Eletricidade (EL63A) LEIS BÁSICAS

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1 Eletricidade (EL63A) LEIS BÁSICAS Prof. Luis C. Vieira

2 INTRODUÇÃO Como determinar os valores de tensão, corrente e potência em um dado circuito elétrico? Leis Básicas...

3 Leis básicas: Lei de Ohm Leis de Kirchhoff INTRODUÇÃO Outras técnicas de análise: Combinação de resistores série/paralelo Divisor de tensão Divisor de corrente Transformação triângulo-estrela e estrelatriângulo

4 LEI DE OHM Característica geral dos materiais: Se opor ou resistir a passagem de corrente elétrica. Propriedade física chamada de resistência (R) A resistência de qualquer material é dada por: A - seção transversal [m 2 ] l comprimento [m] ρ resistividade [Ω.m]

5 LEI DE OHM Resistividade de alguns materiais: MATERIAL RESISTIVIDADE (Ω.m) Emprego Prata 1,64 x 10-8 Condutor Cobre 1,72 x 10-8 Condutor Alumínio 2,8 x 10-8 Condutor Ouro 2,45 x 10-8 Condutor Carbono 4 x 10-5 Semicondutor Germânio 47 x 10-2 Semicondutor Silício 6,4 x 10-2 Semicondutor Papel Isolante Mica 5 x Isolante Vidro Isolante Teflon 3 x Isolante

6 LEI DE OHM

7 LEI DE OHM A resistência R de um elemento indica sua habilidade em resistir (se opor) ao fluxo de corrente elétrica. Os símbolos utilizados para representar a resistência elétrica são: Norma ANSI Norma DIN

8 LEI DE OHM Curto Circuito (R = 0) Circuito aberto (R )

9 EXEMPLO DE RESISTORES

10 LEI DE OHM Resistor linear Resistor não-linear

11 CONDUTÂNCIA Capacidade de um elemento em conduzir corrente elétrica. É medida em Siemens (S) Inverso da resistência R: 1 S = 1 Ʊ

12 POTÊNCIA A potência dissipada por um resistor pode ser expressa em termos de R:

13 EXEMPLO 1 No circuito a seguir, determine a corrente, a condutância e a potência:

14 EXERCÍCIOS 1) No circuito a seguir, determine a tensão, a condutância e a potência: 2) Uma fonte de tensão de 20 sen πt V é conectada em um resistor de 5 kω. Encontre a corrente que passa pelo resistor e a potência dissipada.

15 NÓS, RAMOS E LAÇOS Ramo: É um caminho entre dois nós. Contém um único elemento. Nó: É um ponto de conexão entre dois ou mais elementos (ramos). Laço: É o caminho fechado em um circuito, passando apenas uma vez em cada nó e terminando no nó de partida.

16 NÓS, RAMOS E LAÇOS Cinco Ramos Três Nós Cinco Ramos Três Nós

17 ELEMENTOS EM SÉRIE E PARALELO Dois ou mais elementos estão em SÉRIE se eles compartilham exclusivamente um único nó. Estão sujeitos a mesma corrente. Dois ou mais elementos estão em PARALELO se eles estão conectados aos mesmos dois nós. Estão sujeitos a mesma tensão.

18 EXEMPLO 2 Determine o número de ramos e nós no circuito abaixo. Identifique quais elementos estão em série e quais estão em paralelo.

19 EXERCÍCIO 3 Determine o número de ramos e nós no circuito abaixo. Identifique quais elementos estão em série e quais estão em paralelo.

20 LEIS DE KIRCHHOFF LEI DOS NÓS (Lei de Kirchhoff das Correntes LKC) Baseada na conservação de cargas. Não há acréscimo ou desaparecimento de cargas em um nó (no nó a carga é constante). A soma das correntes que entram em um nó é igual a soma das correntes que saem desse mesmo nó. A soma algébrica das correntes entrando em um nó é igual a zero:

21 LEI DOS NÓS Corrente entrando no nó: + Corrente saindo do nó: -

22 LEI DOS NÓS

23 LEIS DE KIRCHHOFF LEI DAS MALHAS (Lei de Kirchhoff das Tensões LKT) Baseada na conservação de energia. A soma algébrica de todas as tensões ao redor de um caminho fechado (ou laço) é igual a zero:

24 LEI DAS MALHAS

25 LEI DAS MALHAS A soma das quedas de tensão é igual a soma dos acréscimos de tensão:

26 LEI DAS MALHAS

27 EXEMPLO 3 Determine i 0 e v 0 nos circuitos a seguir:

28 EXERCÍCIO 4 Determine v 1 e v 2 nos circuitos a seguir:

29 EXEMPLO 4 Determine as tensões e correntes no circuito a seguir:

30 EXERCÍCIO 5 Determine as tensões e correntes no circuito a seguir:

31 RESISTORES EM SÉRIE E DIVISÃO DE TENSÃO A resistência equivalente de qualquer número de resistores conectados em série é igual a soma das resistências individuais. A tensão sobre um resistor (R n ) será então:

32 RESISTORES EM SÉRIE E DIVISÃO DE TENSÃO

33 RESISTORES EM PARALELO E DIVISÃO DE CORRENTE A resistência equivalente de dois resistores conectados em paralelo é igual ao produto de suas resistências dividido pela sua soma.

34 RESISTORES EM PARALELO E DIVISÃO DE CORRENTE

35 RESISTORES EM PARALELO E DIVISÃO DE CORRENTE Divisor de corrente com dois resistores:

36 EXEMPLO 5 Encontre a R eq para o circuito abaixo:

37 EXEMPLO 6 Calcule a R ab para o circuito abaixo:

38 EXEMPLO 7 Determine i 0 e v 0 no circuito a seguir e determine a potência dissipada no resistor de 3Ω:

39 EXEMPLO 8 Para o circuito da figura a seguir, determine v 0, a potência fornecida pela fonte de corrente e a potência absorvida por cada resistor:

40 EXERCÍCIO 6 Encontre a R eq para os circuitos abaixo:

41 EXERCÍCIO 7 Determine v 1 e v 2 no circuito abaixo. Calcule também i 1 e i 2 e a potência dissipada nos resistores de 12Ω e 40Ω:

42 TRANSFORMAÇÃO TRIÂNGULO ESTRELA Objetivo: Simplificar alguns circuitos quando os resistores não estão nem em série, nem em paralelo. Utilizar redes equivalentes de 3 terminais: Redes Y ou T (estrela) Redes Δ ou Π (triângulo ou delta)

43 TRANSFORMAÇÃO TRIÂNGULO ESTRELA

44 EXEMPLO 9 TRANSFORMAÇÃO TRIÂNGULO ESTRELA Converta a rede Δ em uma rede Y equivalente:

45 EXERCÍCIO 10 TRANSFORMAÇÃO ESTRELA TRIÂNGULO Converta a rede Y em uma rede Δ equivalente:

46 EXEMPLO 10 Determine i no circuito a seguir:

47 REFERÊNCIAS Charles K. Alexander; Matthew N. O. Sadiku. Fundamentos de Circuitos Elétricos; 5ª ed. J. David Irwin. Análise Básica de Circuitos para Engenharia; 10ª ed. Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin, William H. Hayt; Análise de Circuitos de Engenharia; 8ª ed. Robert Boylestad. Introdução À Análise de Circuitos; 12ª ed.