XII Congresso Brasileiro de Meteorologia, Foz de Iguaçu-PR, 2002 PRECIPITAÇÃO MÁXIMA PROVÁVEL COM DURAÇÃO DE UM DIA NO ESTADO DA PARÁIBA

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1 PRECIPITAÇÃO MÁXIMA PROVÁVEL COM DURAÇÃO DE UM DIA NO ESTADO DA PARÁIBA Josiclêda Domiciao Galvício e Fracisco de Assis Salviao de Sousa Uiversidade Federal da Paraíba - CCT/DCA, Av. Aprígio Veloso, 882, Campia Grade-PB josicle@dca.ufpb.br ABSTRACT Aual ad daily maximum precipitatio (PMDA) values at 72 statios i Paraíba state were aalysed usig the method of H. At the selected statios 80% of the PMDA are less tha 100 mm. Values of probable maximum precipitatio (PMP) were estimated by the frequecy factor (k) of each statio ad by the largest frequecy factor for the whole state. The results sow that because of the small period of retur PMP estimates based o site frequecy factor should ot be used for calculatig dam earth spillway. Such estimates ca however be of use i determiig water galleries. INTRODUÇÃO A precipitação é um dos elemetos climáticos de grade ifluêcia as atividades humaas. Dela depede toda a vida aimal e vegetal do plaeta. Além disso, o estudo da precipitação é essecial para se compreeder o regime hidrológico de uma região. O cohecimeto das características das precipitações máximas apreseta iteresse de ordem técica por sua freqüete aplicação os projetos de obras hidráulicas tais como projetos de vertedores de barrages, de dimesioameto de caais e defiição de obras de desvio de cursos de água, SANTOS e OCCHIPINTI (1966). O dimesioameto de obras hidráulicas deveriam ser feitas, cohecedo-se a capacidade máxima da vazão absoluta de escoameto, que é sempre cohecida segudo VILELA; MATTOS (1975). Como existem séries climatológicas de precipitação e algumas formas de correlacioar vazões às precipitações PINTO et. al. (1976), o iteresse deste trabalho é o de obter, ão uma proteção total cotra uma particular precipitação, mas sim, uma proteção cotra uma precipitação máxima, com uma determiada probabilidade de ocorrêcia. Embora pareça simples, as aálises de séries climatológicas é comum se desprezar as características da distribuição de probabilidade mais adequada para os dados em estudo. O mais comum é adotar-se a priori, a distribuição ormal o que pode resultar em coclusões erradas, se os dados ão seguem esta distribuição. Para auxiliar as atividades ecoômicas, sociais e até turísticas, se faz ecessário cohecer e estudar os valores extremos de precipitação de uma região a fim de proporcioar uma grade margem de seguraça para essas atividades e, em particular, para o dimesioameto de obras hidráulicas, como barrages, diques, represas detre outras obras que devem ser costruídas para suportar um limite superior máximo de um dado eveto meteorológico, segudo VILELA e MATTOS (1975). Segudo COTTON et. al. (2002) as regiões motahosas do Colorado - EUA são suscetíveis à echetes repetias devido a evetos de chuvas extremas. Estes evetos ocorrem quado a troposfera mais baixa está rica em umidade. O ar que flui o alto das motahas sofre ascesão devido a orografia, esfria até a saturação e freqüetemete coduz a atmosfera a istabilidade covectiva. Cosequetemete pode ocorrer chuvas extremas iduzida por forte covecção. MATERIAL E MÉTODOS Devido ao seu relevo e a sua distribuição territorial logitudial, os pricipais sistemas meteorológicos que atuam sobre o Estado da Paraíba são: os Vórtices Ciclôicos de Ar Superior (VCAS) são domiados por uma região de baixa pressão favorecedo a covecção e cosequetemete as chuvas. Este sistema atua geralmete os meses de verão a alta troposfera, e apreseta duração variável (etre dias ou semaas). Da mesma forma, seu deslocameto é bastate variável, o que lhe dá uma cofiguração trasitória. A parte cetral do VCAS é caracterizada por movimeto descedete de ar frio e seco, o que determia ausêcia de precipitação sobre esta região, equato em sua periferia os movimetos ascedetes de ar quete e úmido causam precipitação. Em geral, a ocorrêcia de um VCAS sobre o Nordeste do Brasil é iduzida pela peetração e itesificação de sistemas frotais proveietes das regiões Sul e Sudeste do Brasil, e é a resposável pelas chuvas da pré-estação da região semi-árida. 1847

2 Neste estudo foram utilizados os valores de precipitações máximas diárias e auais (PMDA), com amostras de 33 a 75 aos, em 72 postos, distribuídos a área do Estado da Paraíba. Esses dados, foram obtidos dos arquivos do Departameto de Ciêcias Atmosféricas (DCA), da Uiversidade Federal da Paraíba UFPB. A Figura 1 mostra a distribuição espacial dos postos pluviométricos aqui estudados. Figura 1 - Distribuição espacial dos postos pluviométricos em estudo O método estatístico de Hersfield (1961) para estimativa da PMP foi adaptado de Chow (1951), que sugere a aplicação da formula de distribuição de freqüêcias para a aálise hidrológica. Xt = X + Kσ t X (1) em que X t é a precipitação máxima diária e aual para um período de retoro de t aos, X e σ, são respectivamete a média e o desvio-padrão das PMDA e K t é o fator de freqüêcia, que depede de t e da distribuição de freqüêcia dos valores extremos observados Hersfield (1961) e Hersfield (1965), deomia a variável K m de K e apreseta seu método para se estimar a PMP, dado pela equação: t XPMP = X + Kmσ (2) X PMP é a estimativa da PMP para um dado posto e duração específica, X é a média e σ é o desvio- em que padrão das PDMA e Km é o fator freqüêcia. Na estimativa da PMP, Km é calculado pela a formula: K = ( X X )/ σ (3) m em que X 1 é a maior PMDA; X 1 é a média das PMDA, excluido a maior; σ 1 é o desvio-padrão das PMDA, excluido a maior. Hersfield (1965) através de estudos para vários locais do mudo, adaptou o valor de Km para 15, e sugeriu a seguite expressão para a estimativa da PMP: X = X + 15σ (4) PMP Para verificar a ão-homogeeidade as PMDA dos 72 postos estudados foi utilizado o teste Ma-Kedall. RESULTADOS E DISCUSSÃO A Figura 3 mostra que a maior freqüêcia dos valores de PMDA ocorre o itervalo de mm. Um aspecto importate da distribuição de freqüêcia de PMDA é que essas PMDA s ocorrem preferecialmete em 1848

3 aos secos (chuva localizada). Dos postos pluviométricos estudados, 80 % das PMDA s são meores do que 100mm Probabilidade (%) Itervalo de classes de chuvas (mm) Figura 2 Histograma de freqüêcia das PMDA A Figura 3 mostra os valores de PMDA s observadas. As maiores chuvas ocorre em toro de 200 mm ao logo do litoral de 160 mm o iterior do estado. Figura 3 - Represetação espacial das chuvas máximas auais diárias observadas A Figura 4 mostra o coeficiete de variação (CV%) para uma PMDA. Percebe-se que os coeficietes de variação são diferetes mesmo em postos pluviométricos vizihos. Figura 4 - Coeficiete de variação das series de PMDA s 1849

4 Os valores de PMDA s os 72 postos foram aalisados para a obteção das estimativas de PMP. As PMP s foram estimadas com fator de frequêcia (K) de cada um dos postos (esse fator é chamado de local) e com o maior fator de frequêcia de todo o Estado. A Figura 5 mostra as isolihas das estimativas dos valores das PMP s de todos os postos, para um dia, com fator de freqüêcia local. Percebe-se que ão se deve usar esse fator de freqüêcia para dimesioar o extravasor de uma barragem de terra, pois o período de retoro é muito pequeo, e comumete se usa o período de retoro etre 200 e 1000 aos. Para galerias de águas pluviais, poderá ser usado um período de retoro de 5 a 20 aos. A Figura 6 mostra as isolihas de PMP para o fator de freqüêcia K = 6. Esse fator é suficiete para dimesioar extravasor de barragem de terra e de cocreto, pois o período de retoro é de cerca de 1000 aos. Porém, para galerias de águas pluviais e para costrução de pequeas barrages de cocreto, esse fator de freqüêcia ão é ideal, e sim o fator de freqüêcia de cada um dos locais, pois as estimativas de PMP estão muito próximas dos valores de PMDA s observadas. Para o fator de freqüêcia k = 6 os valores de PMP são duas vezes maiores do que os valores de PMDA s observadas. Neste cotexto, a decisão que deverá ser tomada, para a escolha do período de retoro a costrução de um projeto, é do hidrologista, ou seja ele deverá fixar, a priori, o risco que deseja correr, o caso de a obra falhar a sua vida útil. Figura 5 - Isolihas de PMP local estimada usado a técica de Hershfield Figura 6 - Isolihas de PMP k=6 estimada usado a técica de Hershfield CONCLUSÕES Os resultados deste estudo mostram que ão se deve usar as estimativas dos valores de PMP s com base o fator de freqüêcia local, para dimesioar extravasor de barragem de terra e de cocreto, visto que o período de 1850

5 retoro é muito pequeo. Essas estimativas são válidas, por exemplo, para galerias de águas pluviais. De outro modo, o fator de freqüêcia K = 6 é suficiete para dimesioar extravasor de barragem de terra. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CHOW,V.T. A geeral formula for hydrologic frequecy aalysis. Tras. America. Geophysical. Uio 32, , HERSFIELD,D.M. Estimatig the probable maximum precipitatio. Joural Hydraulic Divisio America Societe Civil Egierig. v. 87, p,,1961. HERSFIELD, D. M. Method Estimatig the probable maximum precipitatio. Joural Am. Water Works Associatio. Vol.57, pg , 1965 OCCHIPINTI, A. G., SANTOS, P. M. Relação etre as precipitações máximas de um dia e de 24 horas a cidade de São Paulo. Aais do 1 0 Simpósio de Redes Hidrológicas, Belo Horizote, PINTO, N.L de S.; HOLTZ, A.C.T.; MARTINS, J.A.; GONIDE, F.L.S. Hidrologia Básica. Editora Edgard Bülcher São Paulo, VILLELA,S.; MATTOS, A. Hidrologia Aplicada, WORLD METEOROLOGICAL ORGANISATION. Climate Chage, WMO Tech Note N 0 79, p.80, WORLD METEOROLOGICAL ORGANISATION. Maual For Estimatio of Probable Maximum Precipitatio, WMO Tech Note N 0 332, 269,