3ª Ficha. Corrente, resistência e circuitos de corrente contínua

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1 3ª Ficha Corrente, resistência e circuitos de corrente contínua 1- Um condutor eléctrico projectado para transportar corrente elevadas possui um comprimento de 14.0 m e uma secção recta circular com diâmetro de 2.50 mm. A resistência entre as suas extremidades é igual a Ω. a) Qual é a resistividade do material que compõe o fio? b) Sabendo que o módulo do campo eléctrico no condutor é igual a 1.28 V/m, qual é a corrente eléctrica total? c) Sabendo que o material possui electrões livres por metro cúbico, calcule a velocidade de deriva medida nas condições da alínea anterior. 2- A diferença de potencial aos terminais de uma pilha é igual a 8.4 V quando uma corrente igual a 1.5 A flúi do terminal positivo para o terminal negativo. Quando a corrente é igual a 3.5 A em sentido contrário ao anterior, a diferença de potencial torna-se igual a 9.4 V. a) Qual é a resistência interna da bateria? b) Qual a f.e.m. da bateria? 3- Um dispositivo semicondutor que não obedece à lei de Ohm possui uma relação tensão-corrente dada por V = αi + βi 2, com α = 2.50 Ω e β = Ω/A. a) Quando o dispositivo está ligado a uma diferença de potencial de 4.00 V, qual é a corrente que atravessa o dispositivo? b) Qual deve ser a diferença de potencial aos terminais do dispositivo para que a corrente que o atravessa duplique em relação à calcula anteriormente? 4- Um gerador de força electromotriz possui uma diferença de potencial igual a 7.86V quando o circuito está aberto e uma corrente de curto-circuito igual a 9.25A. a) Qual é a corrente quando uma resistência de 2.4 Ω é ligada aos terminais da fonte, sabendo que a resistência obedece à lei de Ohm? b) Qual é a corrente que atravessa o dispositivo semicondutor referido no problema 3 quando este é ligado à fonte? c) Qual é a diferença de potencial aos terminais da fonte na alínea anterior? 5- Uma lanterna típica possui duas pilhas, cada uma delas com uma f.e.m. de 1.5 V, ligadas em série com uma lâmpada com resistência igual a 17 Ω. a) Desprezando a resistência interna das pilhas, qual é a potencia fornecida à lâmpada? b) Se as pilhas se descarregam em 5 h, qual é a energia total fornecida? c) A resistência interna de uma pilha real vai aumentando com a utilização. Desprezando a resistência inicial, qual a resistência interna combinada das duas pilhas quando a potência cai para metade do valor inicial?

2 6- Um receptor de GPS opera com uma bateria de 9.0 V e consome uma corrente eléctrica de 0.13 A. Qual é a energia eléctrica consumida durante uma hora e meia? 7- Uma torradeira que utiliza um elemento aquecedor (resistência) de nicromo está ligada a uma fonte de 120 V. Logo depois de ligada e a uma temperatura de 20ºC, o elemento aquecedor é percorrido por uma corrente de 1.35 A. Alguns segundos mais tarde, a corrente atinge um valor estacionário de 1.23 A. a) Qual a temperatura final do elemento resistivo? O valor médio do coeficiente de resistividade do nicromo no intervalo de temperaturas atingidas é de (ºC) -1. b) Qual é a potência dissipada no elemento resistivo no instante inicial e após se atingir a condição estacionária? 8- Calcule a resistência equivalente do circuito indicado na figura e determine a corrente que atravessa cada uma das resistências. A bateria possui resistência interna desprezável. 9- Considere o circuito representado na figura seguinte, onde ε = 6.0 V e r i = 0 Ω, R 1 = 3.5 Ω, R 2 = 8.2 Ω, R 3 = 1.5 Ω e R 4 = 4.5 Ω. a) Calcule a resistência equivalente. b) Calcule a corrente em cada resistência. 10- Considere o circuito representado na figura seguinte. a) Determine as correntes em todos os ramos. b) Determine a potência total consumida pelas resistências. c) Calcule a diferença de potencial entre os pontos a e b.

3 11- Determinar a corrente na resistência de 3Ω, ε 1 e ε 2 e ainda R. 12- Determinar ε 1 e ε 2 e I. 13- Qual deve ser o valor da f.e.m. no circuito da figura para que a corrente na resistência de 7.0 Ω seja igual a 1.80 A? As fontes têm resistência interna desprezável. 14- Suponha que para medir a resistência R foram montados os dois circuitos indicados na figura, onde R V = Ω e R A = 2 Ω. Se a leitura no voltímetro for 12 V e no amperímetro 0.1 A, qual o valor de R e qual a potência dissipada em cada circuito? 15) Uma bateria de 90.0 V possui uma resistência interna r = 8.23 Ω. a) Qual é a leitura obtida num voltímetro com resistência R V = 425 Ω quando ligado aos terminais da bateria? b) Qual deve ser o valor máximo da razão r/r V para que o erro associado com a leitura da f.e.m. da bateria seja inferior a 4.0%?

4 16) Dois voltímetros de 150 V, um com resistência interna de 10.0 kω e o outro com resistência interna de 90.0 kω, são ligados em série com uma fonte de tensão contínua de 120 V. Calcule o valor da leitura de cada voltímetro. 17- A resistência da bobina móvel do galvanômetro G indicado na figura é igual a 48.0 Ω e a deflexão total ocorre quando a corrente é de A. Quando o amperímetro está ligado ao circuito a ser medido, o terminal + é sempre ligado e um dos outros terminais é também ligado dependendo do valor máximo de corrente esperado. Calcule os módulos das resistências R 1, R 2 e R 3 necessária para transformar o galvanômetro num amperímetro com as correntes máximas de 10.0 A, 1.00 A e 0.10 A, respectivamente. 18- Uma resistência de 10 MΩ está ligada em série com um condensador de 1 µf e com uma bateria de 12 V e resistência interna desprezável. Antes de se ligar o interruptor, o condensador está descarregado. a) Qual a constante temporal do circuito? b) Que fracção da carga final terá o condensador passados 10 s e 45 s? c) Que fração da corrente incial se mantem nos instantes referidos? 19- Uma resistência de 10 MΩ está ligada em série com um condensador de 1 µf como indicado na figura. Antes de se ligar o interruptor, o condensador tem uma carga de 5 µc. a) Quanto tempo leva a carga do condensador a cair para 0.5 µc? b) Qual a corrente que percorre o circuito nesse instante? 20- Um condensador com uma capacidade C = F é carrregado com Q 0 = C e, de seguida, ligado a um voltímetro com resistência interna de Ω. a) Qual a corrente através do voltímetro após a ligação? b) Qual a constante temporal do circuito?

5 21- Um condensador de F está ligado através de uma resistência de MΩ a uma f.e.m. de 60 V. a) Calcule a carga no condensador nos instantes t = 0, 5, 10, 20 e 100 s após iniciada a carga. b) Calcule a corrente no circuito nos mesmos instantes. 22- Uma resistência de 5.88 kω é ligada às placas de um condensador carregado cuja capacidade é igual a F. Imediatamente após a ligação da resistência, a corrente no circuito é igual a A. Qual o módulo da carga inicialmente armazenada em cada placa do condensador? 23- Uma resistência de 850 Ω é ligada às placas de um condensador carregado cuja capacidade é igual 4.26 µc. Imediatamente antes da ligação da resistência, a carga no condensador é igual a 8.10 mc. a) Qual a energia armazenada inicialmente no condensador? b) Qual a potência eléctrica dissipada na resistência logo após a ligação ao condensador? c) Qual a potência eléctrica dissipada na resistência no instante em que a carga no condensador cai para metade do valor inicial? 24- Considere o circuito da figura seguinte, onde R 1 = 6.0 Ω, R 2 = 3.0 Ω, C 1 = 3.0 µf, C 2 = 6.0 µf e ε = 48 V com resistência interna desprezável. a) Qual a diferença de potencial entre os pontos a e b com o interruptor S aberto? b) Quais as diferenças de potencial entre a e c e b e c com o interruptor S fechado? c) Calcule a corrente que atravessa o interruptor.

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