valorização e Selecção de Ivestimetos. Métodos Estáticos Como escolher ivestimetos? Desde sempre que o homem teve ecessidade de ecotrar métodos racioais para

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO Notas de aulas Gereciameto do Empreedimeto de Egeharia Egeharia Ecoômica e Aálise de Empreedimetos Prof. Márcio Belluomii Moraes, MsC CONCEITOS BÁSICOS

Leia mais

CAPÍTULO 8 - Noções de técnicas de amostragem

CAPÍTULO 8 - Noções de técnicas de amostragem INF 6 Estatística I JIRibeiro Júior CAPÍTULO 8 - Noções de técicas de amostragem Itrodução A Estatística costitui-se uma excelete ferrameta quado existem problemas de variabilidade a produção É uma ciêcia

Leia mais

Tabela Price - verdades que incomodam Por Edson Rovina

Tabela Price - verdades que incomodam Por Edson Rovina Tabela Price - verdades que icomodam Por Edso Rovia matemático Mestrado em programação matemática pela UFPR (métodos uméricos de egeharia) Este texto aborda os seguites aspectos: A capitalização dos juros

Leia mais

Anexo VI Técnicas Básicas de Simulação do livro Apoio à Decisão em Manutenção na Gestão de Activos Físicos

Anexo VI Técnicas Básicas de Simulação do livro Apoio à Decisão em Manutenção na Gestão de Activos Físicos Aexo VI Técicas Básicas de Simulação do livro Apoio à Decisão em Mauteção a Gestão de Activos Físicos LIDEL, 1 Rui Assis rassis@rassis.com http://www.rassis.com ANEXO VI Técicas Básicas de Simulação Simular

Leia mais

Sistema Computacional para Medidas de Posição - FATEST

Sistema Computacional para Medidas de Posição - FATEST Sistema Computacioal para Medidas de Posição - FATEST Deise Deolido Silva, Mauricio Duarte, Reata Ueo Sales, Guilherme Maia da Silva Faculdade de Tecologia de Garça FATEC deisedeolido@hotmail.com, maur.duarte@gmail.com,

Leia mais

Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Econômica da Implantação de Sistemas Eólicos em Propriedades Rurais

Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Econômica da Implantação de Sistemas Eólicos em Propriedades Rurais Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Ecoômica da Implatação de Sistemas Eólicos em Propriedades Rurais Josiae Costa Durigo Uiversidade Regioal do Noroeste do Estado do Rio Grade do Sul - Departameto

Leia mais

Estatística stica para Metrologia

Estatística stica para Metrologia Estatística stica para Metrologia Aula Môica Barros, D.Sc. Juho de 28 Muitos problemas práticos exigem que a gete decida aceitar ou rejeitar alguma afirmação a respeito de um parâmetro de iteresse. Esta

Leia mais

[Type the document subtitle] Análise Técnica Principais conceitos, indicadores e formações gráficas

[Type the document subtitle] Análise Técnica Principais conceitos, indicadores e formações gráficas Aálise Técica Coceitos [Type the documet subtitle] Aálise Técica Pricipais coceitos, idicadores e formações gráficas A Aálise Técica (AT) tem por objetivo forecer idicações dos movimetos ou formação de

Leia mais

USO DE PLANILHA ELETRÔNICA NA VERIFICAÇÃO DA ADEQUAÇÃO DE CURVA ANALÍTICA AO MODELO LINEAR

USO DE PLANILHA ELETRÔNICA NA VERIFICAÇÃO DA ADEQUAÇÃO DE CURVA ANALÍTICA AO MODELO LINEAR Artigo USO DE PANIHA EETRÔNICA NA VERIFICAÇÃO DA ADEUAÇÃO DE CURVA ANAÍTICA AO MODEO INEAR the use of electroic spreadsheet i the verificatio of the adequacy of aalytical curve to the liear model RESUMO

Leia mais

Problema de Fluxo de Custo Mínimo

Problema de Fluxo de Custo Mínimo Problema de Fluo de Custo Míimo The Miimum Cost Flow Problem Ferado Nogueira Fluo de Custo Míimo O Problema de Fluo de Custo Míimo (The Miimum Cost Flow Problem) Este problema possui papel pricipal etre

Leia mais

UM MODELO DE PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO CONSIDERANDO FAMÍLIAS DE ITENS E MÚLTIPLOS RECURSOS UTILIZANDO UMA ADAPTAÇÃO DO MODELO DE TRANSPORTE

UM MODELO DE PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO CONSIDERANDO FAMÍLIAS DE ITENS E MÚLTIPLOS RECURSOS UTILIZANDO UMA ADAPTAÇÃO DO MODELO DE TRANSPORTE UM MODELO DE PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO CONSIDERANDO FAMÍLIAS DE ITENS E MÚLTIPLOS RECURSOS UTILIZANDO UMA ADAPTAÇÃO DO MODELO DE TRANSPORTE Debora Jaesch Programa de Pós-Graduação em Egeharia de Produção

Leia mais

Prof. Eugênio Carlos Stieler

Prof. Eugênio Carlos Stieler http://wwwuematbr/eugeio SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO A ecessidade de recursos obriga aqueles que querem fazer ivestimetos a tomar empréstimos e assumir dívidas que são pagas com juros que variam de acordo

Leia mais

M = 4320 CERTO. O montante será

M = 4320 CERTO. O montante será PROVA BANCO DO BRASIL / 008 CESPE Para a veda de otebooks, uma loja de iformática oferece vários plaos de fiaciameto e, em todos eles, a taxa básica de juros é de % compostos ao mês. Nessa situação, julgue

Leia mais

CURTOSE. Teremos, portanto, no tocante às situações de Curtose de um conjunto, as seguintes possibilidades:

CURTOSE. Teremos, portanto, no tocante às situações de Curtose de um conjunto, as seguintes possibilidades: CURTOSE O que sigifica aalisar um cojuto quato à Curtose? Sigifica apeas verificar o grau de achatameto da curva. Ou seja, saber se a Curva de Freqüêcia que represeta o cojuto é mais afilada ou mais achatada

Leia mais

Uma Metodologia de Busca Otimizada de Transformadores de Distribuição Eficiente para qualquer Demanda

Uma Metodologia de Busca Otimizada de Transformadores de Distribuição Eficiente para qualquer Demanda 1 Uma Metodologia de Busca Otimizada de Trasformadores de Distribuição Eficiete para qualquer Demada A.F.Picaço (1), M.L.B.Martiez (), P.C.Rosa (), E.G. Costa (1), E.W.T.Neto () (1) Uiversidade Federal

Leia mais

Capitulo 9 Resolução de Exercícios

Capitulo 9 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Empréstimos a Curto Prazo (Juros Simples) Taxa efetiva liear i l i ; Taxa efetiva expoecial i Empréstimos a Logo Prazo Relações Básicas C k R k i k ; Sk i Sk i e i ; Sk Sk Rk ; Sk i Sk R k ;

Leia mais

Capítulo 2 Análise Descritiva e Exploratória de Dados

Capítulo 2 Análise Descritiva e Exploratória de Dados UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS C E N T R O D E C I Ê N C I A S E X A T A S E D E T E C N O L O G I A D E P A R T A M E N T O D E E S T A T Í S T I C A INTRODUÇÃO AO PLANEJAMENTO E ANÁLISE ESTATÍSTICA

Leia mais

1.5 Aritmética de Ponto Flutuante

1.5 Aritmética de Ponto Flutuante .5 Aritmética de Poto Flutuate A represetação em aritmética de poto flutuate é muito utilizada a computação digital. Um exemplo é a caso das calculadoras cietíficas. Exemplo:,597 03. 3 Este úmero represeta:,597.

Leia mais

Capitulo 3 Resolução de Exercícios

Capitulo 3 Resolução de Exercícios S C J J C i FORMULÁRIO Regime de Juros Compostos S C i C S i S i C S LN C LN i 3.7 Exercícios Propostos ) Qual o motate de uma aplicação de R$ 00.000,00 aplicados por um prazo de meses, a uma taxa de 5%

Leia mais

Séries de Potências AULA LIVRO

Séries de Potências AULA LIVRO LIVRO Séries de Potêcias META Apresetar os coceitos e as pricipais propriedades de Séries de Potêcias. Além disso, itroduziremos as primeiras maeiras de escrever uma fução dada como uma série de potêcias.

Leia mais

Capitulo 6 Resolução de Exercícios

Capitulo 6 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Cojutos Equivaletes o Regime de Juros Simples./Vecimeto Comum. Descoto Racioal ou Por Detro C1 C2 Cm C1 C2 C...... 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 2 m 1 2 m C Ck 1 i 1 i k1 Descoto Por Fora ou Comercial

Leia mais

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE CONSTRUÇÃO CIVIL GRUPO DE ENSINO E PESQUISA EM REAL ESTATE

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE CONSTRUÇÃO CIVIL GRUPO DE ENSINO E PESQUISA EM REAL ESTATE Ídice Setorial de Real Estate IRE São Paulo Juho 205 2 FINALIDADE A costrução e a divulgação do IRE tem o propósito de espelhar o comportameto médio dos preços das ações das empresas que atuam o segmeto

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA E ENGENHARIA ECONÔMICA: a teoria e a prática

MATEMÁTICA FINANCEIRA E ENGENHARIA ECONÔMICA: a teoria e a prática UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA Roberta Torres MATEMÁTICA FINANCEIRA E ENGENHARIA ECONÔMICA: a teoria e a prática Trabalho de Coclusão de Curso submetido ao Curso de Matemática Habilitação Liceciatura

Leia mais

PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO

PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO AMORTIZAÇÃO Amortizar sigifica pagar em parcelas. Como o pagameto do saldo devedor pricipal é feito de forma parcelada durate um prazo estabelecido, cada parcela, chamada PRESTAÇÃO, será formada por duas

Leia mais

PG Progressão Geométrica

PG Progressão Geométrica PG Progressão Geométrica 1. (Uel 014) Amalio Shchams é o ome cietífico de uma espécie rara de plata, típica do oroeste do cotiete africao. O caule dessa plata é composto por colmos, cujas características

Leia mais

Rejane Corrrea da Rocha. Matemática Financeira

Rejane Corrrea da Rocha. Matemática Financeira Rejae Corrrea da Rocha Matemática Fiaceira Uiversidade Federal de São João del-rei 0 Capítulo 5 Matemática Fiaceira Neste capítulo, os coceitos básicos de Matemática Fiaceira e algumas aplicações, dos

Leia mais

ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA

ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA INTRODUÇÃO MATERIAL DE APOIO ÁLVARO GEHLEN DE LEÃO gehleao@pucrs.br 1 1 Itrodução à Egeharia Ecoômica A egeharia, iserida detro do cotexto de escassez de recursos, pode aplicar

Leia mais

AMOSTRAGEM. metodologia de estudar as populações por meio de amostras. Amostragem ou Censo?

AMOSTRAGEM. metodologia de estudar as populações por meio de amostras. Amostragem ou Censo? AMOSTRAGEM metodologia de estudar as populações por meio de amostras Amostragem ou Ceso? Por que fazer amostragem? população ifiita dimiuir custo aumetar velocidade a caracterização aumetar a represetatividade

Leia mais

SUMÁRIO 1. AMOSTRAGEM 4. 1.1. Conceitos básicos 4

SUMÁRIO 1. AMOSTRAGEM 4. 1.1. Conceitos básicos 4 SUMÁRIO 1. AMOSTRAGEM 4 1.1. Coceitos básicos 4 1.. Distribuição amostral dos estimadores 8 1..1. Distribuição amostral da média 8 1... Distribuição amostral da variâcia 11 1..3. Distribuição amostral

Leia mais

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo.

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo. UFSC CFM DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MTM 5151 MATEMÁTICA FINACEIRA I PROF. FERNANDO GUERRA. UNIDADE 3 JUROS COMPOSTOS Capitalização composta. É aquela em que a taxa de juros icide sempre sobre o capital

Leia mais

Uma análise da alocação de contratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados

Uma análise da alocação de contratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados Uma aálise da alocação de cotratos futuros sobre commodities em portfólios diversificados Rodrigo Laa Fraco da Silveira 1 Geraldo Sat Aa de Camargo Barros 2 Resumo: O trabalho aalisou o impacto da itrodução

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM MICROSOFT EXCEL

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM MICROSOFT EXCEL MATEMÁTICA FINANCEIRA COM MICROSOFT EXCEL 2 OBJETIVO Trasmitir ao participate as formas de evolução do diheiro com o tempo as aplicações e empréstimos e istrumetos para aálise de alterativas de ivestimetos,

Leia mais

PUCRS FAMAT DEPTº DE ESTATÍSTICA Estimação e Teste de Hipótese- Prof. Sérgio Kato

PUCRS FAMAT DEPTº DE ESTATÍSTICA Estimação e Teste de Hipótese- Prof. Sérgio Kato 1 PUCRS FAMAT DEPTº DE ESTATÍSTICA Estimação e Teste de Hipótese- Prof. Sérgio Kato 1. Estimação: O objetivo da iferêcia estatística é obter coclusões a respeito de populações através de uma amostra extraída

Leia mais

Considerações Preliminares

Considerações Preliminares Matemática Fiaceira para Gestão de Negócios Júlio Cezar dos Satos Patrício Cosiderações Prelimiares O objeto do presete estudo, que ão tem a pretesão de esgotar o assuto, é oferecer base aos empresários

Leia mais

4 Teoria da Localização 4.1 Introdução à Localização

4 Teoria da Localização 4.1 Introdução à Localização 4 Teoria da Localização 4.1 Itrodução à Localização A localização de equipametos públicos pertece a uma relevate liha da pesquisa operacioal. O objetivo dos problemas de localização cosiste em determiar

Leia mais

Capitulo 2 Resolução de Exercícios

Capitulo 2 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Regime de Juros Simples S C J S 1 C i J Ci S C (1 i) S 1 C i Juro exato C i 365 S C 1 i C i 360 Juro Comercial 2.7 Exercícios Propostos 1 1) Qual o motate de uma aplicação de R$ 100.000,00 aplicados

Leia mais

Gestão de portfólios: uma proposta de otimização através da média-semivariância

Gestão de portfólios: uma proposta de otimização através da média-semivariância Gestão de portfólios: uma proposta de otimização através da média-semivariâcia Autores CALOS ALBTO OG PINHIO Fudação Viscode de Cairu ALBTO SHIGUU ATSUOTO Uiversidade Católica de Brasília esumo ste artigo

Leia mais

Aplicação de geomarketing em uma cidade de médio porte

Aplicação de geomarketing em uma cidade de médio porte Aplicação de geomarketig em uma cidade de médio porte Guilherme Marcodes da Silva Vilma Mayumi Tachibaa Itrodução Geomarketig, segudo Chasco-Yrigoye (003), é uma poderosa metodologia cietífica, desevolvida

Leia mais

JUROS COMPOSTOS. Questão 01 A aplicação de R$ 5.000, 00 à taxa de juros compostos de 20% a.m irá gerar após 4 meses, um montante de: letra b

JUROS COMPOSTOS. Questão 01 A aplicação de R$ 5.000, 00 à taxa de juros compostos de 20% a.m irá gerar após 4 meses, um montante de: letra b JUROS COMPOSTOS Chamamos de regime de juros compostos àquele ode os juros de cada período são calculados sobre o motate do período aterior, ou seja, os juros produzidos ao fim de cada período passam a

Leia mais

PROVA DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE SELEÇÃO MESTRADO/UFMG 2008. são fixos (não aleatórios), α e β são parâmetros desconhecidos e os εi

PROVA DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE SELEÇÃO MESTRADO/UFMG 2008. são fixos (não aleatórios), α e β são parâmetros desconhecidos e os εi PROVA DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE SELEÇÃO MESTRADO/UFMG 008 Istruções para a prova: a) Cada questão respodida corretamete vale um poto. b) Questões deixadas em braco valem zero potos (este caso marque

Leia mais

Matemática Financeira I 3º semestre 2013 Professor Dorival Bonora Júnior Lista de teoria e exercícios

Matemática Financeira I 3º semestre 2013 Professor Dorival Bonora Júnior Lista de teoria e exercícios www/campossalles.br Cursos de: dmiistração, Ciêcias Cotábeis, Ecoomia, Comércio Exterior, e Sistemas de Iformação - telefoe (11) 3649-70-00 Matemática Fiaceira I 3º semestre 013 Professor Dorival Boora

Leia mais

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO ESTATISTICA AVANÇADA

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO ESTATISTICA AVANÇADA DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO Ferado Mori DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO ESTATISTICA AVANÇADA Resumo [Atraia o leitor com um resumo evolvete, em geral, uma rápida visão geral do

Leia mais

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini Matemática Fiaceira Eresto Coutiho Puccii Sumário Uidade 1 Coceitos fudametais, juros simples e compostos 1.4 Objetivos... 1.5 Coceitos fudametais... 1.6 Agete ecoômico, Capital... 1.8 Operação fiaceira...

Leia mais

XII PREMIO DO TESOURO NACIONAL TEMA 4: QUALIDADE DO GASTO PÚBLICO SUBTEMA 4.2: QUALIDADE DO INVESTIMENTO PÚBLICO TÍTULO:

XII PREMIO DO TESOURO NACIONAL TEMA 4: QUALIDADE DO GASTO PÚBLICO SUBTEMA 4.2: QUALIDADE DO INVESTIMENTO PÚBLICO TÍTULO: XII PREMIO DO TESOURO NACIONAL TEMA 4: QUALIDADE DO GASTO PÚBLICO SUBTEMA 4.2: QUALIDADE DO INVESTIMENTO PÚBLICO TÍTULO: INVESTIMENTO PÚBLICO OU PARCERIA PÚBLICO PRIVADA? PROPOSTA A REGRA DE DECISÃO COM

Leia mais

AUTOR: MAURÍCIO ROBERTO CURY

AUTOR: MAURÍCIO ROBERTO CURY APOSTILA EDIÇÃO: 2-2011 AUTOR: MAURÍCIO ROBERTO CURY www.mauriciocury.com ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO 3 2. JUROS SIMPLES 5 2.1 Coceitos e Cálculos 5 2.2 Descoto Simples 8 2.2.1 Descoto Simples Bacário 8 2.2.2

Leia mais

MATEMÁTICA APLICADA À GESTÃO I

MATEMÁTICA APLICADA À GESTÃO I 00 MATEMÁTICA APLICADA À GESTÃO I TEXTO DE APOIO MARIA ALICE FILIPE ÍNDICE NOTAS PRÉVIAS ALGUNS CONCEITOS SOBRE SÉRIES6 NOTAS PRÉVIAS As otas seguites referem-se ao maual adoptado: Cálculo, Vol I James

Leia mais

5 Proposta de Melhoria para o Sistema de Medição de Desempenho Atual

5 Proposta de Melhoria para o Sistema de Medição de Desempenho Atual 49 5 Proposta de Melhoria para o Sistema de Medição de Desempeho Atual O presete capítulo tem por objetivo elaborar uma proposta de melhoria para o atual sistema de medição de desempeho utilizado pela

Leia mais

Sumário SUMÁRIO 1 CAPÍTULO 1 NOÇÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 3 CAPÍTULO 2 - ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 12

Sumário SUMÁRIO 1 CAPÍTULO 1 NOÇÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 3 CAPÍTULO 2 - ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 12 Sumário SUMÁRIO 1 CAPÍTULO 1 NOÇÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 3 PARTE 1 - ASPECTOS ECONÔMICOS DOS JUROS 3 PARTE 2 - ASPECTOS FINANCEIROS DOS JUROS 3 PARTE 3 - VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO 6 PARTE 4 DESCONTO

Leia mais

SÉRIE: Estatística Básica Texto v: CORRELAÇÃO E REGRESSÃO SUMÁRIO 1. CORRELAÇÃO...2

SÉRIE: Estatística Básica Texto v: CORRELAÇÃO E REGRESSÃO SUMÁRIO 1. CORRELAÇÃO...2 SUMÁRIO 1. CORRELAÇÃO... 1.1. Itrodução... 1.. Padrões de associação... 3 1.3. Idicadores de associação... 3 1.4. O coeficiete de correlação... 5 1.5. Hipóteses básicas... 5 1.6. Defiição... 6 1.7. Distribuição

Leia mais

(1) Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (2) E. J. Robba Consultoria & Cia. Ltda.

(1) Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (2) E. J. Robba Consultoria & Cia. Ltda. Otimização da Qualidade de Forecimeto pela Localização de Dispositivos de Proteção e Seccioameto em Redes de Distribuição Nelso Kaga () Herá Prieto Schmidt () Carlos C. Barioi de Oliveira () Eresto J.

Leia mais

1. O Cartão ACP Master...2. 2. Precauções a ter com o seu Cartão ACP Master...2

1. O Cartão ACP Master...2. 2. Precauções a ter com o seu Cartão ACP Master...2 GUIA DO UTILIZADOR Cartão ACP Master Ídice 1. O Cartão ACP Master...2 2. Precauções a ter com o seu Cartão ACP Master...2 3. O que fazer em caso de perda, furto, roubo ou extravio do cartão...3 4. Ode

Leia mais

QUALIDADE APLICADA EM LABORATÓRIO DE METROLOGIA: INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM BLOCOS PADRÃO

QUALIDADE APLICADA EM LABORATÓRIO DE METROLOGIA: INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM BLOCOS PADRÃO QUALIDADE APLICADA EM LABORATÓRIO DE METROLOGIA: INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM BLOCOS PADRÃO Dr. Olívio Novaski Uiversidade Estadual de Campias - UNICAMP - DEF CP 6122 CEP 13083-970 CAMPINAS - SP - BRASIL MSc.

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA. Capitalização

MATEMÁTICA FINANCEIRA. Capitalização MATEMÁTICA FINANCEIRA Capitalização Seu estudo é desevolvido, basicamete, através do seguite raciocíio: ao logo do tempo existem etradas de diheiro (RECEITAS) e saídas de diheiro (DESEMBOLSOS) os caixas

Leia mais

Influência do ruído aéreo gerado pela percussão de pavimentos na determinação de L n,w

Influência do ruído aéreo gerado pela percussão de pavimentos na determinação de L n,w Ifluêcia do ruído aéreo gerado pela percussão de pavimetos a determiação de,w iogo M. R. Mateus CONTRAruído Acústica e Cotrolo de Ruído, Al. If.. Pedro, Nº 74-1º C, 3030 396 Coimbra Tel.: 239 403 666;

Leia mais

somente um valor da variável y para cada valor de variável x.

somente um valor da variável y para cada valor de variável x. Notas de Aula: Revisão de fuções e geometria aalítica REVISÃO DE FUNÇÕES Fução como regra ou correspodêcia Defiição : Uma fução f é uma regra ou uma correspodêcia que faz associar um e somete um valor

Leia mais

MINISTÉRIO DAS CIDADES, ORDENAMENTO DO TERRITÓRIO E AMBIENTE Instituto do Ambiente PROCEDIMENTOS ESPECÍFICOS DE MEDIÇÃO DE RUÍDO AMBIENTE

MINISTÉRIO DAS CIDADES, ORDENAMENTO DO TERRITÓRIO E AMBIENTE Instituto do Ambiente PROCEDIMENTOS ESPECÍFICOS DE MEDIÇÃO DE RUÍDO AMBIENTE MINISÉRIO DAS CIDADES, ORDENAMENO DO ERRIÓRIO E AMBIENE Istituto do Ambiete PROCEDIMENOS ESPECÍFICOS DE MEDIÇÃO DE RUÍDO AMBIENE Abril 2003 . Equadrameto O presete documeto descreve a metodologia a seguir

Leia mais

Jackknife, Bootstrap e outros métodos de reamostragem

Jackknife, Bootstrap e outros métodos de reamostragem Jackkife, Bootstrap e outros métodos de reamostragem Camilo Daleles Reó camilo@dpi.ipe.br Referata Biodiversa (http://www.dpi.ipe.br/referata/idex.html) São José dos Campos, 8 de dezembro de 20 Iferêcia

Leia mais

Conceito 31/10/2015. Módulo VI Séries ou Fluxos de Caixas Uniformes. SÉRIES OU FLUXOS DE CAIXAS UNIFORMES Fluxo de Caixa

Conceito 31/10/2015. Módulo VI Séries ou Fluxos de Caixas Uniformes. SÉRIES OU FLUXOS DE CAIXAS UNIFORMES Fluxo de Caixa Módulo VI Séries ou Fluxos de Caixas Uiformes Daillo Touriho S. da Silva, M.Sc. SÉRIES OU FLUXOS DE CAIXAS UNIFORMES Fluxo de Caixa Coceito A resolução de problemas de matemática fiaceira tora-se muito

Leia mais

SIME Sistema de Incentivos à Modernização Empresarial

SIME Sistema de Incentivos à Modernização Empresarial SIME Sistema de Icetivos à Moderização Empresarial O presete documeto pretede fazer um resumo da Portaria.º 687/2000 de 31 de Agosto com as alterações itroduzidas pela Portaria.º 865-A/2002 de 22 de Julho,

Leia mais

Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Econômica da Implantação de Biodigestores em Propriedades Rurais

Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Econômica da Implantação de Biodigestores em Propriedades Rurais Aais do CNMAC v.2 ISSN 1984-820X Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Ecoômica da Implatação de Biodigestores em Propriedades Rurais Eliaa Walker Depto de Física, Estatística e Matemática, DEFEM,

Leia mais

PROTÓTIPO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE

PROTÓTIPO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE ROTÓTIO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE Marcel Muk E/COE/UFRJ - Cetro de Tecologia, sala F-18, Ilha Uiversitária Rio de Jaeiro, RJ - 21945-97 - Telefax: (21) 59-4144 Roberto Citra Martis, D. Sc.

Leia mais

Pós Graduação em Educação Matemática UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA. Parte 2: Matemática Comercial e Financeira. Prof. Ilydio Pereira de Sá

Pós Graduação em Educação Matemática UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA. Parte 2: Matemática Comercial e Financeira. Prof. Ilydio Pereira de Sá Pós Graduação em Educação Matemática UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA Parte 2: Matemática Comercial e Fiaceira Prof. Ilydio Pereira de Sá Matemática Comercial e Fiaceira para Educadores Matemáticos Prof. Ilydio

Leia mais

JUROS SIMPLES. 1. Calcule os juros simples referentes a um capital de mil reais, aplicado em 4 anos, a uma taxa de 17% a.a.

JUROS SIMPLES. 1. Calcule os juros simples referentes a um capital de mil reais, aplicado em 4 anos, a uma taxa de 17% a.a. JUROS SIMPLES 1. Calcule os juros simples referetes a um capital de mil reais, aplicado em 4 aos, a uma taxa de 17% a.a. 2. Calcule o capital ecessário para que, em 17 meses, a uma taxa de juros simples

Leia mais

MAC122 Princípios de Desenvolvimento de Algoritmos EP no. 1

MAC122 Princípios de Desenvolvimento de Algoritmos EP no. 1 MAC122 Pricípios de Desevolvimeto de Algoritmos EP o. 1 Prof. Dr. Paulo Mirada 1 Istituto de Matemática e Estatística (IME) Uiversidade de São Paulo (USP) 1. Estrutura dos arquivos de images o formato

Leia mais

Analise de Investimentos e Custos Prof. Adilson C. Bassan email: adilsonbassan@adilsonbassan.com

Analise de Investimentos e Custos Prof. Adilson C. Bassan email: adilsonbassan@adilsonbassan.com Aalise de Ivestimetos e Custos Prof. Adilso C. Bassa email: adilsobassa@adilsobassa.com JUROS SIMPLES 1 Juro e Cosumo Existe juro porque os recursos são escassos. As pessoas têm preferêcia temporal: preferem

Leia mais

Guia do Professor. Matemática e Saúde. Experimentos

Guia do Professor. Matemática e Saúde. Experimentos Guia do Professor Matemática e Saúde Experimetos Coordeação Geral Elizabete dos Satos Autores Bárbara N. Palharii Alvim Sousa Karia Pessoa da Silva Lourdes Maria Werle de Almeida Luciaa Gastaldi S. Souza

Leia mais

ANDRÉ REIS MATEMÁTICA. 1ª Edição NOV 2013

ANDRÉ REIS MATEMÁTICA. 1ª Edição NOV 2013 ANDRÉ REIS MATEMÁTICA TEORIA 6 QUESTÕES DE PROVAS DE CONCURSOS GABARITADAS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Teoria e Seleção das Questões: Prof. Adré Reis Orgaização e Diagramação: Mariae dos Reis ª Edição NOV 0

Leia mais

TAXA DE JUROS NOMINAL, PROPORCIONAL, EFETIVA E EQUIVALENTE

TAXA DE JUROS NOMINAL, PROPORCIONAL, EFETIVA E EQUIVALENTE ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO 2 2. JUROS SIMPLES 3 2.1 Coceitos e Cálculos 3 2.2 Descoto Simples 6 2.2.1 Descoto Simples Bacário 6 2.2.2 Descoto Simples Racioal 8 3. JUROS COMPOSTOS 9 3.1 Coceitos e Cálculos 9

Leia mais

UM NOVO OLHAR PARA O TEOREMA DE EULER

UM NOVO OLHAR PARA O TEOREMA DE EULER X Ecotro Nacioal de Educação Matemática UM NOVO OLHA PAA O TEOEMA DE EULE Iácio Atôio Athayde Oliveira Secretária de Educação do Distrito Federal professoriacio@gmail.com Aa Maria edolfi Gadulfo Uiversidade

Leia mais

Matemática Financeira

Matemática Financeira Evaivaldo Castro Silva Júior 1 3. Regime de Juros Compostos 2 Coceitos fudametais em capitalização composta Regime de Juros ode os juros são calculados a partir do capital iicial de cada período No processo

Leia mais

OS TRABALHOS DO SR. RICHARD PRICE * E O SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO UM RESUMO

OS TRABALHOS DO SR. RICHARD PRICE * E O SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO UM RESUMO OS TRABALHOS DO SR. RICHARD PRICE * E O SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO UM RESUMO Esta matéria comprova a afirmação do autor Thales Mello de Carvalho - Matemática Comercial e Fiaceira - falecido em 1961,

Leia mais

Incertezas de Medição e Ajuste de dados

Incertezas de Medição e Ajuste de dados Uiversidade Federal do Rio Grade do Sul Escola de Egeharia Egeharia Mecâica Icertezas de Medição e Ajuste de dados Medições Térmicas - ENG0308 Prof. Paulo Scheider www.geste.mecaica.ufrgs.br pss@mecaica.ufrgs.br

Leia mais

Introdução ao Estudo de Sistemas Lineares

Introdução ao Estudo de Sistemas Lineares Itrodução ao Estudo de Sistemas Lieares 1. efiições. 1.1 Equação liear é toda seteça aberta, as icógitas x 1, x 2, x 3,..., x, do tipo a1 x1 a2 x2 a3 x3... a x b, em que a 1, a 2, a 3,..., a são os coeficietes

Leia mais

Capitulo 10 Resolução de Exercícios

Capitulo 10 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Ivestimetos com Cláusulas de Correção Moetária, com pricipal e juros simples corrigidos S C i I Ivestimetos com Cláusulas de Correção Moetária, com apeas o pricipal corrigido e juros simples.

Leia mais

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini 1 Matemática Fiaceira Eresto Coutiho Puccii 2 Copyright 2007. Todos os direitos desta edição reservados ao Sistema Uiversidade Aberta do Brasil. Nehuma parte deste material poderá ser reproduzida, trasmitida

Leia mais

Cálculo Financeiro Comercial e suas aplicações.

Cálculo Financeiro Comercial e suas aplicações. Matemática Fiaceira Uidade de Sorriso - SENAC M, Prof Rikey Felix Cálculo Fiaceiro Comercial e suas aplicações. Método Algébrico Parte 0 Professor Rikey Felix Edição 0/03 Matemática Fiaceira Uidade de

Leia mais

FUNDAMENTOS DE FINANÇAS E CUSTOS MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS À GESTÃO E NEGÓCIOS

FUNDAMENTOS DE FINANÇAS E CUSTOS MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS À GESTÃO E NEGÓCIOS João Ediso Tamelii Martis FUNDAMENTOS DE FINANÇAS E CUSTOS & MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS À GESTÃO E NEGÓCIOS Permitida a reprodução pelos aluos dos Cursos Técicos da ETE Prof. Camargo Araha 03 Apresetação

Leia mais

Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova

Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Fudametos de Bacos de Dados 3 a Prova Prof. Carlos A. Heuser Dezembro de 2007 Duração: 2 horas Prova com cosulta Questão 1 (Costrução de modelo ER - Peso 3) Deseja-se costruir um sistema WEB que armazee

Leia mais

M = C (1 + i) n. Comparando o cálculo composto (exponencial) com o cálculo simples (linear), vemos no cálculo simples:

M = C (1 + i) n. Comparando o cálculo composto (exponencial) com o cálculo simples (linear), vemos no cálculo simples: PEDRO ORBERTO JUROS COMPOSTOS Da capitalização simples, sabemos que o redimeto se dá de forma liear ou proporcioal. A base de cálculo é sempre o capital iicial. o regime composto de capitalização, dizemos

Leia mais

Testes χ 2 (cont.) Testes χ 2 para k categorias (cont.)

Testes χ 2 (cont.) Testes χ 2 para k categorias (cont.) Testes χ 2 de ajustameto, homogeeidade e idepedêcia Testes χ 2 (cot.) Os testes χ 2 cosiderados este último poto do programa surgem associados a dados de cotagem. Mais cocretamete, dados que cotam o úmero

Leia mais

Curso MIX. Matemática Financeira. Juros compostos com testes resolvidos. 1.1 Conceito. 1.2 Período de Capitalização

Curso MIX. Matemática Financeira. Juros compostos com testes resolvidos. 1.1 Conceito. 1.2 Período de Capitalização Curso MI Matemática Fiaceira Professor: Pacífico Referêcia: 07//00 Juros compostos com testes resolvidos. Coceito Como vimos, o regime de capitalização composta o juro de cada período é calculado tomado

Leia mais

PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA

PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 0 - PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA Setembro/203 UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - - TÓPICOS DE MATEMÁTICA FINANCIEIRA

Leia mais