CIRCUITOS ELÉTRICOS II

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1 CIRCUITOS ELÉTRICOS II Prof.: Helder Roberto de O. Rocha Engenheiro Eletricista Doutorado em Computação

2 Corrente Elétrica Quantidade de carga elétrica deslocada por unidade de tempo As correntes elétricas podem ser classificadas de acordo com o seu comportamento temporal:

3 Tensão Elétrica (diferença de tensão) É o trabalho necessário em joule para mover 1 C de carga de um ponto a outro. v(t) Tensão contínua v(t) Tensão cíclica alternada t t

4 Potência Elétrica É a quantidade de energia absorvida ou produzida por um corpo por unidade de tempo. Sabendo que: Tem-se que:

5 Potência Média Potência Elétrica

6 Energia Elétrica

7 Resistor

8 Fontes de Tensão Real Fonte de tensão Real Se r i =0, a Fonte de tensão é ideal Obs: Fonte de tensão em curto, corrente infinita (máxima)

9 Fontes de Corrente Real Fonte de Corrente Real Se r i =0, a Fonte de Corrente é ideal Obs: Fonte de corrente em aberto, tensão infinita (máxima)

10 Fontes Dependentes Os valores de corrente ou tensão entre seus terminais dependem de outros parâmetros do sistema.

11 Fontes Dependentes Amplificadores Operacionais

12 Leis de Kirchhoff Lei dos Nós 1ª Lei de Kirchoff Correntes Lei das Malhas 2ª Lei de Kirchhoff Tensões Todos os bipolos são considerados ideais, ou seja: Resistores, fontes de tensão e corrente ideais Elementos conectados por condutores ideais: (resistência nula)

13 Leis de Kirchhoff - Correntes a) A soma algébrica das correntes que chegam em um nó é igual a zero. b) A soma algébrica das correntes que saem de um nó é igual a zero. c) A soma das correntes que chegam em um nó é igual à soma das correntes que saem deste.

14 Leis de Kirchhoff - Tensões A soma algébrica das tensões ao longo de um percurso fechado de um circuito é zero.

15 Resistência em Série e Divisão de Tensão

16 Potência Absorvida por R1 e R2

17 Resistência em Paralelo e Divisão de Corrente

18 Exercício Calcule a resistência equivalente vista pela fonte e a corrente i.

19 Método das Tensões de Nó Tensões são as incógnitas a serem determinadas; Deve-se escolher um nó do circuito como referência que possui potencial zero (terra); Associar aos outros nós uma tensão em relação ao nó de referência (tensão de nó); Polaridade de um nó é escolhida de forma que as tensões sejam positivas em relação a terra; Nó de referência é geralmente o nó com maior número de ramos conectados; Aplica-se então a lei de Kirchhoff para corrente nos nós;

20 Método das Tensões de Nó ó : ó : ó : ó :

21 Método das Tensões de Nó ó : ó : ó : ó :

22 Método das Tensões de Nó Solução usando Regra de Cramer:

23 Método das Correntes de Malha Aplica-se a Lei de Kirchhoff das Tensões em volta de um percurso fechado (malha) de um circuito. Malha é um laço que não contém elementos dentro de si. : :

24 Método das Correntes de Malha Soma das resistências da 1ª malha x i 1 ; Valor negativo da resistência comum a 2ª malha x i 2 ; Correntes de malha com o mesmo sentido;

25 Exercícios Calcule i, v1 e v2 do circuito.

26 Exercícios Calcule i, v1 e v2 do circuito.

27 Superposição Em qualquer circuito resistivo linear contendo duas ou mais fontes independentes, qualquer tensão (ou corrente) do circuito pode ser calculada como a soma algébrica de todas as tensões (ou correntes) individuais causadas pelas atuação isolada de cada fonte independente, isto é, com todas as outras fontes independentes mortas. Obs.: As equações envolvidas no circuito são de primeiro grau (lineares).

28 Calcule v do circuito. Superposição

29 Superposição

30 Superposição

31 Superposição

32 Superposição

33 Transformação de Fontes

34 Ex. Transformação de Fontes Encontra a corrente i do circuito abaixo.

35 Ex. Transformação de Fontes Encontra a corrente i do circuito abaixo.

36 Ex. Transformação de Fontes Encontra a corrente i do circuito abaixo.

37 Ex. Transformação de Fontes Encontra a corrente i do circuito abaixo.

38 Ex. Transformação de Fontes Encontra a corrente i do circuito abaixo.

39 Ex. Transformação de Fontes Encontra a corrente i do circuito abaixo.

40 Teorema de Thévenin e de Norton O uso destes teoremas permite a troca de um circuito inteiro, visto de seus terminais, por um circuito equivalente, composto de uma fonte e um resistor. Circuito A: fontes independentes e/ou dependentes, resistores. Circuito B: pode também ter elementos não lineares. Restrição adicional: nenhuma fonte dependente do circuito A pode ser controlada por uma tensão ou corrente do circuito B e viceversa.

41 Teorema de Thévenin e de Norton Circuito equivalente de Thévenin do circuito A:

42 Teorema de Thévenin e de Norton Circuito equivalente de Norton do circuito A:

43 Exercício de Thévenin Obter a corrente i do circuito em termos da carga R:

44 Exercício de Thévenin

45 Exercício de Thévenin

46 Exercício de Thévenin

47 Exercícios Thévenin Calcule o equivalente de thévenin do circuito à esquerda dos terminais a-b e use o resultado para calcular i.

48 Exercícios Thévenin Calcule o equivalente de thévenin do circuito à esquerda dos terminais a-b e use o resultado para calcular i.

49 Exercícios Thévenin Calcule o equivalente de thévenin do circuito à esquerda dos terminais a-b e use o resultado para calcular i.

50 Exercícios Thévenin Calcule o equivalente de thévenin do circuito à esquerda dos terminais a-b e use o resultado para calcular i.

51 Exercícios Norton Calcule o equivalente de Norton do circuito à esquerda dos terminais a-b e use o resultado para calcular i.

52 Exercícios Norton Calcule o equivalente de Norton do circuito à esquerda dos terminais a-b e use o resultado para calcular i.

53 Exercícios Norton Calcule o equivalente de Norton do circuito à esquerda dos terminais a-b e use o resultado para calcular i.

54 Exercícios Norton Calcule o equivalente de Norton do circuito à esquerda dos terminais a-b e use o resultado para calcular i.

55 Exercícios Norton Calcule equivalente de Norton para o circuito à esquerda de a-b e calcule i.

56 Exercícios Norton Calcule equivalente de Norton para o circuito à esquerda de a-b e calcule i.

57 Exercícios Norton Calcule equivalente de Norton para o circuito à esquerda de a-b e calcule i.

58 Exercícios Norton Calcule equivalente de Norton para o circuito à esquerda de a-b e calcule i.

59 Fontes Práticas Na prática uma fonte de tensão fornece uma tensão V somente quando seus terminais estão sem carga. Quando uma corrente flui através de seus terminais a tensão fornecida é menor que V.

60 Fontes Práticas Pode-se substituir a fonte de tensão prática por uma fonte de corrente prática, reescrevendo a equação:

61 Transferência Máxima e Potência Potência P L entregue ao resistor R L :

62 Transferência Máxima e Potência Determinar a Máxima Potência P L entregue ao resistor R L :

63 Transferência Máxima e Potência Teorema da Máxima Transferência de Potência: A máxima potência é entregue por uma fonte prática quando a carga R L possui valor igual a resistência interna da fonte.

64 Transferência Máxima e Potência Teorema da Máxima Transferência de Potência para circuitos Lineares: A máxima potência é obtida em um dado par de terminais quando estes terminais possuir carga igual à resistência de Thévenin do circuito.

65 Equivalência Estrela-Triângulo Método das Malhas Método das Malhas

66 Equivalência Estrela-Triângulo

67 Equivalência Estrela-Triângulo

68 Equivalência Estrela-Triângulo

69 Exercícios Calcule o circuito delta em Y.

70 Solução: Exercícios

71 Circuitos em Pontos

72 Circuitos em Pontos

73 Circuitos em Pontos

74 Amplificadores Operacionais A corrente nos dois terminais de entrada é zero. A diferença de potencial entre os terminais de entrada é zero. A LKC não pode ser aplicada no terminal de saída Geralmente, op-amps reais são utilizados com uma realimentação da saída para o terminal de entrada negativo, devido ao ganho muito elevado.

75 Amplificadores Operacionais LKT em abca : 0 LKC em b : LKT em cbdc : 0 3 Lei de Ohm:

76 Circuitos Amplificadores Fonte de tensão controlada a tensão (Não Inversora): Não há tensão entre os terminais do op-amp: : LKT em abca : 0 LKC em b : 0 1 1

77 Circuitos Amplificadores Fonte de tensão controlada a tensão (Inversora): LKC : 0

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