1. GENERALIDADES 2. CHEIA DE PROJETO

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1 Capítulo Previsão de Echetes. GENERALIDADES Até agora vimos quais as etapas do ciclo hidrológico e como quatificá-las. O problema que surge agora é como usar estes cohecimetos para prever, a partir de dados dispoíveis, o que acotecerá o futuro. Este é um problema básico em todos os projetos de egeharia, uma vez que eles são projetados para ateder ecessidades futuras, seja um projeto de um prédio de apartametos ou um projeto de reservatório de águas superficiais. A difereça etre estes dois projetos, etretato, é imesa. No primeiro caso, o projetista trabalha com material homogêeo cujo comportameto é cohecido, as cargas também são cohecidas (pessoas). O hidrologista, por outro lado, trabalha quase que exclusivamete com evetos aturais: ocorrêcia das precipitações, evaporação, etc., evetos que são ormalmete aleatórios. O hidrologista sempre quer saber qual a cheia máxima possível de um certo rio. Isto ão pode ser respodido. O que se pode dizer é que, com base os dados existetes e fazedo algumas suposições, parece que um certo valor ão será excedido ou igualado em um certo úmeros de aos (adaptado de WILSON, ).. CHEIA DE PROJETO A falha de qualquer obra hidráulica, quer seja do porte de uma barragem ou de um projeto de dreagem, traz sempre uma série de prejuízos materiais e também risco à vida humaa. Etretato, costrução de obras de porte gigatesco, que suporte qualquer valor de cheia ão é ecoomicamete viável. O que se faz é adotar um valor de vazão que teha pouca probabilidade de ser igualada ou superada pelo meos uma vez detro da vida útil da obra. A essa vazão se deomia "Cheia de Projeto".

2 Cap. Previsão de Echetes. PERÍODO DE RETORNO A cheia de projeto está associada a um período de retoro (Tr), que é o tempo médio em aos que eveto é igualado ou superado pelo meos uma vez. Na adoção do T r das echetes, são utilizados algus critérios, tais como (VILELA, ): vida útil da obra tipo de estrutura facilidade de reparação e ampliação perigo de perda de vida. Outro critério para a escolha do Tr é a fixação do risco que se deseja correr da obra falhar detro de sua vida útil. probabilidade de o eveto ocorrer o período de retoro P = T r probabilidade de o eveto ão ocorrer o período de retoro P = P probabilidade de o eveto ão ocorrer detro de () quaisquer aos do período de retoro. J = p probabilidade de eveto ocorrer detro de () quaisquer aos do período de retoro (RISCO PERMISSÍVEL) K = p K = ( p) K = ou aida T r T r = (tabelado) ( k)

3 Cap. Previsão de Echetes Tabela. - Valores do Período de Retoro (T r ) (Fote: VILLELA, ). Vida Útil da Obra () Risco permissível (k) , , 0 0, 0,0 0,,, 0,,0,,. MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DA CHEIA DE PROJETO Embora uma ifiidade de processos teham sido propostos para a obteção de cheia máxima de projeto, podemos agrupá-los em quatro classes: Fórmulas Empíricas, Métodos Estatísticos, Método racioal e Métodos chuva x deflúvio... FÓRMULAS EMPÍRICAS Tais fórmulas relacioam a vazão com características físicas ou climáticas da bacia. Os parâmetros e coeficietes estabelecidos são de caráter experimetal, ormalmete baseados em poucos dados de observação, ão se adequado, ecessariamete, a uma região distita daquela ode foram gerados.... MÉTODO DE FÜLLER Baseado as cheias do rio Tohickso, EUA, o autor desevolveu um método de extrapolação de dados históricos de vazão, o qual determiava uma equação geral do tipo: Q = Q (a + b log T r ) ode, Q = vazão média diária mais provável com o período de retoro T r.

4 Cap. Previsão de Echetes Q = média das vazões de echetes cosideradas. a e b = costates que se determiam com dados de vazão. T r = período de retoro em aos.... FÓRMULA DE AGUIAR Um exemplo brasileiro da fórmula empírica é a proposta pelo Egeheiro Aguiar, ode os parâmetros correspodetes ás características locais do Nordeste Brasileiro já se ecotram embutidas: Q = C.L. 0 A ( 0 + KCL) Ode: Q = vazão (m /s) A = área da bacia (Km ) L = liha do talvegue (Km) K, C = coeficietes que depedem do tipo da bacia. Tabela. - Coeficietes hidrométricos "K" e "C". (Fote: VIEIRA & GOUVEIA NETO, ). BACIA HIDROGRÁFICA TIPO COEFICIENTE K C Pequea; ígreme; rochosa 0, 0, Bem acidetada, sem depressão evaporativa 0, 0, Média 0,0,00 Ligeiramete acidetada 0,,0 Ligeiramete acidetada apresetado depressão evaporativa 0,0, Quase plaa, terreo argiloso 0,, Quase plaa, terreo variável ou ordiário,00, Quase plaa, terreo areoso,0,0

5 Cap. Previsão de Echetes Esta fórmula tem sido largamete utilizada para o dimesioameto vertedouros de pequeas barrages em ossa região... MÉTODOS ESTATÍSTICOS O modo mais apropriado para de se determiar a vazão de projeto para um dado rio é basear-se em seus registros de vazão ateriores e aplicá-los em métodos estatísticos. A eficácia deste método depede em grade parte da estabilidade das características pricipais do regime do curso d'água, ou seja, quado da utilização destes dados o rio ão deve Ter sofrido ehuma modificação hidrológica importate (desvio, costrução de barragem, urbaização das marges etc.). A isuficiêcia de medição sistemática de defluxo, otadamete em pequeas áreas de dreagem, costitui limitação o emprego de tais métodos. Isso coduz, freqüetemete, à utilização de dados de precipitação, estes mais abudates. Aida que pouco utilizados em ossa região, algus dos métodos estatísticos são apresetados a seguir.... MÉTODO DE FOSTER O método de Foster cosiste a aplicação da distribuição Pearso III para a descrição do feômeo deflúvio. A implemetação do método é feita obedecedo-se o algoritmo: Passo De posse dos dados históricos de vazão, determiar os parâmetros da distribuição, quais sejam, a média, o desvio padrão e o coeficiete de obliqüidade de Pearso, coforme expressões seguites: Q Média Q = i ( Qi Q) Desvio padrão σ = Coeficiete de obliquidade de Pearso: Co = ( Qi Q) ( Qi Q) σ

6 Cap. Previsão de Echetes ode, Q i = vazões que compõem a série de dados = úmero de aos de observações. Passo Ajustar o coeficiete de obliqüidade de acordo com a correção proposta por Haze Co =, + Co Passo Determiar a probabilidade associada ao período de retoro adotado. P = T r Tabela. Curva de freqüêcia assimétrica tipo III de Pearso.(Fote: VILLELA, ). Desvios x/δ para os seguites valores do coeficiete de obliqüidade Valores de A (%) 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,,0,, 0,0 -, -, -, -, -, -, -, -, -, -, -,00 0, -,0 -, -, -, -,0 -,0 -, -,0 -, -, -,00,0 -, -, -,0 -, -, -, -, -, -, -,0-0, -0, -0,,0 -, -, -, -, -, -, -, -, -, -,0-0, -0, -0,,0 -, -, -, -, -, -, -,0 -,0 -,00-0, -0,0-0, -0,0 0-0, -0, -0, -0, -0, -0, -0, -0, -0, -0,0-0, -0, -0, 0 0,00-0,0-0,0-0,0-0, -0, -0, -0, -0, -0, -0, -0, -0, 0 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0, 0, 0, 0,,,,,,,,,,,,,0,,,,,,,0,,,,00,0,0,,,,,0,0,,,0,0,0,,,,0,,,,,,,,,,,,,,,,0,0,,,,,,,,,,,,0,,,,0,,,,,,,,0,,,,,,, Coforme a atureza da obra em projeto, podemos empregar séries auais (valores máximos diários medidos a cada ao), séries parciais ( maiores valores diários observados em aos) ou séries totais (valores diários que superam um limite pré-estabelecido).

7 Cap. Previsão de Echetes Passo Com os valores P e C o já calculados, extrair da tabela., o valor de σ x, determiado em seguida o valor de x. Obs: A = P Passo Determiar a razão de projeto Q (T r ) a partir da expressão: Q(T r ) = x + Q... MÉTODO DE GUMBEL por: O Método de Gumbel baseia-se em uma distribuição de valores extremos. A distribuição é dada p = e e y ode p é a probabilidade de um dado valor de vazão ser igualado ou excedido e y é a variável reduzida dada por: y = ( x xf ) S S x e x f = x - S x Y S ode x f é a moda dos valores extremos, S é o desvio padrão da variável reduzida Y, S x é o desvio padrão da variável x, e x e y, as medidas das variáveis x e y, respectivamete. A aplicação do método de Gumbel o cálculo da vazão é mostrada os passos seguites:. Determiar a medida ( x ) e o desvio-padrão (S x ) da série de dados históricos.. Em fução do úmero de dados (), extrair da tabela. os valores esperados da medida ( y ) e desvio-padrão (s ), associados a variável reduzida.

8 Cap. Previsão de Echetes Tabela. Valores esperados da média (Y ) e desvio-padrão (S ) da variável reduzida (y) em fução do úmero de dados (). (Fote: VILLELA, ). y S y 0 0,,0 0 0,, 0,, 0 0,,0 0 0,, 0 0,, 0 0,, 0 0,, 0 0,, 00 0,, 0 0,, 0,, S. Determiar a moda dos valores extremos, pela expressão seguite: x f = x S x Y S. Em fução do período de retoro (T r ), extrair da tabela S, o valor da variável reduzida (y). Tabela. Variável reduzida, Probabilidade e período de retoro. (Fote: VILLELA, ). Variável Reduzida (y) Período de Retoro (T r ) Probabilidade ( P) Probabilidade (P) 0,, 0, 0, 0,,00 0,00 0,00 0,, 0, 0,,00,00 0,00 0,00,0,0 0,0 0,00,0 0,0 0,00 0,0,,0 0,0 0,,0 0,0 0,00 0,0,00 0 0,0 0,0, 00 0,00 0,,0 0 0,00 0,, 00 0,00 0,,0 00 0,00 0,

9 Cap. Previsão de Echetes. Determiar a vazão de projeto (x), aplicado elemetos obtidos os passos precedetes à equação: S x = xf + y S x.. MÉTODO RACIONAL O Método Racioal, a despeito da deomiação, evolve simplificações e coeficietes de aceitação discutível, ão se levado em cota, por exemplo, a atureza real e complexa como se processa o deflúvio. Em vista disso, seu emprego deve vir acompahado de cautela; para bacia de grade extesão o método se mostra improvavelmete adequado. Seu mérito esta a simplicidade da aplicação e facilidade de obteção dos elemetos evolvidos; resulta aí sua larga utilização o estudo de echetes de bacias de pequea área (abaixo de 00 ha). Q = C. i m. A (*) A precipitação a ser aplicada à expressão acima de itesidade i m, correspode à máxima média associada ao período de retoro adotado. Normalmete, sua duração é tomada igual ao tempo de cocetração da bacia; esta pode ser obtido coforme a expressão abaixo: ode: t c = L H 0, L = comprimeto do talvegue H = desível etre o poto mais alto as cabeceiras e a seção de dreagem. O coeficiete de escoameto C correspode à relação etre o volume precipitado sobre a bacia e aquele que ifiltrou, ou foi iterceptado. Seu valor ão é ecessariamete costate; em geral, ele varia com a itesidade e duração da precipitação. Muitas fórmulas empíricas são dispoíveis para sua estimativa. Aqui, será apresetada apeas a tabela do Colorado Highway Departamet, que o apreseta em fução das características da bacia. Em bacias de até 0há, pode-se usar a fórmula (*), como apresetada; para áreas compreedidas etre 0 e 00ha, recomeda-se a itrodução de um coeficiete de correção D (D = A -K ), K variado de 0, a 0,.

10 Cap. Previsão de Echetes Tabela. Valores do Coeficiete de Deflúvio (C). (Fote: VILLELA, ). Natureza da Superfície Valores de C Telhados perfeitos, sem fuga 0,0 a 0, Superfícies asfaltadas e em bom estado 0, a 0,0 Pavimetação de paralelepípedos, ladrilhos ou blocos de madeira com jutas bem tomadas 0, a 0, Para as superfícies ateriores sem as jutas tomadas 0,0 a 0,0 Pavimetação de blocos iferiores sem as jutas tomadas 0,0 a 0,0 Estradas macadamizadas 0, a 0,0 Estradas e passeio de pedregulho 0, a 0, Superfícies ão revestidas, pátios de estrada de ferro e terreos descampados Parques, jardis, gramados e campias, depededo da declividade do solo e atureza do subsolo 0, a 0, 0,0 a 0,0.. MÉTODO CHUVA X DEFLÚVIO Dada a maior facilidade de obteção de dados de precipitação procurou-se desevolver métodos para obteção de valores de vazão a partir de iformações pluviométricas. Os modelos propostos, deomiados de chuva x deflúvio, abragem desde aplicação de chuvas itesas ao hidrograma uitário até modelos mais elaborados e de maior complexidade como o HEC-.... APLICAÇÃO DE CHUVAS INTENSAS AO HIDROGRAMA UNITÁRIO Visto que a vazão de projeto refere-se a vazões elevadas (aquelas que possam comprometer a estrutura hidráulica ao logo de sua vida útil), ão iteressa aplicar o Hidrograma Uitário uma chuva qualquer, mas aquelas cujo período de retoro eqüivale ao estabelecido para a vazão de projeto, isto é, as chuvas itesas. Em fução do porte e da atureza da obra é defiido o procedimeto a ser usado a obteção da precipitação aludida, quais sejam os com base probabilística ou hidrometeorológica.

11 Cap. Previsão de Echetes... MÉTODO PROBABILÍSTICO Neste método a precipitação itesa a ser aplicada ao hidrograma uitário é aquela obtida coforme exposto o item. do capítulo PRECIPITAÇÃO.... MÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO Em se tratado de obra de grade porte, como grades barrages e usias ucleares, cuja falha pode acarretar sérios prejuízos ecoômicos, bem como provocar perda de vida humaa, os critérios estabelecidos em projeto coduzem à adoção de codições críticas de vazão. Isso sigifica que, detro de limites tecicamete aceitáveis a obra teria probabilidade míima de colapso. É evidete a impossibilidade de, a partir de dados históricos e abordagem física do feômeo pluviométrico, idicar o deflúvio máximo possível, mas é do seso comum a existêcia de limite fisicamete compatível com as codições climáticas e a área de dreagem. A vazão do projeto é tomada, etão, como a vazão máxima provável, estado esta associada a precipitação máxima provável PMP. A aálise do tema compete à meteorologia; limitaremo-os, por esta razão, a apresetar as etapas e serem seguidas para a sua determiação, habilitado o aluo a, de posse do hidrograma uitário, caracterizar o desevolvimeto de sua oda de cheia e obter o pico de vazão. Determiação da PMP Etapa : Seleção de dados Para cada duração de chuva, catalogar os maiores evetos registrados a região ou em zoas próximas meteorologicamete homogêeas. Etapa : Maximização Maximizar as precipitações selecioadas, cosiderado-se a possibilidade de ocorrêcia, a região, de codições meteorológicas críticas. Para isso, determia-se o fator de maximização F. Há referêcias ao emprego do termo possível em lugar de provável, aludido a avaliação do limite físico superior de precipitação. Presetemete, a literatura adota este último, traduzido melhor o aida limitado cohecimeto do campo da meteorologia. O fator F é dado, a verdade, pelo quociete da máxima umidade atmosférica observada aquela época do ao pela umidade registrada quado da precipitação em aálise. Porém, dados relativos a umidade são escassos; em vista disso, o fator de maximização é freqüetemete obtido com base a temperatura do poto de orvalho. Isto é possível, por que, a atmosfera saturada e pseudoadiabática, a quatidade de umidade de poto de orvalho a superfície. Assim, procederemos o presete trabalho.

12 Cap. Previsão de Echetes F = M m /M s Ode: M m = água precipitável para o local da tempestade e para a temperatura máxima de poto de orvalho persistete por horas (T m ). M s = água precipitável para a temperatura do poto de orvalho por ocasião da precipitação (T s ). Água precipitável = total de massa de vapor d água em uma colua vertical da atmosfera. As tabelas. e. apresetam alturas de água precipitável medidas a partir da superfície (00mb) até diversas altitudes e íveis de pressão como fução da temperatura de poto de orvalho a 00mb. A temperatura máxima de poto de orvalho (T m ) é o maior valor abaixo do qual o poto de orvalho ão desce durate o período de horas de máxima itesidade de precipitação. Etapa Trasposição Muitas vezes a precipitação em aálise ão ocorre a região estudada, ecessitado, deste modo, que se efetue a trasposição dessa chuva. Tal procedimeto, só pode ser seguido caso as regiões sejam meteorologicametes homogêeas, e devem ser cosideradas as características topográficas e modificações resultates. Nesta fase, procede-se à maximização da chuva em seu local de origem, bem como a ajustes para levar em cosideração a difereça de umidade dispoível, a variação de altitude e a cofiguração das isoietas relativamete a bacia hidrográfica. Em sítese, computa-se a favor de trasposição, como a relação etre a umidade associada à altitude o ovo local e ao poto de orvalho máximo persistete por horas e a umidade observada quado dá ocorrêcia da precipitação. Etapa Represetar, graficamete, as diversas precipitações aalisadas (traspostas e maximizadas), dispodo-as em curvas altura x duração.

13 Cap. Previsão de Echetes Tabela. Água precipitável (mm) uma atmosfera pseudo-adiabática etre uma superfície a 00mb e um ível de pressão idicado. (Fote: RAUDIKIVI, ). Surface wet-bulb temperature o C mb

14 Cap. Previsão de Echetes Tabela. (Cotiuação) Surface wet-bulb temperature o C mb

15 Cap. Previsão de Echetes Tabela. Água precipitável etre uma superfície a 00mb e a uma altura idicada (m). (Fote: NOTAS DE AULA Prof. Nilso Campos). 00 mb Temperatura ( o C) (m)

16 Cap. Previsão de Echetes Tabela. (Cotiuação) 00 mb Temperatura ( o C) (m)

17 Cap. Previsão de Echetes Etapa Ajustar curva evoltória, obtedo-se valores máximos da altura média de chuva. Recomeda-se traçado de evoltórias em separado quado se tratar de precipitações muito distitas do poto de vista diâmico. Exemplo Aplicativo a) Calcular a precipitação máxima provável em uma localidade com altitude igual a 00m, sabedo-se que o maior valor de chuva para a duração de h, registrado o local foi de 00mm. A temperatura do poto de orvalho durate a ocorrêcia da precipitação foi de o C e a série observada de temperaturas do poto de orvalho para itervalos de horas é a que se segue. Tempo (h) T ( o C) 0 T m = o C (máximo dos míimos!) T s = o C Altitude = 00m Cosiderar a pressão o topo das uves igual a 0mb Cálculo de M m (T m = o C) 00 mb a 0 mb = mm tabela. 0 m a 00 m = mm tabela. M m = = mm Cálculo de M s (T s = o C) 00 mb a 0 mb = mm tabela. 0 m a 00 mb = mm tabela. M s = = 0 mm

18 Cap. Previsão de Echetes F = M m /M s = /0 =, PMP =, x 00 = 0 mm... HEC- Este modelo matemático, desevolvido pelo Hydrologic Egieerig Ceter (Davis, Calirforia). utiliza dados característicos da bacia hidrológica, tais como curva de ifiltração do solo, evaporação, declividade e cobertura vegetal, etre outros. Necessita aida de observações simultâeas de chuva e deflúvio correspodete para a devida calibração do modelo e o posterior ajuste dos parâmetros, que por sua vez são usados para derivar vazões a partir de precipitações observadas.

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