ANÁLISE DO PERFIL DOS FUNDOS DE RENDA FIXA DO MERCADO BRASILEIRO

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1 III SEMEAD ANÁLISE DO PERFIL DOS FUNDOS DE RENDA FIXA DO MERCADO BRASILEIRO José Roberto Securato (*) Alexadre Noboru Chára (**) Maria Carlota Moradi Seger (**) RESUMO O artigo trata da dificuldade de avaliação dos fudos de reda fixa o Brasil, mostrado a importâcia de idicadores difereciados dos fudos de reda variável. No Brasil, essa aálise apreseta bastate relevâcia devido aos fudos de reda fixa represetarem a maior proporção dos ivestimetos feitos o país. Os resultados obtidos mostram que utilizado-se a técica de regressão múltipla, cocluiu-se que os seus coeficietes podem ser iterpretados como a exposição do fudos a pricipais classes de ativos do mercado, sedo passível a comparação do desempeho dos fudos com o de seus bechmarks. (*) Egeheiro, matemático, professor doutor da Faculdade de Ecoomia, Admiistração e Cotabilidade da Uiversidade de São Paulo, Potifícia Uiversidade Católica/SP e IBMEC/SP, a área de Fiaças e cosultor de empresas. (**) Graduados do Curso de Admiistração da Faculdade de Ecoomia, Admiistração e Cotabilidade da Uiversidade de São Paulo. s: e

2 INTRODUÇÃO Nos últimos 8 aos houve um crescimeto sigificativo dos recursos caalizados para fudos de ivestimetos de reda fixa variável e fudos mistos de diferetes características. Os maiores volumes de recursos foram dirigidos para os fudos de reda fixa, quer pela elevada taxa de juros do mercado brasileiro, quer pela falta de tradição as aplicações em reda variável. Coforme a Gazeta Mercatil de 09/07/98 temos R$ 138 bilhões de recursos aplicados em fudos de ivestimetos, sedo que os Fudos de Ivestimeto Fiaceiro (FIF) de 60 dias, passaram a ser o pricipal produto da idústria, coforme Fibra Ivestlie (Fev/98). Coforme a circular do Baco Cetral, de 28/07/95 (Súmula/98; pp.20), a composição dos FIF 60 dias é dada por: Títulos de emissão do Tesouro Nacioal e Baco Cetral; Títulos de emissão dos Estados e Muicípios; CDB - Certificado de Depósito Bacário e RDB - Recibos de Depósito Bacário; Debêtures, letras hipotecárias, letras de câmbio e export otes; Ouro, ações por coversão de debêtures Operações os mercados futuros, a termo e swap. Coforme o aspecto legal de composição das carteiras e a estrutura atual de taxa de juros do mercado brasileiro, os fudos de ivestimetos fiaceiro deverão coter em suas carteiras, em grade volume, títulos de reda fixa com taxas pré-fixadas; a maioria deles decorrete de aplicações em títulos públicos federais. Agregado aos títulos públicos federais, devemos ter debêtures e/ou títulos muicipais, ou estaduais, que deverão ser os resposáveis pelos difereciais de taxas, e de risco de crédito dos vários fudos. Também poderão ter operações com derivativos, quer para obter-se hedge em relação às taxas do CDI: Certificado de Depósito Iter-bacário ou para especulações como o caso do câmbio. Esses seriam outros compoetes difereciais dos retoros dos Fudos, coforme salietou Marcelo Rabat em recete palestra realizada a FEA/USP. A questão de trasformarmos taxas préfixadas em pós-fixadas por meio de operações de swap, já é bastate utilizada em osso mercado, repetido a tedêcia observada em outros mercados desevolvidos. No caso dos fudos cetrados a reda fixa, a tedêcia é a de serem avaliados em relação ao acompahameto da variação das taxas do CDI, fazedo com que parte dos títulos de taxas pré-fixadas sejam trocados por taxas pós-fixadas. Assim, para o mercado brasileiro, grade parte do retoro dos fudos de reda fixa vem dos títulos públicos federais, tipo Notas do Tesouro Nacioal e Bôus do Baco Cetral, que compõem as carteiras, fazedo com que estes tipos de fudos de diferetes gestores, possuam retabilidade muito próximas. As difereças de retoro devem ocorrer por dois tipos de lihas de composição de carteiras, a saber: títulos que demadam avaliação de crédito, tais como: debêtures de empresas ou, etão, títulos públicos estaduais e/ou muicipais; a outra possibilidade cosiste em estratégias em mercados de derivativos evolvedo especulações das taxas de juros ou do câmbio; ou aida, combiações dessas estratégias. Essas questões, importates para a aálise de reda fixa, são objeto de aálise deste texto. Avaliação dos Fudos de Reda Fixa Dificuldades de Avaliação dos Fudos de Reda Fixa A avaliação do desempeho dos fudos de ivestimeto está basicamete cetrada os retoros gahos por um fudo, após cosiderar os riscos tomados durate o período de aálise. Segudo Duarte (1996), há duas abordages mais usadas de avaliação do desempeho passado de um fudo. A primeira abordagem é 2

3 relacioada com a capacidade de seleção de ativos através da comparação etre os retoros do fudo e os retoros de um bechmark. A seguda abordagem é relacioada com a capacidade de timig do admiistrador do fudo, determiado se o seu desempeho é devido a sorte ou competêcia. Grade parte das medidas de avaliação de desempeho de fudos de ivestimeto são absolutas e cardiais, ou seja, cada fudo recebe um úmero que ão é depedete do desempeho de outros fudos. Esse é o caso de medidas como o ídice de Sharpe, Jese e Timig, etc. Evidetemete, esses ídices ão estão livres de ambigüidades, como colocado por Peterso e Rice (1980) e Roll (1978) em suas discussões sobre o assuto. Os fudos de reda fixa o Brasil aida apresetam um complicador a mais para a aálise de seu desempeho. Utilizado-se o ídice de Sharpe, como exemplo, para a avaliação de um fudo, o problema ecotrado é a distorção do ídice, já que a volatilidade dos fudos é muito baixa e, coseqüetemete, o deomiador do ídice é muito pequeo. Com isso, cofigura-se o problema ecotrado a maior parte dos estudos sobre esse tipo de fudo em que ecotram-se ídices de Sharpe superiores aos fudos de reda variável, o que ão ecessariamete sigifica melhor desempeho. Um outro problema do Ídice de Sharpe seria a impossibilidade de comparação de valores egativos, coforme o colocado por Duarte (1998). Segudo esse autor, se dois fudos de ivestimetos A e B com ídices de Sharpe S A < S B < 0, com retoros iguais e o risco de A meor que o de B, pela teoria das carteiras, o fudo A deveria se o preferido ao cotrário do medido pelo Ídice de Sharpe (ode o fudo B é o de melhor desempeho). Esse problema assume grade importâcia o mercado brasileiro uma vez que a taxa livre de risco utilizada o cálculo do ídice é habitualmete o CDI que, a partir de outubro de 1997, assumiu patamares elevados em fução da crise asiática. Com isso, ao se computar o umerador do ídice de Sharpe (média da difereça etre os retoros do Fudo e o retoro do CDI) ecotra-se um valor egativo, impossibilitado a comparação. No último Guia de Fudos de Ivestimeto da FEA/USP, de 127 fudos de reda fixa aalisados, 74% tiveram ídices de Sharpe egativos. Outras medidas de desempeho bastate utilizadas são os ídices de Jese e Beta que podem ser obtidos pelos coeficietes da regressão abaixo: RF R f = α + β x (R M R f ) ode α: Ídice de Jese β: Covariâcia do Fudo em relação ao mercado RF: Retoro do Fudo R f : Retoro do Ativo Livre de Risco R M : Retoro de Mercado Esses ídices são muito utilizados para fudos de reda variável e pouco se adaptam para o caso dos fudos de reda fixa, fudametalmete pela defiição do retoro do mercado, em geral defiido pelo ídice da Bolsa de Valores. Medidas Alterativas a Avaliação de Desempeho de Fudos Um dos ídices cosiderados para avaliação de fudos foi proposto, origialmete, por Sortio e é dado por: Ou seja: Prêmio pelo risco Semi - variâcia ( RFi RMAi ) i= 1 2 (mi{0, RFi RMAi }) i= 1 3

4 ode RF i : Retoro do fudo a data i. RMA i : Retoro Míimo Aceitável para o fudo a data i. Como pode ser observado, o ídice de Sortio é semelhate ao ídice de Sharpe, difereciado-se apeas a medida do risco, já que utiliza o coceito de semi-variâcia. O úico problema apresetado por esse ídice é se os retoros do fudo forem superiores aos retoros míimos aceitáveis em todos os períodos, fazedo com que a semi-variâcia seja igual a zero. No etato, pode-se cosiderar que se os retoros dos fudos uca estiveram abaixo do retoro míimo aceitável, o fudo teve desempeho eficiete. A Morigstar em sua avaliação aual de fudos também usa a idéia de semi-variâcia para medir o risco dos fudos. A medida chamada Perda Média Mesal é baseada em quato os retoros dos fudos ficaram abaixo dos retoros do Treasury Bill, ou seja: (míimo {RF - R TB,0}) i= 1 Perda Mesal Média = ode RF: Retoro do fudo a data i; R TB : Retoro do Treasury Bill a data i; : Número de períodos de aálise. A Morigstar também utiliza um ídice semelhate ao ídice de Jese, em que a regressão (liear simples) de cada fudo é feita com diversos outros ídices, selecioado-se aquele que produz o maior R 2. Segudo Sharpe (1997), o procedimeto é idêtico ao usado para o cálculo do ídice de Jese, utilizado um ídice melhor ao ivés do ídice padrão para aquela categoria de fudo. Dessa ova regressão também pode se extrair um ovo Beta. METODOLOGIA Buscado-se eteder o comportameto dos Fudos de Ivestimeto de Reda Fixa, procurou-se estabelecer um modelo baseado a hipótese de que os Fudos de Ivestimeto Fiaceiro (FIF s) e os Fudos de Aplicação em Cotas de FIF's (FAC s) estão diretamete ligados às variáveis: Mercado, Taxa de Juros e Câmbio. A represetação mais próxima para essas variáveis, e amplamete usada tato os estudos acadêmicos, como pelas istituições do mercado o Brasil, são: Mercado: Ídice Bovespa, que é composto pelas ações mais egociadas a Bolsa de Valores de São Paulo, Taxa de Juros: Certificado de Depósitos Iterbacários (CDI), Câmbio: Dólar Spot ou cotratos futuros de dólar. Desta forma, cosiderou-se que a forma fucioal dos retoros dos FIF's pode ser expressa como: Retoro do Fudo = f(ibovespa,cdi,dólar) idicado que as mudaças as variáveis, afetaram proporcioalmete o retoro dos fudos. O tratameto equacioal da fução liear das variáveis depedetes e idepedetes, estimado pelo método dos míimos quadrados ordiários (MMQO), pode ser apresetado da seguite forma: R FUNDO = costate + β 1 R 1 + β 2 R 2 + β 3 R 3 + U Ode os R's são os retoros do Fudo, do Ibovespa, do CDI e do Dólar Spot. Os parâmetros β i 's, medem as variações proporcioais às variáveis explicativas, em relação ao retoro do fudo. A variável aleatória U, supomos que é ormalmete distribuída, sem correlação serial, com média igual a zero e variâcia costate. Com este modelo, desde que os resultados sejam sigificativos, procurou-se estabelecer os pricipais ativos que compõem as carteiras dos 4

5 FIF s e FAC s de forma a estabelecer ovos idicadores de desempeho. Um modelo semelhate foi utilizado por Sharpe (1992) que procurou determiar a exposição de cada compoete de um portfólio aos movimetos de uma série de classes de ativos. Determiado-se a exposição do fudo é possível comparar o desempeho do fudo com o de seus bechmarks. A PESQUISA E OS RESULTADOS OBTIDOS O estudo foi realizado partido das cotas diárias de fudos o período de 03/11/97 a 30/06/98, obtidas o sistema Ivestews. Cosiderou-se o período após a crise da Ásia, procurado captar o retoro dos fudos em situação de mercado estável. Examiou-se uma amostra de 153 fudos etre FIF s e FAC s de curto prazo, 30 ou 60 dias e com classificações diversas: Reda Fixa, DI, Derivativos Agressivo, Moderado ou Coservador. A partir dessa amostra, aplicou-se a seguite equação de regressão: R Fudo = costate + β CDI R CDI + β IBOVESPA R IBOVESPA + β DÓLAR R DÓLAR Os coeficietes β s da equação colocada acima podem ser iterpretados como a exposição histórica do fudo às classes de ativos selecioadas (Juros, Bolsa e Câmbio). Utilizou-se o algoritmo Stepwise, procurado detectar a regressão de maior poder de explicação para cada fudo. Esse algoritmo procura, passo a passo, uma variável idepedete ão presete a equação de regressão que possui a meor probabilidade de F. As variáveis já a regressão são removidas se a sua probabilidade de F torar-se muito grade. O algoritmo termia quado ão há mais variáveis elegíveis para iclusão ou remoção. Os Fudos foram agrupados por tipo de regressão obtedo os resultados que seguem. 5

6 F e R 2 R 2 > 0,7 E F aceito para 5% % da amostra Tabela 1 - Classificação dos Fudos - FIF e FAC Variáveis Explicativas 30 RF 60 RF Der. Cos. Tipos de Fudos Der. Mod. Der. Agress. DI Exclusivo para FAC 7,18 CDI, Bovespa, Câmbio ,96 CDI, Bovespa ,22 CDI, Câmbio Câmbio, Bovespa ,15 CDI Câmbio Bovespa Total 23,57 0,6 < R 2 < 0,7 0,65 CDI, Bovespa, Câmbio ,96 CDI, Bovespa e 1,30 CDI, Câmbio Câmbio, Bovespa F aceito para 5% 1,30 CDI Câmbio ,65 Bovespa Total 5,86 R 2 <06 e F aceito para 5% 52, F ão Aceito 18, CP 6

7 Com os dados aalisados, observa-se que aproximadamete 25% dos fudos, tiveram seus retoros explicados pelos retoros de uma, duas ou três variáveis. Os fudos de 60 dias Reda Fixa e Curto Prazo apresetaram uma relação com a taxa do CDI alta, ode 16,4% desses dois grupos tiveram alguma participação a taxa de juros. A tabela 2 (FIF's) em aexo, mostra coeficietes β CDI alto, de modo a mostrar uma variação quase regular com a taxa de CDI, já que a grade maioria são classificados como de reda fixa. Na tabela 3, para FAC's observamos coeficietes da taxa de CDI mais baixos, mas uma maior explicação por parte tato do câmbio, como pelo mercado, mostrado uma maior diversificação. Observa-se aida que 5,86% dos fudos observados tiveram uma explicação etre 60% e 70% com teste F aceito. Pode-se cosiderar etão que 30% dos fudos têm seus retoros explicados pelas variáveis estudadas. O restate dos fudos apresetaram explicação abaixo de 60%, da ordem de 52% dos fudos, ou ão foram aceitas a regressão, perto de 18% dos fudos. Temos assim perto de 70% dos fudos examiados ão explicados pelas variáveis CDI, Dólar e Mercado. Uma observação fial, é em relação à classificação defiida pelo Bace ou CVM, quato à composição dos fudos de RF, que teoricamete deve proporcioar um retoro médio próximo da taxa básica de juros. O que cocluímos, foi uma certa disposição a fudos que se ititulam de Reda Fixa, de estarem posicioados em outros ativos de maior volatilidade, como as ações ou outros ativos fiaceiros. COMENTÁRIOS FINAIS Os resultados acima mostraram que é possível a aálise de regressão múltipla do fudo com categorias de ativos sedo iterpretada como a exposição do desempeho de cada um dos fudos ao de seus bechmarks. A partir dessa aálise iicial é possível utilizar essa mesma metodologia para uma aálise de composição da carteira de cada fudo, ode adota-se a restrição de que os coeficietes β i 's devem somar 100%, de forma que idiquem a proporção do portfólio ivestida aquela classe de ativos, como proposta por Sharpe (1992). Essa liha de pesquisa represeta a próxima etapa a ser seguida e teria grade sigificâcia para os ivestidores e pesquisadores, já que a abertura de iformações dos fudos o Brasil é apeas para os seus ivestidores. Com isso, essa seria uma abordagem extera para avaliação de fudos, pricipalmete, os de Reda Fixa o Brasil ode a defiição de ídices de avaliação está apeas iiciado. BIBLIOGRAFIA DUARTE Jr., Atoio M. Aálise da Performace dos Ivestimetos. Reseha BM&F, o. 121, pp DUARTE Jr., Atoio M. Ivestmet Performace Evaluatio: Selectivity ad Timig Aalysis. Revista Brasileira de Mercado de Capitais, vol. 2, 1996, pp JENSEN, M. The performace of mutual fuds i the period Joural of Fiace, 23, 1968, pp PETERSON, David; RICE, Michael. A Note o Ambiguity i Portfolio Performace Measures. The Joural of Fiace, vol. 35 o , pp ROLL, R. Ambiguity whe performace is measured by the Security Market Lie. Joural of Fiace, 33, 1978, pp SHARPE, William. Asset Alocatio: Maagemet Style ad Performace Measuremet. Joural os Portfolio Maagemet, Witer 1992, pp SHARPE, William. Morigstar s Performace Measures. Iteret www-sharpe.staford.edu, GUIA DE FUNDOS DE INVESTIMENTO DA FEA/USP Publicação Mesal. 7

8 ANEXO Tabela 2 - FIF's Aceitos pelo Teste-F e R 2 β C β CDI β DÓLAR β IBOVESPA R 2 F Fudo 1 0, ,002 0, , ,615 (0,185) (0,989) (3,782) Fudo 2 0, (0,182) Fudo 3 0, (1,308) Fudo 4 0,00103 (0,713) Fudo 5 0,00429 (2,157) Fudo 6-0,0183 (-7,416) Fudo 7-0,0224 (-19,339) Fudo 8 0,0068 (2,895) Fudo 9-0,004 (-1,349) Fudo 10 0,03793 (18,223) Fudo 11 0, (28,505) Fudo 12 0,04501 (17,458) Fudo 13-0,025 (-11,171) Fudo 14-0,0209 (-8,745) Fudo 15 0, (0,887) Fudo 16-0,00312 (-0,547) Fudo 17 0,0114 (5,545) Fudo 18-0,0149 (-14,987) Fudo 19 0,02337 (11,816) Fudo 20-0,00414 (-1,547) 0,996 (83,299) 0,992 (77,465) 0,979 (74,439) 0,98 (54,585) 1,02 (45,776) 0,469 (44,519) 0,941 (44,014) 1,0405 (38,775) 0,639 (33,597) 0,518 (19,380) 0,628 (26,674) 0,445 (21,819) 0,474 (21,790) 0,987 (19,884) 1,014 (19,527) 0,926 (51,062) 0,362 (40,034) 0,766 (42,905) 0,950 (46,573) 0,01764 (3,693) 0,01901 (3,715) - 0, ,548-0, , , ,144 0,01718 (2,395) 0,0302 (3,392) - 0, ,269-0, , , , , , , , , ,760 0,152 (2,862) 0,111 (4,872) 0, , , , , , , , , , , ,287 0,02099 (2,897) - 0, , , ,702 0,01557 (2,211) - 0, , , ,007 8

9 Fudo 21-0, (-2,341) Fudo 22-0,0194 (-12,743) Fudo 23 0, (23,959) Fudo 24 0, (30,282) Fudo 25 0, (24,998) Fudo 26 0, (28,505) Fudo 27 0, (30,193) Fudo 28 0, (27,095) Fudo 29 0,0068 (26,493) Fudo 30 0, ,567 () Fudo 31 0, (13,182) Fudo 32 0, (8,375) Fudo 33 0, (2,598) Fudo 34 0, (23,681) Fudo 35 0, (2,573) Fudo 36 0, (8,970) Tabela 3 - FAC's aceitos pelo Teste-F e R 2 β C β CDI β DÓLAR β IBOVESPA R 2 F 1,052 (54,164) 0,548 (39,400) 0,529 (18,716) 0,514 (19,858) 0,506 (19,345) 0,518 (19,380) 0,520 (19,421) 0,552 (19,094) 0,523 (18,482) 0,236 (17,058) 0,280 (17,289) 0,233 (16,927) 0,867 (22,312) 0,604 (18,156) 0,287 (17,190) 0,285 (17,050) 0,02003 (2,582) - 0, , , ,373 0,157 (2,784) 0,155 (3,014) 0,167 (3,201) 0,152 (2,862) 0,157 (2,942) 0,145 (2,525) 0,147 (2,603) 0,09642 (3,504) 0,116 (3,594) 0,0923 (3,372) 0,119 (4,912) 0,109 (4,909) 0,104 (4,631) 0,111 (4,872) 0,102 (4,475) 0,120 (4,843) 0,114 (4,704) 0,06016 (5,094) 0,0577 (4,173) 0,05929 (5,046) 0, ,532 0, ,462 0, ,160 0, ,452 0, ,807 0, ,471 0, ,380 0, ,756 0, ,536 0, , , ,818-0,135 (4,149) - 0,09516 (5,798) - 0,09541 (5,816) 0, ,194 0, ,682 0, ,986 9

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