Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Econômica da Implantação de Sistemas Eólicos em Propriedades Rurais

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1 Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Ecoômica da Implatação de Sistemas Eólicos em Propriedades Rurais Josiae Costa Durigo Uiversidade Regioal do Noroeste do Estado do Rio Grade do Sul - Departameto de Física, Estatística e Matemática Cassiao Rech Depto de Tecologia, DETEC, UNIJUÍ Gideo Villar Leadro Depto de Tecologia, DETEC, UNIJUÍ José Valdemir Mueche Depto de Ecoomia e Cotabilidade, DECo, UNIJUÍ Resumo: Levado em cosideração que os fatores ecoômicos são um dos mais importates determiates a utilização de fotes de eergia reováveis, este artigo apreseta o estudo da viabilidade ecoômica da implatação de sistemas eólicos em propriedades rurais. São apresetados os aspectos referetes à produção de eergia de dois aerogeradores de fabricação acioal, com capacidades omiais de 1 kw e 6 kw, suas receitas, seus custos e a reda líquida da produção de eergia elétrica gerada. Cosiderado os valores de ivestimetos e os fluxos ecoômicos, apreseta-se o estudo de viabilidade ecoômica para diferetes ceários possíveis. Palavras-chave: aerogerador, eergia eólica, aálise ecoômica, propriedades rurais. 1 Itrodução A produção de eergia, em seu setido amplo, é uma ecessidade global cada vez mais presete em osso meio. É impossível imagiar o homem vivedo em codições digas sem os beefícios que a eletricidade proporcioa [9]. Com isso, a ecessidade de ecotrar ovas fotes de geração de eergia é muito grade, pois a forma tradicioal de produção de eletricidade do país, ode o volume de participação de eergia hidráulica ão ecotra similar o mudo e mostra a depedêcia do Brasil com relação ao isumo água, ão suprirá por muito tempo essa crescete demada [3]. Neste trabalho, o iteresse se cocetrará a utilização do veto como fote alterativa para produção de eergia elétrica, tedo em vista os daos ambietais e custos reduzidos, quado comparados a outras fotes alterativas de eergia [1]. Seu uso apreseta algumas vatages, como: é uma fote de eergia segura e reovável; ão polui; suas istalações são móveis e, quado retiradas, pode-se reutilizar toda a área ocupada; o tempo de costrução é rápido; trata-se de recurso autôomo e ecoômico; gera empregos. As desvatages cohecidas são: impactos visuais e sooros e efeitos sobre as aves do local [1]. Discussões recetes demostram a preocupação relativa à sustetabilidade eergética como sedo uma das questões presetes o debate atual sobre a

2 agricultura, motivo pelo qual o foco cetral deste trabalho volta-se para a área rural [2]. Detre os desafios colocados pela sociedade aos sistemas de produção agropecuária, estão icluídos os relacioados à ecessidade de produção de alimetos e outras matérias-primas em quatidade e qualidade adequadas e, também, a exigêcia de que essa produção ão cotamie o meio ambiete em utilize os recursos aturais de maeira irresposável, além de levar em cosideração os aspectos relacioados à eqüidade social [2]. Portato, exige-se que seja estabelecido um padrão de tecologia sustetável ao logo do tempo [2]. Após o impacto do aúcio do racioameto de eergia o Brasil em 2001, as ameaças também ao campo toraram-se freqüetes. Ao após ao, etram em pauta algus questioametos, como: havedo produção própria, embora parcial, de eergia a propriedade, será mesmo ecessário o racioameto? E os custos ão poderiam ser meores para os produtores [5]? Tedo em vista as possibilidades de estudo que foram alargadas com o uso da Modelagem Matemática, pretede-se desevolver um programa computacioal cuja fialidade pricipal seja possibilitar a aálise do potecial eergético, dimesioar e estudar sistemas de eergia eólicos a partir de iformações básicas das características das potecialidades eergéticas locais e dos equipametos de geração. O desevolvimeto de programas computacioais que possam auxiliar o dimesioameto, plaejameto e expasão de sistemas eólicos para geração de eletricidade tem como pricipal vatagem possibilitar o estudo dos sistemas com base em iformações geralmete dispoíveis para o usuário [8]. Este estudo visa demostrar, a partir das características das turbias selecioadas, a importâcia do regime de veto local, a possibilidade de complemetaridade etre as fotes eólica e elétrica covecioal para o local estudado, bem como, a relação custo beefício existete etre a utilização de fotes covecioais e fotes eólicas de eergia para posterior modelagem com a fialidade de estabelecer metas visado a um melhor aproveitameto dos recursos eergéticos dispoíveis a propriedade. 2 Fatores que iflueciam a viabilidade ecoômica O estudo das características do veto em um local específico está relacioado aos seus poteciais para produção de eletricidade, com o objetivo de substituir ou complemetar os sistemas covecioais [8]. Dessa forma, o estudo da viabilidade ecoômica é fudametal para toda istalação eólica e pode ser subdividido em duas etapas: custos iiciais e custos auais de operação e mauteção [4]. Como custos iiciais, pode-se listar o estudo da viabilidade técica e ecoômica do projeto e despesas com a compra e istalação dos equipametos; já pelos custos auais de operação e mauteção, respode pricipalmete a troca de baterias, elemetos utilizados para a acumulação da eergia gerada quado esta ão está sedo utilizada o mometo, que têm vida útil em toro de 4 aos, coforme iformação dada pelo fabricate dos aerogeradores. Neste artigo, será cosiderada, como possibilidade, a istalação de dois modelos de aerogeradores fabricados pela Empresa Eersud, o Gerar246 e o Vere550, com potêcias omiais respectivamete de 1 kw e de 6 kw fucioado de maeira complemetar à rede elétrica covecioal existete, cujas características pricipais estão descritas as Tabelas 1 e 2 [6]. Características Técicas Potêcia omial 1000 W Número de pás 3 Iício da rotação 2,2 m/s Iício da geração 3 m/s Velocidade omial 12 m/s Altura da torre 12 m Fote: Eersud, Rio de Jaeiro/RJ Tabela 1: Características Técicas do Aerogerador Gerar246

3 Características Técicas Potêcia omial 6000 W Número de pás 3 Iício da rotação 2,2 m/s Iício da geração 3 m/s Velocidade omial 12 m/s Altura da torre 12 m Fote: Eersud, Rio de Jaeiro/RJ Tabela 2: Características Técicas do Aerogerador Vere550 3 Modelo Matemático Para o estudo da viabilidade ecoômica, utilizaram-se diferetes dados de velocidade de veto, o valor cobrado pela Cocessioária RGE pelo kwh de eergia forecida para uma propriedade rural, cuja classificação tarifária é B2- Rural/Trifásica, e os custos de istalação de um sistema eólico forecido pelo fabricate. Costruiu-se um modelo de otimização ão-liear dado a seguir: max sujeito a E P D J RL= RT-CT = E 0,2925x ( V V ) C Preço * N N A I V U R 4 P * P * N C A + 6,9547x T Taxas de mercado Potêcia desejada A 3 1 D+ C* + TJ NP 49,346 x 2 (1) + 218,85 x 189,42 No modelo, RL represeta a reda líquida gerada pelo projeto, RT a receita total, CT os custos totais, E p a eergia produzida pelo aerogerador, D a depreciação dos equipametos, V I o valor iicial dos equipametos, V R o valor residual dos equipametos, V U a vida útil dos equipametos, T J a taxa de juros de mercado, C o capital ivestido, N A o úmero de aerogeradores, P C o preço da eergia cobrada pela cocessioária e NP o úmero de prestações. Tedo a RL maximizada, pode-se fazer uma aálise ecoômica, de retabilidade e fiaceira do projeto. Pela aálise ecoômica, vai respoder o FE, que é a cotribuição do projeto em termos de dispoibilidade moetária. FE = RL+D (2) FE represeta o fluxo ecoômico gerado pelo projeto, RL a receita líquida e D a depreciação dos equipametos. A aálise da retabilidade será feita levado em cosideração três idicadores: a) O Valor Presete Líquido (VPL), que é o retoro líquido atualizado gerado pelo projeto, e que permite aalisar a viabilidade ecoômica do projeto a logo prazo. VPL = FE j j= 1 ( 1+ r) (3) FEj represeta o fluxo ecoômico do projeto por período, o úmero de períodos que represeta o horizote do projeto, j a duração de um período em dias e r a taxa de juros cobrada por período [7]. b) A Taxa Itera de Retoro (TIR), que é a taxa de juros que zera o VPL, evidecia a taxa máxima de juros que um projeto suportaria. Quato maior a TIR, mais desejável é um ivestimeto. j= 1 FE j ( 1+ α ) (4) FEj represeta o fluxo ecoômico do projeto por período, o úmero de períodos que represeta o horizote do projeto, j a duração de um período em dias e α a taxa itera de retoro [7]. c) O Período de Recuperação (PRK), que é o prazo de tempo ecessário para que os desembolsos sejam itegralmete recuperados [7]. = 0

4 O ídice de avaliação fiaceira utilizado é o Fluxo Líquido de Caixa (FLC), que é o valor dispoível em caixa após efetuados todos os pagametos previstos a execução do orçameto do projeto para o período determiado [7]. FLC = FE P (5) j FE j represeta o fluxo ecoômico de cada período e P a prestação paga pelo fiaciameto. 4 Resultados A seguir, serão mostrados os resultados obtidos utilizado o modelo matemático proposto. Os dados apresetados as Tabelas 3, 4, 5 e 6 foram calculados com a utilização do Software Excel. Serão mostrados quatro ceários, dois para cada aerogerador selecioado, embora seja possível uma gama de ceários muito maior, levado-se em cosideração os seguites critérios: - Fiaciameto: TJLP de logo prazo de 6,5% ao ao, prazo de 8 aos para o pagameto e 1 ao de carêcia - kwh /RGE: R$ 0, Taxa requerida VPL: 12% ao ao - Vida útil do projeto: 20 aos 1) Ceário 1 : Aerogerador Gerar246 Vetos: 6,5 m/s Produção: 220 kwh/mês Baterias: Com baco de baterias Ceário 1 Ivestimeto Iicial R$ ,00 Trocas de Baterias R$ 9.000,00 Depreciação Total R$ ,00 Receita Aual R$ 630,35 Receita Total R$ ,00 Receita Líquida R$ (8.329,25) Custos Totais R$ ,25 Fluxo Ecoômico R$ (12.571,25) Valor Presete Líquido R$ (13.481,73) Taxa Itera de Retoro -10,23% Período de Recuperação Não recupera Fluxo Líquido de Caixa R$ (16.539,50) Tabela 3: Ceário 1 A situação apresetada a Tabela 3 mostra um custo muito elevado em relação à receita que ão é suficiete para que o ivestimeto seja pago. Outro fator que oera muito o Fluxo Ecoômico é a troca de baterias, um compoete bastate caro em relação ao projeto istalado e com ecessidade de várias trocas ao logo da vida útil do projeto. Sedo assim, o capital ivestido ão é recuperado, torado o ivestimeto ão atrativo ecoomicamete. 2) Ceário 2: Aerogerador Gerar246 Vetos: 6,5 m/s Produção: 220 kwh/mês Baterias: Sem baco de baterias Ceário 2 Ivestimeto Iicial R$ 8.730,00 Depreciação Total R$ 6.984,00 Receita Aual R$ 630,35 Receita Total R$ ,00 Receita Líquida R$ 2.785,75 Custos Totais R$ 9.821,25 Fluxo Ecoômico R$ 1.039,75 Valor Presete Líquido R$ (5.997,72) Taxa Itera de Retoro 1% Período de Recuperação 18,35 aos Fluxo Líquido de Caixa R$ (1.797,50) Tabela 4: Ceário 2 Nesse caso, simulado a mesma situação descrita o Ceário 1, porém sem a utilização de baco de baterias, verifica-se uma melhora o redimeto do projeto, ode o capital já é recuperado. Tora-se, assim, viável a execução do projeto, porém aida pouco atrativo ecoomicamete e com Valor Presete Líquido egativo, o que ão recomeda a implatação do projeto. 3) Ceário 3: Aerogerador Vere550 Vetos: 9,7 m/s Produção: kwh/mês Baterias: Com baco de baterias

5 Ceário 3 Ivestimeto Iicial R$ ,00 Trocas de Baterias R$ ,00 Depreciação Total R$ ,00 Receita Aual R$ 9.386,49 Receita Total R$ ,74 Receita Líquida R$ ,74 Custos Totais R$ ,00 Fluxo Ecoômico R$ ,74 Valor Presete Líquido R$ 9.484,96 Taxa Itera de Retoro 15,15% Período de Recuperação 6,79 aos Fluxo Líquido de Caixa R$ ,74 Tabela 5: Ceário 3 Nessa situação, o ivestimeto iicial é maior que os dois outros ceários descritos ateriormete, porém a receita gerada pelo projeto também cresce sigificativamete. Verifica-se uma Taxa Itera de Retoro superior à taxa requerida, bem como um Valor Presete Líquido positivo, que sigificam que o projeto, do pote de vista ecoômico, pode ser implatado. Os gastos com trocas de baterias são pagos pelo projeto e o Período de Recuperação é satisfatório em relação à vida útil do projeto. Nesse caso, o ivestimeto é viável e atrativo ecoomicamete. 4) Ceário 4: Aerogerador Vere550 Vetos: 9,7 m/s Produção: kwh/mês Baterias: Sem baco de baterias Ceário 4 Ivestimeto Iicial R$ ,00 Depreciação Total R$ ,00 Receita Aual R$ 9.386,49 Receita Total R$ ,74 Receita Líquida R$ ,24 Custos Totais R$ ,50 Fluxo Ecoômico R$ ,24 Valor Presete Líquido R$ ,01 Taxa Itera de Retoro 22,49% Período de Recuperação 4,67 aos Fluxo Líquido de Caixa R$ ,74 Tabela 6: Ceário 4 Seguido a mesma situação descrita o Ceário 3, porém sem a utilização de bacos de baterias, o projeto é aida mais sigificativo em termos ecoômicos, fiaceiros e de retabilidade. 5 Coclusões Baseada em diferetes perfis de produção de eergia, cosiderado variadas velocidades de veto em diferetes ceários propostos e os custos atuais cobrados pela cocessioária forecedora de eergia, a aálise mostra um tempo de recuperação do capital ivestido que, quado existe, aida é logo demais e ão atrativo ecoomicamete sem subsídios goverametais para velocidades de veto mais baixas. Etretato, com a dimiuição os custos, pricipalmete dos elemetos que ão são fabricados pela empresa produtora dos aerogeradores, assim como a ão utilização de baterias, o ivestimeto pode vir a se torar viável ecoomicamete em meor tempo. Vale ressaltar que o modelo matemático descrito este trabalho está em fase de testes e aperfeiçoameto, havedo aida algus detalhes a serem acrescetados visado a um melhor desempeho e flexibilidade; já forece, o etato, uma boa idicação do estudo da viabilidade ecoômica de projetos eólicos, como pode ser visto os ceários descritos os resultados. Sedo assim, sistemas de produção de eergia elétrica utilizado fote eólica, represetam um ivestimeto com futuro promissor, tedo em vista os estudos e avaços tecológicos existetes esta área. 6 Referêcias [1] E. P. Araujo, Eergia Eólica, Arquitextos. Campias,.50, pp. 1-8, (2004). [2] H. H. Bittecourt, A Matriz Eergética o Desevolvimeto Sustetável de Pequeas Propriedades Rurais. Floriaópolis: UFSC, Relatório de Estágio.

6 [3] F. G. R Campos, Geração de eergia a partir de fote eólica com gerador assícroo coectado a coversor estático duplo. São Paulo: USP, Dissertação (Mestrado em Egeharia), Escola Politécica da Uiversidade de São Paulo, Uiversidade de São Paulo, [4] P. C. M. Carvalho; D. S. Jr. Oliveira; M. M. Reis, Estudo de Viabilidade Ecoômica de Geradores Eólicos de Pequeo Porte o Modo Autôomo, em Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos, pp. 1-4, Campia Grade, [5] A. Cherobii; A. E. Correte; R. M. Fricke, Modelagem do Cosumo de Eergia Elétrica, Fotes de Geração e Preservação Ambietal, Ijuí e Região, em Jorada de Pesquisa da Uijuí, pp.166, Ijuí, [6] Eersud. Dispoível em: < > Acesso em: 20 jul [7] J. C. Lappoi, Projetos de Ivestimeto: Costrução e Avaliação do Fluxo de Caixa: Modelos em Excel, Lappoi Treiameto e Editora, São Paulo, [8] W. N. Macêdo; J. T. Piho, Ases: Programa para Aálise de Sistemas Eólicos e Solares Fotovoltaicos, em Agreer 4º Ecotro de Eergia o Meio Rural, pp. 1-10, Campias, [9] C. D. Silva; O. J. Seraphim; N. M. Teixeira, Potecial eólico para bombeameto de água a Fazeda Lageado, em Ecotro de Eergia o Meio Rural, pp. 1-9, Campias, 2000.

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