Departamento de Matemática e Ciências Experimentais

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1 Departamento de Matemática e Ciências Experimentais Física e Química A 10.º Ano Atividade Prático-Laboratorial AL 2.1 Física Assunto: Características de uma pilha Objetivo geral Determinar as características de uma pilha a partir da sua curva característica. A realização da atividade laboratorial proposta irá permitir determinar o valor da resistência interna (r i) de uma fonte de tensão (pilha) e a sua força eletromotriz ( ), através da passagem de corrente elétrica num circuito com uma resistência externa variável (Rv). A medição da diferença de potencial elétrico nos terminais da pilha e da corrente elétrica que percorre o circuito, para diferentes valores da resistência exterior, permite traçar e analisar o gráfico que relaciona estas grandezas, de modo a determinar as características do gerador (curva característica). Os geradores são dispositivos capazes de manter entre os seus terminais uma diferença de potencial cujo valor máximo corresponde à sua força eletromotriz (f. e. m.). Quando se encontra em circuito fechado, e devido à sua resistência interna, uma parte da energia transformada em energia elétrica é dissipada, por efeito Joule, no próprio gerador. Assim, a diferença de potencial que se estabelece entre os seus terminais é inferior ao valor máximo. PARTE I Questões pré-laboratoriais O que é preciso saber Qual é a função de um gerador de tensão num circuito? Um gerador de tensão, ao manter uma diferença de potencial entre os seus terminais, tem por função provocar o movimento orientado de cargas num circuito fechado (corrente elétrica). 2. Que grandezas são características de um gerador? Qual é o seu significado físico? A força eletromotriz,, e a resistência interna, ri. A força eletromotriz indica a energia que o gerador é capaz de transferir para o circuito por cada unidade de carga que o atravessa. A resistência interna é a capacidade de o gerador se opor à passagem da corrente elétrica entre os seus terminais. 3. A diferença de potencial (U) entre os terminais de um gerador de força eletromotriz ( ) e resistência interna (r i) quando atravessado por uma corrente de intensidade (/) é traduzida pela expressão: U = - r i l Refira qual é a diferença de potencial entre os terminais de uma pilha quando esta se encontra: 1

2 a) em circuito aberto; Como I = 0 A U = ; ou seja, a diferença de potencial entre os terminais da pilha é igual à sua força eletromotriz. b) em circuito fechado; Como I 0 A U < ; ou seja, a diferença de potencial entre os terminais da pilha é sempre inferior à sua força eletromotriz. c) em curto-circuito. A tensão entre os polos do gerador é nula (U = 0 V) e a corrente elétrica que percorre o gerador é denominada corrente de curto-circuito (Icc = ε/ri). 4. À função linear U = f(i), que representa a diferença de potencial entre os terminais de uma fonte de tensão em função da corrente que a percorre, dá-se o nome de curva característica desse gerador A partir da representação gráfica, como pode determinar a força eletromotriz e a resistência interna de uma pilha? No caso de um gerador, o gráfico U = f(i) é uma reta cuja equação é U = - ri I em que: a força eletromotriz, e, é a ordenada na origem; e a resistência interna, ri,. corresponde ao módulo do declive da reta Esboce a função U = f(l) de duas pilhas, uma com resistência interna baixa e outra com resistência interna alta. Refletir e construir o procedimento experimental Para efetuar o estudo da curva característica de uma pilha, considere o circuito constituído por um gerador (pilha) e uma resistência exterior variável (Rv), como se ilustra na figura em baixo Quais são as grandezas físicas a medir? As grandezas físicas a medir são: diferença de potencial nos terminais da pilha (U), no voltímetro V; e intensidade de corrente elétrica no circuito (I), no amperímetro A. 2

3 1.2. Como proceder experimentalmente para obter dados que permitam traçar a curva característica da pilha? Deve-se fazer variar o valor da resistência exterior do circuito (Rv) e medir para cada um desses valores U e I O valor da resistência introduzida no circuito (Rv) deve ser controlado e variar de forma decrescente. Justifique este procedimento. O valor deve ser controlado e devem iniciar-se os ensaios utilizando os valores de resistência mais elevados para que a pilha não comece logo a descarregar-se devido à intensidade de corrente ser muito elevada. Se a pilha descarregar muito mais depressa do que o normal ou se ocorrerem curto-circuitos, pode aumentar a temperatura da bateria, causando danos permanentes à mesma Como poderia, a partir de uma medição direta, medir a força eletromotriz da pilha? Justifique o procedimento escolhido. Medindo, com um voltímetro, a diferença de potencial nos terminais da pilha em circuito aberto. Como o voltímetro tem uma resistência interna muito elevada, podemos considerar que a intensidade da corrente no circuito é muito pequena (I 0 A), então, = U Comente a afirmação: Em circuito fechado, a tensão nos terminais de um gerador é inferior à sua força eletromotriz. Um gerador (fonte de tensão real) apresenta uma resistência interna devido ao movimento interno de cargas. Quando em circuito aberto, a diferença de potencial nos terminais do gerador é igual ao valor da sua força eletromotriz, no entanto, a partir do momento em que se encontra em circuito fechado, ocorre uma passagem de corrente elétrica e a diferença de potencial nos seus terminais passa a ser inferior à sua força eletromotriz, porque, como existe queda de tensão na resistência interna, a leitura que é feita é ( - ri I). PARTE II Execução da atividade laboratorial Material utilizado no procedimento experimental... Pilha ou conjunto de pilhas em série Amperímetro Voltímetro Resistência variável (reóstato) ou caixa de décadas Interruptor Fios de ligação e crocodilos 3

4 Execução do procedimento experimental Faça a montagem experimental que lhe permita efetuar a medição das grandezas necessárias para determinar as características de uma pilha a partir da sua curva característica. Meça, diretamente, a força eletromotriz da pilha ( ) e registe esse valor. Planifique o modo de realização da experiência sabendo que se pretende, a partir da medição da diferença de potencial nos terminais da pilha e da medição da intensidade da corrente elétrica no circuito, traçar a curva característica e determinar as características da pilha. SUGESTÃO: Baseie-se no circuito simples representado, no material disponível, e tenha em atenção a reflexão anteriormente realizada, nomeadamente quanto ao valor da resistência introduzida no circuito. Escolha a escala adequada para cada um dos aparelhos de medida e efetue o número de medições necessárias para traçar a curva característica da pilha. É conveniente, em cada medida, fechar o circuito apenas o tempo necessário para ler os valores no voltímetro e no amperímetro, para não descarregar a pilha de alimentação destes aparelhos. Execute a experiência, seguindo a metodologia escolhida, e conceba tabelas de registo de dados de forma a sistematizar a informação relevante sobre os instrumentos de medida (grandeza física; menor divisão de leitura; digital/analógico; incerteza absoluta de leitura em alternativa, poderá utilizar a proposta das tabelas seguintes) e efetuar o registo das medições diretas (diferença de potencial e intensidade da corrente elétrica). A medição direta de grandezas deve atender à incerteza experimental associada à leitura do aparelho de medida. 4

5 Registo do resultado das medições efetuadas Tabela1 Caracterização de cada instrumento de medida APARELHOS DE MEDIDA Voltímetro Amperímetro Grandeza Física Diferença de potencial, U Intensidade da corrente, I Menor Divisão de leitura/unidade 0,01 V 0,1 A Digital/analógico Digital Analógico Incerteza absoluta de leitura/unidade ± 0,01 V ± 0,1 A (Nota: a escala do amperímetro que foi utilizada nesta experiência não foi a mesma da aula experimental com os alunos) Tabela 2 e 3 Identificação/Caracterização das pilhas Tipo de pilha: Convencional Tipo de pilha: Convencional Estado de utilização Nova Estado de utilização Usada Tamanho Grande (D) Tamanho Grande (D) Tabela 4 e 5 Registo da força eletromotriz antes e após os ensaios das pilhas antes dos ensaios após os ensaios 9,50 ± 0,01 V 8,76 ± 0,01 V antes dos ensaios após os ensaios Tabelas 6 e 7 Registo da diferença de potencial e intensidade da corrente das pilhas MEDIÇÕES DIRETAS MEDIÇÕES DIRETAS Ensaio Rv / U / V I / ma U / V I / ma Ensaio Rv / ± 0,01 ± 0,1 ± 0,01 ± 0,1 1 0,0 9,50 0,0 1 0,0 0, ,0 9,13 4, , ,0 9,12 8, , ,0 9,09 18, , ,0 8,88 33, , ,0 8,06 153, ,0 7 70,0 7,60 255,0 7 70,0 8 30,0 7,50 265,0 8 30,0 9 15,0 6,50 480,0 9 15,0 10 7,0 10 7,0 5

6 U / V PARTE III Questões pós-laboratoriais 1. A partir dos resultados experimentais obtidos, construa o gráfico da diferença de potencial elétrico aplicada aos terminais da pilha em função da intensidade da corrente elétrica no circuito curva característica. Utilize a calculadora gráfica ou folha Excel. 10,00 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 ddp em função da intensidade da corrente y = -0,00593x + 9,17690 R² = 0, ,00 0,0 30,0 60,0 90,0 120,0150,0180,0210,0240,0270,0300,0330,0360,0390,0420,0450,0480,0 I / ma 2. A linha média (reta mais provável) que se ajusta aos valores experimentais traduz a relação linear que era esperada? Sim, onde a força eletromotriz,, é a ordenada na origem e a resistência interna, r i, corresponde ao módulo do declive da reta. Nota: a corrente que passa pelo circuito é uma função inversamente proporcional ao valor da queda de tensão e ao valor da resistência externa. A queda de tensão e a resistência são diretamente proporcionais. 3. Escreva a equação de regressão que melhor se ajusta aos pontos experimentais, identificando as grandezas físicas na equação da reta de regressão. y = b + m x; U = - r i I U = 9,18-0,00593 I V 6

7 4. Determine, a partir da equação de regressão, o valor da força eletromotriz e da resistência interna da pilha. U = 9,18-0,00593 I V = 9,18 V r i = 0,00593 x 10 3 = 5,93 5. Compare o valor da força eletromotriz obtido a partir da equação de regressão com o valor da força eletromotriz medido diretamente nos terminais da pilha. Seja crítico quanto aos resultados obtidos. O valor da força eletromotriz, obtido a partir da equação de regressão, está dentro do intervalo de incerteza associada à medição direta nos terminais da pilha em circuito aberto. Conclui-se, assim, que ambos os métodos de medição da força eletromotriz são concordantes. 6. Compare, de forma crítica, os valores da força eletromotriz e da resistência interna, relativos a pilhas novas e usadas. A força eletromotriz de uma pilha nova é superior à de uma pilha usada, e a resistência interna é superior no caso da pilha usada. 7. Conclua quanto ao valor da resistência interna de uma pilha em função do tempo de utilização. A resistência interna da pilha aumenta com o seu uso, e a sua força eletromotriz diminui. Prof. Luís Perna 7