Associação de Resistores

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1 Exper. 4 Objetivo Associação de esistores dentificar em um circuito resistivo as associações serie, paralela e mista. Determinar a resistência equivalente entre dois pontos de um circuito elétrico resistivo, nas configurações serie, paralelo, e mista. Constatar experimentalmente as propriedades relativas a corrente e tensão em cada configuração do circuito. Fundamentação Teórica Utilizase associação de esistores para aumentar ou diminuir o valor da resistência em um trecho de circuito elétrico, conforme conveniências do sistema elétrico em questão. Associação Série: um ramo de circuito elétrico e denominado circuito série se os vários componentes deste ramo são percorridos pela mesma corrente. Associação Paralela: dois ou mais ramos de um circuito elétrico são ditos ligados em paralelo se seus componentes estão submetidos a mesma tensão. As associações serie e paralela de esistores são mostradas na figuras () e (), respectivamente. Figura ( a ) Figura (b) Normalmente, são encontradas associações de resistores que apresentam trechos na configuração serie e trechos na configuração paralela. Estes circuitos são chamados de mistos ou associação serieparalelo. A resistência equivalente de um circuito e definida como sendo a resistência de um único resistor que colocado em substituição ao arranjo inicial, permitiria a passagem da mesma corrente para a mesma tensão a que o circuito original e submetido. Circuito Elétrico esistivo eq Figura () Circuitos elétricos em serie apresentam a seguinte característica: A soma total de tensões em cada resistor e igual a tensão da fonte. Esta e uma conseqüência da lei de tensões de Kirchhoff que afirma que em qualquer caminho fechado percorrido em um trecho de circuito elétrico a soma das tensões e igual a zero. Circuitos elétricos em paralelo apresentam a seguinte característica:

2 A soma total de correntes em cada resistor e igual a corrente fornecida pela fonte. Esta e uma conseqüência da lei de correntes de Kirchhoff que afirma que em um no do circuito elétrico a soma das correntes e nula, pelo principio da conservação de cargas elétricas. Determinação da resistência equivalente para circuitos em serie. Devemos encontrar a relação eq = / para um circuito tal como o da figura ( a ) Como a soma das tensões deve ser nula em um caminho fechado, podemos escrever para o circuito da figura 6.3 n Figura (3) ou... n = 0 =... n E pela lei de Ohm: =. =. 3 = 3. Uma vez que a corrente que circula pelos resistores e a mesma. Assim: = = (...) / = eq =... Concluise assim, que a resistência equivalente de um circuito em serie e dado pela soma das resistências individuais do circuito original. Determinação da resistência equivalente para circuitos em paralelo. Devemos encontrar a relação eq = / para um circuito tal como o da figura 6.b Como a soma das correntes que chegam e que saem em um no deve ser nula, podemos escrever para o circuito da figura 6.4 n Figura (4) ou E pela lei de Ohm:... n = 0 =... n = / = / n = / 3

3 Uma vez que os resistores estão submetidos a mesma tensão. Assim:... e eq eq... Portanto, a resistência equivalente de uma associação em paralelo de resistores e dada pelo inverso da soma dos inversos de cada resistência individual do circuito original. Podese enunciar também da seguinte forma: a condutância equivalente de um circuito paralelo e dada pela soma das condutâncias individuais, sendo a condutância definida como o inverso da resistência. A determinação de resistência equivalente para circuitos em associação mista deve ser feita por partes, sendo identificada inicialmente os trechos de configuração serie e os trechos de configuração paralela, individualmente. Aplicase as expressões conclusivas acima a esses trechos, ate que se obtenha um único resistor equivalente. Material Utilizado 03 Lâmpadas: 0/60 W, 0/00W 03 Multímetros analógicos (voltímetros) 03 Multímetros digitais (amperímetros) 0 Placas de madeira com o circuito montado, contendo soquetes, interruptores, fios e bornes de ligação Procedimento Prático Montar o circuito serie da figura (5), utilizando lâmpadas como elementos resistivos. 3 A A A3 L:60W L:00W L3:60W Chave_ Chave_ Chave_3 Figura (5) Alimentar o sistema com a tensão da concessionária (0/60Hz). 4

4 3 Com as chaves na posição aberta ou fechada, anote as tensões e correntes indicadas nos multimetros. Preencha o quadro (). 4 Com os valores lidos, determine o valor da resistência das lâmpadas L, L e L 3 (, e 3) Chv_ Chv_ Chv_3 A A A3 3 3 P P P3 Fechada Fechada Fechada Fechada Fechada Aberta Fechada Aberta Fechada Fechada Aberta Aberta Aberta Fechada Fechada Aberta Fechada Aberta Aberta Aberta Fechada Aberta Aberta Aberta Quadro () 6 erifique as propriedades dos circuitos ligados em serie. 7 Monte o circuito da figura (6). Chave_ Chave_ L:00W A L:60W A Chave_3 L3:60W A3 Figura (6) 8 Alimentar o sistema com a tensão da concessionária (0/60Hz). 9 Com as chaves na posição aberta ou fechada, anote as tensões e correntes indicadas nos multímetros. Preencha o quadro (). 0 Com os valores lidos, determine o valor da resistência das lâmpadas L, L e L 3 (, e 3) Chv_ Chv_ Chv_3 A A A3 3 3 P P P3 Fechada Fechada Fechada Fechada Fechada Aberta Fechada Aberta Fechada Fechada Aberta Aberta Aberta Fechada Fechada Aberta Fechada Aberta Aberta Aberta Fechada Aberta Aberta Aberta Quadro() 0 erifique as propriedades dos circuitos ligados em paralelo. 5

5 dentifique a associação sérieparalelo e verifique as propriedades envolvidas neste sistema. Com as lâmpadas desligadas meça o valor de suas resistências. Questões Explique a mudança no valor das resistências, registradas nos quadros () e (). Explique por que a lâmpada de 60W(0) no circuito série brilha mais que a lâmpada de 00W(0). 3 Para o circuito da figura (7) determine teoricamente o valor da resistência entre os pontos a e b, quando a chave estiver aberta e quando a chave estiver fechada. a 680,k Chave 470 b Figura (7) 4 Como se explica a variação da resistência elétrica nas experiências executadas anteriormente? 6

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