Sumário SUMÁRIO 1 CAPÍTULO 1 NOÇÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 3 CAPÍTULO 2 - ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 12

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1 Sumário SUMÁRIO 1 CAPÍTULO 1 NOÇÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 3 PARTE 1 - ASPECTOS ECONÔMICOS DOS JUROS 3 PARTE 2 - ASPECTOS FINANCEIROS DOS JUROS 3 PARTE 3 - VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO 6 PARTE 4 DESCONTO COMERCIAL 8 PARTE 5 SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO 10 CAPÍTULO 2 - ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 12 PARTE 1 CONCEITOS BÁSICOS 12 PARTE 2 PROCESSO DE TOMADA DE DECISÕES 12 CAPÍTULO 3 TÉCNICAS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 14 PARTE 1 PROJETOS REAIS 14 PARTE 2 TÉCNICAS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS REAIS 14 MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (VAUE) 15 MÉTODO DE PERÍODOS DE PAYBACK 15 MÉTODO DO PERÍODO DE PAYBACK DESCONTADO 16 MÉTODO DA TAXA MÉDIA DE RETORNO 16 MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO 17 MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO 17 MÉTODO DO ÍNDICE DE LUCRATIVIDADE 18 COMPARAÇÃO ENTRE TIR E VPL 18 MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO ANUALIZADO 19 PARTE 3 PROJETOS FINANCEIROS 20 PARTE 4 TÉCNICAS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS FINANCEIROS 20 AVALIAÇÃO DE TÍTULOS DE DÍVIDAS OU OBRIGAÇÕES 20 AVALIAÇÃO DE AÇÕES 21 AVALIAÇÃO DE DERIVATIVOS 22 PARTE 5 RISCO E RETORNO EM INVESTIMENTOS 24 CONCEITOS DE RISCO E RETORNO 24 TIPOS DE RISCO 24 PROCESSO DE ADMINISTRAÇÃO DO RISCO 24 TRANSFERÊNCIA DO RISCO 25 MENSURAÇÃO DOS RETORNOS 25 CAPÍTULO 4 ORÇAMENTO DE CAPITAL E FONTES DE FINANCIAMENTOS 26 PARTE 1 - CONCEITO DE ORÇAMENTO DE CAPITAL 26 TIPOS DE PROJETOS DE ORÇAMENTO DE CAPITAL 26 PARTE 2 - TÉCNICAS DE AVALIAÇÃO DA ELABORAÇÃO DO ORÇAMENTO DE CAPITAL 26 PARTE 3 - CUSTO DE CAPITAL 27 CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL CMPC (WAAC) 27 CUSTO MARGINAL DE CAPITAL - CMGC 28 CAPÍTULO 5 TÓPICOS AVANÇADOS EM ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 29 1

2 PARTE 1 OPÇÕES REAIS 29 TIPOLOGIA DAS OPÇÕES REAIS 29 AVALIAÇÃO DAS OPÇÕES REAIS 30 PARTE 2 ANÁLISE DE CENÁRIOS 30 PARTE 3 ÁRVORE DE DECISÃO 32 PARTE 4 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 32 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 33 2

3 Capítulo 1 Noções de Matemática Fiaceira Parte 1 - Aspectos Ecoômicos dos Juros Coceito de juros são o custo do capital ou o custo do diheiro, isto é são o pagameto pela oportuidade de poder dispor de um certo capital durate determiado tempo. Origem dos juros Detro da teoria ecoômica, as pessoas trabalham em troca de uma remueração (salário). Esta reda é usada pelas pessoas de duas formas: uma parte é gasta com o cosumo de bes e serviços (cosumo), outra parte é guardada para futuras aquisições de bes e serviços ou para evetuais emergêcias (poupaça). O diheiro (parte da reda poupada) é geralmete depositado em uma istituição fiaceira, a qual sobrevive fazedo chegar a quem cosome mais do que gaha esse excedete de reda (poupaça). Por este serviço de itermediação, o baco cobra uma taxa. Além dessa taxa, o baco paga aos poupadores uma remueração pela desistêcia do uso de parte de sua reda e cobra dos tomadores do empréstimo uma remueração pela dispoibilização de tais fudos. Essa remueração cobrada e paga pelas istituições fiaceiras é deomiada juros, isto é, a remueração que o agete poupador recebe pelo sacrifício de ão gastar sua reda, e a remueração que o agete tomador paga para ter a possibilidade de usar hoje os valores guardados pelo poupador. Fução dos juros a fução dos juros, portato é lubrificar e alimetar o sistema de crédito de um país, fiaciado os ivestimetos e criado codições para o crescimeto da ecoomia. Parte 2 - Aspectos Fiaceiros dos Juros Juros simples são os juros (ou remueração) que icidem apeas sobre o capital pricipal egociado. J = ip F = P i) F P= ; i) Juros compostos são os juros que são cobrados sobre o pricipal e sobre os juros ão pagos, ou seja, a modalidade juros compostos, os juros são icorporados ao pricipal e passam a também a reder juros. F ) F i) = P i P= Taxas equivaletes para juros compostos tratam-se de taxas de juros capitalizadas em períodos diversos, mas que retoram o mesmo motate de juros em uma determiada data. Por exemplo, 4% a.m. capitalizada mesalmete, equivale a 26,53% a.s., capitalizada semestralmete, pois geram o mesmo valor futuro para uma aplicação efetuada. Fórmulas de Equivalêcia ima = taxa do período maior; ime = taxa do período meor. ima = ime) 1 ime = ima) 1 HP 12C Período maior para meor X i ) eter (1 x) Y

4 Período meor para maior X i ) eter Y Taxa de juros omial a taxa de juros omial trata-se da taxa de juros iformada pelo agete fiaceiro ou comercial como sedo a taxa a ser cobrada ou paga pelos uso dos recursos fiaceiros. Um exemplo de taxa omial é a taxa de juros da poupaça, que rede juros de 0,5% a.m. ou 6% a.a., coforme ormalmete é iformado pelos agetes. No etato, como os juros da cadereta de poupaça são capitalizados mesalmete, a taxa de 6% ao ao, ão é uma taxa correta, pois capitalizado-se mesalmete um capital de R$100,00 a taxa de 0,5%, ter-se-á um motate de R$ 106,17 ao fial do período. Desse modo percebe-se que 0,5% a.m, capitalizados mesalmete e 6% a.a. capitalizados aualmete ão são taxas equivaletes. Portato a taxa de 6% a.a., esse caso é uma taxa omial, ou seja, serve apeas como referecial mais simples de idicação dos juros verificados o período. Taxa de juros efetiva trata-se da taxa de juros efetivamete obtida ou icorrida sobre determiado fluxo de caixa. É a taxa de juros expressa o mesmo período de capitalização ou pagameto de juros. Por exemplo. A cadereta para uma taxa efetiva de juros de 0,5 % a.m., capitalizados mesalmete ou 6,17% a.a., capitalizados aualmete. A taxa efetiva deve ser usada preferecialmete à taxa omial, pois está baseada os coceitos de juros compostos e taxas equivaletes, que são superiores em relação à metodologia de juros simples em que se baseia a taxa omial. Capitalização trata-se do processo de icorporação de juros ao pricipal iicial para formação de um ovo capital sobre o qual icidirá o ovo cálculo dos juros ou o motate a ser recebido. Taxa de juros efetiva omial trata-se da taxa efetiva de juros obtida sem cosiderar os efeitos da iflação icorrida o período. Trata-se da taxa paga ou percebida pela utilização de determiado capital por determiado período capitalizada o mesmo período do projeto ou ivestimeto, é a taxa de juros efetiva. Taxa de juros efetiva real trata-se da taxa de juros efetiva descotada da taxa de iflação icorrida o período. A fórmula para determiação da taxa de juros efetiva é a seguite: Taxa Efetiva Real 1+ taxa efetiva omial = ( )1 1+ taxa deiflação Essa taxa de juros trata-se da realmete paga ou recebida pelo agete tomador ou forecedor do capital, isto é, trata-se do real sacrifício fiaceiro ou prêmio pela dispoibilização dos recursos pagos ou recebidos pelos agetes fiaceiros. Taxas de juros pré-fixadas trata-se da situação em que a taxa de juros a ser paga é cohecida a priori, isto é, ao cotrata-se um operação fiaceira, os agetes sabem de atemão qual o motate de juros terão que pagar ou deverão receber. Taxas de juros pós-fixadas trata-se da situação em que a taxa de juros está refereciada por um idicador ou idexador cujo valor só pode ser verificado ao fial do período. É, portato, a modalidade ode os agete ão sabem, a priori, qual o motate de juros a ser pago ou recebido. 4

5 Taxa de Juros Taxa Nomial Taxa Efetiva Taxa Nomial Taxa Real Taxas de juros para períodos ão-iteiros trata-se do processo de trasformação de uma taxa de juros para períodos ão iteiros. Esse processo pode ser executado através de dois métodos, a coveção liear e a coveção expoecial. Ambos os métodos são corretos, o etato levam a resultados diferetes. Método da coveção liear esse método cosiste a determiação do resultado por iterpolação liear (regra de três). Esse método fudameta-se o coceito de juros simples. Qual o motate obtido pela aplicação de R$ 100,00 a uma taxa de juros de 5% a.m. durate 14 meses e 15 dias. 1 (F/P; 5%,14) = 1,97993 (F/P; 5%, 15) = 2, , ,97993 = 0,099 Iterpolação 0, dias x 15 dias x = 0,0495 logo o fator será ,0495 = 2, assim, o motate será de R$ 202,94 Ou F = 100 x [(1,05) 14 + (1,05) 15 ]/2 = 202,94 Método da coveção expoecial utiliza-se de métodos (fórmulas) com expoetes fracioários, ode se obtém um resultado codizete com o coceito de equivalêcia e juros compostos. Aplicado a coveção expoecial ao mesmo exemplo tem-se: F = 100 x (1 + 0,05) 14,5 = 202,88 Portato, verifica-se uma pequea difereça etre os valores obtidos pelos dois métodos. Difereça esta relativa aos pressupostos de cada método. Utilização dos métodos de trasformação depededo da utilização que se preteda fazer da trasformação, pode-se usar um ou outro método. Quado estiver sedo avaliada uma taxa efetiva, deve-se utilizar a coveção expoecial, a ser usado quado se está fazedo uma aplicação; Quado o caso for o recebimeto de uma dívida atecipadamete, através de descoto, dever-se-ia usar o método da coveção liear. O método da coveção liear devolve sempre um valor maior do que a coveção expoecial, detro do fracioameto do período. 1 Exemplo extraído de Ademar Campus Filho. Matemática fiaceira: com uso das calculadoras fiaceiras HP 12C, HP 19BII, HP 17BII e HP 10B. São Paulo: Atlas, (pág. 30). 5

6 Parte 3 - Valor do diheiro o tempo Em razão de uma série de feômeos ecoômicos, fiaceiros e empresariais (advidos do pressuposto de que é melhor satisfazer uma ecessidade hoje do que amahã), o diheiro ão possui o mesmo valor em qualquer época ou período de tempo. Por exemplo, R$ 1,00 hoje vale mais que um real amahã. Logo, quado estamos avaliado as possibilidades de ivestimetos temos que ter em mete que se pegamos diheiro hoje, teremos que devolvê-lo em algum mometo futuro, acrescido de juros (juros + atualização moetária). Fluxo de caixa Toda atividade ecoômica e empresarial pressupõe etradas e saídas de valores moetários ao logo de sua vida útil. Essas etradas e saídas são realizadas em diferetes períodos de tempo, logo ão correspodem ao mesmo valor real, ou seja, o valor real dessas movimetações é igual ao valor omial descrito. A esse processo dá-se o ome de fluxo de caixa. Logo o fluxo de caixa ada mais é que a ordeação temporal dos fluxos fiaceiros de recebimetos e pagametos de determiada atividade, empresa ou projeto de ivestimeto. Esse fluxo é ormalmete represetado por uma liha horizotal represetativa da vida útil do projeto ou empreedimeto, potuadas pela receitas (setas apotadas para cima) e gastos (setas apotadas para baixo) expressos ou existetes em datas específica do projeto. No etato, como valores pagos ou recebidos em datas diferetes ão têm o mesmo valor real, tais fluxos fiaceiros devem ser descotados a uma taxa de juros especificada, para que possam ser trasferido para uma mesma data e comparados para avaliação da viabilidade do projeto, ivestimeto ou empreedimeto Tipos de fluxo de caixa Série Uiforme (A) Trata-se de uma série de pagametos e recebimetos que se iicia o período 1 e termia o período, tedo sempre um valor uiforme (mesmo valor) movimetado em periodicidade costate. Os fluxos uiformes de pagametos e recebimetos são, a prática, chamados de aualidades ou perpetuidades, depededo do tempo da série. Assim, para o cálculo de movimetações fiaceiras quado tratamos de séries uiformes (aualidades e perpetuidades), devem ser utilizadas fórmulas específicas. Para se saber o valor futuro de uma auidade, deve-se usar as seguites fórmulas: ( + i) 1 1 FV = A para séries postecipadas; i [ i) 1] (1+ i) FV = A' para séries atecipadas; i Para se saber o valor dos pagametos de uma auidade, a partir de um dado valor futuro, deve-se usar as seguites fórmulas: A i = FV i) 1 para séries postecipadas; 6

7 i A' = FV para séries atecipadas; [ i) 1] (1+ i) Para a determiação do valor presete de uma dada auidade, usam-se as seguites fórmulas: PV = A i) i) i 1 para séries postecipadas; PV i) 1 i) i = A' 1 para séries atecipadas; Para a determiação do valor a ser recebido ou pago a título de auidade, a partir de um dado valor presete, tem-se as seguites fórmulas: A= PV i) 1 i) i para séries postecipadas; A' = PV 1 i) i) i 1 para séries atecipadas; Série Gradiete (G) Trata-se de uma série de pagametos ou recebimetos que se iicia o período 2 e que tem seus fluxos de caixa em forma de uma Progressão Aritmética (PA) de período G, ou seja, a cada ovo período de pagameto ou recebimeto, o fluxo é acrescido de G uidades moetárias. A represetação gráfica dessa série é mostrada a seguir: PV G i) 1 i 1 ( ) 1+ i = 2 i 1 A = G i i i i) 1 7

8 Séries Irregulares As séries irregulares são pagametos e recebimetos efetuados ao logo de um fluxo de caixa, cujos valores (pagos e recebidos) e as datas dos desembolsos e etradas de caixa ão são uiformes, isto é, o fluxo de caixa ão apreseta um padrão defiido de movimetações fiaceiras. Este é o tipo mais comum de fluxos de caixa presetes o ambiete empresarial Para realizarmos os cálculos relativos a séries irregulares podemos fracioar o fluxo de caixa e atualizar cada fluxo isoladamete usado as fórmulas idicadas ateriormete, ou utilizarmos de programas específicos presetes as calculadoras fiaceiras e em softwares estatísticos e fiaceiros. Calculadora HP 12C Para realizar os cálculos usado a HP 12C, devemos ates defiir adequadamete o fluxo de caixa dos desembolsos e recebimetos, tomado o cuidado para que o período represetado o fluxo seja homogêeo e que a taxa de descoto (juros) seja compatível com os períodos de aálise (taxa diária deve ter período diário; taxas mesais, períodos mesais). O fluxo iicial (data zero) deve ser etrado a calculadora usado-se a seguite seqüêcia de teclas: R$ x,xx => g CFo Os demais valores do fluxo devem ser iseridos a seqüêcia em são apresetados iformado o valor do fluxo e a quatidade de vezes que este ocorre seguidamete. R$ x,xx => g CFj o. de vezes que ocorre o valor CFj => x g Nj A taxa de juros de descoto do fluxo de caixa deve ser iformada através da tecla (i) e o valor presete de tal fluxo é etão determiado pressioado-se as teclas => f NPV Se a icógita do problema for a taxa de juros, os termos cohecidos devem ser iseridos coforme mostrado acima, tomado-se o cuidado para dotar os fluxos de desembolso e de recebimetos com siais diferetes (usado a tecla CHS para trocar o sial do fluxo). A taxa etão é obtida pressioado-se as teclas => f IRR. Séries Atecipadas são fluxos de caixa ode o primeiro pagameto ou recebimeto ocorre o período zero (0), isto é, existe a figura da etrada. Séries Postecipadas são aqueles fluxos ode o primeiro pagameto ocorre um período após o período zero (0), isto é, ão há a preseça da etrada ou do pagameto atecipado. Parte 4 Descoto Comercial O descoto comercial ou bacário é uma das situações mais comus e importates o cotexto da gestão fiaceira das empresas e, muitas vezes, resposável pelo iício de uma série de problemas fiaceiros que podem culmiar com a quebra da empresa. O descoto é um abatimeto que o emprestador dos recursos dá ao tomador pelo pagameto potual ou atecipado de uma dívida ou empréstimo. Existem duas formas de se calcular o descoto, tedo como base o valor futuro do capital ou seu valor presete. 8

9 Por exemplo, se um agete toma emprestado R$ 9.500,00, a data 1, para quitar sua dívida a data 2 pelo valor futuro de R$ ,00, sedo que se optar quitar a dívida atecipadamete fará jus a um descoto de R$ 500,00. Descoto comercial ou bacário Tedo como base o valor futuro do empréstimo, aplica-se a taxa de descoto sobre o motate fial a ser quitado pelo tomador do empréstimo. Cosiderado o exemplo acima tem-se: Valordodescoto Taxa Descoto= ValorFuturo Nesse caso a taxa de descoto seria de 5% (500, ,00) Descoto racioal Tedo como base o valor presete do empréstimo, aplica-se a taxa de descoto sobre o valor presete do capital ivestido a ser quitado pelo tomador. Com base o exemplo aterior, tem-se: Valordodescoto Taxa Descoto= ValorPresete Nesse caso a taxa de descoto seria de 5,26% (500, ,00) Aalisado teoricamete as duas modalidades de descoto, verifica-se que a metodologia do descoto racioal é superior, pois está baseada os coceitos de juros compostos, taxa efetiva e taxas equivaletes, ao passo que o descoto comercial fudameta-se em juros simples. Isto pode ser verificado a partir do exemplo abaixo 2 : O baco R, operado o Brasil, utilizava o coceito de descoto bacário para efetuar cálculos de descoto de duplicatas. Costatou que seus clietes só ecamihavam para descoto as duplicatas com prazos de vecimeto iferiores a 30 dias. Veja por que isto estava ocorredo com o seguite exemplo, com taxa de descoto bacário de 6% ao mês: Dupl. Valor Vecim. Tx. descoto Valor descoto Líquido recebido Taxa efetiva ao mês * ,00 10 dias 2,00 % 1.200, ,00 6,25% ,00 20 dias 4,00 % 3.200, ,00 6,31% ,00 30 dias 6,00 % 3.000, ,00 6,38% ,00 40 dias 8,00 % 3.200, ,00 6,45% ,00 60 dias 12,00 % 8.400, ,00 6,60% Total , , ,00 * coversão de liguagem: PV = ,00 FV = ,00 = 10 dias i = 0,2022 a.d ou 6,25% a.m. O baco R iformava a seus clietes a taxa de descoto bacário de 6,00% ao mês. O Baco B, cocorrete, iformava a seus clietes a taxa de juros de 6,38% ao mês para descotar duplicatas. Para clietes que ão visualizavam a difereça etre a taxa de descoto bacário e taxa de juros compostos, a melhor opção é a apresetada pelo Baco R. 2 Exemplo extraído de Ademar Campus Filho. Matemática fiaceira: com uso das calculadoras fiaceiras HP 12C, HP 19BII, HP 17BII e HP 10B. São Paulo: Atlas, (pág. 85). 9

10 Comparativo etre os bacos Baco R Baco B Vecim. Tx. descoto Taxa efetiva ao mês Taxa efetiva ao mês 10 dias 2,00 % 6,25% 6,38% 20 dias 4,00 % 6,31% 6,38% 30 dias 6,00 % 6,38% 6,38% 40 dias 8,00 % 6,45% 6,38% 60 dias 12,00 % 6,60% 6,38% Os clietes perceberam que, para títulos com vecimeto para 30 dias, os dois bacos praticavam a mesma taxa de juros compostos, de 6,38% ao mês. Para prazos iferiores a 30 dias, o baco R praticava taxas meores que Baco B, e para prazos superiores a 30 dias, o baco R praticava taxas maiores que o baco B. por esse motivo, o baco R só recebia de seus clietes duplicatas com prazos iferiores a 30 dias. As de prazos maiores eram ecamihadas para o baco B. Portato, usar uma metodologia ou outra para cálculos de descotos pode lhe trazer resultados muito diversos e, às vezes, prejudicial à saúde fiaceira de sua empresa. Outro erro comum das empresas e calcular o descoto usado a média dos descotos praticados os vários períodos e aplicado-os sobre o total do preço a prazo. Por exemplo 3. Se uma mercadoria está sedo vedida em três parcelas iguais de R$ 100,00 sem juros, em 30, 60 e 90 dias, e o descoto comercial praticado pela loja para pagameto a vista foir de 2,0% ao mês, teremos o seguite preço a vista. Parcela Valor parcela Tx. descoto Descoto Preço a vista 1 100,00 2,0% 2,00 98, ,00 4,0% 4,00 96, ,00 6,0% 6,00 94,00 300,00 12,00 288,00 Para facilitar a comuicação com os clietes, o lojista, geralmete, iforma que há descoto de 4% para pagameto a vista. Estes 4% irão icidir sobre o preço a prazo de R$ 300,00. Coversão para liguagem uiversal: PV = 570,00 PMT = 200,00 = 3 (1 + 2) i = 5,36% ao mês Parte 5 Sistemas de Amortização Amortização - quado se discute os aspectos relacioados com a cotratação de empréstimos e fiaciametos, é importate discutir o coceito de amortização. A amortização trata-se do motate a ser abatido periodicamete do pricipal de uma dívida, ou seja, é a parcela do capital que é paga periodicamete. Pricipal é o valor cotratado iicialmete a título de empréstimo ou fiaciameto. Juros é a remueração paga pelo tomador dos recursos para sua utilização por determiado tempo. Prestação trata-se do valor pago periodicamete pelo tomador do empréstimo ou fiaciameto, é composto da amortização acrescida dos juros do período. Sistemas de amortização são as várias metodologias usadas para determiação das parcelas e valores a serem amortizados em um empréstimo ou fiaciameto. 3 Exemplo extraído de Ademar Campus Filho. Matemática fiaceira: com uso das calculadoras fiaceiras HP 12C, HP 19BII, HP 17BII e HP 10B. São Paulo: Atlas, (pág ). 10

11 Sistemas de amortização Sistema Fracês de Amortização (Tabela Price) trata-se do sistema mais usado, pois as fórmulas já estão protas e há programas específicos as calculadoras para seu cálculo. Neste sistema, o valor da prestação é costate ao logo de todo o fiaciameto, equato variam o motate de juros pagos e a amortização do pricipal. A pricipal vatagem desse sistema é que as prestações são fixas, e os tomadores de recursos sabem exatamete o quato irão desembolsar por período. Quadro de fórmulas para cálculo da prestação, amortização, juros e saldo devedor. Período Prestação (p k) Amortização (a k) Juros (j k) Saldo Devedor (P k) P 0 = P 1 i p = FV i(1+ i) j1 = ip0 = p a1 P1 = P a1 a1 = P ip i) 1 (1+ i) 1 2 p a 2 = a1 (1+ i) j2 = ip1 = p a2 P2 = P1 a N p a (1 ) j = ip 1= p a P P a 0 a = + i 1 = 1 = Sistema de Amortização Costate (SAC) trata-se de um sistema de amortização bastate usado o Brasil para fiaciametos imobiliários de logo prazo. Por esse sistema, o valor das amortizações é costate, equato que os valores das prestações e dos juros são variáveis. Esse sistema tem a vatagem de apresetar amortizações costates ao logo do fiaciameto. Mas se o valor das amortizações for muito pequeo (meor que os juros), o saldo devedor da dívida tede a aumetar. Quadro de fórmulas para cálculo da prestação, amortização, juros e saldo devedor. Período Prestação (p k) Amortização (a k) Juros (j k) Saldo Devedor (P k) P 1 P P j p 1 = + ip a = k = ip P 1 P 1 = P 2 P ip P ip 2P p 2 = + ip a 1 = j k = ip P2 = P... k P ( k )... 1iP p k = + ip P a 1 = P ( 1) ip p= + ip a 1 P = ( k ) 1iP j k = ip ( ) 1iP j k = ip P P k kp = P P = P = 0 Sistema de Amortização Crescete (SACRE) Nesse sistema, a amortização é crescete, pois a prestação é matida costate pelo prazo de 12 meses, equato o saldo devedor é amortizado mesalmete. A pricipal vatagem desse sistema é o fato de que o mesmo apreseta uma maior amortização do pricipal e cosequetemete um meor pagameto de juros. Sistema de Amortização Misto (SAM) Esse sistema é uma jução do sistema Price com o sistema SAC. Nesse sistema, o valor da amortização é determiado pela média aritmética etre o valor da amortização do Sistema SAC e o valor da amortização pelo sistema Price. SAM = ( SAC+ PRICE) 2 11

12 Capítulo 2 - Aálise de Ivestimetos Parte 1 Coceitos Básicos Nesse capítulo vamos itroduzir os coceitos de aálise de ivestimetos, efatizado seus compoetes, métodos, técicas, metodologias e ferrametas de aálise. As empresas e os idivíduos ivestem uma grade variedade de ativos. Algus são ativos reais, como máquias e terreos, e outros são ativos fiaceiros, tais como ações, títulos de reda fixa. O objetivo do ivestimeto é maximizar o seu valor. Ou seja, ecotrar ativos que têm mais valor para a empresa do que custam (Ross, Westerfield e Jaffe, 1995). Coceito de ivestimetos assim, baseado o acima exposto, ivestimeto ada mais é do que o processo de prospecção, aálise, escolha e implemetação, detre as várias opções dispoíveis o mercado, de ode aplicar os recursos pessoais ou empresariais. Aálise de ivestimetos a aálise de ivestimetos é o ramo da admiistração fiaceira que objetiva descobrir, avaliar e escolher, com base em critérios e ferrametas pré-defiidas, qual ou quais detre as várias opções de ivestimeto (ode alocar os recursos) é mais adequada aos objetivos da empresa ou da pessoa física. Tipos de ivestimetos os ivestimetos podem ser efetuados em diversos tipos de ativos, com características difereciadas e com perfis de retoro, risco e fução ecoômica diversas. Em primeiro lugar os ivestimetos podem ser divididos em reais e fiaceiros. Os ivestimetos reais implicam a aplicação de recursos a aquisição, reforma, costrução ou ampliação de máquias, equipametos, terras, istalações e outros ativos tagíveis. Os ativos fiaceiros, por sua vez, implicam a reversão de recursos em papéis e outras aplicações do mercado fiaceiro, tais como, ações, CDB, títulos da dívida pública, debêtures, detre outros. Todo tipo de ivestimeto requer um cuidado em sua efetivação, pois evolve ormalmete um volume sigificativo de recursos, evolve decisões de logo prazo e comprometimeto de recursos humaos, físicos e pricipalmete fiaceiros das empresas. Nesse setido, as decisões de ivestimetos devem ser muito bem pesadas e poderadas, pois erros essas decisões podem implicar em importates problemas para a gerêcia da empresa. Assim, a tomada de decisão sobre ivestimetos deve ser bem embasada, deve ser tomada seguido e respeitado critérios e usado ferrametas de aálise que garatam maior seguraça e cofiabilidade a decisão tomada. Todo processo de aálise de ivestimeto evolve a avaliação de uma série de critérios que, em cojuto, irão defiir qual o mais iteressate projeto. Detre os critérios a serem avaliados, destaca-se: os critérios ecoômicos, os critérios fiaceiros e os critérios impoderáveis. Os critérios ecoômicos estão relacioados com a retabilidade do ivestimeto, ou seja, sua capacidade de ter sustetação ao logo do tempo, isto é, gerar um fluxo de caixa adequado e devolver um valor moetário superior aos custos ivestidos o mesmo. Os critérios fiaceiros, por sua vez, estão relacioados com a dispoibilidade de recursos que a empresa teha para efetivá-lo, isto é, ão adiata o projeto apresetar uma boa retabilidade se a empresa ão tiver codições fiaceiras de implemetá-lo e sustetá-lo até o retoro do capital. Por último, devem ser cosiderados os critérios impoderáveis, que são aqueles que ão são passíveis de serem mesurados em diheiro. Nesses critérios icluem-se, o risco, a habilidade técica e muitos outros fatores relevates. Portato, verifica-se que apeas os critérios ecoômico-fiaceiros ão são suficietes para uma decisão de ivestimetos, outros aspectos podem e devem ser cosiderados. Estes aspectos podem, as vezes, ão ter muita importâcia isoladamete, mas em cojuto podem torar um bom projeto ecoômico-fiaceiro iviável, ou fazer de um projeto ecoômico-fiaceiro mediao uma boa opção de ivestimeto. Desse modo, ates de se defiir em qual ou quais projetos aplicar os recursos, deve-se determiar os critérios de aálise e decisão, bem como as ferrametas de aálise que se utilizará para a escolha do projeto a ser implatado. Parte 2 Processo de Tomada de Decisões A avaliação ou aálise de projetos é, ates de mais ada, um processo de tomada de decisão, ode são comparados, avaliados e escolhidos, por ordem de prioridade, quais os projetos ou alterativas de ivestimetos possíveis para um determiada empresa. 12

13 Portato, sedo um processo de tomada de decisão, a aálise de projetos deve seguir os passos prescritos para toda e qualquer tomada de decisão, sem os quais corre-se o risco de decidir erroeamete ou acertar parcialmete a escolha. As etapas do processo de tomada de decisão são: 1. Especificar os objetivos e critérios para tomar a decisão; 2. Desevolver alterativas; 3. Aalisar e comparar alterativas; 4. Selecioar a melhor alterativa; 5. Implatar a alterativa escolhida; 6. Moitorar os resultados. Especificar os objetivos e critérios para tomada da decisão é um dos potos primordiais para o sucesso do ivestimeto. São ão estiver bem claro, para quem irá tomar a decisão, qual o objetivo desta, ou seja, o que se pretede com a mesma, o resultado do processo só será adequado por mera coicidêcia ou probabilidade estatística, pois quado ão se sabe o quer, qualquer resultado pode ser aceito. Além da especificação dos objetivos, deve-se determiar, a priori, os critérios que balizarão a decisão. Nesse cotexto, deve-se defiir qual método de aálise será utilizado para a escolha da melhor alterativa de decisão, deve estar claro o motivo que justifica a escolha de tal método. Também deve estar defiido qual o método de desempate, isto é, em caso de duas alterativas se mostrarem iguais com o uso do método pricipal, qual seria o método a ser usado para decisão etre a duas opções. O segudo passo do processo é o desevolvimeto de alterativas de ivestimeto, ou seja, é o processo de determiação de locais ou projetos passíveis de ivestimeto. Essa etapa é fudametal, pois se ão houverem boas alterativas de ivestimeto, o sucesso do processo estará comprometido. Portato, é esse mometo que a capacidade de aálise e prospecção de alterativas de aplicação de capital dos gestores é medida. O cere do processo ecotra-se a terceira etapa, ode as várias alterativas de ivestimetos são aalisadas e comparadas etre si, usado-se, para isto, os métodos e critérios estabelecidos previamete. É esse poto que são colocadas em ação e em teste as várias metodologias de aálise de ivestimetos. Nessa etapa defii-se cietificamete, quais os ivestimetos viáveis qual a seqüêcia ótima de ivestimetos, segudo os critérios ecoômicos, fiaceiros e impoderáveis, e a ferrameta de avaliação escolhida. O próximo passo é uma seqüêcia lógica do processo, após aalisadas, comparadas e classificadas, deve-se etão escolher a melhor alterativa de ivestimeto, ou seja, aquela que irá ser implemetada pela empresa. Selecioada e alterativa, deve-se implemetá-la, ou seja, deve caalizar os recursos ecessários e fazê-la gahar forma, isto é, deve-se torá-la realidade tirado-a do papel. No etato, o processo ão termia com a implatação do ivestimeto escolhido, é ecessário moitorar os resultados, corrigi-los se ecessário, ou abadoar o ivestimeto se algo extraordiário ou ão previsto, que o iviabilize, ocorrer. Para a correta implemetação do processo de decisão, deve-se cosiderar algus aspectos relevates: em primeiro lugar deve haver alterativas de ivestimetos possíveis, pois se ão o houver ão há aalise a ser realizada. Em segudo lugar as alterativas devem ser expressas em diheiro, pois ão há como comparar coisas diferetes, isto é, terras com ações se ambas ão tiverem avaliadas a mesma uidade de medida, que o caso de projetos de ivestimeto é o valor moetário. Se isto ão ocorre, ão há como aalisar os projetos para escolha do mais adequado. Na aálise de projetos apeas as difereças etre os mesmos são relevates, os fatores que ão difereciam os projetos ão fazem difereça para a aálise e devem ser descosiderados. Deve-se sempre cosiderar os juros sobre o capital empregado, isto é, ao se aplicar diheiro em algo, esse ivestimeto deve implicar em alguma retabilidade, pois sempre haverá alguma alterativa que devolva algum tipo de reda. Fialmete, os estudos sobre aálise de projetos de ivestimetos, os resultados passados assim como o passado ão iteressam, só devem ser cosiderados o presete e o futuro. 13

14 Capítulo 3 Técicas de Aálise de Ivestimetos As técicas de aálise de ivestimetos são ferrametas desevolvidas para a avaliação da viabilidade ecoômicofiaceira de projetos de ivestimeto. Tais ferrametas são geralmete baseadas em teorias e fudametas de ferrametais matemáticos que permitem a comparação etre as diversas opções de ivestimetos dispoíveis o mercado. Essas técicas difereciam-se e algumas são mais adequadas para aálise de projetos reais (fábricas, terreos, imóveis, istalações, etc), outras são adequadas para aálise de projetos fiaceiros de ivestimeto (ações, títulos e outras aplicações fiaceiras). Assim, esse capitulo tais técicas são divididas em dois grupos distitos e aalisadas separadamete. Parte 1 Projetos Reais Os projetos reais estão associados à aquisição, reformas, costrução e implatação de estruturas produtivas, sejam elas comerciais, idustriais, agrícolas ou admiistrativas, as quais gerarão reda através do processameto e veda de produtos e serviços produzidos ou processados pela empresa. Estes deveriam ser os pricipais projetos de ivestimeto de um país ou empresa, mas devido a distorções ecoômicas, algumas vezes esses ivestimetos produtivos (que geram reda, emprego e crescimeto do PIB), são preteridos em prol de empreedimetos fiaceiros (aplicações o mercado fiaceiro) que apesar de gerar retoro fiaceiro para a empresa, pouco agregam à ecoomia do país ou região, pelo seu caráter especulativo e curto prazo. Portato, efocaremos mais os ivestimetos em projetos produtivos em ossas aálises e a apresetação das técicas de aálise de ivestimetos. Parte 2 Técicas de Aálise de Ivestimetos Reais Várias são as técicas usadas e cohecidas de aálise de ivestimetos reais, detre elas destacam-se: Método do Valor Aual Uiforme Equivalete (VAUE); Método do Valor Presete Líquido (VPL); Método da Taxa Itera de Retoro (TIR); Método de Períodos de Payback; Método de Períodos de Payback Descotado; Taxa Média de Retoro; Estas técicas têm aplicações específicas e características peculiares que lhes garate vatages ou abordam certos aspectos relevates diferetes dos projetos de ivestimeto. Iremos discutir os vários métodos citados abordado suas vatages e desvatages. 14

15 Método do Valor Aual Uiforme Equivalete (VAUE) Segudo Casarotto Filho e Kopittke (2000), este método cosiste em achar a série uiforme aual (A) equivalete ao fluxo de caixa dos ivestimetos à Taxa de Míima Atratividade (TMA), ou seja, acha-se a série uiforme equivalete a todos os custos e receitas para cãs projeto utilizado-se a TMA. O melhor projeto é aquele que tiver o maior saldo positivo. Nesse método, os fluxos fiaceiros (saídas e etradas) são trasformados em valores uiformes auais (uma série uiforme aual) pelo período equivalete à vida útil do projeto, usado como taxa de descoto (i) a taxa míima de atratividade da empresa (TMA). Esse método apreseta três cosiderações importates: 1) Como os valores são aualizados, eles falham a comparação de projetos com previsões de etradas e saídas muito diferetes, pois ão possibilita a icorporação dos valores icremetais a aálise dos projetos; 2) Esse método ão cosidera o risco evolvido os projetos, pricipalmete quado há uma disparidade muito grade de datas e valores os fluxos fiaceiros dos projetos; 3) A questão da determiação da taxa míima de atratividade (TMA) da empresa à qual serão descotados os projetos. Método de Períodos de Payback Por esse método a viabilidade de um ivestimeto é medida em razão do tempo ecessário para que o somatório da parcelas auais de receita seja igual ao ivestimeto iicial, isto é, trata-se do tempo ecessário para recuperação do capital ivestido o projeto. Assim, se um ivestimeto carece de uma aplicação iicial de R$ ,00 e apreseta um perfil de etradas líquidas de caixa auais de R$ ,00, o tempo ecessário para recuperação desse ivestimeto é de 10 aos, ou seja, o período de payback é de 10 aos. Esse método é bastate utilizado pela facilidade de uso e compreesão, porém apreseta três falhas importates que comprometem o resultado da aálise. Em primeiro lugar esse método igora a distribuição dos fluxos de caixa detro do período de recuperação. Com isto, fluxos de caixa com maior cocetração de fluxos fiaceiros o iício do período são cosiderados iguais a outros teham tal cocetração o fial do período de recuperação. Assim, o método descosidera uma regra básica do ivestidor, ode este prefere o diheiro agora (hoje) do que mais tarde (um período de tempo posterior). Além disso, o método ão avalia ou leva em cosideração a vida útil do projeto, isto é, o tempo durate o qual o projeto gerará resultados. Com isso, fluxos de caixa que possam ocorrer após o período de payback ão são levados em cosideração. Isto pode levar projetos de sigificativos fluxos fiaceiros de logo prazo a serem preteridos em prol de projetos de pouco retoro, mas fluxo rápido. Outro aspecto trata-se do fato desse método ão cosiderar o valor do diheiro o tempo, isto é, recursos fiaceiros de valor omial igual, mas em períodos de tempo diferetes ão são equivaletes. Além disso, o método ão estabelece critérios para defiição do período de recuperação do ivestimeto, tal escolha é arbitrária. Desse modo, o método de payback deve ser evitado, ou, o máximo, usado como complemeto de aálise, associado a outros métodos mais adequados. 15

16 Método do Período de Payback Descotado Esse método é uma derivação do Payback clássico. Ele teta saar ou miorar o pricipal problema do modelo clássico, que é a descosideração do valor do diheiro o tempo. Por esse método, os fluxos de caixa periódicos devem ser descotados à TMA, para só etão serem comparados com o capital iicialmete ivestido. Com o processo de descoto dos fluxos de caixa, os valores moetários podem etão ser comparados a mesma época, isto é com valores equivaletes. No etato, esse método aida ão cosidera as questões relacioadas com a vida útil do projeto, idicado que projetos que teham fluxos de caixa maiores os primeiros períodos sejam preferidos aos demais, mesmo que estes apresetem uma vida útil mais loga e um maior volume de fluxos de caixa positivos ao logo de sua vida útil. Método da Taxa Média de Retoro Também deomiada Retabilidade do Projeto, esse método ão exato, cosiste o cálculo do ídice de retabilidade aual do projeto (lucro aual médio/ivestimeto médio), sedo o lucro aual calculado após a depreciação e o imposto de reda. Casarotto Filho e Kopittke (2000), fazem uma ressalva ao uso desse método ao idicarem que...a depreciação ada mais é do que a recuperação do capital a uma taxa zero, o que ão é codizete com o coceito de TMA. Para avaliar um projeto por esse método, deve-se fazê-lo em duas etapas. A primeira implica em obter o valor do lucro aual médio, o que pode ser realizado com auxílio da seguite fórmula: LLMe = Lucro Líquido Médio; LL i = Lucro Líquido do i-ésimo período; = úmero de períodos de aálise. LLi i= LLMe= 1 ; ode: Após calculado o Lucro Líquido Médio, deve-se etão determiar o valor do ivestimeto médio, que pode ser obtido pela média etre os ivestimetos iicial e fial, coforme fórmula abaixo: IMe = Ivestimeto médio; Ii = Ivestimeto iicial; If = Ivestimeto fial. Ii+ If IMe= ; ode: 2 Após o cálculo do lucro líquido médio e do ivestimeto médio, pode-se calcular a Taxa Média de Retoro do ivestimeto, dividido-se o lucro médio pelo ivestimeto médio. LLMe TMR= IMe A pricipal falha desse método é utilizar valores cotábeis para a aálise e ão os valores de fluxo de caixa, que cosideram o valor do diheiro o tempo e recohecem os fluxos os períodos em que ocorrem e ão segudo o regime de competêcia. Outro fator limitador é o fato deste método ão cosiderar a distribuição dos fluxos o tempo, ou seja, ão importa para o método se há uma cocetração de fluxos de caixa o iício ou o fial do projeto. Além disso, esse método requer uma escolha arbitrária (sem um critério pré-defiido) de um limite de tempo para fialização do projeto. 16

17 Assim, do mesmo modo que o método de Payback, esse critério ão é recomedável, pois suas simplificações pedem afetar sigificativamete a aálise. Por isso, esse método só deve ser utilizado em apoio a outros métodos mais eficazes de avaliação de projetos. Método do Valor Presete Líquido Esse método está baseado os coceitos de juros compostos, taxas equivaletes e tem como pricipal característica cosiderar todos os fatores importates para a aálise detro das próprias cocepções filosóficas do modelo. Esse modelo é o mais completo para aálise de viabilidade de projetos de ivestimeto. Simplificadamete, o VPL trata-se de uma metodologia que descota todos os fluxos de caixa ocorridos o projeto durate sua vida útil à taxa míima de atratividade da empresa. Desse modo, ao descotar todos dos fluxos de caixa positivos e egativos para a mesma data (data zero), o modelo VPL possibilita ao ivestidor comparar as etradas de caixa (valores positivos) com as saídas de caixa (valores egativos). Se os valores positivos superarem os valores egativos, sigifica que o projeto em aálise apreseta uma taxa de retoro maior que a taxa míima de atratividade (TMA), o que o tora viável para a empresa. Por outro lado, se o VPL do projeto for egativo, sigifica que as receitas do projeto são iferiores às despesas, o que tora o projeto iviável à luz da taxa míima de atratividade. Portato, a aálise do modelo VPL implica em visualizar dois aspectos: em primeiro lugar deve-se avaliar se um projeto é viável, isto é merece ter ivestimeto da empresa. Em segudo lugar, quado há mais de um projeto em aálise, aquele que apresetar maior VPL deve ser preferido, pois apreseta maior taxa de retoro, pois quato maior o VPL, maior a taxa de retoro do projeto. VPL = Valor Presete Líquido; FC k = fluxos de caixa verificados o projeto; i= taxa de descoto do projeto (TMA); k = vida útil do projeto. VPL= FC k k= 0 i ) k ; ode: A fórmula acima represeta o modelo matemático represetativo do VPL. Esse método de aálise de ivestimetos é superior aos demais discutidos pelos seguites fatores: Em primeiro lugar, o VPL é codizete com os coceitos de taxas equivaletes, taxas efetivas e juros compostos, e ecerra em sua própria metodologia esses coceitos. Além disso, faz as aálises baseadas em fluxos de caixa e ão dados cotábeis. Em segudo lugar, o modelo cosidera o valor do diheiro o tempo, ou seja, leva em cota que os fluxos fiaceiros têm seus valores reais afetados por sua posição a liha do tempo do projeto (R$ 1,00 hoje, vale mais que R$ 1,00 daqui a um mês). O modelo do VPL cosidera todos os fluxos de caixa evideciados durate toda a vida útil do projeto, e ão apeas algus desses fluxos como outros métodos de aálise. Portato, esse método é o mais idicado para a aálise de projetos de ivestimetos, podedo ter sua aálise complemetada por qualquer um dos demais métodos de aálise. Método da Taxa Itera de Retoro O método da Taxa Itera de Retoro ou TIR como é mais comumete cohecido, é uma das técicas mais usadas pelos empresários para avaliação da viabilidade dos ivestimetos. Esse método baseia-se os mesmos coceitos do modelo VPL, isto é, taxas equivaletes, taxas efetivas e juros compostos. O modelo TIR avalia um projeto de ivestimeto descotado-o à taxa que tora o projeto idiferete, ou seja, à taxa de descoto que tora o valor presete líquido igual a zero. 17

18 Assim, pelo método TIR, determia-se a taxa de descoto que iguala as etradas e saídas de caixa da empresa e compara-se tal taxa à taxa míima de atratividade (TMA). Se a taxa de descoto do projeto (TIR) for maior que a taxa míima de atratividade (TMA) o projeto é cosiderado viável, isto é, trata-se de um projeto que trará um retoro para a empresa. se, por outro lado, a TIR for meor que a TMA, o projeto deve ser abadoado. 0 = valor presete líquido do projeto; FC k = fluxos de caixa verificados o projeto; i = taxa itera de retoro do projeto(tir) k = vida útil do projeto. FC 0 = ; ode: k k= 0 i ) k Todas as características que toram o método VPL uma técica relevate da aálise, também são válidas para o método TIR. A TIR, o etato apreseta uma desvatagem (dificuldade) importate, trata-se da dificuldade de obteção de seu valor, isto é, ao passo que o valor do VPL é facilmete ecotrado, a TIR só pode ser obtida por meio de iterpolação matemática, ou com programas matemáticos que apresetam a mesma lógica de cálculo, ou seja, tetativa e erro. Portato, esse processo tora a taxa itera de retoro meos atraete para o cálculo. Os métodos TIR e VPL apresetam aida uma difereça coceitual importate que tora um deles preferível ao outro, tal difereça será abordada mais à frete o capítulo. Método do Ídice de Lucratividade O método do Ídice de Lucratividade (IL) é também deomiado ídice de custo-beefício. Esse método é semelhate ao método do VPL, comparado as etradas líquidas de caixa descotadas à taxa míima de atratividade e o ivestimeto iicial. Por este método, todos os projetos que apresetarem IL maior que 1 são aceitáveis e quato maior esse ídice melhor será o ivestimeto. Se o projeto apresetar IL igual a 1, sigifica que a taxa de retoro do projeto é igual à TMA (que é o coceito de TIR). Se por vetura o projeto apresetar um IL meor que 1, este projeto deve ser abadoado, pois as etradas de caixa ão atigirão o retoro míimo ecessário para a viabilidade ecoômica do projeto. valoratualdasetradaslíquidas de caixa IL= ivestimeto iicial O método do IL, ao lado do VPL e da TIR, apreseta as características desejadas para a aálise de projetos de ivestimetos, por cosiderar o valor do diheiro ao logo do tempo, por ão descosiderar ehum dos fluxos de caixa existetes ao logo do projeto. Comparação etre TIR e VPL A taxa itera de retoro (TIR) e o Valor Presete Líquido (VPL) são os dois métodos de avaliação de projetos mais adequados para auxiliar o aalista a determiação dos projetos de ivestimetos prefereciais para a empresa. No etato, esses dois métodos têm uma característica de ordem coceitual que tora um deles preferível ao outro para determiação da melhor alterativa de ivestimeto. Segudo Gitma (1995),... o método do VPL supõe que as etradas de caixa itermediárias sejam aplicadas ao custo de capital da empresa (TMA), ao passo que o método da TIR supõe o reivestimeto à TIR. Assim, se o aalista tiver certeza absoluta de que os fluxos icremetais poderão ser aplicados à TIR, este método deve ser preferido, caso cotrário (icerteza quato a possibilidade de reaplicação à TIR), deve-se utilizar o critério do VPL, pois este pressupõe que o reivestimeto será feito à TMA da empresa. 18

19 Dessa forma, o método VPL é mais adequado, pois sua pressuposição de reivestimeto é mais realista, uma vez que ehum ivestimeto da empresa será realizado em projetos cujo retoro seja meor que a TMA. Além dessa questão teórica, o método do VPL é preferível à TIR devido a questões operacioais. Com a TIR deve ser calculada por iterpolação (método matemático), em algumas situações, o resultado matemático pode apresetar dois valores diferetes para a TIR o mesmo problema, o que iviabiliza a aálise, pois ão se sabe qual é o correto. Outro problema matemático evolvido trata-se de que em certas situações os cálculos podem ão retorar um valor específico para a TIR, ou seja, matematicamete pode ão haver uma TIR, etão como avaliar o projeto essas circustâcias. Para tomar decisões usado a TIR e cotorar o problema teórico (reivestimeto à TIR) pode-se utilizar a metodologia de idetificar a TIR dos fluxos de caixa icremetais dos projetos complemetares e compara-los com a TMA, para avaliação da viabilidade do projeto. Método do Valor Presete Líquido Aualizado O método do valor presete líquido aualizado (VPLA) trata-se de um método de avaliação para projetos com vida útil diferetes, situação que é ormalmete vivida o dia a dia pelos admiistradores fiaceiros. Esse método cosiste em trasformar o VPL dos projetos em auidades ao logo do período de tempo do projeto. Esse processo mostrará o quato de redimeto aual cada projeto estará retorado ao ivestidor. Para determiação do VPLA, deve-se seguir os seguites passos: 1) Calcular o VPL dos projetos em aálise, usado a TMA da empresa como taxa de descoto; VPL = Valor Presete Líquido; FC k = fluxos de caixa verificados o projeto; i= taxa de descoto do projeto (TMA); k = vida útil do projeto. VPL= FC k k= 0 i ) k 2) Trasformar o VPL dos projetos em auidades usado como taxa de descoto a TMA da empresa; VPL = Valor Presete Líquido; VPLA = Valor Presete Líquido Aualizado; = úmero de períodos do projeto;; i= taxa de descoto do projeto (TMA). VPLA= VPL i) 1 i) i 3) Tomar a decisão de ivestimeto optado pelo projeto que apresetar o maior VPLA. Esse método tem a vatagem de ajustar todos os projetos de vidas úteis diferetes, comparado-os pela aualização dos valores presetes líquidos. No etato, esse método ão cosidera a possibilidade de projetos, de vida útil mais curta, terem seus fluxos de caixa excedetes reaplicados em ovos projetos de ivestimeto gerado fluxos ou projetos de ivestimeto icremetais. ; 19

20 Parte 3 Projetos Fiaceiros Os projetos fiaceiros estão relacioados com ivestimetos em ativos fiaceiros, isto é, a ativos itagíveis. Os pricipais ativos fiaceiros são as ações e os títulos de dívida (pública ou privada). Estes ativos são importates para a ecoomia atual, pois dispoibilizam recursos que podem ser aplicados a ecoomia real. Os ativos fiaceiros tedem a ter características difereciadas dos ativos reais e, portato, ecessitam de técicas e métodos de aálise também difereciados. São algumas das características dos ativos fiaceiros: Os ativos fiaceiros em sempre possuem um lastro físico que lhe garata o ivestimeto; A taxa de descoto do projeto está diretamete ligada à taxa de juros paga pelos títulos ou ao comportameto das ações o mercado fiaceiro; Os ativos fiaceiros são muito mais sesíveis a questões macroecoômicas que os ativos reais; A retabilidade dos ativos fiaceiros está mais sujeita a riscos, em razão da sesibilidade desses ativos ao comportameto ecoômico e fiaceiro mudial, do que os ativos reais; Os ativos fiaceiros são mais voláteis; Os ativos fiaceiros têm sua importâcia para o fiaciameto da atividade real de uma ecoomia, mas, depededo de seu motate, pode gerar sérios problemas ecoômicos e de liquidez, como as bolhas especulativas e os craks (quebra) visualizados em bolsas de valores. Os ativos fiaceiros, portato, devem ser tratados diferetemete dos ativos reais, e as ferrametas de aálise de viabilidade desses ativos também devem ser idividualizadas e adequadas a essas características especiais. Parte 4 Técicas de Aálise de Ivestimetos Fiaceiros As técicas de aálise de ivestimetos fiaceiros são ferrametas usadas pelos agetes para avaliar a viabilidade ecoômico-fiaceira de projetos de ivestimetos em ações, títulos de dívidas e outros papéis do mercado fiaceiro. Os pricipais ivestimetos fiaceiros podem ser agrupados em três grupos básicos: Títulos de Reda Fixa (Títulos de Dívidas); Ações Ordiárias (Participação o patrimôio das empresas) e Títulos Derivativos. Os títulos de reda fixa são aqueles que prometem o pagameto de um fluxo de reda fixa ou de um fluxo de reda que possa ser determiado de acordo com uma fórmula específica. As ações ordiárias são cotas de participação a propriedade de ativos de empresas, isto é, são títulos que represetam direitos de seus proprietários sobre uma parte dos ativos reais e poder de voto a empresa. Os títulos derivativos, por sua vez, são títulos que derivam ou estão associados a outros ativos reais ou fiaceiros, e cujo preço variam em relação a mudaças ocorridas os preços dos ativos reais relacioados. Avaliação de Títulos de Dívidas ou Obrigações Ates de discutir os métodos de avaliação de títulos é ecessário coceituá-los. Segudo Brigham e Housto (1999) um título (ou obrigação) é um cotrato de logo prazo, sob o qual o tomador do empréstimo cocorda em fazer pagametos de juros e do pricipal, em datas específicas aos proprietários da obrigação. Os tipos pricipais de títulos são: Títulos Públicos também deomiados obrigações ou títulos do tesouro, são emitido pelo govero federal. Os pricipais títulos do tesouro são as Notas do Tesouro; os Bôus do Tesouro e as Letras do Tesouro. São, portato títulos públicos ode o tomador e fiador do empréstimo é o govero federal; Títulos Privados são títulos emitidos pelas empresas privadas de grade credibilidade o mercado, pricipalmete as Sociedades Aôimas (SA's). O pricipal tipo de título privado são as debêtures. Vt INT = + t= 1 1 M t kd) ( + kd) ; ode: 20