UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO DISCIPLINA: ECONOMIA DA ENGENHARIA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO DISCIPLINA: ECONOMIA DA ENGENHARIA Métodos para Análise de Fluxos de Caixa A análise econômico-financeira e a decisão sobre a viabilidade do fluxo de caixa de um projeto de investimento isolado, ou de vários projetos, exige o emprego de métodos, critérios e regras que devem ser obedecidas. Apesar de não existir um critério único, unanimemente aceito pelos empresários, acionistas, órgãos e instituições de financiamento e meio acadêmico (Contador, 1981), a seguir apresenta-se um resumo dos dois indicadores mais utilizados na análise e seleção de projetos de investimentos, bem como as respectivas considerações sobre as vantagens e desvantagens de cada um. A análise de fluxos de caixa de projetos de investimentos requer abordagens multidisciplinares e possibilita a utilização de inúmeros métodos e técnicas matemáticas, econômicas e da pesquisa operacional, e os indicadores apresentados a seguir invariavelmente estão presentes nesse processo. De um modo geral, a classificação dos investimentos é a mais variável possível. Deixaremos os aspectos qualitativos dos investimentos de lado e focaremos nosso objetivo no aspecto quantitativo da avaliação de investimentos. Consideraremos os fluxos de caixa de certas alternativas de investimentos para compará-las entre si e formar uma escala de prioridades na consecução da mais lucrativa. Sob esse aspecto de avaliação, estudaremos dois critérios básicos de análise de investimentos que são: * Critério do Valor Presente Líquido (VPL) ou Valor Atual. * Critério da Taxa Interna de Retorno.

2 * Critério do Payback Descontado Esses critérios levam em consideração a taxa mínima de atratividade (TMA). É taxa mínima que o investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento. No método do Valor Presente Líquido (VPL), utilizaremos a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) para efetuar o transporte dos valores. A visualização de um problema envolvendo receitas e despesas que ocorrem em instantes diferentes do tempo é bastante facilitada por uma representação gráfica simples chamada diagrama de fluxo de caixa. Ou seja, quando desejamos analisar diferentes valores muitas vezes é difícil imaginar a sua distribuição nas datas disponíveis, sem que para isso não lancemos mão de um esquema financeiro que nos permita visualizar, ao longo do tempo, todos aqueles recebimentos a serem auferidos (entradas de recursos) e todos aqueles pagamentos a serem realizados (saída de recursos). Representamos com setas para cima um recebimento (positivo) e setas para baixo no caso de pagamentos (negativo). Taxa Mínima de Atratividade Conceitualmente, a Taxa Mínima de Atratividade - TMA, também denominada de taxa de desconto ou de custo de oportunidade do capital, pode ser definida como a taxa de juros que o capital seria remunerado numa outra melhor alternativa de utilização, além do projeto em estudo. Em outras palavras, para um órgão de fomento ou instituição de financiamento, o custo de investir certo capital num projeto corresponde ao possível lucro perdido pelo fato de não serem aproveitadas outras alternativas de investimento viáveis no mercado. Existem várias correntes metodológicas e estudos empíricos para a determinação da taxa de desconto, descritas detalhadamente num capítulo do trabalho de Contador (1981). A partir de trabalhos realizados, pode-se concluir, razoavelmente, que a taxa social de desconto no Brasil oscilava, em média entre 12 e 18% ao ano.

3 Isto não exclui, no entanto, a possibilidade de que a taxa de desconto se modifique ao longo do tempo e que sofra alguns ajustes para diferentes níveis de risco de projetos alternativos. Por exemplo, atualmente no Brasil. Na prática, em análise financeira de projetos de investimentos, a taxa mínima de atratividade, ou taxa de desconto pode tomar como base a remuneração real da Caderneta de Poupança, dos Certificados de Depósitos Bancários, dos Fundos de Renda Fixa etc. Valor Presente Líquido (VPL) O Valor Presente Líquido - VPL, também chamado Valor Atual Líquido, pode ser considerado um critério mais rigoroso e isento de falhas técnicas e, de maneira geral, o melhor procedimento para comparação de projetos diferentes, mas com o mesmo horizonte de tempo. Este indicador é o valor no presente (t=0) que equivale a um fluxo de caixa de um projeto, calculado a uma determinada taxa de desconto. Portanto, corresponde, à soma algébrica das receitas e custos de um projeto, atualizados a uma taxa de juros que reflita o custo de oportunidade do capital. Assim sendo, o projeto será viável se O valor presente de um projeto é o valor presente (data 0) de seu fluxo de caixa, valor este obtido mediante o desconto do fluxo de caixa a uma taxa que reflita o custo de oportunidade do capital investido. Lembrando que para retroceder um valor para o presente dividimos por (1+ i) n. O VPL de um fluxo de caixa pode ser calculado pela seguinte expressão: Se o valor do VPL for positivo, então a soma na data 0 de todos os capitais do fluxo de caixa será maior que o valor investido. Como se trabalha com estimativas futuras de um projeto de investimento, pode-se dizer que o capital investido será recuperado, que será remunerado à taxa de juros que mede o custo de oportunidade do capital e que o projeto irá gerar um lucro extra, na data 0, igual ao VPL. (Lapponi, 1996)

4 Portanto, o critério do VPL estabelece que enquanto o valor presente das entradas for maior que o valor presente das saídas, calculados com a T.M.A., que mede o custo de oportunidade do capital, o projeto deve ser aceito. Talvez a única desvantagem deste indicador seja a dificuldade da escolha da taxa de desconto ou taxa mínima de atratividade. Os pont os fortes do VPL são a inclusão de todos os capitais do fluxo de caixa e o custo do capital, além da informação sobre o aumento ou decréscimo do valor da empresa. O conceito de equivalência financeira é de fundamental importância no raciocínio do VPL, pois dois ou mais fluxos de caixa de mesma escala de tempo são equivalentes quando produzem idênticos valores presentes num mesmo momento, calculados à mesma taxa de juros. Em resumo, para que se possa avaliar alternativas de investimentos, propostas de compra ou venda é indispensável a comparação de todos os fatores em uma mesma data, ou seja, proceder o cálculo do VPL do fluxo de caixa em questão.

5 Quanto maior o valor presente, melhor é o projeto. Caso existam duas ou mais formas de investimento, será escolhida aquela que possuir o maior valor presente líquido. No caso de haver apenas uma alternativa para o projeto, o VPL de seu fluxo de caixa indicará se o projeto é viável, inviável ou indiferente. Taxa Interna de Retorno (TIR) É a taxa de juros que anula o valor presente líquido do fluxo de caixa do investimento. A TIR é aquela que torna VPL = 0. No edital do concurso do BDMG, eles colocaram a sigla IRR para designar a taxa interna de retorno (Internal Rate of Return). E já que o valor presente líquido é zero, então o fluxo de caixa será 0 em qualquer outra data. Assim, daremos preferência em usar como data focal aquela que estiver mais a direita do fluxo. Podemos utilizar o método da taxa interna de retorno em diversas situações, como por exemplo: - Existe apenas uma alternativa de investimento e esta será considerada viável se a taxa interna de retorno for maior que um valor aceitável (taxa mínima de atratividade), o qual representa o custo de oportunidade do capital. Ou seja, se TIR > TMA, então o projeto é viável. Se TIR = TMA, então o projeto é indiferente. Se TIR < TMA, então o projeto é inviável. Considere o seguinte fluxo de caixa cuja taxa interna de retorno é igual a 10% ao ano: O valor de X é igual a a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00

6 Resolução A taxa interna de retorno é a taxa de juros que anula o valor presente líquido do fluxo de caixa do investimento. A TIR é aquela que torna VPL = 0. E já que o valor presente líquido é zero, então o fluxo de caixa será 0 em qualquer outra data. Assim, daremos preferência em usar como data focal aquela que estiver mais a direita do fluxo. Para avançar um valor para o futuro multiplicamos por (1+ i) n. Considerando o Gráfico abaixo, onde o eixo Y representa os VPL(s) em $ e o Eixo X, as taxas em %. Identifique a taxa Interna de Retorno desse empreendimento. R.: 20% Podemos afirmar que o resultado do Valor Presente Líquido (VPL) depende do custo inicial, dos retornos e suas datas de ocorrência, e da taxa requerida ajustada ao nível de risco de um determinado projeto. A partir da análise do fluxo de caixa abaixo, considerando uma taxa de juros de 10% ao ano,

7 Calcule o VPL: Resolução O valor presente de um projeto é o valor presente (data 0) de seu fluxo de caixa, valor este obtido mediante o desconto do fluxo de caixa a uma taxa que reflita o custo de oportunidade do capital investido. Lembrando que para retroceder um valor para o presente dividimos por (1+ i) n. Quanto maior o valor presente, mais viável é o projeto. Para calcular o VPL devemos transportar todos os valores para a data 0. Os métodos de análise de investimentos do valor presente líquido e da taxa interna de retorno estão de certa forma relacionados. Considerando um determinado valor presente líquido (VPL), uma taxa interna de retorno (TIR), e um custo de oportunidade i%, o critério aceitar-rejeitar dos métodos de avaliação de investimentos deve estar de acordo com a seguinte alternativa:

8 a) Se VPL > 0, a TIR < i%. b) Se VPL > 0, a TIR = i%. c) Se VPL = 0, a TIR > i%. d) Se VPL > 0, a TIR > i%. e) Se VPL < 0, a TIR = i%. Resolução Para que o projeto seja viável o VPL deve ser positivo e taxa interna de retorno deve ser maior do que a taxa mínima de atratividade. O esquema abaixo representa o fluxo de caixa de um investimento no período de 3 anos, valores em reais: Sabendo-se que a taxa interna de retorno (TIR) é de 10% ao ano, o valor do desembolso inicial (D) é de a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00 Resolução A taxa interna de retorno é a taxa de juros que anula o valor presente líquido do fluxo de caixa do investimento. A TIR é aquela que torna VPL = 0. E já que o valor presente líquido é zero, então o fluxo de caixa será 0 em qualquer outra data. Assim, daremos preferência em usar como data focal aquela que estiver mais a direita do fluxo. A data focal será a data 3.

9 Para avançar um valor para o futuro multiplicamos por (1+ i) n. Representamos com setas para cima um recebimento (positivo) e setas para baixo no caso de pagamentos (negativo).

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