EO- Sumário 9. Raquel Crespo Departamento Física, IST-Tagus Park

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1 EO- Sumário 9 Raquel Crespo Departamento Física, IST-Tagus Park

2 Corrente eléctrica e - Dentro de um condutor os electrões são os portadores de carga. E=0 E=0 E Na presença de um campo eléctrico os electrões comecam a mover-se (no sentido oposto ao do campo) colidindo com os iões da rede. Daqui vai resultar que os electrões se descolcam com uma pequena velocidade média.

3 E=0 E=0 Corrente eléctrica: E Sob a acção de um campo eléctrico, depois de um electrão colidir com um ião a sua aceleração é a = e E / m. Se o tempo médio entre colisões for τ então a velocidade média (drift velocity) v d é:

4 Corrente eléctrica e - Definição corrente: Corrente eléctrica I é a carga que atravessa uma seccão de área A por unidade de tempo Observações: Unidades de currente em SI: 1 C/s = 1 Ampere (Amp) O sentido da corrente é o sentido das cargas positivas Os electrões movem-se no sentido oposto ao da corrente. Definição de densidade de corrente J: J = I / A

5 Corrente eléctrica: v d A Densidade de electrões: n Número de electrões: N = n (Av d Δt) v d Δt No intervalo de tempo Δt todos os electrões que entram atravessam o cilindro. Deste modo a carga por unidade de tempo que atravessa a secção A (isto é Intensidade I) e a densidade de corrente (J) são dados por:

6 Lei de Ohm e - Elemento de condutor de comprimento ΔL percorrido por uma corrente I. Queda de tensão! I + -

7 Lei de Ohm e - Assumindo que o elemento de comprimento é suficientemente pequeno de modo que E é constante no elemento Resistência de um segmento: Para certos materiais a resistência não depende de V ou I. Estes materiais chamam-se Ohmicos e verifica-se a lei de Ohm + -

8 Resistividades de alguns materiais Material Resistividade [Ω m] Aluminum 2.65x10-8 Cooper 1.68x10-8 Iron 9.71x10-8 Water (pure) 2.6x10 5 Sea Water 0.22 Blood (human) 0.70 Silicon 640 Glass Rubber L A

9 Potência dissipada e - Os electrões são acelerados pela acção do campo eléctrico aumentando a sua energia cinética. Os choques com os iões fazem disssipar essa energia sob a forma de calor. Considere o segmento ΔL da figura. A diferença de energia potencial da carga ΔQ ao atravessar esse segmento é: A taxa de energia dissipada ou potência dissipada é

10 Força electromotriz + - I R = 0 R Para manter uma corrente estacionária no circuito é necessário um elemento de circuito onde o potencial aumenta segundo a direccão da corrente: este elemento de circuito chama-se Gerador de força electromotriz ε: Como exemplo temos as baterias

11 Baterias reais As baterias reais têm uma resistência interna, r, e portanto: V = (ε Ir)< ε

12 Elementos de circuito I R = R I - + I + - R

13 Lei de Kirchoff A soma de todas as diferenças de potencial encontradas ao longo de um caminho fechado é zero. Esta lei resulta da conservação de energia.

14 Primeira lei de Kirchhoff Para um circuito fechado percorrido por geradores de força electromotriz e resistências percorrido por uma corrente estacionária temos: Ao longo de um circuito fechado a soma algébrica das forças electromotriz e das queda de tensão nas resistências deve ser nula.

15 Primeira lei de Kirchhoff a) definindo a circulação positiva das quedas de tensão na figura b) arbitrando o sentido positivo da corrente como se mostra na figura ε I = ε 1 ε 2 R ε 1 ε 2 > 0 I > 0 A corrente flui no sentido convencionado ε 1 ε 2 < 0 I < 0 A corrente flui no sentido contrário ao convencionado

16 Segunda lei de Kirchoff: lei dos nós As cargas eléctricas não podem ser criadas nem destruidas. Dado que a corrente é o fluxo de carga e esta tem de ser conservada resulta que se tivermos um nó do circuito percorrido por uma corrente estacionária: A soma de todas as correntes que entram num nó é igual a soma de todas as correntes que saem do nó

17 Circuito elementar: bateria e resistência Por definição potência é a taxa a que a energia é transferida: P=dU/dt A potência gerada numa bateria é : P = ε I A energia gerada na bateria é dissipada na resistência por efeito de Joule P = R I = V I 2

18 Aplicação: Resistências e associação de resistências Resistências em série: V V 1 = R 1 I V 2 = R 2 I R eq = R 1 + R 2 Resistências em paralelo: V V V