III Simpósio sobre Gestão Empresarial e Sustentabilidade (SimpGES) Produtos eco-inovadores: produção e consumo"

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1 4 e 5 de outubro de 03 Campo Grade-MS Uiversidade Federal do Mato Grosso do Sul RESUMO EXPANDIDO COMPARAÇÃO ENTRE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS E REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA PARA PREVISÃO DE PREÇOS DE HORTALIÇAS Leadro Oliveira Araujo (Uiderp); Heder Saito Nues (Uiderp); Celso Correia de Souza (Uiderp) INTRODUÇÃO O campo das políticas públicas de alimetação e utrição, a promoção do cosumo de hortaliças, frutas e verduras ocupa posição de destaque detre as diretrizes de promoção de alimetação saudável. Fica evidete que o cosumo de frutas verduras e hortaliças deve ser algo do cotidiao, sedo de tal importâcia que deve-se fazer um orçameto levado em cota o custo destes alimetos. Acotece que esses produtos são altamete perecíveis e sujeitos às variações climáticas e sazoalidade, dificultado a previsão a logo prazo dos preços de mercado desses alimetos. Assim, o adveto de uma ferrameta computacioal para ajudar as tomadas de decisão por parte do empresário, certamete haverá uma melhor oferta desses produtos, cosequetemete, melhores preços ao cosumidor, icetivado o cosumo de produtos saudáveis a um custo compatível. Desse modo, a utilização de RNAs, com o seu alto poder computacioal, se tora uma ótima ferrameta, capaz de determiar, com uma aproximação fatástica, os preços de hortaliças, frutas e legumes ao logo do tempo, objetivo desse projeto de pesquisa. As RNAs, teoria ligada à Iteligêcia Computacioal (IC), busca, através de técicas ispiradas a Natureza, o desevolvimeto de sistemas iteligetes artificiais que imitem algus aspectos do comportameto humao, tais como: percepção, raciocíio, apredizado, evolução e adaptação. (KOVÁCS, 996; HAYKIN, 00). Segudo Braga (006), um eurôio biológico é composto por dedritos que têm por fução receber os estímulos elétricos (iformações) trasmitidos por outros eurôios e ecamihá-los ao corpo do eurôio, também chamado de corpo somático, que é resposável por coletar, combiar e armazear essas iformações até atigir um limiar de excitação (threshold), quado, fialmete, acotece uma descarga elétrica através do axôio, que é costituído de uma fibra tubular que pode alcaçar até algus metros, e é resposável por trasmitir os estímulos elétricos para outros eurôios. As descrições do modelo matemático de um eurôio biológico resultaram o modelo de um eurôio artificial, devido a McCulloch e Pitts (Figura ), composto pelos termiais de etrada (dedritos), corpo do eurôio, represetada pelo par, e do axôio, represetado pela saída y (BRAGA, 007).

2 Figura Modelo de eurôio artificial Os termiais de etrada do eurôio artificial, que represetam os dedritos o eurôio biológico, com valores x, x,, x, são afetadas por pesos w, w,, w, cujos valores podem ser positivos ou egativos. A equação () represeta uma combiação liear u desses parâmetros, obtida através da fução soma do eurôio artificial. u i w x i i w x w x w Um perceptro (rede de múltiplos eurôios) pode apreder coceitos através de exemplos (treiameto) e a respoder, quado apresetado a ele ovo exemplo, se o mesmo é verdadeiro, com, ou falso, com 0, baseado os exemplos apresetados iicialmete. Uma passagem iteira de um vetor de etrada para treiameto é deomiada época. As épocas são repetidas até que se alcace algum critério de parada. Se os padrões de etradas forem separáveis liearmete, o algoritmo tem garatido a sua covergêcia (HAYKIN, 00). Rumelhart, Hito e Williams, em 986, itroduziram o poderoso método de treiameto de RNAs deomiado Back-Propagatio (BP). A forma de arrajar os perceptros em camadas é deomiada Multilayer Perceptro (MLP). O MLP foi cocebido para resolver problemas mais complexos, os quais ão poderiam ser resolvidos pelo modelo de rede utilizado um eurôio somete. Utilizou-se esse trabalho a rede eural artificial do tipo MLP com o treiameto com retropopagação (back-propagatio) (Figura ). x () Figura. Estrutura de uma Rede Neural Artificial com retropropagação As RNAs se aplicam basicamete a problemas em que existem dados experimetais ou gerados por meio de modelos, dos quais a rede adaptará os seus pesos visado à execução de uma determiada tarefa. No etato, a forma mais comum de utilização das RNAs é o apredizado por meio de um cojuto de exemplos de etrada. As tarefas pricipais das RNAs são: classificação de dados, categorização de variáveis, aproximação de fuções, previsão sobre séries temporais e otimização de modelos matemáticos (TATIBANA e KAETSU, 00). MATERIAL E MÉTODOS

3 Essa pesquisa deve ser classificada como bibliográfica, pois, iicialmete, foi feito um levatameto bibliográfico dos assutos que evolvem o tema em estudo; em seguida, uma revisão bibliográfica desses assutos para a fixação dos coceitos que foram utilizados. Também, deve ser classificada como exploratória descritiva, pois, procurou-se, através de dados de preços de verduras, hortaliças e frutas, descobrir e observar feômeos, procurado descrevê-los, classificá-los e iterpretá-los, ao mesmo tempo em que procurou explorar, o problema de pesquisa, os motivos das grades variações sazoais e climáticas de preços desses alimetos. Os dados utilizados esta pesquisa foram os preços praticados o varejo de Campo Grade, MS de verduras, hortaliças e frutas, do baco de dados do Núcleo de Estudos e Pesquisas Ecoômicos e Sociais NEPES da Uiversidade Ahaguera Uiderp, resposável pelo cálculo mesal da iflação desta cidade. RESULTADOS E DISCUSSÃO Utilizou-se a rede eural do tipo MLP para fazer previsões dos preços de hortaliças, frutas e verduras, utilizado-se o treiameto da rede as iformações cotidas o baco de dados do NEPES sobre os preços deflacioados desses hortifrutis, o período de 006 a 0. O Quadro apreseta, por exemplo, os preços da alface lisa deflacioados, bem como as médias aritméticas mesais, desvio padrão (DP) e coeficietes de variação (CV), dos preços dessa hortaliça. JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ 006,04,4,93,66,63,43,55,09,49,58,84,94 007,49,74,9,37,35,,37,06,44,5,63,80 008,97,85,,,0,06,06,8,5,9,7, 009,90 3,0 3,4,56,48,37,7,58,39,77,59,80 00,83 3,03 3,0,98,9,97,09,45,7,7,39,49 0,60,5 3,04,90,57,70,77,47,8,7,83, Média,47,57,78,6,36,9,09,5,89,3,09, DP 0,39 0,46 0,46 0,30 0,43 0,54 0,58 0,30 0,54 0,55 0,38 0,37 CV(%) 5,84 8,07 6,66,9 8,0 3,37 7,53 3,7 8,36 5,86 8,07 6,76 Quadro. Preços médios mesais deflacioados, base dezembro de 0, da alface lisa o mercado varejista da cidade de Campo Grade, o período de 006 a 0. A rede MLP utilizada foi costituída de 6 eurôios a camada de etrada, 8 eurôios a camada itermediária e um eurôio a camada de saída. A rede foi treiada utilizado-se o toolbox do software Matbab 7.0, que apresetou, após realizado o treiameto o gráfico da covergêcia dessa rede após 966 épocas e precisão meor do que 0-5. O vetor de saída, após a rede treiada foi: SAIDA_RN = [,4663,57,786,67,364,876,086,567,8896,97,0877,], e o vetor erro ERRO = [0, , , , , ,004 0, , , , ,0065-0,00483], mostrado uma ótima covergêcia. Com a fialidade de comparação dos dados, foi realizada uma aálise de regressão liear múltipla (RLM), teoria já cosagrada para predição de séries temporais, cosiderado-se como variáveis idepedetes os aos, e como variável depedete a média aritmética esses respectivos aos. Costatou-se que ão existiam altas correlações etre as variáveis, cosequetemete, ão existido problemas de multicoliearidade a obteção da equação de regressão. Na aálise de 3

4 ( R$ ) III Simpósio sobre Gestão Empresarial e Sustetabilidade (SimpGES) variâcia, ecotrou-se p = 0, idicado que a equação de regressão era altamete sigificativa, explicado muito bem o feômeo estudado. A equação de regressão liear múltipla ecotrada foi a equação (5). MÉDIA _ RLM Ao _ Ao _ Ao _ Ao _ 09 (5) 0.6Ao _0 0.67Ao _ No Quadro estão represetados, de maeira resumida, a média aritmética, a saída das redes eurais artificiais e os valores da regressão liear múltipla, dos preços médios mesais da alface lisa, o período de 006 a 0. JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ MEDIA,47,57,79,6,36,9,09,5,90,3,09, SAIDA_RN,47,57,78,6,36,9,09,6,89,3,09, MEDIA_RLM,48,57,78,6,36,9,09,5,89,,09, Quadro. Valores da média aritmética, da saída das redes eurais artificiais e da regressão liear múltipla dos preços médios mesais da alface lisa, de 006 a 0. Na Figura 3 estão represetados três gráficos gerados a partir do Quadro 4, pelas variáveis MÉDIA, SAIDA_RN e MÉDIA_RLM. As lihas dos respectivos gráficos das três variáveis em tela se sobrepõem, idicado a excelete aproximação etre essas três variáveis e o poder das duas ferrametas, redes eurais artificiais e regressão liear múltipla, utilizadas as aproximações da média aritmética dos preços mesais da alface lisa, represetada pela variável MEDIA ja fev mar abr mai ju jul ago set out ov MEDIA SAIDA_RN MEDIA_RL Figura 3. Represetações gráficas das variáveis MÉDIA, SAIDA_RN e MÉDIA_RLM dos preços médios mesais de alface lisa, o período de 006 a 0. CONCLUSÃO Os resultados desse trabalho de pesquisa podem ser cosiderados muito bos, até certo poto, surpreedetes, visto que o seu objetivo era o de usar a ferrameta computacioal redes eurais artificiais para a predição de séries temporais, tedo sido coseguido a sua totalidade. As séries temporais preditas cosistiam de um quadro de preços médios mesais de frutas e hortaliças, o período de 006 a 0, o mercado varejista de Campo Grade, MS. Essa ferrameta, após treiada com os dados do problema, reproduziu com grade precisão os valores da variável objetivo, que eram as médias aritméticas mesais dos preços da alface lisa. É importate ressaltar que o problema de predição de séries temporais utilizado redes eurais artificiais pode ser resolvido por outras ferrametas matemáticas, destacado a aálise de 4

5 regressão liear múltipla, também, utilizada este trabalho para fazer as mesmas predições, obtedo-se resultados bastate semelhates aos das redes eurais artificiais. BIBLIOGRAFIA CITADA BRAGA, A. P.; LUDERMIR, T. B. Redes Neurais Artificiais: Teoria e Aplicações. LTC Livros Técicos e Cietíficos Editora S.A., 00. HAYKIN, S. Redes Neurias: Pricípios e Prática. Porto Alegre: Bookma Editora, 00. KOVÁCS, Z. L. Redes Neuriais Artificiais: Fudametos e Aplicações. São Paulo: Editora Collegium Cogitio, 996. TATIBANA, C. Y. e KAETSU, D. Y. Uma Itrodução às Redes Neurais. Uiversidade Estadual de Marigá-UEM, Departameto de Iformática. Marigá