Calendário de inspecções em Manutenção Preventiva Condicionada com base na Fiabilidade

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1 Caledário de ispecções em Mauteção Prevetiva Codicioada com base a Fiabilidade Rui Assis Faculdade de Egeharia da Uiversidade Católica Portuguesa Rio de Mouro, Portugal Resumo Em mauteção prevetiva sistemática um órgão crítico é substituído (recuperado, beeficiado ou afiado) com regularidade após ter acumulado um certo tempo de fucioameto ou periodicamete em cojuto com outros compoetes críticos (substituição em grupo). Esta política de mauteção prevetiva tem vido progressivamete a ser substituída pela política de mauteção preditiva (ou prevetiva codicioada), a qual se vem revelado mais eficaz e ecoómica. Neste artigo propõe-se um método de costrução de um caledário de ispecções de um compoete crítico de um equipameto com base o cohecimeto do seu comportameto previsioal em falha, de modo a mater costate a fiabilidade etre cada duas ispecções e cosiderado um itervalo de tempo característico etre a falha potecial e a falha fucioal (período P-F). O caledário resultate é caracterizado por itervalos de tempo variáveis etre ispecções e por um cojuto de jaelas seguras e iseguras. Complemetarmete, o caledário é ajustado para ter em cota a probabilidade de o método de teste usado devolver falsos egativos, bem como o grau de cofiaça do ispector as codições de realização do teste. O método torase assim diâmico e auto-ajustável. Este itervalo só será costate e igual ao período P-M após as jaelas iseguras desaparecerem. A combiação de caledários de itervalos de tempo variáveis etre ispecções com o período P-F permite rejeitar a prática comum de adopção de itervalos de tempo etre ispecções costates e iguais a uma fracção do itervalo P-F (metade frequetemete) e aida uma ecoomia de custos importate. Apreseta-se um exemplo de aplicação do método. Palavras-chave Bayes Diagrama P-F Fiabilidade Itervalos de ispecção Mauteção codicioada 1

2 1. Itrodução Muitos modos de falha exibem siais idiciadores da proximidade da sua ocorrêcia. A mauteção sob codição ou codicioada baseia-se a capacidade de detecção daqueles siais de modo a impedir a sua progressão e despoletar uma iterveção prevetiva para substituição/reparação. Se durate uma ispecção, um técico de mauteção detectar uma falha em curso, é muitas vezes possível evitar que ela atija uma dimesão limite com cosequêcias, por vezes catastróficas, provideciado a paragem plaeada do equipameto. Algus dos siais de falha que podem ser detectados compreedem: vibrações, fracturas, temperatura, ruído, partículas metálicas, viscosidade, cor, etc. Nas últimas décadas foram desevolvidas muitas técicas capazes de moitorizar as características de uma falha, tais como a vibrometria, radiografia por raios X, ultra-sos, termografia de ifravermelhos, aálise de óleos, emissão acústica, etc. Coforme recomedado pelo diagrama de decisão RCM 1 a mauteção prevetiva codicioada (ou preditiva) deve ser preferida quado for técica e ecoomicamete viável. Esta política de mauteção pressupõe um cotrolo olie quado é possível istalar sesores que moitorizam permaetemete o estado de codição de um compoete crítico do equipameto ao qual pertece. O sial eviado pelo sesor alerta para a proximidade de um estado limite aceitável de degradação e, a sua evolução temporal pode mostrar tedêcia o que costitui uma ajuda para o plaeameto da iterveção de mauteção. Quado o cotrolo o-lie ão é possível, etão, levam-se a cabo ispecções (espaçadas o tempo de forma uiforme ou ão). Este cotrolo recebe o ome de cotrolo off-lie. Só quado a política de mauteção prevetiva codicioada ão se justifica técica e/ou ecoomicamete, se prossegue etão para a política de mauteção prevetiva sistemática (overhaul), a qual, um compoete crítico é sistematicamete substituído; quer se ecotre em mau ou em bom estado operacioal. Em muitos casos, uma falha ão se declara imediatamete; ates, dá siais de si (falha potecial), evolui durate algum tempo e maifesta-se fialmete com todas as cosequêcias egativas (falha fucioal). Noutros casos, como por exemplo em desgaste, este tipo de degradação verifica-se desde que um compoete a ele sujeito etra em serviço e, muitas vezes, o seu avaço é facilmete mesurável. Nestas situações ão existe propriamete uma falha potecial. A política preditiva cosiste basicamete em ispeccioar o estado de codição de cada órgão crítico e decidir após cada ispecção sobre se prosseguir até à próxima ispecção ou parar imediatamete, tedo em cota o resultado obtido. Um caledário de ispecções pode assim ser ecotrado como correspodedo a um determiado critério (ou objectivo) ou por compromisso etre vários critérios (ou objectivos). No que se segue, procura-se um caledário que cumpra o objectivo de mater a fiabilidade etre cada duas ispecções sucessivas costate e igual a um valor previamete fixado. 2. Período P-F O período P-F é um meio comum de ilustração do comportameto em falha de um compoete de um equipameto, equipameto Moubray, (1999). O período (horas, km, ciclos, maobras, etc.) que medeia em média etre o mometo em que uma falha potecial se iicia até que se trasforma uma falha fucioal é desigado por período P-F (Potecial, Fucioal), período de alerta ou prazo de falha (lead time to failure). Este período pode mediar etre uma fracção de segudo e várias décadas. A Figura 1 ilustra a evolução de uma falha potecial. Coforme a tecologia de medição usada, assim o poto P pode ser detectado mais cedo ou mais tarde. Por exemplo, o caso de um rolameto, a vibração é o primeiro efeito oticiável; vêm depois: o aumeto de partículas o óleo de lubrificação, o ruído e, por fim, o desevolvimeto de calor ates de se verificar a sua destruição (gripagem). Codição P M Tempo F M-F P-F Figura 1 Períodos P-F e M-F 1 Reliability Cetered Maiteace 2

3 O poto M represeta o mometo mais tarde em que a falha pode ser detectada de forma a garatir tempo suficiete para tomar providêcias e evitar a sua trasformação em falha fucioal (poto F) ou, pelo meos, evitar (ou miimizar) as suas cosequêcias (por ex., um equipameto em rotação de grades dimesões pode ser parado automaticamete por itermédio de sesores de vibração quado um determiado limite de desequilíbrio diâmico é atigido ão se evita a falha mas limitam-se as cosequêcias). O poto F represeta o mometo em que a falha fucioal se verifica. O itervalo M-F é, portato, o tempo míimo de reacção ou o tempo que resta para se tomarem providêcias. Assim sedo, uma falha em progressão deve ser detectada etre os mometos P e M. Se o for mais tarde, já ão se poderá evitar o pior. No caso das falhas poteciais, estas levam algum tempo ates de se trasformarem em falhas fucioais. Quado as cosequêcias de uma tal falha são graves a perspectiva ecoómica ou da seguraça (pessoas e/ou ambiete), é importate evitar que a falha progrida até se revelar catastrófica. Para cosegui-lo, têm de se realizar ispecções regulares de forma a detectar uma falha em curso e provideciar a paragem atempada do equipameto para reparação (ou substituição) do órgão falhado. 3. Itervalo de tempo etre ispecções O itervalo de tempo etre ispecções poderá ão ser costate, ates variará coforme a atureza do modo de falha que se procura acautelar. Na prática, apresetam-se tipicamete duas fases: Uma primeira, em que se tora ecessário estimar um caledário de iterveções (por ex., para efeitos do orçameto de actividades); Uma seguda, em que se deve reformular a data da próxima ispecção depois de um resultado egativo, tedo em cota o mecaismo de falha, a precisão do teste usado e a cofiaça do ispector as codições de realização do teste. De acordo com Elsayed (1996, p. 82), o critério mais comum de optimização estes casos cosiste em fixar um valor de fiabilidade etre cada duas ispecções R (ou probabilidade de que ão ocorra uma falha etre cada duas ispecções). Nestas circustâcias, os mometos de ispecção t serão determiados pela forma descrita adiate. A fiabilidade etre ispecções é uma probabilidade codicioal, isto é, a probabilidade R de ão se verificar uma falha durate a próxima missão t (tempo até à próxima ispecção) dado ão ter ocorrido ehuma falha até ao mometo t mometo em que terá termiado uma ispecção sem revelar qualquer falha em curso. Da expressão R(t + t) geral que forece a fiabilidade codicioada R( t t), deduz-se que R(t + t) R( t t).r(t). Como a R(t) fiabilidade deve ser matida costate etre cada duas ispecções, ter-se-á que R( t t) R(t). Sedo a eésima ispecção, coclui-se que: R(t + t) R (1) Este resultado poderia ser agora combiado com qualquer distribuição descritora de probabilidade de falha. Se for combiada com a distribuição de Weibull, Ebelig (1997), Elsayed (1996) obtém-se: t 1.[ ( R )] α t 0 + β l (2) Em que t represeta o mometo da eésima ispecção. Costata-se assim que, para um determiado valor de fiabilidade fixo R(t) etre cada duas ispecções, quado α toma os valores descritos abaixo, verifica-se o seguite: α < 1: (t +1 t ) < (t +2 t +1 ) a fução de risco h(t) é decrescete α 1: (t +1 t ) (t +2 t +1 ) a fução de risco h(t) é costate α > 1: (t +1 t ) > (t +2 t +1 ) a fução de risco h(t) é crescete Isto é, costata-se que, quado a fução de risco decresce, os itervalos etre ispecções crescem e vice-versa. O valor de α 1 desempeha o papel de liha divisória etre falhas ifatis e falhas por degradação. 3

4 O modelo aqui descrito segudo Elsayed (1996, p. 82), ão teve em cota a existêcia do período P-F, Moubray, (1999, p. 117). Se este período for cohecido, a determiação de um caledário de ispecções torar-se-á um pouco mais complexa. Cada ispecção deve etão ter lugar os mometos t calculados por (2) com excepção do período em que se verifica (t +1 t ) < P-M. Neste período, as ispecções terão lugar com a periodicidade P-M. Ter-se-á assim, até um determiado limite temporal T p, uma sucessão de jaelas de tempo seguras (M P ) a ciza a Figura 2 e jaelas de tempo iseguras (P M -1 ). A probabilidade de uma falha potecial ão ser detectada, será assim igual à probabilidade de o poto P cair detro das jaelas de tempo iseguras. Se todas as ispecções forem localizadas os mometos M t coforme em (2), as jaelas de tempo seguras esteder-se-ão cosequetemete (M P ) para trás. Se uma falha potecial se declarar o iterior de uma jaela segura, aquela será detectada e o compoete será reparado ou substituído protamete sem cosequêcias ecoómicas relevates. Se, pelo cotrário, uma falha potecial se declarar fora das jaelas seguras, esta ão será detectada e a falha fucioal terá lugar, sofredo-se as cosequêcias ecoómicas. Se ão se verificar ehuma falha até T p, o compoete será reparado/substituído este mometo. H M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 M 7 M 8 M 9 T p P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 Figura 2 Jaelas seguras P -M (ciza) mometo H (hoje) e mometo T p (paragem para overhaul). As setas represetam os mometos de ispecção. Este método de combiar caledários de itervalos de tempo variáveis etre ispecções com o período P-F permite rejeitar a prática comum de adopção de itervalos de tempo etre ispecções costates e iguais a uma fracção do itervalo P-F (metade frequetemete). Este itervalo só deve ser costate e igual ao período P-M após as jaelas iseguras desaparecerem. 4. Exemplo de aplicação Uma empresa possui várias máquias de corte por jacto de água. Determiadas curvas dos tubos de aço ioxidável que coduzem água sob muito alta pressão (cerca de bar) em fluxo itermitete sofrem processos de fadiga e erosão itera e acabam por abrir fedas e romper. A empresa pretede preveir estas falhas implemetado uma política de mauteção codicioada. Para tal, seleccioou a radiografia como método de teste para detectar precocemete o iício de uma feda. 4.1 Recolha de dados O Quadro 1 mostra as vidas acumuladas de sete destes acessórios até ao mometo da sua substituição passaram 115 dias desde a última. Quadro 1 TTF s dos últimos 7 tubos Substituições Falha (F) (dias) (hoje) 115* * durará mais tempo De acordo com especialistas em egeharia de materiais, o itervalo de tempo etre a ocorrêcia de uma feda o iterior do material (evetualmete detectável por radiografia poto P da curva P-F) e a sua migração até à superfície, origiado uma fuga de água e a paragem da máquia (poto F da curva P-F), é em média horas (equivalete a 80 dias de trabalho a 15 horas úteis/dia). A empresa pretede cotar com 5 dias para reagir ao aúcio da ecessidade de uma próxima paragem para substituição de um tubo e replaear toda a carga de trabalho. O período P-M será assim igual a dias. Todos os meios se ecotram já dispoíveis e pretede-se saber: 4

5 a) Qual deverá ser o caledário de ispecções a partir de ovo, admitido uma fiabilidade míima etre ispecções de R 0,95? b) Tedo a primeira ispecção resultado egativa, qual deverá ser a data da próxima ispecção, tedo em cota que o grau de cofiaça atribuído às codições em que o teste foi realizado é P(cf) 0,9 e que o aparelho de teste por radiografia usado apreseta uma probabilidade de falsos egativos de P(f) 0,05? c) Tedo a seguda ispecção resultado também egativa, qual deverá ser a data da próxima ispecção? O grau de cofiaça atribuído às codições em que o teste foi realizado é, desta vez, P(cf) 0, Resolução do caso a) Recorredo ao método de aproximação de Berard, segudo Aberethy (2004), determiam-se os parâmetros da distribuição de probabilidade Weibull de melhor aderêcia aos dados empíricos. Estes parâmetros, para um coeficiete de determiação r 2 0,9686, foram os seguites: t 0 0; α 2,29 e β 999 dias. De modo semelhate ao caso aterior e recorredo a (1), obtém-se o Quadro 2 (primeiras 6 ispecções). A próxima ispecção deverá ter lugar detro de 348 dias. Notar que, logo que as jaelas iseguras desaparecem, bastará realizar as ispecções com a periodicidade P-M. Ispecção Quadro 2 Itervalos de ispecção recomedados t 0 0 Tempo já decorrido 0 α 2,29 Período P-M 75 β 999 Fiabilidade míima requerida 0,95 R i partir de ovo partir de hoje Itervalos etre ispecções Mometos (P -1) a partir de ovo Probab. de falha fucioal F(P M ) 1 0, , , , , , , , , , , , b) Tomado em cota a precisão do teste e o grau de cofiaça as codições da sua realização bem como o resultado egativo obtido a primeira ispecção (aos 348 dias de trabalho do tubo), o caledário do Quadro 1 já ão será válido. Com efeito, a probabilidade de detecção de uma falha durate uma ispecção P(df) é uma probabilidade codicioal dos seguites factores (cujas probabilidades são cohecidas): Ocorrêcia de uma falha P(of) cuja probabilidade cohecemos a partir dos parâmetros da distribuição de Weibull P(of) WEIBULL(348; 999; 2,29; 1) 0,085497; Existêcia de codições físicas favoráveis à realização do teste P(cf), as quais se verificam, em média, 9 em cada 10 ispecções; Precisão do teste usado P(v), a qual proporcioa, em média, 95 verdadeiros egativos (ou 5 falsos egativos) em cada 100 ispecções. A probabilidade de detecção de uma falha P(df) é assim calculável pela produto das probabilidades de se verificarem aquelas circustâcias: P(df) P(of).P(cf).P(v). Embora se coheça a verdadeira probabilidade de ocorrêcia de uma falha P(of), tedo em cota que uma falha em sempre será oticiada ou recohecida como tal, esta probabilidade deverá ser artificialmete majorada P(of)* de modo a acautelar estes factores e dimiuir os itervalos etre ispecções. Para tal, cosidera-se P(df) igual a P(of) e calcula-se o valor de P(of) ajustado P(of)* (ver a Figura 3). P(of)* P(df) / [P(cf).P(v)] 0, / [0,9 x (1 0,05)] 0,

6 F (t) 1 β 930 (ajustado) β 999 (verdadeiro) 0, , Figura 3 Ajustameto do parâmetro β Este parâmetro fictício β da distribuição de Weibull que apreseta uma probabilidade acumulada de falha de 0, até 348 dias é deduzido de (2), resultado: β corr t l [ ] 2, 29 aj [ ( 1 P( of ) )] α l( 1 0,099996) 930 dias Substituido este valor, obtém-se ovo caledário de ispecções (Quadro 3). Ispecção Quadro 3 Itervalos de ispecção recomedados após o 1º ajustameto de β t 0 0 Tempo já decorrido 348 α 2,29 Período P-M 75 β 930 Fiabilidade míima requerida 0,95 R i partir de ovo partir de hoje Itervalos etre ispecções Mometos (P -1) a partir de ovo Probab. de falha fucioal F(P M ) 1 0, , , , , , , , , , , , Assim, a seguda ispecção que origialmete deveria ser realizada aos 471 dias é atecipada para o dia 446, ou seja, após 98 dias da primeira. c) A terceira ispecção seria aos 532 dias mas, como esta ispecção mereceu um grau de cofiaça de apeas 0,5, terse-á de refazer os cálculos da alíea aterior. Aos 446 dias, a probabilidade de uma falha se ecotrar em curso é, o Excel, WEIBULL(446; 999; 2,29; 1) 0, Esta probabilidade é agora majorada, fazedo 0,145938/ [0,5 x (1 0,05) 0, O valor do parâmetro de escala β volta a ser ajustado, desta vez para: β corr t t 0 0 t 348 t l 2, 29 [ ( 1 F )] α [ l( 1 0,307237) ] 691dias Substituido estes valores, obtém-se ovo caledário de ispecções (Quadro 4). 6

7 Ispecção Quadro 4 Itervalos recomedados após o 2º ajustameto de β t 0 0 Tempo já decorrido 446 α 2,29 Período P-M 75 β 691 Fiabilidade míima requerida 0,95 R i partir de ovo partir de hoje Itervalos etre ispecções Mometos (P -1) a partir de ovo Probab. de falha fucioal F(P M ) 1 0, , , , , , , , , , , , Assim, a terceira ispecção que ateriormete deveria ser realizada aos 532 dias (86 dias depois), é atecipada para o dia 507, ou seja, após dias da seguda ispecção. O processo visto até aqui prossegue com itervalos de 75 dias até que o teste do tubo resulta positivo e é substituído. Notar que o ajustameto do parâmetro β só se tora ecessário quado se verificar uma ou as duas circustâcias seguites: A evetual substituição do método usado os testes, implicado uma precisão diferete; Alteração do grau de cofiaça as codições físicas de realização dos testes. O método tora-se assim diâmico e auto-ajustável. O Quadro 5 põe em cofroto os três caledários obtidos ateriormete a perspectiva do prazo para a realização das primeiras seis ispecções. A sua leitura permite tirar duas coclusões: Este prazo reduz-se quado o parâmetro β dimiui, aumetado o custo diário com ispecções (6 ispecções x # /ispecção / Prazo de realização das 6 ispecções); Este prazo reduz-se aida mais, o caso de ão se cosiderar o período P-F. Quadro 5 Prazo para a realização das primeiras seis ispecções Parâmetro de escala (dias) β 999 β 930 β 691 Cosiderado o período P-F (dias) Não cosiderado o período P-F (dias) Esta última coclusão é muito importate pois evidecia que cosiderar o período P-F (ou o cosequete cojuto de jaelas seguras e iseguras) permite ecoomizar algumas ispecções sem que o risco de ão detectar uma falha em curso aumete por este facto. 5. Coclusões Na ausêcia de outros critérios para a costrução de um caledário de ispecções de modos de falha evidetes em mauteção prevetiva codicioada, o objectivo de um valor de fiabilidade etre cada duas ispecções cosecutivas fixado, mesmo que arbitrariamete, é bastate apelativo. Outro critério a ter em cota, o qual será cotemplado em próximo artigo, cosistirá em determiar aquele valor de fiabilidade que tore míimo o custo horário esperado de operação e mauteção do equipameto ao qual o compoete em aálise pertece. A combiação de caledários de itervalos de tempo variáveis etre ispecções com o período P-F permite rejeitar a prática comum de adopção de itervalos de tempo etre ispecções costates e iguais a uma fracção do itervalo P- F (metade frequetemete) e aida uma ecoomia de custos importate. O registo histórico de falsos egativos obtidos a utilização de diferetes tecologias de ispecção e sua posterior cosideração os cálculos de fiabilidade permite afiar o caledário de ispecções de modo a realizar as estritamete ecessárias e garatir mesmo assim a fiabilidade requerida ao meor custo possível. Cosiderar o período P-F (ou o cosequete cojuto de jaelas seguras e iseguras) a determiação de um caledário de ispecções é mais ecoómico do que ão o fazer pois reduz a quatidade de ispecções ecessárias sem que se verifique um aumeto do risco de ão detecção de uma falha. 7

8 Na cotiuidade deste caso, à medida que mais tubos vão sedo substituídos, mais TTF vão sedo cohecidos e adicioados ao Quadro 1. Com mais iformação, os parâmetros da distribuição de Weibull podem ser progressivamete reajustados, cotribuido assim para uma maior cofiaça quato à sua represetatividade do modo de falha. O método tora-se assim diâmico e auto-ajustável. Descartar progressivamete os dados mais atigos e mater uma jaela temporal de amplitude costate costitui uma boa prática de gestão, pois permite melhor poderar os efeitos que o evelhecimeto progressivo do equipameto possa ter sobre o compoete aalisado. Referêcias bibliográficas ABERNETHY, Robert B., The New Weibull Hadbook, 5 th editio, Author ad Publisher, 2004 EBELING, Charles E., Reliability ad Maitaiability Egieerig, Mc-Graw Hill, Bosto, 1997 ELSAYED, A., Reliability Egieerig, Addiso Wesley Logma, Ic., New York, 1996 MOUBRAY J.M., Reliability Cetred Maiteace. Butterworth - Heiema, Oxford, 2 d editio,

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