ELETRICIDADE APLICADA RESUMO DE AULAS PARA A 1ª PROVA

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1 ELETRICIDADE APLICADA RESUMO DE AULAS PARA A 1ª PROVA

2 Eletricidade Aplicada I 1ª Aula Apresentação

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4 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO P 1, P 2 = Prova de teoria (0 10) P lab = Prova de laboratório (0-10) Rel = Somatória dos relatórios de laboratório de cada experiência (0-7) F.E = Somatória das folhas de exercícios (0-3)

5 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Prova de Laboratório Diferente de Zero Frequência Acima de 75 %

6 Eletricidade Aplicada I 2ª Aula Revisão de Eletrostática

7 INTRODUÇÃO Da teoria atômica clássica temos que o átomo é composto de um núcleo onde estão localizados nêutrons e prótons, e da eletrosfera onde estão os elétrons. Em um átomo neutro o nº de elétrons é igual ao nº de prótons. Corpo eletrizado, quando nº de elétrons é diferente do nº de prótons.

8 Unidades de Medidas SUB-MÚLTIPLOS Prefixo Símbolo Valor Mili m 10-3 Micro µ 10-6 Nano n 10-9 Pico p MÚLTIPLOS Prefixo Símbolo Valor Quilo k 10 3 Mega M 10 6 Giga G 10 9 Tera T 10 12

9 Quantidade de Carga Elétrica (Q) A quantidade de carga elétrica (Q) depende de quantos elétrons colocamos ou retiramos de um corpo neutro. Sua unidade é coulomb [C]; calculada por: Q = nºe x que 1º) Qual é a quantidade de carga elétrica quando retiramos 1,5x10 10 elétrons do corpo no ponto A,? nºe = número de elétrons que = carga de um elétron = 1,6x10-19 C Q = 1,5x10 10 x 1,6x10-19 = 2,4x10-9 C Q= 2,4 nc [nano-coulomb]

10 Potencial no Ponto P (Vp) O potencial no ponto P (Vp) distante a uma carga ; depende da quantidade de carga, do meio e da distância entre o ponto e a carga. Tem como unidade o volt [V] e calculado por: K = constante dielétrica do meio; para o vácuo vale 9x10 9 V/m [volt por metro], para força K o = 9x10 9 Nm 2 /C 2 [newton-metro quadrado por coulomb quadrado] Q = quantidade de carga elétrica em coulomb [C] d = distância entre a carga e o ponto analisado em metro [m]

11 Potencial no Ponto (Vp) 2º) Qual é o potencial no ponto B devido a carga do ponto A, considerando o meio o vácuo? Q A = 2,4 nc [nano-coulomb] d AB = 4 m [metro]

12 Potencial Produzido por Várias Cargas Para calcular o potencial produzido por várias cargas; calcula se o potencial devido a cada carga e faz se a soma algébrica, ou seja: 3º) Qual é o potencial no ponto B devido duas cargas do ponto A e outra no ponto C de -1,2nC?

13 Diferença de Potencial Calcula se os potenciais nos pontos e depois faz se a diferença. 4º) Qual é a diferença de potencial entre B e D? Obs.: d AC = 5 m e d AD = 2 m V B = 1,8 V ( veja o exercício 3º) ΔV BD = V B - V D = 1,8 7,2 = - 5,4 V

14 Força Eletrostática Força sua unidade é o newton [N], como grandeza vetorial tem: Direção: é a do segmento que une os pontos Sentido de atração quando tem sinais contrários Sentido de repulsão quando os sinais são iguais Módulo da força produzida por duas cargas é calculado por: q 1 e q 2 = cargas elétricas d 12 = distância entre as cargas q 1 e q 2

15 Força Eletrostática 5º) Calcule a força eletrostática entre as cargas A e C. q A =2,4x10-9 C e q C =1,2x10-9 C [ módulo] d AC =5m

16 Trabalho (ou Energia) Trabalho ou energia sua unidade é o joule [J], quando uma carga elétrica vai de potencial ao outro ou seja tem uma variação de potencial e calculamos por: t= ΔV x q 6º) Calcule o trabalho (ou energia) de uma carga de 2,5 nc que vai do ponto B ao ponto D. ΔV BD =variação de potencial = 5,4 V q = carga elétrica = 2,5 nc t= ΔV BD xq = 2,5x10-9 x5,4 = 13,5 nj [nano joule]

17 Intensidade de Corrente Elétrica Intensidade de corrente é a variação da quantidade de carga elétrica em relação ao tempo. Sua unidade é o ampere [A] Calculada por: 7º) Qual é a intensidade de corrente elétrica quando a quantidade de carga de 2,4 C [micro coulomb] passa para 3,6 C em 2 ms? Q = variação de quantidade de carga= 3,6 2,4 = 1,2 C = 1,2x10-6 C t = tempo em segundo [s] = 2x10-3 s (mili segundo)

18 Potência (P) A potência tem como unidade o watt [W] é a rapidez que se mede o trabalho ou energia Calculada por: 8º) Qual é a potência de trabalho de 9kJ [quilo joule] realizado em 5 horas? t= trabalho em joule [J] = 9x10 3 J = 9000J t = tempo em segundo [s] = 5x3600 = 18000s

19 Resistência Elétrica A resistência elétrica tem como unidade o ohm [Ω], pela 1ª lei de Ohm é dada por: 9º) Calcule a resistência elétrica quando numa diferença de potencial de 220V tem uma intensidade de corrente de 40A? V = diferença de potencial em volt [V] = 220V I = intensidade de corrente em ampère [A] = 40A

20 Eletricidade Aplicada I 3ª Aula Revisão de Eletrodinâmica

21 Corrente Elétrica: É o movimento ordenado dos elétrons. É chamada de intensidade de corrente elétrica ou amperagem (devido a sua unidade). Está associada à quantidade de elétrons que passa em um condutor em um intervalo de tempo. Tem como unidade o ampère [A]. Ex.: Fusível de 30A. No laboratório é medida pelo amperímetro. Nas fórmulas é representada pela letra I.

22 Tensão: Está associada a força que empurra os elétrons. Chamada de diferença de potencial (ddp), força eletromotriz (fem), força contra eletromotriz (fcem), pressão elétrica ou voltagem. Tem como unidade o volt [V]. No laboratório é medida pelo voltímetro. Nas fórmulas é representada pela letra V. Exemplo chuveiro de 220V

23 Potência: Está associada à energia consumida em um intervalo de tempo. Tem como unidade o watt [W]. No laboratório é medida pelo wattímetro. É diretamente proporcional à tensão e a corrente. Nas fórmulas é representada pela letra P e calculada por:

24 A energia (t ): É a potência utilizada durante um tempo. Calculada por: Unidades: a) em joule [J], quando temos potência (P) em watt[w] e tempo (t) em segundo [s] b) em quilowatt-hora [KWh], para potência (P) em quilowatt [kw] e tempo (t) em hora [h]

25 Eletricidade Aplicada I 4ªAula As leis de Ohm

26 Primeira Lei de Ohm Ohm verificou que ao aplicar uma tensão em um condutor tinha uma corrente. A relação entre tensão e corrente é uma constante e foi dado o nome de resistência elétrica. A unidade de resistência é o ohm [Ω]. No laboratório é medida pelo ohmímetro. Nas fórmulas é representada pela letra R e calculada por:

27 Segunda Lei de Ohm: A resistência depende: a) do comprimento (L) em metro [m]. b) do material ou da resistividade do material (r). c) da secção (S). Calculado por: Unidades para a resistividade: a) Para (S) em m 2 ; tem-se (r) em ohm metro [Ωm]

28 Observações: Existe uma diferença entre Ωm e mω Ωm (ohm metro) é unidade de resistividade, representa nas fórmulas por r (rô) mω (míliohm) é unidade de resistência, representa nas fórmulas por R (erre)

29 Observações: Usualmente a secção (S) de um condutor é dada em milímetro quadrado [mm 2 ] Conversão: a) 1m=1.000mm=10 3 mm b) 1m 2 = mm 2 =10 6 mm 2

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31 Rendimento: É a relação entre a potência de saída (Ps) e a potência de entrada (Pe) de um sistema; dada em porcentagem (%) e calculada por:. No motores elétricos a potência de saída (Ps) é a potência mecânica e a potência de entrada (Pe) é a potência elétrica.

32 Unidades: No Sistema Internacional de Medidas é o watt (W) No sistema britânico é o horse-power (HP) Na norma brasileira (ABNT) é o cavalo-vapor (CV) Conversão: 1 cavalo-vapor (CV) = 736 W 1 horse-power (HP) = 746W

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34 Tabela de Resistividade e Coeficiente de Temperatura

35 Resolução de Exercícios Eletrodinâmica e As leis de Ohm

36 1) Sabendo se que os valores de fabricação de uma lâmpada é 120V e 60W; pede se: a) A sua tensão=120v b) A sua potência=60w c) A sua corrente: d) A sua resistência:

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38 2) Qual é a corrente; a resistência de um chuveiro 4,4KW e 220V?

39 3) Qual é a corrente e a potência de um resistor de 10KΩ ligado em 100V?

40 4) Qual é a tensão e a corrente de uma torneira elétrica de 3,6KW e 4Ω?

41 5) Qual é a corrente de um motor de 1 HP e 200V com rendimento de 74,6%?

42 6) Qual é a resistência e o comprimento do filamento que aplicando 120V tem 30A; sabendo que é feita de níquel-cromo que tem resistividade de 1x10-6 Ωm e diâmetro de 0,8mm?

43 7) Qual é a resistência de 250m de fio de cobre com diâmetro de 1mm?

44 8)Qual é a secção de alumínio, de mesmo comprimento e resistência de um condutor de cobre de 1,5mm 2?

45 9º)Um condutor tem uma resistência de 10Ω à 20ºC e 30Ω à 40ºC. Pede-se o coeficiente de temperatura à 20ºC?

46 A outra forma é deduzindo a fórmula de a

47 10º)Qual é a temperatura de um material quando a sua resistência for de 50 Ω? Sabendo-se que à 20ºC, a sua resistência é de 40Ω e o seu coeficiente de temperatura é de 0,04ºC -1. Com R=50Ω; θ o =20ºC; R o =40Ω; a=0,04ºc -1 e a fórmula de θ:

48 11) Qual é a resistência de à 30ºC? Sabendo que o seu coeficiente de temperatura à 20ºC é de 0,05ºC -1 e a sua resistência é de 10Ω.

49 12) Um condutor tem resistência de 100Ω quando a sua temperatura é de 70ºC. Qual a sua resistência à 20ºC com coeficiente de temperatura 0,02ºC -1?

50 Eletricidade Aplicada I 5ªAula Definição dos Elementos de Circuito Elétrico

51 DEFINIÇÕES: 1.BIPOLO ELÉTRICO: Tem dois terminais para ligação. Ex. : Lâmpada, chuveiro, resistor. 2. BIPOLOS ATIVOS: Quando fornece energia para transformar em outra forma. Corrente e tensão com sentido concordante. Ex.: Pilha. 3. BIPOLOS PASSIVOS: Quando recebe energia eletrica. Corrente e tensão discordante. 4. CIRCUITO ELÉTRICO: Montagem feita por bipolo que permite a existência de uma corrente elétrica.

52 DEFINIÇÕES:CONTINUAÇÃO 5. PONTO ELÉTRICO: Conjunto de condutores ideais com o mesmo potencial. 6. NÓ: Conexão entre três ou mais condutores perfeitos ou ideais (resistência nula). 7. RAMO: Trecho entre dois NÓS consecutivos ( não existe NÓS no meio). Tem a mesma corrente. 8. MALHA: Contorno fechado em um circuito, sem que passe duas vezes por um mesmo PONTO. 9. GERADOR DE TENSÃO CONTÍNUA: Bipolo que mantém uma tensão constante em seus terminais.

53 Representação gráfica: 1º) Uma linha cheia ou um traço é um condutor ideal, isto é, resistência nula. 2º) Dente de serra é um resistor.

54 Representação gráfica: 3º) Duas placas paralelas é uma fonte de tensão continua, onde a placa maior é a positiva (+) ou de maior potencial e a placa menor é a negativa (-) ou de menor potencial.

55 Sentido das setas A seta da tensão indica sempre para o maior potencial. Para o bipolo ativo (gerador) a seta da corrente indica sempre para maior potencial.

56 Sentido das setas Para o bipolo passivo (resistor) a seta da corrente indica sempre contrário ao da tensão. ou receptor

57 BIPOLO ELÉTRICO BIPOLO ELÉTRICO BIPOLO ELÉTRICO BIPOLO ELÉTRICO

58 Nó Nó Nó Nó Nó

59 BIPOLOS ATIVOS BIPOLOS ATIVOS BIPOLOS ATIVOS

60 BIPOLOS PASSIVOS BIPOLOS PASSIVOS BIPOLOS PASSIVOS BIPOLOS PASSIVOS

61 Ramo sem bipolo

62 Ramo com um único bipolo

63 Ramo com vários bipolo

64 MALHA

65 MALHA

66 MALHA

67 Eletricidade Aplicada I 6ªAula Leis de Kirchhoff

68 Leis de Kirchhoff 1ª Lei ou Lei das Correntes ou Lei dos Nós.

69 Leis de Kirchhoff A soma das correntes em um Nó é zero. Ou seja: Num nó, a soma das correntes que chegam é igual a soma das correntes que saem do nó

70 Leis de Kirchhoff Calcular as correntes indicadas

71 Resolução Está chegando ao nó I 1 e saindo do nó 5A e 3A. Então: I 1 =5+3=8A

72 Chegando I 2, 2A, 5A e saindo do nó 3A. Então: I =3 I 2 =3-7=-4A Como não existe corrente elétrica negativa. O sinal negativo indica que a seta da figura tem sentido contrário. Portanto I 2 =4A saindo do nó.

73 Saindo do nó (direita) 3A, 2A e 1A. Chegando ao nó I=3+2+1=6A. Que está saindo do nó da esquerda. Saindo do nó 4A e I=6A. Está chegando ao nó I 3 e 5A Então: I 1 +5=4+I I 3 +5=4+6 ou I 3 =10-5=5A

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75 Chegando ao nó 2A. Saindo 5A e I 6. Então: I 6 +5=2 I 6 =2-5=-3A Como visto na corrente I 2. Portanto: I 6 =3A Chegando ao nó.

76 Leis de Kirchhoff 2ª Lei ou Lei das Tensões ou Lei das Malhas.

77 Leis de Kirchhoff A soma das tensões em uma Malha é zero. Ou seja: Numa malha, a soma das tensões no sentido horário é igual a soma das tensões no sentido anti-horário.

78 Leis de Kirchhoff O sentido da tensão não depende da curvatura da seta Depende do caminho percorrido na malha

79 Leis de Kirchhoff V 1 e V 2 tem mesmo sentido Na malha 1 é anti-horário e na malha 2 é horário

80 Do circuito abaixo pede-se: a)indicar os sentidos das tensões em todos bipolos. b)calcular a tensão no bipolo B. c)dizer se é um bipolo ativo ou passivo.

81 O sentido da seta da tensão no resistor é sempre contrário ao sentido da corrente. Como a corrente está indicada com sentido anti-horário (para esquerda); então a tensão será no sentido horário (para a direita) O sentido da seta da tensão na fonte é sempre indicada o maior potencial (+) Para efeito de cálculo considere o maior potencial para cima no bipolo B

82 Aplicando a lei de 1ª Ohm para calcular a tensão no resistor de 20Ω. V R =RxI=20x5=100V Aplicando a 2ª lei de Kirchhoff para calcular a tensão V. A soma das tensões no sentido horário é igual a soma das tensões no sentido anti-horário V =30+60 ou V+140=90 ou V= ou V=-50V V=-50V

83 O sinal negativo indica que tem sentido contrário; como a tensão tem o mesmo sentido da corrente, diz-se que é bipolo ativo. O valor da tensão do bipolo é de 50V e o sentido da seta é para para baixo.

84 Calcular I 1, I 2, I 3,R e Vg; sabendo-se que no resistor de 24Ω tem 120V e a potência no resistor de 5Ω é 45W.

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86 Aplicando 2ª Lei de Kirchhoff para (V DE ): V DE =V BE -V CD V BC = =60V Pela 1ª Lei de Ohm calcula-se (R): Pela Lei de Ohm calcula-se a corrente (I 2 ): Aplicando 1ª Lei de Kirchhoff para (I 1 ): I 1 =I 3 +I 2 =3+5=8A

87 1ª Lei de Ohm para (V AB e V EF ): V AB =6xI 1 =6x8=48V V EF =4xI 1 =4x8=32V Aplicando 2ª Lei de Kirchhoff para (Vg): Vg=V AB +V BE +V EF = =200V Respostas: I 1 =8A; I 2 =5A; I 3 =3A; R=20Ω e Vg=200V V AB =48V; V BC =45V; V CD =15V; V CE =60V; V BE =120V; V EF =32V e V AF =Vg=200V.

88 Eletricidade Aplicada I 7ªAula Circuito Série e Paralelo

89 1) A corrente é a mesma em todos os resistores. 2) A soma das tensões de cada resistor é igual a tensão da fonte. 3) Resistência equivalente é igual a soma de cada resistência.

90 Aplicando a 2ª Lei de Kirchhoff, tem: V = V 1 +V 2 +V 3 Aplicando a 1ª Lei de Ohm, tem: V = R 1 xi + R 2 xi + R 3 xi Isolando I, tem: V = I x (R 1 +R 2 +R 3 ). Dividindo por I, tem: Chamando de resistência equivalente, ou (Req) a relação de tensão e corrente da fonte, tem: ou seja:

91 1) A tensão é a mesma em todos os resistores. 2)A soma das correntes de cada resistor é igual a corrente da fonte. 3) O inverso da resistência (Req) equivalente é igual a soma do inverso de cada resistência.

92 Aplicando a 1ª Lei de Kirchhoff, tem : I = I 1 +I 2 +I 3 Aplicando a 1ª Lei de Ohm, tem: Isolando V, tem: Dividindo por V, tem: Invertendo a resistência equivalente, tem:

93 Observações: 1) Quando tem duas resistências iguais à R 1 e R 2, deve ser feita duas a duas o cálculo da resistência equivalente; sendo o produto sobre a soma. 2) Quando tem um certo número N de resistências iguais à R, a resistência equivalente será:

94 Associação de Resistores Devemos verificar: -Primeiro o número de NÓS -Quantos de pontos elétricos -Quantas ligações em cada NÓ Fazer um novo desenho para cada associação e fazer quantos desenhos forem necessários

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96 Pode-se notar que entre cada bipolo existe um ponto elétrico diferente ou seja: Neste caso tem-se um circuito série. A resistência equivalente é a soma. Req AB =220Ω Observação: Perde os pontos C e D

97 Pode-se notar que o ponto elétrico A está ligado no outro lado do valor de 40Ω ou seja: Neste caso entre os pontos A e B só tem valor de 40Ω. Req AB =40Ω

98 Pode-se notar que o ponto elétrico B está ligado no outro lado do valor de 120Ω ou seja: Neste caso entre os pontos A e B só tem valor de 120Ω. Req AB =120Ω

99 Pode-se notar que o ponto elétrico A está ligado nas extremidades dos três valores, bem como o ponto B ou seja: Isto é estão todos ligados em paralelo

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102 Eletricidade Aplicada I 8ªAula Associação de resistores

103 Calcular a resistência equivalente (Req) entre os pontos A e B. Obs.: Resistência com valores em ohm (W) 1º)

104 Colocando as letras nos pontos elétricos

105 Cálculo dos paralelos: Divide por N 2 de 10 é 5; 2 de 20 é 10 e 3 de 30 é 10

106 Cálculo da série: Fazendo a soma ou 10+10=20

107 Cálculo do paralelo: Divide por N ou 2 de 20 é 10

108 Cálculo da série: Somando =20

109 Cálculo do paralelo: Fazendo o produto dividido pela soma 5x20= = =4

110 Cálculo da série: Fazendo a soma =19 Req AB =19

111 2º-A)

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115 Estão em paralelo os resistores de 120 e 60 entre os pontos A e C Estão em paralelo os resistores de 60 e 30 entre os pontos C e B

116 2º-B) Observação: O exercício 2º-B) é diferente do 2º-A)

117 Estão em série os resistores de 120 e 60 entre os pontos A e B na parte superior Estão em série os resistores de 60 e 30 entre os pontos A e B na parte inferior

118 3º)

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124 4º)

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126 5º)

127 6º)

128 8º) 7º) Veja o exercício 5º)

129 Eletricidade Aplicada I 9ªAula Resolução de Circuito por Associação

130 Devemos fazer passo a passo as associações série e paralelo. Para cada associação fazer um novo desenho. Reduzir até a resistência equivalente

131

132 Voltando nos desenhos anteriores, aplicando a 1ª Lei de Ohm. Calculando as correntes e tensões sucessivamente.

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134 Podemos fazer as seguintes verificações: a) Balanço energético: Potência gerada (Pg=Vgx Ig ) =Potência consumida (Pc=SV R xi R ) = 1000W b) 1ª Lei de Kirchhoff (Lei dos Nós) : SI chegam = SI saem do nó = 4A (no nó C) c) 2ª Lei de kirchhoff (Lei das Malhas): SV sentido horário = S sentido anti-horário = 12V ( malha B-A-C-B)

135 Exemplo2 Pede-se a corrente I A

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142 Eletricidade Aplicada I 10ªAula Exercícios Para Prova P 1

143 Tirar as dúvidas das folhas de exercícios FE 1 e FE 2 Para ser entregue na Prova P 1

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153 Eletricidade Aplicada I 11ªAula Prova P 1

154 Estudem os três tipos de cálculos: 1. Cálculo com a 1ª lei de Ohm; a 2ª lei de Ohm; a variação da resistividade ou resistência em função da temperatura e com potência 2. Resolução de circuito com aplicação da 1ª lei de Ohm; da 1ª lei de Kirchhoff; 2ª lei de Kirchhoff e conceito de potência 3. Resolução de circuito por associação de resistores e fazendo as três verificações Boa Prova

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