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1 defi departameto de física Laboratórios de Física stituto Superior de Egeharia do Porto- Departameto de Física Rua Dr. Atóio Berardio de Almeida, Porto. T F

2 Objectivos: - Comprovar experimetalmete, a validade da das tesões (KVL); - Motar um circuito e medir as quedas de tesão e as corretes sigificativas o mesmo, para verificar a KVL. trodução teórica Defiição As Leis de Kirchhoff são assim deomiadas em homeagem ao físico alemão Gustav Robert Kirchhoff, que as formulou em Estas leis são baseadas o Pricípio da Coservação da Eergia, o Pricípio de Coservação da Carga Eléctrica e o facto de que o potecial eléctrico tem o valor origial após qualquer percurso uma trajectória fechada (sistema ão-dissipativo). As Leis de Kirchhoff são empregues a aálise de circuitos eléctricos mais complexos, como por exemplo, aqueles com mais de uma fote de tesão em série ou em paralelo. A aplicação cojuta das Leis de Kirchhoff e de Ohm permite obter um cojuto de equações cuja resolução coduz aos valores das itesidades de correte e das tesões aos termiais dos compoetes. Termos importates: Um ó (ou poto de jução de vários ramos) um circuito é um poto ode três (ou mais) codutores são ligados (os potos b e e são ós, mas a, c, d e f ão). Um ramo é um troço de um circuito etre dois ós. Uma malha é qualquer camiho codutor fechado (as malhas possíveis são as trajectórias fechadas defiidas pelos potos abef, acdf e bcde). Figura 1 Circuito com várias malhas e ós Quado se atravessa uma resistêcia o mesmo setido da correte covecioal, a queda de potecial é egativa. Quado se atravessa uma resistêcia o setido cotrário ao da correte covecioal, a queda de potecial é positiva. Departameto de Física Págia 2/8

3 Quado se atravessa uma f.e.m. do pólo egativo para o positivo, a queda de tesão é positiva. Quado se atravessa uma f.e.m. do pólo positivo para o egativo, a queda de tesão é egativa. das malhas A Lei das Malhas também é cohecida como a 2ª ou como a Lei das Tesões (KVL). Esta lei é uma geeralização do pricípio da coservação da eergia um circuito fechado. Existido M malhas um circuito, a Lei das Malhas permite escrever (M 1) equações liearmete idepedetes Se um circuito série ão existe ehum ó, apeas há uma úica malha e a itesidade de correte eléctrica tem o mesmo valor em todos os potos / elemetos do circuito, etão, ao logo da malha, a soma algébrica das forças electromotrizes (f.e.m.) é igual à soma algébrica das tesões as resistêcias. E V R Figura 2 Circuito sem ós Geeralizado, ao logo de qualquer malha de um circuito eléctrico a soma algébrica das tesões em todos os elemetos é ula (a soma de todas as tesões geradas subtraídas da soma de todas as tesões cosumidas uma malha), isto é, o somatório das quedas de potecial deve ser ulo. V 0 Figura 3 Tesão um circuito sem ós Exemplo: 1 R 1 2 ε R 2 R 4 4 ε ε 3 R 3 3 Figura 4 Exemplo da 2ª Departameto de Física Págia 3/8

4 dos ós A Lei dos Nós também é cohecida como a 1ª ou a Lei das Corretes (KCL). Esta lei é uma cosequêcia da coservação da carga eléctrica total existete um circuito (estabelece que um poto qualquer a quatidade de carga eléctrica que chega deve que ser exactamete igual à que sai), isto é etão, uma cofirmação de que ão há acumulação de cargas os ós. Apeas com o cohecimeto dos elemetos que costituem o circuito e as respectivas equações características, ão é possível determiar a totalidade das tesões e das corretes eléctricas presetes, é etão ecessário o cohecimeto de uma outra importate lei, a Lei dos Nós Num circuito eléctrico com várias resistêcias em paralelo, em qualquer ó, a soma das itesidades de correte que chegam é igual à soma das que saem do ó. que _ chegam que _ partem Figura 5 Circuito com ós Geeralizado, um circuito eléctrico a soma algébrica das corretes eléctricas que se dirigem para qualquer ó é ula ou seja, a soma das corretes que etram é igual à soma das que saem, logo, um ó ão acumula carga eléctrica. 0 Figura 6 Tesão um circuito com ós Exemplo: 2 R 1 R 3 3 ε 1 R 4 1 R 2 4 R 5 5 ε 2 i i i i 0 0 Figura 7 Exemplo da 1ª Departameto de Física Págia 4/8

5 Procedimetos 1. Mote o seguite circuito. Figura 8 Circuito com três resistêcias 2. Com o termial (+) do amperímetro ligado ao poto A meça e aote a tabela, os valores de 1, 2 e 3 (Obs.: Registe-os com o respectivo sial). 1 (ma) 2 (ma) 3 (ma) Tabela 1 Correte com (+) do amperímetro ligado ao poto A (+5V) 3. Com o termial (-) do amperímetro ligado ao poto B meça e aote a tabela, os valores de 1, 2 e 3 (Obs.: Registe-os com o respectivo sial). 1 (ma) 2 (ma) 3 (ma) Tabela 2 Correte com (-) do amperímetro ligado ao poto B (+5V) 4. Com a fote de tesão ajustada para +15V, repita os passos ateriores. 1 (ma) 2 (ma) 3 (ma) Tabela 3 Correte com (+) do amperímetro ligado ao poto A (+15V) Departameto de Física Págia 5/8

6 1 (ma) 2 (ma) 3 (ma) Tabela 4 Correte com (-) do amperímetro ligado ao poto B (+15V) Cometários fiais: 5. Mote o seguite circuito. Figura 9 Circuito com cico resistêcias R 1 1 kω R 2 4,7 kω R 3 1,2 kω R 4 5,6 kω R 5 10 kω V A 6V DC 6. Meça (com um amperímetro) e aote a tabela, os valores de R1, R2, R3, R4 e R5. R1 (ma) R2 (ma) R3 (ma) R4 (ma) R5 (ma) Tabela 5 Corretes eléctricas o circuito com cico resistêcias 7. Meça (com um voltímetro) e aote a tabela, os valores de V R1, V R2, V R3, V R4 e V R5. Departameto de Física Págia 6/8

7 V R1 (V) V R2 (V) V R3 (V) V R4 (V) V R5 (V) Tabela 6 Tesões o circuito com cico resistêcias Cometários fiais: 8. Para o circuito seguite, determie as itesidades de correte os diversos compoetes, bem como, V CD, V AC e V AB. Figura 10 Circuito com seis resistêcias Resposta: Departameto de Física Págia 7/8

8 9. Mote o circuito aterior (Obs.: Desehe as ligações do circuito idicado ode isere os istrumetos para efectuar a medição de R1, R2, R3, R4, R5, R6, V BC, V AB, V AD, V CD e V R1 ). 10. Meça (com um amperímetro) e aote a tabela, os valores de R1, R2, R3, R4, R5 e R6. R1 (ma) R2 (ma) R3 (ma) R4 (ma) R5 (ma) R6 (ma) Tabela 7 Corretes eléctricas o circuito com seis resistêcias 11. Meça (com um voltímetro) e aote a tabela, os valores de V BC, V AB, V AD, V CD e V R1. V BC (V) V AB (V) V AD (V) V CD (V) V R1 (V) Tabela 8 Tesões o circuito com seis resistêcias Cometários fiais: Departameto de Física Págia 8/8

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