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1 O que você deve saber sobre Além de resistores, os circuitos elétricos apresentam dispositivos para gerar energia potencial elétrica a partir de outros componentes (geradores), armazenar cargas, interromper temporariamente o fluxo da corrente (capacitores) e transformar a energia elétrica em trabalho útil (receptores). Neste tópico, vamos revisar conceitos relativos a esses dispositivos, assim como aos circuitos de múltiplas malhas, para os quais são necessárias as leis de Kirchhoff.

2 I. Capacitores São pares de condutores, denominados armaduras e eletrizados por indução. Uma armadura tem a mesma quantidade de cargas da outra, mas de sinais opostos. DAVID J. GREEN -ELECTRICAL/ALAMY/ OTHER IMAGES Capacitores eletrolíticos de alumínio. As armaduras são dois cilindros de raios diferentes, mas de mesmo eixo. Entre os cilindros, há uma camada de material dielétrico.

3 I. Capacitores Capacitor plano Permissividade absoluta do vácuo: a constante ε 0, que vale 8, F/m. O capacitor plano se torna mais eficiente quando a distância entre as placas é bem pequena, e a área de cada armadura é grande.

4 I. Capacitores Associação de capacitores Na associação em série, as ddps se somam, e a carga armazenada em todos os capacitores é a mesma.

5 I. Capacitores Associação de capacitores Na associação em paralelo, as cargas se somam, e a ddp é a mesma em todos os capacitores.

6 I. Capacitores Energia potencial armazenada no capacitor A energia potencial pode ser determinada pelas diferentes relações entre a carga Q, a capacitância C e a tensão U.

7 II. Geradores Convertem energia elétrica em qualquer outro tipo de energia. Elevam o potencial elétrico das cargas que entram num circuito pelo polo negativo e saem pelo polo positivo. A potência total de entrada sofre uma perda. O restante é aproveitado pelo circuito como potência útil. Equação do gerador: A razão entre a potência útil e a total nos dá o rendimento do gerador: Um gerador ideal teria resistência interna nula: U = E e h = 100%.

8 II. Geradores Associação de geradores Em série: a corrente que percorre todos os geradores da associação é a mesma; a fem equivalente é a soma das individuais. Em paralelo: só é eficiente se todos os geradores forem idênticos; a corrente total se dividirá em partes iguais, mantendo-se a fem constante.

9 III. Receptores Equação do receptor Rendimento do receptor

10 IV. Leis de Kirchhoff Necessárias para a obtenção de correntes em circuitos com diversas malhas Refletem a conservação de energia e a conservação de cargas elétricas no interior do circuito. A soma das correntes que chegam a um nó (I 1 e I 2 ) deve ser igual à soma das correntes que dele saem (I 3, I 4 e I 5 ). Lei dos nós:

11 IV. Leis de Kirchhoff Lei das malhas A soma das ddps deve ser nula. Na lei das malhas, escolhemos arbitrariamente sentidos para as correntes em cada ramo do circuito e sentidos de percurso em cada malha. Ao lado, sentido anti-horário em ambas as malhas. No circuito de duas malhas acima: Lei dos nós, no ponto B: i 2 = i 1 + i 3

12 EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 1 (Unifal-MG) Os circuitos a seguir são formados por capacitores idênticos, associados de diferentes formas, conforme figura. Esses circuitos, designados por A, B e C, são todos submetidos à mesma diferença de potencial V. Considerando que U A, U B e U C são respectivamente as energias RESPOSTA: A totais dos circuitos A, B e C, pode-se afirmar que: a) U C > U A > U B. b) U A > U C > U B. c) U A > U C < U B. d) U C < U B > U A. NO VESTIBULAR

13 EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 3 (Cefet-CE) Um capacitor de placas paralelas é carregado com uma carga elétrica q. A área das placas e a distância entre elas valem, respectivamente, A e d. O meio entre as placas é o vácuo, cuja permissividade elétrica vale ε 0. a) Calcule a energia potencial elétrica, armazenada no campo elétrico entre as placas na situação da figura 1. RESPOSTA: NO VESTIBULAR

14 EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 3 b) Mantendo uma das placas fixa, calcule o trabalho da força elétrica sobre a outra, para juntá-las completamente, conforme a figura 2 do eslaide anterior. RESPOSTA: c) Calcule o valor da força elétrica constante que a placa negativa exerce sobre a placa positiva. RESPOSTA: Obs.: os valores ao lado devem ser expressos em função de ε 0, q, d e A. Lembre-se de que a capacitância de um capacitor de placas paralelas, no vácuo, vale o A. d NO VESTIBULAR

15 EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 5 (UFJF-MG) Nos dois circuitos ao lado, as quatro baterias são idênticas, assim como as duas lâmpadas. Comparando o brilho das lâmpadas nos dois circuitos, assinale a alternativa correta sobre qual delas brilha mais. a) A lâmpada do circuito 1, porque as duas baterias em série fornecem voltagem menor que uma única bateria. b) A lâmpada do circuito 1, porque as duas baterias em série fornecem voltagem maior que uma única bateria. c) A lâmpada do circuito 2, porque as duas baterias em paralelo fornecem voltagem menor que uma única bateria. d) A lâmpada do circuito 2, porque as duas baterias em paralelo fornecem voltagem maior que uma única bateria. e) Ambas brilham igualmente. RESPOSTA: B Supondo as baterias ideais, no circuito 1 a fem é 2E; portanto, a corrente também dobra para 2i, para a mesma resistência. No circuito 2, a fem é igual a E, e a corrente vale i. Como o brilho depende da corrente que circula pela lâmpada, a lâmpada que brilhará mais é a do circuito 1. NO VESTIBULAR

16 EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 7 (Uesc-BA) Considere um circuito elétrico constituído por duas baterias de forças eletromotrizes ε 1 = 20,0 V e ε 2 = 8,0 V e de resistências internas iguais a 1,0 Ω, um resistor de resistência elétrica igual a 10,0 Ω, um amperímetro ideal A e um voltímetro ideal V. Nessas condições, as leituras no amperímetro e no voltímetro são, respectivamente, iguais a: a) 2,4 A e 28,0 V. RESPOSTA: D b) 2,0 A e 18,0 V. c) 1,2 A e 20,0 V. d) 1,0 A e 19,0 V. e) 0,8 A e 8,0 V. NO VESTIBULAR

17 EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 14 (UFC-CE) Considere o circuito da figura a seguir. NO VESTIBULAR

18 EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 14 a) Utilize as leis de Kirchhoff para encontrar as correntes I 1, I 2 e I 3. RESPOSTA: Lei dos nós no ponto A: I 1 + I 2 = I 3 Percorrendo a malha esquerda no sentido horário a partir do ponto A, temos: 6-4I 2 + 2I 1-6 = 0 E a malha direita no sentido horário, a partir do ponto A: b) Encontre a diferença de potencial V A - V B. RESPOSTA: NO VESTIBULAR

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