Circuitos com Amperímetro e Voltímetro

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1 Circuitos com Amperímetro e Voltímetro 1. (Pucrs 2014) Considere o texto e a figura para analisar as afirmativas apresentadas na sequência. No circuito elétrico mostrado na figura a seguir, um resistor de 4,0Ω e uma lâmpada, cuja resistência elétrica é 8,0 Ω, estão ligados a uma fonte de 24V. Nesse circuito são conectados dispositivos de medida de corrente elétrica, os amperímetros A 1 e A 2, e de diferença de potencial elétrico, o voltímetro V. Assume-se que os amperímetros e o voltímetro podem ser considerados ideais, ou seja, que seu efeito no circuito pode ser desprezado na forma como estão ligados. A partir da análise do circuito, afirma-se que: I. As leituras dos amperímetros A 1 e A 2 são, respectivamente, 2,0A e 2,0A. II. A leitura do voltímetro V é 24V. III. As potências dissipadas no resistor e na lâmpada são, respectivamente, 16W e 32W. Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. Página 1 de 18

2 2. (Epcar (Afa) 2013) No circuito elétrico esquematizado abaixo, a leitura no amperímetro A não se altera quando as chaves C 1 e C 2 são simultaneamente fechadas. Considerando que a fonte de tensão ε, o amperímetro e os fios de ligação são ideais e os resistores ôhmicos, o valor de R é igual a a) 50. b) 100. c) 150. d) (Unesp 2013) Em um jogo de perguntas e respostas, em que cada jogador deve responder a quatro perguntas (P 1, P 2, P 3 e P 4 ), os acertos de cada participante são indicados por um painel luminoso constituído por quatro lâmpadas coloridas. Se uma pergunta for respondida corretamente, a lâmpada associada a ela acende. Se for respondida de forma errada, a lâmpada permanece apagada. A figura abaixo representa, de forma esquemática, o circuito que controla o painel. Se uma pergunta é respondida corretamente, a chave numerada associada a ela é fechada, e a lâmpada correspondente acende no painel, indicando o acerto. Se as quatro perguntas forem respondidas erradamente, a chave C será fechada no final, e o jogador totalizará zero ponto. Cada lâmpada tem resistência elétrica constante de 60Ω e, junto com as chaves, estão conectadas ao ramo AB do circuito, mostrado na figura, onde estão ligados um resistor ôhmico de resistência R 20Ω, um gerador ideal de f.e.m. E = 120 V e um amperímetro A de resistência desprezível, que monitora a corrente no circuito. Todas as chaves e fios de ligação têm resistências desprezíveis. Calcule as indicações do amperímetro quando um participante for eliminado com zero acerto, e quando um participante errar apenas a P 2. Página 2 de 18

3 4. (Uerj 2011) No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A indicam, respectivamente, 18 V e 4,5 A. Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a força eletromotriz E da bateria. 5. (Uftm 2011) No circuito mostrado no diagrama, todos os resistores são ôhmicos, o gerador e o amperímetro são ideais e os fios de ligação têm resistência elétrica desprezível. A intensidade da corrente elétrica indicada pelo amperímetro, em A, é de a) 3. b) 4. c) 8. d) 12. e) (Ueg 2010) Um circuito simples é composto apenas por uma bateria (B) e uma lâmpada (L). Com esse circuito elétrico, um estudante montou quatro conexões diferentes, com um mesmo medidor de intensidade de corrente elétrica, conhecido como amperímetro (A). Após as montagens, conforme a figura acima, o estudante apresentou versões das conexões realizadas. Em qual dessas versões o amperímetro irá fornecer a leitura real da intensidade de corrente no circuito? a) A conexão 1 apresenta uma maneira correta de se ler a corrente elétrica em um circuito; nesse caso, optou-se por colocar o amperímetro do lado esquerdo da bateria. b) A conexão 2 fornece uma leitura menor que a da conexão 1, já que parte da corrente elétrica dissipou-se ao percorrer todo o circuito. c) A conexão 3 é melhor que as conexões 1 e 2, pois esse procedimento fez com que somente a leitura da corrente elétrica percorrida na lâmpada fosse mensurada. d) A conexão 4 é quase idêntica à conexão 3 e, portanto, fornecerá a real leitura da corrente elétrica percorrida na lâmpada e também na pilha. Página 3 de 18

4 7. (Ufpe 2010) O circuito a seguir consiste de uma bateria, três resistores iguais e o amperímetro A. Cada resistor do ramo acb do circuito dissipa 1,0 W quando a corrente indicada pelo amperímetro é igual a 0,6 A. Determine a diferença de potencial entre os pontos a e b, em volts. 8. (Pucrj 2009) No circuito apresentado na figura, onde a tensão de alimentação é 7V, R 1 = 1Ù, R 2 = 2Ù, R 3 = 4Ù, podemos dizer que a corrente medida pelo amperímetro A colocado no circuito é: a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A 9. (Unifesp 2009) Em um enfeite de Natal alimentado com tensão de 110 V, há 5 lâmpadas idênticas ligadas em paralelo, todas acesas, e os fios de ligação apresentam resistência elétrica de 1,0 Ω. O circuito elétrico correspondente a esta situação está esquematizado na figura, na qual as lâmpadas estão representadas pela sua resistência equivalente Re. Considerando que o amperímetro ideal registra uma corrente de 2,2 A, calcule: a) O valor da resistência elétrica de cada lâmpada. b) A energia dissipada em 30 dias pelos fios de ligação, em Wh, se as lâmpadas ficarem acesas por 5 horas diárias. Página 4 de 18

5 10. (Pucrj 2009) No circuito apresentado na figura, onde a tensão da bateria é 12 V, R 1 = 5Ù, R 2 = 2Ù, R 3 = 2Ù, podemos dizer que a corrente medida pelo amperímetro A colocado no circuito é: a) 1 A. b) 2 A. c) 3 A. d) 4 A. e) 5 A. 11. (Unifesp 2009) O circuito representado na figura foi projetado para medir a resistência elétrica RH do corpo de um homem. Para tanto, em pé e descalço sobre uma placa de resistência elétrica RP = 1,0 MΩ, o homem segura com uma das mãos a ponta de um fio, fechando o circuito. O circuito é alimentado por uma bateria ideal de 30 V, ligada a um resistor auxiliar RA = 1,0 MΩ, em paralelo com um voltímetro ideal. A resistência elétrica dos demais componentes do circuito é desprezível. Fechado o circuito, o voltímetro passa a marcar queda de potencial de 10 V. Pode-se concluir que a resistência elétrica RH do homem, em MΩ, é a) 1,0. b) 2,4. c) 3,0. d) 6,5. e) 12,0. Página 5 de 18

6 12. (Fatec 2008) Num circuito elétrico, uma fonte, de força eletromotriz 18 V e resistência elétrica 0,50 Ω, alimenta três resistores, de resistências 1,0 Ω, 2,0 Ω e 6,0 Ω, conforme a seguir representado. As leituras dos amperímetros ideais A 1 e A 2 são, em amperes, respectivamente a) 6,0 e 4,5 b) 6,0 e 1,5 c) 4,0 e 3,0 d) 4,0 e 1,0 e) 2,0 e 1,5 13. (Unifesp 2008) A montagem experimental representada na figura se destina ao estudo de um circuito elétrico simples. a) Usando símbolos convencionais para cada componente, represente esquematicamente esse circuito. b) Sabendo que R 1 = 100 Ω e R 2 = 200 Ω e que no suporte de pilhas são colocadas duas pilhas em série, de força eletromotriz 1,5 V cada, determine as leituras no amperímetro e no voltímetro quando a chave é fechada. (Admita que as resistências internas das pilhas, dos fios de ligação e dos medidores não interferem nessas leituras.) 14. (Ufpe 2008) Considere o circuito a seguir, alimentado por uma bateria de 1,2 volts. Quando a chave C está aberta, a corrente no amperímetro A vale 30 ma. O valor do resistor X não é conhecido. Determine o valor da corrente, em ma, que atravessa o amperímetro quando a chave está fechada. Página 6 de 18

7 15. (Ueg 2008) No circuito desenhado a seguir, têm-se duas pilhas de resistências internas r fornecendo corrente para três resistores idênticos R. Ao circuito estão ligados ainda um voltímetro V e um amperímetro A de resistências internas, respectivamente, muito alta e muito baixa. O esquema que melhor representa o circuito descrito é: a) b) c) d) 16. (Ufrj 2008) O circuito da figura 1 mostra uma bateria ideal que mantém uma diferença de potencial de 12 V entre seus terminais, um amperímetro também ideal e duas lâmpadas acesas de resistências R 1 e R 2. Nesse caso, o amperímetro indica uma corrente de intensidade 1,0 A. Na situação da figura 2, a lâmpada de resistência R 2 continua acesa e a outra está queimada. Nessa nova situação, o amperímetro indica uma corrente de intensidade 0,40 A. Calcule as resistências R 1 e R 2. Página 7 de 18

8 17. (Mackenzie 2008) No circuito a seguir, tem-se uma associação de lâmpadas idênticas, um amperímetro e um gerador elétrico, ambos considerados ideais. Quando a chave K está aberta, o amperímetro indica uma intensidade de corrente elétrica i. Se fecharmos a chave K, o amperímetro indicará uma intensidade de corrente elétrica a) 0,4 i b) 0,6 i c) 1,2 i d) 2,5 i e) 5,0 i 18. (Ufpe 2007) No circuito da figura, a corrente através do amperímetro é igual a 3,5 A, quando a chave S está aberta. Desprezando as resistências internas do amperímetro e da bateria, calcule a corrente no amperímetro, em amperes, quando a chave estiver fechada. a) 3,5 b) 4,0 c) 6,0 d) 7,5 e) 8,0 Página 8 de 18

9 19. (Pucsp 2007) No circuito esquematizado na figura, duas pilhas idênticas de força eletromotriz 1,5 V estão associadas a três resistores: R 1 de 1,0 Ω, R 2 de resistência não conhecida e R 3 de 2,0 Ω. Para a montagem representada, a leitura do amperímetro ideal é 1,2 A e o voltímetro, colocado em paralelo a R 3 é ideal. O valor da resistência do resistor R 2, em ohm, e a leitura do voltímetro, em volt, são respectivamente iguais a a) 1,0 e 2,4 b) 2,0 e 0,8 c) 2,0 e 2,4 d) 1,0 e 0,8 e) 1,2 e 2,4 20. (Fatec 2006) No circuito esquematizado a seguir, o amperímetro ideal A indica 400mA. O voltímetro V, também ideal, indica, em V, a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 10 Página 9 de 18

10 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] Dados: E 24V; R 4 Ω; RL 8 Ω. [I] Correta. No voltímetro ideal não passa corrente. Então os amperímetros fornecem a mesma leitura (L A ), o valor da corrente elétrica i, como indicado na figura. Aplicando a lei de Ohm-Pouillet: E 24 i i i 2 A LA 2 A. R R L 4 8 [II] Incorreta. A leitura do voltímetro (L V ) é a ddp entre os pontos A e B. LV UAB RL i 8 2 LV 16 V. [III] Correta. As potências dissipadas no resistor (P R ) e na lâmpada (P L ) são: 2 2 PR R i 4 2 PR 16 W. 2 2 PL RL i 8 2 PL 32 W. Página 10 de 18

11 1 eq BC 1 BC BC BC BC AB BC Resposta da questão 2: [D] As figuras 1 e 2 ilustram as situações simplificadas com as chaves abertas e fechadas, respectivamente. Calculando a corrente I 1 (leitura do amperímetro) no circuito da Fig. 1. Lei de Ohm-Pouillet. 1,5 ε R I 1, I I I A. 300 A diferença de potencial (U BC ) entre os pontos B e C é: U 100 I U U 1 V. 3 Quando as chaves são fechadas, a resistência de 50 fica em curto-circuito, podendo ser descartada, como na Fig.2. Como a leitura do amperímetro não se altera, a corrente no resistor de 100 continua sendo I 1 e a tensão entre os pontos B e C, também não se altera: 1 U V. 3 O somatório das tensões entre os pontos A e C é igual à força eletromotriz da bateria, possibilitando calcular a corrente 1 1 4,5 1 ε U U 1,5 300 I 1,5 300 I 300 I I 2 : 3,5 I A. 900 Mas, pela lei dos nós: 1 3,5 3,5 3 0,5 i I I i i i A Finalmente, no resistor de resistência R: 1 0,5 900 U Ri R R ,5 R 600 Ω. Página 11 de 18

12 Resposta da questão 3: Para um participante com zero acerto, apenas a chave C é fechada e o circuito equivalente é o mostrado a seguir. A indicação do amperímetro é a intensidade da corrente i que passa por ele. Aplicando a lei de Ohm-Pouillet: E 120 E R i i R 20 i 6 A. Se um participante errar apenas P 2, as chaves C e 1 ficarão abertas, acendendo apenas as lâmpadas P 1, P 3 e P 4 resultando no circuito a seguir. A resistência equivalente é: 60 Req 20 Req 40 Ω. 3 Aplicando novamente a lei de Ohm-Pouillet: E 120 E Req i i R 40 eq i 3 A. Página 12 de 18

13 Resposta da questão 4: Dados: U CD = U BE = 18 V; i 2 = 4,5 A. 1ª Solução: No resistor R 3 : U CD = R 3 i 3 18 = 12 i 3 i 3 = 1,5 A. A corrente total é: i = i 2 + i 3 = 4,5 + 1,5 i = 6 A. Aplicando a Lei de Kirchoff na malha ABCDEFA: E R 1 i U CD R 4 i = 0 E = 3 (6) (6) E = 60 V. 2ª Solução: No resistor R 3 : U CD = R 3 i 3 18 = 12 i 3 i 3 = 1,5 A. No resistor R 2 : U BE = R 2 i 2 18 = R 2 (4,5) R 2 = 4 Ω. A corrente total é: i = i 2 + i 3 = 4,5 + 1,5 i = 6 A. Calculando a resistência equivalente do circuito: R2 R R eq = R1 R 4 Req 3 4 R eq = 10. R R Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet: E = R eq i E = 10 (6) E = 60 V. Página 13 de 18

14 Resposta da questão 5: [E] O circuito abaixo é equivalente ao dado: Como mostrado, a resistência equivalente é 4 Ω. Aplicando a lei de Ohm-Pouillet: E = R eq i 60 = 4 i i = 15 A. Resposta da questão 6: [A] Os três elementos (bateria, lâmpada e amperímetro) devem ser ligados em série. O amperímetro pode ser colocado em qualquer trecho do circuito. Resposta da questão 7: 10 volts. Como a resistência equivalente no ramo acb é dobro da resistência no ramo ab, a corrente no ramo ab é o dobro da corrente i no ramo acb. Aplicando, então, a lei dos nós em a: 2i i I 3i 0,6 I 0,2 A. Como cada resistor do ramo acb dissipa 1 W, a tensão (U 1 ) em cada um deles é: 1 P U1i 1 U1 0,2 U1 5 V. 0,2 A tensão U ab é então: U 2U 2 5 U 10 V. ab 1 ab Página 14 de 18

15 Resposta da questão 8: [A] Resolução Resolvido o paralelo entre os resistores 2 e 3 R = O resistor equivalente à associação 4 7 R = Então a corrente na bateria é U = r.i 7 = 7 3.i i = 3 A A tensão na associação em paralelo é U = r.i = = 4 V No resistor R 3 U = r.i 4 = 4.i i = 1 A; que é a leitura do amperímetro. Resposta da questão 9: U = R.i 110 = (r/5 +1).2,2 r/5 +1 = 110/2,2 = 50 r/5 = 49 r = 49.5 = 245 Energia = Potência. t Energia = R.i 2. t = 1.2, = 726 Wh Resposta da questão 10: [B] Resolução Equivalente entre os resistores 2 e 3 R = = Para todo o circuito U = r.i 12 = (5 + 1).i 12 = 6.i i = 12 6 = 2 A Página 15 de 18

16 Resposta da questão 11: [A] Resolução No resistor auxiliar U = R.i 10 = 10 6.i i = 10-5 A No conjunto U = (R A + R H + R P ).i 30 = ( R H ) = ( R H ) R H = Resposta da questão 12: [B] Resposta da questão 13: a) Observe a figura b) no amperímetro: 1, A ou 10 ma, no voltímetro: 2,0 V Página 16 de 18

17 Resposta da questão 14: Com a chave aberta o circuito fica restrito à malha abcda. 3 V Ri 1,2 (X 20) X X 20 Quando a chave for fechada teremos o paralelo de três resistências de 20 em série com outra de Req V Ri 1,2 i i 0,045A 45mA 3 Página 17 de 18

18 Resposta da questão 15: [A] Observe os dois circuitos abaixo e ficará clara a resposta. Resposta da questão 16: R 1 = 20 Ω R 2 = 30 Ω Resposta da questão 17: [D] Resposta da questão 18: [C] Resposta da questão 19: [A] Resposta da questão 20: [D] Página 18 de 18

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