BBR - Brazilian Business Review E-ISSN: X bbronline@bbronline.com.br FUCAPE Business School Brasil

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1 BBR - Brazilian Business Review E-ISSN: X bbronline@bbronline.com.br FUCAPE Business School Brasil Reis Gomes, Fábio Auguso Um ese direo da eoria de renda permanene: o caso brasileiro BBR - Brazilian Business Review, vol. 9, núm. 4, ocubre-diciembre,, pp. 9-7 FUCAPE Business School Viória, Brasil Disponível em: hp:// Como ciar ese arigo Número compleo Mais arigos Home da revisa no Redalyc Sisema de Informação Cienífica Rede de Revisas Cieníficas da América Laina, Caribe, Espanha e Porugal Projeo acadêmico sem fins lucraivos desenvolvido no âmbio da iniciaiva Acesso Abero

2 v.9, n.4 Viória-ES, Ou-Dez p. 9-7 ISSN X Um ese direo da eoria de renda permanene: o caso brasileiro * Fábio Auguso Reis Gomes Fucape Business School RESUMO O presene arigo busca averiguar se a eoria da renda permanene (TRP) é capaz de explicar a evolução do consumo no Brasil aravés de um ese direo com base em revisões de consumo induzidas por inovações na renda. De acordo com a TRP, o consumo reage às mudanças na renda na medida em que a renda correne conem informação sobre a renda permanene. Para mensurar esa relação, foi esimado um modelo ARIMA (p,,q) para a renda correne e, como resulado, foi possível verificar se as revisões de consumo e renda permanene se assemelham. Por fim, a TRP foi rejeiada. Palavras-chave: Teoria da renda permanene; inovações na renda; revisões de consumo. Recebido em /3/; revisado em 5/6/; aceio em 7/6/; divulgado em 6//. *Auor para correspondência:. Douor em Economia pela Fundação Geulio Vargas Vínculo: Professor Associado da Fucape Business School. Endereço: Av. Fernando Ferrari, 358. Boa Visa.Viória-ES. fabiogomes@fucape.br Telefone:(7) Noa do Edior: Esse arigo foi aceio por Bruno Funchal Ese rabalho foi licenciado com uma Licença Creaive Commons - Aribuição 3. Não Adapada. 9

3 9 Gomes. INTRODUÇÃO eoria da renda permanene doravane denominada TRP posula que os consumidores são forward-looking e esruuram seu consumo de acordo com sua renda permanene, definida como o valor presene esperado de seus recursos ao longo da vida. Dessa forma, as revisões de consumo devem se basear nas inovações na renda permanene e não nas inovações na renda correne. Enreano, as inovações na renda correne são relevanes na medida em que induzem mudanças na renda permanene. Para mensurar esa relação é preciso modelar a renda correne, ornando possível verificar se há semelhança enre as revisões no consumo e na renda permanene. Dejuan e al (4) denominaram essa esraégia de ese direo da TRP. No enano, sabe-se que foi Bilson (98) o pioneiro dessa abordagem, realizando eses para os Esados Unidos, Reino Unido e Alemanha, cujos resulados raificaram a TRP. Porém, ao revisiar o caso nore-americano, Flavin (98) chegou à conclusão conrária. Weissenberger (986) idenificou que um problema recorrene nesses rabalhos é pressupor que as mudanças no consumo são serialmene não correlacionadas. De fao, Weissenberger (986) assumiu uma esruura ARMA juno com uma base de dados aualizada para o Reino Unido e a Alemanha, e rechaçou os resulados enconrados por Bilson para ambos os países. Não podemos esquecer que Mankiw e Shapiro (985) mosraram que os eses da TRP podem ser severamene influenciados ao se impor uma endência linear quando os dados possuem endência esocásica e, por sua vez, Weissenberger (986) adoou uma endência linear. Dawson e al () conduziram o ese direo em um grupo de 85 países, uilizando a base de dados Pen Word Table (PWT), enreano, por meio de al abordagem não é possível esar a TRP para cada país separadamene. Os resulados obidos sugerem que países indusrializados, em especial aqueles com dados de ala qualidade, corroboram a TRP. Dejuan e al (4) analisaram 48 esados nore-americanos e os resulados corroboraram, em pare, a TRP. É válido ressalar que os auores conduziram eses de raiz uniária anes de realizarem o ese direo da TRP. O objeivo dese arigo é conduzir um ese direo da TRP considerando a ordem de inegração da renda e do consumo. Não foi enconrado nenhum arigo na lieraura nacional que enha adoado essa esraégia ao caso brasileiro. Na verdade, os arigos que invesigam BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.

4 Um ese direo da eoria de renda permanene: o caso brasileiro 93 o comporameno do consumo no Brasil, em geral, se baseiam na abordagem de Campbell e Mankiw (989, 99), na qual uma parcela dos consumidores segue uma regra de bolso: eles consomem sua renda correne em vez de sua renda permanene, possivelmene devido à resrição de crédio. Por exemplo, Cavalcani (993), Reis e al (998), Issler e Rocha (), Gomes e Paz (4), Gomes (4) e Gomes e al (5) enconraram evidências à favor do comporameno da regra de bolso. A exisência dese comporameno deveria fazer com que o ese direo rejeiasse a TRP. A inuição é óbvia: se pare dos agenes consome a renda correne, enão o impaco da renda na revisão de consumo será diferene daquele previso pela TRP. É possível que ais impacos seriam similares somene se a renda correne fosse igual à renda permanene, um fao improvável, paricularmene durane o odo o período analisado, de 947 a. Ese arigo esá organizado da seguine forma: a segunda seção apresena a revisão bibliográfica. Discuimos na erceira seção a derivação do ese direo da renda permanene. Na quara seção apresenamos a base de dados, enquano relaamos os resulados obidos na quina seção. Por fim, resumimos as principais consaações na úlima seção. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA De acordo com Hall (978), o consumidor forward-looking e racional maximiza sua uilidade ao resolvendo o seguine problema: { c } [ ] i u( C ) Max E β + i, () + i i = i= s +.. W + + i = ( W + i + Y + i C+ i )( + r i ), () em que C, W, Y, e r são, respecivamene, consumo, riqueza, renda e axa de juros real no período e β é o faor de descono. Assim, sujeio à resrição orçamenária, os consumidores oimizam odo seu fluxo de consumo. Ademais, Hall (978) pressupôs uma função de uilidade quadráica e que a axa de juros equivale ao recíproco do faor de descono, resulando daí a hipóese do passeio aleaório do consumo: = +, em que é o ermo de erro. Ese ermos éuma inovação, iso é, =. Iso equivale dizer que o consumo ex-ane é consane, sendo perfeiamene suavizado. Por ouro lado, ex-pos, as revisões de consumo são proporcionais às inovações. Enquano Friedman BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.

5 94 Gomes (957) apresena a TRP argumenando que os consumidores suavizam seu consumo, Hall (978) foi o primeiro a relacionar a TRP com o problema ineremporal do consumidor. Ao esudarem o caso nore-americano, Campbell e Mankiw (989, 99) ampliaram o modelo básico, passando a considerar dois ipos de consumidores: ) aquele que segue a TRP; ) aquele que segue uma regra de bolso e consome a renda correne. Ese comporameno pode ser explicado como uma consequência de resrição de crédio: os consumidores desejam suavizar o seu consumo, mas não conseguem devido à fala de crédio. Para mais exemplos, vide Vaidyanahan (993), Engelhard (996), Saranis e Sewar (3) e Brady (8). Para analisar a imporância de cada ipo de consumidor, Campbell e Mankiw (989, 99) avaliaram o impaco da mudança anecipada na renda sobre a revisão de consumo por meio da equação: diferença, C = µ + λ + ε, em que é o operador de primeira a Y C é a revisão de consumo, a Y é a mudança anecipada da renda e ε é o ermo de erro. O coeficiene λ esima a inensidade do comporameno regra de bolso, pois, de acordo com a TRP, a revisão de consumo não deve depender da renda previsa. Por exemplo, ao analisarem dados do G7, Campbell e Mankiw concluíram que o comporameno regra de bolso já esava difundido. Na economia nore-americana, por exemplo, cerca de 5% da renda oal perence aos consumidores adepos da regra de bolso. Na verdade, Flavin (98) logo consaou que a TRP é rejeiada porque há um excesso de sensibilidade do consumo à renda correne eflavin (985) sugeriu que iso se deve à resrição de crédio. Há uma vasa lieraura brasileira que emprega o modelo de Campbell e Mankiw (989, 99), cujas conclusões reforçam o argumeno de que os consumidores seguem o comporameno da regra de bolso. Cavalcani (993) esimou λ por vola de,3; já as análises de Reis e al (998) aponam que λ equivale, aproximadamene, a,8, enquano Issler e Rocha (), Gomes e Paz (4) e Gomes (4) obiveram λ s médios iguais a,74,,6 e,85, respecivamene. Com base em uma série de consumo durável, Gomes e al (5) ambém enconraram fores evidências a favor do comporameno da regra de bolso. 3. INOVAÇÕES DA RENDA PERMANENTE E REVISÕES DE CONSUMO Segundo Dejuan e al (4), o modelo padrão da renda permanene é dado pelas seguines equações: BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.

6 Um ese direo da eoria de renda permanene: o caso brasileiro 95 Y P = rw W + P C = Y, (3) r + r j= ( + r) j E ( + r) W + Y C = ( Y ) + j (4) (5) em que C, P Y, W, Y são, respecivamene, consumo, renda permanene, riqueza nãohumana e renda do rabalho, r é a axa de juros real e ( ) E é o operador de expecaiva condicional às informações disponíveis aos consumidores durane no período. As ouras premissas são: que a axa de juros real é consane e idênica ao faor de descono ineremporal e que a renda é exógena. Dessa forma é possível demonsrar que as mudanças na renda permanene são devidas somene a novas informações sobre a renda do rabalho fuura: r P Y = j = E ( ) ( ) ( ) j + j + r + r E Y γ (6) em que = L é o operador de diferença e L é o operador de defasagem. Ese resulado significa que as revisões na renda permanene equivalem ao valor da anuidade gerada pelas revisões da renda fuura esperada. Considerando que o consumo é igual à renda permanene, com a equação obemos: C = P Y = γ (7) Porano, a inovação na renda gera uma revisão de mesma proporção ano no consumo quano na renda permanene. Conforme argumenado por Dejuan e al (4), esa hipóese pode ser esada se adoarmos qualquer modelo de renda para calcular as revisões ( E Y. Assim como Flavin (98) e Dejuan e al (4), assumimos que a E ) renda éum processo ARIMA (p,,q): 3 p k ( φ L L φ L ) Y = ( + θl + L+ θ L ) ε p k (8) BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.

7 96 Gomes Conforme demonsrado por Flavin (98), as revisões na renda permanene são dadas pela seguine equação: γ = γ ( r, Φ, Θ) ε, γ ( r, Φ, Θ) = + j= j= θ j ( + r) φ j ( + r) j j (9) em que Φ = ( φ φ L ) e Θ = ( θ θ L ) φ p θ q. De acordo com a TRP, a propensão marginal a consumir devido a uma inovação na renda ε deve ser igual a γ, a propensão marginal para revisar a renda permanene em resposa a esa inovação. Dessa forma, ais propensões são condicionais aos coeficienes ARMA e a axa de juros real, e γ fornece uma medida direa do impaco na renda permanene causado pela inovação na renda correne. Como exemplo, vejamos o caso AR(). O coeficiene γ orna-se [ ( + r) ] φ e, para uma dada axa de juros, se φ, emos γ >. Se, em geral, os choques posiivos endem a ser seguidos por ouros choques posiivos, emos uma persisência e γ é maior que. > Por fim, depois de esimar o modelo ARMA para Y, é possível ober uma medida da inovação ε e esimar o modelo: C = βε + ϑ () e, assim, conforme argumenado por Dejuan e al (4), podemos esar se β = γ ( r, Φ, Θ). Assim, uma forma direa de esar a TRP é dada pelo seguine ese de hipóese: H H A (, Φ Θ) : β = γ, r ( Φ Θ) : β γ r,, Dependendo do valor aribuído a r, as equações 6 e 8 podem ser esimadas como um sisema e o ese Wald pode ser aplicado para realizar ese ese. Dawson e al () conduziram um ese direo em um grupo de países com base em uma abordagem semelhane. Após enconrar os valores de β e γ para N países, os auores esimaram a BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.

8 Um ese direo da eoria de renda permanene: o caso brasileiro 97 regressão: β α α γ + ζ i = + i i para i,..., N =. É claro que β é igual a γ para odos os países quando α = e α. No enano, esa meodologia não se aplica a um único = país, o que me fez opar pela abordagem de Dejuan e al (4). 3. DADOS A escolha da base de dados é uma imporane decisão a ser feia. Uilizando os dados da Penn World Table (PWT), Dawson e al () pesquisaram cuidadosamene o problema de erro de medida. Os auores argumenaram que as inovações na renda podem ser medidas com erros devido à baixa qualidade das informações disponíveis sobre alguns países. De fao, eles consaaram que a TRP foi rejeiada em países com dados de baixa qualidade, e que o conrário aconecia para as nações com dados de ala qualidade. Porano, é possível que os resulados empíricos sejam deerminados pela qualidade dos dados. É válido ressalar que, de A à D, a PWT confere o conceio C para o Brasil. Dessa forma, decidi usar os dados do Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica IBGE reirados do banco de dados IPEADATA ( Nós deveríamos esperar um problema maior com os dados da PWT quando comparados aos dados do IBGE, já que na PWT há uma eapa exra: os dados devem ser converidos de acordo com a PPP (poder de paridade de compra). A parir do IPEADATA, foram obidas às séries de consumo equivalenes ao consumo final das famílias, enquano as séries de renda se referem a renda disponível brua, ambas em frequência anual, de 947 a. As séries per capia em ermos reais foram obidas por meio da população residene no meio período e o deflaor implício do produo inerno bruo. O gráfico apresena o consumo per capia real doravane denominado consumo e a renda per capia real doravane denominada renda. Esas séries seguem um padrão similar. BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.

9 98 Gomes, 6, Income Renda Consumpion Consumo, 8, 4, GRÁFICO EVOLUÇÃO DO CONSUMO E DA RENDA Fone: IPEADATA. O gráfico apresena a primeira diferença de consumo e renda, sendo que a correlação enre ambos fica evidene. A correlação é de,7, sendo relevane ao nível de significância de %, e vai ao enconro da TRP apenas se a renda correne esiver alamene relacionada com a renda permanene; mas, al correlação é compaível ambém com o comporameno da regra de bolso.,,5 Income Mudança Change de renda Consumpion Revisão de consumo Revision, 5-5 -, -, GRÁFICO PRIMEIRA DIFERENÇA DE RENDA E CONSUMO Fone: IPEADATA. 4. RESULTADOS DO TESTE DIRETO BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.

10 Um ese direo da eoria de renda permanene: o caso brasileiro 99 Em primeiro lugar, avaliei a ordem de inegração da renda e do consumo por meio de rês eses de raiz uniária: Dickey-Fuller Aumenado (ADF), Phillips-Perron (PP) e Kwiakowski-Phillips-Schmid-Shin (KPSS). Para maiores dealhes, veja Dickey e Fuller (979), Phillips e Perron (988) e Kwiakowski e al (99). Enquano nos eses ADF e PP a hipóese nula se raduz na exisência de uma raiz uniária, o ese KPSS impõe esacionariedade na hipóese nula. Os resulados desses eses se enconram na Tabela. Quando as séries esão em nível uilizamos dois ipos de componenes deerminísicos: i) consane; ii) consane mais endência linear. Para a primeira diferença apenas uma consane foi inserida. Os eses ADF e PP não rejeiam a hipóese nula de raiz uniária ao nível de 5% para consumo e renda, mas houve rejeição para as séries em primeira diferença. O ese KPSS rejeia a hipóese nula de esacionariedade ao nível de 5% para consumo e renda. O conrário se deu para a primeira diferença da renda e do consumo. Em suma, eses resulados sugerem que o consumo e a renda são séries inegradas; para ser mais específico, eles são processos I(). Séries Termos Deerminísicos Tabela Teses de Raiz Uniária Esaísicas de Tese ADF PP KPSS C Consane -,4688 -,5497,896* C Consane e endência -,4896 -,7563,598** Y Consane,49,747,9478* Y Consane e endência -,8585 -,8687,475** C Consane -6,95* -6,95*,89 Y Consane -5,4* -5,3657*,896 Observação: *, **, *** significa significane a %, 5%, %, respecivamene. A consane a endência linear foram incluídas quando relevanes, ao nível de significância de %. As defasagens de variáveis dependenes uilizadas na equação do ese ADF foram selecionadas pelo criério de informação de Schwarz. Os eses PP e KPSS empregam a janela Newey-Wes com núcleo de Barle. Assim, é apropriado esimar um processo ARMA para Y. Dawson e al () e Dejuan e al (4) adoaram dois modelos: AR() e AR(). Ao conrário deles, calculei 6 modelos ARMA(p,q) com odas as combinações de p, q. Os rês criérios de informação empregados - Schwarz (SIC), Akaike (AIC) e Hannan-Quinnn (HQIC) - levam ao mesmo modelo MA(): Y = µ + θ ε + ε criério de informação SIC foi o AR():. O segundo modelo selecionado pelo Y = µ + φ + ε Y. Já o segundo modelo BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.

11 Gomes selecionado pelos criérios AIC e HQIC foi o mesmo modelo, o ARMA(,): Y = µ + φ + θ ε + ε Y. A Tabela apresena os resulados da esimação, acompanhados dos eses diagnósicos. Aplicamos a esaísica Q de Ljung-Box para correlação serial calculada para 8 defasagens, bem como o ese LM de correlação serial calculado sequencialmene de aé 4 defasagens. Nenhum modelo rejeiou a hipóese nula de ausência de correlação serial. Por fim, o ese LM-ARCH para heerocedasicidade condicional auorregressiva (ARCH) nos resíduos foi conduzido sequencialmene a parir de a 4 defasagens. Apenas o modelo MA() apresenou sinais de heerocedasicidade ao nível de significância de 5%. Com base nos resulados aneriores, os modelos AR() e ARMA(,) apresenam um desempenho melhor do que o modelo MA(). No enano, anes de escolher o modelo ideal, verificamos se os modelos geram inovações de renda similares ou disinas. O gráfico 3 mosra a relação enre cada medida de inovação e revisão de consumo. A inovação na renda é muio parecida em odos os modelos, ficando clara a relação posiiva que ela em com a mudança no consumo. Enreano, isso não nos impede de pergunar: esa relação é condizene com a TRP? Para enconrar uma resposa é preciso esar se β = γ. Modelo Tabela Modelos ARMA para a Primeira Diferença da Renda Rejeição da hipóese nula ao nível de 5% Coeficiene esimado H : sem correlação (erros-padrão) H : Homocedasicidade serial µ φ θ Q LM ARCH AR() 65,49,539 H não é H não é H não é rejeiado rejeiado rejeiado (79,34) (,7) ARMA(,) 68,574,779,93 H não é H não é H não é rejeiado rejeiado rejeiado (87,745) (,5) (,) MA() 6,73,337 H não é H não é H rejeiado rejeiado rejeiado (8,634) (,) Observação: Os erros-padrão esão enre parêneses. Q é a esaísica Ljung-Box para a correlação serial calculada para 8 defasagens. LM é o ese LM de correlação serial calculado sequencialmene de aé 4 defasagens. ARCH é o ese LM-ARCH para heerocedasicidade condicional auorregressiva nos resíduos. BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.

12 Um ese direo da eoria de renda permanene: o caso brasileiro,5, AR() ARMA(,) MA() Income Innovaion Inovação na Renda 5-5 -, -,5 -, , Revisão de consumo GRÁFICO 3 INOVAÇÃO NA RENDA E MUDANÇA NO CONSUMO Primeiramene esimamos os seguines sisemas: ( inovação do AR( ) ξ (a) C = β ) + ( inovação do ARMA(, ) ξ (b) C = β ) + E ( inovação do MA( ) ξ (c) C = β 3 ) + 3 ( inovação do AR( ) ξ µ β + (a) C = + ) ( inovação do ARMA(, ) ξ µ β + (b) C = + ) ( inovação do MA( ) ξ µ β + C = ) 3 (c) Os resulados se enconram na Tabela 3 e sugerem que as rês medidas de inovação na renda geram coeficienes exremamene semelhanes, independenemene se uma consane é inserida ou não em cada equação. A hipóese nula H : β = β = β3 foi esada em ambos os sisemas por meio do ese de Wald, não sendo rejeiada a nenhum nível de significância usual. Porano, a parir de enão só analisaremos o caso AR() por dois moivos. Em primeiro lugar, porque poderemos calcular β e os coeficienes AR() junos, conforme feio por Dejuan e al (4). Em segundo lugar, porque o modelo MA() apresenou sinais de heerocedasicidade e o modelo ARMA(,) foi selecionado pelo criério de informação AIC, que não é consisene e ende a superesimar o número de coeficienes (ermos ARMA). BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.

13 Gomes Tabela 3 - Esimação de sisema por OLS (mínimos quadrados ordinários) Sisema (9) Sisema () Coeficiene Coeficiene β,55,55 (,89) (,783) β,557,558 (,97) (,87) β 3,5579,559 H : β = β = β Tese de Wald: 3 (,9) (,79) Esaísica,4,63 Valor p,998,9969 Observação: Os erros-padrão esão enre parêneses. Para execuar essa arefa, aplicamos o esimador de Mínimos Quadrados Não Lineares (NLS) para esimar o seguine sisema: Y = µ + φ + ε Y (3) C = βε + ϑ Uma vez que ε é não observável, uilizando a equação, ele é subsiuído na equação para viabilizar a esimação do sisema. Porano, a equação () ficará assim: C = β µ φ ) + ϑ ( Y Y. Vale mencionar que para esimar o sisema não é preciso aribuir nenhum valor para r. Os resulados se enconram na Tabela 4. Anes de udo, observe que ˆ φ é igual a,8, sendo significane ao nível de %. Se (4) γ = β, uma vez que ˆ φ >, a equação 7 implica que γ deve ser maior do que. Enreano, βˆ é menor que. De fao, o valor p do ese de hipóese H : β frene à H : β <, é menor que % = para qualquer axa de juros empregada. Assim, a hipóese nula é sempre rejeiada, mesmo ao nível de significância de %. A BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.

14 Um ese direo da eoria de renda permanene: o caso brasileiro 3 Tabela 4 Esimação por NLS: equações () e () Parâmero Coeficiene Erro-padrão Valor p µ 49,75 46,395,6 φ,798,99,76 β,5969,8, Valor implício Tese Wald: H : β = γ γ r,φ,θ Taxa de juros ( ) r Esaísica Valor p -5%,563 3,846,5-5%,35 8,8,4-5%,68 9,93,7-5%,334,348,8 5%,66,57,4 5%,853 3,5989, 5%,68 4,4376, 35%,536 5,, 45%,45 5,644, 9%,45 6,88, 35%,848 7,495, Observação: O valor implício de γ é o γ calculado com base na equação 7 e nas esimaivas de β = γ r, Φ, Θ usando diversos valores para re a hipóese nula foi rejeiada em odos os casos. φ. Tesamos se ( ) Por fim, para verificar se = γ ( r, Φ, Θ) β uilizamos diferenes valores para r, cada qual passando por um ese Wald. 4 O apêndice A esclarece o grid usado para r. Como a axa de juros conemplou onze valores que variavam de -5% a 35%, onze eses foram ) φ + r, a [ ] realizados. A Tabela 4 apresena o valor implício para γ, ou seja, ( ) esaísica do ese Wald bem como seu valor p. A hipóese nula foi rejeiada ao nível de significância de % para qualquer valor aribuído à axa de juros. 5 Salvo para valores da axa de juros exremamene baixos, a hipóese nula foi rejeiada ao nível de significância de %. Por fim, a TRP é rejeiada. 5 CONCLUSÃO Ese arigo buscou analisar se a TRP é capaz de explicar as revisões de consumo. Para ano, esimei um processo ARMA para a primeira diferença da renda a fim de ober uma medida da magniude da inovação na renda permanene. Os resulados revelam que as revisões no consumo são esaisicamene diferenes das inovações da renda permanene. Porano, a TRP foi rejeiada por ese ese direo. A lieraura da área afirma que uma parcela dos consumidores brasileiros segue uma simples regra de bolso: consumir sua renda correne. Nese caso, não esperamos que essa eoria se susene. BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.

15 4 Gomes Não obsane, a meodologia aqui aplicada em suas vanagens. Ao conrário da maioria da lieraura sobre o ema, incluindo a abordagem sugerida por Campbell e Mankiw (989, 99), dispensamos a uilidade CRRA (coeficiene de aversão relaiva ao risco) ou uma log-linearização da Equação de Euler. Por ouro lado, a escolha dos processos ARIMA para renda raz consigo a hipóese implícia que os consumidores uilizam apenas renda passada para prever a renda fuura. Enreano, Wes (988), Quah (99) e Flavin (993) argumenaram que os consumidores ambém podem fazer uso de informações adicionais para projear sua renda com mais precisão. Nesse senido, a exensão do ese direo com um modelo mulivariado para previsão de renda fica como sugesão para pesquisas fuuras. REFERÊNCIAS ANGELETOS, G. e al. The hyperbolic consumpion model: calibraion, simulaion, and empirical evaluaion. Journal of Economic Perspecives, v. 5, n. 3, p ,. BILSON, J. The raional expecaion approach o he consumpion funcion: a mulicounry sudy. European Economic Review, v. 3, n. 3, p , maio98. BRADY, Ryan R. Srucural breaks and consumer credi: is consumpion smoohing finally a realiy? Journal of Macroeconomics, v. 3, n. 3, p , se. 8. CAMPBELL, J.; MANKIW, G. Consumpion, income and ineres raes: reinerpreing he ime series evidence. In: BLANCHARD, O. J.; STANLEY, Fischer (Ed.) NBER Macroeconomics Annual, v. 4, p Cambridge, MA: MIT Press, 989. CAMPBELL, J.; MANKIW, N. Permanen income, curren income and consumpion. Journal of Business and Economic Saisics, v. 8, n. 3, p. 65-8, jul. 99. CARROL, C. Buffer-sock saving and he life cycle/permanen income hypohesis. Quarerly Journal of Economics, v., n., p. -55, fev CAVALCANTI, C. Ineremporal subsiuion in consumpion: an empirical invesigaion for Brazil. Brazilian Review of Economerics, 3, 3-9, 993. DEJUAN, J.; SEATER, J.; WIRJANTO, T. A direc es of he permanen income hypohesis wih an applicaion o he U.S. saes. Journal of Money, Credi and Banking, v. 36, n. 6, p. 9-3, dez. 4. DAWSON, J. e al. Economic informaion versus qualiy variaion in cross-counry daa. Canadian Journal of Economics, v. 34, n. 4, p , nov.. DICKEY, D.; FULLER, W. Disribuion of he esimaors for auoregressive ime series wih a uni roo. Journal of he American Saisical Associaion, v. 74, n. 366, p , jun BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.

16 Um ese direo da eoria de renda permanene: o caso brasileiro 5 ENGELHARDT, Gary V. Consumpion, down paymens and liquidiy consrains. Journal of Money, Credi and Banking, v. 8, n., p. 55-7, maio 996. EZEALA-HARRISON, F.; BAFFOE-BONNIE, J. Theoreical and empirical issues in naional income and consumpion planning in LDCs. Journal of Economic Developmen, v. 9, n., p. 7-37, 994. FLAVIN, M. The adjusmen of consumpion o changing expecaions abou fuure income. Journal of Poliical Economy, v. 89, n. 5, p , ou. 98. FLAVIN, Marjorie. Excess sensiiviy of consumpion o curren income: liquidiy consrains or myopia? Canadian Journal of Economics, v. 8, n., p. 7-36, fev The excess smoohness of consumpion: idenificaion and inerpreaion. Review of Economic Sudies, v. 6, n. 3, p , jul FRIEDMAN, M. A heory of consumpion funcion. Princeon: Princeon Universiy Press, 957. GOMES, F. Consumo no Brasil: eoria da renda permanene, formação de hábio e resrição à liquidez. Revisa Brasileira de Economia, v. 58, n. 3, p. 38-4, jul. 4. GOMES, F.; ISSLER, J.; SALVATO, M. Principais caracerísicas do consumo de duráveis no Brasil e eses de separabilidade enre duráveis e não duráveis. Revisa Brasileira de Economia, v. 59, n., p. 33-6, jan./mar. 5. GOMES, F., PAZ, L. Especificações para a função consumo: eses para países da América do Sul. Pesquisa e Planejameno Econômico, v. 34, n., p , 4. HALL, R. Sochasic implicaions of he life cycle permanen income hypohesis: heory and evidence. Journal of Poliical Economy, v. 86, n. 6, p , dez ISSLER, J.; ROCHA, F. Consumo, resrição a liquidez e bem-esar no Brasil. Economia Aplicada, v. 4, p , ou./dez.. KWIATKOWSKI, D. e al. Tesing he null hypohesis of saionariy agains he alernaive of a uni roo. Journal of Economerics, v. 54, n. -3, p , ou./dez. 99. MANKIW, N., SHAPIRO, M. Trends, random walks, and ess of he permanen income hypohesis. Journal of Moneary Economics, v. 6, n., p.65-74, se PHILLIPS, P.; PERRON, P. Tesing for a uni roo in ime series regression. Biomerika, v. 75, n., p , 988. QUAH, D. Permanen and ransiory movemens in labor income: an explanaion for excess smoohness in consumpion. Journal of Poliical Economy, v. 98, n. 3, p , jun. 99. REIS, E. e al. Renda permanene e poupança precaucional: evidências empíricas para o Brasil no passado recene. Pesquisa e Planejameno Econômico, v. 8, n. 3, p. 33-7, dez.998. BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.

17 6 Gomes SARANTIS, N.; STEWART, C. Liquidiy consrains, precauionary saving and aggregae consumpion: an inernaional comparison. Economic Modelling, v., n. 6, p. 5-73, dez. 3. VAIDYANATHAN, Geeha. Consumpion, liquidiy consrains and economic developmen. Journal of Macroeconomics, v. 5, n. 3, p. 59-6, 993. WEISSENBERGER, E. Consumpion innovaions and income innovaions: evidence from Unied Kingdom and Germany. The Review of Economics and Saisics, v. 68, n., p. -8, 986. WEST, K. The insensiiviy of consumpion o news abou income. Journal of Moneary Economics, v., n., p. 7-34, jan Noas. Ouras explicações ciam o modelo buffer sock (Carrol, 997), problemas de auoconrole (Angeleos e al., ), denre ouros.. Vaidyanahan (993) fez uso da Penn World Table (Summer e Heson, 988) para esimar λ para cinquena e nove países, incluindo o Brasil, que obeve o valor de,7. Ezeala-Harrison e Baffoe-Bonnie (994) analisaram a hipóese do passeio aleaório do consumo, segundo a qual a axa de crescimeno do consumo não depende da axa de crescimeno da renda, e enconraram maiores evidências que refuam esa hipóese para países de baixa renda. Apesar do Brasil não er sido conemplado na análise, ese resulado vai ao enconro do comporameno regra de bolso e sua inerpreação como uma medida de resrição de crédio. 3. Na realidade, na próxima seção eu verifico se a renda é um processo I(), enreano, para economizar espaço, somene o exemplo de diferença esacionária é apresenado. 4. O méodo Dela foi aplicado para calcular a variância de β γ ( r, Φ, Θ), uilizando derivaivos analíicos. 5. As equações () e () ambém foram calculadas pelo méodo de momenos generalizados (GMM), conforme sugerido por um especialisa. Os coeficienes obidos em muio se pareciam com aqueles apresenados na Tabela 4 e a hipóese nula foi rejeiada pelos eses Wald para γ = β ao nível de significância de %, independenemene do valor aribuído à axa de juros. Dessa forma, a TRP é rejeiada. Os resulados aqui apresenados esão disponíveis mediane soliciação. BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.

18 Um ese direo da eoria de renda permanene: o caso brasileiro 7 APÊNDICE A O grid para a axa de juros foi calculado com base na Tabela A, que apresena as esaísicas descriivas para eses rês aivos: Ibovespa, CDB e Selic. As séries reais foram obidas aravés do deflaor de preço implício do produo inerno bruo e os dados foram exraídos do IPEADATA. Ao conrário das séries de consumo, disponíveis a parir de 947, o IPEADATA praicamene disponibiliza eses reornos desde a década de 97. De odo modo, como consideramos umgrid basane exenso para a axa de juros, iso não será um empecilho. A decisão de consumo não se baseia no reorno realizado, mas sim no reorno esperado. Se uilizamos o valor médio do reorno de cada aivo como proxy para o reorno esperado, o grid variará de 8% a 3%, aproximadamene. Ao adoar um valor mediano, a variação fica em orno de 3% a 8%. Enreano, ao empregar os percenis,5 e,75, qualquer índice será maior que -5% e menor 45%, aproximadamene. O grid adoado se paua nesses valores e é homogêneo com inervalo igual a %. Ademais, os valores -5%, 9% e 35% foram acrescenados por cona das caudas de disribuição do Ibovespa. Tabela A - Reorno real anual Aivo Ibovespa CDB SELIC Período , -48,65% -8,89% -,7%,5-3,9% -,96% -,38% Percenis,5,97% 5,54% 7,8%,75 4,89%,5% 5,93%,9 3,5% 45,8% 48,9% Média 3,43% 8,48% 8,4% * O auor agradece o apoio financeiro do CNPq, Brasil. BBR, Viória, v. 9, n. 4, Ar. 4, p. 9-7, ou. dez.