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1 defi departamento de física Laboratórios de Física Leis de Kirchhoff em c.c. nstituto Superior de Engenharia do Porto- Departamento de Física ua Dr. António Bernardino de Almeida, Porto F

2 DEF-NM-06a DEF-NM-06 Objectivos: Análise de circuitos eléctricos através das leis de Kirchhoff. Verificação da lei das malhas Verificação da lei dos nós ntrodução eórica Corrente eléctrica Para que um condutor sólido seja percorrido por uma corrente eléctrica, é necessário que haja electrões livres que se desloquem. Assim, um sólido será melhor ou pior condutor consoante o número de electrões livres disponíveis. A intensidade de corrente eléctrica (), ou simplesmente corrente eléctrica, é definida como a quantidade de carga eléctrica que atravessa uma secção recta de um condutor por unidade de tempo: = Q t O transporte da carga eléctrica deve-se, portanto, ao fluxo ordenado e orientado de electrões em movimento. Num circuito eléctrico, convencionou-se que o sentido positivo de é oposto ao sentido do fluxo electrónico. Deste modo, e sabendo-se que os electrões têm carga negativa, o seu movimento será no sentido de se afastarem da fonte de cargas negativas (cargas de igual sinal repelem-se) E e - E ep. simbólica de f.e.m.*: O traço maior é o terminal positivo e o menor, o terminal negativo ep. simbólica de resistência *f.e.m. força electromotriz Departamento de Física Página /6

3 DEF-NM-06a Assim, o sentido positivo da corrente eléctrica é o indicado na figura por, no entanto, se se arbitrar outro sentido, não haverá problema desde que se mantenha uma coerência geral. Outra noção importante é a de queda de tensão é normal confundir-se com a noção de fonte de tensão (ou de f.e.m.), uma vez que ambas são expressas em volts (V). Ambas representam a variação da energia por unidade de carga, no caso da queda de tensão a energia diminui enquanto no caso da f.e.m. esta faz aumentar a energia das cargas W E = Q Lei de Ohm Havendo queda de tensão entre dois pontos, isto é, uma diferença de potencial eléctrico, há também a tendência natural para que se crie uma corrente eléctrica desde o ponto de maior tensão para o de menor tensão à semelhança do que acontece entre dois tanques com água, ligados por um tubo: a água vai correr do tanque mais alto para o mais baixo. Ainda aproveitando esta imagem, passará mais ou menos água dependendo do diâmetro do tubo e da diferença de nível entre os dois tanques. A proporcionalidade entre a tensão e a intensidade da corrente eléctrica resulta da resistência que o material oferece à passagem dos electrões, a qual foi definida a partir da Lei de Ohm: prod V = As leis de Kirchhoff, formuladas pelo físico alemão Gustav Kirchhoff (84-887), constituem as bases para a análise de circuitos eléctricos. As duas leis de Kirchhoff para análise de circuitos são conhecidas pelas Lei dos nós e Lei das malhas. A primeira lei é uma aplicação da lei da conservação da carga eléctrica à corrente eléctrica no circuito e a segunda lei é uma aplicação do princípio de conservação de energia ao potencial eléctrico existente em vários pontos do circuito. Lei dos nós: A soma algébrica das correntes que entram em qualquer nó do circuito é igual a zero. Σ entrada = 0 Como ilustrado na figura. a), de acordo com a lei dos nós, se uma corrente de 0 A entra para o nó, então deverá sair do nó um total de 0 A = 7 A + 3 A. Departamento de Física Página 3/6

4 DEF-NM-06a 7 A A B 3 A 0 A a) + E V - b) Figura. Lei dos nós No circuito da figura. b), a corrente total que entra no nó A, com o sentido indicado, é. As correntes que deixam o nó A, e, voltam a juntar-se no nó B, sendo a sua soma novamente igual a. Para determinar a relação entre as correntes, e calculemos primeiro a queda de tensão V AB : V AB = = ( Eq. ) O paralelo das resistências e pode ser substituído pelo seu equivalente,. Assim, podemos escrever: com + =. V = ( Eq. 3 ) AB gualando as Eq.s e 3, temos, = = = = Somando e, verificamos que a sua soma é igual a. Departamento de Física Página 4/6

5 DEF-NM-06a Lei das malhas: A soma algébrica das tensões numa malha é igual a zero (a soma algébrica das f.e.m. numa malha é igual à soma algébrica das quedas de tensão nas resistências dessa malha). ΣV = 0 ΣE i = Σ i i Figura. Circuito eléctrico constituído por uma malha Assumindo o sentido da corrente indicado na figura podemos escrever, de acordo com a lei das malhas, a equação: V = V + V V + = ( Eq. 4 ) donde, V + = ( Eq. 5 ) Material Necessário multímetro; fonte de alimentação; placa de montagem; Conjunto de várias resistências; Fios de ligação. Departamento de Física Página 5/6

6 DEF-NM-06a Procedimento AENÇÃO Cuidados a ter na realização do trabalho: - Ligue a fonte apenas quando pretende realizar medições. - Seleccione a escala adequada nos instrumentos de medida, tendo o cuidado de iniciar a selecção pela maior escala do instrumento. Verificação das leis das malhas e dos nós. Escolha, para a montagem do circuito da figura 3, valores de, e 3 da seguinte lista: = kω; = 470 Ω ou, kω ou 0 kω; 3 = 560 Ω ou,5 kω ou 00 kω.. Meça e registe o valor das três resistências seleccionadas. 3. Monte, na placa de teste, o circuito da figura 3 usando os componentes seleccionados. 4. Aplique uma tensão de 9 V ao circuito. 5. Meça a corrente em cada um dos ramos do circuito, colocando para o efeito o amperímetro imediatamente à direita de cada resistência, registando os valores obtidos. 6. Meça a tensão em cada uma das resistências e registe os resultados. 7. epita os dois procedimentos anteriores para tensões aplicadas a variar entre 3 V e V: Figura 3: Circuito eléctrico com resistências em série e em paralelo Departamento de Física Página 6/6