Estimando Seleção Adversa em Planos de Saúde

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1 Estimado Seleção Adversa em Plaos de Saúde Sadro Leal Alves ( * ) Resumo Este trabalho procura verificar a existêcia do feômeo da seleção adversa o mercado de saúde suplemetar brasileiro. Através da utilização de metodologia recetemete desevolvida ão foi possível cofirmar sua existêcia para o período préregulametação. Estes resultados laçam ovos desafios para a regulação atual especialmete porque alertam para o possível trade-off etre garatia de acesso e eficiêcia ecoômica quado ocorre o estabelecimeto de coberturas míimas. Palavras-chave Seleção Adversa; Regulação; Plaos de Saúde Abstract This paper ivestigates the existece of adverse selectio i the brazilia health pla market. By usig recet developed methodology it was ot possible to cofirm the existece of the feomeo i the before regulatio period. These results preset ew challeges to the curret regulatio, specially because it alerts to the possible trade-off betwee acess assurace ad ecoomic efficiecy whe oe imposes miimum coverage of beefits. Classificação ANPEC: ÁREA 4: Microecoomia, Ecoomia Idustrial e Mudaça Tecológica e Métodos Quatitativos Classificação JEL:I * Professor da Uiversidade Sata Úrsula e ecoomista da Agêcia Nacioal de Saúde Suplemetar (ANS).

2 Itrodução Procuraremos ao logo deste trabalho cotribuir para um melhor etedimeto das propriedades ecoômicas do mercado de plaos de saúde através de uma ivestigação empírica sobre os efeitos da assimetria de iformação e, particularmete, da seleção adversa. Com este objetivo, apresetamos em seguida um resumo das pricipais formulações teóricas para lidar com o problema da seleção adversa. Logo após apresetamos a metodologia empírica proposta por Chiappori e Salaié (2000) para testar a existêcia de seleção adversa, derivada da iformação assimétrica. Fialmete, aplicamos o modelo para o mercado de saúde suplemetar brasileiro utilizado a base de dados da Pad Saúde de 998. A última seção coclui. 2 - Seleção Adversa: Aspectos Teóricos Utilizado a abordagem da ecoomia dos cotratos tradicioal, tem-se o modelo de pricipal-agete um iteressate referecial teórico para compreeder o problema da seleção adversa. Esta decorre da impossibilidade do pricipal idetificar acuradamete os tipos ou características, dos agetes. Existe uma parte iformada, que é o agete, e uma parte ão iformada, o pricipal. O agete cohece perfeitamete suas características próprias, mas o pricipal as descohece. Extrapolado estes coceitos para a relação regulador-regulado, temos que as empresas reguladas cohecem seus custos e suas produtividades, mas o regulador ão. No caso seguradora-segurado, o segurado cohece exatamete o seu risco mas a seguradora ão. A seleção adversa ocorre quado existe assimetria a iformação etre a empresa e o cosumidor o que diz respeito ao risco que este represeta para a empresa. Este é um problema clássico do mercado de seguros, mas também ocorre o setor de plaos odotológicos, bem como o setor de plaos médicos, pela similaridade destes o que cocere ao risco. Se uma empresa é icapaz de idetificar de forma precisa os cosumidores o que se refere ao risco, etão esta cobra um preço médio para todos os agetes. Agido desta maeira, os idivíduos de alto risco estão mais propesos a adquirir o plao do que os de meor risco. Para cotorar este problema, as empresas procuram discrimiar preços para cada tipo de risco. Este processo é cohecido como experiece ratig, ode o preço cobrado é determiado pela expectativa de gastos dos idivíduos através da aálise dos seus fatores de risco. Etretato, idetificar, acuradamete, os riscos ão é uma tarefa fácil. Isso explica a ecessidade dos ivestimetos das operadoras a idetificação dos idivíduos e dos subsequetes cálculos probabilísticos de avaliação de riscos. Os segurados são heterogêeos com respeito aos seus custos esperados e possuem mais iformação sobre seu risco do que a seguradora, que ão é, em pricípio, capaz de difereciá-lo. Existe um custo para a seguradora a obteção de iformação sobre os tipos dos agetes. Naturalmete, o idivíduo de alto risco ão tem icetivo a se revelar para a seguradora, o que cocere ao seu risco e, cosequetemete, seu custo esperado. No presete cotexto ão cabe o tratameto difereciado etre seguradoras e operadoras dado que ambas formas istitucioais comercializam plaos ou seguros de saúde. Etretato, covém ressaltar a existêcia de difereças do poto de vista operacioal e do tratameto regulatório que ão estão sedo cosiderados este mometo. 2

3 Coforme observado por Arrow (963) estes mercados geralmete é observado um agrupameto de riscos (poolig) que deota uma tedêcia a equalizar ao ivés de difereciar prêmios. Isso costitui a verdade uma redistribuição de reda daqueles com baixa probabilidade de adoecimeto para aqueles com alta probabilidade. Em seguida, foi demostrado por Akerlof (970) que se todos os seguradores têm iformação imperfeita sobre o risco idividual, o mercado de seguros pode ão existir, ou, se existir, pode ão ser eficiete. Por isso, pessoas com mais de 65 aos têm dificuldades em cotratar um plao de saúde, e os preços são maiores a medida em que codição médica média dos segurados piora, reduzido o icetivo para que as empresas ofereçam este tipo de cotrato. A cotribuição destes dois autores impulsioou o desevolvimeto de um amplo cojuto de modelos a fim de explicar a seleção adversa, seu impacto a alocação dos recursos e os mecaismos para sua redução. [Dioe, Doberty e Fomfaro (2000)]. Uma primeira geração de modelos desevolveu-se o setido de propor mecaismos de auto-seleção como alterativa para redução da ieficiêcia dos mercados sob seleção adversa. A idéia é que os idivíduos eram capazes de revelar suas características (risco) através da escolha dos cotratos. Um idivíduo que escolhesse um cotrato do tipo amplo, ou seja, com direito a um maior úmero de procedimetos, deveria ser um idivíduo com risco elevado. Sabedo disso, as seguradoras deveriam oferecer um meu variado de cotratos, com diferetes íveis de cobertura e preços, a fim de que os idivíduos revelassem os seus riscos. Esta forma de alocação mostrou-se superior (em termos de eficiêcia ecoômica) do que aquela ode era cobrado um preço médio para todos os idivíduos. O pricipal trabalho esta área pode ser atribuído a Rothschild e Stiglitz, (976). Outras variações de modelos ecotraram evidêcias ode a categorização de riscos, sob certas codições, melhorava a eficiêcia ecoômica assim como era possível melhorar a eficiêcia do mercado mediate o uso da iformação relativa à experiêcia passada (histórico de doeças) do segurado como mecaismo de seleção. A atividade do seguro têm forecido boas codições para os testes empíricos da teoria dos cotratos [Chiappori (2000)]. Segudo este autor, os dados armazeados pelas compahias seguradoras forecem um campo vasto para testar as predições forecidas pela teoria pois eles estão registradas as iformações referetes ao cotrato, as iformações dispoíveis para ambas as partes, à performace do cotrato e às trasferêcias de reda etre eles. Equilíbrio Competitivo o Mercado de Seguros Nos termos de Rothschild e Stiglitz, (976), podemos dizer que pelo lado da demada, a riqueza dos idivíduos é dada por W =W se este idivíduo ão apreseta ehuma efermidade (siistro) e W 2 =W - d, o caso de ocorrêcia da efermidade sedo d os custos associados à assistêcia médica demadada para o tratameto da efermidade. As seguradoras de saúde oferecem `2 de ideização para o segurado em troca de de prêmio. Desta forma, a riqueza do idivíduo com seguro será W = W - e W 2 = W - + `2 - d = W d, ode 2 = `2 -. Se a probabilidade de ocorrêcia da efermidade é dada por p, etão pelo teorema da utilidade esperada podemos represetar as preferêcias desses idivíduos por: 3

4 V (p,, 2 ) = ( - p) U (W - ) + p U (W d) Dado p, o idivíduo maximiza V(.) com relação a (, 2 ). Os idivíduos são avessos em relação ao risco e ão existe moral hazard o modelo, ou seja, estes ão alteram a probabilidade de utilização do cotrato ex-post. Pelo lado da oferta, as empresas de seguro são eutras em relação ao risco e maximizam o lucro esperado. Um cotrato Ci cosiste em par (, 2 ) cotedo uma quatidade específica de cobertura que um idivíduo pode comprar a um preço específico. O lucro esperado de um cotrato oferecido a um idivíduo com probabilidade p é dado por: π (p,, 2 ) = ( - p) - p ( `2 - ) = (-p) - p 2 O cojuto de equilíbrio de cotratos é defiido como: cosumidores maximizam a utilidade esperada ehum cotrato o equilíbrio pode ter lucro ão egativo ehum cotrato fora do equilíbrio, se oferecido, produz lucro positivo. A iformação assimétrica cosiste o fato de que ao adquirirem os cotratos, os idivíduos cohecem suas probabilidades de utilização do cotrato, ou seja, seus riscos, e as seguradoras ão cohecem. Se os agetes forem idêticos, existirá um equilíbrio first-best que é equivalete ao caso com iformação completa. No etato, quado os cosumidores são distitos com relação à esta probabilidade, as seguradoras vão se utilizar do comportameto desses agetes o mercado o ato da compra dos cotratos para melhorar sua iformação sobre essas probabilidades. Neste caso, temos os agetes de alto risco (p = p a ) e os agetes de baixo risco (p=p b ) e p a > p b. O percetual de idivíduos de alto risco é dado por λ e a probabilidade de siistro média é dada por p m = λ p a + (-λ) p b. Neste caso, dois equilíbrio são possíveis: Equilíbrio agregador (poolig): Ambos os grupos compram o mesmo cotrato e (- p m ) - p m 2 = 0. Equilíbrio separados: Cada grupo distito compra cotratos distitos. Ambos os cotratos devem ser tais que (- p a ) - p a 2 =0 e (- p b ) - p b 2 =0. Aalisado o equilíbrio agregativo, Rothschild e Stiglitz, (976)mostram que este ão poderá ser um equilíbrio dado que pode ser sempre superado por um cotrato que foreça lucros positivos. O úico equilíbrio possível este mercado será o equilíbrio separador, abaixo represetado o espaço (W,W2). W2 H 45º A L B E Ub Ua W A bissetriz represeta os potos de seguro completo (W=W2). Potos à direita represetam seguros icompletos (W>W2). O poto E é a situação iicial ode o idivíduo ão possui seguro. EH é a isolucro de lucro zero para os cotratos oferecidos aos agetes de risco alto e EL é a isolucro de lucro zero para os cotratos oferecidos aos agetes de baixo risco. Ua é a curva de idifereça dos agetes de alto risco e Ub é a curva de idifereça para os agetes de baixo risco 4

5 No equilíbrio separador dois tipos de cotratos serão oferecidos (A e B) respectivamete para os idivíduos de alto risco e de baixo risco. Quado este vetor de cotratos é oferecido, vale a codição de compatibilidade de icetivos: V(p a, a ) V(p a, b ) e V(p b, b ) V(p b, a ) Nestes cotratos os agetes de alto risco compram seguro completo e os agetes de baixo risco ficam sub-segurados cofigurado uma exteralidade egativa dos idivíduos ão saudáveis para os saudáveis. Outra característica deste equilíbrio é que sua existêcia está codicioada a proporcioalidade etre os agetes etre outras coisas. As Predições Teóricas Chiappori e Salaié (2000) propuseram um teste a fim de verificar a preseça de assimetria de iformação, especificamete da seleção adversa, o mercado fracês de seguros para automóveis. O objetivos dos autores cosistiu o desevolvimeto de um teste simples e ao mesmo tempo geral que fosse capaz de captar a preseça do feômeo. A partir da teoria da seleção adversa, os autores idetificam as seguites predições teóricas do modelo de equilíbrio competitivo desevolvido por Rothschild e Stiglitz (976): a) Na preseça de seleção adversa, os agetes igualmete observáveis estão diate de um meu de cotratos detre os quais a escolha é livre; b) Detro do meu de cotratos, aqueles com cobertura mais ampla possuem o maior preço uitário c) Os cotratos com maior cobertura são escolhidos pelos agetes com maior probabilidade de utilização. A primeira predição teórica é demasiadamete ampla pois as difereças etre os idivíduos podem ocorrer sob várias dimesões como além do risco tais como riqueza, preferêcias e aversão ao risco. Portato idetificar a parcela relativa às difereças baseadas o risco requer um modelo mais complexo. Testar a seguda predição demadaria hipóteses adicioais sobre as políticas de precificação das empresas, o que exigiria hipóteses fortes sobre a tecologia destas empresas. Alterativamete, a terceira predição teórica sugere um teste razoavelmete simples pois ão impõe hipóteses sobre a tecologia adotada, ão depede de hipóteses sobre as preferêcias, bem como ão requer a codição de sigle crossig property 2, permaece válida para o caso multidimesioal e para o caso dos agetes diferirem ão somete de acordo com a probabilidade de siistro mas também de acordo com a severidade deste. 2 Esta codição (também é deomiada de Codição de Spece-Mirrlees) implica que as curvas de idifereça de dois agetes ecoômicos de riscos distitos só se cruzam uma úica vez. O coteúdo ecoômico desta codição sigifica que agetes de tipos de risco elevados (maiores θ`s) estão dispostos a pagar mais por um dado aumeto a qualidade do produto do que os agetes de tipo mais baixo. Ou seja, U/ q é crescete em θ. 5

6 Adicioalmete, as propriedades do teste permaecem o cotexto diâmico [Chiappori e Salaié (2000)]. A tradução empírica do teste resulta uma correlação positiva etre duas distribuições codicioais. A primeira referete à escolha do cotrato e a seguda referete à ocorrêcia do eveto. A fim de verificar a correlação positiva etre estas duas distribuições, os autores propõe o seguite teste: 2 O Teste de Chiappori e Salaié (2000) O teste dedica-se a verificar a idepedêcia codicioal etre a escolha dos cotratos de cobertura ampla e sua utilização. Sejam: i =,... os idivíduos; X i = vetor que represeta o cojuto de variáveis exógeas para o idivíduo i; w i = úmero de dias do ao em questão que o idivíduo i estava segurado; Variáveis Edógeas Dicotômicas: y i = y i = 0 z i = z i = 0 se i compra o cotrato com cobertura ampla se i compra o cotrato com cobertura míima se i utiliza o cotrato com cobertura ampla se i ão utiliza o cotrato O autor estima dois modelos Probits, um para a escolha da cobertura e outro para a utilização do cotrato. Sedo i e η i os dois termos de erro aleatório iid, etão: y i = X i β + i z i = X i γ + η i Após estimar as regressões, ode o peso de cada idivíduo deve ser o úmero de dias segurado (w i ). Em seguida, são computados os resíduos das regressões i e η i. Por exemplo, ε î = E( ε \ y ) i i = φ( Xiβ) yi Φ( X β) i ( y ) i φ( Xiβ), Φ( X β) i ode φ e Φ deotam a fução de desidade e a fução de distribuição acumulada da N (0,). Em seguida, seja a estatística W defiida como: 6

7 W = = = wiε îηî w 2 i ε 2 î η 2 2 î Gouriéroux et al. (987) mostram que sob a hipótese ula da idepedêcia codicioal, a cov ( i, η i ) = 0 e W possui distribuição χ 2 (). Isto provê um teste para a seleção adversa ode a rejeição da hipótese ula de que os erros são ão correlacioados idica a preseça de seleção adversa. 3 Implemetado o Teste de Chiappori e Salaié para o Setor de Saúde Suplemetar Brasileiro Nesta seção procuraremos implemetar o teste proposto por Chiappori e Salaié (2000) a fim de verificar a preseça de seleção adversa para o mercado de plaos de saúde suplemetar. A estratégia está em realizar os testes sobre as cosequêcias empíricas associadas à preseça de seleção adversa tal como propõe os autores. A base de dados que suporta a aálise é a Pesquisa Nacioal por Amostra de Domicílio (PNAD) desevolvida pelo IBGE, o ao de 998. Neste ao, o IBGE icluiu a pesquisa o suplemeto de saúde, que possibilitou a aálise do setor de plaos de saúde. a) Variáveis Edógeas a) Costrução da Variável de Escolha (E) A variável de escolha é defiida da seguite forma: E =, se o idivíduo é detetor de um cotrato do tipo amplo E = 0, se o idivíduo é detetor de um cotrato do tipo míimo Para o cotrato do tipo míimo (CM) foi cosiderado aquele que oferece cobertura para o grade risco, pelo meos. Etedemos a cobertura para iterações como sedo a cobertura míima ecessária para garatir proteção cotra o grade risco. O cotrato que cobre pelo meos esses evetos são cosiderados cotratos míimos. No etato, isso ão sigifica que os cotratos míimos cobrem apeas as iterações hospitalares. Tais cotratos podem oferecer coberturas adicioais mas sempre combiadas com as iterações. Para o cotrato amplo (CA) foi cosiderado o cotrato que oferece além da cobertura para iterações, cobertura para cosultas, para exames complemetares e para procedimetos odotológicos. Portato, defiimos estas variáveis da forma a seguir: CA =, se o idivíduo tem direito a iterações, cosultas médicas, exames complemetares e procedimetos odotológicos; CA = 0, caso cotrário; e CM =, se o idivíduo tem cobertura para iterações pelo meos; CM = 0, caso cotrário. 7

8 Obviamete, o idivíduo que possui um cotrato amplo possui ecessariamete um cotrato do tipo míimo mas o iverso ão é ecessariamete verdadeiro. A2) Costrução da Variável de Utilização Chiappori e Salaié (2000), costruíram a seguda variável edógea, utilização, a partir da simples observação do eveto associado á utilização ou ão do cotrato. No caso de saúde, esta forma de computação da variável ão os parece ser adequada pois a utilização do cotrato deve estar relacioada ao risco de siistro. A aplicação direta do coceito dos autores seria a defiição de uma variável dicotômica, do tipo 0-, ode a ão utilização do cotrato assumiria valor zero e a utilização assumiria valor um. No etato, a sua simples aplicação teria o icoveiete de icluir a variável utilização todos os procedimetos utilizados para fis de preveção. Etedemos que o comportameto de preveção ão deve estar relacioado com o risco de ocorrêcia de um eveto. A ação prevetiva ão pode estar associada ao uso do cotrato. Nosso problema está em criar uma variável de utilização, que agregue iformações de aturezas distitas. Para isso, precisamos desevolver um pouco mais o coceito de utilização de serviços de saúde suplemetar a fim de criar um ídice que os permita discrimiar os idivíduos que utilizaram mais os seus cotratos daqueles que utilizaram meos. Iicialmete procuramos criar uma variável que idique o grau desta utilização do cotrato. Esta variável foi costruída a partir da poderação pela participação dos gastos referetes a cada tipo de cobertura sobre o total de gastos ocorridos em cosultas, exames complemetares e iterações. O ídice de utilização proposto assume a seguite forma: Iu i = β I I + β C C + β E E + β O O Ode: β i= G T i= G T i= T I C E i= i= i= i= I = ; βc = ; β E = ; βo = G G G G i= G G O T i = idivíduo detetor de plao de saúde a amostra ode i =,2,3... I = úmero de iterações do idivíduo i o período; C= úmero de cosultas médicas realizadas pelo idivíduo i o período; E = úmero de exames complemetares realizados pelo idivíduo i o período; O = utilização de procedimetos odotológicos; β I = peso das iterações o total de gastos com saúde; β C = peso das cosultas médicas o total de gastos com saúde; β E = peso dos exames o total de gastos com saúde; β O = peso dos gastos com odotologia o total de gastos com saúde; U i = Ídice de utilização do idivíduo i. G I = total de gastos com iterações; G C = total de gastos com cosultas; G E = total de gastos com exames complemetares; G O = total de gastos com procedimetos odotológicos; 8

9 G T = total de gastos com cosultas, iterações e exames complemetares. C = úmero de cosultas médicas realizadas os últimos 2 meses; I = úmero de iterações do idivíduo os últimos 2 meses; E = úmero de exames complemetares realizados pelo idivíduo as duas semaas ateriores à pesquisa; O = úmero de procedimetos odotológicos realizados as últimas duas semaas; Calculamos os β i`s com base a amostra total, ou seja, para os idivíduos e ão somete para aqueles detetores de plaos de saúde. Os poderadores são apresetados em seguida. Iu i = 0.(E) (I) (O) (C) Assim, costruímos a variável Iu i para o cojuto de idivíduos presetes em ossa amostra (529). Agora, a dificuldade que se apreseta é trasformar esta variável, que assume valores o itervalo (0-7,63), em uma variável dicotômica 0-, para que a implemetação do teste seja possível. Neste caso, é possível estabelecer um poto de corte a fim de separar os evetos. Para idivíduos com valores acima deste limite são cosiderados como se tivessem utilizado seus cotratos e os idivíduos que se ecotrassem abaixo sedo cosiderados como se ão os tivessem utilizado. A variável utilização é defiida como: Ui = 0, se Iu i poto de corte; Ui =, se Iu i > poto de corte. Objetivado reduzir o grau de arbitrariedade o estabelecimeto do poto de corte, criamos cico variáveis de utilização, observado diferetes potos de corte. Utilizamos a média, a mediaa, a moda, o quarto percetil e o sexto percetil como poto de corte. Desta forma podemos observar a sesibilidade do teste com relação à defiição da variável de utilização. Tabela - Estatísticas Descritivas da Variável Utilização Média 0,75 Moda 0,00 Mediaa 0,5 Quarto Percetil 0,34 Sexto Percetil 0,6 Míimo 0,00 Máximo 7,63 Desvio-padrão,03 Fote: Elaboração Própria b) Variáveis Exógeas de Cotrole Auto-avaliação do Estado de Saúde (AES); A variável auto-avaliação do estado de saúde (AES) assume os seguites valores: AES = 0, se o idivíduo se auto-avalia como ruim ou muito ruim; 9

10 AES =, se o idivíduo se auto-avalia como regular; AES = 2, se o idivíduo se auto-avalia como bom ou muito bom; Qualidade do saeameto básico (SAN); A variável escolhida para qualidade do saeameto básico refere-se ao escoadouro saitário, que assume os seguites valores: SAN=0, o caso de fossa rudimetar, vala ou esgoto jogado direto o rio, lago ou mar; SAN=, o caso de fossa séptica ão ligada à rede coletora; SAN=2, o caso de fossa séptica ligada à rede coletora e existêcia de rede coletora de esgoto; Nível de Educação (EDUC); A variável ível de educação assume os seguites valores: EDUC = 0, para idivíduos sem istrução ou com meos de ao de estudo; EDUC =, para idivíduos etre e 3 aos de estudo; EDUC = 2, para idivíduos etre 4 e 0 aos de estudo; EDUC = 3, para idivíduos com ou mais aos de estudo; Sexo (S); A variável sexo assume os seguites valores: S=0, o caso de sexo femiio; S=, o caso de sexo masculio. Nível de Reda (R); Idade (ID); As variáveis idade e úmero de depedetes o plao assumem valores cotíuos assim como a variável ível de reda, defiida como sedo a reda mesal familiar em reais (R$). Preseça de Coparticipação (Cop) 3 ; É uma variável biária ode idica que o idivíduo tem algum mecaismo de coparticipação e 0 idica a ão existêcia de tal mecaismo. Preço (P) Esta variável assume os seguites valores: 3 Coparticipação é um istrumeto utilizado pelas compahias seguradoras ou pelas operadoras de plaos para reduzir a utilização dos serviços. Uma coparticipação de 0% sigifica que o idivíduo assume 0% do custo do eveto e a empresa assume os outros 90 %. 0

11 P=0 se a mesalidade ecotra-se etre R$30,00 e R$50,00; P= se a mesalidade está etre R$50,00 e R$00,00; P=2 se a mesalidade está etre R$00,00 e R$200,00; P=3 se a mesalidade está etre R$200,00 e R$300,00; P=4 se a mesalidade está etre R$300,00 e R$500,00; P=5 se a mesalidade é superior a R$500,00. Tratameto dos Dados O arquivo origial da PNAD possuía observações. Realizamos o procedimeto de filtragem a fim de selecioarmos apeas os idivíduos detetores de plaos de saúde do tipo idividual ou familiar. A escolha deste tipo de cotrato se justifica pois é este caso ode o cosumidor se depara com um meu de cotratos para exercer sua escolha. Nos plaos empresariais, a escolha ão é baseada o risco de adoecimeto do idivíduo que compra o plao. A empresa cotratate defie a compra do plao de saúde e suas coberturas. O filtro foi realizado a variável que defie quem paga pelo plao de saúde 4 ode selecioamos apeas os titulares de plaos de saúde que efetuam o pagameto diretamete para a operadora de plaos, sem a itermediação da empresa ode trabalha. Após este procedimeto trabalhamos com observações. Em seguida selecioamos para compor ossa amostra apeas os idivíduos que têm plaos e cujas iformações referem-se ao próprio idivíduo. Elimiamos da amostra as observações ode o iformate ão reside o domicílio ou é outra pessoa moradora do domicílio que ão a detetora do plao de saúde idividual (um depedete por exemplo). A ova amostra cota com observações. Após elimiarmos as observações com variáveis faltado ou ão idetificadas, ossa amostra fial ficou com 5.29 idivíduos. 4 - Resultados do Modelo Estimamos as seguites regressões Probits, idepedetemete: E i = X i β + i Ode: E é a escolha etre um cotrato amplo e um cotrato míimo; X i são as variáveis exógeas defiidas ateriormete; i são os resíduos da regressão. U i = X i γ + η i Ode: U é a variável de utilização; X i são as variáveis exógeas defiidas ateriormete; η i são os resíduos da regressão. 4 V332 a omeclatura da PNAD.

12 Após estimarmos as duas probits idepedetes para escolha e utilização, implemetamos o teste W, supodo que todos os idivíduos tivessem o mesmo tempo de seguro, ou seja, os pesos (w i ) são iguais para todos eles. Na hipótese de idepedêcia codicioal [cov(εi,ηi)=0], a estatística W calculada apreseta uma distribuição qui-quadrada com grau de liberdade (χ 2 ()). Isto os permite testar a preseça de seleção adversa mediate o seguite teste de hipótese: H0: cov (ε i, η i )=0; H: cov (ε i, η i ) 0; Probabilidade Aceita H0 (95%) Rejeita H0 (5%) 3,844 Logo, aceitar a hipótese ula sigifica aceitar a ausêcia de covariâcia etre os erros aleatórios das duas Probits, que é exatamete aceitar a ausêcia de seleção adversa o modelo. Rejeitar esta hipótese sigifica que ão se pode descartar a existêcia de covariâcia etre os erros e portato é possível a existêcia de seleção adversa. Uma crítica que poderia surgir com relação ao teste proposto diz respeito ao seu grau de arbitrariedade com que propomos trasformar o ídice de utilização em uma variável dicotômica para etão podermos aplicar o teste proposto por Chiapporri e Salaié. Primeiramete, escolhemos a mediaa como sedo a medida de posição com que realizamos a separação etre aqueles idivíduos que utilizaram o cotrato daqueles que ão o utilizaram. Com o ituito de verificar a sesibilidade do teste à defiição da variável utilização, fizemos flutuar o poto de corte que separa a variável utilização para o quarto (40%) e o sexto percetis (60%), ou seja, deslocamos este poto para cima e para baixo da mediaa. Fizemos aida o exercício utilizado a média e a moda como poto de corte. Assim, abaixo seguem os resultados ecotrados. 2

13 Tabela - Resultados Ecotrados Equação Probit Equação Probit Valor de W Teste de hipótese Preseça de Seleção Adversa Escolha Utilização (poto de 0,0529 Aceita H0 Não é possível corte a mediaa) Aceitar Escolha Utilização (poto de 0,0555 Aceita H0 Não é possível corte a média) Aceitar Escolha Utilização (poto de 0,0856 Aceita H0 Não é possível Escolha Escolha Fote: Elaboração Própria corte a moda) Utilização (poto de corte o quarto percetil) Utilização (poto de corte o sexto percetil) Aceitar 0,0809 Aceita H0 Não é possível Aceitar Aceita H0 Não é possível Aceitar Como podemos observar, os valores ecotrados para a estatística W situam-se a região de aceitação da hipótese ula, idicado a ausêcia de seleção adversa o modelo. O resultado apreseta-se pouco sesível às variações os potos de corte da variável de utilização pois situa-se sempre a região de aceitação. Embora o objetivo pricipal ecotre-se a aálise da estatística W, os modelos estimados, cujas regressões estão apresetadas o Aexo F, forecem iformações importates sobre o comportameto dos idivíduos detetores de plaos de saúde que merecem algus breves cometários. A variável saeameto ão foi estatisticamete sigificativa a maioria das regressões estimadas (exceto a regressão da utilização quado o poto de corte escolhido foi a moda). Isto sugere que o grau de saeameto básico das moradias ão explica em a escolha do plao de saúde em a sua utilização. A variável auto-avaliação do estado de saúde (AES) ão é estatisticamete sigificate a determiação da escolha do plao mas é altamete sigificate a determiação da utilização dos serviços. O sial egativo com que aparece sigifica que quato pior for a auto-avaliação do estado de saúde do idivíduo, maior será a sua utilização. A variável coparticipação é altamete sigificativa a regressão da escolha e as regressões de utilização (embora só o seja a 0% de sigificâcia o caso da moda como poto de corte). Seu sial egativo idica que a preseça deste mecaismo de coteção do risco moral de fato iibe a utilização dos serviços assim como a escolha do cotrato. A variável educação é estatisticamete sigificativa em todas as regressões e possui sial positivo idicado que o idivíduo mais educado tede a comprar plaos mais amplos assim como tede a utilizá-lo mais. A variável idade ão foi estatisticamete sigificativa a decisão da escolha do plao de saúde embora as equações de utilização o teha sido. Quato maior a idade, maior a utilização do idivíduo, evideciado pelo sial positivo deste coeficiete. A reda se apresetou como sedo estatisticamete sigificate em apeas duas das 3

14 regressões estimadas (escolha e utilização tedo como poto de corte a moda), tedo siais positivos em ambos os casos. O ível de preço do plao se apresetou como sedo altamete sigificate em todas as regressões exceto a regressão da utilização com a moda como poto de corte. Fialmete, o sexo foi altamete sigificate em todas as regressões e apresetou sial egativo idicado que as mulheres tedem a comprar seguros mais amplos e usá-los mais itesamete que os homes. Vale ressaltar que também procuramos ecotrar evidêcias da preseça de seleção adversa por um método relativamete diferete do idealizado pelos autores. No etato, optamos por ivestir mais esforço o método ateriormete apresetado por este estar mais fortemete documetado a literatura. No etato, vamos fazer um breve relato do teste proposto. Estimamos duas equações. A primeira equação foi a Probit da escolha tal como apresetada ateriormete (Ei = Xi β + i) A seguda equação estimada foi a do ídice de utilização (IUi = Xi γ + ηi,) que ão é uma variável dicotômica. Estimamos pelo método tradicioal de regressão múltipla cotra as mesmas variáveis de cotrole utilizadas a equação de escolha. Os resultados foram erros gerados por uma probit e erros gerados por uma regressão liear. Fizemos uma terceira regressão etre os dois resíduos ( i = α + β ηi + ξ) e testamos a sigificâcia do seu coeficiete através do teste t-studet. O coeficiete β estimado ão é estatisticamete diferete de zero a um ível de 0% de sigificâcia idicado, portato, a ausêcia de correlação etre os erros das duas equações. Este resultado também está o setido de ão aceitar a preseça da seleção adversa. Este resultado, embora cofirme todos os outros resultados apresetados ateriormete, aida ecessita de um esforço teórico a fim de garatir sua validade. Por certo, o caso apresetado em Chiappori e Salaié (2000) mostra-se como sedo um caso mais geral que até poderia admitir a solução proposta. Etretato, a cofirmação da validade vai além do escopo do presete trabalho e, por hora, optamos pelos testes dos referidos autores já cohecidos a literatura. 4

15 Tabela 2 Estudo das Variáveis Idepedetes Variável Siais Coeficiete Estimado Cometários SAN Nd Não sigificate Não explicou a decisão em a utilização AES - Sigificate, exceto a reg. escolha Quato pior a auto-avaliação, maior será a utilização. Mas ão explica a escolha. EDUC + Sigificate em todas as reg. Quato maior o ível de educação, maior a probabilidade de comprar um cotrato amplo e maior a utilização do cotrato. IDAD + Sigificate, exceto a reg. escolha Quato maior a idade, maior a utilização RENDA + Quato maior a reda, maior a Sigificate em apeas duas reg. probabilidade de se escolher um cotrato (escolha e util com moda) amplo Quato maior o preço maior a probabilidade PREÇO + sigificate de escolha de um cotrato amplo e maior a utilização SEXO - sigificate Mulheres escolhem cotratos mais amplos e utilizam mais COP - sigificate A coparticipação reduz a utilização Fote: Elaboração Própria 5 Coclusões Como resultado da aplicação da metodologia desevolvida por Chiappori e Salaié (2000) para mercado brasileiro de saúde suplemetar ão obtivemos a evidêcia empírica ecessária para suportar a hipótese da existêcia do feômeo da seleção adversa. Este resultado pode ser explicado pela ão icorporação o teste de um modelo multidimesioal que icorpore outros elemetos de assimetria de iformação além do próprio risco idividual tais como o grau de aversão ao risco e a probabilidade de siistro. Esta explicação, o etato, demada um esforço de pesquisa adicioal para que possa ser corroborada. Outra explicação possível está o próprio recohecimeto de que os agetes ecoômicos procuram reduzir a assimetria de iformação ates do estabelecimeto dos cotratos. Neste caso, as próprias empresas ivestem a idetificação dos seus riscos assumidos através de etrevistas qualificadas que buscam cohecer o estado de saúde do segurado e, cosequetemete, estimar o prêmio de risco. Adicioalmete, a relativa liberdade de oferecimeto de cotratos ates da regulametação do setor em 998, permitia às empresa o estabelecimeto de meus de cotratos difereciados ode os agetes se auto-revelavam o ato da compra. O recohecimeto da plausibilidade da seguda explicação laça luz sobre o possível trade-off etre acesso ao mercado e eficiêcia ecoômica. A regulametação do setor procurou proteger os cosumidores de plaos de saúde através da obrigatoriedade de oferecimeto de cotratos com coberturas míimas. Este procedimeto, como mostram algus autores pode ão levar a ecoomia para uma alocação secod-best além de estar relacioada à redução de oferta e perdas de bem-estar, como mostram Neudeck ad Podczeck (996) e Fikelstei (2002). 5

16 6 Bibliografia AKERLOF, G. (970) The Market for Lemos: Qualiataty Ucertaity ad the Market Mechaism Quaterly Joual of Ecoomics. 74, p ANDRADE, M.V. (2000) Esaios em Ecoomia da Saúde. Tese de Doutorado. EPGE/FGV. ARROW, K (963) Ucertaity ad the Welfare Ecoomics of Medical Care. I: The America Ecoomic Review, v.liii,.5, dec. CHIAPPORI, P. A (2000) Ecoometric Models of Isurace uder Asymetric Iformatio. I: Hadbook of Isurace, p ad SALANIÉ B. (2000). Testig for Assimetrtic Iformatio i Isurace Markets. Joural of Political Ecoomy, 08, DIONE, DOBERTY E FOMFARON (2000) Adverse Selectio i Isurace Market I: Hadbook of Isurace, p FINKELSTEIN, A (2002) Miimum Stadard ad Isurace Regulatio: Evidece from the Medigap Market NBER Workig Paper Series 897. NEUDECK W. ad PODCZECK K. (996). Adverse Selectio ad Regulatio i Helath Isurace Markets. I: Joural of Health Ecoomics, v.5, p PINDYCK, R.D, ad RUBINFELD, D.L. (998) Ecoometric Models ad Ecoomic Forecast MC Graw Hill 4th-ed. ROTHSCHILD, M., ad STIGLITZ, J., (976) Equilibrium i Competitive Isurace Markets: A Essay o the Ecoomics of Imperfect Iformatio, Quaterly Joural of Ecoomics; 80: SALANIÉ, B. (997). The Ecoomics of Cotracts A Primer. The MIT Press. VARIAN, H. (992) Microecoomic Aalisys. W.W. Norto ad Compay. 3 ed. 6

17 APÊNDICE - Resultados das Regressões Estimadas - Regressão Probit da Equação de Escolha Depedet Variable: ESCOLHA Method: ML - Biary Probit Sample: Icluded observatios: 529 Covergece achieved after 4 iteratios Covariace matrix computed usig secod derivatives Variable Coefficiet Std. Error z-statistic Prob. AES COP EDUC LOGIDADE LOGRENDA PRECO SAN SEX Mea depedet var S.D. depedet var S.E. of regressio Akaike ifo criterio Sum squared resid Schwarz criterio Log likelihood Haa-Qui criter Avg. log likelihood Obs with Dep=0 54 Total obs 529 Obs with Dep= Probit Utilização (Poto de Corte: Media) Depedet Variable: UTILIZME Method: ML - Biary Probit Sample: Icluded observatios: 529 Covergece achieved after 3 iteratios Covariace matrix computed usig secod derivatives Variable Coefficiet Std. Error z-statistic Prob. AES COP EDUC LOGIDADE LOGRENDA PRECO SAN SEX Mea depedet var S.D. depedet var S.E. of regressio Akaike ifo criterio Sum squared resid Schwarz criterio.5370 Log likelihood Haa-Qui criter Avg. log likelihood Obs with Dep= Total obs 529 Obs with Dep= 655 7

18 3 - Probit Utilização (Poto de Corte: Mediaa) Depedet Variable: UTILIZMD Method: ML - Biary Probit Sample: Icluded observatios: 529 Covergece achieved after 4 iteratios Covariace matrix computed usig secod derivatives Variable Coefficiet Std. Error z-statistic Prob. AES COP EDUC LOGIDADE LOGRENDA PRECO SAN SEX Mea depedet var S.D. depedet var S.E. of regressio Akaike ifo criterio Sum squared resid Schwarz criterio Log likelihood Haa-Qui criter Avg. log likelihood Obs with Dep=0 296 Total obs 529 Obs with Dep= Probit Utilização (Poto de Corte: Moda) Depedet Variable: UTILIZMO Method: ML - Biary Probit Sample: Icluded observatios: 529 Covergece achieved after 3 iteratios Covariace matrix computed usig secod derivatives Variable Coefficiet Std. Error z-statistic Prob. AES COP EDUC LOGIDADE LOGRENDA PRECO SAN SEX Mea depedet var S.D. depedet var S.E. of regressio Akaike ifo criterio Sum squared resid Schwarz criterio Log likelihood Haa-Qui criter Avg. log likelihood Obs with Dep=0 99 Total obs 529 Obs with Dep= 438 8

19 5 - Probit Utilização (Poto de Corte: Sexto Percetil) Depedet Variable: UTILIZ60 Method: ML - Biary Probit Sample: Icluded observatios: 529 Covergece achieved after 3 iteratios Covariace matrix computed usig secod derivatives Variable Coefficiet Std. Error z-statistic Prob. AES COP EDUC LOGIDADE LOGRENDA PRECO SAN SEX Mea depedet var S.D. depedet var S.E. of regressio Akaike ifo criterio Sum squared resid Schwarz criterio Log likelihood Haa-Qui criter Avg. log likelihood Obs with Dep= Total obs 529 Obs with Dep= Probit Utilização (Poto de Corte: Quarto Percetil) Depedet Variable: UTILIZ40 Method: ML - Biary Probit Sample: Icluded observatios: 529 Covergece achieved after 4 iteratios Covariace matrix computed usig secod derivatives Variable Coefficiet Std. Error z-statistic Prob. AES COP EDUC LOGIDADE LOGRENDA PRECO SAN SEX Mea depedet var S.D. depedet var S.E. of regressio Akaike ifo criterio Sum squared resid Schwarz criterio Log likelihood Haa-Qui criter Avg. log likelihood Obs with Dep= Total obs 529 Obs with Dep= 275 9