Resistores e Associação de Resistores

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1 Resistores e Associação de Resistores Gabarito Parte I: O esquema a seguir ilustra a situação: Como mostrado, a resistência equivalente é Ω. Aplicando a lei de Ohm-Pouillet: = R eq i 60 = i i = 15 A. a) Os pontos B e C estão no mesmo fio, portanto, por eles passa a mesma corrente: i B = i C = i. b) Como as duas lâmpadas estão em paralelo e têm resistências iguais, elas são percorridas por correntes iguais. ntão: i B = i D = i. ssas duas correntes, i B e i D, somam-se formando a corrente i A. Assim: i A = i B + i D = i + i i A = i.. Portanto, a relação correta é: ia ib = i D =. c) A diferença de potencial elétrico entre dois pontos é U = R i. Como entre os pontos citados, A e C, não há elemento resistivo algum, o potencial elétrico no ponto A é igual ao potencial elétrico no ponto C. Resposta da questão : Dados: P =.00 kw = W; U ônibus =.000 V; R = 0,1 Ω. P a) i = = i=.00 A. Uônibus.000 b) A tensão na subestação, descontada a queda na rede, deve ser igual à tensão de operação do ônibus. Usub Urede = U ônibus Usub R i= U ônibus Usub 0,1.00 =.000 Usub =.0 V. Resposta da questão : [] O circuito abaixo é equivalente ao dado: Req = R1+ R //R R.R R eq = R 1+ R R + 5 1,5 6,5 Req = + = + = Ω 5+ 1,5 6,5 Lei de Ohm: V= Ri 18= i i= 6,0A Resposta da questão 5: Observe o circuito abaixo: lâmpadal P= Vi 100= 100i i= 1.0A V = V + V 10= V V = 0V AC AB BC AB AB V = R.i 0= Rx1 R= 0Ω. AB Resposta da questão 6: Para que a lâmpada opere corretamente, ela deve ter um terminal do filamento ligado ao pino e o outro ligado à rosca, conforme ilustrado na figura. Na montagem de Carlos, a lâmpada não acende porque os dois terminais da pilha estão ligados à rosca (curto-circuito). Na montagem de Mateus, a lâmpada não acende porque o circuito não está fechado. Página 1

2 Para haver passagem de corrente, deve haver ddp. Os pássaros II e IV estão pousados sobre o mesmo fio. Não há ddp, portanto não há corrente. O circuito mostrado é uma ponte de Wheatstone equilibrada. Portanto não há ddp entre os pés do passarinho III. Resposta da questão 7: Dados: R 1 = 100 Ω; U 1 = 0 V; U = V. A potência é a mesma nas duas tensões. ntão: P 1 = P U U U R = = R1 R U R = = R R R = 5 Ω. Resposta da questão 8: Resposta da questão 9: [B] Resposta da questão 10: Resposta da questão 11: a) 50 s b) Os dois sistemas levam o mesmo tempo para aquecer o quarto, pois têm a mesma potência para realizar o mesmo trabalho. a) 0,5 A b).10 C e zero c) 6.10 N Resposta da questão 1: Resposta da questão 15: Resposta da questão 16: Gabarito Parte II: [B] Resposta da questão : A potência de um gerador é máxima quando a resistência associada ao gerador é igual à resistência interna do mesmo; assim sendo, concluímos que a resistência interna do gerador vale 50Ω. U= 50.i equação do gerador Da primeira situação, temos: 50.i = 50.i 100.i = eq.i Da segunda situação, temos: 150.i' = 50.i' 00.i' = eq.ii Igualando as duas equações: 00.i' = 100.i i' = 0,5.i Como i representa a intensidade de operação do gerador operando em potência máxima, i também representa a metade da corrente de curto-circuito. Assim sendo: i i i' = 0,5. = CC CC ntretanto i CC =, em que r representa a resistência r interna do gerador que, neste caso, vale 50Ω, logo: icc = 50 Sendo assim, i pode ser expresso por: i' = 00 O rendimento de um gerador é dado por: U η= Da equação do gerador temos: Página

3 U= 50.i' U= 50. U= = 00 U = = 0,75 η= 0,75 Resposta da questão : a) Observe o circuito abaixo. Como são quatro moradores e considerando que cada um deles tome um banho por dia teremos x 0 = 10 banhos mensais. 15x60min Tempo por banho: t= = 7,5min 10 Gabarito Parte III: a) Conforme mostrado abaixo, para a tensão nominal de 0 V, a potência dissipada é W. U= R T.i 10=.0.i i=,0a b) A potência da torradeira pode ser calculada por: P= U.I = U.i = 10 = 80W energia energia P= 80= energia =.000J 50 c) O novo circuito seria: U= R T.i 10=.0.i i=,0a P = Uxi= 10x6= 70W energia.000 P= 70= =.000 s 70 energia 0,5x00kwh P = 5kw t 15 horas = = P b) P= Ui i = = i= 5 A. U 0 U 0 c) U= Ri R = = R= Ω. i 5 Resposta da questão : Dados: ε= 1 V; R 1= 10Ω ; R = Ω ; C = 100 µ F= 10 F. a) A corrente no amperímetro é nula, pois pelo capacitor não passa corrente. b) Calculando a corrente no circuito: ε= ( R1+ R) i 1= ( 10+ ) i i= 1 A. A ddp (U) no capacitor é igual à ddp no resistor de resistência R 1= 10Ω. ntão: U= R i= 10 1 U= 10 V. 1 A energia armazenada no capacitor é: CU = = = 5 10 J. c) Se a chave for desligada, cessa a corrente fornecida pela bateria e o capacitor se descarrega através do resistor de resistência R 1. Resposta da questão : a) Não é possível calcular a máxima corrente que o disjuntor pode suportar, pois não é fornecida a potência de desarme. O que o examinador está querendo pedir (mas não pediu) é a máxima corrente que atravessa o disjuntor, quando todos os aparelhos da residência estão ligados. Página

4 Dados: P = 7, kw = 7.00 W; U = 10 V. P 7.00 P= Ui i = = i= 60 A. U 10 b) Da expressão da potência: P = = P. Como a potência não é constante, calculamos a energia consumida pela área destacada no gráfico dado. Só há consumo de energia entre 6h e 8h e entre 18h e h. Assim, o consumo diário é: = = kwh. Parte IV Gabarito: - Resistência equivalente (R eq ) da associação representada. Da leitura direta do gráfico: i= A U 8 Série U= RS i R S = = RS = 16 Ω. U = 8 V i i= A U 9 Paralelo U= RPi R P = = RP = Ω. U = 9 V i Calculando a resistência equivalente: c) O preço a pagar (p) por um mês de consumo, considerando que esse consumo diário se mantenha é: p= 0 0,50 p= R$60,00. Resposta da questão 5: a) 1, A b) 0,1 A c) Antes, pois há mais corrente. Resposta da questão 6: [] R1+ R = 16 R = 16 R 1 (I) R1R = 8 (III) (I) em (III) R1 16 R1 = 8 16± ± 8 R1 16 R1+ 8= 0 R 1= = R 1= R1 = 1 Ω R = 16 1 R = Ω 16 8 R 1= R1 = Ω R = 16 R = 1 Ω. Portanto, um dos resistores tem resistência Ω e,o outro, 1 Ω. Resposta da questão : Se A queima e as outras não se apagam, elas não podem estar em série, e, se o brilho delas se altera, elas não podem estar as quatro em paralelo. Como o brilho de B aumenta, a corrente em B aumenta; como o brilho de C e D diminui, a corrente nelas diminui, implicando que a resistência equivalente do circuito aumenta. ssas análises nos levam à alternativa. Req = RS + RP = 16+ Req = 19 Ω - Valores de R 1 e R. Do item anterior: RS = 16 R1+ R = 16 (I) R1R R1 R (I) em (II) = R1 R = 8. (III) RP = = (II) 16 R1+ R Rearranjando: Resposta da questão : Como a corrente é a mesma, os resistores estão ligados em série e sua resistência equivalente é a soma das resistências de cada um. Req = R1+ R = 6Ω Pela Primeira Lei de Ohm, temos: V = R.i 1= 6i i=,0a Página

5 Quando o fio neutro se rompe, alteram-se as tensões apenas nos resistores R e R. No circuito original a tensão em cada um deles é U 1 = V. Calculemos, então, as respectivas potências (P e P ) dissipadas nesses dois resistores nessa situação original. U1 P = = P = 55 W. R 0 U1 P = = = P W. R Comparando as duas situações: ' ' P > P e P < P. Portanto, a potência dissipada aumenta apenas no resistor R. Com o fio neutro rompido, esses dois resistores ficam associados em série e a associação submetida à tensão U = 0 V e percorridos pela mesma corrente (i), como mostra a figura a seguir. Para calcular as novas potências ( P ' ep' ) nesses resistores, precisamos primeiramente calcular as novas tensões a que eles ficam submetidos (U e U ), respectivamente. U + U = U U + U = 0 V. I { () Mas: U = Ri U = 0 i U 0 i = = U = U. (II) U = R i U = i U i Substituindo (II) em (I): 0 U + U = 0 U = V. Voltando em II: 0 0 U = U = V. Assim: ( 0) ' U = = 880 ' P = P 9 W. R 0 ( 0) ' U = = 0 ' P = P 9 W. R Página 5