ATIVIDADE DE CÁLCULO, FÍSICA E QUÍMICA ZERO

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1 ATIVIDADE DE CÁLCULO, FÍSICA E QUÍMICA ZERO Rita Moura Fortes proeg.upm@mackezie.com.br Uiversidade Presbiteriaa Mackezie, Escola de Egeharia, Departameto de Propedêutica de Egeharia Rua da Cosolação, 896 Prédio São Paulo SP Brasil Raquel Cymrot cym@uol.com.br Resumo: Este documeto apreseta um relato das atividades de Cálculo, Física e Química Zero. Estas atividades têm sido desevolvidas pelo Departameto de Propedêutica de Egeharia, desde o segudo semestre de 2004, com o objetivo de saar as deficiêcias herdadas do esio médio, visado um melhor desempeho dos igressos, o curso de egeharia. Os aluos possuem acesso ao material didático desevolvido pelos professores das respectivas matérias e se submetem a um simulado após aproximadamete oito semaas do iício das aulas. Foi realizada uma aálise estatística do seu desempeho. Palavras-chaves: Cálculo Zero, Física Zero, Química Zero, Propedêutica de Egeharia, aálise estatística. 1. INTRODUÇÃO A Escola de Egeharia da Uiversidade Presbiteriaa Mackezie criou em dezembro de 2002 o Departameto de Propedêutica de Egeharia. Segudo Fortes e Theophilo Júior Este departameto tem a fialidade de fortalecer e proporcioar ao aluo igressate dos cursos de egeharia, um embasameto sólido das disciplias que compõem a base itrodutória dos diversos cursos de egeharia, plaejado e aprimorado a didática, além de icetivar o desevolvimeto e a preservação da cultura ierete a cada coletivo de cursos, buscado a racioalização da estrutura da Escola de Egeharia a busca pela excelêcia do seu esio de egeharia. (2004) O Departameto de Propedêutica de Egeharia é composto pelos professores que miistram disciplias itrodutórias a egeharia, também deomiada de básicas tais como física, cálculo, química, etc. Com a iteção de promover uma melhor itegração com as disciplias profissioalizates, estado comprometido com a busca pela excelêcia do esio, tem promovido atividades tato juto ao corpo docete como ao discete. Recetemete o departameto ampliou o úmero de professores com carga horária semaal de 40 horas/aula, sedo que cerca de 16 horas são aplicadas em miistrar disciplias e as restates têm sido utilizadas em orietação de aluos em iiciação cietífica, trabalhos de

2 graduação iterdiscipliar (TGI), desevolvimeto de pesquisas, e cursos e palestras abertas ao público em geral, discete ou ão, além de icetivo de horas para o térmio do doutorado ou pós-doutorado. Ao corpo discete, este departameto tem proporcioado as moitorias com a fialidade de reforçar o coteúdo miistrado em sala de aula, palestras, icetivo a bolsas de iiciação cietífica e desevolvimeto de pesquisas. No etato, observou-se que grade parte da deficiêcia apresetada pelos aluos em relação aos coteúdos miistrados residia a bagagem adquirida o curso médio que atecede a sua vida uiversitária. Verificou-se que a dificuldade do educado em assimilar se devia pricipalmete a iexistêcia de um preparo adequado que talvez remotasse ao seu curso fudametal, e mais aida, que essa defasagem residia pricipalmete os coteúdos de cálculo (matemática), física e química, que eram a chave-mestra para um bom desempeho, ão somete as disciplias itrodutórias como as técicas. Se por um lado era ecessária uma ação para resgatar esse comportameto deficitário, por outro lado, seria impossível criar-se disciplias que miistrassem esses coteúdos que deveriam ter sido aplicados em uma época que atecedia a sua admissão e ão seria justo ampliar-se a carga horária dos cursos, mesmo porque essa deficiêcia ão se aplicava a todos os aluos igressates. Dessa maeira, foram criadas as atividades de cálculo, física e química zero. Estas atividades cosistem em permitir que o aluo teha acesso a um material didático, dividido por assutos, com teoria e prática de exercícios relativos aos coteúdos desevolvidos o segudo grau. Assim, ele é orietado de que os coteúdos podem e devem ser solicitados em qualquer disciplia e são estimulados a se prepararem, submetedo-se a uma prova de avaliação deomiada de simulado. 2. ATIVIDADES DE CÁLCULO, FÍSICA E QUÍMICA ZERO As atividades de Cálculo, Física e Química Zero ocorrem semestralmete para os aluos igressates, coforme o curso de egeharia em questão, ou seja, as três atividades são aplicadas aos estudates de egeharia de materiais, as duas primeiras aos das egeharias: civil, elétrica e mecâica e a primeira aos de produção. Estas atividades são volutárias e cosistem a aplicação de simulados de cada uma das atividades, coforme o curso em questão, e é cosiderado um bôus de até meio poto a fial do aluo. Os aluos são motivados a participarem, uma vez que esse meio poto possui muitas vezes um papel relevate para que o aluo atija a potuação ecessária para a sua promoção em determiada disciplia. Essa potuação é aplicada da seguite maeira: Cálculo Zero a disciplia Cálculo Diferecial e Itegral I; Física Zero as disciplias Física Geral I e Física Experimetal I e fialmete, Química Zero a disciplia Química I. O aluo é coscietizado da importâcia desses coteúdos para o seu bom desempeho ao logo do curso e se sete motivado a buscar uma preparação juto ao material didático dispoível a homepage do departameto, com parte teórica e prática, uma vez que estes coteúdos poderão ser cobrados em qualquer disciplia. Este material dispoível foi preparado pelos professores do departameto em fução dos coteúdos desevolvidos o segudo grau e é separado em diversos tópicos, que foram levatados juto a todos os professores da Escola de Egeharia, de maeira a abordar todos os assutos que estes julgaram relevates e ecessários para um bom embasameto do igresso. A avaliação foi escrita e idividual, costado de dez questões objetivas. Foi aplicada a mesma prova para os diferetes cursos, em uma mesma data e horário. Cabe salietar que as

3 provas de Cálculo Zero e Física Zero tiveram critérios semelhates de correção, equato que a de Química Zero foi diferete. As provas foram corrigidas e a otas foram dispoibilizadas para cada professor coforme sua turma. Os aluos levaram cosigo uma cópia de sua folha de respostas e o gabarito foi divulgado. 3. METODOLOGIA Os aluos pesquisados foram os aluos que igressaram a Escola de Egeharia do Istituto Presbiteriao Mackezie, o segudo semestre de 2004 e que volutariamete participaram das provas de Cálculo Zero e/ou Física Zero e/ou Química Zero. Covém ressaltar que as provas em que os aluos poderiam participar variavam coforme o curso em que estavam matriculados, pois os aluos de egeharia de Materiais participaram das três, equato que os de Produção, somete da de Cálculo Zero e as demais egeharias, de Cálculo Zero e Física Zero. Para cada curso e para cada tipo de prova foram costruídas tabelas com a distribuição de freqüêcias das otas obtidas e com as porcetages correspodetes, coforme apresetado o item a seguir. Foi realizada uma aálise descritiva das otas com o cálculo da, do, do coeficiete de variação e do primeiro, segudo e terceiro quartil. Foi também calculado um itervalo com 95% de cofiaça para as s obtidas. Para cada curso foram comparados os desempehos dos aluos as provas realizadas. Para os cursos de Egeharia Civil, Egeharia Elétrica, Egeharia de Materiais e Egeharia Mecâica foram realizados testes de hipótese para comparação de s obtidas em populações com variâcias descohecidas. Para saber se deveria ser utilizada a suposição de igualdade de variâcias foi primeiramete realizado um teste de hipótese para comparação das variâcias. Na comparação etre os cursos, uma vez que o úmero de aluos que participaram das provas ão era o mesmo para todos os cursos, foi realizada uma aálise de variâcia ão balaceada. Foi testada a hipótese de homocedasticidade (igualdade de variâcias) através da estatística de Levee, segudo Neter et. al. (1966). Mesmo com esta suposição ão respeitada Scheffe (1959) afirma que o teste F é robusto desde que o quociete etre a maior e a meor variâcia ão seja muito grade. Para Scheffé, uma vez rejeitada a hipótese de igualdade das s, foram realizadas comparações múltiplas através do método de Boferroi (1959). Foi calculado o ível descritivo (P) para todos os testes realizados, sedo utilizado a obteção dos resultados, um ível de sigificâcia α igual a 5%. Para realização das aálises dos dados foram usados os programas de computação Excel e SPSS. 4. RESULTADOS A faixa de ota para todas as provas aplicadas foi de 0,0 e 0,5. As tabelas 1 e 2 e a figura 1 apresetam os dados da aálise descritiva das otas das provas de Cálculo Zero.

4 Tabela 1 Tamaho da amostra,,, Itervalo de cofiaça para a, coeficiete de variação, 1º, 2º e das otas obtidas pelos aluos dos diversos cursos a prova de Cálculo Zero. Nota variado de 0,0 a 0,5 potos. 60 0,145 0, ,115 0, ,063 0,102 0,087 0, ,136 0,136 I.C.com 95% de cofiaça 0,106 0,184 0,081 0,147 0,037 0,089 0,059 0,114 0,092 0,171 coeficiete de variação (%) Civil Elétrica Materiais 105,03 111,97 161,910 Mecâica 120,29 0,050 Produção 99,59 Tabela 2 Porcetagem das otas obtidas pelos aluos dos diversos cursos de Egeharia a prova de Cálculo Zero otas de cálculo Civil Elétrica Materiais Mecâica Produção 0,0 36,67 40,00 64,41 50,00 30,56 0,1 21,67 32,73 18,64 22,22 36,11 0,2 21,67 7,27 8,47 20,37 11,11 0,3 5,00 12,73 6,78 5,56 13,89 0,4 10,00 7,27 1,69 1,85 5,56 0,5 5,00 0,00 0,00 0,00 2,78 Total 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 Porcetagem das otas de Cálculo Zero 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Civil Elétrica Materiais Mecâica Produção Figura 1 Gráfico de lihas para as porcetages das otas a prova de Cálculo Zero para os diversos cursos. Esta aálise descritiva mostra que as otas s foram sempre muito baixas, uca superiores a 0,19 uma escala de 0,0 a 0,5. Foi realizada uma aálise de variâcia ão balaceada para a comparação do desempeho dos aluos os diversos cursos. Embora o teste de homogeeidade das variâcias teha sido rejeitado através do uso da estatística de Levee (valor = 3,571 e P = 0,007), como o quociete etre a maior e a meor variâcia foi igual a 2,3, realizamos a aálise de variâcia e obtivemos sigificâcia a difereça das otas etre cursos (F = 4,088, com graus de

5 liberdade iguais a 4 e 259, e P = 0,003). Através do teste de Boferroi (SCHEFFÉ, 1959) coclui-se que apeas as otas obtidas pelos aluos dos cursos de Egeharia Civil e de Egeharia de Materiais são estatisticamete diferetes sedo as otas obtidas o curso de Egeharia Civil superiores às obtidas o curso de Egeharia de Materiais. I.C. MATERIAIS [0,0171; 0,1474] e P = 0,004 (I) CIVIL = As tabelas 3 e 4 e a figura 2 apresetam os dados da aálise descritiva das otas das provas de Física Zero. Tabela 3 Tamaho da amostra,,, Itervalo de cofiaça para a, coeficiete de variação, 1º, 2º e das otas obtidas pelos aluos dos diversos cursos a prova de Física Zero. Civil Elétrica Materiais Mecâica 0, ,076 0, ,019 0,104 0,108 0,055 0,040 I.C.com 95% de cofiaça 0,032 0,086 0,045 0,104 0,009 0,038 0,007 0,029 coeficiete de variação (%) 175,06 141,78 227,30 208,65 Tabela 4 Porcetagem das otas obtidas pelos aluos dos diversos cursos de Egeharia a prova de Física Zero otas de fisica Civil Elétrica Materiais Mecâica 0,0 70,37 58,70 81,48 80,95 0,1 9,26 17,39 12,96 19,05 0,2 12,96 15,22 5,56 0,00 0,3 5,56 6,52 0,00 0,00 0,4 1,85 2,17 0,00 0,00 0,5 0,00 0,00 0,00 0,00 Total 100,00 100,00 100,00 100,00

6 Porcetagem das otas de Física 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Civil Elétrica Materiais Mecâica Figura 2 Gráfico de lihas para as porcetages das otas a prova de Física Zero para os diversos cursos Esta aálise descritiva os mostra que as otas s foram sempre muito baixas, uca superiores a 0,11 uma escala de 0,0 a 0,5. Foi realizada uma aálise de variâcia ão balaceada para a comparação do desempeho dos aluos os diversos cursos. Embora o teste de homogeeidade das variâcias teha sido rejeitado através do uso da estatística de Levee (valor = 18,095 e P = ), como o quociete etre a maior e a meor variâcia foi igual a 7,4, realizamos a aálise de variâcia e obtivemos sigificâcia a difereça das otas etre cursos (F = 5,215, com graus de liberdade iguais a 3 e 192, e P = 0,002). Através do teste de Boferroi cocluímos que as otas obtidas pelos aluos dos cursos de Egeharia Elétrica e de Egeharia de Materiais e que as otas obtidas pelos aluos dos cursos de Egeharia Elétrica e de Egeharia Mecâica são estatisticamete diferetes sedo as otas obtidas o curso de Egeharia Elétrica superiores às obtidas o curso de Egeharia de Materiais e de Egeharia Mecâica. I.C. I.C. [0,0077 ; 0,0963] com P = 0,012 (II) MATERIAIS ELÉTRICA = [0,0099 ; 0,1042] com P = 0,009 (III) MECÂNICA ELÉTRICA = As tabelas 5 e 6 apresetam os dados da aálise descritiva das otas das provas de Química Zero. Tabela 5 Tamaho da amostra,,, Itervalo de cofiaça para a, coeficiete de variação, 1º, 2º e das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia de Materiais Química Zero. Materias Química 45 0,282 0,127 I.C.com 95% de cofiaça 0,245 0,315 coeficiete de variação 44,88 0,300 0,400

7 Tabela 6 Porcetagem das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia de Materiais a prova de Química Zero otas de química Materiais 0,0 0,00 0,1 22,22 0,2 15,56 0,3 26,67 0,4 28,89 0,5 6,67 total 100,00 Comparamos também detro de cada curso o desempeho dos aluos as provas a que foram submetidos. A tabela 7 mostra a aálise descritiva das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Civil. Tabela 7 Tamaho da amostra,,, Itervalo de cofiaça para a, coeficiete de variação, 1º, 2º e das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Civil as provas de Cálculo Zero e Física Zero. Civil Cálculo 60 0,145 0,152 Física 0,059 0,104 I.C.com 95% de cofiaça 0,106 0,184 0,032 0,086 coeficiete de variação 105,03 175,06 Para o curso de Egeharia Civil foi primeiramete realizado um teste de hipótese para testar a igualdade das duas variâcias. Obtivemos F = 2,155 com região crítica: R.C. = {F F 0,591 ou F 1,705}. Ao ível de sigificâcia de 5% rejeitamos a hipótese de igualdade de variâcias. Em seguida foi realizado um teste para a hipótese de a igualdade de s com variâcias descohecidas e desiguais, coforme recomedado por Bussab e Moretti (2002). Foi observado T = 3,2 com região crítica: R.C. = {T T 1,983 ou T 1,983}. Ao ível de sigificâcia de 5% rejeitamos a hipótese de igualdade de s (P = 6) e cocluímos que as otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Civil foram maiores a prova de Cálculo Zero do que a prova de Física Zero. A tabela 8 mostra a aálise descritiva das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Elétrica.

8 Tabela 8 Tamaho da amostra,,, Itervalo de cofiaça para a, coeficiete de variação, 1º, 2º e das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Elétrica as provas de Cálculo Zero e Física Zero. Elétrica Cálculo 55 0,115 0,128 Física 46 0,076 0,108 I.C.com 95% de cofiaça 0,081 0,147 0,045 0,104 coeficiete de variação 111,97 141,78 Para o curso de Egeharia Elétrica foi primeiramete realizado um teste de hipótese para testar a igualdade das duas variâcias. Obtivemos F = 1,414 com região crítica: R.C. = {F F 0,572 ou F 1,774}. Ao ível de sigificâcia de 5% ão rejeitamos a hipótese de igualdade de variâcias. Em seguida foi realizado um teste para a hipótese de a igualdade de s com variâcias descohecidas e iguais. Foi observado T = 1,612 com região crítica: R.C. = {T T 1,984 ou T 1,984}. Ao ível de sigificâcia de 5% ão rejeitamos a hipótese de igualdade de s (P = 0,105) e cocluímos que as otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Elétrica foram iguais as provas de Cálculo Zero e Física Zero. A tabela 9 mostra a aálise descritiva das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Mecâica. Tabela 9 Tamaho da amostra,,, Itervalo de cofiaça para a, coeficiete de variação, 1º, 2º e das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Mecâica as provas de Cálculo Zero e Física Zero. Mecâica Cálculo 0,087 0,105 Física 42 0,019 0,040 I.C.com 95% de cofiaça 0,059 0,114 0,007 0,029 coeficiete de variação 120,29 0, ,65 Para o curso de Egeharia Mecâica foi primeiramete realizado um teste de hipótese para testar a igualdade das duas variâcias. Obtivemos F = 6,939 com região crítica: R.C. = {F F 0,564 ou F 1,773}. Ao ível de sigificâcia de 5% rejeitamos a hipótese de igualdade de variâcias. Em seguida foi realizado um teste para a hipótese de a igualdade de s com variâcias descohecidas e desiguais. Foi observado T = 4,383 com região crítica: R.C. = {T T 1,994 ou T 1,994}. Ao ível de sigificâcia de 5% rejeitamos a hipótese de igualdade de s (P = 04) e cocluímos que as otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Mecâica foram maiores a prova de Cálculo Zero do que a prova de Física Zero. A tabela 10 mostra a aálise descritiva das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia de Materiais.

9 Tabela 10 Tamaho da amostra,,, Itervalo de cofiaça para a, coeficiete de variação, 1º, 2º e das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia de Materiais as provas de Cálculo Zero, Física Zero e Química Zero. Materias Cálculo 59 0,063 0,102 Física 0,024 0,055 Química 45 0,282 0,127 I.C.com 95% de cofiaça 0,037 0,089 0,009 0,038 0,245 0,315 coeficiete de variação 161,91 227,30 44,88 0,300 0,400 Como a prova de Química Zero teve critério distito das demais foi realizada a comparação dos desempehos dos aluos apeas etre as provas de Cálculo Zero e Física Zero. Para o curso de Egeharia de Materiais foi primeiramete realizado um teste de hipótese para testar a igualdade das duas variâcias. Obtivemos F = 3,443 com região crítica: R.C. = {F F 0,589 ou F 1,708}. Ao ível de sigificâcia de 5% rejeitamos a hipótese de igualdade de variâcias. Em seguida foi realizado um teste para a hipótese de a igualdade de s com variâcias descohecidas e desiguais. Foi observado T = 2,7 com região crítica: R.C. = {T T 1,986 ou T 1,986}. Ao ível de sigificâcia de 5% rejeitamos a hipótese de igualdade de s (P = 0,0126) e cocluímos que as otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia de Materiais foram maiores a prova de Cálculo Zero do que a prova de Física Zero. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS Esta atividade foi implatada o segudo semestre de 2004 e, portato se apreseta a sua seguda versão. Ocorreram algumas mudaças essa última aplicação dos simulados, pois a primeira todas as questões foram objetivas, embora houvesse um espaço para o desevolvimeto das questões e observou-se que embora muitas vezes a resolução da questão apresetasse sérios erros coceituais, mesmo assim o aluo possuía a possibilidade de escolher uma alterativa, o que levou muitas vezes a acertos ão cosistetes. De posse desse rico material, os professores de Cálculo, Física e Química aalisaram os potos de maior dificuldade apresetados e aprimoraram tato a teoria como os exercícios dispoibilizados. O fato da potuação de Química zero diferir das demais impossibilitou que se efetuasse a sua comparação com as outras avaliações, o que foi corrigido a última avaliação. Também foi de coseso que a prova costasse de cico questões objetivas e cico a serem desevolvidas. Muito se tem questioado sobre a validade dessa atividade, mas aida é cedo para observar os beefícios de sua aplicação. Essa ferrameta permite que os professores de qualquer disciplia, seja básica ou técica, cobrem os coteúdos que deveriam ter sido desevolvidos previamete ao igresso do aluo a uiversidade. Desde que foi implatado o departameto de Propedêutica de Egeharia tem se observado uma melhoria o desempeho dos aluos em todas as disciplias. Sabe-se, o etato, que é uma questão de cultura que deve demorar em ser assimilar, mas que trará imesos beefícios ao se implatar. Observou-se que o desempeho dos aluos essa avaliação seguiram a classificação apresetada o seu exame de igresso, o que ressalta que a importâcia dessa atividade ão

10 cosiste em verificar qual curso possui melhor desempeho, mas em resgatar e reforçar a cultura de que para um desevolvimeto adequado o aluo ão poderá dispesar as ferrametas adquiridas em seu curso fudametal e médio. Referêcias Bibliográficas: BUSSAB, W. O. ; MORETTIN, P. A. Estatística básica. 5ª ed. São Paulo. Saraiva, FORTES, Rita Moura & THEOPHILO Júior, Roque IMPLANTAÇÃO DO DEPARTAMENTO DE PROPEDÊUTICA DE ENGENHARIA. Cogresso Brasileiro de Esio de Egeharia, 14 a 17 de setembro de Brasília DF, Brasil. NETER, J. ; KUTNER, M. H. et. al Applied liear statistical models. 4rd ed. Chicago. Irwi, SCHEFFÉ, H. The aalysis of variace. New York. Wiley, Abstract: This paper presets a story of the activities of Calculus, Physics ad Chemistry called Zero. These activities have bee developed for Propaedeutic Egieerig Departmet, sice last semester of 2004, with the objective to cure the iherited deficiecies of average educatio, aimig at oe better performace of the igressios i the egieerig course. The studets possess access to the didactic material developed by the professors of the respective disciplies ad after eight week they ca be submitted a simulate text. A aalysis was carried through statistics of its performace. Word-keys: Calculus Zero, Physics Zero, Chemistry Zero, Propaedeutic Egieerig Departmet, aalysis statistics.

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