Aula 04 -Potência Elétrica e Leis de Kirchhoff

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1 Introdução Aula 04 -Potência Elétrica e Leis de Kirchhoff Eletrotécnica Quando ligamos um aparelho em uma máquina elétrica a uma fonte de eletricidade, produz-se certa quantidade de trabalho, às custas da energia elétrica que se transforma. Por exemplo: O motor de um ventilador transforma a energia elétrica em energia mecânica, provocando um giro na hélice e conseqüente circulação forçada do ar. 2 Introdução Potencia Elétrica O aquecimento do ferro de passar roupa se processa porque na resistência do mesmo, se verifica uma transformação de energia elétrica em energia térmica (calor). Ainda como exemplo, temos a lâmpada que, através de um filamento interno, transforma a energia elétrica em energia luminosa. Potência elétrica ou mecânica é a rapidez com que se faz trabalho. Podemos considerar, para facilitar o entendimento, como capacidade de produzir trabalho que uma carga possui

2 Potencia Elétrica Unidade de medida da potência elétrica A potência de uma carga depende de outras grandezas, que são: R (resistência) e V (tensão aplicada). Uma vez aplicada uma tensão à resistência, teremos a corrente I. Assim, podemos dizer que a potência também depende da corrente. Temos: P = R x I 2 e P = V x I A unidade de medida da potência elétrica é o WATT (W). Múltiplos e submúltiplos: 5 6 Unidade de medida da potência elétrica Constituição do wattímetro Normalmente usamos os múltiplos do watt: 1 kw = W e 1 MW = W O wattímetro é constituído basicamente por uma bobina de tensão, ligada em paralelo como no voltímetro, e uma bobina de corrente, ligada em série como no amperímetro. O aparelho de medida da potência elétrica é o wattímetro: Como vemos, o produto da tensão pela corrente V x I é igual à potência indicada pelo wattímetro

3 Constituição do wattímetro Leis de Kirchhoff - Definições O wattímetro, então, pode ser considerado como sendo um voltímetro e um amperímetro agindo simultaneamente. Em alguns casos, um circuito não pode ser resolvido através de associações em série e paralelo. Nessas situações geralmente são necessárias outras leis, além da lei de Ohm, para sua resolução. Estas leis adicionais são as leis de Kirchhoff, as quais propiciam uma maneira geral e sistemática de análise de circuitos Leis de Kirchhoff - Definições Leis de Kirchhoff - Definições As Leis de Kirchhoffsão duas: Primeira lei de Kirchhoff ou lei das Correntes Segunda lei de Kirchhoffou lei das Tensões Nó: é um ponto do circuito onde se conectam no mínimo três elementos. É um ponto onde várias correntes se juntam ou se dividem. Para o uso destas leis são necessárias algumas definições: Nó Ramo ou Braço Ramo ou braço: é um trecho de um circuito compreendido entre dois nós consecutivos. Todos os elementos pertencentes ao ramo são percorridos pela mesma corrente elétrica. Malha

4 Leis de Kirchhoff - Definições Malha: é um trecho de circuito que forma uma trajetória eletricamente fechada. dois nós: B e F três ramos: BAEF, BDF e BCGF três malhas: ABDFEA, BCGFDB e ABCGFEA Uma boa introdução à já foi vista no circuito paralelo. Num dado nó entrava a corrente total do circuito e do mesmo nó partiam as correntes parciais para cada resistor. Como no nó não há possibilidade de armazenamento de cargas ou vazamento das mesmas, tem-se que a quantidade de cargas que chegam ao nó é exatamente igual `a quantidade de cargas que saem do nó. Circuito elétrico com dois nós Desta constatação surge o enunciado da primeira lei de Kirchhoff: A soma das correntes em um nó é sempre igual a zero Ao se aplicar a lei de Kirchhoffdas correntes nos nós B e F: Nó B: I 1 +I 2 -I 3 = 0 Por convenção, consideram-se as correntes que entram em um nó como positivas e as que saem como negativas. 15 Nó F: -I 1 -I 2 +I 3 =

5 Observa-se que as equações dos nós B e F são na realidade as mesmas, ou seja, a aplicação da lei das correntes de Kirchhoff ao nó F não aumenta a informação sobre o circuito. Assim, o número de equações independentes que se pode obter com a aplicação da lei das correntes de Kirchhoff em um circuito elétrico é igual ao número de nós menos um. 17 Se equação do nó B, isolarmos de um lado da igualdade as correntes que chegam no nó (nesse caso I 1 e I 2 ) e do outro lado as correntes que saem do mesmo nó (nesse caso apenas a I 3 ), temos: I 1 + I 2 = I 3 Observando o resultado da equação podemos concluir que a soma das correntes que entram no nó é igual a soma das correntes que saem dele. Essa é uma outra forma de se interpretar a primeira lei de Kirchhoff. 18 A lei de Kirchhoff das tensões é aplicada nas malhas. Ela já foi usada no estudo dos circuitos de resistores em série, onde a soma das quedas de tensão nos resistores é igual à tensão da fonte. Se no circuito existe mais de uma fonte de tensão deve-se determinar a resultante das mesmas, ou seja, somá-las considerando os seus sentidos relativos. Seja o circuito: E T =V AB +V BC +V CD

6 Como a tensão em um resistor pode ser calculada pela lei de Ohm, temos: E 1 -E 2 = R 1 x I + R 2 x I + R 3 x I E 2 -E 1 + R 1 x I + R 2 x I + R 3 x I = 0 Entenda-se que, na fonte, uma forma de energia não-elétrica é convertida para elétrica cedendo energia para as cargas, ou seja, colocando as cargas em um potencial mais elevado. 21 Nas quedas de tensão as cargas se dirigem para um potencial mais baixo havendo o consumo da energia das cargas convertendo-a para uma forma de energia não-elétrica, por exemplo, calor, luz etc. Assim, ao percorrer uma malha fechada, percebe-se que toda a energia entregue às cargas num trecho do circuito elétrico é dissipada num outro trecho. A tensão, por definição, está associada à energia cedida às cargas ou retirada das mesmas durante o seu movimento. 22 Enunciado da : A soma das tensões ao longo de uma malha é igual a zero. Para a aplicação da lei de Kirchhoff das tensões, fazse necessário adotar alguns procedimentos que são descritos a seguir: 1. Atribuir sentidos arbitrários para as correntes em todos os ramos; 2. Polarizar as fontes com positivo sempre na placa maior da fonte, conforme a figura

7 3. Polarizar as quedas de tensão nos resistores usando a convenção de elemento passivo e sentido convencional de corrente elétrica. Isto equivale a colocar a polaridade positiva da queda de tensão no resistor no terminal por onde a corrente entra no mesmo, conforme a figura; 4. Montar a equação percorrendo a malha e somando algebricamente as tensões. O sinal da tensão corresponde ao sinal da polaridade pela qual se ingressa no componente, independentemente do sentido da corrente elétrica Ao aplicar a segunda lei de Kircchoff no circuito: Malha ABDFEA: R 1 x I 1 + E 2 -R 2 x I 2 + R 4 x I 1 + E 1 = 0 Malha BCGFDB: -E 1 + R 3 x I 3 + E 4 + R 2 x I 2 -E 2 =

8 Resumo para aplicação das Leis de Kirchhoff No circuito da figura anterior, existe ainda mais uma malha (a malha externa ABCGFEA). Nesta malha poderia ser aplicada também a lei das tensões de Kirchhoff. Entretanto, como no caso da lei das correntes, a equação resultante seria dependente das duas já obtidas. Portanto, esta equação seria inútil Identificar os nós, ramos e malhas do circuito elétrico; 2. Atribuir para cada ramo do circuito um sentido para a corrente elétrica; 3. Polarizar as fontes de tensão; 4. Polarizar as quedas de tensão nos resistores de acordo com o sentido adotado para a corrente; 5. Havendo nós, aplicar a 1a Lei de Kirchhoff, obtendose Ne1 equações: Ne1 = Nós -1; 30 Resumo para aplicação das Leis de Kirchhoff 6. Se o número de equações ainda não for suficiente para resolver o circuito, aplicar a 2a Lei de Kirchhoff, onde o número de equações é dado por: Ne2 = (ramos-nós+1); FIM Eletrotécnica Aula 04 Potência Elétrica e Leis de Kirchhoff 7. Escolher um ponto de partida e adotar um sentido de percurso para analisar a(s) malha(s)