REGRESSÃO MÚLTIPLA: FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO NAS PESQUISAS MARKETING INSTITUCIONAL

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1 REGRESSÃO MÚLTIPLA: FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO NAS PESQUISAS MARKETING INSTITUCIONAL CHARLES THIBES SARMENTO RESUMO Tecioa-se aalisar a regressão múltipla como auxílio às políticas istitucioais as pesquisas de marketig voltadas à realidade das Istituições de Esio Superior o que tage às pesquisas de satisfação ou opiião. Este trabalho baseia-se a compreesão da regressão múltipla como elemeto modelizador a partir de idicadores colhidos por meio de pesquisa qualitativa (uma primeira etapa) com a técica do icidete crítico. Logo após, é feita a elaboração do istrumeto de coleta de dados estruturado com questões fechadas itervalares (com seis possibilidades de resposta). Essas questões são elaboradas de tal forma que permitam evideciar a aplicação da equação de regressão múltipla. O tratameto matemático e estatístico dos dados é feito a partir da relação de causalidade etre as variáveis explicativas e explicadas pertietes aos idicadores levatados. A equação é estruturada com uma variável geral depedete de todas as outras cotempladas pelo questioário. Cada questão represeta uma equação liear simples. O cojuto das equações gera várias retas cotidas um plao. O impacto de cada idicador tomado como elemeto de alavacagem as decisões associadas a ivestimetos, políticas de gestão, e avaliação a variável geral explicada é ordeada pelos valores dos coeficietes agulares das várias retas coplaares. Com o resultado dos coeficietes gera-se uma tabela apotado-se os impactos sobre a variável depedete. Palavras-chave: Pesquisa de Marketig, Regressão Múltipla, Istrumeto de Avaliação, Avaliação de IES, Aálise Multivariada de Dados.

2 INTRODUÇÃO É otória a importâcia da Pesquisa de Marketig a compreesão do comportameto, atitudes e satisfação diate da prestação de serviços o mais variados ramos. Pesado-se dessa forma, as Istituições de Esio Superior mormete as de capital privado capitaeiam esforços para chamar ateção daqueles que almejam uma formação acadêmica e ão estudam em istituições públicas. Pesquisas são levatadas para, além da comprovação do retoro ecoômico e fiaceiro estabelecer o etoro da istalação de uma IES, ateder as demadas locais de qualificação superior do mercado de trabalho. Uma vez estabelecidas, é ecessário o cotíuo esforço para a melhoria dos cursos oferecidos para que a educação oferecida seja de qualidade, ateda os graduados a formação profissioal adequada e almejada. Além disso, que ações estratégicas sejam tomadas pela direção dessa IES para que sejam atedidas as ecessidades dos grupos de iteresse, pricipalmete o govero e suas exigêcias legais e o corpo discete para o qual são oferecidos os cursos de graduação. Este artigo propõe o estudo da satisfação discete em fução de idicadores levatados por meio de ivestigação de campo, levatar a relação de causalidade etre os idicadores e a respectiva satisfação. Isso se fará com o auxílio da ferrameta regressão múltipla capaz de estabelecer um modelo matemático de compreesão e aálise da satisfação discete de uma IES do muicípio de São José. Objetivo Geral

3 Avaliar a regressão múltipla como elemeto de apoio à decisão em pesquisa de satisfação discete da Istituição de Esio Superior T de São José em fução dos idicadores currículo, corpo docete, ifraestrutura, localização e custeio o período de agosto a outubro de 00. Objetivos Específicos Defiir a regressão múltipla e os procedimetos pertietes; Explicar a satisfação geral em fução dos idicadores citados com o auxílio da equação da regressão múltipla; Elaborar a tabela de resultados com os íveis de satisfação e o respectivo impacto de cada idicador sobre a satisfação geral do graduado. Problema de Pesquisa Como a regressão múltipla cotribui para a compreesão da relação etre a satisfação dos graduados e os idicadores currículo, corpo docete, ifraestrutura, localização e custeio uma IES de São José os meses de agosto a outubro de 00? Método de Ivestigação Esta pesquisa se iiciou como qualitativa, abordado graduados do terceiro ao em diate dos cursos de Pedagogia, Admiistração, Ciêcias Cotábeis e Direito, solicitado-lhes que escrevessem sobre icidetes críticos de acordo com Mattar (007) e Malhotra (006) ocorridos os últimos 60 dias (dados coletados a ª. semaa de agosto o período etre 9:00 h e :00 h). Foram ouvidos 38 aluos. A partir da leitura dos depoimetos, foram defiidos os idicadores currículo (CR), corpo docete (CD), ifraestrutura (IF), localização (LC) e custeio (CS) sobre os quais foram elaborados questioametos que permitissem ivestigar a satisfação dos graduados uma escala itervalar de acordo com Malhotra (006). As pergutas fechadas compuseram o istrumeto de coleta de dados, caracterizado como estruturado, uma escala de seis potos para medir as percepções dos graduados : A direção da respectiva IES solicitou a ão veiculação do ome, embora cocordasse com a publicação dos resultados da pesquisa.

4 extremamete isatisfeito; muito isatisfeito; pouco isatisfeito; pouco satisfeito; muito satisfeito; extremamete satisfeito. Quato ao público ivestigado, foi ecessário plaejameto amostral para a população de graduados que cursavam a partir da 6ª. fase dos cursos de Pedagogia, Admiistração, Ciêcias Cotábeis e Direito, totalizado-se 54 graduados, segudo a secretaria da IES T. A amostra foi calculada com um ível de cofiaça de 94% (z =,88) com erro amostral (e) igual a 6% e cuja heterogeia se traduziu em p = 0,5, segudo Barbetta (006): 0 z. p.( p) = () e,88.0,5.(0,5) 0 = = 45 graduados 0,06 Dada a primeira aproximação da amostra, calculou-se o tamaho amostral () da pesquisa: N =. 0 () + N 0 Aplicado-se o resultado obtido a equação () e o cojuto de 54 graduados (N) a equação (), foi determiado o tamaho amostral: = = = 69 graduados A partir do cálculo do tamaho amostral Silva (004) propõe a estratificação o ituito de melhorar a precisão da estimativa. Determiou-se a amostra aleatória estratificada por curso do período oturo de acordo com a equação: Amostra estrato = população. do. estrato. população (3)

5 Tabela Amostra por curso Curso População Amostra Pedagogia 8 6 Admiistração 38 Ciêcias Cotábeis 6 36 Direito 69 Total A ivestigação ficou caracterizada a partir desse mometo como quatitativa e pelo estabelecimeto da relação etre a satisfação geral dos graduados e os idicadores como causal explica Mattar (007) e Malhotra (006). Dada a ecessidade da direção da IES X a verificação do ível de satisfação (em percetuais) e para a respectiva aplicação dos procedimetos estatísticos pertietes à regressão múltipla, que possibilitasse as comparações e o grau de cotribuição dos idicadores CR, CD, IF, LC E CS, as escalas omiais foram quatizadas e trasformadas, segudo Malhotra (006), em escalas razões (com zero fixo). Dessa maeira, para a tabulação de dados e os cálculos estatísticos pertietes, a escala adotada passou a ter os valores: extremamete isatisfeito = 0,0; muito isatisfeito =,0; pouco isatisfeito = 4,0; pouco satisfeito = 6,0; muito satisfeito = 8,0; extremamete satisfeito = 0,0. A tabulação dos dados foi feita com o auxílio dos softwares Microsoft Excel, versão 003 e os procedimetos estatísticos foram obtidos com o auxílio do software Sphix, versão 5.0 Léxica. ANÁLISE DE REGRESSÃO MÚLTIPLA Este método estatístico é orteado pela apresetação do modelo matemático de combiação liear para a compreesão da variável de estudo satisfação discete quato ao currículo, corpo docete, ifraestrutura, localização e custeio. A assertividade do modelo de regressão é estudada pelo levatameto do grau de associação etre as variáveis idepedetes e a variável depedete, que idica o quato as

6 variáveis citadas explicam a satisfação dos graduados da IES T. O referecial teórico tem o seu desfecho com o teste da veracidade do modelo. Modelização do feômeo Para Hair, Aderso Taham e Black (005) a aálise de regressão múltipla é uma técica estatística multivariada, que pode ser usada para aalisar a relação de causa e efeito etre uma úica variável depedete (critério ou explicada) e diversas variáveis idepedetes (preditoras ou explicativas). A aálise de regressão múltipla tem por objetivo, coforme Fávero, Belfiore, Silva e Cha (009), estimar o impacto do icremeto de cada variável idepedete que se traduz o peso de cada variável idepedete sobre a respectiva variação da variável depedete. Os pesos deotam a cotribuição relativa das variáveis idepedetes para a previsão geral e facilitam a iterpretação sobre a ifluêcia de cada variável explicativa em fazer a previsão apotam Hair, Aderso Taham e Black (005). O cojuto de variáveis idepedetes poderadas forma a variável estatística de regressão, isto é, uma combiação liear das variáveis idepedetes que melhor explica a variável depedete apota Malhotra (006). O modelo que represeta a regressão múltipla é dado por: (4) tal que: Y é o feômeo em estudo (variável depedete); represeta o itercepto (costate); (k =,, 3,..., ) são os coeficietes de cada variável (coeficietes agulares); são as variáveis explicativas; e é o termo do erro (difereça etre o valor real medido e o valor previsto da variável depedete por meio do modelo para cada observação). O erro e, também chamado de resíduo para Malhotra (006), represeta possíveis variáveis que ão foram iseridas o modelo, mas também cotribuiriam para a explicação de.

7 A partir da expressão (4) para a satisfação discete (SD) da IES T é explicada pelas variáveis idepedetes pela expressão: SD = +. CR +. CD +. IF +. LC +.CT (5) tal que: SD = satisfação geral discete; CR = idicador currículo; CD = idicador corpo docete; IF = idicador ifraestrutura; LC = idicador localização; CT = idicador custeio. O itercepto represeta a satisfação míima quado os idicadores estiverem aquém do esperado. O parâmetro α é ecotrado por meio do seu estimador a, a fórmula: (6) em que = (k =,,..., ) represeta os estimadores dos betas para as variáveis X utilizadas o modelo explicam Fávero, Belfiore, Silva e Cha (009). Os coeficietes agulares são estimados por etapa e por pares de variáveis. Os betas da equação de satisfação () são estimados por b 3 4 e b 5, a seguir: b = ^ cov( CR, SD).var( CD) cov( CD, SD).cov( CR, CD) var( CR).var( CD) ^ [ cov( CR, CD) ] (7) Repete-se a equação (7) para ecotrar os coeficietes b 3 4 e b 5, cujas substituições são feitas com pares de coeficietes cosecutivos ( b e b 3 3 e b 4 4 e b 5 5 e b ). A precisão do modelo

8 O poder de o modelo explicar a variável depedete passa pela melhor aproximação etre o real comportameto dessa variável e do comportameto medido, segudo Hair, Aderso, Taham e Black (005), trasformado um modelo preditivo do plao de regressão. Nesse setido, os mesmos autores afirmam que é ecessário estimar o itervalo de valores previstos esperados com base a medida dos erros de previsão. Essa medida pode ser defiida como o desvio-padrão dos erros preditivos, também cohecida como erro padrão da estimativa (EPE). O cálculo é obtido a partir de: EPE = SQE (8) em que: SQE = soma de quadrados dos erros; = tamaho da amostra. Aida sob a ótica sob o cotrole dos erros de previsão, isto é, da variâcia residual, Bussab e Moretti (00) explicam quato meor forem os resíduos, tem-se uma idicação de que o modelo é adequado. Para avaliar se o resíduo é pequeo ou ão é ecessário compará-lo com os resíduos do modelo alterativo ( y i y ). Dada a dificuldade pelo volume pares medidos, de compará-los idividualmete, os estudos de Fávero, Belfiore, Silva e Cha (009), Malhotra (006), Bussab e Moretti (00) e Hair, Aderso Taham e Black (005) covergem para o procedimeto com as somas de resíduos quadráticos, represetadas pela soma total dos quadrados (STQ), que mostra a variação de Y em toro da própria média. A soma dos quadrados da regressão (SQR) demostra a variação de Y cosiderado as variáveis cotempladas pelo modelo e a soma dos quadrados dos resíduos (SQE) mostra a variação de Y que ão é explicada pelo modelo adotado. Assim: SQT = SQR + SQE (9) de forma que os mesmos autores acima demostram: Y i Y = ( Yˆ i Y ) + ( Yˆ ) (0) Y i

9 em que: Y i represeta o valor de cada observação da variável depedete, ou seja, SD; Y é o valor médio de Y; Yˆ i é o valor ajustado da reta de regressão para cada observação. Explicam Fávero, Belfiore, Silva e Cha (009) os termos das difereças: Y i Y : desvio dos valores de cada observação em relação à média; ( Yˆ i Y média; ): desvio dos valores da reta de regressão para cada observação em relação à ( Yˆ ): desvio dos valores de cada observação em relação à reta de regressão. Y i Desta forma, aplicado-se a equação (0) à eésima observação Bussab e Moretti (00) apresetam a equação da soma total dos quadrados: i= ( Y i Y ) = i= ˆ ) + ( Y i Yˆ ) () ( Y i Y i= Outro modo de expressar o ível de precisão é pelo caráter explicativo do coeficiete de determiação múltipla R, que Malhotra (006) defie como capaz de determiar a itesidade da relação estipulada pela equação de regressão utilizado-se medidas de associação. Para Fávero, Belfiore, Silva e Cha (009) o caráter explicativo do modelo é aalisado pelo coeficiete de determiação múltipla da regressão. Esta medida mostra o quato o comportameto das variáveis X explicam a variável Y. O R determiado pela equação: i= ( X X )(. Y Y ) i i i= R = () ( X X ). ( Y Y ) i i= i O coeficiete R pode variar etre 0 e (de 0 a 00%), isto é, quato maior o valor de R, mais assertivo é o modelo de regressão a explicação do feômeo para Hair, Aderso Taham e Black (005) e Fávero, Belfiore, Silva e Cha (009).

10 RESULTADOS OBTIDOS PARA A SATISFAÇÃO DISCENTE Após o processameto dos dados com o auxílio do software Sphix versão Léxica 5.0, os valores de satisfação quato aos idicadores currículo, corpo docete, ifraestrutura, localização e custeio são apresetados a seguir : Tabela Níveis de satisfação Idicador Nível de Satisfação Percetual Currículo (CR) 6,% Corpo Docete (CD) 76,7% Ifraestrutura (IF) 59,3% Localização (LC) 7,6% Custeio (CT) 55,6% Satisfação Discete (SD) 67,5% Pela leitura da tabela, os graduados estão isatisfeitos com o custeio e a ifraestrutura e satisfeitos com o currículo, a localização e o corpo docete. O modelo que represeta a relação causal etre as variáveis ligadas à Satisfação Discete, dada a respectiva quatização dos betas das variáveis idepedetes, é apresetado pelo quadro como iformações de saída do software Sphix: Quadro Equação da regressão, valores dos betas e sigificâcia dos idicadores Equação da regressão: SD = 0.35 * CR * CD * CT * IF * LC Os termos são categorizados a ordem de sua importâcia para a explicação de SD. As 5 variáveis explicam 63,4% da variâcia de SD. Coeficiete de correlação múltipla: R = 0,79 Sigificâcia dos parâmetros: 'CR': coeficiete = 0,, desvio-padrão = 0,0, variação SCR = 0,9, F parcial = 99,57 'CD': coeficiete = 0,5, desvio-padrão = 0,0, variação SCR = 0,08, F parcial = 476,7 IF': coeficiete = 0,9, desvio-padrão = 0,0, variação SCR = 0,04, F parcial = 00,63 'CT': coeficiete = 0,6, desvio-padrão = 0,0, variação SCR = 0,0, F parcial = 09,79 A variável LC ão é sigificativa a regressão passo a passo. 38 observações ão são cosideradas (ão-resposta pelo meos em um critério) do total de 69 observações. Fote: Software Sphix versão Léxica 5.0. O coeficiete de determiação múltipla é igual a 0,634 de acordo com o quadro. Desta forma, o modelo é adequado à compreesão do feômeo Satisfação Discete em A direção da IES T autorizou a publicação das otas dos idicadores, mas ão as das questões que cotemplam cada idicador.

11 fução dos idicadores CR, CD, IF, LC E CT. Etretato, R apota que 35,6% da variâcia da Satisfação Discete ão é explicada pelo modelo proposto, sedo idicativo da existêcia de possíveis idicadores ão abordados pela pesquisa. Os bestas, determiados o quadro, são categorizados em itervalos de tamahos iguais em fução do impacto sobre a Satisfação Discete (baixo, médio e alto) 3 : Tabela 3 Categorização dos betas pelo grau de impacto Itervalo Valores dos Betas [0,000 0,7] 0,0 ( β 4 ) [0,8 0,35] 0,6 ( β 3); 0,3 ( β 5 ); 0,33 ( β ) [0,36 0,35] 0,35 ( β ) Classificação quato ao impacto sobre SD 4 Baixo Médio Alto A partir da tabela 3, pode-se dizer que o idicador de maior impacto sobre a satisfação discete é o currículo dos cursos dos graduados pesquisados. Seguem-se como idicadores de médio impacto o corpo docete, a ifraestrutura e o custeio. Por fim, o idicador localização potua como baixo impacto sobre a satisfação dos graduados. No ituito de forecer subsídios à tomada de decisão por parte da direção da IES T, elabora-se a tabela 4, que cotém os íveis de satisfação em relação aos idicadores estudados essa pesquisa e os respectivos impactos (de maeira decrescete) sobre a Satisfação Discete, a partir das iformações das tabelas e 3, associadas ao quadro : Tabela 4 Resultados de satisfação versus impacto dos idicadores sobre SD Nível de Satisfação Idicador e β Nível de Impacto sobre SD 6,% 76,7% 55,6% Currículo β = 0,35 Corpo Discete β = 0,33 Custeio β = 0,3 59,3% Ifraestrutura 5 alto médio 3 Por coveção, o maior valor de beta é dividido por três, resultado-se o tamaho dos itervalos de categorização. 4 A sigla SD equivale à Satisfação Discete.

12 7,6% β 3= 0,6 Localização β = 0,0 4 baixo Pela tabela 4 há um idicador de alto impacto sobre a Satisfação Discete, apeas, cujos graduados estão com tedêcia de satisfação (currículo). Existem três idicadores de médio impacto, sedo dois deles com tedêcia de isatisfação (custeio e ifraestrutura). Os graduados respoderam que estão muito satisfeitos com o corpo docete. Quato à localização, registra-se a pouca ifluêcia sobre a Satisfação Discete, embora os graduados estejam satisfeitos com esse idicador. CONCLUSÕES A ferrameta regressão múltipla idica ser adequada à compreesão da Satisfação Discete em fução dos idicadores propostos, embora demostra-se, também, ão ser completa (dado o poder de explicação da variâcia ter sido igual a 63,4%). Apota-se que o idicador currículo é o que mais alavaca a SD com ível de satisfação cosiderável. Já o idicador localização ão tem impacto cosiderável sobre a SD. Dessa forma, tomadas ações estratégicas pela Direção da IES T em relação aos idicadores currículo e corpo docete, haverá maior alavacagem da SD. Quato aos idicadores custeio e ifraestrutura (embora potuem a tedêcia de isatisfação) exigirão muito esforço de mudaça e pouco retoro para o aumeto da SD. As medidas tomadas quato ao idicador localização apotam poucas mudaças talvez, apeas de ordem logística, tais como mudaças de horários em lihas de ôibus, por exemplo, cujo retoro sobre a SD será pouco producete. A regressão múltipla traz, acima de tudo, a difereciação das cargas das cotribuições das variáveis pesquisadas e estabelece a respectiva relação causal, predispodo a compreesão da satisfação dos graduados quato aos serviços prestados pela IES T, além do papel estratégico como ferrameta de apoio à decisão em pesquisa de Marketig pela referida istituição. REFERÊNCIAS BARBETTA, Pedro Alberto. Técicas de amostragem. I:. Estatística: aplicada às Ciêcias Sociais. 6. ed. Floriaópolis: Editora da UFSC, 006. pp. 45-6

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