Me. Leandro B. Holanda,

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1 27-1 O que é física? Estamos cercados de circuitos elétricos. Todos os esses aparelhos e também a rede de distribuição de energia elétrica que os faz funcionar, dependem da engenharia elétrica moderna. Não é fácil estimar o valor econômico atual da engenharia elétrica mas podemos afirmar que seu valor aumenta de ano a ano. Agora é a vez de estudarmos que física de circuitos elétricos que contém apenas resistores e fontes. Nos limitares aos circuitos de corrente contínua circuitos CC Trabalho, Energia e Força Eletromotriz Uma fonte de tensão realiza um trabalho sobre cargas elétricas para manter uma diferença de potencial entre os seus terminais. Fig27-1 Um circuito elétrico simples, no qual uma fonte de força eletromotriz realiza trabalho sobre portadores de carga e mantém uma corrente constante em um resistor de resistência.

2 Dizemos que a uma fonte de tensão produz uma força eletromotriz, o que significa que submete os portadores de carga a uma diferença de potencial. O termo força eletromotriz é usado por razões históricas embora não se trate de uma força. Exemplos de fontes de tensão: bateria, gerador de eletricidade, celulas solares, etc. Se é o trabalho realizado pela fonte para transportar uma carga positiva do terminal negativo para o terminal positivo, a força eletromotriz (trabalho por unidade de carga) da fonte é dada por (27-1) No SI a unidade da força eletromotriz e de diferença de potencial é o volt. Uma fonte de tensão ideal não possui resistência interna. A diferença de potencial entre seus terminais é igual à força eletromotriz. Uma fonte de tensão real possui resistência interna. A diferença de potencial entre seus terminais é igual à força eletromotriz apenas quando a corrente que o atravessa é zero.

3 27-4 Cálculo da Corrente em um Circuito de uma Malha Método da energia seja (27-2) Fig Um circuito de uma malha no qual uma resistência está ligaa aos terminais de uma fonte ideal de força eletromotriz. A corrente resultante é a mesma em todo o circuito. Fonte: PLT Método do potencial Regra das malhas: A soma algébrica das variações de potencial encontradas ao percorrer uma malha fechada é sempre zero. Essa regra também é conhecida como lei das malhas de Kirchhoff lei das tensões de Kirchhoff (baseada na lei da conservação da energia): Quando atravessamos uma resistência no sentido da corrente a variação do potencial é ; quando atravessamos uma resistência no sentido oposto, a variação do potencial é. É conhecida por regra das resistências. Quando atravessamos uma fonte ideal do terminal negativo para o positivo, a variação do potencial é ; quando atravessamos uma fonte ideal no sentido oposto, a variação é.

4 Assim como obtemos anteriormente. Se aplicarmos a regra da malha no sentido contrário: Assim Fig Um circuito de uma malha no qual uma resistência está ligaa aos terminais de uma fonte ideal de força eletromotriz. A corrente resultante é a mesma em todo o circuito. Fonte: PLT Resistências em série (seção 27-5) Quando uma diferença de potencial é aplicada a resistências ligadas em série a corrente é a mesma em todas as resistências, e a soma das diferenças de potencial das resistências é igual á diferença de potencial aplicada. Resistências ligadas em série podem ser substituídas por uma resistência equivalente percorrida pela mesma corrente e com a mesma diferença de potencial total que as resistências originais.

5 Aplicando a regra das malhas do circuito da Fig. 27-5(a), começando no ponto e percorrendo o circuito no sentido horário, temos: (27-5) Aplicando a regra das malhas do circuito da Fig. 27-5(b):. (27-6) Igualando as Eqs e 27-6: Para resistores teremos: (27-7) Fig 27-5 (a) Três resistores ligados em série entreos pontos e. (b) Circuito equivalente, com os três resistores substituídos por uma resistência equivalente.

6 27-7 Circuitos com mais de uma malha Regra dos nós: A soma das corrente que entram em nó é igual à soma das correntes que saem do nó. Essa regra também é conhecida como lei dos nós de Kirchhoff lei das correntes de Kirchhoff (baseada na lei da conservação das cargas). Resistências em paralelo Quando uma diferença de potencial é aplicada a resistências ligadas em paralelo as resistências são submetidas à mesma diferença de potencial. Resistências ligadas em paralelo podem ser substituídas por uma resistência equivalente com a mesma diferença de potencial e a mesma corrente total.

7 Na Fig (a), as correntes são dadas por, e, aplicando a lei dos nós: então e na Fig (b) Assim Generalizando: Fig (a) Três resistores ligados em paralelo entre os pontos e. (b) Circuito equivalente, com os três resistores substituídos por uma resistência equivalente. (27-24)

8 Fig 26-2 [Sears] Os faróis de um automóvel estão conectados em paralelo. Portanto, cada farol está exposto a toda a diferença de potencial proporcinando mais brilho do que se tivessem em série. Outra vantagem é que, se um dos faróis queima, o tro continua iluminando. Fonte: Sears. Fig 26-5 [Sears] Quando estão conectados na mesma fonte, as lâmpadas em série (esquerda) consomem menos potência e brilham menos intensamente que quando estão em paralelo (direita). Temos que. Fonte: Sears. Fig 26-4 [Sears] Diagramas de circuito de duas lâmpadas (a) em série e (b) em paralelo. Fonte: Sears.

9 Exemplo (Sears) Vai-se conectar duas lâmpadas idênticas a uma fonte com e resistência interna insignificante. Veja acima nas Fig [Sears] e Fig.26-4 [Sears]. Cada lâmpada tem resistência de. Encontre a corrente através de cada lâmpada, a diferença de potencial entre os bornes de cada um e a potência consumida por cada lâmpada se as lâmpadas estão conectadas a) em série b) em paralelo c) Suponha que uma das lâmpadas queime, seja, se o filamento se rompe deixando de passar corrente por ela. O que ocorre com a tra lâmpada no caso em série? E no caso em paralelo? Solução a) Em série A mesma corrente atravessa as duas lâmpadas: Como as lâmpadas têm a mesma resistência, a diferença de potencial é idêntica entre os bornes de cada lâmpada: Podemos obter a potência consumida em cada lâmpada de duas maneiras:

10 A potência total das duas lâmpadas então é Também podemos encontrar a potência total com base na resistência equivalente: b) Em paralelo As duas lâmpadas estão sob a mesma diferença de potencial. Assim E a potência para cada lâmpada: Também podemos encontrar a potência total com base na resistência equivalente: seja. Vimos acima que cada lâmpada recebe uma corrente de 4 A. Assim, a corrente total vale 8 A. Logo:

11 Tarefa! No PLT 709, 9a. Edição, faça: Exemplo da pág 165 Exemplo da pág 168 Exemplo da pág 170 (peixe elétrico) Os problemas 1 a 6 da pág. 179 Os problemas 7 a 10 da pág. 180 Os problemas 18 a 26 da pág. 181 Os problemas 29 a 35 da pág. 182 Referência [PLT 709] D. HALLIDAY, R. RESNICK, J. Walker, Fundamentos da Física, (LTC, 2012). [SEARS] F. W. SEARS, M. ZEMANSKY, H.D. YOUNG, R.A. FREEDMAN, University Physics With Modern Physics, (Addinson Wesley, 2005).

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