Elasticidades da demanda residencial de energia elétrica

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1 Elasicidades da demanda residencial de energia elérica RESUMO O objeivo dese rabalho é esimar elasicidades de preço e renda da demanda residencial por elericidade aravés de modelos dinâmicos. Como objeo empírico foi escolhido o mercado do Esado da Bahia. As elasicidades preço e renda do consumo de elericidade são esimadas usando dados mensais a nível regional durane o período A elasicidade-preço de curo-prazo varia de.3 a.7, enquano que a elasicidade-renda varia de,127 a,394. Os resulados confirmam a naureza inelásica para o segmeno residencial, mosrando que esse comporameno é ainda mais pronunciado na Bahia do que no país como um odo. PALAVRAS-CHAVE Demanda por Elericidade, Elasicidade, Co-inegração. CLASSIFICAÇÃO JEL: C22, L94, Q41 ABSTRACT This paper conains resuls from a sudy of residenial demand for elecriciy. Empirical daa refer o he sae of Bahia. The resuls conain esimaes of income and price elasiciies esimaed wih dynamic demand models. Price and income elasiciies are esimaed based on monhly series for he period Shor-erm price elasiciiy ranges from -,3 o -,7, while income elasiciy ranges from,127 o,394. The resuls confirm he inelasic naure of residenial elecriciy demand, and show ha demand is more inelasic in Bahia han for he counry aken as a whole. KEYWORDS Elecriciy demand, elasiciy, Co-inegraion

2 1 1. INTRODUÇÃO Elasicidades da demanda residencial de energia elérica Eduardo W. Garcez 1 André G. Ghirardi 2 A esimação da demanda agregada por energia elérica no segmeno residencial é inensamene esudada na lieraura economérica. A imporância aribuída à análise do comporameno do consumidor domésico de elericidade remee a rabalhos empíricos e eóricos desde os anos 7 (TAYLOR, 1975). No enano, exisem poucas pesquisas empíricas no âmbio nacional sobre o consumo residencial de elericidade (ANDRADE e LOBÃO, 1997). A demanda residencial de elericidade é derivada da demanda pelos serviços, ais como o aquecimeno de água, resfriameno, preparação e armazenameno de alimenos e enreenimeno, que são realizados pelo uso de aparelhos eléricos. Os deerminanes do consumo domésico de energia elérica são o preço da elericidade, a renda do consumidor, a esruura residencial, caracerísicas demográficas e climáicas. Ese arigo examina as relações economéricas enre o consumo de elericidade e as variáveis renda, preço e esoque de elerodomésicos, buscando esimar as elasicidades de demanda de elericidade no seor residencial para o Esado da Bahia. Condicionanes sociais e econômicas locais influem na esruura da demanda residencial de elericidade da Bahia, seja devido ao baixo nível de rendimeno familiar, que conribui pela demanda reprimida (consumo regional per capa inferior à média nacional), seja pelo consumo de energia elérica orienado para os serviços mais essenciais (GHIRARDI, 22). A essencialidade da energia elérica para o consumidor é observada nos resulados dos modelos economéricos, sobreudos nas elasicidades preços que se siuam próximas de zero, revelando a insensibilidade dos consumidores face aos aumenos/reduções das arifas de energia elérica. Compreender o comporameno do consumidor residencial por elericidade é imporane não somene para os agenes econômicos, na sua escolha de invesir no seor elérico, mas ambém para a elaboração de políicas públicas, planejameno de energia elérica e para a regulação econômica do mercado de energia elérica. As fluuações nos preços das arifas públicas, sobreudo da elericidade, provocam alerações no orçameno domésico, influindo, porano, na quanidade demandada de energia elérica. A imporância do seor residencial no consumo de elericidade é inquesionável, siuando-se quase sempre como a segunda classe de maior demanda de energia. Ese arigo é dividido em quaro seções. A primeira seção aborda uma revisão eórica de alguns rabalhos selecionados na lieraura de demanda residencial de elericidade, brevemene revelando as meodologias uilizadas. A segunda seção analisa a esruura do consumo de energia elérica no Esado da Bahia, bem como uma descrição dos dados uilizados para os modelos economéricos. A erceira seção provê uma esruura economérica 1 Mesrando em Economia pela Faculdade de Ciências Econômicas da UFBA. dudagarcez22@homail.com 2 Professor Adjuno da Faculdade de Ciências Econômicas da UFBA. ghirardi@ufba.br

3 2 para esimar as elasicidades preço e renda. A quara seção descreve os resulados da análise economérica aravés de uma abordagem comparaiva. 2. MARCO TEÓRICO DA DEMANDA RESIDENCIAL DE ELETRICIDADE Geralmene, a demanda residencial de energia elérica esá baseada nos pressuposos neoclássicos de maximização de uilidade ou minimização do gaso do consumidor. As principais abordagens uilizadas são a paramerização da demanda por elericidade aravés da função demanda ou uilidade. Os modelos economéricos de demanda por energia elérica são, em sua maioria, elaborados com dados agregados, desacando-se alguns rabalhos que uilizam informações mais específicas, buscando idenificar o perfil regional do consumo domésico de energia elérica. Os primeiros esudos sobre a demanda residencial de elericidade foram realizados nos anos 5 aravés do rabalho seminal de Houhakker (1951) sobre a arifa de energia elérica, abrindo o caminho para esudos no ema e as implicações do preço da energia sobre a esruura de demanda por elericidade. Os problemas associados na esimação da demanda residencial de energia elérica foram poseriormene analisados por Taylor (1975) em seu arigo The demand for elecriciy: a survey. Segundo Taylor (1975), os principais problemas na esimação da demanda agregada por elericidade são a definição da arifa, viso que a esruura arifária é disina para cada bloco de consumo, e a possibilidade do consumidor se mover de uma faixa de consumo para oura. A discussão sobre qual o ipo de arifa de energia elérica, arifa média ou arifa marginal, a ser uilizada na elaboração de modelos de consumo residencial de elericidade se esendeu ao longo dos anos. Os auores que preferem uilizar a arifa marginal de energia elérica jusificam sua escolha em função da esruura arifária e sua relação com os disinos blocos de consumo, viso que o valor marginal da arifa absorveria odas as faixas de consumo. No enano, a dificuldade em ober a arifa marginal de elericidade e a percepção do consumidor sobre ese ipo de arifa em sua cona residencial de energia elérica conduziu alguns esudos para a escolha da arifa média. Para Shin (1985), a implicação da uilização do preço marginal para a esimação da função demanda de elericidade é mais eórica do que práica. Shin (1985) jusifica a uilização da arifa média de energia elérica, baseado em esudos economéricos comparaivos enre as arifas, como a arifa represenaiva do consumidor residencial pelo pressuposo da informação imperfeia, sendo muio cusoso para o consumidor perceber o preço marginal relaivo a sua classe de consumo. O preço médio, geralmene, é o preço ao qual o consumidor se repora e é percebido poseriormene aravés de seu consumo mensal (Taylor, 1975). O esabelecimeno de um preço marginal único somene é válido quando o consumidor permanece denro do bloco de consumo que perence. Diane das dificuldades eóricas e práicas, ese esudo realizará as esimações da demanda residencial por elericidade uilizando a arifa média de energia. Parindo do pressuposo que o consumidor não se desloque de um bloco de consumo para ouro e uilizando-se a arifa média como a represenaiva da demanda agregada, o arigo buscou especificar a função demanda residencial de energia elérica baseado nos principais modelos e variáveis explicaivas uilizadas na lieraura economérica.

4 3 O modelo economérico da demanda residencial de elericidade pode ser esimado na forma logarímica, no inuio de se ober direamene a elasicidade, conforme uilizado no rabalho clássico de Wilson (1971): Q 5 = K + b1 P + b2g + b3y + b4r + b C + ε (forma linear) (1) ln Q = ln P +.31lnG.46lnY +.49ln R +.4lnC (forma logarímica) (2) Onde, Q é a demanda média de elericidade por consumidor (em kwh/ano), P é o preço médio da elericidade, G é o preço médio do gás naural, Y é a renda média familiar, R é o número de quaros por consumidor, C é o número de graus diários de emperaura, e é o ermo de erro da regressão. Wilson (1971) enconrou o sinal esperado do preço, apesar do sinal negaivo da renda, cuja jusificaiva se baseia na escolha dos dados de core e na represenação de uma função de demanda de longo prazo. Anderson (1973) ambém uilizou uma especificação logarímica para a sua função demanda por elericidade: ln X = a + a lnpe+ a lnpg+ a lnpo+ a lnpc+ a lnpbg+ a lny + a lnhs+ a SHU+ a NU+ a W + a S + u (3) Onde, X é o consumo residencial de elericidade, PE é preço da elericidade, PG é o preço do gás, PO é o preço do óleo para aquecimeno, PC é o preço do carvão, PBG é o preço do gás de cozinha, Y é a renda familiar, HS é o amanho médio da família, SHU é o número de unidades residenciais, NU é o número de residências não urbanas, W é a emperaura média de dezembro, S é a emperaura média de julho e, u é o ermo de erro da regressão. Observa-se na especificação de Anderson (1973) a inclusão de variáveis climáicas ( W e S ) e variáveis demográficas ( SHU, HS e NU ), além das principais variáveis uilizadas no modelo convencional de demanda por elericidade, preço da elericidade e renda familiar. A demanda por elericidade ambém pode ser esimada por um modelo de série emporal (DONNELLY, 1984) com a variável dependene defasada (modelo de ajusameno parcial), cuja forma log-linear é: lnq (4) ET = ln PET +.19ln PST +.31lnY +.2ln HDD +.55lnQET 1 Cujo Q ET é o consumo residencial de elericidade, P ET é o preço da elericidade, P ST é o índice de preço de ouros combusíveis, Y é a renda familiar, HDD é os graus diários de aquecimeno. Os resulados enconrados por Donnelly (1984) são odos significaivos e com

5 4 os sinais esperados. A inclusão da variável defasada indica que o consumo passado influi na quanidade demandada conemporânea de elericidade. Modelos de ajusameno parcial são freqüenemene uilizados para esimar a demanda residencial de energia elérica (CHANG e HSING, 1991; HAAS e al, 1998; BOSE e SHUKLA, 1999; NASR, BADR e DIBEH, 2). Modernas meodologias economéricas conseguem reunir as capacidades explicaivas e prediivas de um modelo aravés de uma análise esruural dinâmica, seja uilizando dados de séries emporais, dados disposos em painel ou em cores emporal (cross-secions). Os modelos de função de ransferência linear (LFT), modelos auoregressivos de defasagens disribuídas (ADL), modelos de ajusameno parcial (PAM), modelos auoregressivos veoriais (VAR) com ou sem resrições, mecanismos de correção de erros (ECM) esão denre os mais recenes insrumenos esaísicos desinados a compreender o consumo de energia elérica na classe residencial. O modelo auoregressivo veorial (VAR) é um modelo de equações simulâneas, cuja principal vanagem é mensurar o impaco que as variáveis endógenas defasadas em sobre as variáveis conemporâneas, além de ser esimado na sua forma reduzida por Mínimos Quadrados Ordinários (ENDERS, 1995). No enano, a modelagem de um sisema VAR requer a deerminação do número de defasagens do modelo, os eses de diagnósico dos resíduos e os eses de esabilidade do sisema. Holedahl e Jouz (2) realizam um modelo VAR para esimar a demanda residencial de elericidade de Taiwan, bem como um modelo de correção de erros (ECM) para analisar a relação de equilíbrio enre as variáveis no longo prazo. O modelo economérico auoregressivo a ser uilizado nese arigo baseia-se no esudo de Holedahl e Jouz (2). Holedahl e Jouz (2) especificam o seguine modelo auoregressivo veorial: p m = + i Z i + i i Z Θ X + u (5) i onde Z Z Z = Z Z Onde Z é a mariz das variáveis endógenas, Z -1 é a mariz das variáveis endógenas defasadas, p é o número de defasagens no sisema VAR, é o ermo de erro do sisema, Z 1 é o consumo residencial de elericidade, Z 2 é o preço real da elericidade, Z 3 é a renda familiar e, Z 4 é o grau de urbanização. 3. CONSUMO RESIDENCIAL DE ELETRCIDADE NA BAHIA

6 5 Descrição dos dados e análise seorial Os dados mensais para o segmeno residencial de consumo de elericidade, número de consumidores e arifa média nominal de fornecimeno para a Bahia foram obidas com a Agência Nacional de Energia Elérica (ANEEL), sendo que os dados de consumo de elericidade são consolidados. Os índices de preço de elerodomésicos e o IPCA (Índice de Preço ao Consumidor Amplo) foram obidos juno ao Insiuo de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). Os dados de rendimeno mensal para o Esado da Bahia não são disponíveis e, para ano, foi uilizado o rendimeno mensal dos ocupados de mais de 15 anos para a cidade de Salvador como uma proxy da renda da Bahia, coleado pela PME Pesquisa Mensal de Emprego do Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica (IBGE). Por se raar de uma modelagem uilizando-se dados mensais, alguns procedimenos iniciais foram adoados para a esimação dos modelos. O passo inicial foi averiguar a rajeória das séries mensais que fazem pare do modelo, ou seja, as variáveis dependenes e independenes. O segundo passo consisiu na análise do processo gerador dos dados, buscando alguma ipo de perurbação na séria fora do comum. A parir desa invesigação, observou-se que denre os dados de consumo residencial de energia elérica, o mês de ouubro de 2 assemelha-se a um ípico oulier. Esa perurbação na série foi reirada e, para o mês de ouubro de 2, foi realizada uma inerpolação enre os consumos mensais do mês anerior e poserior. A uilização de dados mensais confere uma dificuldade maior, devido à volailidade conida nas séries, quase odas não-esacionárias. Desaca-se ambém que no período que compreende junho de 21 a fevereiro de 22 ocorreu o racionameno de energia elérica, cujo impaco na classe residencial gerou uma quebra esruural na série de consumo de elericidade. A Figura 1 demonsra as variáveis obidas para a elaboração do modelo de demanda residencial de energia elérica. (a) Consumo residencial de elericidade (Mwh/mês por consumidor) 14, 13, 12, 11, 1, 9, 8, 7, jan/94 jul/94 jan/95 jul/95 jan/96 jul/96 jan/97 jul/97 jan/98 jul/98 jan/99 jul/99 jan/ jul/ jan/1 jul/1 jan/2 jul/2 kwh/mês (b) Tarifa média real da elericidade (R$, dezembro 2)

7 6 33, 28, R$/Mwh 23, 18, 13, 8, jan/94 jul/94 jan/95 jul/95 jan/96 jul/96 jan/97 jul/97 jan/98 jul/98 jan/99 jul/99 jan/ jul/ jan/1 jul/1 jan/2 jul/2 (c) Rendimeno real familiar (R$, dezembro 2). 55, 5, R$/mês 45, 4, 35, 3, jan/94 jul/94 jan/95 jul/95 jan/96 jul/96 jan/97 jul/97 jan/98 jul/98 jan/99 jul/99 jan/ jul/ jan/1 jul/1 jan/2 jul/2 (d) Índice de preço real de elerodomésicos (dezembro 2). 13, 12, 11, Índice 1, 9, 8, 7, 6, jan/94 jul/94 jan/95 jul/95 jan/96 jul/96 jan/97 jul/97 jan/98 jul/98 jan/99 jul/99 jan/ jul/ jan/1 jul/1 jan/2 jul/2 Figura 1. Consumo residencial de elericidade e suas variáveis relacionadas. 4. ESPECIFICAÇÃO DO MODELO E METODOLOGIA A energia elérica é consumida em função dos esoques dos aparelhos eléricos. Modelos de regressão dinâmicos são uilizados nese arigo para esudar as relações enre o consumo residencial de elericidade e as suas variáveis relacionadas. A análise baseada no modelo linear clássico pressupõe que as séries devam ser esacionárias, eviando o problema da

8 7 regressão espúria. Anes de proceder à esimação dos modelos economéricos, uma análise das séries emporais foi realizada. Tese de Raiz Uniária Os dados descrios na seção anerior foram analisados quano à sua esabilidade e, para ano, foram uilizados os eses de Dickey-Fuller Aumenado (ADF) para a deecção de raiz uniária. A presença de uma raiz uniária na série emporal conduz a resulados viesados, invalidando os pressuposos clássicos de que a média e a variância são consanes ao longo do empo. Os eses ADF são especificados sem consane e endência, com a presença de consane e consane mais endência, respecivamene: Z Z Z p 1Z 1 + δi Z i + ε i= 1 = σ (sem consane e sem endência) (6) p + σ1z 1 + δ i Z i + ε i= 1 = σ (com consane) (7) p + σ1z 1 + σ 2 + δi Z i + ε i= 1 = σ (consane + endência) (8) Onde é o operador da diferença da série Z, p é o número de defasagens da especificação e é a endência emporal. As esaísicas de Dickey-Fuller, τ (sem consane e sem endência), τ µ (com consane) e τ τ (com consane mais endência), correspondem ao ese para a esimaiva do coeficiene da variável Z. As hipóeses esadas nos modelos especificados correspondem a uma hipóese nula de que a série não é esacionária (H : Z não é I()) conra a hipóese alernaiva de que a série não é inegrada, ou seja, raa-se de uma série esacionária (H 1 : Z é I()). Z represena as séries que serão analisadas quano à presença ou não da raiz uniária. A Tabela 1 apresena os resulados dos eses de Dickey-Fuller para as variáveis que serão uilizadas na elaboração dos modelos economéricos de demanda residencial de elericidade para o Esado da Bahia. Tabela 1. Tese ADF (Dickey-Fuller Aumenado) Variável Equação de ese Ordem de (k) Esaísica- Valor Críico (MacKinnon) (ADF) 5% 1% C consane+endência () C somene consane (1) ** P consane+endência () * P consane+endência (1) ** P somene consane () ** P somene consane (1) ** Y consane+endência () Y consane+endência (1) Y somene consane () **

9 8 Y somene consane (1) ** Pe consane+endência () Pe somene consane () ** Pe somene consane (1) ** Noas: (k) é o número de ermos defasados na equação de ese. */** indicam que a hipóese de raiz uniária é rejeiada aos níveis de significância de 5 e 1%, respecivamene. Observa-se na Tabela 1 que as séries econômicas são não-esacionárias em nível. No enano, as variáveis do modelo de demanda residencial a ser esimado são odas inegráveis de ordem 1 [I(1)], o que é confirmado pelos eses nas primeiras diferenças onde as séries são odas [I()]. Devido à mudança esruural na série de consumo residencial de energia elérica, o ese de Philipps-Perron com quebra esruural na série foi realizado (Tabela 2). O ese de raiz uniária de Perron é especificado da seguine forma: C k = µ + γ + θdl + δdp + α1 C 1 + βi C i + ε (9) i= 1 Onde D L é a variável dummy de nível, assumindo valor uniário a parir de julho de 21 e zero, caso conrário; D P é uma variável dummy de impulso que assume valor uniário em julho de 21 e zero, caso conrário; é a endência; é o operador da diferença da série C ; C é o consumo residencial de energia elérica e ε é o ermo de erro da regressão. Nese modelo (ver Tabela 2) esa-se a hipóese de que α 1 =, seguindo os valores críicos de Dickey-Fuller (ENDERS, 1995). Tabela 2. Tese de Perron com quebra esruural e aleração de endência gradual. Variável Equação de ese Ordem de (k) Valor Críico (MacKinnon) Esaísica- Hipóese α i = (ADF) 5% 1% C sem endência () ** C com endência () ** C com endência (1) ** C com endência (2) ** C com endência () ** C com endência (1) ** Tese de co-inegração No inuio de verificar a exisência de coinegração enre as variáveis relacionadas ao modelo de demanda residencial de elericidade, foi realizado o ese de Engle & Granger. Segundo a eoria de coinegração, se duas ou mais séries econômicas são I(d), onde d represena a ordem de inegração, qualquer combinação linear enre as séries ambém será I(d). Para verificar se as séries são co-inegradas, esima-se a regressão enre as variáveis em nível e aplica-se o ese de raiz uniária sobre os resíduos dessa regressão (PINDYCK, 1998). Se a série dos resíduos for esacionária, significa que as variáveis são co-inegradas e, com iso, ambém elimina o problema da regressão espúria do modelo linear clássico. Para saber se as variáveis consumo, arifa e renda possuem uma relação de equilíbrio de longo prazo, realizamos as seguines esimações:

10 9 C = α + α + ε (1) 1P 1 C = α + α + ε (11) 2 3Y 2 Se as séries dos resíduos esimados das equações (1) e (11) são esacionárias, enão as séries {P } e {Y } são co-inegradas com a série {C } nas suas respecivas equações. Para deecar a esacionariedade dos resíduos, realizamos o ese de Dickey-Fuller nos resíduos para deerminar sua ordem de inegração. A especificação dos resíduos é a seguine: ˆ ε = α + (12) ˆ ε 1 1 Os resulados das esaísicas de Dickey-Fuller (sem consane e endência) para os resíduos demonsram esacionariedade, (I[()]), para as equações (1) e (11). Conclui-se que ano a renda quano o preço, em nível, possuem uma relação de longo prazo com o consumo de elericidade, igualmene em nível. Especificação semelhane com as variáveis em primeira diferença ambém deecou a co-inegração das séries. No enano, para verificar se exise relação de longo prazo enre odas as variáveis, realizou-se o ese de Johansen, viso que as esaísicas de Dickey-Fuller não são consisenes e plausíveis para esimações de equações de longo prazo com mais de duas variáveis. Anes de proceder ao ese de Johansen precisamos formular um modelo VAR e definir sua ordem de defasagem (Tabela 3). Tabela 3. Esruura de defasagens do modelo VAR(p). (p) Schwarz Akaike * * Foi escolhida uma defasagem (p=1) para o modelo VAR, segundo o criério de Schwarz. O ese de co-inegração de Johansen foi realizado com as variáveis em primeira diferença, mas com apenas uma defasagem, gerando os resulados da Tabela 4. Tabela 4. Tese de co-inegração de Johansen. Auovalor LR - Esaísica raço 5% 1% ** ** ** Noas: O símbolo */** indica que a hipóese nula é rejeiada ao nível de significância de 5%/1%. O ese de co-inegração de Johansen indica que as variáveis do modelo (C, P e Y ) são coinegráveis em primeira diferença. Pela esaísica de auovalor máximo não é possível rejeiar a exisência de uma relação de co-inegração enre as variáveis. Conclui-se que as variáveis co-inegram e a relação de co-inegração é dada pelo veor normalizado:

11 1 Tabela 5. Veor de co-inegração. C P Y Na Tabela 5 observa-se, pela óica da co-inegração, a relação de longo prazo enre as variáveis do modelo, sendo esimada da seguine forma: C =.73572P Y (13) Além do modelo de co-inegração, ouros modelos economéricos de equação única serão esimados nese arigo. As especificações gerais para o modelo linear clássico e de ajusameno parcial serão, respecivamene, as seguines: lnc = α + α1 ln P + α 2 lny + α3 ln PE + ε (14) ln C = β + β1 ln P + β2 lny + β3 ln PE + β4 lnc 1 + ε (15) Onde C é a demanda residencial de elericidade por consumidor (em MWh/mês), P é a arifa média real de energia elérica (R$, dezembro 2), Y é o rendimeno real familiar (em R$), PE é o índice real do preço dos elerodomésicos e, C -1 é a demanda residencial de elericidade defasada. Tabela 6. Modelo linear clássico. Variável explicaiva Equação (A) Equação (B) Equação (C) Equação (D) Consane ( ) ( ) P ( ) ( ) (-.2951) ( ) Y ( ) ( ) ( ) ( ) PE ( ) ( ) Teses de diagnósico e qualidade do ajuse R R 2 ajusado Durbin-Wason Schwarz-criério F-ese Na Tabela 6, o melhor modelo linear clássico é a equação (A), com as esimaivas dos coeficienes significaivas e os sinais eoricamene esperados. Aplicando-se o ese ADF sobre os resíduos da equação (A), obemos que os erros da regressão são esacionários ano em nível quano em diferença.

12 11 Desaca-se na equação (A) a auocorrelação serial dos resíduos aravés do ese Durbin- Wason. Uma nova especificação foi elaborada com a inserção de uma variável dummy represenado a diferença de nível do consumo residencial de elericidade no Esado da Bahia, viso que a série apresena uma mudança esruural provocada pelo racionameno ocorrido em junho de 21. A equação da demanda residencial com a variável dummy pode ser represenada da seguine forma: lnc = α + α1 ln P + α2 lny + α3 ln PE + Dummy + ε (16) Tabela 7. Modelo linear clássico com dummy. Variável explicaiva Equação (E) Equação (F) consane ( ) ( ) P ( ) ( ) Y (1.5991) ( ) PE ( ) Dummy ( ) ( ) Teses de diagnósico e qualidade do ajuse R R 2 ajusado Durbin-Wason Schwarz-criério F-ese Onde a dummy possui valor para os meses aneriores e incluindo o mês que ocorreu a mudança esruural na série e 1, caso conrário. A equação (F) apresenou resulados melhores do que as equações (A) e (C), apresenando inclusive um melhor grau de ajuse da regressão (Tabela 7). Em seguida, elaborou-se um modelo de ajusameno parcial (JOHNSTON e DINARDO, 1996). O modelo de ajusameno parcial é, porano, composo de duas pares uma esáica, que descreve uma quanidade desejada a ser deerminada (equação 17), e uma dinâmica, que define o processo de ajusameno (equação 18). * lnc + γ 1 ln P + γ 2 lny + γ 3 = γ ln PE + ε (17) * lnc lnc 1 = λ (lnc lnc 1) (18) Subsiuindo (17) em (18), e rearranjando os ermos, obemos:

13 12 lnc = λγ + (1 λ)lnc 1 + λγ 1 ln P + λγ 2 lny + λγ 3 ln PE + λε (19) Que pode ser esimado como: ln C χ + ε (2) = + χ1 ln P + χ 2 lny + χ3 ln PE + χ 4 lnc 1 A Tabela 8 demonsra os resulados do modelo de ajusameno parcial para o consumo residencial de elericidade do Esado da Bahia. Tabela 8. Modelo de ajusameno parcial. Variável explicaiva Equação (G) Equação (H) Equação (I) Equação (J) consane ( ) ( ) ( ) ( ) P ( ) ( ) P ( ) ( ) Y ( ) ( ) ( ) ( ) PE ( ) C ( ) ( ) ( ) AR(1) (16.75) Teses de diagnósico e qualidade do ajuse R R 2 ajusado Durbin-Wason h-durbin Schwarz-criério F-ese As equações (H) e (I) apresenam os melhores resulados, seguido em seguida da equação (J). A equação (I) possui o coeficiene esimado da arifa de elericidade mais significaiva do que a arifa da equação (H), revelando o efeio de uma defasagem da arifa sobre o consumo residencial de elericidade. Teoricamene, o impaco da arifa de elericidade é percebido para o consumidor após o consumo subseqüene ao aumeno da arifa de energia elérica. Na equação (J) emos uma especificação semelhane àquela da equação (H), no enano, o ermo auoregressivo do consumo na especificação reduz as significâncias dos coeficienes preço e renda, apesar deles serem semelhanes em valor com os parâmeros da equação (H). Para efeio de comparação enre os modelos economéricos de equação única, o modelo VAR (p) foi esimado com apenas uma defasagem (p=1) e com as séries em nível. O modelo VAR na sua forma reduzida (ENDERS, 1995) e esimado por mínimos quadrados ordinários segue a especificação geral:

14 13 x = A + A1 x 1 + A2 X Ap X p + ε (21) Onde x é o veor (n x 1) conendo as variáveis consumo residencial de energia elérica, arifa e rendimeno familiar no sisema VAR; A é o veor (n x 1) dos ermos do inercepo; A i são as marizes (n x n) dos coeficienes e, ε é o veor (n x 1) dos ermos de erro do sisema. O resulado da equação de consumo do sisema VAR (1) é: lnc (22) = ln P +.127Y +.798C 1 5. ELASTICIDADE-PREÇO E RENDA As elasicidades-preço e renda dos modelos de demanda residencial de elericidade no Esado da Bahia são descrias na Tabela 9. Tabela 9. Elasicidades preço e renda do consumo residencial de elericidade. Modelos Elasicidade-preço Elasicidade-renda Equação (A) Equação (F) PAM - Equação (I) PAM - Equação (J) VAR (1) Johansen (co-inegração) As equações (I), (J) e (L) são basane similares quano aos coeficienes esimados. A elasicidade preço é basane inelásica, enquano que a elasicidade-renda é posiiva para odos os modelos esimados. No modelo de co-inegração, desaca-se a maior elasicidade renda e preço em virude da relação de longo prazo enre as variáveis. 7. CONSIDERAÇÕES FINAIS Ese rabalho desenvolveu modelos economéricos para esimar a demanda residencial de elericidade para o Esado da Bahia. As principais variáveis que influem no consumo domésico de elericidade são a renda familiar, a arifa residencial de energia elérica e os esoques de elerodomésicos. Os impacos dos juros na aquisição de aparelhos eléricos e o preço dos combusíveis sobre o nível de demanda de elericidade não são significaivos, sendo, porano, variáveis irrelevanes nas regressões esimadas. As elasicidades enconradas nese arigo são próximas àquelas obidas em esudos prévios. As elasicidades-preço enconradas nos rabalhos de Modiano (1984) e Andrade e Lobão (1997) para o Brasil são superiores à elasicidade-preço da demanda residencial de elericidade para o Esado da Bahia, confirmando a hipóese do preço inelásico inferior em razão do consumo de energia elérica para os serviços essenciais do indivíduo. O nível de rendimeno familiar em um efeio posiivo no nível de consumo de elericidade, com elasicidade-renda variando de.127 a.394. A elasicidade-renda da Bahia é inferior as

15 14 elasicidades renda por demanda de elericidade para o Brasil, cujos parâmeros esão enre.332 e nas esimaivas de Modiano (1984) e enre.211 e.213 para Andrade e Lobão (1997). As elasicidades preço e renda são significaivas e com sinais eoricamene esperados nos modelos analisados nese rabalho. A análise da série de consumo residencial de energia elérica por unidade consumidora é mais informaiva que a demanda oal agregada de elericidade, conando com as propriedades de sazonalidade e sensibilidade ao rendimeno familiar. O esoque de elerodomésicos, represenado pelo índice de preço de elerodomésicos (ANDRADE e LOBÃO, 1997), é considerado uma variável explicaiva relevane para a quanidade demandada de energia elérica no Esado da Bahia. Foi enconrado que o impaco da arifa de energia elérica no nível de consumo residencial não é apenas conemporâneo, viso que uma defasagem da arifa de elericidade é basane significane. Os resulados dese arigo demonsram que os efeios do preço, da renda e dos esoques de elerodomésicos são relevanespara explicar o comporameno do consumidor, mas que o comporameno é inelásico, conforme esperado. As implicações dos modelos esimados não se resringem à projeção da demanda residencial de elericidade e a análise de sensibilidade do consumo por energia elérica. Os resulados enconrados mosram ambém que o consumo residencial de elericidade na Bahia, caracerizada por 82% das unidades consumidoras e 54% da demanda oal siuada abaixo dos 14kWh/mês em elasicidade inferior à do país como um odo, devido ao baixo nível de renda da população que limia o uso de elericidade aos serviços essenciais da residência.

16 15 8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANDERSON, K. P. Residenial energy use: an economeric analysis. The Rand Corporaion (R-1297 NSF), ANDRADE, T. A e LOBÃO, W. J. A. Elasicidade renda e preço da demanda residencial de energia elérica no Brasil. IPEA, Rio de Janeiro, junho 1997 (Texo para discussão, 489) BOSE, R. K. e SHUKLA, M. Elasiciies of elecriciy demand in India. Energy Policy, v. 27, p , CHANG, H. S. e HSING, Y. The demand for elecriciy: new evidence on ime-varying elasiciies. Applied Economics, v. 23, p , DONNELY, W. A. Residenial elecriciy demand modeling in he Ausralian Capial Terriory: preliminary resuls. The Energy Journal, v. 5, n. 2, p , ENDERS, W. Applied Economeric Time Series. John Wiley & Sons, Inc. Firs Ediion GHIRARDI, A. G. Aspecos regionais do racionameno de elericidade.bahia Análise & Dados, SEI, v.11, n. 4, p.6-15, Salvador, 22. HAAS, R. e al. Impacs on elecriciy consumpion of household appliances in Ausria: a comparison of ime series and cross-secion analysis. Energy Policy, v. 26, n. 13, p , HOLTEDAHL, P. e JOUTZ, F. L. Residenial elecriciy demand in Taiwan. The George Washingon Universiy, Deparmen of Economics, 2. HOUTHAKKER, H. S. Elecriciy ariffs in heory and pracice. The Economic Journal, v. 61 (249), p JOHNSTON, J. e DINARDO, J. Economeric Mehods. Fourh Ediion McGraw-Hill Inernaional Ediions, MODIANO, E. M. Elasicidade renda e preços da demanda de energia elérica no Brasil. Rio de Janeiro. Dep. Economia da PUC, maio 1984 (Texo para discussão, 68). NASR, G. E., BADR, E. A. e DIBEH, G. Economeric modeling of elecriciy consumpion in pos-war Lebanon. Energy Economics, v. 22, p , 2. PINDYCK, R. S e RUBINFELD, D. L. Economeric Models and Economic Forecass. Fourh Ediion. McGraw-Hill Inernaional Ediions, SHIN, Jeong-Shik. Percepion of price when price informaion is cosly: evidence from residenial elecriciy demand. The Review of Economics and Saisics, v. 67, n. 4, p , 1985.

17 16 TAYLOR, L. D. The demand for elecriciy: a survey. The Bell Journal of Economics, v.6, p , WILSON, J. W. Residenial demand for elecriciy. Quarerly Review of Economic and Business, v. 11, n. 1, p. 7-22, 1971.