Modelando o Tempo de Execução de Tarefas em Projetos: uma Aplicação das Curvas de Aprendizagem

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Modelando o Tempo de Execução de Tarefas em Projetos: uma Aplicação das Curvas de Aprendizagem"

Transcrição

1 1 Modelado o Tempo de Execução de Tarefas em Projetos: uma Aplicação das Curvas de Apredizagem RESUMO Este documeto aborda a modelagem do tempo de execução de tarefas em projetos, ode a tomada de decisão sobre a alocação destes tempos corre por cota da aálise do tempo mais provável de fialização da tarefa. No etato, a coleta de dados para os tempos de execução pode advir: pela experiêcia do gerete de produção, pela cosulta aos profissioais que realizarão as atividades ou pela costrução matemática (modelagem), que é proposta deste material. Para tato, utilizou-se as curvas de apredizagem como ferrametal para o tratameto e aálise dos dados, cotribuido para a padroização e costrução dos modelos empíricos. Palavras-Chave: Curvas de Apredizagem. Tempo de Execução de Tarefas em Projetos. Modelagem Matemática. 1. INTRODUÇÃO A competitividade do mudo modero fez surgir à ecessidade de o homem estar cada vez mais preparado para o mercado de trabalho. As empresas buscam o profissioal apto à tomada de decisões, que possua cohecimetos geeralistas e que suas decisões sejam baseadas em tecologia, comprovação matemática (modelos otimizados) ou cosulta a técicos experietes (AGUIAR et al., 2006). A teoria a cerca das curvas de apredizagem foi divulgada pela primeira vez em 1936, por meio de um artigo de T. P. Wright, ititulado Factors Affectig the Cost of Airplaes, publicado o Joural of the Aeroautical Sciece (STEVENSON, 2001). Desde etão, muito se registrou a literatura sobre a ecessidade de cosiderar a curva de apredizagem a elaboração de projetos produtivos. Ampla bibliografia sobre o assuto se faz dispoível atualmete, o etato, ão é evidete um material que aborde de forma clara e direta, a ifluêcia das curvas de apredizagem para a costrução de modelos matemáticos que represetam a demada de mão-de-obra e obteção dos tempos de execução de suas tarefas. No plaejameto de projetos a tomada de decisão a cerca da alocação de mão-de-obra e do tempo de execução das atividades corre por cota de uma aálise do tempo mais provável de fialização de uma tarefa. Cotudo, a coleta de dados a respeito destes tempos de execução pode se dar, pela experiêcia do gerete de produção, pela cosulta aos próprios profissioais que realizarão as atividades ou aida pela comprovação matemática (desevolvimeto de modelos), que se torou a motivação deste material. Este artigo ilustra um modelo matemático que comprova a falta de correlação etre dobrar o volume de mão-de-obra de uma operação e seu tempo de execução ser reduzido a mesma proporção. Embora pudesse parecer lógico que tal situação pudesse ocorrer a prática, à exigêcia de apredizado e treiameto impede a sua cofirmação. Assim, o presete estudo propõe um modelo de cálculo de tempo de produção (execução de tarefas), utilizado as curvas de apredizagem em uma aplicação de cálculo do tempo de motagem de sistemas de refrigeração em supermercados de Curitiba e São Paulo.

2 SEGeT Simpósio de Excelêcia em Gestão e Tecologia 2 A iserção das curvas de apredizado o dimesioameto de processos produtivos paralelos se justifica, dada a sua aplicabilidade por profissioais ligados à área de produção. 2. DESENVOLVIMENTO Os coceitos prever, orgaizar, comadar, coordear e cotrolar projetos segue defiições muitas vezes distitas a macroecoomia (LOESCH & HEIN, 1999). Neste trabalho utilizaremos algus desses coceitos como objetivos a serem atigidos. A Figura-1 a seguir ilustra as fases, questioametos e respostas de um projeto. Figura 1. Fases, questioametos e respostas para um projeto. (LOESCH & HEIN, 1999) Na Tabela 1 a seguir está ilustrado um exemplo de pequeo projeto. Tabela 1. Exemplo de pequeo projeto. Atividade Depedêcia Tempo de Execução (Semaas) A: Otimista B: Provável C: Pessimista A B C D A E B, C F B G D, E H B, C I F Na primeira colua estão iseridas as atividades que serão realizadas o plaejameto do projeto, a seguda as depedêcias imediatas destas atividades, e a seqüêcia os tempos de execução (otimista, provável e pessimista) para cada atividade. O desevolvimeto gerecial do projeto pode ser realizado utilizado as técicas de camiho crítico (Redes P.E.R.T.) ou algum software de gestão de projetos (por exemplo, Microsoft MS-Project). Etretato, o objetivo deste material é focalizar a gestão dos tempos de execução das atividades. Logo, como foram defiidos os tempos de execução para cada atividade? Baseado a percepção e experiêcia do gestor, através de pesquisa? Este trabalho ilustrou a modelagem de um experimeto segudo a ótica das curvas de apredizagem costruido modelos que

3 SEGeT Simpósio de Excelêcia em Gestão e Tecologia 3 servem de referêcia para a tomada de decisão a determiação do tempo de execução de tarefas APRENDIZAGEM X REPETIÇÃO Não se aprede a tocar um istrumeto musical ou falar outro idioma em um dia, em uma semaa, talvez em um ao. É preciso tempo, dedicação e muita prática. Da mesma forma, para apreder a fazer um trabalho, é preciso tempo, quato mais prática se adquire, mais rápido e com mais qualidade se cosegue produzir. Algumas atividades podem ser apredidas mais rapidamete (exemplo: motages simples de produtos). Em dez dias provavelmete, um auxiliar de produção, recémcotratado, cosegue atigir a mesma produtividade de seus colegas em uma das lihas de produção de uma empresa fabricate de fogões a gás domésticos. A tarefa ão é difícil, mesmo assim, o trabalhador ecessita de um tempo de adaptação. Às vezes, é ecessária adaptação física, como quado uma pessoa iicia sessões de giástica em uma academia. Nas primeiras semaas, o corpo e músculos doem, cotudo com o passar do tempo o corpo adquire forma. Tarefas mais complexas ou mais difíceis de executar demadam mais tempo para que se cosiga um bom ível de produtividade. Para que uma auxiliar de costura recém-cotratada atija a produtividade de uma costureira (em uma idústria de cofecções), é preciso um bom motate de tempo. A prática tem demostrado a ecessidade de períodos de três a seis meses, cotado com a votade que a pessoa tem de apreder. Mesmo um professor, quado repete o mesmo curso mais de uma vez, adquire mais prática o assuto, vai sedimetado o cohecimeto e as aulas ficam cada vez melhores. Sempre haverá apredizagem quado a mão-de-obra estiver evolvida. Assim, quado se trata de estudos de tempos e processos, é preciso levar em cota a maeira como a apredizagem acotece, para que possa ser previsto o impacto da apredizagem os tempos e custos de processos. Quato mais vezes uma tarefa é repetida, mais o trabalhador se aperfeiçoa. Portato, a tarefa poderá ser feita cada vez mais rapidamete, até que seja atigida a maestria ou poto de equilíbrio. A repetição de certas atividades coduz a um aumeto de produtividade CURVAS DE APRENDIZAGEM As curvas de apredizagem são registros gráficos da redução o custo, à medida que a mão-de-obra gaha experiêcia e aumeta a produção o mesmo itervalo de tempo. Elas podem expressar as características de um bom apredizado.em fevereiro de 1936, quado Wright publicou seus estudos demostrado que o custo da mão-de-obra dimiuía a costrução de um avião com o passar do tempo (STEVENSON, 2001). Ele observou que o tempo para fazer o segudo avião chegava a 80% do primeiro e o tempo para costruir o quarto avião era 80% do tempo para fazer o segudo avião. Davis et al. (2006) defiem a curva de apredizagem como sedo uma liha exibido o relacioameto etre o tempo de produção por uidade e o úmero cumulativo de uidades produzidas, revalidado sua ampla variedade de aplicações o mudo dos egócios. Segudo eles, a curva de apredizagem pode ser aplicada aos idivíduos, serviços e pricipalmete às orgaizações. Brow et al. (2005) fazem uma cosideração adicioal sobre o igrediete iestimável da apredizagem: A apredizagem idubitavelmete tem um impacto em importates áreas

4 SEGeT Simpósio de Excelêcia em Gestão e Tecologia 4 dos processos de produção. Assim, seria bastate sesato que as empresas alocassem tempo para a apredizagem em vez de ficarem costatemete ocupadas em geral com as coisas erradas. Meredith e Shafer (2002) alertam que a redução dos tempos de realização da tarefa ão se deve apeas à apredizagem, mas também a outros fatores correlacioados, como melhores ferrametas e métodos de trabalho. Cotudo, em cotrapartida poder-se-ia argumetar que a melhoria de ferrametas e de métodos também decorre da apredizagem. Especialistas procuraram um padrão estatístico que pudesse expressar a previsibilidade da curva. Chegaram à coclusão que, a cada vez que o úmero de repetições é dobrado, ocorre um declíio percetual costate (ão proporcioal) o tempo de execução da tarefa (REIS E SANDERS, 2002). Também observaram que a dimiuição do tempo obtida pelo apredizado por repetição, ormalmete varia etre 10% e 20% (PEINADO E GRAEML, 2007). Etretato, por coveção, as curvas de apredizagem são cohecidas em fução do complemeto destas taxas de dimiuição, ou seja, uma curva de 80% apreseta decréscimos o tempo de 20% a cada vez que o úmero de repetições dobra. Uma curva de apredizagem de 90% apreseta um decréscimo o tempo de execução de 10% a cada vez que o úmero de repetições dobra. Teoricamete, uma curva de 100% ão apresetaria ehuma melhoria com o passar do tempo e repetição das tarefas. 3. RESULTADOS Para melhorar a compreesão a cerca das curvas de apredizagem, registramos o caso de uma empresa prestadora de serviços de refrigeração em Curitiba e São Paulo CÁLCULO DE TEMPO DE PRODUÇÃO UTILIZANDO CURVAS DE APRENDIZAGEM O gerete de operações observou que o tempo gasto pelos seus técicos para motar a seguda câmara frigorífica, em um ovo supermercado, foi de 90 horas de trabalho. Poucas semaas ates, o tempo gasto para motar a primeira câmara havia sido de 100 horas. Ao valer-se do coceito de curva de apredizagem e baseado-a em 90%, o gerete iferiu que o tempo para motar uma quarta câmara o supermercado seria de 81 horas, ou seja, 90% do tempo gasto para motar a seguda câmara. Já o tempo para motar a oitava câmara seria de 72,9 horas. Em sítese, ele observou a caracterização da curva de apredizagem o processo de motagem de câmaras frigoríficas e costatou que a cada duplicação da produção acumulada, o tempo de produção reduzia de modo a represetar 90% do tempo aterior coforme pode ser observado a tabela 2 a seguir. Tabela 2. Dados das motages das câmaras frigoríficas: base 90%. Número de câmaras frigoríficas Tempo de motagem por produzidas uidade horas 2 90% de 100 = 90 horas 4 90% de 90 = 81 horas 8 90% de 81 = 72,9 horas 16 90% de 72,9 = 65,6 horas 32 90% de 65,6 = 59 horas

5 SEGeT Simpósio de Excelêcia em Gestão e Tecologia 5 Observado a tabela 2, podemos atever (por exemplo) o tempo de motagem para a 32ª câmara frigorífica (59 horas). A figura 2 a seguir ilustra como o tempo utilizado para a realização de uma tarefa dimiui com a apredizagem por repetição. tempo de motagem por uidade úmero de câmaras frigoríficas Figura 2. Curvas de apredizagem de câmaras frigoríficas 90% A represetação pictórica das curvas de apredizagem pode cotribuir tato como facilitador a aálise dos dados, como também para calcular o tempo de trabalho de uma atividade qualquer. Pode-se eleger para apredizagem um padrão ou comportameto: com o passar do tempo, assim que o úmero de vezes de uma tarefa é dobrado, o tempo de coclusão da tarefa decai a uma taxa parcialmete costate MODELAGEM DO SISTEMA APLICADO Existem duas formas de se fazer o cálculo dos valores dos tempos de motagem das câmaras frigoríficas, cosiderado a curva de apredizagem. A primeira delas é utilizar a fórmula 1 (modelo) a seguir, desevolvido para este cálculo. b T = T 1 (1) Ode: T = tempo para fazer a eésima uidade T1 = tempo para fazer a primeira uidade = úmero da uidade produzida b = quociete etre o logaritmo atural do percetual de apredizagem e o logaritmo atural de 2. No caso das câmaras frigoríficas em questão, o tempo de motagem da quita uidade, por exemplo, será de 78,4 horas como relata o desevolvimeto da fórmula 1 modelada ateriormete. l 0,9 / ( 5 l 2 / 0,693 ) = 100 ( 5 0,105 ) = 100 0,784 78,4 horas T5 = 100 = Pode-se também utilizar uma tabela covecioal muito empregada o cotidiao empresarial. As tabelas 3 e 4 (modificadas) a seguir ilustram os coeficietes da curva de apredizagem.

6 SEGeT Simpósio de Excelêcia em Gestão e Tecologia 6 Tabela 3. Coeficietes da curva de apredizagem (b). Steveso (2001) modificada. 70% 75% 80% 85% 90% 95% Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Número Por Por Por Por Por Por Total Total Total Total Total Total uid. uid. uid. uid. uid. uid. 1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1, ,700 1,700 0,750 1,750 0,800 1,800 0,850 1,850 0,900 1,900 0,950 1, ,568 2,268 0,634 2,384 0,702 2,502 0,773 2,623 0,846 2,746 0,922 2, ,490 2,758 0,563 2,946 0,640 3,142 0,723 3,345 0,810 3,556 0,903 3, ,437 3,195 0,513 3,459 0,596 3,738 0,686 4,031 0,783 4,339 0,888 4, ,398 3,593 0,475 3,934 0,562 4,299 0,657 4,688 0,762 5,101 0,876 5, ,367 3,960 0,446 4,380 0,534 4,834 0,634 5,322 0,744 5,845 0,866 6, ,343 4,303 0,422 4,802 0,512 5,346 0,614 5,936 0,729 6,574 0,857 7, ,323 4,626 0,402 5,204 0,493 5,839 0,597 6,533 0,716 7,290 0,850 8, ,306 4,932 0,385 5,589 0,477 6,315 0,583 7,116 0,705 7,994 0,843 8,954 Tabela 4. Coeficietes da curva de apredizagem (b). Steveso (2001) modificada. 70% 75% 80% 85% 90% 95% Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Número Por Por Por Por Por Por Total Total Total Total Total Total uid. uid. uid. uid. uid. uid. 20 0,214 7,407 0,288 8,828 0,381 10,48 0,495 12,40 0,634 14,60 0,801 17, ,174 9,305 0,244 11,44 0,335 14,02 0,450 17,09 0,596 20,72 0,777 25, ,150 10,90 0,216 13,72 0,305 17,19 0,421 21,42 0,571 26,54 0,761 32, ,134 12,30 0,197 15,77 0,284 20,12 0,400 25,51 0,552 32,14 0,749 40, ,122 13,57 0,183 17,66 0,268 22,86 0,383 29,41 0,537 37,57 0,739 47, ,112 14,73 0,171 19,43 0,255 25,47 0,369 33,16 0,524 42,87 0,730 54, ,105 15,81 0,162 21,09 0,244 27,95 0,358 36,74 0,514 48,05 0,723 62, ,099 16,83 0,154 22,67 0,235 30,34 0,348 40,32 0,505 53,14 0,717 69, ,094 17,79 0,148 24,17 0,227 32,65 0,340 43,75 0,497 58,14 0,711 75, ,065 25,48 0,111 36,81 0,182 52,72 0,289 74,78 0, ,9 0, , ,053 31,34 0,094 46,94 0,159 69,66 0, ,2 0, ,2 0, , ,046 36,26 0,083 55,74 0,145 84,84 0, ,5 0, ,2 0, , ,041 40,57 0,076 63,67 0,135 98,89 0, ,4 0, ,7 0, , ,029 57,40 0,057 96,07 0, ,6 0, ,9 0, ,1 0, ,4 As tabelas que podem ser motadas a plailha eletrôica Microsoft Excel, apresetam os valores de b tabelados para diferetes curvas de apredizagem, facilitado assim os cálculos. Para se determiar o tempo para fazer a eésima uidade, dada a curva que se aplica ao caso, utiliza-se o valor b multiplicado pelo tempo de produção da primeira uidade. O outro coeficiete é um valor cumulativo. Por meio dele, podem-se calcular o tempo cumulativo ecessário para produzir todas as primeiras uidades. A fórmula 2 a seguir ilustra este modelo. = T1 + T2 + T T T + (2) Ode: T = tempo para fazer as primeiras uidades T1 = tempo para fazer a primeira uidade

7 SEGeT Simpósio de Excelêcia em Gestão e Tecologia 7 b = coeficiete tabelado (colua do tempo total) O tempo cumulativo para a produção de 5 câmaras frigoríficas pode ser observado a seguir. T = , , = horas Que represeta o somatório dos tempos de produção para cada câmara frigorífica. Outro modelo pode expressar o tempo de duração acumulado das primeiras uidades, sedo comumete utilizado em calculadoras cietíficas. A expressão para o modelo pode ser verificada a fórmula 3, abaixo. T = i= 1 T1 i l % l 2 (3) Ode: T = tempo para fazer as primeiras uidades T1 = tempo para fazer a primeira uidade = eésima uidade l% = logaritmo atural da porcetagem da curva l2 = logaritmo atural de dois Em algumas situações pode ser ecessário calcular o tempo médio de produção das primeiras uidades, para fazer um orçameto, por exemplo. Se for orçado o tempo de mãode-obra da primeira uidade, o preço será alto demais e se for orçado o tempo da mão-de-obra para a última uidade, o preço será baixo demais. Assim, determia-se um valor médio coforme descrito a fórmula 4 a seguir. Ode: T = tempo para fazer as primeiras uidades = úmero de uidades cosideradas T T = (4) Para o exemplo aplicado ateriormete ecotramos um tempo médio de 86,8 horas como mostra o resultado a seguir. 434 T 5 = = 86, 8 horas 5 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS As atividades em um projeto determiam diferetes durações de tempo. Como o objetivo pricipal geralmete é a redução os tempos de execução das atividades e por coseqüêcia em seus custos, procura-se o acelerameto das atividades, que por sua vez,

8 SEGeT Simpósio de Excelêcia em Gestão e Tecologia 8 podem cotribuir com a ascesão dos custos diretos. Portato é de fudametal importâcia à busca por coceitos e ferrametas de gestão que possam dar suporte ao tomador de decisões CONCLUSÕES Este trabalho ilustrou a modelagem de um experimeto segudo a ótica das curvas de apredizagem, costruido modelos (tempo para fazer a -ésima uidade, tempo acumulado para produzir as primeiras uidades e tempo médio de produção das primeiras uidades), que servem de referêcia para a tomada de decisão segura para os tempos de execução de tarefas e mão-de-obra. Como uma das pricipais aplicações das curvas de apredizagem é o plaejameto das ecessidades de mão-de-obra. Este trabalho embasou como o cohecimeto do comportameto do apredizado por repetição pode auxiliar os geretes de produção a tomar decisões sobre a sua real ecessidade. Naturalmete, os geretes sabem de atemão que a produção aumeta à medida que os trabalhadores adquirem maior prática. A cotribuição da curva de apredizagem cosiste em uma forma matemática de ajudar a realizar estimativas de melhoria, com uma base meos ituitiva SUGESTÕES A teoria relativa à curva de apredizagem sugere sua importâcia em relação a uma série de aplicações, tais como: Curvas de apredizagem aplicadas ao plaejameto de custos e orçametos; Curvas de apredizagem aplicadas à realização de orçametos e egociações. 5. REFERÊNCIAS AGUIAR, G. F.; AGUIAR, B. C. X. C.; WILHELM, V. E. Obteção de Idices de Eficiêcia para a Metodologia Data Evelopmet Aalysis Utilizado a Plailha Eletrôica Microsoft Excel. Revista da Vici, Curitiba, v.3,.1, p , BROWN, S. et al. Admiistração da Produção e Operações: Um efoque estratégico a maufatura e os serviços. Rio de Jaeiro: Elzevier, DAVIS, M. M.; AQUILANO, N. J.; CHASE, R. B. Fudametos da Admiistração da Produção. Porto Alegre: Bookma, LOESCH, C.; HEIN, N. Pesquisa Operacioal: fudametos e modelos. Blumeau: Ed.FURB, MAITAL, S. Ecoomia para Executivos: Dez ferrametas esseciais para empresários e geretes. Rio de Jaeiro: Campus, MEREDITH, J. R.; SHAFER, S. M. Admiistração da Produção para MBA s. Porto Alegre: Bookma, PEINADO, J.; GRAEML, A. R. Admiistração da Produção: operações idustriais e de serviços. Curitiba: Uicep, 2007.

9 SEGeT Simpósio de Excelêcia em Gestão e Tecologia 9 REID, D.; SANDERS, N. R. Operatios Maagemet. EEUU: Joh Wiley & Sos, STEVENSON, W. J. Admiistração das Operações de Produção. Rio de Jaeiro: LTC, 2001.

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br A seguir, uma demostração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagia10.com.br Matemática comercial & fiaceira - 2 4 Juros Compostos Iiciamos o capítulo discorredo sobre como

Leia mais

Séries de Potências AULA LIVRO

Séries de Potências AULA LIVRO LIVRO Séries de Potêcias META Apresetar os coceitos e as pricipais propriedades de Séries de Potêcias. Além disso, itroduziremos as primeiras maeiras de escrever uma fução dada como uma série de potêcias.

Leia mais

Sistema Computacional para Medidas de Posição - FATEST

Sistema Computacional para Medidas de Posição - FATEST Sistema Computacioal para Medidas de Posição - FATEST Deise Deolido Silva, Mauricio Duarte, Reata Ueo Sales, Guilherme Maia da Silva Faculdade de Tecologia de Garça FATEC deisedeolido@hotmail.com, maur.duarte@gmail.com,

Leia mais

VII Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem

VII Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem VII Equações Difereciais Ordiárias de Primeira Ordem Itrodução As equações difereciais ordiárias são istrumetos esseciais para a modelação de muitos feómeos proveietes de várias áreas como a física, química,

Leia mais

Módulo 4 Matemática Financeira

Módulo 4 Matemática Financeira Módulo 4 Matemática Fiaceira I Coceitos Iiciais 1 Juros Juro é a remueração ou aluguel por um capital aplicado ou emprestado, o valor é obtido pela difereça etre dois pagametos, um em cada tempo, de modo

Leia mais

CAPÍTULO 5 CIRCUITOS SEQUENCIAIS III: CONTADORES SÍNCRONOS

CAPÍTULO 5 CIRCUITOS SEQUENCIAIS III: CONTADORES SÍNCRONOS 60 Sumário CAPÍTULO 5 CIRCUITOS SEQUENCIAIS III: CONTADORES SÍNCRONOS 5.1. Itrodução... 62 5.2. Tabelas de trasição dos flip-flops... 63 5.2.1. Tabela de trasição do flip-flop JK... 63 5.2.2. Tabela de

Leia mais

Carteiras de Mínimo VAR ( Value at Risk ) no Brasil

Carteiras de Mínimo VAR ( Value at Risk ) no Brasil Carteiras de Míimo VAR ( Value at Risk ) o Brasil Março de 2006 Itrodução Este texto tem dois objetivos pricipais. Por um lado, ele visa apresetar os fudametos do cálculo do Value at Risk, a versão paramétrica

Leia mais

Guia do Professor. Matemática e Saúde. Experimentos

Guia do Professor. Matemática e Saúde. Experimentos Guia do Professor Matemática e Saúde Experimetos Coordeação Geral Elizabete dos Satos Autores Bárbara N. Palharii Alvim Sousa Karia Pessoa da Silva Lourdes Maria Werle de Almeida Luciaa Gastaldi S. Souza

Leia mais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim O erro da pesquisa é de 3% - o que sigifica isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim Itrodução Sempre que se aproxima uma eleição,

Leia mais

Introdução ao Estudo de Sistemas Lineares

Introdução ao Estudo de Sistemas Lineares Itrodução ao Estudo de Sistemas Lieares 1. efiições. 1.1 Equação liear é toda seteça aberta, as icógitas x 1, x 2, x 3,..., x, do tipo a1 x1 a2 x2 a3 x3... a x b, em que a 1, a 2, a 3,..., a são os coeficietes

Leia mais

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros.

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros. Módulo 4 JUROS COMPOSTOS Os juros compostos são cohecidos, popularmete, como juros sobre juros. 1. Itrodução Etedemos por juros compostos quado o fial de cada período de capitalização, os redimetos são

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM MICROSOFT EXCEL

MATEMÁTICA FINANCEIRA COM MICROSOFT EXCEL MATEMÁTICA FINANCEIRA COM MICROSOFT EXCEL 2 OBJETIVO Trasmitir ao participate as formas de evolução do diheiro com o tempo as aplicações e empréstimos e istrumetos para aálise de alterativas de ivestimetos,

Leia mais

CAPÍTULO 8 - Noções de técnicas de amostragem

CAPÍTULO 8 - Noções de técnicas de amostragem INF 6 Estatística I JIRibeiro Júior CAPÍTULO 8 - Noções de técicas de amostragem Itrodução A Estatística costitui-se uma excelete ferrameta quado existem problemas de variabilidade a produção É uma ciêcia

Leia mais

1.4- Técnicas de Amostragem

1.4- Técnicas de Amostragem 1.4- Técicas de Amostragem É a parte da Teoria Estatística que defie os procedimetos para os plaejametos amostrais e as técicas de estimação utilizadas. As técicas de amostragem, tal como o plaejameto

Leia mais

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Estáticos

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Estáticos Aálise de Projectos ESAPL / IPVC Critérios de Valorização e Selecção de Ivestimetos. Métodos Estáticos Como escolher ivestimetos? Desde sempre que o homem teve ecessidade de ecotrar métodos racioais para

Leia mais

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia ActivALEA ative e atualize a sua literacia N.º 29 O QUE É UMA SONDAGEM? COMO É TRANSMIITIIDO O RESULTADO DE UMA SONDAGEM? O QUE É UM IINTERVALO DE CONFIIANÇA? Por: Maria Eugéia Graça Martis Departameto

Leia mais

O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li

O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li Média Aritmética Simples e Poderada Média Geométrica Média Harmôica Mediaa e Moda Fracisco Cavalcate(f_c_a@uol.com.br)

Leia mais

Aplicação de geomarketing em uma cidade de médio porte

Aplicação de geomarketing em uma cidade de médio porte Aplicação de geomarketig em uma cidade de médio porte Guilherme Marcodes da Silva Vilma Mayumi Tachibaa Itrodução Geomarketig, segudo Chasco-Yrigoye (003), é uma poderosa metodologia cietífica, desevolvida

Leia mais

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 5. INTRODUÇÃO É freqüete ecotrarmos problemas estatísticos do seguite tipo : temos um grade úmero de objetos (população) tais que se fossem tomadas as medidas

Leia mais

III Simpósio sobre Gestão Empresarial e Sustentabilidade (SimpGES) Produtos eco-inovadores: produção e consumo"

III Simpósio sobre Gestão Empresarial e Sustentabilidade (SimpGES) Produtos eco-inovadores: produção e consumo 4 e 5 de outubro de 03 Campo Grade-MS Uiversidade Federal do Mato Grosso do Sul RESUMO EXPANDIDO COMPARAÇÃO ENTRE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS E REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA PARA PREVISÃO DE PREÇOS DE HORTALIÇAS

Leia mais

Tabela Price - verdades que incomodam Por Edson Rovina

Tabela Price - verdades que incomodam Por Edson Rovina Tabela Price - verdades que icomodam Por Edso Rovia matemático Mestrado em programação matemática pela UFPR (métodos uméricos de egeharia) Este texto aborda os seguites aspectos: A capitalização dos juros

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO Notas de aulas Gereciameto do Empreedimeto de Egeharia Egeharia Ecoômica e Aálise de Empreedimetos Prof. Márcio Belluomii Moraes, MsC CONCEITOS BÁSICOS

Leia mais

LAYOUT CONSIDERAÇÕES GERAIS DEFINIÇÃO. Fabrício Quadros Borges*

LAYOUT CONSIDERAÇÕES GERAIS DEFINIÇÃO. Fabrício Quadros Borges* LAYOUT Fabrício Quadros Borges* RESUMO: O texto a seguir fala sobre os layouts que uma empresa pode usar para sua arrumação e por coseguite ajudar em solucioar problemas de produção, posicioameto de máquias,

Leia mais

CONTRIBUIÇÕES DA MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO: ÂNGULO DE VISÃO DAS CORES DO ARCO-ÍRIS

CONTRIBUIÇÕES DA MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO: ÂNGULO DE VISÃO DAS CORES DO ARCO-ÍRIS CONTRIBUIÇÕES DA MODELAGEM MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO: ÂNGULO DE VISÃO DAS CORES DO ARCO-ÍRIS Profª. Drª. Vailde Bisogi UNIFRA vailde@uifra.br Prof. Rodrigo Fioravati Pereira UNIFRA prof.rodrigopereira@gmail.com

Leia mais

somente um valor da variável y para cada valor de variável x.

somente um valor da variável y para cada valor de variável x. Notas de Aula: Revisão de fuções e geometria aalítica REVISÃO DE FUNÇÕES Fução como regra ou correspodêcia Defiição : Uma fução f é uma regra ou uma correspodêcia que faz associar um e somete um valor

Leia mais

Matemática Em Nível IME/ITA

Matemática Em Nível IME/ITA Caio dos Satos Guimarães Matemática Em Nível IME/ITA Volume 1: Números Complexos e Poliômios 1ª Edição São José dos Campos 007 SP Prefácio O livro Matemática em Nível IME/ITA tem como objetivo ão somete

Leia mais

UM MODELO DE PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO CONSIDERANDO FAMÍLIAS DE ITENS E MÚLTIPLOS RECURSOS UTILIZANDO UMA ADAPTAÇÃO DO MODELO DE TRANSPORTE

UM MODELO DE PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO CONSIDERANDO FAMÍLIAS DE ITENS E MÚLTIPLOS RECURSOS UTILIZANDO UMA ADAPTAÇÃO DO MODELO DE TRANSPORTE UM MODELO DE PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO CONSIDERANDO FAMÍLIAS DE ITENS E MÚLTIPLOS RECURSOS UTILIZANDO UMA ADAPTAÇÃO DO MODELO DE TRANSPORTE Debora Jaesch Programa de Pós-Graduação em Egeharia de Produção

Leia mais

Cálculo Financeiro Comercial e suas aplicações.

Cálculo Financeiro Comercial e suas aplicações. Matemática Fiaceira Uidade de Sorriso - SENAC M, Prof Rikey Felix Cálculo Fiaceiro Comercial e suas aplicações. Método Algébrico Parte 0 Professor Rikey Felix Edição 0/03 Matemática Fiaceira Uidade de

Leia mais

O QUE NOS UNE NO TRANSPORTE É A SEGURANÇA

O QUE NOS UNE NO TRANSPORTE É A SEGURANÇA O QUE NOS UNE NO TRANSPORTE É A SEGURANÇA A SEGURANÇA FAZ PARTE DA ESSÊNCIA DA VOLVO Ao lado da qualidade e do respeito ao meio ambiete, a seguraça é um dos valores corporativos que orteiam todas as ações

Leia mais

SUMÁRIO 1. AMOSTRAGEM 4. 1.1. Conceitos básicos 4

SUMÁRIO 1. AMOSTRAGEM 4. 1.1. Conceitos básicos 4 SUMÁRIO 1. AMOSTRAGEM 4 1.1. Coceitos básicos 4 1.. Distribuição amostral dos estimadores 8 1..1. Distribuição amostral da média 8 1... Distribuição amostral da variâcia 11 1..3. Distribuição amostral

Leia mais

Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Econômica da Implantação de Sistemas Eólicos em Propriedades Rurais

Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Econômica da Implantação de Sistemas Eólicos em Propriedades Rurais Modelo Matemático para Estudo da Viabilidade Ecoômica da Implatação de Sistemas Eólicos em Propriedades Rurais Josiae Costa Durigo Uiversidade Regioal do Noroeste do Estado do Rio Grade do Sul - Departameto

Leia mais

UM NOVO OLHAR PARA O TEOREMA DE EULER

UM NOVO OLHAR PARA O TEOREMA DE EULER X Ecotro Nacioal de Educação Matemática UM NOVO OLHA PAA O TEOEMA DE EULE Iácio Atôio Athayde Oliveira Secretária de Educação do Distrito Federal professoriacio@gmail.com Aa Maria edolfi Gadulfo Uiversidade

Leia mais

Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional Faculdade de Egeharia - Campus de Guaratiguetá esquisa Operacioal Livro: Itrodução à esquisa Operacioal Capítulo 6 Teoria de Filas Ferado Maris fmaris@feg.uesp.br Departameto de rodução umário Itrodução

Leia mais

Estatística stica para Metrologia

Estatística stica para Metrologia Estatística stica para Metrologia Aula Môica Barros, D.Sc. Juho de 28 Muitos problemas práticos exigem que a gete decida aceitar ou rejeitar alguma afirmação a respeito de um parâmetro de iteresse. Esta

Leia mais

Faculdade de Engenharia Investigação Operacional. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu

Faculdade de Engenharia Investigação Operacional. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu Programação Diâmica Aula 3: Programação Diâmica Programação Diâmica Determiística; e Programação Diâmica Probabilística. Programação Diâmica O que é a Programação Diâmica? A Programação Diâmica é uma técica

Leia mais

PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO

PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO AMORTIZAÇÃO Amortizar sigifica pagar em parcelas. Como o pagameto do saldo devedor pricipal é feito de forma parcelada durate um prazo estabelecido, cada parcela, chamada PRESTAÇÃO, será formada por duas

Leia mais

Prof. Eugênio Carlos Stieler

Prof. Eugênio Carlos Stieler http://wwwuematbr/eugeio SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO A ecessidade de recursos obriga aqueles que querem fazer ivestimetos a tomar empréstimos e assumir dívidas que são pagas com juros que variam de acordo

Leia mais

JUROS COMPOSTOS. Questão 01 A aplicação de R$ 5.000, 00 à taxa de juros compostos de 20% a.m irá gerar após 4 meses, um montante de: letra b

JUROS COMPOSTOS. Questão 01 A aplicação de R$ 5.000, 00 à taxa de juros compostos de 20% a.m irá gerar após 4 meses, um montante de: letra b JUROS COMPOSTOS Chamamos de regime de juros compostos àquele ode os juros de cada período são calculados sobre o motate do período aterior, ou seja, os juros produzidos ao fim de cada período passam a

Leia mais

CURTOSE. Teremos, portanto, no tocante às situações de Curtose de um conjunto, as seguintes possibilidades:

CURTOSE. Teremos, portanto, no tocante às situações de Curtose de um conjunto, as seguintes possibilidades: CURTOSE O que sigifica aalisar um cojuto quato à Curtose? Sigifica apeas verificar o grau de achatameto da curva. Ou seja, saber se a Curva de Freqüêcia que represeta o cojuto é mais afilada ou mais achatada

Leia mais

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N Estudaremos este capítulo as equações diereciais lieares de ordem, que são de suma importâcia como suporte matemático para vários ramos da egeharia e das ciêcias.

Leia mais

APOSTILA MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA AVALIAÇÃO DE PROJETOS

APOSTILA MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA AVALIAÇÃO DE PROJETOS Miistério do Plaejameto, Orçameto e GestãoSecretaria de Plaejameto e Ivestimetos Estratégicos AJUSTE COMPLEMENTAR ENTRE O BRASIL E CEPAL/ILPES POLÍTICAS PARA GESTÃO DE INVESTIMENTOS PÚBLICOS CURSO DE AVALIAÇÃO

Leia mais

Uma abordagem histórico-matemática do número pi (π )

Uma abordagem histórico-matemática do número pi (π ) Uma abordagem histórico-matemática do úmero pi (π ) Brua Gabriela Wedpap, Ferada De Bastiai, Sadro Marcos Guzzo Cetro de Ciêcias Exatas e Tecológicas UNIOESTE Cascavel - Pr. E-mail: bruagwedpap@hotmail.com

Leia mais

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV DISCIPLINA: TGT410026 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA 8ª AULA: ESTIMAÇÃO POR INTERVALO

Leia mais

OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DE TORRES DE RESFRIAMENTO

OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DE TORRES DE RESFRIAMENTO OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DE TORRES DE RESFRIAMENTO Kelle Roberta de Souza (1) Egeheira Química pela UNIMEP, Especialista em Gestão Ambietal pela UFSCar, Mestre em Egeharia e Tecologia Ambietal pela Uiversidad

Leia mais

PROTÓTIPO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE

PROTÓTIPO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE ROTÓTIO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE Marcel Muk E/COE/UFRJ - Cetro de Tecologia, sala F-18, Ilha Uiversitária Rio de Jaeiro, RJ - 21945-97 - Telefax: (21) 59-4144 Roberto Citra Martis, D. Sc.

Leia mais

O oscilador harmônico

O oscilador harmônico O oscilador harmôico A U L A 5 Meta da aula Aplicar o formalismo quâtico ao caso de um potecial de um oscilador harmôico simples, V( x) kx. objetivos obter a solução da equação de Schrödiger para um oscilador

Leia mais

Problema de Fluxo de Custo Mínimo

Problema de Fluxo de Custo Mínimo Problema de Fluo de Custo Míimo The Miimum Cost Flow Problem Ferado Nogueira Fluo de Custo Míimo O Problema de Fluo de Custo Míimo (The Miimum Cost Flow Problem) Este problema possui papel pricipal etre

Leia mais

Projetos Agropecuários - Módulo 4 ANÁLISE FINANCEIRA DE INVESTIMENTO

Projetos Agropecuários - Módulo 4 ANÁLISE FINANCEIRA DE INVESTIMENTO Projetos Agropecuários - Módulo 4 ANÁLISE FINANCEIRA DE INVESTIMENTO A parte fiaceira disciplia todas as áreas de uma orgaização que esteja direta ou idiretamete ligadas à tomada de decisão. Todo profissioal

Leia mais

PG Progressão Geométrica

PG Progressão Geométrica PG Progressão Geométrica 1. (Uel 014) Amalio Shchams é o ome cietífico de uma espécie rara de plata, típica do oroeste do cotiete africao. O caule dessa plata é composto por colmos, cujas características

Leia mais

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini Matemática Fiaceira Eresto Coutiho Puccii Sumário Uidade 1 Coceitos fudametais, juros simples e compostos 1.4 Objetivos... 1.5 Coceitos fudametais... 1.6 Agete ecoômico, Capital... 1.8 Operação fiaceira...

Leia mais

1. GENERALIDADES 2. CHEIA DE PROJETO

1. GENERALIDADES 2. CHEIA DE PROJETO Capítulo Previsão de Echetes. GENERALIDADES Até agora vimos quais as etapas do ciclo hidrológico e como quatificá-las. O problema que surge agora é como usar estes cohecimetos para prever, a partir de

Leia mais

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini

Matemática Financeira. Ernesto Coutinho Puccini 1 Matemática Fiaceira Eresto Coutiho Puccii 2 Copyright 2007. Todos os direitos desta edição reservados ao Sistema Uiversidade Aberta do Brasil. Nehuma parte deste material poderá ser reproduzida, trasmitida

Leia mais

UM ESTUDO DO MODELO ARBITRAGE PRICING THEORY (APT) APLICADO NA DETERMINAÇÃO DA TAXA DE DESCONTOS

UM ESTUDO DO MODELO ARBITRAGE PRICING THEORY (APT) APLICADO NA DETERMINAÇÃO DA TAXA DE DESCONTOS UM ESTUDO DO MODELO ARBITRAGE PRICING THEORY (APT) APLICADO NA DETERMINAÇÃO DA TAXA DE DESCONTOS Viícius Atoio Motgomery de Mirada e-mail: vmotgomery@hotmail.com Edso Oliveira Pamploa e-mail: pamploa@iem.efei.rmg.br

Leia mais

Curso MIX. Matemática Financeira. Juros compostos com testes resolvidos. 1.1 Conceito. 1.2 Período de Capitalização

Curso MIX. Matemática Financeira. Juros compostos com testes resolvidos. 1.1 Conceito. 1.2 Período de Capitalização Curso MI Matemática Fiaceira Professor: Pacífico Referêcia: 07//00 Juros compostos com testes resolvidos. Coceito Como vimos, o regime de capitalização composta o juro de cada período é calculado tomado

Leia mais

PRÁTICAS DE LABORATÓRIO

PRÁTICAS DE LABORATÓRIO PRÁTICAS DE LABORATÓRIO TRATAMENTO E APRESENTAÇÃO DE DADOS EXPERIMENTAIS M. Ribeiro da Silva Istituto Superior Técico Departameto de Física 1997 1 Ídice Itrodução 1 1. - Tratameto de dados experimetais

Leia mais

UFRGS 2007 - MATEMÁTICA

UFRGS 2007 - MATEMÁTICA - MATEMÁTICA 01) Em 2006, segudo otícias veiculadas a impresa, a dívida itera brasileira superou um trilhão de reais. Em otas de R$ 50, um trilhão de reais tem massa de 20.000 toeladas. Com base essas

Leia mais

MINISTÉRIO DAS CIDADES, ORDENAMENTO DO TERRITÓRIO E AMBIENTE Instituto do Ambiente PROCEDIMENTOS ESPECÍFICOS DE MEDIÇÃO DE RUÍDO AMBIENTE

MINISTÉRIO DAS CIDADES, ORDENAMENTO DO TERRITÓRIO E AMBIENTE Instituto do Ambiente PROCEDIMENTOS ESPECÍFICOS DE MEDIÇÃO DE RUÍDO AMBIENTE MINISÉRIO DAS CIDADES, ORDENAMENO DO ERRIÓRIO E AMBIENE Istituto do Ambiete PROCEDIMENOS ESPECÍFICOS DE MEDIÇÃO DE RUÍDO AMBIENE Abril 2003 . Equadrameto O presete documeto descreve a metodologia a seguir

Leia mais

O TESTE DOS POSTOS ORDENADOS DE GALTON: UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA

O TESTE DOS POSTOS ORDENADOS DE GALTON: UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA O TESTE DOS POSTOS ORDENADOS DE GALTON: UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA Paulo César de Resede ANDRADE Lucas Moteiro CHAVES 2 Devail Jaques de SOUZA 2 RESUMO: Este trabalho apreseta a teoria do teste de Galto

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M10 Progressões. 1 (UFBA) A soma dos 3 o e 4 o termos da seqüência abaixo é:

Matemática. Resolução das atividades complementares. M10 Progressões. 1 (UFBA) A soma dos 3 o e 4 o termos da seqüência abaixo é: Resolução das atividades complemetares Matemática M0 Progressões p. 46 (UFBA) A soma dos o e 4 o termos da seqüêcia abaio é: a 8 * a 8 ( )? a, IN a) 6 c) 0 e) 6 b) 8 d) 8 a 8 * a 8 ( )? a, IN a 8 ()? a

Leia mais

7. ANÁLISE COMBINATÓRIA Professor Fernando Vargas. n 1 Cuidado

7. ANÁLISE COMBINATÓRIA Professor Fernando Vargas. n 1 Cuidado 7. ANÁLISE COMBINATÓRIA Professor Ferado Vargas É a área da Matemática que trata dos problemas de cotagem. Estuda problemas que evolvem o cálculo do úmero de agrupametos que podem ser feitos com os elemetos

Leia mais

Rejane Corrrea da Rocha. Matemática Financeira

Rejane Corrrea da Rocha. Matemática Financeira Rejae Corrrea da Rocha Matemática Fiaceira Uiversidade Federal de São João del-rei 0 Capítulo 5 Matemática Fiaceira Neste capítulo, os coceitos básicos de Matemática Fiaceira e algumas aplicações, dos

Leia mais

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo.

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo. UFSC CFM DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MTM 5151 MATEMÁTICA FINACEIRA I PROF. FERNANDO GUERRA. UNIDADE 3 JUROS COMPOSTOS Capitalização composta. É aquela em que a taxa de juros icide sempre sobre o capital

Leia mais

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS DESENVOLVIDO ATRAVÉS DA LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO JAVA¹

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS DESENVOLVIDO ATRAVÉS DA LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO JAVA¹ SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS DESENVOLVIDO ATRAVÉS DA RESUMO LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO JAVA¹ Deis C. L. Costa² Edso C. Cruz Guilherme D. Silva Diogo Souza Robhyso Deys O presete artigo forece o ecadeameto

Leia mais

RESISTORES E RESISTÊNCIAS

RESISTORES E RESISTÊNCIAS ELETICIDADE CAPÍTULO ESISTOES E ESISTÊNCIAS No Capítulo estudamos, detre outras coisas, o coceito de resistêcia elétrica. Vimos que tal costitui a capacidade de um corpo qualquer se opôr a passagem de

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Gilmar Boratto Material de apoio para o curso de Admiistração. ÍNDICE CONCEITOS BÁSICOS...- 2-1- CONCEITO DE FLUXO DE CAIXA...- 2-2-A MATEMÁTICA FINANCEIRA E SEUS OBJETIVOS...-

Leia mais

INTRODUÇÃO. Exemplos. Comparar três lojas quanto ao volume médio de vendas. ...

INTRODUÇÃO. Exemplos. Comparar três lojas quanto ao volume médio de vendas. ... INTRODUÇÃO Exemplos Para curar uma certa doeça existem quatro tratametos possíveis: A, B, C e D. Pretede-se saber se existem difereças sigificativas os tratametos o que diz respeito ao tempo ecessário

Leia mais

Capítulo 2 Análise Descritiva e Exploratória de Dados

Capítulo 2 Análise Descritiva e Exploratória de Dados UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS C E N T R O D E C I Ê N C I A S E X A T A S E D E T E C N O L O G I A D E P A R T A M E N T O D E E S T A T Í S T I C A INTRODUÇÃO AO PLANEJAMENTO E ANÁLISE ESTATÍSTICA

Leia mais

INTRODUÇÃO A TEORIA DE CONJUNTOS

INTRODUÇÃO A TEORIA DE CONJUNTOS INTRODUÇÃO TEORI DE CONJUNTOS Professora Laura guiar Cojuto dmitiremos que um cojuto seja uma coleção de ojetos chamados elemetos e que cada elemeto é um dos compoetes do cojuto. Geralmete, para dar ome

Leia mais

Parte I - Projecto de Sistemas Digitais

Parte I - Projecto de Sistemas Digitais Parte I - Projecto de Sistemas Digitais Na disciplia de sistemas digitais foram estudadas técicas de desevolvimeto de circuitos digitais ao ível da porta lógica, ou seja, os circuito digitais projectados,

Leia mais

M = C (1 + i) n. Comparando o cálculo composto (exponencial) com o cálculo simples (linear), vemos no cálculo simples:

M = C (1 + i) n. Comparando o cálculo composto (exponencial) com o cálculo simples (linear), vemos no cálculo simples: PEDRO ORBERTO JUROS COMPOSTOS Da capitalização simples, sabemos que o redimeto se dá de forma liear ou proporcioal. A base de cálculo é sempre o capital iicial. o regime composto de capitalização, dizemos

Leia mais

Anexo VI Técnicas Básicas de Simulação do livro Apoio à Decisão em Manutenção na Gestão de Activos Físicos

Anexo VI Técnicas Básicas de Simulação do livro Apoio à Decisão em Manutenção na Gestão de Activos Físicos Aexo VI Técicas Básicas de Simulação do livro Apoio à Decisão em Mauteção a Gestão de Activos Físicos LIDEL, 1 Rui Assis rassis@rassis.com http://www.rassis.com ANEXO VI Técicas Básicas de Simulação Simular

Leia mais

4 Teoria da Localização 4.1 Introdução à Localização

4 Teoria da Localização 4.1 Introdução à Localização 4 Teoria da Localização 4.1 Itrodução à Localização A localização de equipametos públicos pertece a uma relevate liha da pesquisa operacioal. O objetivo dos problemas de localização cosiste em determiar

Leia mais

INTEGRAÇÃO DAS CADEIAS DE SUPRIMENTOS DA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO CIVIL COM BASE NA SELEÇÃO DE FORNECEDORES

INTEGRAÇÃO DAS CADEIAS DE SUPRIMENTOS DA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO CIVIL COM BASE NA SELEÇÃO DE FORNECEDORES INTEGRAÇÃO DAS CADEIAS DE SUPRIMENTOS DA INDÚSTRIA DA CONSTRUÇÃO CIVIL COM BASE NA SELEÇÃO DE FORNECEDORES Margaret Souza Schmidt Jobim (); Helvio Jobim Filho (); Valdeci Maciel (3) () Uiversidade Federal

Leia mais

Esta Norma estabelece o procedimento para calibração de medidas materializadas de volume, de construção metálica, pelo método gravimétrico.

Esta Norma estabelece o procedimento para calibração de medidas materializadas de volume, de construção metálica, pelo método gravimétrico. CALIBRAÇÃO DE MEDIDAS MATERIALIZADAS DE VOLUME PELO MÉTODO GRAVIMÉTRICO NORMA N o 045 APROVADA EM AGO/03 N o 01/06 SUMÁRIO 1 Objetivo 2 Campo de Aplicação 3 Resposabilidade 4 Documetos Complemetes 5 Siglas

Leia mais

Lista 9 - Introdução à Probabilidade e Estatística

Lista 9 - Introdução à Probabilidade e Estatística UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Lista 9 - Itrodução à Probabilidade e Estatística Desigualdades e Teoremas Limites 1 Um ariro apota a um alvo de 20 cm de raio. Seus disparos atigem o alvo, em média, a 5 cm

Leia mais

5 Proposta de Melhoria para o Sistema de Medição de Desempenho Atual

5 Proposta de Melhoria para o Sistema de Medição de Desempenho Atual 49 5 Proposta de Melhoria para o Sistema de Medição de Desempeho Atual O presete capítulo tem por objetivo elaborar uma proposta de melhoria para o atual sistema de medição de desempeho utilizado pela

Leia mais

A influência dos fatores humanos nos indicadores de O&M das usinas termelétricas.

A influência dos fatores humanos nos indicadores de O&M das usinas termelétricas. THE 9 th LATIN-AMERICAN CONGRESS ON ELECTRICITY GENERATION AND TRANSMISSION - CLAGTEE 2011 1 A ifluêcia dos fatores humaos os idicadores de O&M das usias termelétricas. Maria Alice Morato Ribeiro (1) (e-mail:

Leia mais

ADOLESCÊNCIA E AS DROGAS. Dra. Neuza Jordão MÉDICA COORDENADORIA MUNICIPAL DE PREVENÇÃO AS DROGAS COMUDA FUNDADORA DO INSTITUTO IDEAIS

ADOLESCÊNCIA E AS DROGAS. Dra. Neuza Jordão MÉDICA COORDENADORIA MUNICIPAL DE PREVENÇÃO AS DROGAS COMUDA FUNDADORA DO INSTITUTO IDEAIS ADOLESCÊNCIA E AS DROGAS Dra. Neuza Jordão MÉDICA COORDENADORIA MUNICIPAL DE PREVENÇÃO AS DROGAS COMUDA FUNDADORA DO INSTITUTO IDEAIS Coceitos Segudo a OMS, a adolescêcia é um período da vida, que começa

Leia mais

GESTÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS E A SEGURANÇA DO ALIMENTO: UMA PESQUISA EXPLORATÓRIA NA CADEIA EXPORTADORA DE CARNE SUÍNA

GESTÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS E A SEGURANÇA DO ALIMENTO: UMA PESQUISA EXPLORATÓRIA NA CADEIA EXPORTADORA DE CARNE SUÍNA GESTÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS E A SEGURANÇA DO ALIMENTO: UMA PESQUISA EXPLORATÓRIA NA CADEIA EXPORTADORA DE CARNE SUÍNA Edso Talamii CEPAN, Uiversidade Federal do Rio Grade do Sul, Av. João Pessoa, 3,

Leia mais

Portanto, os juros podem induzir o adiamento do consumo, permitindo a formação de uma poupança.

Portanto, os juros podem induzir o adiamento do consumo, permitindo a formação de uma poupança. Matemática Fiaceira Deixar de cosumir hoje, visado comprar o futuro pode ser uma boa decisão, pois podemos, durate um período de tempo, ecoomizar uma certa quatia de diheiro para gahar os juros. Esses

Leia mais

FORMULAÇÃO DE DIETA DE MÍNIMO CUSTO PARA A BOVINOCULTURA DE LEITE: ANIMAIS NOS DOIS ÚLTIMOS MESES DE GESTAÇÃO

FORMULAÇÃO DE DIETA DE MÍNIMO CUSTO PARA A BOVINOCULTURA DE LEITE: ANIMAIS NOS DOIS ÚLTIMOS MESES DE GESTAÇÃO FORMULAÇÃO DE DIETA DE MÍNIMO CUSTO PARA A BOVINOCULTURA DE LEITE: ANIMAIS NOS DOIS ÚLTIMOS MESES DE GESTAÇÃO Dayse Regia Batistus (UTFPR) batistus@utfpr.edu.br Marcelo Rosa (UTFPR) marcelorosa@aluos.utfpr.edu.br

Leia mais

REGRESSÃO MÚLTIPLA: FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO NAS PESQUISAS MARKETING INSTITUCIONAL

REGRESSÃO MÚLTIPLA: FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO NAS PESQUISAS MARKETING INSTITUCIONAL REGRESSÃO MÚLTIPLA: FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO NAS PESQUISAS MARKETING INSTITUCIONAL CHARLES THIBES SARMENTO RESUMO Tecioa-se aalisar a regressão múltipla como auxílio às políticas istitucioais as pesquisas

Leia mais

Aplicação de Técnicas de Visão Computacional para Avaliar Qualidade de Radiografias Odontológicas

Aplicação de Técnicas de Visão Computacional para Avaliar Qualidade de Radiografias Odontológicas Aplicação de Técicas de Visão Computacioal para Avaliar Qualidade de Radiografias Odotológicas Costa R. M., Seba Patto V., Souza, R. G. Istituto de Iformática Uiversidade Federal de Goiás (UFG) Caixa Postal

Leia mais

INE 5111- ESTATÍSTICA APLICADA I - TURMA 05324 - GABARITO LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE AMOSTRAGEM E PLANEJAMENTO DA PESQUISA

INE 5111- ESTATÍSTICA APLICADA I - TURMA 05324 - GABARITO LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE AMOSTRAGEM E PLANEJAMENTO DA PESQUISA INE 5111- ESTATÍSTICA APLICADA I - TURMA 534 - GABARITO LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE AMOSTRAGEM E PLANEJAMENTO DA PESQUISA 1. Aalise as situações descritas abaixo e decida se a pesquisa deve ser feita por

Leia mais

J. A. M. Felippe de Souza 9 Diagramas de Bode

J. A. M. Felippe de Souza 9 Diagramas de Bode 9 Diagramas de Bode 9. Itrodução aos diagramas de Bode 3 9. A Fução de rasferêcia 4 9.3 Pólos e zeros da Fução de rasferêcia 8 Equação característica 8 Pólos da Fução de rasferêcia 8 Zeros da Fução de

Leia mais

SIMULAÇÃO DO SISTEMA DE ENERGIA DE UM VEÍCULO

SIMULAÇÃO DO SISTEMA DE ENERGIA DE UM VEÍCULO SMULAÇÃO DO SSTEMA DE ENEGA DE UM VEÍULO Luiz Gustavo Gusmão Soeiro Fiat Automóveis luiz.soeiro@fiat.com.br ESUMO O trabalho tem como objetivo viabilizar uma simulação computacioal para se determiar o

Leia mais

Analise de Investimentos e Custos Prof. Adilson C. Bassan email: adilsonbassan@adilsonbassan.com

Analise de Investimentos e Custos Prof. Adilson C. Bassan email: adilsonbassan@adilsonbassan.com Aalise de Ivestimetos e Custos Prof. Adilso C. Bassa email: adilsobassa@adilsobassa.com JUROS SIMPLES 1 Juro e Cosumo Existe juro porque os recursos são escassos. As pessoas têm preferêcia temporal: preferem

Leia mais

APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA

APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA UNIVERSIDADE DO ALGARVE ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA (III ) ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL Ídice Itrodução Aplicação do cálculo matricial aos

Leia mais

Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova

Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Fudametos de Bacos de Dados 3 a Prova Prof. Carlos A. Heuser Dezembro de 2008 Duração: 2 horas Prova com cosulta Questão (Costrução de modelo ER) Deseja-se projetar uma base de dados que dará suporte a

Leia mais

Plano de Aula. Teste de Turing. Definição. Máquinas Inteligentes. Definição. Inteligência Computacional: Definições e Aplicações

Plano de Aula. Teste de Turing. Definição. Máquinas Inteligentes. Definição. Inteligência Computacional: Definições e Aplicações Potifícia Uiversidade Católica do Paraá Curso de Especialização em Iteligêcia Computacioal 2004/2005 Plao de Aula Iteligêcia Computacioal: Defiições e Aplicações Luiz Eduardo S. Oliveira, Ph.D. soares@ppgia.pucpr.br

Leia mais

Disciplina: Séries e Equações Diferenciais Ordinárias Prof Dr Marivaldo P Matos Curso de Matemática UFPBVIRTUAL matos@mat.ufpb.br

Disciplina: Séries e Equações Diferenciais Ordinárias Prof Dr Marivaldo P Matos Curso de Matemática UFPBVIRTUAL matos@mat.ufpb.br Disciplia: Séries e Equações Difereciais Ordiárias Prof Dr Marivaldo P Matos Curso de Matemática UFPBVIRTUAL matos@mat.ufpb.br Ambiete Virtual de Apredizagem: Moodle (www.ead.ufpb.br) Site do Curso: www.mat.ufpb.br/ead

Leia mais

Calendário de inspecções em Manutenção Preventiva Condicionada com base na Fiabilidade

Calendário de inspecções em Manutenção Preventiva Condicionada com base na Fiabilidade Caledário de ispecções em Mauteção Prevetiva Codicioada com base a Fiabilidade Rui Assis Faculdade de Egeharia da Uiversidade Católica Portuguesa Rio de Mouro, Portugal rassis@rassis.com http://www.rassis.com

Leia mais

MATEMÁTICA APLICADA À GESTÃO I

MATEMÁTICA APLICADA À GESTÃO I 00 MATEMÁTICA APLICADA À GESTÃO I TEXTO DE APOIO MARIA ALICE FILIPE ÍNDICE NOTAS PRÉVIAS ALGUNS CONCEITOS SOBRE SÉRIES6 NOTAS PRÉVIAS As otas seguites referem-se ao maual adoptado: Cálculo, Vol I James

Leia mais

Testes de Hipóteses para a Diferença Entre Duas Médias Populacionais

Testes de Hipóteses para a Diferença Entre Duas Médias Populacionais Estatística II Atoio Roque Aula Testes de Hipóteses para a Difereça Etre Duas Médias Populacioais Vamos cosiderar o seguite problema: Um pesquisador está estudado o efeito da deficiêcia de vitamia E sobre

Leia mais

CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO

CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO CAP I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO 0 Itrodução Por método umérico etede-se um método para calcular a solução de um problema realizado apeas uma sequêcia fiita de operações aritméticas A obteção de uma solução

Leia mais

Probabilidades. José Viegas

Probabilidades. José Viegas Probabilidades José Viegas Lisboa 001 1 Teoria das probabilidades Coceito geral de probabilidade Supoha-se que o eveto A pode ocorrer x vezes em, igualmete possíveis. Etão a probabilidade de ocorrêcia

Leia mais

Neste capítulo, pretendemos ajustar retas ou polinômios a um conjunto de pontos experimentais.

Neste capítulo, pretendemos ajustar retas ou polinômios a um conjunto de pontos experimentais. 03 Capítulo 3 Regressão liear e poliomial Neste capítulo, pretedemos ajustar retas ou poliômios a um cojuto de potos experimetais. Regressão liear A tabela a seguir relacioa a desidade (g/cm 3 ) do sódio

Leia mais

PUCRS FAMAT DEPTº DE ESTATÍSTICA Estimação e Teste de Hipótese- Prof. Sérgio Kato

PUCRS FAMAT DEPTº DE ESTATÍSTICA Estimação e Teste de Hipótese- Prof. Sérgio Kato 1 PUCRS FAMAT DEPTº DE ESTATÍSTICA Estimação e Teste de Hipótese- Prof. Sérgio Kato 1. Estimação: O objetivo da iferêcia estatística é obter coclusões a respeito de populações através de uma amostra extraída

Leia mais