ATIVIDADE DE CÁLCULO, FÍSICA E QUÍMICA ZERO

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "ATIVIDADE DE CÁLCULO, FÍSICA E QUÍMICA ZERO"

Transcrição

1 ATIVIDADE DE CÁLCULO, FÍSICA E QUÍMICA ZERO Rita Moura Fortes Uiversidade Presbiteriaa Mackezie, Escola de Egeharia, Departameto de Propedêutica de Egeharia Rua da Cosolação, 896 Prédio São Paulo SP Brasil Raquel Cymrot Resumo: Este documeto apreseta um relato das atividades de Cálculo, Física e Química Zero. Estas atividades têm sido desevolvidas pelo Departameto de Propedêutica de Egeharia, desde o segudo semestre de 2004, com o objetivo de saar as deficiêcias herdadas do esio médio, visado um melhor desempeho dos igressos, o curso de egeharia. Os aluos possuem acesso ao material didático desevolvido pelos professores das respectivas matérias e se submetem a um simulado após aproximadamete oito semaas do iício das aulas. Foi realizada uma aálise estatística do seu desempeho. Palavras-chaves: Cálculo Zero, Física Zero, Química Zero, Propedêutica de Egeharia, aálise estatística. 1. INTRODUÇÃO A Escola de Egeharia da Uiversidade Presbiteriaa Mackezie criou em dezembro de 2002 o Departameto de Propedêutica de Egeharia. Segudo Fortes e Theophilo Júior Este departameto tem a fialidade de fortalecer e proporcioar ao aluo igressate dos cursos de egeharia, um embasameto sólido das disciplias que compõem a base itrodutória dos diversos cursos de egeharia, plaejado e aprimorado a didática, além de icetivar o desevolvimeto e a preservação da cultura ierete a cada coletivo de cursos, buscado a racioalização da estrutura da Escola de Egeharia a busca pela excelêcia do seu esio de egeharia. (2004) O Departameto de Propedêutica de Egeharia é composto pelos professores que miistram disciplias itrodutórias a egeharia, também deomiada de básicas tais como física, cálculo, química, etc. Com a iteção de promover uma melhor itegração com as disciplias profissioalizates, estado comprometido com a busca pela excelêcia do esio, tem promovido atividades tato juto ao corpo docete como ao discete. Recetemete o departameto ampliou o úmero de professores com carga horária semaal de 40 horas/aula, sedo que cerca de 16 horas são aplicadas em miistrar disciplias e as restates têm sido utilizadas em orietação de aluos em iiciação cietífica, trabalhos de

2 graduação iterdiscipliar (TGI), desevolvimeto de pesquisas, e cursos e palestras abertas ao público em geral, discete ou ão, além de icetivo de horas para o térmio do doutorado ou pós-doutorado. Ao corpo discete, este departameto tem proporcioado as moitorias com a fialidade de reforçar o coteúdo miistrado em sala de aula, palestras, icetivo a bolsas de iiciação cietífica e desevolvimeto de pesquisas. No etato, observou-se que grade parte da deficiêcia apresetada pelos aluos em relação aos coteúdos miistrados residia a bagagem adquirida o curso médio que atecede a sua vida uiversitária. Verificou-se que a dificuldade do educado em assimilar se devia pricipalmete a iexistêcia de um preparo adequado que talvez remotasse ao seu curso fudametal, e mais aida, que essa defasagem residia pricipalmete os coteúdos de cálculo (matemática), física e química, que eram a chave-mestra para um bom desempeho, ão somete as disciplias itrodutórias como as técicas. Se por um lado era ecessária uma ação para resgatar esse comportameto deficitário, por outro lado, seria impossível criar-se disciplias que miistrassem esses coteúdos que deveriam ter sido aplicados em uma época que atecedia a sua admissão e ão seria justo ampliar-se a carga horária dos cursos, mesmo porque essa deficiêcia ão se aplicava a todos os aluos igressates. Dessa maeira, foram criadas as atividades de cálculo, física e química zero. Estas atividades cosistem em permitir que o aluo teha acesso a um material didático, dividido por assutos, com teoria e prática de exercícios relativos aos coteúdos desevolvidos o segudo grau. Assim, ele é orietado de que os coteúdos podem e devem ser solicitados em qualquer disciplia e são estimulados a se prepararem, submetedo-se a uma prova de avaliação deomiada de simulado. 2. ATIVIDADES DE CÁLCULO, FÍSICA E QUÍMICA ZERO As atividades de Cálculo, Física e Química Zero ocorrem semestralmete para os aluos igressates, coforme o curso de egeharia em questão, ou seja, as três atividades são aplicadas aos estudates de egeharia de materiais, as duas primeiras aos das egeharias: civil, elétrica e mecâica e a primeira aos de produção. Estas atividades são volutárias e cosistem a aplicação de simulados de cada uma das atividades, coforme o curso em questão, e é cosiderado um bôus de até meio poto a fial do aluo. Os aluos são motivados a participarem, uma vez que esse meio poto possui muitas vezes um papel relevate para que o aluo atija a potuação ecessária para a sua promoção em determiada disciplia. Essa potuação é aplicada da seguite maeira: Cálculo Zero a disciplia Cálculo Diferecial e Itegral I; Física Zero as disciplias Física Geral I e Física Experimetal I e fialmete, Química Zero a disciplia Química I. O aluo é coscietizado da importâcia desses coteúdos para o seu bom desempeho ao logo do curso e se sete motivado a buscar uma preparação juto ao material didático dispoível a homepage do departameto, com parte teórica e prática, uma vez que estes coteúdos poderão ser cobrados em qualquer disciplia. Este material dispoível foi preparado pelos professores do departameto em fução dos coteúdos desevolvidos o segudo grau e é separado em diversos tópicos, que foram levatados juto a todos os professores da Escola de Egeharia, de maeira a abordar todos os assutos que estes julgaram relevates e ecessários para um bom embasameto do igresso. A avaliação foi escrita e idividual, costado de dez questões objetivas. Foi aplicada a mesma prova para os diferetes cursos, em uma mesma data e horário. Cabe salietar que as

3 provas de Cálculo Zero e Física Zero tiveram critérios semelhates de correção, equato que a de Química Zero foi diferete. As provas foram corrigidas e a otas foram dispoibilizadas para cada professor coforme sua turma. Os aluos levaram cosigo uma cópia de sua folha de respostas e o gabarito foi divulgado. 3. METODOLOGIA Os aluos pesquisados foram os aluos que igressaram a Escola de Egeharia do Istituto Presbiteriao Mackezie, o segudo semestre de 2004 e que volutariamete participaram das provas de Cálculo Zero e/ou Física Zero e/ou Química Zero. Covém ressaltar que as provas em que os aluos poderiam participar variavam coforme o curso em que estavam matriculados, pois os aluos de egeharia de Materiais participaram das três, equato que os de Produção, somete da de Cálculo Zero e as demais egeharias, de Cálculo Zero e Física Zero. Para cada curso e para cada tipo de prova foram costruídas tabelas com a distribuição de freqüêcias das otas obtidas e com as porcetages correspodetes, coforme apresetado o item a seguir. Foi realizada uma aálise descritiva das otas com o cálculo da, do, do coeficiete de variação e do primeiro, segudo e terceiro quartil. Foi também calculado um itervalo com 95% de cofiaça para as s obtidas. Para cada curso foram comparados os desempehos dos aluos as provas realizadas. Para os cursos de Egeharia Civil, Egeharia Elétrica, Egeharia de Materiais e Egeharia Mecâica foram realizados testes de hipótese para comparação de s obtidas em populações com variâcias descohecidas. Para saber se deveria ser utilizada a suposição de igualdade de variâcias foi primeiramete realizado um teste de hipótese para comparação das variâcias. Na comparação etre os cursos, uma vez que o úmero de aluos que participaram das provas ão era o mesmo para todos os cursos, foi realizada uma aálise de variâcia ão balaceada. Foi testada a hipótese de homocedasticidade (igualdade de variâcias) através da estatística de Levee, segudo Neter et. al. (1966). Mesmo com esta suposição ão respeitada Scheffe (1959) afirma que o teste F é robusto desde que o quociete etre a maior e a meor variâcia ão seja muito grade. Para Scheffé, uma vez rejeitada a hipótese de igualdade das s, foram realizadas comparações múltiplas através do método de Boferroi (1959). Foi calculado o ível descritivo (P) para todos os testes realizados, sedo utilizado a obteção dos resultados, um ível de sigificâcia α igual a 5%. Para realização das aálises dos dados foram usados os programas de computação Excel e SPSS. 4. RESULTADOS A faixa de ota para todas as provas aplicadas foi de 0,0 e 0,5. As tabelas 1 e 2 e a figura 1 apresetam os dados da aálise descritiva das otas das provas de Cálculo Zero.

4 Tabela 1 Tamaho da amostra,,, Itervalo de cofiaça para a, coeficiete de variação, 1º, 2º e das otas obtidas pelos aluos dos diversos cursos a prova de Cálculo Zero. Nota variado de 0,0 a 0,5 potos. 60 0,145 0, ,115 0, ,063 0,102 0,087 0, ,136 0,136 I.C.com 95% de cofiaça 0,106 0,184 0,081 0,147 0,037 0,089 0,059 0,114 0,092 0,171 coeficiete de variação (%) Civil Elétrica Materiais 105,03 111,97 161,910 Mecâica 120,29 0,050 Produção 99,59 Tabela 2 Porcetagem das otas obtidas pelos aluos dos diversos cursos de Egeharia a prova de Cálculo Zero otas de cálculo Civil Elétrica Materiais Mecâica Produção 0,0 36,67 40,00 64,41 50,00 30,56 0,1 21,67 32,73 18,64 22,22 36,11 0,2 21,67 7,27 8,47 20,37 11,11 0,3 5,00 12,73 6,78 5,56 13,89 0,4 10,00 7,27 1,69 1,85 5,56 0,5 5,00 0,00 0,00 0,00 2,78 Total 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 Porcetagem das otas de Cálculo Zero 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Civil Elétrica Materiais Mecâica Produção Figura 1 Gráfico de lihas para as porcetages das otas a prova de Cálculo Zero para os diversos cursos. Esta aálise descritiva mostra que as otas s foram sempre muito baixas, uca superiores a 0,19 uma escala de 0,0 a 0,5. Foi realizada uma aálise de variâcia ão balaceada para a comparação do desempeho dos aluos os diversos cursos. Embora o teste de homogeeidade das variâcias teha sido rejeitado através do uso da estatística de Levee (valor = 3,571 e P = 0,007), como o quociete etre a maior e a meor variâcia foi igual a 2,3, realizamos a aálise de variâcia e obtivemos sigificâcia a difereça das otas etre cursos (F = 4,088, com graus de

5 liberdade iguais a 4 e 259, e P = 0,003). Através do teste de Boferroi (SCHEFFÉ, 1959) coclui-se que apeas as otas obtidas pelos aluos dos cursos de Egeharia Civil e de Egeharia de Materiais são estatisticamete diferetes sedo as otas obtidas o curso de Egeharia Civil superiores às obtidas o curso de Egeharia de Materiais. I.C. MATERIAIS [0,0171; 0,1474] e P = 0,004 (I) CIVIL = As tabelas 3 e 4 e a figura 2 apresetam os dados da aálise descritiva das otas das provas de Física Zero. Tabela 3 Tamaho da amostra,,, Itervalo de cofiaça para a, coeficiete de variação, 1º, 2º e das otas obtidas pelos aluos dos diversos cursos a prova de Física Zero. Civil Elétrica Materiais Mecâica 0, ,076 0, ,019 0,104 0,108 0,055 0,040 I.C.com 95% de cofiaça 0,032 0,086 0,045 0,104 0,009 0,038 0,007 0,029 coeficiete de variação (%) 175,06 141,78 227,30 208,65 Tabela 4 Porcetagem das otas obtidas pelos aluos dos diversos cursos de Egeharia a prova de Física Zero otas de fisica Civil Elétrica Materiais Mecâica 0,0 70,37 58,70 81,48 80,95 0,1 9,26 17,39 12,96 19,05 0,2 12,96 15,22 5,56 0,00 0,3 5,56 6,52 0,00 0,00 0,4 1,85 2,17 0,00 0,00 0,5 0,00 0,00 0,00 0,00 Total 100,00 100,00 100,00 100,00

6 Porcetagem das otas de Física 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Civil Elétrica Materiais Mecâica Figura 2 Gráfico de lihas para as porcetages das otas a prova de Física Zero para os diversos cursos Esta aálise descritiva os mostra que as otas s foram sempre muito baixas, uca superiores a 0,11 uma escala de 0,0 a 0,5. Foi realizada uma aálise de variâcia ão balaceada para a comparação do desempeho dos aluos os diversos cursos. Embora o teste de homogeeidade das variâcias teha sido rejeitado através do uso da estatística de Levee (valor = 18,095 e P = ), como o quociete etre a maior e a meor variâcia foi igual a 7,4, realizamos a aálise de variâcia e obtivemos sigificâcia a difereça das otas etre cursos (F = 5,215, com graus de liberdade iguais a 3 e 192, e P = 0,002). Através do teste de Boferroi cocluímos que as otas obtidas pelos aluos dos cursos de Egeharia Elétrica e de Egeharia de Materiais e que as otas obtidas pelos aluos dos cursos de Egeharia Elétrica e de Egeharia Mecâica são estatisticamete diferetes sedo as otas obtidas o curso de Egeharia Elétrica superiores às obtidas o curso de Egeharia de Materiais e de Egeharia Mecâica. I.C. I.C. [0,0077 ; 0,0963] com P = 0,012 (II) MATERIAIS ELÉTRICA = [0,0099 ; 0,1042] com P = 0,009 (III) MECÂNICA ELÉTRICA = As tabelas 5 e 6 apresetam os dados da aálise descritiva das otas das provas de Química Zero. Tabela 5 Tamaho da amostra,,, Itervalo de cofiaça para a, coeficiete de variação, 1º, 2º e das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia de Materiais Química Zero. Materias Química 45 0,282 0,127 I.C.com 95% de cofiaça 0,245 0,315 coeficiete de variação 44,88 0,300 0,400

7 Tabela 6 Porcetagem das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia de Materiais a prova de Química Zero otas de química Materiais 0,0 0,00 0,1 22,22 0,2 15,56 0,3 26,67 0,4 28,89 0,5 6,67 total 100,00 Comparamos também detro de cada curso o desempeho dos aluos as provas a que foram submetidos. A tabela 7 mostra a aálise descritiva das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Civil. Tabela 7 Tamaho da amostra,,, Itervalo de cofiaça para a, coeficiete de variação, 1º, 2º e das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Civil as provas de Cálculo Zero e Física Zero. Civil Cálculo 60 0,145 0,152 Física 0,059 0,104 I.C.com 95% de cofiaça 0,106 0,184 0,032 0,086 coeficiete de variação 105,03 175,06 Para o curso de Egeharia Civil foi primeiramete realizado um teste de hipótese para testar a igualdade das duas variâcias. Obtivemos F = 2,155 com região crítica: R.C. = {F F 0,591 ou F 1,705}. Ao ível de sigificâcia de 5% rejeitamos a hipótese de igualdade de variâcias. Em seguida foi realizado um teste para a hipótese de a igualdade de s com variâcias descohecidas e desiguais, coforme recomedado por Bussab e Moretti (2002). Foi observado T = 3,2 com região crítica: R.C. = {T T 1,983 ou T 1,983}. Ao ível de sigificâcia de 5% rejeitamos a hipótese de igualdade de s (P = 6) e cocluímos que as otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Civil foram maiores a prova de Cálculo Zero do que a prova de Física Zero. A tabela 8 mostra a aálise descritiva das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Elétrica.

8 Tabela 8 Tamaho da amostra,,, Itervalo de cofiaça para a, coeficiete de variação, 1º, 2º e das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Elétrica as provas de Cálculo Zero e Física Zero. Elétrica Cálculo 55 0,115 0,128 Física 46 0,076 0,108 I.C.com 95% de cofiaça 0,081 0,147 0,045 0,104 coeficiete de variação 111,97 141,78 Para o curso de Egeharia Elétrica foi primeiramete realizado um teste de hipótese para testar a igualdade das duas variâcias. Obtivemos F = 1,414 com região crítica: R.C. = {F F 0,572 ou F 1,774}. Ao ível de sigificâcia de 5% ão rejeitamos a hipótese de igualdade de variâcias. Em seguida foi realizado um teste para a hipótese de a igualdade de s com variâcias descohecidas e iguais. Foi observado T = 1,612 com região crítica: R.C. = {T T 1,984 ou T 1,984}. Ao ível de sigificâcia de 5% ão rejeitamos a hipótese de igualdade de s (P = 0,105) e cocluímos que as otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Elétrica foram iguais as provas de Cálculo Zero e Física Zero. A tabela 9 mostra a aálise descritiva das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Mecâica. Tabela 9 Tamaho da amostra,,, Itervalo de cofiaça para a, coeficiete de variação, 1º, 2º e das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Mecâica as provas de Cálculo Zero e Física Zero. Mecâica Cálculo 0,087 0,105 Física 42 0,019 0,040 I.C.com 95% de cofiaça 0,059 0,114 0,007 0,029 coeficiete de variação 120,29 0, ,65 Para o curso de Egeharia Mecâica foi primeiramete realizado um teste de hipótese para testar a igualdade das duas variâcias. Obtivemos F = 6,939 com região crítica: R.C. = {F F 0,564 ou F 1,773}. Ao ível de sigificâcia de 5% rejeitamos a hipótese de igualdade de variâcias. Em seguida foi realizado um teste para a hipótese de a igualdade de s com variâcias descohecidas e desiguais. Foi observado T = 4,383 com região crítica: R.C. = {T T 1,994 ou T 1,994}. Ao ível de sigificâcia de 5% rejeitamos a hipótese de igualdade de s (P = 04) e cocluímos que as otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia Mecâica foram maiores a prova de Cálculo Zero do que a prova de Física Zero. A tabela 10 mostra a aálise descritiva das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia de Materiais.

9 Tabela 10 Tamaho da amostra,,, Itervalo de cofiaça para a, coeficiete de variação, 1º, 2º e das otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia de Materiais as provas de Cálculo Zero, Física Zero e Química Zero. Materias Cálculo 59 0,063 0,102 Física 0,024 0,055 Química 45 0,282 0,127 I.C.com 95% de cofiaça 0,037 0,089 0,009 0,038 0,245 0,315 coeficiete de variação 161,91 227,30 44,88 0,300 0,400 Como a prova de Química Zero teve critério distito das demais foi realizada a comparação dos desempehos dos aluos apeas etre as provas de Cálculo Zero e Física Zero. Para o curso de Egeharia de Materiais foi primeiramete realizado um teste de hipótese para testar a igualdade das duas variâcias. Obtivemos F = 3,443 com região crítica: R.C. = {F F 0,589 ou F 1,708}. Ao ível de sigificâcia de 5% rejeitamos a hipótese de igualdade de variâcias. Em seguida foi realizado um teste para a hipótese de a igualdade de s com variâcias descohecidas e desiguais. Foi observado T = 2,7 com região crítica: R.C. = {T T 1,986 ou T 1,986}. Ao ível de sigificâcia de 5% rejeitamos a hipótese de igualdade de s (P = 0,0126) e cocluímos que as otas obtidas pelos aluos do curso de Egeharia de Materiais foram maiores a prova de Cálculo Zero do que a prova de Física Zero. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS Esta atividade foi implatada o segudo semestre de 2004 e, portato se apreseta a sua seguda versão. Ocorreram algumas mudaças essa última aplicação dos simulados, pois a primeira todas as questões foram objetivas, embora houvesse um espaço para o desevolvimeto das questões e observou-se que embora muitas vezes a resolução da questão apresetasse sérios erros coceituais, mesmo assim o aluo possuía a possibilidade de escolher uma alterativa, o que levou muitas vezes a acertos ão cosistetes. De posse desse rico material, os professores de Cálculo, Física e Química aalisaram os potos de maior dificuldade apresetados e aprimoraram tato a teoria como os exercícios dispoibilizados. O fato da potuação de Química zero diferir das demais impossibilitou que se efetuasse a sua comparação com as outras avaliações, o que foi corrigido a última avaliação. Também foi de coseso que a prova costasse de cico questões objetivas e cico a serem desevolvidas. Muito se tem questioado sobre a validade dessa atividade, mas aida é cedo para observar os beefícios de sua aplicação. Essa ferrameta permite que os professores de qualquer disciplia, seja básica ou técica, cobrem os coteúdos que deveriam ter sido desevolvidos previamete ao igresso do aluo a uiversidade. Desde que foi implatado o departameto de Propedêutica de Egeharia tem se observado uma melhoria o desempeho dos aluos em todas as disciplias. Sabe-se, o etato, que é uma questão de cultura que deve demorar em ser assimilar, mas que trará imesos beefícios ao se implatar. Observou-se que o desempeho dos aluos essa avaliação seguiram a classificação apresetada o seu exame de igresso, o que ressalta que a importâcia dessa atividade ão

10 cosiste em verificar qual curso possui melhor desempeho, mas em resgatar e reforçar a cultura de que para um desevolvimeto adequado o aluo ão poderá dispesar as ferrametas adquiridas em seu curso fudametal e médio. Referêcias Bibliográficas: BUSSAB, W. O. ; MORETTIN, P. A. Estatística básica. 5ª ed. São Paulo. Saraiva, FORTES, Rita Moura & THEOPHILO Júior, Roque IMPLANTAÇÃO DO DEPARTAMENTO DE PROPEDÊUTICA DE ENGENHARIA. Cogresso Brasileiro de Esio de Egeharia, 14 a 17 de setembro de Brasília DF, Brasil. NETER, J. ; KUTNER, M. H. et. al Applied liear statistical models. 4rd ed. Chicago. Irwi, SCHEFFÉ, H. The aalysis of variace. New York. Wiley, Abstract: This paper presets a story of the activities of Calculus, Physics ad Chemistry called Zero. These activities have bee developed for Propaedeutic Egieerig Departmet, sice last semester of 2004, with the objective to cure the iherited deficiecies of average educatio, aimig at oe better performace of the igressios i the egieerig course. The studets possess access to the didactic material developed by the professors of the respective disciplies ad after eight week they ca be submitted a simulate text. A aalysis was carried through statistics of its performace. Word-keys: Calculus Zero, Physics Zero, Chemistry Zero, Propaedeutic Egieerig Departmet, aalysis statistics.

ALOCAÇÃO DE VAGAS NO VESTIBULAR PARA OS CURSOS DE GRADUAÇÃO DE UMA INSTITUIÇÃO DE ENSINO SUPERIOR

ALOCAÇÃO DE VAGAS NO VESTIBULAR PARA OS CURSOS DE GRADUAÇÃO DE UMA INSTITUIÇÃO DE ENSINO SUPERIOR ALOCAÇÃO DE VAGAS NO VESTIBULAR PARA OS CURSOS DE GRADUAÇÃO DE UMA INSTITUIÇÃO DE ENSINO SUPERIOR Alexadre Stamford da Silva Programa de Pós-Graduação em Egeharia de Produção PPGEP / UFPE Uiversidade Federal

Leia mais

Introdução ao Estudo de Sistemas Lineares

Introdução ao Estudo de Sistemas Lineares Itrodução ao Estudo de Sistemas Lieares 1. efiições. 1.1 Equação liear é toda seteça aberta, as icógitas x 1, x 2, x 3,..., x, do tipo a1 x1 a2 x2 a3 x3... a x b, em que a 1, a 2, a 3,..., a são os coeficietes

Leia mais

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 5. INTRODUÇÃO É freqüete ecotrarmos problemas estatísticos do seguite tipo : temos um grade úmero de objetos (população) tais que se fossem tomadas as medidas

Leia mais

O oscilador harmônico

O oscilador harmônico O oscilador harmôico A U L A 5 Meta da aula Aplicar o formalismo quâtico ao caso de um potecial de um oscilador harmôico simples, V( x) kx. objetivos obter a solução da equação de Schrödiger para um oscilador

Leia mais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim O erro da pesquisa é de 3% - o que sigifica isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim Itrodução Sempre que se aproxima uma eleição,

Leia mais

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br A seguir, uma demostração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagia10.com.br Matemática comercial & fiaceira - 2 4 Juros Compostos Iiciamos o capítulo discorredo sobre como

Leia mais

III Simpósio sobre Gestão Empresarial e Sustentabilidade (SimpGES) Produtos eco-inovadores: produção e consumo"

III Simpósio sobre Gestão Empresarial e Sustentabilidade (SimpGES) Produtos eco-inovadores: produção e consumo 4 e 5 de outubro de 03 Campo Grade-MS Uiversidade Federal do Mato Grosso do Sul RESUMO EXPANDIDO COMPARAÇÃO ENTRE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS E REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA PARA PREVISÃO DE PREÇOS DE HORTALIÇAS

Leia mais

MAE 116 - Noções de Estatística Grupo A - 1 o semestre de 2014 Lista de exercício 8 - Aula 8 - Estimação para p - CASA

MAE 116 - Noções de Estatística Grupo A - 1 o semestre de 2014 Lista de exercício 8 - Aula 8 - Estimação para p - CASA MAE 116 - Noções de Estatística Grupo A - 1 o semestre de 2014 Lista de exercício 8 - Aula 8 - Estimação para p - CASA 1. (2,5) Um provedor de acesso à iteret está moitorado a duração do tempo das coexões

Leia mais

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N Estudaremos este capítulo as equações diereciais lieares de ordem, que são de suma importâcia como suporte matemático para vários ramos da egeharia e das ciêcias.

Leia mais

CONTROLE DA QUALIDADE DE PADRÕES ESCALONADOS UTILIZADOS NA VERIFICAÇÃO DE MÁQUINAS DE MEDIR POR COORDENADAS

CONTROLE DA QUALIDADE DE PADRÕES ESCALONADOS UTILIZADOS NA VERIFICAÇÃO DE MÁQUINAS DE MEDIR POR COORDENADAS CONTROLE DA QUALIDADE DE PADRÕES ESCALONADOS UTILIZADOS NA VERIFICAÇÃO DE MÁQUINAS DE MEDIR POR COORDENADAS José Carlos Valete de Oliveira Aluo do mestrado profissioal em Sistemas de Gestão da Uiversidade

Leia mais

CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO

CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO CAP I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO 0 Itrodução Por método umérico etede-se um método para calcular a solução de um problema realizado apeas uma sequêcia fiita de operações aritméticas A obteção de uma solução

Leia mais

INTRODUÇÃO A TEORIA DE CONJUNTOS

INTRODUÇÃO A TEORIA DE CONJUNTOS INTRODUÇÃO TEORI DE CONJUNTOS Professora Laura guiar Cojuto dmitiremos que um cojuto seja uma coleção de ojetos chamados elemetos e que cada elemeto é um dos compoetes do cojuto. Geralmete, para dar ome

Leia mais

INTRODUÇÃO. Exemplos. Comparar três lojas quanto ao volume médio de vendas. ...

INTRODUÇÃO. Exemplos. Comparar três lojas quanto ao volume médio de vendas. ... INTRODUÇÃO Exemplos Para curar uma certa doeça existem quatro tratametos possíveis: A, B, C e D. Pretede-se saber se existem difereças sigificativas os tratametos o que diz respeito ao tempo ecessário

Leia mais

APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA

APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA UNIVERSIDADE DO ALGARVE ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA (III ) ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL Ídice Itrodução Aplicação do cálculo matricial aos

Leia mais

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia ActivALEA ative e atualize a sua literacia N.º 29 O QUE É UMA SONDAGEM? COMO É TRANSMIITIIDO O RESULTADO DE UMA SONDAGEM? O QUE É UM IINTERVALO DE CONFIIANÇA? Por: Maria Eugéia Graça Martis Departameto

Leia mais

ESTIMATIVA DA EMISSIVIDADE ATMOSFÉRICA E DO BALANÇO DE ONDAS LONGAS EM PIRACICABA, SP

ESTIMATIVA DA EMISSIVIDADE ATMOSFÉRICA E DO BALANÇO DE ONDAS LONGAS EM PIRACICABA, SP ESTIMATIVA DA EMISSIVIDADE ATMOSFÉRICA E DO BALAÇO DE ODAS LOGAS EM PIRACICABA, SP Kare Maria da Costa MATTOS (1) ; Marcius Gracco Marcoi GOÇALVES (1) e Valter BARBIERI () (1) Aluos de Pós-graduação em

Leia mais

Duas Fases da Estatística

Duas Fases da Estatística Aula 5. Itervalos de Cofiaça Métodos Estadísticos 008 Uiversidade de Averio Profª Gladys Castillo Jordá Duas Fases da Estatística Estatística Descritiva: descrever e estudar uma amostra Estatística Idutiva

Leia mais

AMOSTRAGEM. metodologia de estudar as populações por meio de amostras. Amostragem ou Censo?

AMOSTRAGEM. metodologia de estudar as populações por meio de amostras. Amostragem ou Censo? AMOSTRAGEM metodologia de estudar as populações por meio de amostras Amostragem ou Ceso? Por que fazer amostragem? população ifiita dimiuir custo aumetar velocidade a caracterização aumetar a represetatividade

Leia mais

Uma Metodologia de Busca Otimizada de Transformadores de Distribuição Eficiente para qualquer Demanda

Uma Metodologia de Busca Otimizada de Transformadores de Distribuição Eficiente para qualquer Demanda 1 Uma Metodologia de Busca Otimizada de Trasformadores de Distribuição Eficiete para qualquer Demada A.F.Picaço (1), M.L.B.Martiez (), P.C.Rosa (), E.G. Costa (1), E.W.T.Neto () (1) Uiversidade Federal

Leia mais

Testes de Hipóteses para a Diferença Entre Duas Médias Populacionais

Testes de Hipóteses para a Diferença Entre Duas Médias Populacionais Estatística II Atoio Roque Aula Testes de Hipóteses para a Difereça Etre Duas Médias Populacioais Vamos cosiderar o seguite problema: Um pesquisador está estudado o efeito da deficiêcia de vitamia E sobre

Leia mais

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV DISCIPLINA: TGT410026 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA 8ª AULA: ESTIMAÇÃO POR INTERVALO

Leia mais

Guia do Professor. Matemática e Saúde. Experimentos

Guia do Professor. Matemática e Saúde. Experimentos Guia do Professor Matemática e Saúde Experimetos Coordeação Geral Elizabete dos Satos Autores Bárbara N. Palharii Alvim Sousa Karia Pessoa da Silva Lourdes Maria Werle de Almeida Luciaa Gastaldi S. Souza

Leia mais

Matemática Financeira I 3º semestre 2013 Professor Dorival Bonora Júnior Lista de teoria e exercícios

Matemática Financeira I 3º semestre 2013 Professor Dorival Bonora Júnior Lista de teoria e exercícios www/campossalles.br Cursos de: dmiistração, Ciêcias Cotábeis, Ecoomia, Comércio Exterior, e Sistemas de Iformação - telefoe (11) 3649-70-00 Matemática Fiaceira I 3º semestre 013 Professor Dorival Boora

Leia mais

APLICAÇÃO DO MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL EM SISTEMAS ELÉTRICOS

APLICAÇÃO DO MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL EM SISTEMAS ELÉTRICOS AT49-07 - CD 6-07 - PÁG.: APLICAÇÃO DO MÉTODO DE INTEGAÇÃO TAPEZOIDAL EM SISTEMAS ELÉTICOS J.. Cogo A.. C. de Oliveira IEE - EFEI Uiv. Taubaté Artigo apresetado o Semiário de Pesquisa EFEI 983 ESUMO Este

Leia mais

VII Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem

VII Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem VII Equações Difereciais Ordiárias de Primeira Ordem Itrodução As equações difereciais ordiárias são istrumetos esseciais para a modelação de muitos feómeos proveietes de várias áreas como a física, química,

Leia mais

Resolução -Vestibular Insper 2015-1 Análise Quantitativa e Lógica. Por profa. Maria Antônia Conceição Gouveia.

Resolução -Vestibular Insper 2015-1 Análise Quantitativa e Lógica. Por profa. Maria Antônia Conceição Gouveia. Resolução -Vestibular Isper 0- Aálise Quatitativa e Lógica Por profa. Maria Atôia Coceição Gouveia.. A fila para etrar em uma balada é ecerrada às h e, quem chega exatamete esse horário, somete cosegue

Leia mais

Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova

Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Fudametos de Bacos de Dados 3 a Prova Prof. Carlos A. Heuser Dezembro de 2007 Duração: 2 horas Prova com cosulta Questão 1 (Costrução de modelo ER - Peso 3) Deseja-se costruir um sistema WEB que armazee

Leia mais

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO ESTATISTICA AVANÇADA

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO ESTATISTICA AVANÇADA DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO Ferado Mori DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO ESTATISTICA AVANÇADA Resumo [Atraia o leitor com um resumo evolvete, em geral, uma rápida visão geral do

Leia mais

Calendário de inspecções em Manutenção Preventiva Condicionada com base na Fiabilidade

Calendário de inspecções em Manutenção Preventiva Condicionada com base na Fiabilidade Caledário de ispecções em Mauteção Prevetiva Codicioada com base a Fiabilidade Rui Assis Faculdade de Egeharia da Uiversidade Católica Portuguesa Rio de Mouro, Portugal rassis@rassis.com http://www.rassis.com

Leia mais

onde d, u, v são inteiros não nulos, com u v, mdc(u, v) = 1 e u e v de paridades distintas.

onde d, u, v são inteiros não nulos, com u v, mdc(u, v) = 1 e u e v de paridades distintas. !"$# &%$" ')( * +-,$. /-0 3$4 5 6$7 8:9)$;$< =8:< > Deomiaremos equação diofatia (em homeagem ao matemático grego Diofato de Aleadria) uma equação em úmeros iteiros. Nosso objetivo será estudar dois tipos

Leia mais

PG Progressão Geométrica

PG Progressão Geométrica PG Progressão Geométrica 1. (Uel 014) Amalio Shchams é o ome cietífico de uma espécie rara de plata, típica do oroeste do cotiete africao. O caule dessa plata é composto por colmos, cujas características

Leia mais

CAPÍTULO 8 - Noções de técnicas de amostragem

CAPÍTULO 8 - Noções de técnicas de amostragem INF 6 Estatística I JIRibeiro Júior CAPÍTULO 8 - Noções de técicas de amostragem Itrodução A Estatística costitui-se uma excelete ferrameta quado existem problemas de variabilidade a produção É uma ciêcia

Leia mais

MODELAMENTO DE COLISÃO USANDO ANÁLISE NÃO LINEAR

MODELAMENTO DE COLISÃO USANDO ANÁLISE NÃO LINEAR MODELAMENTO DE COLISÃO USANDO ANÁLISE NÃO LINEAR César Atoio Aparicio S. João Lirai Joas de Carvalho Departameto de Eergia Mecâica, Uiversidade de São Paulo São Carlos Av. do Trabalhador São-carlese, 400,

Leia mais

Teste de Hipóteses VÍCTOR HUGO LACHOS DÁVILAD

Teste de Hipóteses VÍCTOR HUGO LACHOS DÁVILAD Teste de ióteses VÍCTOR UGO LACOS DÁVILAD Teste De ióteses. Exemlo. Cosidere que uma idustria comra de um certo fabricate, ios cuja resistêcia média à rutura é esecificada em 6 kgf (valor omial da esecificação).

Leia mais

INE 5111- ESTATÍSTICA APLICADA I - TURMA 05324 - GABARITO LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE AMOSTRAGEM E PLANEJAMENTO DA PESQUISA

INE 5111- ESTATÍSTICA APLICADA I - TURMA 05324 - GABARITO LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE AMOSTRAGEM E PLANEJAMENTO DA PESQUISA INE 5111- ESTATÍSTICA APLICADA I - TURMA 534 - GABARITO LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE AMOSTRAGEM E PLANEJAMENTO DA PESQUISA 1. Aalise as situações descritas abaixo e decida se a pesquisa deve ser feita por

Leia mais

INTERVALOS DE CONFIANÇA ESTATISTICA AVANÇADA

INTERVALOS DE CONFIANÇA ESTATISTICA AVANÇADA INTERVALOS DE CONFIANÇA ESTATISTICA AVANÇADA Resumo Itervalos de Cofiaça ara médias e roorções com alicações a Egeharia. Ferado Mori Prof.fmori@gmail.com Itervallos de Cofiiaça ara Médiias e Proorções

Leia mais

Solução de Equações Diferenciais Ordinárias Usando Métodos Numéricos

Solução de Equações Diferenciais Ordinárias Usando Métodos Numéricos DELC - Departameto de Eletrôica e Computação ELC 0 Estudo de Casos em Egeharia Elétrica Solução de Equações Difereciais Ordiárias Usado Métodos Numéricos Versão 0. Giovai Baratto Fevereiro de 007 Ídice

Leia mais

Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional Faculdade de Egeharia - Campus de Guaratiguetá esquisa Operacioal Livro: Itrodução à esquisa Operacioal Capítulo 6 Teoria de Filas Ferado Maris fmaris@feg.uesp.br Departameto de rodução umário Itrodução

Leia mais

FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE

FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ASSUNTO: INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS, EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM SEPARÁVEIS, HOMOGÊNEAS, EXATAS, FATORES

Leia mais

Matemática Ficha de Trabalho

Matemática Ficha de Trabalho Matemática Ficha de Trabalho Probabilidades 12º ao FT4 Arrajos completos (arrajos com repetição) Na liguagem dos computadores usa-se o código biário que é caracterizado pela utilização de apeas dois algarismos,

Leia mais

CURTOSE. Teremos, portanto, no tocante às situações de Curtose de um conjunto, as seguintes possibilidades:

CURTOSE. Teremos, portanto, no tocante às situações de Curtose de um conjunto, as seguintes possibilidades: CURTOSE O que sigifica aalisar um cojuto quato à Curtose? Sigifica apeas verificar o grau de achatameto da curva. Ou seja, saber se a Curva de Freqüêcia que represeta o cojuto é mais afilada ou mais achatada

Leia mais

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Estáticos

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Estáticos Aálise de Projectos ESAPL / IPVC Critérios de Valorização e Selecção de Ivestimetos. Métodos Estáticos Como escolher ivestimetos? Desde sempre que o homem teve ecessidade de ecotrar métodos racioais para

Leia mais

M = 4320 CERTO. O montante será

M = 4320 CERTO. O montante será PROVA BANCO DO BRASIL / 008 CESPE Para a veda de otebooks, uma loja de iformática oferece vários plaos de fiaciameto e, em todos eles, a taxa básica de juros é de % compostos ao mês. Nessa situação, julgue

Leia mais

Capitulo 10 Resolução de Exercícios

Capitulo 10 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Ivestimetos com Cláusulas de Correção Moetária, com pricipal e juros simples corrigidos S C i I Ivestimetos com Cláusulas de Correção Moetária, com apeas o pricipal corrigido e juros simples.

Leia mais

ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA

ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA INTRODUÇÃO MATERIAL DE APOIO ÁLVARO GEHLEN DE LEÃO gehleao@pucrs.br 1 1 Itrodução à Egeharia Ecoômica A egeharia, iserida detro do cotexto de escassez de recursos, pode aplicar

Leia mais

Capítulo 2 Análise Descritiva e Exploratória de Dados

Capítulo 2 Análise Descritiva e Exploratória de Dados UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS C E N T R O D E C I Ê N C I A S E X A T A S E D E T E C N O L O G I A D E P A R T A M E N T O D E E S T A T Í S T I C A INTRODUÇÃO AO PLANEJAMENTO E ANÁLISE ESTATÍSTICA

Leia mais

1.4- Técnicas de Amostragem

1.4- Técnicas de Amostragem 1.4- Técicas de Amostragem É a parte da Teoria Estatística que defie os procedimetos para os plaejametos amostrais e as técicas de estimação utilizadas. As técicas de amostragem, tal como o plaejameto

Leia mais

Matemática Alexander dos Santos Dutra Ingrid Regina Pellini Valenço

Matemática Alexander dos Santos Dutra Ingrid Regina Pellini Valenço 4 Matemática Alexader dos Satos Dutra Igrid Regia Pellii Valeço Professor SUMÁRIO Reprodução proibida. Art. 84 do Código Peal e Lei 9.60 de 9 de fevereiro de 998. Módulo 0 Progressão aritmérica.................................

Leia mais

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo.

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo. UFSC CFM DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MTM 5151 MATEMÁTICA FINACEIRA I PROF. FERNANDO GUERRA. UNIDADE 3 JUROS COMPOSTOS Capitalização composta. É aquela em que a taxa de juros icide sempre sobre o capital

Leia mais

Unesp Universidade Estadual Paulista FACULDADE DE ENGENHARIA

Unesp Universidade Estadual Paulista FACULDADE DE ENGENHARIA Uesp Uiversidade Estadual Paulista FACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE GUARATINGUETÁ MBA-PRO ESTATÍSTICA PARA A TOMADA DE DECISÃO Prof. Dr. Messias Borges Silva e Prof. M.Sc. Fabricio Maciel Gomes GUARATINGUETÁ,

Leia mais

Lista 9 - Introdução à Probabilidade e Estatística

Lista 9 - Introdução à Probabilidade e Estatística UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Lista 9 - Itrodução à Probabilidade e Estatística Desigualdades e Teoremas Limites 1 Um ariro apota a um alvo de 20 cm de raio. Seus disparos atigem o alvo, em média, a 5 cm

Leia mais

Capitulo 6 Resolução de Exercícios

Capitulo 6 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Cojutos Equivaletes o Regime de Juros Simples./Vecimeto Comum. Descoto Racioal ou Por Detro C1 C2 Cm C1 C2 C...... 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 2 m 1 2 m C Ck 1 i 1 i k1 Descoto Por Fora ou Comercial

Leia mais

O TESTE DOS POSTOS ORDENADOS DE GALTON: UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA

O TESTE DOS POSTOS ORDENADOS DE GALTON: UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA O TESTE DOS POSTOS ORDENADOS DE GALTON: UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA Paulo César de Resede ANDRADE Lucas Moteiro CHAVES 2 Devail Jaques de SOUZA 2 RESUMO: Este trabalho apreseta a teoria do teste de Galto

Leia mais

Um Protocolo Híbrido de Anti-colisão de Etiquetas para Sistemas RFID

Um Protocolo Híbrido de Anti-colisão de Etiquetas para Sistemas RFID XXIX SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES - SBrT 11, 2-5 DE OUTUBRO DE 211, CURITIBA, PR Um Protocolo Híbrido de Ati-colisão de Etiquetas para Sistemas RFID Bruo A. de Jesus, Rafael C. de Moura, Liliae

Leia mais

Mário Meireles Teixeira. Departamento de Informática, UFMA. mario@deinf.ufma.br. Técnicas de Modelagem. Técnicas de Avaliação de desempenho.

Mário Meireles Teixeira. Departamento de Informática, UFMA. mario@deinf.ufma.br. Técnicas de Modelagem. Técnicas de Avaliação de desempenho. Simulação Mário Meireles Teixeira Departameto de Iformática, UFMA mario@deif.ufma.br Técicas de Modelagem Técicas de Avaliação de desempeho Aferição Modelagem Protótipos Bechmarcks Coleta de Dados Rede

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA E ENGENHARIA ECONÔMICA: a teoria e a prática

MATEMÁTICA FINANCEIRA E ENGENHARIA ECONÔMICA: a teoria e a prática UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA Roberta Torres MATEMÁTICA FINANCEIRA E ENGENHARIA ECONÔMICA: a teoria e a prática Trabalho de Coclusão de Curso submetido ao Curso de Matemática Habilitação Liceciatura

Leia mais

Equação Diferencial. Uma equação diferencial é uma expressão que relaciona uma função desconhecida (incógnita) y com suas derivadas.

Equação Diferencial. Uma equação diferencial é uma expressão que relaciona uma função desconhecida (incógnita) y com suas derivadas. Equação Difereial Uma equação difereial é uma epressão que relaioa uma fução desoheida (iógita) om suas derivadas É útil lassifiar os diferetes tipos de equações para um desevolvimeto sistemátio da Teoria

Leia mais

Equações Diferenciais Lineares de Ordem n

Equações Diferenciais Lineares de Ordem n PUCRS Faculdade de Matemática Equações Difereciais - Prof. Eliete Equações Difereciais Lieares de Ordem Cosideremos a equação diferecial ordiária liear de ordem escrita a forma 1 d y d y dy L( y( x ))

Leia mais

INTERPOLAÇÃO. Interpolação

INTERPOLAÇÃO. Interpolação INTERPOLAÇÃO Profa. Luciaa Motera motera@facom.ufms.br Faculdade de Computação Facom/UFMS Métodos Numéricos Iterpolação Defiição Aplicações Iterpolação Liear Equação da reta Estudo do erro Iterpolação

Leia mais

Prova 3 Matemática ... GABARITO 1 NOME DO CANDIDATO:

Prova 3 Matemática ... GABARITO 1 NOME DO CANDIDATO: Prova 3 QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: NOME DO CANDIDATO: N ọ DE INSCRIÇÃO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Cofira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, que costam da etiqueta fixada

Leia mais

A TORRE DE HANÓI Carlos Yuzo Shine - Colégio Etapa

A TORRE DE HANÓI Carlos Yuzo Shine - Colégio Etapa A TORRE DE HANÓI Carlos Yuzo Shie - Colégio Etapa Artigo baseado em aula miistrada a IV Semaa Olímpica, Salvador - BA Nível Iiciate. A Torre de Haói é um dos quebra-cabeças matemáticos mais populares.

Leia mais

J. A. M. Felippe de Souza 9 Diagramas de Bode

J. A. M. Felippe de Souza 9 Diagramas de Bode 9 Diagramas de Bode 9. Itrodução aos diagramas de Bode 3 9. A Fução de rasferêcia 4 9.3 Pólos e zeros da Fução de rasferêcia 8 Equação característica 8 Pólos da Fução de rasferêcia 8 Zeros da Fução de

Leia mais

Carteiras de Mínimo VAR ( Value at Risk ) no Brasil

Carteiras de Mínimo VAR ( Value at Risk ) no Brasil Carteiras de Míimo VAR ( Value at Risk ) o Brasil Março de 2006 Itrodução Este texto tem dois objetivos pricipais. Por um lado, ele visa apresetar os fudametos do cálculo do Value at Risk, a versão paramétrica

Leia mais

1 Resoluções dos exercícios de SÉRIES propostos nocaderno1

1 Resoluções dos exercícios de SÉRIES propostos nocaderno1 Resoluções dos exercícios de SÉRIES propostos ocadero. Dadoque = /,asérieumérica =+ + + + + = 5 / éumasériededirichletcomα=/,logoédivergete.. A série umérica = + 4 + 8 + 6 + + 04 + é uma série geométrica

Leia mais

ANDRÉ REIS MATEMÁTICA. 1ª Edição NOV 2013

ANDRÉ REIS MATEMÁTICA. 1ª Edição NOV 2013 ANDRÉ REIS MATEMÁTICA TEORIA 6 QUESTÕES DE PROVAS DE CONCURSOS GABARITADAS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Teoria e Seleção das Questões: Prof. Adré Reis Orgaização e Diagramação: Mariae dos Reis ª Edição NOV 0

Leia mais

AULA: Inferência Estatística

AULA: Inferência Estatística AULA: Iferêcia Estatística stica Prof. Víctor Hugo Lachos Dávila Iferêcia Estatística Iferêcia Estatística é um cojuto de técicas que objetiva estudar uma oulação através de evidêcias forecidas or uma

Leia mais

MAC122 Princípios de Desenvolvimento de Algoritmos EP no. 1

MAC122 Princípios de Desenvolvimento de Algoritmos EP no. 1 MAC122 Pricípios de Desevolvimeto de Algoritmos EP o. 1 Prof. Dr. Paulo Mirada 1 Istituto de Matemática e Estatística (IME) Uiversidade de São Paulo (USP) 1. Estrutura dos arquivos de images o formato

Leia mais

Revisão 01-2011. Exercícios Lista 01 21/02/2011. Questão 01 UFRJ - 2006

Revisão 01-2011. Exercícios Lista 01 21/02/2011. Questão 01 UFRJ - 2006 Aluo(a): Professor: Chiquiho Revisão 0-20 Exercícios Lista 0 2/02/20 Questão 0 UFRJ - 2006 Dois estados produzem trigo e soja. Os gráficos abaixo represetam a produção relativa de grãos de cada um desses

Leia mais

Tópicos de Mecânica Quântica I. Equações de Newton e de Hamilton versus Equações de Schrödinger

Tópicos de Mecânica Quântica I. Equações de Newton e de Hamilton versus Equações de Schrödinger Tópicos de Mecâica Quâtica I Equações de Newto e de Hamilto versus Equações de Schrödiger Ferado Ferades Cetro de Ciêcias Moleculares e Materiais, DQBFCUL Notas para as aulas de Química-Física II, 010/11

Leia mais

ANÁLISE DO PERFIL DOS FUNDOS DE RENDA FIXA DO MERCADO BRASILEIRO

ANÁLISE DO PERFIL DOS FUNDOS DE RENDA FIXA DO MERCADO BRASILEIRO III SEMEAD ANÁLISE DO PERFIL DOS FUNDOS DE RENDA FIXA DO MERCADO BRASILEIRO José Roberto Securato (*) Alexadre Noboru Chára (**) Maria Carlota Moradi Seger (**) RESUMO O artigo trata da dificuldade de

Leia mais

MODELAGEM NUMÉRICA DE DADOS SÍSMICOS MARINHOS SIMULANDO ARRANJOS DE FONTE DO TIPO CANHÕES DE AR (AIRGUNS)

MODELAGEM NUMÉRICA DE DADOS SÍSMICOS MARINHOS SIMULANDO ARRANJOS DE FONTE DO TIPO CANHÕES DE AR (AIRGUNS) Copyright 004, Istituto Brasileiro de etróleo e Gás - IB Este Trabalho Técico Cietífico foi preparado para apresetação o 3 Cogresso Brasileiro de &D em etróleo e Gás, a ser realizado o período de a 5 de

Leia mais

PARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS

PARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS PARECER SOBRE A PROVA DE MATEMATICA FINANCEIRA CAGE SEFAZ RS O coteúdo programático das provas objetivas, apresetado o Aexo I do edital de abertura do referido cocurso público, iclui etre os tópicos de

Leia mais

Influência do ruído aéreo gerado pela percussão de pavimentos na determinação de L n,w

Influência do ruído aéreo gerado pela percussão de pavimentos na determinação de L n,w Ifluêcia do ruído aéreo gerado pela percussão de pavimetos a determiação de,w iogo M. R. Mateus CONTRAruído Acústica e Cotrolo de Ruído, Al. If.. Pedro, Nº 74-1º C, 3030 396 Coimbra Tel.: 239 403 666;

Leia mais

ESPECIALISTA EM EVENTOS E CONVENÇÕES

ESPECIALISTA EM EVENTOS E CONVENÇÕES ESPECIALISTA EM EVENTOS E CONVENÇÕES Bem-vido ao Almeat, um espaço ode tudo foi projetado especialmete para realizar desde pequeas reuiões e evetos até grades coveções, com coforto, praticidade e eficiêcia,

Leia mais

Estatística stica para Metrologia

Estatística stica para Metrologia Estatística stica para Metrologia Aula Môica Barros, D.Sc. Juho de 28 Muitos problemas práticos exigem que a gete decida aceitar ou rejeitar alguma afirmação a respeito de um parâmetro de iteresse. Esta

Leia mais

Sistema Computacional para Medidas de Posição - FATEST

Sistema Computacional para Medidas de Posição - FATEST Sistema Computacioal para Medidas de Posição - FATEST Deise Deolido Silva, Mauricio Duarte, Reata Ueo Sales, Guilherme Maia da Silva Faculdade de Tecologia de Garça FATEC deisedeolido@hotmail.com, maur.duarte@gmail.com,

Leia mais

MAE116 Noções de Estatística

MAE116 Noções de Estatística Grupo C - º semestre de 004 Exercíco 0 (3,5 potos) Uma pesqusa com usuáros de trasporte coletvo a cdade de São Paulo dagou sobre os dferetes tpos usados as suas locomoções dáras. Detre ôbus, metrô e trem,

Leia mais

Definição 1.1: Uma equação diferencial ordinária é uma. y ) = 0, envolvendo uma função incógnita y = y( x) e algumas das suas derivadas em ordem a x.

Definição 1.1: Uma equação diferencial ordinária é uma. y ) = 0, envolvendo uma função incógnita y = y( x) e algumas das suas derivadas em ordem a x. 4. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 4.: Defiição e coceitos básicos Defiição.: Uma equação diferecial ordiária é uma dy d y equação da forma f,,,, y = 0 ou d d ( ) f (, y, y,, y ) = 0, evolvedo uma fução icógita

Leia mais

Séries de Potências AULA LIVRO

Séries de Potências AULA LIVRO LIVRO Séries de Potêcias META Apresetar os coceitos e as pricipais propriedades de Séries de Potêcias. Além disso, itroduziremos as primeiras maeiras de escrever uma fução dada como uma série de potêcias.

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M5 Análise combinatória

Matemática. Resolução das atividades complementares. M5 Análise combinatória Resolução das atividades complemetares Matemática M Aálise combiatória p. 6 Ao laçarmos um dado duas vezes, quatas e quais são as possibilidades de ocorrêcia dos úmeros? Ao laçarmos um dado duas vezes,

Leia mais

UFRGS 2007 - MATEMÁTICA

UFRGS 2007 - MATEMÁTICA - MATEMÁTICA 01) Em 2006, segudo otícias veiculadas a impresa, a dívida itera brasileira superou um trilhão de reais. Em otas de R$ 50, um trilhão de reais tem massa de 20.000 toeladas. Com base essas

Leia mais

Dois Exemplos da Aplicação da Técnica TOPSIS para Tomada de Decisão

Dois Exemplos da Aplicação da Técnica TOPSIS para Tomada de Decisão Revista de Sistemas de Iformação da FSM. 8 (20) pp. 3-35 http://www.fsma.edu.br/si/sistemas.html Dois Exemplos da plicação da Técica TOPSIS para Tomada de Decisão Reato. Krohlig, & Talles T.M. de Souza

Leia mais

Otimização e complexidade de algoritmos: problematizando o cálculo do mínimo múltiplo comum

Otimização e complexidade de algoritmos: problematizando o cálculo do mínimo múltiplo comum Otimização e complexidade de algoritmos: problematizado o cálculo do míimo múltiplo comum Custódio Gastão da Silva Júior 1 1 Faculdade de Iformática PUCRS 90619-900 Porto Alegre RS Brasil gastaojuior@gmail.com

Leia mais

USO DE MÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO E ESTATÍSTICO PARA ESTIMAR PRECIPITAÇÃO MÁXIMA DIÁRIA NA PARTE PERNAMBUCANA DO SUBMÉDIO SÃO FRANCISCO

USO DE MÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO E ESTATÍSTICO PARA ESTIMAR PRECIPITAÇÃO MÁXIMA DIÁRIA NA PARTE PERNAMBUCANA DO SUBMÉDIO SÃO FRANCISCO USO DE MÉTODO HIDROMETEOROLÓGICO E ESTATÍSTICO PARA ESTIMAR PRECIPITAÇÃO MÁXIMA DIÁRIA NA PARTE PERNAMBUCANA DO SUBMÉDIO SÃO FRANCISCO Josiclêda Domiciao Galvicio 1 Maga Soelma Beserra de Moura 2 Jaes

Leia mais

Modelando o Tempo de Execução de Tarefas em Projetos: uma Aplicação das Curvas de Aprendizagem

Modelando o Tempo de Execução de Tarefas em Projetos: uma Aplicação das Curvas de Aprendizagem 1 Modelado o Tempo de Execução de Tarefas em Projetos: uma Aplicação das Curvas de Apredizagem RESUMO Este documeto aborda a modelagem do tempo de execução de tarefas em projetos, ode a tomada de decisão

Leia mais

SÉRIE: Estatística Básica Texto v: CORRELAÇÃO E REGRESSÃO SUMÁRIO 1. CORRELAÇÃO...2

SÉRIE: Estatística Básica Texto v: CORRELAÇÃO E REGRESSÃO SUMÁRIO 1. CORRELAÇÃO...2 SUMÁRIO 1. CORRELAÇÃO... 1.1. Itrodução... 1.. Padrões de associação... 3 1.3. Idicadores de associação... 3 1.4. O coeficiete de correlação... 5 1.5. Hipóteses básicas... 5 1.6. Defiição... 6 1.7. Distribuição

Leia mais

ANÁLISE ENERGÉTICA E EXERGÉTICA DA DESTILARIA PIONEIROS NA SAFRA 2003-2004

ANÁLISE ENERGÉTICA E EXERGÉTICA DA DESTILARIA PIONEIROS NA SAFRA 2003-2004 ILHA SOLTEIRA XII Cogresso Nacioal de Estudates de Egeharia Mecâica - 22 a 26 de agosto de 2005 - Ilha Solteira - SP Paper CRE05-FS20 ANÁLISE ENERGÉTICA E EXERGÉTICA DA DESTILARIA PIONEIROS NA SAFRA 2003-2004

Leia mais

Data Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 100.000 ----- ----- ----- 1 80.000 20.000 2.000 22.000 2 60.000 20.000 1.600 21.

Data Saldo Devedor Amortização Juros Prestação 0 100.000 ----- ----- ----- 1 80.000 20.000 2.000 22.000 2 60.000 20.000 1.600 21. Sistema de Amortização Costate (SAC) MATEMÁTICA FINANCEIRA BANRISUL PEDRÃO AULA 11/EXTRA AMORTIZAÇÃO Os empréstimos e fiaciametos são operações fiaceiras muito comus, e as formas mais utilizadas para o

Leia mais

Construção de um modelo para o preço de venda de casas residenciais na cidade de Sorocaba-SP

Construção de um modelo para o preço de venda de casas residenciais na cidade de Sorocaba-SP Costrução de um modelo para o preço de veda de casas resideciais a cidade de Sorocaba-SP Recebido: 0/03/01 Aprovado: 5/09/01 Júlio César Pereira (UFSCar-SP/Brasil) - julio.pereira.ufscar@gmail.com, Rodovia

Leia mais

Módulo 4 Matemática Financeira

Módulo 4 Matemática Financeira Módulo 4 Matemática Fiaceira I Coceitos Iiciais 1 Juros Juro é a remueração ou aluguel por um capital aplicado ou emprestado, o valor é obtido pela difereça etre dois pagametos, um em cada tempo, de modo

Leia mais

Faculdade de Engenharia Investigação Operacional. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu

Faculdade de Engenharia Investigação Operacional. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu Programação Diâmica Aula 3: Programação Diâmica Programação Diâmica Determiística; e Programação Diâmica Probabilística. Programação Diâmica O que é a Programação Diâmica? A Programação Diâmica é uma técica

Leia mais

Precificação orientada ao mercado: uma abordagem econométrica e de otimização

Precificação orientada ao mercado: uma abordagem econométrica e de otimização Precificação orietada ao mercado: uma abordagem ecoométrica e de otimização Rodrigo Araldo Scarpel (ITA) rodrigo@ita.br Resumo A estratégia de determiação do preço sedo customizada por marca, categoria,

Leia mais

QUALIDADE APLICADA EM LABORATÓRIO DE METROLOGIA: INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM BLOCOS PADRÃO

QUALIDADE APLICADA EM LABORATÓRIO DE METROLOGIA: INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM BLOCOS PADRÃO QUALIDADE APLICADA EM LABORATÓRIO DE METROLOGIA: INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM BLOCOS PADRÃO Dr. Olívio Novaski Uiversidade Estadual de Campias - UNICAMP - DEF CP 6122 CEP 13083-970 CAMPINAS - SP - BRASIL MSc.

Leia mais

Capitulo 9 Resolução de Exercícios

Capitulo 9 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Empréstimos a Curto Prazo (Juros Simples) Taxa efetiva liear i l i ; Taxa efetiva expoecial i Empréstimos a Logo Prazo Relações Básicas C k R k i k ; Sk i Sk i e i ; Sk Sk Rk ; Sk i Sk R k ;

Leia mais

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE CONSTRUÇÃO CIVIL GRUPO DE ENSINO E PESQUISA EM REAL ESTATE

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE CONSTRUÇÃO CIVIL GRUPO DE ENSINO E PESQUISA EM REAL ESTATE Ídice Setorial de Real Estate IRE São Paulo Juho 205 2 FINALIDADE A costrução e a divulgação do IRE tem o propósito de espelhar o comportameto médio dos preços das ações das empresas que atuam o segmeto

Leia mais

PROTÓTIPO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE

PROTÓTIPO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE ROTÓTIO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE Marcel Muk E/COE/UFRJ - Cetro de Tecologia, sala F-18, Ilha Uiversitária Rio de Jaeiro, RJ - 21945-97 - Telefax: (21) 59-4144 Roberto Citra Martis, D. Sc.

Leia mais

ANÁLISE DO RETORNO ELÁSTICO EM DOBRAMENTO DE CHAPAS VIA MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

ANÁLISE DO RETORNO ELÁSTICO EM DOBRAMENTO DE CHAPAS VIA MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ANÁLISE DO ETONO ELÁSTICO EM DOBAMENTO DE CHAPAS VIA MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS Alexadre Tácito Malavolta Escola de Egeharia de São Carlos, Av. Trabalhador São-Carlese 400, CEP 13566-590, São Carlos

Leia mais

ESTATÍSTICA DESCRITIVA

ESTATÍSTICA DESCRITIVA COORDENADORIA DE MATEMÁTICA ESTATÍSTICA DESCRITIVA Vitória - ES CAPÍTULO I 1-UM BREVE HISTÓRICO Pesquisas arqueológicas idicam que há 3000 aos A.C. já se faziam cesos a Babilôia, Chia e Egito. Até mesmo

Leia mais