O impacto da incorporação da inflação na análise de projetos de investimentos

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1 Produção, v. 22,. 4, p , set./dez O impacto da icorporação da iflação a aálise de projetos de ivestimetos Joaa Siqueira de Souza a *, Fracisco José Kliema Neto b * a joaa.souza@pucrs.br, PUCRS, Brasil b kliema@producao.ufrgs.br, UFRGS, Brasil Resumo Um processo de avaliação de ivestimetos realizado de forma satisfatória é essecial para que a empresa aplique seus recursos de capital em projetos corretos. Para isso, faz-se ecessária a quatificação dos compoetes do fluxo de caixa, bem como da depreciação e do impacto tributário do imposto de reda e da iflação as aálises ecoômico-fiaceiras. O objetivo deste trabalho é avaliar diferetes formas de icorporação da iflação as avaliações, fazedo uma discussão sobre o papel da depreciação e seu impacto juto à iflação. O artigo apota duas formas de icorporação da iflação: a forma homogêea, ode todos os compoetes do fluxo de caixa são afetados pelo mesmo ídice de iflação, e a forma heterogêea, ode cada compoete é atualizado a partir de um ídice diferete. Como resultado apota-se o impacto desses diferetes coceitos as aálises, idicado a ecessidade dos gestores atetarem para a questão da iflação as aálises de seus projetos. Palavras-chave Aálise de ivestimetos. Depreciação. Iflação. 1. Itrodução A aálise de ivestimetos tem se torado cada vez mais importate, devido aos efeitos provocados por mudaças impostas pela atual cojutura ecoômica, tais como políticas difereciadas de suprimetos, forte competição iteracioal e o rápido avaço da tecologia. Essas mudaças fazem com que os geretes das empresas que almejam se mater competitivas o mercado trabalhem de forma sistêmica e diâmica (ALBERTON et al., 2004). No que tage ao processo de aálise de ivestimetos algus autores destacam o excesso de trabalhos que buscam discutir somete os métodos de avaliação de ivestimetos propriamete ditos, em detrimeto de questões como a qualidade das iformações cosideradas as aálises (FARRAGHER; KLEIMAN; SAHU, 1999). Obviamete, a seleção de um adequado método de avaliação é essecial para o sucesso do processo de decisão, porém deve-se saber que o sucesso de uma aálise depede, também, da melhoria do processo de ivestimeto como um todo, cosiderado outras etapas ateriores e posteriores à avaliação, detre elas a correta estimativa do fluxo de caixa ecoômico-fiaceiro do projeto (SOUZA, 2008). Kliema Neto (2006, p. 79) destaca que uma [...] má aálise de uma boa alterativa de ivestimeto é melhor do que uma boa aálise de uma má alterativa de ivestimeto. O que o autor apota é que, ates da discussão propriamete dita dos métodos de avaliação ecoômica de ivestimetos, deve-se procurar orgaizar o processo como um todo para permitir que as avaliações sejam feitas com dados coletados corretamete e com o evolvimeto de pessoas preparadas. A partir disso, percebe-se uma ecessidade de aprofudameto das discussões sobre algus compoetes que geram grade impacto o fluxo de caixa de projetos e, cosequetemete, acarretam em grade impacto as decisões fiais das empresas: a icorporação da depreciação dos ativos e da iflação as aálises de ivestimeto. A depreciação pode ser cotabilmete defiida como uma despesa relativa à perda de valor de um determiado bem. Essa depreciação pode ser acarretada *PUCRS, Porto Alegre, RS, Brasil Recebido 08/07/2009; Aceito 09/01/2012

2 710 Souza, J. S. et al. O impacto da icorporação... projetos de ivestimetos. Produção, v. 22,. 4, p , set./dez pela deterioração do bem ou pela obsolescêcia do mesmo, por exemplo (CASAROTTO FILHO; KOPITTKE, 2000). Existem algus métodos para calcular o valor a ser depreciado do bem aualmete. O método mais utilizado e aceito pelo govero é o chamado liear, ode o valor de aquisição do bem é dividido pela sua vida útil cotábil, coforme Equação 1. Deprec = P (1) N ode: Deprec = valor a ser depreciado aualmete pela empresa; P = preço de compra do bem; N = vida útil do bem em aos. Destaca-se que a depreciação ão deve ser cosiderada um desembolso, pois o valor calculado ão se classifica como uma saída de diheiro efetiva. Porém, a depreciação é uma despesa, sedo assim passível de ser abatida das receitas fiais do período de trabalho da empresa, dimiuido, cosequetemete, seu lucro tributável. Essa redução do lucro tributável da empresa acarretará também a redução do imposto de reda a ser pago, este por sua vez um desembolso real da empresa (CASAROTTO FILHO; KOPITTKE, 2000). Essas cosiderações têm impacto direto o fluxo de caixa de um ivestimeto e, o cotexto de avaliação de ivestimetos, devem ser levadas em cosideração. Para a defiição da vida útil de determiado bem, a legislação fiscal adota certos parâmetros, restrigido a liberdade das empresas para a defiição da taxa de depreciação. Isso é feito pois, em caso cotrário, a tedêcia das empresas seria de depreciar o bem o mais rapidamete possível, para que o beefício fiscal se realize o quato ates, como será discutido ao logo do artigo. A questão da forma de icorporação da iflação também é um poto importate quado se está avaliado ivestimetos. O objetivo pricipal de uma aálise de ivestimetos é projetar um fluxo de caixa o mais próximo possível da realidade de sua implatação, para que o resultado desse ivestimeto possa ser previamete quatificado, auxiliado a tomada de decisão (GALESNE; FENSTERSEIFER; LAMB, 1999). Dessa forma, percebe-se que a cosideração da iflação as aálises de ivestimeto é algo madatório e, caso ão adequadamete cosiderada, poderá ter impacto muito represetativo o resultado fial. A partir disso, o objetivo pricipal deste artigo é discutir a importâcia da icorporação da depreciação e de iflação em aálises de ivestimetos, buscado discutir as diferetes formas de icorporar tais parâmetros, fazedo uma aálise crítica do impacto causado por elas. A seção seguite apresetará uma discussão teórica, amparada por exemplos práticos. 2. A depreciação e a iflação as aálises de ivestimetos O fluxo de caixa do projeto é motado a partir dos dados de ivestimetos, receitas e custos do projeto. Ao reuir esses dados o avaliador terá a sua disposição o que se chama de Fluxo de Caixa Ates do Imposto de Reda (FCAI), ou seja, terá o resultado bruto do projeto, sem cosiderar demais ecargos fiaceiros que deverão ocorrer ao implemetar o projeto em questão. Etretato, o impacto desses ecargos é sigificativo, e deve ser levado em cota o mometo da avaliação ecoômica de um projeto, buscado-se, assim, avaliar o Fluxo de Caixa Depois do Imposto de Reda (FCDI). Para o cálculo do motate de imposto de reda e cotribuição social a pagar, decorrete da execução de projeto, deve-se defiir qual é o lucro tributável resultate em cada período de aálise. Este lucro tributável é costituído do lucro líquido do projeto avaliado, subtraído do valor da depreciação dos ivestimetos realizados o projeto. A depreciação dos ivestimetos é icorporada ao cálculo somete para reduzir o resultado dos períodos os quais a mesma pode ser cosiderada. Isto é, se um determiado equipameto foi adquirido o período zero por um preço de R$ ,00, e este é depreciado a uma taxa de 10% a.a., sigifica que poderá ser reduzido do resultado fial do projeto R$ ,00 por ao, durate dez aos. Essa redução do resultado fial terá um impacto direto o imposto de reda a pagar por parte da empresa, que se beeficiará com a redução do motate fial de impostos a serem pagos. De acordo com Galese, Festerseifer e Lamb (1999, p. 107), o tratameto da depreciação dessa forma [...] é efetivamete a regra utilizada pelas empresas quado do cálculo dos resultados. Segudo os autores, essa suposição parte do pressuposto que o déficit fiscal de um projeto implicará em realizar uma ecoomia de imposto, que se realizará sobre o lucro de um outro projeto. Essa prática é chamada pelos autores de compesação iterprojetos. Supoha-se um projeto que exija um ivestimeto de R$ 9.000,00 o período zero, que gere uma receita aual equivalete a R$ ,00, teha custos auais de mauteção equivaletes a R$ 4.000,00, além de R$ 1.000,00 auais com mão de obra e R$ 3.000,00 auais com materiais. Supoha-se aida que esse projeto teha uma vida útil de três aos, a qual o ivestimeto iicial poderá ser totalmete depreciado. Cosidere-se, aida, que a taxa míima de atratividade (TMA) da empresa é de 10% ao ao e que a taxa de imposto de reda mais cotribuição social seja de 34% ao ao. Para avaliar esse projeto métodos tradicioais de avaliação de ivestimetos serão empregados, etre

3 Souza, J. S. et al. O impacto da icorporação... projetos de ivestimetos. Produção, v. 22,. 4, p , set./dez eles o valor presete líquido (VPL) e o método da taxa itera de retoro (TIR). Motado o fluxo de caixa para este projeto (Tabela 1), pode-se perceber o impacto que o pagameto do imposto de reda e da cotribuição social acarreta o resultado fial do projeto. Esse ivestimeto, que ates apresetava um resultado bastate iteressate para a empresa, quado avaliado após o pagameto dos tributos apreseta um resultado aida satisfatório, porém bem abaixo daquele ecotrado ateriromete. Etretato, apeas a icorporação do impacto da depreciação e do pagameto de tributos tora-se isuficiete para que a aálise de ivestimetos seja feita de forma correta, apresetado um resultado aderete à realidade da empresa. Para que a aálise possa simular situações futuras, faz-se ecessário que a iflação dos períodos aalisados seja levada em cosideração a motagem do fluxo de caixa do projeto avaliado. Casarotto Filho e Kopittke (2000) defiem a iflação como sedo a perda do poder aquisitivo da moeda, provocada pelo aumeto difereciado do preço de produtos e serviços, que acaba acarretado a dimiuição do valor real da moeda, por exemplo. Sedo assim, como essa variação pode iflueciar diretamete os cálculos de egeharia ecoômica durate a aálise de ivestimetos, faz-se ecessário que a iflação seja cosiderada quado a mesma ocorrer Aálise cosiderado-se iflação homogêea Se todos os elemetos que costituem o fluxo de caixa do projeto que está sedo avaliado são afetados da mesma forma pela iflação, esta pode ser deomiada iflação homogêea. Ou seja, a iflação homogêea é aquela ode todos os ites de receitas e custos são iflacioados à mesma taxa, sedo todo o fluxo etão iflacioado à mesma taxa de iflação. Quado isso ocorre, deve-se iflacioar também a TMA da empresa, utilizado para o cálculo do VPL a chamada taxa omial, coforme mostra a Equação 2 (SMART; MEGGINSON; GITMAN, 2004). ( 1+ ) = ( 1+ ) ( 1+ ) i TMA i (2) ode: i taxa omial; TMA = TMA real da empresa; i if = taxa da iflação do período. Retomado o exemplo do projeto ateriormete avaliado, deve-se icorporar ao fluxo de caixa a iflação estimada para cada período de aálise. Caso a empresa opte por trabalhar com a iflação homogêea, etão a taxa de iflação dos períodos deve ser estimada, e a partir desta taxa deve ser calculada a taxa omial. Após, todos os compoetes do fluxo de caixa devem ser iflacioados à taxa de iflação defiida. Para o exemplo aterior, a empresa defiiu uma taxa de iflação homogêea de 5,5% ao ao. Dessa forma, a taxa omial a ser utilizada é de 16,05% ao ao, coforme mostra a Tabela 2. Pode-se observar as Tabelas 1 e 2 que o VPL do projeto ates do impacto do pagameto de imposto de reda e cotribuição social ão se altera com a icorporação da iflação homogêea. Etretato, observa-se que ao idicador do método da TIR apreseta modificação aparete passado de 30,64% ao ao, o projeto sem a cosideração da iflação, para 37,82% ao ao, após a icorporação da taxa de iflação. Porém, esses dois ídices ão podem ser diretamete cofrotados, pois o segudo apreseta agregado à sua taxa aual uma taxa iflação if Tabela 1. Fluxo de caixa para o projeto aalisado, sem cosideração da iflação. Ao Ivestimeto Receitas Mauteção Mão de obra Materiais FCAI Depreciação IR FCDI , , , , , ,00 680, , , , , , , ,00 680, , , , , , , ,00 680, ,00 TMA REAL = 10,00% VPL 3.434,26 VPL 1.743,20 TIR 30,64% TIR 20,71% Tabela 2. Fluxo de caixa para o projeto avaliado, cosiderado iflação homogêea. Ao Ivestimeto Receitas Mauteção Mão de obra Materiais FCAI Depreciação IR FCDI , , , , , ,00 773, , , , , , , ,00 872, , , , , , , ,00 976, ,00 VPL 3.434,26 VPL 1.495,54 TMA NOMINAL 1 = 16,05% TIR 37,82% TIR 25,82% TIR LIQ 30,64% TIR LIQ 19,26%

4 712 Souza, J. S. et al. O impacto da icorporação... projetos de ivestimetos. Produção, v. 22,. 4, p , set./dez homogêea estimada em 5,5% ao ao. Dessa forma, para que se tore comparável, deve-se utilizar como idicador a TIR líquida (TIR LIQ), que represeta a taxa de retoro real, sem o valor da iflação estimada ateriormete. Nesse caso, a TIR líquida do projeto ates do pagameto dos impostos mostra-se costate idepedete da icorporação ou ão de uma taxa de iflação homogêea. Percebe-se também, a partir dos resultados ecoômicos das Tabelas 1 e 2, que o projeto que ates apresetava um VPL de R$ 1.743,20 após o pagameto de impostos e sem a cosideração da iflação, agora apreseta um resultado de R$ 1.495,54. Observado somete a Tabela 2, percebe-se que a depreciação foi o úico compoete do fluxo de caixa que ão foi iflacioado, fazedo-se ecessária uma discussão sobre essa premissa. No Brasil, a legislação tributária (artigo 186 do Decreto o , de 10 de maio de 1966) permite que a depreciação seja computada como despesa a fim de dedução do imposto de reda, mas ela ão pode ser atualizada de acordo com ehum ídice moetário. Dessa forma, o valor da depreciação ão pode ser iflacioado, dado que o mesmo ão poderá ser corrigido com o passar dos aos. Observado ovamete as Tabelas 1 e 2 pode-se perceber que o resultado do VPL ates da aplicação da taxa de imposto de reda e cotribuição social são iguais, isto é, a cosideração de iflação homogêea o fluxo de caixa ão afeta o resultado fial do projeto. A difereça os valores idetificada o resultado após o imposto decorre, assim, da ão atualização da depreciação. Ou seja, o fato da depreciação ão ser atualizável é que causa a distorção o resultado fial, dado que a empresa abaterá o imposto uma parcela da depreciação que aualmete seria atualizada à taxa de 0%, equato os outros ites do fluxo de caixa seriam atualizados a uma taxa de iflação, que esse exemplo é de 5,5% ao ao. A Equação 3 apreseta, etão, uma maeira geérica de calcular o VPL de um projeto com a cosideração de um ídice de iflação. Percebe-se que a depreciação ão pode ser iflacioada, equato todos os outros compoetes do fluxo de caixa devem ser iflacioados à taxa de iflação defiida para os períodos de aálise. FC ( 1 iinfl ) ( 1+ TMA) ( 1+ i ) t + VPL = FC 0 + = 1 INFL ( 1+ INFL ) ( 1+ TMA) ( 1+ i ) FC i Deprec IR INFL ode: FC 0 = ivestimeto iicial; FC = fluxo de caixa do projeto o período (receitas custos); i INFL = taxa de iflação estimada para o período ; TMA = taxa míima de atratividade da empresa; Deprec = depreciação do período; IR = taxa do imposto de reda e cotribuição social; = período do fluxo de caixa (1, 2, 3,..., t). Observado a Equação 3, percebe-se que é possível simplificá-la cortado os umeradores e deomiadores em comum, resultado a Equação 4. t VPL = FC 0 + = 1 1 FC ( + TMA) FC Deprec IR ( 1+ TMA) ( 1+ TMA) ( 1+ iinfl ) Ou seja, outra forma de icorporar a iflação homogêea a avaliação ecoômica de um projeto é a partir da descapitalização da depreciação, uma vez que esta, coforme a legislação, ão pode ser atualizada ou reajustada de acordo com a iflação do período. Sedo assim, como todos os fluxos de caixa devem ser iflacioados de acordo com a iflação do período e, posteriormete, ao calcular-se o VPL, são deflacioados à mesma taxa de iflação, percebe-se que o efeito difereciado da iflação se dará a depreciação. Avaliado ovamete o projeto exemplificado as Tabelas 1 e 2, utilizado desta vez a Equação 4, ode os fluxos de caixa permaecem costates, exceto o valor da depreciação que deve ser descapitalizado, deve-se chegar ao mesmo resultado ecoômico ecotrado a Tabela 2, coforme mostra a Tabela 3. Observado o resultado do VPL as Tabelas 2 e 3 percebe-se que as duas formas de icorporar a iflação homogêea são passíveis de serem realizadas apresetado o mesmo resultado. Destaca-se que (3) (4) Tabela 3. Fluxo de caixa do projeto aalisado, cosiderado iflação homogêea, com descapitalização da depreciação. Ao Ivestimeto Receitas Mauteção Mão de obra Materiais FCAI Depreciação IR FCDI , , , , , ,60 733, , , , , , , ,36 783, , , , , , , ,84 831, ,65 TMA REAL = 10,00% VPL R$ 3.434,26 VPL R$ 1.495,54 TIR 30,64% TIR 19,26%

5 Souza, J. S. et al. O impacto da icorporação... projetos de ivestimetos. Produção, v. 22,. 4, p , set./dez a maeira mais simples de cosiderar a iflação a aálise é justamete igorado-a o fluxo de caixa. Isso porque a iflação esse caso irá atigir os elemetos do fluxo de caixa de forma equivalete, ão afetado o valor fial da aálise. Quado a situação é essa, a taxa de descoto utilizada deve ser a TMA real defiida pela empresa (GALESNE; FENSTERSEIFER; LAMB, 1999). Além disso, pode-se observar que a depreciação, por ão ser atualizável perate a lei, trata-se de um elemeto do fluxo de caixa que ão sofre uma iflação equivalete à dos demais elemetos, mesmo em um ambiete ode se cosidera iflação homogêea. Isso leva à coclusão de que quado cosiderada a depreciação em uma aálise de ivestimetos, esta deve ser icorporada de modo que sofra reajuste de 0% ao ao Aálise cosiderado iflação heterogêea As discussões realizadas até agora cosideram que todos os compoetes dos fluxos de caixa serão afetados pelo mesmo ídice de iflação, o que algumas vezes pode ão represetar a realidade efretada por muitas empresas. Quado os elemetos costituites do fluxo de caixa são afetados de forma difereciada pela iflação, isto é, algus ites variam mais e outros meos, há a ecessidade de se cosiderar essas difereças a avaliação ecoômica. Nesse caso, cada compoete do fluxo de caixa deve ser iflacioado à sua taxa específica, sedo calculada etão a taxa média de iflação do período, que será uma média poderada dos diferetes ídices de iflação, coforme a equação (5). Com essa taxa média de iflação será possível calcular a taxa omial da empresa, que servirá para calcular o resultado ecoômico do projeto. i INFMÉDIA ( C i ) + ( C i ) 1 INF 1 2 INF 2 = + C + C + R R ( R i ) ( R i ) INF 3 INFt C + C + R R (5) ode: C e R = compoetes do fluxo de caixa do projeto avaliado; i INFt = ídices de iflação de cada compoete do fluxo de caixa. Importate salietar que a cosideração dessa formulação permitirá que a empresa determie uma taxa de iflação média e itera às suas atividades, diferete de valores de iflação médios publicados e exteros à empresa. Retomado o exemplo do projeto avaliado ateriormete, caso a empresa deseje icorporar à aálise diferetes ídices de iflação para cada compoete do fluxo de caixa, a mesma deve iflacioar cada um dos compoetes do fluxo de acordo com esses ídices, e logo após, para calcular o VPL do projeto, deve-se calcular a taxa de iflação média do período e a taxa omial da empresa. Cosidere-se que a empresa estime uma iflação de 2% ao ao para suas receitas, um aumeto de 5,5% os custos de mauteção, de 4% a mão de obra e um aumeto cosiderável de 10,5% ao ao os seus custos com materiais, devido ao aumeto os custos de algumas matérias-primas. A iflação média cosiderada em cada período foi calculada a partir da Equação 5, coforme segue. ( % ) + ( , %) i = + INFMÉDIA ( % ) + ( , %) i INFMÉDIA = 3,98 % a.a. A partir dessa taxa média de iflação e da TMA da empresa foi possível calcular a TMA omial, demostrada a seguir. (1+i ) = (1+10%) (1+3,98%) i = 14,37% a.a. De posse dessa TMA omial, recalcula-se os resultados do projeto, observado-se uma queda sigificativa os resultados, coforme Tabela 4. A icorporação de uma iflação heterogêea, ode cada compoete do fluxo de caixa é afetado por uma iflação específica, tora-se mais complexa, uma vez que cada doo de projeto deve buscar uma iflação para cada tipo de compoete do seu fluxo e Tabela 4. Fluxo de caixa do projeto aalisado, cosiderado iflação heterogêea. Ao Ivestimeto Receitas Mauteção Mão de obra Materiais FCAI Depreciação IR FCDI , , , , , ,00 572, , , , , , , ,00 451, , , , , , , ,00 314, ,28 VPL 1.029,22 VPL -27,42 TMA NOMINAL 2 = 14,37% TIR 21,33% TIR 14,19% TIR LIQ 16,69% TIR LIQ 9,82%

6 714 Souza, J. S. et al. O impacto da icorporação... projetos de ivestimetos. Produção, v. 22,. 4, p , set./dez calcular uma taxa omial poderada de descoto a ser utilizada para determiar o resultado ecoômico de seu projeto. Etretato, muitas vezes essa sofisticação a aálise se faz ecessária para que a mesma seja aderete à realidade do projeto. No exemplo apresetado as Tabelas 1, 2, 3 e 4 percebe-se que o projeto apreseta resultado ecoômico meor à medida que a iflação é icorporada. No caso da cosideração de iflação heterogêea, o projeto que ates apresetava VPL igual a R$ 1.495,54 e TIR LIQ igual a 19,26% a.a., torou-se um projeto iviável com VPL igual a R$ 27,42 e TIR LIQ de 9,82% a.a. Ou seja, o fato da iflação que atige os custos do projeto ser maior que a iflação que atige as receitas faz com que o resultado do projeto seja reduzido, torado-se meos atrativo para a empresa. Porém, se os ídices de iflação estão bem estimados, a cosideração da iflação heterogêea apreseta resultados bem mais codizetes com a realidade que a empresa efretará, reduzido a probabilidade de erro as aálises ou a escolha de projetos de forma equivocada. Destaca-se que caso a iflação das receitas fosse maior que a iflação projetada para os ites de custos, o resultado do projeto seria melhor, idicado um determiado crescimeto das receitas frete aos custos. Da mesma forma, a utilização de iflação heterogêea permitirá uma melhor aálise do futuro que a empresa efretará, apotado um ceário com maior probabilidade de ocorrêcia. No exemplo aqui demostrado, há um pressuposto implícito de que os ídices de iflação heterogêea se materão costates por elemeto aalisado ao logo do período de aálise do projeto, isto é, as evetuais difereças etre os ídices são potecializados pelo tempo. Uma aálise mais profuda exigiria a defiição de ídices de iflação difereciados por elemeto do fluxo de caixa e por período de aálise. Além disso, a iflação média deveria ser recalculada para cada um dos períodos, pois seu peso relativo se altera em decorrêcia das variações difereciadas proporcioadas pela iflação heterogêea. Essas são possíveis melhorias quado da cosideração de iflações heterogêeas o fluxo de caixa que só fariam aumetar a qualidade da aálise, porém que também devem ser questioadas quato ao beefício agregado frete à sofisticação o cálculo Aálise do impacto do prazo de depreciação Outro poto de destaque que pode ser observado as Tabelas 1, 2, 3 e 4 é a questão do prazo de depreciação permitido pela legislação. Ateriormete discutiu-se que a vida útil dos bes da empresa pode ser defiida pela empresa, detro dos limites impostos pelo govero. Isso porque, caso o período ficasse a cargo das empresas, estas depreciariam seus bes o quato ates para beeficiar-se dos efeitos fiscais também o mais cedo possível. Com a restrição de ão poder atualizar a depreciação ao logo dos períodos e com o impacto da desvalorização da moeda período a período o impacto do prazo de depreciação tora-se aida maior. Retomado o exemplo do projeto em aálise, cosiderado que a empresa possa depreciar seu ivestimeto em dois aos, e ão mais em três, como havia sido estimado, as Tabelas 5 e 6 apresetam Tabela 5. Fluxo de caixa do projeto aalisado, cosiderado depreciação atecipada e iflação homogêea. Ao Ivestimeto Receitas Mauteção Mão de obra Materiais FCAI Depreciação IR FCDI , , , , , ,00 263, , , , , , , ,00 362, , , , , , , , ,00 VPL 3.434,26 VPL 1.661,07 TMA NOMINAL 1 = 16,05% TIR 37,82% TIR 27,51% TIR LIQ 30,64% TIR LIQ 20,86% Tabela 6. Fluxo de caixa do projeto aalisado, cosiderado depreciação atecipada e iflação heterogêea. Ao Ivestimeto Receitas Mauteção Mão de obra Materiais FCAI Depreciação IR FCDI , , , , , ,00 62, , , , , , , ,00 (58,34) 4.386, , , , , , , ,28 VPL 1.029,22 VPL 126,61 TMA NOMINAL 2 = 14,37% TIR 21,33% TIR 15,29% TIR LIQ 16,69% TIR LIQ 10,88%

7 Souza, J. S. et al. O impacto da icorporação... projetos de ivestimetos. Produção, v. 22,. 4, p , set./dez o ovo resultado do projeto caso a empresa utilize a iflação homogêea (Tabela 5) ou heterogêea (Tabela 6). Percebe-se que, o caso do projeto com iflação homogêea, o resultado cosiderado a depreciação do ivestimeto em três aos era VPL = R$ 1.495,54. Com a atecipação da depreciação o projeto passou a apresetar VPL = R$ 1.661,07, ou seja, o resultado para a empresa aumetou. No projeto com iflação difereciada o resultado foi semelhate, ates o projeto apresetava VPL = R$ 27,42, e com o prazo de depreciação dimiuído apresetou VPL = R$ 126,61, ou seja, o projeto torou-se viável. Este exemplo prova que quato ates a empresa coseguir depreciar seus ivestimetos, melhor será o resultado ecoômico-fiaceiro da orgaização, pricipalmete devido à redução do impacto da desvalorização da moeda a estrutura de capital da empresa Aálise do impacto do valor residual Outro poto que deve ser discutido quado se fala do impacto da iflação as aálises é a cosideração do valor residual dos bes adquiridos para a execução do projeto. Quado a veda de um equipameto ocorre ao fial de sua vida útil cotábil, o valor residual cosiderado a aálise é o valor do bem totalmete depreciado, icidido o imposto de reda sobre todo o valor de veda declarado. Caso a veda do bem ocorra ates do último período da vida útil cotábil do equipameto, ou seja, ates da depreciação cotábil completa do bem, deve costar os cálculos um outro item chamado ôus do imposto de reda, isto é, o valor que a empresa deve pagar de impostos sobre a veda fial do bem, descotado a parte até etão ão depreciada (valor cotábil), coforme mostra a Equação 6. Ôus do IR = (valor residual valor cotábil ) IR (6) ode: Ôus do IR = valor a ser pago de impostos referete à veda do bem; Valor residual = valor de reveda do bem; IR = taxa do imposto de reda; = úmero de períodos em que o bem foi usado. O valor cotábil do bem represeta o quato ele aida vale, sob o poto de vista cotábil. Dessa forma, esse valor é represetado pelo valor de compra do bem subtraído do valor que já fora depreciado do mesmo, coforme mostra a Equação 7. Valor cotábil = Compra Deprec (7) i = 1 ode: Valor cotábil = valor do bem, sob o poto de vista cotábil; Compra = valor de compra do bem; Deprec = somatório do valor depreciado i = 1 até o período. Tato o valor de compra quato os valores depreciados até etão são valores ão atualizáveis, o que faz com que os mesmos ão possam ser iflacioados o fluxo de caixa, permaecedo costates. Caso a empresa opte pela icorporação da iflação homogêea o fluxo de caixa a partir da descapitalização da depreciação, coforme a Equação 4, etão o valor cotábil também deverá ser descapitalizado à mesma taxa de iflação defiida para os períodos coforme a Equação 8. Compra Deprec i = 1 Valor cotábil = 1+ i ( ) Retomado o exemplo utilizado, imagie-se que a empresa resolva veder o equipameto comprado com o ivestimeto iicial de R$ 9.000,00 ao fial do segudo ao de uso do bem. O valor residual estimado para o ativo é de R$ 4.000,00. Dessa forma, além da taxa de imposto de reda e cotribuição social que a empresa deverá desembolsar ao fial do segudo ao equivalete a R$ 783,58, a empresa deverá pagar um ôus de imposto sobre a veda do bem acima do valor cotábil, estabelecido em R$ 3.000,00, coforme segue. [ INF Ôus do IR2 = 34% , , , 00 = 443,58 2 ( 1+ 55, %) Na Tabela 7, pode-se observar todo o fluxo de caixa, cosiderado a veda de bem o período (8) Tabela 7. Fluxo de caixa do projeto aalisado, cosiderado a veda do bem ao fial do segudo ao e iflação homogêea. Ao Ivestimeto Receitas Mauteção Mão de obra Materiais VR FCAI Depreciação IR 0 (9.000,00) (9.000,00) (9.000,00) , , , , , ,60 733, , , , , , , , ,36 783,58 443, ,84 TMA REAL = 10,00% VPL R$ 2.983,47 Ôus do IR VPL FCDI R$ 1.302,77 TIR 31,56% TIR 19,61%

8 716 Souza, J. S. et al. O impacto da icorporação... projetos de ivestimetos. Produção, v. 22,. 4, p , set./dez ateriormete defiido. O VPL do projeto cosiderado a depreciação cotábil completa do equipameto, sem valor residual, é equivalete a R$ 1.495,54. Caso a empresa resolva desativar o projeto ao fial do segudo ao, vededo o ativo por R$ 4.000,00, o VPL do projeto resulta em R$ 1.302,77, mostrado ser uma decisão que retora um valor iferior à empresa. 3. Coclusões Tora-se claro para um gestor, quado da avaliação de seus ivestimetos, que a iflação que impactará sobre o fluxo de caixa do projeto deverá ser cosiderada. Etretato, muitas empresas ão icorporam a mesma em suas aálises ou, quado o fazem, a cosideram homogêea ao logo de todo o período de avaliação (SOUZA, 2008). No estudo realizado por Festerseifer, Galese e Ziegelma (1987), foram ecotrados ídices relativamete baixos quato à cosideração da iflação difereciada os elemetos costituites do fluxo de caixa de um projeto. No ao de 1974, apeas 23% das empresas aalisadas cosideravam a iflação, equato o ao de 1985 houve um pequeo aumeto essa taxa, represetado cerca de 35% dos respodetes. O estudo de Festerseifer e Saul (1993) apresetou ídice de 58,9% das empresas icorporado iflação as aálises ecoômicas, sedo destas 68,1% utilizado iflação homogêea e somete 31,9% cosiderado ídices difereciados coforme o compoete do fluxo de caixa. Uma pesquisa mais recete realizada por Arold e Hatzopoulos (2000) apresetou ovos ídices para esse assuto, aalisado empresas do Reio Uido. De acordo com os autores, cerca de 75% das empresas acompahadas faz o ajuste da iflação, seja ela costate para os elemetos do fluxo de caixa, esse caso usado a taxa real de descoto, ou difereciada, fazedo, assim, uso da taxa omial e realizado a correção do fluxo de caixa. Este artigo teve como objetivo exemplificar as duas formas de icorporação da iflação em aálises de ivestimetos: a homogêea e a heterogêea. Como resultado pode-se observar que essas duas formas de icorporação de iflação podem acarretar resultados bastate diferetes, a medida em que utilizam como base premissas também diferetes, coforme apreseta a Tabela 8, cosolidado os resultados obtidos durate a aálise. Este estudo demostrou o impacto que a iflação difereciada proporcioa o resultado de um projeto. Observado a Tabela 8, percebe-se que, quado ão cosiderada a iflação a avaliação de um projeto, provavelmete o resultado dessa avaliação estará distorcido, uma vez que deverá haver em períodos futuros a ocorrêcia de iflação. Avaçado a aálise da Tabela 8, percebe-se que a icorporação da iflação pode-se dar através de um úico ídice (homogêea) ou através de diferetes ídices para cada compoete do fluxo de caixa (heterogêea). No caso em estudo, a estratificação dos ídices permitiu estimar um impacto bastate represetativo o resultado fial do projeto, torado-o iviável caso as taxas de iflação estimadas veham a acotecer. Além disso, demostrou-se que, caso a empresa teha a possibilidade de depreciar seus ivestimetos em um período mais breve, estará aumetado a retabilidade de seus projetos de ivestimetos, basicamete através da redução da descapitalização do valor a ser depreciado periodicamete. Aida o que tage à cosideração da iflação heterogêea, depededo dos ídices de iflação estimada, ela poderá fazer com que projetos muito iteressates se torem iviáveis (quado a iflação das despesas > iflação das receitas), ou que um projeto que já é cosiderado bom se tore mais iteressate aida (quado a iflação das receitas > iflação das despesas). A cosideração da iflação heterogêea de modo geral forecerá um resultado mais aderete à realidade, uma vez que permitirá uma simulação mais próxima às reais variações moetárias que a empresa efretará. Etretato, faz-se ecessária uma discussão da relação beefício/custo da icorporação desse tipo de iflação, dado que em determiadas aálises o tempo e precisão despedidos a motagem do fluxo de caixa ão serão equivaletes ao impacto o resultado fial da aálise. Em casos como esse, a cosideração da iflação de forma homogêea poderá ser satisfatória, pois as Tabela 8. Resultados ecotrados a partir das aálises realizadas. Ivestimeto com vida útil de 3 aos Ivestimeto com vida útil de 2 aos Tipo de aálise Ates ir Depois ir Ates ir Depois ir Métodos de aálise VPL TIR VPL TIR VPL TIR VPL TIR Sem iflação R$ 3.434,26 30,64% R$ 1.743,20 20,71% Iflação homogêea R$ 3.434,26 30,64% R$ 1.495,54 19,26% R$ 3.434,26 30,64% R$ 1.661,07 20,86% Iflação heterogêea R$ 1.029,22 16,69% -R$ 27,42 9,82% R$ 1.029,22 16,69% R$ 126,61 10,88%

9 Souza, J. S. et al. O impacto da icorporação... projetos de ivestimetos. Produção, v. 22,. 4, p , set./dez icorreções dos resultados serão compesados pela facilidade de operacioalização da aálise. Além disso, esses ídices difereciados de iflação foram cosiderados costates por elemeto ao logo do tempo. Uma aálise aida mais sofisticada exigiria que fossem cosiderados ídices difereciados por elemetos e por período. Mais uma vez, a aálise beefício/custo dessa sofisticação deverá ser costatemete avaliada. No exemplo aalisado ao logo do artigo, pode-se perceber que tato o caso da iflação heterogêea quato o caso da iflação homogêea a formulação utilizada é a mesma. Ou seja, pode-se cocluir que a iflação homogêea é um caso particular da iflação heterogêea, ode, o primeiro caso, todos os elemetos do fluxo de caixa são atualizados de acordo com um úico ídice. Destaca-se que, em ambos os casos, a depreciação deve permaecer costate, isto é, sem atualização, para que possa ser trasposto para a aálise ecoômico-fiaceira o impacto da legislação que ão permite a correção dos valores auais a serem laçados como despesa. Pode-se cosiderar, assim, que a depreciação deverá ser atualizada com ídice de 0% ao ao, equato os demais elemetos do fluxo de caixa deverão ser atualizados coforme os ídices que a empresa deverá defiir, sejam eles idêticos para todos os elemetos (iflação homogêea) ou difereciados (iflação heterogêea). Por fim, destaca-se que o impacto da iflação mostrou-se represetativo, e que em países os quais as taxas de iflação são mais elevadas é extremamete importate desevolver a expertise para se trabalhar com taxas difereciadas, ou seja, com a iflação heterogêea. Nesses casos, saber avaliar projetos cosiderado corretamete o impacto da iflação será um diferecial competitivo e poderá resultar a sobrevivêcia das empresas o mercado. Referêcias ALBERTON, A. et al. Seleção de Ivestimetos: aspectos e ferrametas relevates a perspectiva dos gestores. I: ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 24., 2004, Floriaópolis. Aais... Floriaópolis, ARNOLD, G. C.; HATZOPOULOS, P. D. The Theory- Practice Gap i Capital Budgetig: evidece from the Uited Kigdom. Joural of Busiess Fiace & Accoutig, v. 27,. 5-6, p. 603, org/ / CASAROTTO FILHO, N.; KOPITTKE, B. H. Aálise de Ivestimetos: matemática fiaceira, egeharia ecoômica, tomada de decisão e estratégia empresarial. 9. ed. São Paulo: Atlas, FARRAGHER, E. J.; KLEIMAN, R. T.; SAHU, A. P. Curret Capital Ivestmet Practices. The Egieerig Ecoomist, v. 44,. 2, p , org/ / FENSTERSEIFER, J. E.; GALESNE, A.; ZIEGELMANN, J. A utilização de Técicas Aalíticas as Decisões de Ivestimetos de Capital das Grades Empresas o Brasil. Revista de Admiistração de Empresas, v. 22,. 4, p. 70,1987. FENSTERSEIFER, J. E.; SAUL, N. Ivestimetos de capital as grades empresas. Revista de Admiistração, v. 28,. 3, p. 3-12, GALESNE, A.; FENSTERSEIFER, J. E.; LAMB, R. Decisões de Ivestimetos da Empresa. São Paulo: Atlas, KLIEMANN NETO, F. J. Apostila de Egeharia Ecoômica. Uiversidade Federal do Rio Grade do Sul. Dispoível em: < turma=87> Acesso em: dez SMART, S. B.; MEGGINSON, W. L.; GITMAN, L. J. Corporate Fiace. Maso: South-Wester, SOUZA, J. S. Proposta de uma sistemática para aálise multicriterial de ivestimetos Dissertação (Mestrado em Egeharia de Produção)-Uiversidade Federal do Rio Grade Sul, Porto Alegre, Abstract The impact of iflatio o project ivestmet aalysis Ivestmet aalyses performed i a satisfactory way are essetial for compaies to apply capital resources i appropriate projects. To this ed, the correct quatificatio of cash flow compoets, as well as the quatificatio of the depreciatio, iflatio ad tributary impact of the icome tax i ecoomical-fiacial aalysis is fudametal. Hece, the purpose of this study was to evaluate differet forms of icludig iflatio i ivestmet aalyses ad discuss the depreciatio role ad its impacts. The article idicates two methods of aalysis: homogeeous, where every compoet i the cash flow is updated by the same iflatio idex; ad, heterogeeous, where each compoet is updated by a differet iflatio idex. Results showed the impact of these two differet cocepts o the aalysis, idicatig the ecessity of maagers to focus o the issue of iflatio durig the assessmet of their projects. Keywords Ivestmet aalysis. Depreciatio. Iflatio.