Precificação orientada ao mercado: uma abordagem econométrica e de otimização

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Precificação orientada ao mercado: uma abordagem econométrica e de otimização"

Transcrição

1 Precificação orietada ao mercado: uma abordagem ecoométrica e de otimização Rodrigo Araldo Scarpel (ITA) Resumo A estratégia de determiação do preço sedo customizada por marca, categoria, caal e mercado tora-se uma tarefa complexa o ambiete competitivo atual. Uma abordagem para tratar desse problema é utilizar modelos ecoométricos para a avaliação de políticas, itroduzido uma fução objetivo, a qual deve ser otimizada pela escolha da política, tomado-se como restrição os modelos ecoométricos estimados. Neste trabalho efocou-se a formulação de um modelo de programação matemática para a avaliação de políticas de preço. Ilustramos o modelo proposto ecotrado o preço ótimo, i.e. o preço que otimiza o lucro, para um bem de cosumo. Palavras chave: Precificação; Otimização do Lucro; Elasticidade-Preço da Demada. 1. Itrodução A formulação de estratégias de precificação, i.e. como as estratégias de determiação do preço são customizadas por marca, categoria, caal e mercado tem sido uma tarefa complexa o ambiete competitivo atual (Shakar e Bolto, 004). Estudos ateriores relacioados a modelos de precificação são os modelos de precificação em situação de moopólio desevolvidos por Robiso e Lakhai (1975), Dola e Jeulad (1981) e Kalish (1983) e os modelos de precificação competitivos desevolvidos por Roy, Hasses e Raju (1994), Docker e Jorgese (1985) e Thompso e Teg (1984). Questões relacioadas a precificação também foram examiadas por Eliashberg e Steiberg (1987), que criaram um modelo de otimização cojuta para estudar a atureza da coordeação de preços, em uma cadeia idustrial de distribuição, quado a demada é istável e por Eliashberg e Jeulad (1984) que ivestigaram estratégias diâmicas de precificação quado uma seguda empresa etra o mercado em um mometo posterior. De acordo com Itriligator (1978), os três pricipais propósitos da ecoometria são: aálise estrutural, previsão e avaliação de políticas. A aálise estrutural é a utilização de modelos ecoométricos a mesuração de relações ecoômicas. Essa forma de utilização pode ser cosiderada o propósito cietífico da ecoometria que é o etedimeto de feômeos reais pela mesuração, teste e validação de hipóteses. Previsão é o uso de modelos ecoométricos estimados para prever o valor de certas variáveis fora da amostra observada e utilizada a estimação do modelo. Já a avaliação de políticas é a utilização de modelos ecoométricos para escolher etre políticas alterativas. Uma possibilidade de utilizar modelos ecoométricos em avaliação de políticas é itroduzir uma fução objetivo, a qual deve ser otimizada pela escolha da política, tomado como restrição os modelos ecoométricos estimados. Outra possibilidade é simular diferetes políticas alterativas e fazer previsões do comportameto futuro das variáveis relevates, em cada um desses ceários (Itriligator, 1978). Neste trabalho efocou-se a formulação de um modelo de programação matemática para avaliação de políticas e o objetivo foi costruir um modelo de otimização de preço para maximizar a lucratividade. Abordou-se o problema sob o poto de vista de um fabricate que ENEGEP 005 ABEPRO 949

2 tem o poder de arbitrar o preço de veda de seus produtos ao cosumidor. Exemplificou-se o modelo desevolvido para determiar o preço ótimo, i.e. o preço que maximiza a lucratividade para um bem de cosumo utilizado dados de um caal em uma grade cidade brasileira. Para isso, estimou-se uma fução de lucratividade para mesurar a relação etre a margem de lucro e o preço ao cosumidor fial e uma fução de demada para determiar a fatia de mercado possuída pela empresa, em diferetes valores de preço ao cosumidor.. Modelo proposto.1 Fução de Demada De acordo com Masfield (1987), uma das primeiras coisas que um empresa deve cosiderar a formulação de seus preços é a elasticidade-preço da demada por seus produtos. Pessoas que trabalham com pesquisa de mercado estão cotiuamete egajadas o estudo de métodos de estimação da elaticidade-preço da demada por produtos e marcas para mesurar o quão sesível as quatidades demadadas são às mudaças o preço (Masfield, 1999). A elasticidade mede o efeito em uma variável depedete da variação de 1% de uma variável idepedete e de acordo com Pidyck e Rubifeld (1998), as elasticidades são úteis pois são uit-free, já que seu valor idepede da uidade a qual a variável está sedo medida. A elasticidade-preço de um produto depede do úmero de substitutos e do quão parecidos o produto e seus substitutos são. Assim, produtos com muitos substitutos e com substitutos parecidos têm maior chace de ter demada mais elástica a preço. A elasticidade-preço pode depeder, também, da importâcia do produto o orçameto dos cosumidores e do prazo relativo a curva de demada, visto que a demada tede a ser mais elástica em logos períodos de tempo do que em curtos períodos, porque quato maior for o período, mais fácil é para os cosumidores e empresas substituirem um bem por outro (Masfield, 1999). Dois produtos são classificados como substitutos se a elasticidade cruzada de preço é positiva e são classificados como complemetares se a elasticidade cruzada da demada é egativa (Pidyck e Rubifeld, 1999). A elasticidade cruzada de preço é de fudametal importâcia para empresas, porque estas, cotiuamete, devem fazer o seu melhor para atecipar o que acotecerá com a veda de seus produtos, se seus cocorretes mudarem seus preços e, de acordo com Pidyck e Rubifeld (1998), ecoomistas tedem a defiir um mercado examiado a elasticidade-preço da demada e a elasticidade cruzada de preço. Para estimar a fução de demada é ecessário especificar a forma fucioal. Uma grade variedade de formas fucioais é utilizada como a liear, a semi-logarítmica e a forma logliear. Detre essas opções foi escolhida a forma log-liear, também cohecida como forma de elasticidade costate, que é a forma fucioal mais comumete utilizada. Neste caso, a fução de demada é especificada como Y = 0.P 1 1.P..P. ε (1) em que P=( P 1,, P ) é o vetor do preço praticado por cada marca, =( 0,, ) é o vetor de parâmetros a ser estimado, represeta o úmero de marcas dispoíveis a categoria em estudo, Y é a variável depedete e ε é o erro estocástico. Tirado o logaritmo dos dois lados da equação (1), tem-se log Y = log( 0 )+ 1.log(P 1 )+.log(p )+.. +.log(p )+log(e) () ENEGEP 005 ABEPRO 950

3 Como a equação () é liear os logaritmos, os parâmetros podem ser estimados por aálise de regressão utilizado o método dos míimos quadrados. Todos os coeficietes da equação (1) são de fato elasticidades, pois log( Y ) Y P = ε = = (3) log( P ) P Y. Fução Lucro A aplicação de métodos ecoométricos à ecoomia das empresas iclui a estimação da fução de produção, das curvas de custo, das fuções de demada, detre outras. Um objetivo comum às empresas é o de maximizar o lucro, respeitado um cojuto de restrições. Para estimar a fução lucro optou-se pela fução de margem de lucro (PM) PM = b 0 + b 1.P + b.p (4) em que P é o preço de veda, B = (b 0, b 1, b ) é o vetor de parâmetros a ser estimado, e PM é a margem de lucro obtida. A partir de PM obtém-se a fução lucro multiplicado PM pelo tamaho do mercado (SM) e pela fatia de mercado (MS) da empresa. Portato, LUCRO = PM. MS. SM (5).3 Modelo de Otimização A avaliação de políticas está relacioada com situações as quais o tomador de decisão deve escolher uma política detre várias alterativas ou o ível para a variável de decisão. Uma questão básica a avaliação de políticas é o horizote do plaejameto. O horizote tratado este trabalho é o de curto-prazo, o qual selecioa-se uma política o tempo T a partir dos evetos ocorridos até o tempo T-1. Como o modelo efoca a estratégia de formação de preços assumiu-se que outros elemetos do marketig-mix como propagada e distribuição estão fixados. Assumiu-se também, que a demada pela categoria é costate, i.e., que os preços ão afetam o tamaho do mercado. Sedo a variável de decisão do modelo o preço a ser praticado pelo fabricate (P) e que a fução objetivo é maximizar o lucro, a política de preço a ser determiada pelo tomador de decisão, o curto prazo, é o ível ótimo do preço o período T, tomado como restrição os modelos ecoométricos estimados. Assim, Max LUCRO = PM. MS. SM Subject to MS =. P PM = b P 0 em que P são os preços praticados pelos cocorretes. P b. P + b Os valores de P e SM devem ser iicializados e, para utilizar toda a iformação dispoível devem ser iicializados com os dados do período T-1. 1 l= P. P ENEGEP 005 ABEPRO 951

4 3. Dados utilizados e estimação dos modelos O modelo proposto foi exemplificado a determiação do preço ótimo da marca líder de uma categoria de bes de cosumo. Para a estimação da fução de demada utilizou-se um histórico mesal de preços ao cosumidor fial e fatias de mercado de todas as marcas da categoria refrigerates PET L, coletados pela A.C.Nielse, em uma grade metrópole brasileira. A categoria de refrigerates é equadrada como sedo de competição moopolística. De acordo com Morris e Morris (1990), a competição moopolística há um grade úmero de competidores a categoria mas, as empresas são capazes de difereciar seus produtos dos produtos dos cocorretes. Outra característica da competição moopolística é que as empresas estabelecem seus preços de forma relativamete idepedete, refletido o diferecial competitivo de seus produtos. A Tabela 1 apreseta estatísticas de sumarização para todas as marcas da categoria refrigerates PET L. Verifica-se a partir da Tabela 1 que a marca líder de mercado e a marca B cotabilizam, a média, 51% da fatia de mercado da categoria, esta grade metrópole. A Tabela é a matriz de correlação das fatias de mercado das 9 marcas dispoíveis. Marcas Fatia de Mercado Média Preço Médio (R$) Marca líder 3,5% 1,788 Marca B 19,4% 1,658 Marca C 5,9% 1,346 Marca D 3,9% 1,458 Marca E 1,1% 1,460 Marca F 4,1% 1,631 Marca G 1,7% 1,645 Marca H 0,4% 1,160 Marca I 4,1% 1,409 Outras marcas 6,9% 1,90 Tabela 1 - Estatísticas de sumarização dos dados Marcas Marca Líder Marca B Marca C Marca D Marca E Marca F Marca G Marca H Marca I Outras Marcas Marca Líder 1,000 Marca B -0,83 1,000 Marca C -0,57 0,049 1,000 Marca D 0,175-0,404 0,114 1,000 Marca E -0,38 0,011 0,406 0,659 1,000 Marca F -0,416 0,0-0,134-0,188-0,18 1,000 Marca G -0,354 0,105 0,176-0,413-0,183 0,730 1,000 Marca H -0,089 0,194-0,136-0,4-0,66 0,096-0,056 1,000 Marca I 0,86-0,39-0,43-0,006-0,590 0,338 0,083 0,46 1,000 Outras Marcas -0,05-0,341-0,339 0,003 0,148 0,38 0,94-0,179 0,004 1,000 Tabela - Matriz de correlação das fatias de mercado ENEGEP 005 ABEPRO 95

5 Agrupado as 9 marcas a partir das correlações (Tabela ) etre as fatias de mercado obtémse 6 dimesões: 1. Marca líder e marca B;. Marca C; 3. Marcas D, E e I; 4. Marcas F e G; 5. Marca H, e 6.Outras Marcas. Como o propósito deste estudo foi obter o preço ótimo para a marca líder e, levado em cosideração as dimesões geradas e a estatística de sumarização, decidiu-se utilizar apeas os dados da marca líder e da marca B a ilustração da metodologia. Dessa forma, a fução de demada da marca líder é 1 Fatia Líder =. P. P (7) Marca i 0 Li Bi em que P Li é o preço médio praticado pela marca líder o mês i, P Bi é o preço médio praticado pela marca B o mês i, 1 é a elasticidade-preço da marca líder, e é a elasticidade cruzada de preço da marca B. A Tabela 3 sumariza os parâmetros estimados, erros padrão, e estatísticas do ajuste para a fução de demada. Parâmetros Estimativas 0 +0,6 (0,71) 1-1,448 (0,55) +,071 (0,469) Soma dos Erros Quadráticos = 0,040 Tabela 3 - Parâmetros estimados (erro padrão) A equação (8) é o modelo de fatia de mercado para a marca líder. Uma fução de demada típica apreseta estimativas de elasticidade-preço egativa e de elasticidade cruzada de preço positiva. Os coeficietes estimados foram sigificativos ao ível de 5%. 1,448 +,071 Fatia Marca Líderi = 0,6. PLi. PBi (8) Para a estimação da margem bruta a base de dados utilizada foi gerada pela área de cotroladoria da empresa doa da marca líder. Os dados de margem forecidos pela empresa já subtraem a margem do caal. A curva de margem bruta estimada é mostrada a equação (9). Os erros padrão estão etre parêteses. PM = -, ,0385.P 0,7119.P (9) R = 0,9987 (0,114) (0,138) (0,041) 4. Resultados e discussão Utilizado os parâmetros estimados obtém-se a formulação o modelo de otimização ENEGEP 005 ABEPRO 953

6 Max P Subject LUCRO = PM. MS. SM to MS = 0,6. P P 0 1,448 SM = (1,761 +,071 PM =, ,0385. P 0,7119. P Arbitrou-se o preço da marca B =1,761, pois esse é o ultimo valor de preço médio existete o histórico, e o valor de SM = que é o tamaho do mercado estimado dessa categoria esta metrópole. A Tabela 4 mostra os valores de MS, PM e lucro para diferetes valores de preço. Portato, coforme observado a Tabela 4, o preço médio ótimo sugerido é de R$1,90. Sedo o último valor dispoível de preço médio de R$1,961, o procedimeto de otimização sugere que o fabricate reduza seu preço para otimizar o seu lucro. A adoção desse valor ótimo de preço aumetaria o lucro mesal, cosiderado apeas esse produto, de R$44.937,40 para R$ ,06 (estes valores computam apeas as vedas essa grade metrópole). Em relação a fatia de mercado, a adoção do preço ótimo geraria um aumeto da fatia de mercado do fabricate de 3,3% para 33,39%. ) Preço (R$) MS PM Lucro (R$) 1,80 36,11% 40,47% ,08 1,81 35,8% 40,94% ,07 1,8 35,54% 41,40% ,3 1,83 35,6% 41,84% 44.51,1 1,84 34,98% 4,6% ,69 1,85 34,71% 4,67% ,13 1,86 34,44% 43,07% ,40 1,87 34,17% 43,46% ,40 1,88 33,91% 43,8% ,91 1,89 33,65% 44,18% ,60 1,90 33,39% 44,5% ,06 1,91 33,14% 44,85% ,79 1,9 3,89% 45,16% ,19 1,93 3,64% 45,45% ,58 1,94 3,40% 45,74% ,0 1,95 3,16% 46,01% ,0 Tabela 4 - Valores de MS, PM e lucro para diferetes valores de preço 5. Coclusão Baseado-se as aálises e ilustração feitas, as coclusões obtidas foram: - A estratégia de precificação deve ser direcioada às codições de mercado, levado em cosideração as características da demada e da empresa. - A determiação do preço que maximize o lucro depede de aspectos relacioados aos clietes e competidores. - As decisões de precificação devem cosiderar a elasticidade-preço da demada e a elasticidade cruzada de preço para serem mais efetivas. - A estratégia de precificação deve ser cosistete com a estratégia de mercado da empresa. ENEGEP 005 ABEPRO 954

7 Em futuros trabalhos pretede-se cosiderar como os competidores respodem às modificações de preço sugeridas pelo modelo para etão esteder o horizote das decisões. Além disso, objetiva-se criar um modelo que otimize o preço de lihas de produto de uma empresa, ao ivés de otimizar o preço de apeas um produto. É importate, também, ivestigar métodos mais exatos de mesuração da elasticidade. Referêcias DOCKNER E. & JORGENSEN S. (1998) - Optimal pricig strategies for ew products i dyamic oligopolies. Marketig Sciece 7, DOLAN R.J. & JEULAND, A.P. (1981) - Experiece curves ad dyamic demad models; implicatios for optimal pricig strategies. Joural of Marketig 45, 5-6. ELIASHBERG J. & JEULAND, A.P. (1986) - The impact of competitive etry i a developig market upo dyamic pricig strategies. Marketig Sciece 5, INTRILIGATOR M.D. (1978) - Ecoometric models. Techiques ad applicatios. Pretice-Hall Ic., N.J. KALISH S. (1983) - Moopolistic pricig with dyamic demad ad productio cost. Marketig Sciece, MANSFIELD E. (1999) - Maagerial ecoomics theory, applicatios ad cases, Fourth Editio. W. W. Norto & Compay Ic., New York. MANSFIELD E. (1987) - Maagerial ecoomics ad operatios research techiques, applicatios, cases, Fifth Editio. W. W. Norto & Compay Ic., New York. MORRIS, M.H. & MORRIS, G. (1990) - Market-orieted pricig: strategies for maagemet. Quorum Books. PINDYCK R.S. & RUBINFELD, D.I. (1998) - Ecoometric models ad ecoomic forecasts, Fourth Editio. Mc.Graw-Hill. PINDYCK R.S. & RUBINFELD, D.I. (1999) - Microecoomics, Fourth Editio. Mc.Graw-Hill. ROBINSON V. & LAKHANI, C. (1975) - Dyamic pricig models for ew product plaig. Marketig Sciece 1, ROY A. & HANSSENS D.M. & RAJU J.S. (1994) - Competitive pricig by a price leader. Maagemet Sciece 40, SHANKAR V. & BOLTON R.N. (004) - A empirical aalysis of determiats of retailer pricig strategy. Marketig Sciece 3, THOMPSON G.I. & TENG, J.T. (1984) - Optimal pricig ad advertisig policies for ew product oligopoly models. Marketig Sciece 3, ENEGEP 005 ABEPRO 955

1.5 Aritmética de Ponto Flutuante

1.5 Aritmética de Ponto Flutuante .5 Aritmética de Poto Flutuate A represetação em aritmética de poto flutuate é muito utilizada a computação digital. Um exemplo é a caso das calculadoras cietíficas. Exemplo:,597 03. 3 Este úmero represeta:,597.

Leia mais

Introdução ao Estudo de Sistemas Lineares

Introdução ao Estudo de Sistemas Lineares Itrodução ao Estudo de Sistemas Lieares 1. efiições. 1.1 Equação liear é toda seteça aberta, as icógitas x 1, x 2, x 3,..., x, do tipo a1 x1 a2 x2 a3 x3... a x b, em que a 1, a 2, a 3,..., a são os coeficietes

Leia mais

CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO

CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO CAP I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO 0 Itrodução Por método umérico etede-se um método para calcular a solução de um problema realizado apeas uma sequêcia fiita de operações aritméticas A obteção de uma solução

Leia mais

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA CAPÍTULO 5 - INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 5. INTRODUÇÃO É freqüete ecotrarmos problemas estatísticos do seguite tipo : temos um grade úmero de objetos (população) tais que se fossem tomadas as medidas

Leia mais

Computação Científica - Departamento de Informática Folha Prática 1

Computação Científica - Departamento de Informática Folha Prática 1 1. Costrua os algoritmos para resolver os problemas que se seguem e determie as respetivas ordes de complexidade. a) Elaborar um algoritmo para determiar o maior elemeto em cada liha de uma matriz A de

Leia mais

III Simpósio sobre Gestão Empresarial e Sustentabilidade (SimpGES) Produtos eco-inovadores: produção e consumo"

III Simpósio sobre Gestão Empresarial e Sustentabilidade (SimpGES) Produtos eco-inovadores: produção e consumo 4 e 5 de outubro de 03 Campo Grade-MS Uiversidade Federal do Mato Grosso do Sul RESUMO EXPANDIDO COMPARAÇÃO ENTRE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS E REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA PARA PREVISÃO DE PREÇOS DE HORTALIÇAS

Leia mais

DEMANDA POR VEÍCULOS SEMI NOVOS: UMA ANÁLISE QUANTITATIVA

DEMANDA POR VEÍCULOS SEMI NOVOS: UMA ANÁLISE QUANTITATIVA RECIFE 011 THOMAS DA SILVA CAMELO BASTOS CURSO DE BACHARELADO EM CIÊNCIAS ECONÔMICAS THOMAS DA SILVA CAMELO BASTOS DEMANDA POR VEÍCULOS SEMI NOVOS: UMA ANÁLISE QUANTITATIVA DEMANDA POR VEÍCULOS SEMI NOVOS:

Leia mais

CONTRIBUIÇÃO DA PESQUISA DE MARKETING PARA A DEFINIÇÃO DE ESTRATÉGIAS DE APREÇAMENTO DE BENS E SERVIÇOS

CONTRIBUIÇÃO DA PESQUISA DE MARKETING PARA A DEFINIÇÃO DE ESTRATÉGIAS DE APREÇAMENTO DE BENS E SERVIÇOS Af-Revista 03 Completa 4 cores:layout 1 10/9/09 4:09 PM Page 28 CONTRIBUIÇÃO DA PESQUISA DE MARKETING PARA A DEFINIÇÃO DE ESTRATÉGIAS DE APREÇAMENTO DE BENS E SERVIÇOS CONTRIBUTION OF MARKETING RESEARCH

Leia mais

INTERPOLAÇÃO. Interpolação

INTERPOLAÇÃO. Interpolação INTERPOLAÇÃO Profa. Luciaa Motera motera@facom.ufms.br Faculdade de Computação Facom/UFMS Métodos Numéricos Iterpolação Defiição Aplicações Iterpolação Liear Equação da reta Estudo do erro Iterpolação

Leia mais

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia

ActivALEA. ative e atualize a sua literacia ActivALEA ative e atualize a sua literacia N.º 29 O QUE É UMA SONDAGEM? COMO É TRANSMIITIIDO O RESULTADO DE UMA SONDAGEM? O QUE É UM IINTERVALO DE CONFIIANÇA? Por: Maria Eugéia Graça Martis Departameto

Leia mais

MOMENTOS DE INÉRCIA. Física Aplicada à Engenharia Civil II

MOMENTOS DE INÉRCIA. Física Aplicada à Engenharia Civil II Física Aplicada à Egeharia Civil MOMENTOS DE NÉRCA Neste capítulo pretede-se itroduzir o coceito de mometo de iércia, em especial quado aplicado para o caso de superfícies plaas. Este documeto, costitui

Leia mais

APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA

APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA UNIVERSIDADE DO ALGARVE ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA APONTAMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA (III ) ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL Ídice Itrodução Aplicação do cálculo matricial aos

Leia mais

Faculdade de Engenharia Investigação Operacional. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu

Faculdade de Engenharia Investigação Operacional. Prof. Doutor Engº Jorge Nhambiu Programação Diâmica Aula 3: Programação Diâmica Programação Diâmica Determiística; e Programação Diâmica Probabilística. Programação Diâmica O que é a Programação Diâmica? A Programação Diâmica é uma técica

Leia mais

PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO

PRESTAÇÃO = JUROS + AMORTIZAÇÃO AMORTIZAÇÃO Amortizar sigifica pagar em parcelas. Como o pagameto do saldo devedor pricipal é feito de forma parcelada durate um prazo estabelecido, cada parcela, chamada PRESTAÇÃO, será formada por duas

Leia mais

Séries de Potências AULA LIVRO

Séries de Potências AULA LIVRO LIVRO Séries de Potêcias META Apresetar os coceitos e as pricipais propriedades de Séries de Potêcias. Além disso, itroduziremos as primeiras maeiras de escrever uma fução dada como uma série de potêcias.

Leia mais

Módulo 4 Matemática Financeira

Módulo 4 Matemática Financeira Módulo 4 Matemática Fiaceira I Coceitos Iiciais 1 Juros Juro é a remueração ou aluguel por um capital aplicado ou emprestado, o valor é obtido pela difereça etre dois pagametos, um em cada tempo, de modo

Leia mais

UM MODELO DE PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO CONSIDERANDO FAMÍLIAS DE ITENS E MÚLTIPLOS RECURSOS UTILIZANDO UMA ADAPTAÇÃO DO MODELO DE TRANSPORTE

UM MODELO DE PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO CONSIDERANDO FAMÍLIAS DE ITENS E MÚLTIPLOS RECURSOS UTILIZANDO UMA ADAPTAÇÃO DO MODELO DE TRANSPORTE UM MODELO DE PLANEJAMENTO DA PRODUÇÃO CONSIDERANDO FAMÍLIAS DE ITENS E MÚLTIPLOS RECURSOS UTILIZANDO UMA ADAPTAÇÃO DO MODELO DE TRANSPORTE Debora Jaesch Programa de Pós-Graduação em Egeharia de Produção

Leia mais

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros.

Os juros compostos são conhecidos, popularmente, como juros sobre juros. Módulo 4 JUROS COMPOSTOS Os juros compostos são cohecidos, popularmete, como juros sobre juros. 1. Itrodução Etedemos por juros compostos quado o fial de cada período de capitalização, os redimetos são

Leia mais

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE ORDEM N Estudaremos este capítulo as equações diereciais lieares de ordem, que são de suma importâcia como suporte matemático para vários ramos da egeharia e das ciêcias.

Leia mais

Construção de um modelo para o preço de venda de casas residenciais na cidade de Sorocaba-SP

Construção de um modelo para o preço de venda de casas residenciais na cidade de Sorocaba-SP Costrução de um modelo para o preço de veda de casas resideciais a cidade de Sorocaba-SP Recebido: 0/03/01 Aprovado: 5/09/01 Júlio César Pereira (UFSCar-SP/Brasil) - julio.pereira.ufscar@gmail.com, Rodovia

Leia mais

Tópicos de Mecânica Quântica I. Equações de Newton e de Hamilton versus Equações de Schrödinger

Tópicos de Mecânica Quântica I. Equações de Newton e de Hamilton versus Equações de Schrödinger Tópicos de Mecâica Quâtica I Equações de Newto e de Hamilto versus Equações de Schrödiger Ferado Ferades Cetro de Ciêcias Moleculares e Materiais, DQBFCUL Notas para as aulas de Química-Física II, 010/11

Leia mais

Problema de Fluxo de Custo Mínimo

Problema de Fluxo de Custo Mínimo Problema de Fluo de Custo Míimo The Miimum Cost Flow Problem Ferado Nogueira Fluo de Custo Míimo O Problema de Fluo de Custo Míimo (The Miimum Cost Flow Problem) Este problema possui papel pricipal etre

Leia mais

ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA

ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA ENGENHARIA ECONÔMICA AVANÇADA INTRODUÇÃO MATERIAL DE APOIO ÁLVARO GEHLEN DE LEÃO gehleao@pucrs.br 1 1 Itrodução à Egeharia Ecoômica A egeharia, iserida detro do cotexto de escassez de recursos, pode aplicar

Leia mais

Modelos Conceituais de Dados. Banco de Dados Profa. Dra. Cristina Dutra de Aguiar Ciferri

Modelos Conceituais de Dados. Banco de Dados Profa. Dra. Cristina Dutra de Aguiar Ciferri Modelos Coceituais de Dados Baco de Dados Motivação Objetivo da abordagem de BD: oferecer abstração dos dados separar aplicações dos usuários dos detalhes de hardware ferrameta utilizada: modelo de dados

Leia mais

AMOSTRAGEM. metodologia de estudar as populações por meio de amostras. Amostragem ou Censo?

AMOSTRAGEM. metodologia de estudar as populações por meio de amostras. Amostragem ou Censo? AMOSTRAGEM metodologia de estudar as populações por meio de amostras Amostragem ou Ceso? Por que fazer amostragem? população ifiita dimiuir custo aumetar velocidade a caracterização aumetar a represetatividade

Leia mais

FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE

FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ASSUNTO: INTRODUÇÃO ÀS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS, EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM SEPARÁVEIS, HOMOGÊNEAS, EXATAS, FATORES

Leia mais

VII Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem

VII Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem VII Equações Difereciais Ordiárias de Primeira Ordem Itrodução As equações difereciais ordiárias são istrumetos esseciais para a modelação de muitos feómeos proveietes de várias áreas como a física, química,

Leia mais

UFRGS 2007 - MATEMÁTICA

UFRGS 2007 - MATEMÁTICA - MATEMÁTICA 01) Em 2006, segudo otícias veiculadas a impresa, a dívida itera brasileira superou um trilhão de reais. Em otas de R$ 50, um trilhão de reais tem massa de 20.000 toeladas. Com base essas

Leia mais

PG Progressão Geométrica

PG Progressão Geométrica PG Progressão Geométrica 1. (Uel 014) Amalio Shchams é o ome cietífico de uma espécie rara de plata, típica do oroeste do cotiete africao. O caule dessa plata é composto por colmos, cujas características

Leia mais

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo.

a taxa de juros i está expressa na forma unitária; o período de tempo n e a taxa de juros i devem estar na mesma unidade de tempo. UFSC CFM DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MTM 5151 MATEMÁTICA FINACEIRA I PROF. FERNANDO GUERRA. UNIDADE 3 JUROS COMPOSTOS Capitalização composta. É aquela em que a taxa de juros icide sempre sobre o capital

Leia mais

Carteiras de Mínimo VAR ( Value at Risk ) no Brasil

Carteiras de Mínimo VAR ( Value at Risk ) no Brasil Carteiras de Míimo VAR ( Value at Risk ) o Brasil Março de 2006 Itrodução Este texto tem dois objetivos pricipais. Por um lado, ele visa apresetar os fudametos do cálculo do Value at Risk, a versão paramétrica

Leia mais

Calendário de inspecções em Manutenção Preventiva Condicionada com base na Fiabilidade

Calendário de inspecções em Manutenção Preventiva Condicionada com base na Fiabilidade Caledário de ispecções em Mauteção Prevetiva Codicioada com base a Fiabilidade Rui Assis Faculdade de Egeharia da Uiversidade Católica Portuguesa Rio de Mouro, Portugal rassis@rassis.com http://www.rassis.com

Leia mais

O oscilador harmônico

O oscilador harmônico O oscilador harmôico A U L A 5 Meta da aula Aplicar o formalismo quâtico ao caso de um potecial de um oscilador harmôico simples, V( x) kx. objetivos obter a solução da equação de Schrödiger para um oscilador

Leia mais

CAPÍTULO 8 - Noções de técnicas de amostragem

CAPÍTULO 8 - Noções de técnicas de amostragem INF 6 Estatística I JIRibeiro Júior CAPÍTULO 8 - Noções de técicas de amostragem Itrodução A Estatística costitui-se uma excelete ferrameta quado existem problemas de variabilidade a produção É uma ciêcia

Leia mais

INTRODUÇÃO A TEORIA DE CONJUNTOS

INTRODUÇÃO A TEORIA DE CONJUNTOS INTRODUÇÃO TEORI DE CONJUNTOS Professora Laura guiar Cojuto dmitiremos que um cojuto seja uma coleção de ojetos chamados elemetos e que cada elemeto é um dos compoetes do cojuto. Geralmete, para dar ome

Leia mais

O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li

O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li O QUE SÃO E QUAIS SÃO AS PRINCIPAIS MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL EM ESTATÍSTICA PARTE li Média Aritmética Simples e Poderada Média Geométrica Média Harmôica Mediaa e Moda Fracisco Cavalcate(f_c_a@uol.com.br)

Leia mais

APLICAÇÃO DO MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL EM SISTEMAS ELÉTRICOS

APLICAÇÃO DO MÉTODO DE INTEGRAÇÃO TRAPEZOIDAL EM SISTEMAS ELÉTRICOS AT49-07 - CD 6-07 - PÁG.: APLICAÇÃO DO MÉTODO DE INTEGAÇÃO TAPEZOIDAL EM SISTEMAS ELÉTICOS J.. Cogo A.. C. de Oliveira IEE - EFEI Uiv. Taubaté Artigo apresetado o Semiário de Pesquisa EFEI 983 ESUMO Este

Leia mais

Anexo VI Técnicas Básicas de Simulação do livro Apoio à Decisão em Manutenção na Gestão de Activos Físicos

Anexo VI Técnicas Básicas de Simulação do livro Apoio à Decisão em Manutenção na Gestão de Activos Físicos Aexo VI Técicas Básicas de Simulação do livro Apoio à Decisão em Mauteção a Gestão de Activos Físicos LIDEL, 1 Rui Assis rassis@rassis.com http://www.rassis.com ANEXO VI Técicas Básicas de Simulação Simular

Leia mais

Aplicação de geomarketing em uma cidade de médio porte

Aplicação de geomarketing em uma cidade de médio porte Aplicação de geomarketig em uma cidade de médio porte Guilherme Marcodes da Silva Vilma Mayumi Tachibaa Itrodução Geomarketig, segudo Chasco-Yrigoye (003), é uma poderosa metodologia cietífica, desevolvida

Leia mais

INTRODUÇÃO. Exemplos. Comparar três lojas quanto ao volume médio de vendas. ...

INTRODUÇÃO. Exemplos. Comparar três lojas quanto ao volume médio de vendas. ... INTRODUÇÃO Exemplos Para curar uma certa doeça existem quatro tratametos possíveis: A, B, C e D. Pretede-se saber se existem difereças sigificativas os tratametos o que diz respeito ao tempo ecessário

Leia mais

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO ESTATISTICA AVANÇADA

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO ESTATISTICA AVANÇADA DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO Ferado Mori DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA E PROPORÇÃO ESTATISTICA AVANÇADA Resumo [Atraia o leitor com um resumo evolvete, em geral, uma rápida visão geral do

Leia mais

Capitulo 6 Resolução de Exercícios

Capitulo 6 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Cojutos Equivaletes o Regime de Juros Simples./Vecimeto Comum. Descoto Racioal ou Por Detro C1 C2 Cm C1 C2 C...... 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 2 m 1 2 m C Ck 1 i 1 i k1 Descoto Por Fora ou Comercial

Leia mais

ESTIMATIVA DA EMISSIVIDADE ATMOSFÉRICA E DO BALANÇO DE ONDAS LONGAS EM PIRACICABA, SP

ESTIMATIVA DA EMISSIVIDADE ATMOSFÉRICA E DO BALANÇO DE ONDAS LONGAS EM PIRACICABA, SP ESTIMATIVA DA EMISSIVIDADE ATMOSFÉRICA E DO BALAÇO DE ODAS LOGAS EM PIRACICABA, SP Kare Maria da Costa MATTOS (1) ; Marcius Gracco Marcoi GOÇALVES (1) e Valter BARBIERI () (1) Aluos de Pós-graduação em

Leia mais

Equações Diferenciais Lineares de Ordem n

Equações Diferenciais Lineares de Ordem n PUCRS Faculdade de Matemática Equações Difereciais - Prof. Eliete Equações Difereciais Lieares de Ordem Cosideremos a equação diferecial ordiária liear de ordem escrita a forma 1 d y d y dy L( y( x ))

Leia mais

Capitulo 9 Resolução de Exercícios

Capitulo 9 Resolução de Exercícios FORMULÁRIO Empréstimos a Curto Prazo (Juros Simples) Taxa efetiva liear i l i ; Taxa efetiva expoecial i Empréstimos a Logo Prazo Relações Básicas C k R k i k ; Sk i Sk i e i ; Sk Sk Rk ; Sk i Sk R k ;

Leia mais

INTERVALOS DE CONFIANÇA ESTATISTICA AVANÇADA

INTERVALOS DE CONFIANÇA ESTATISTICA AVANÇADA INTERVALOS DE CONFIANÇA ESTATISTICA AVANÇADA Resumo Itervalos de Cofiaça ara médias e roorções com alicações a Egeharia. Ferado Mori Prof.fmori@gmail.com Itervallos de Cofiiaça ara Médiias e Proorções

Leia mais

Uma Metodologia de Busca Otimizada de Transformadores de Distribuição Eficiente para qualquer Demanda

Uma Metodologia de Busca Otimizada de Transformadores de Distribuição Eficiente para qualquer Demanda 1 Uma Metodologia de Busca Otimizada de Trasformadores de Distribuição Eficiete para qualquer Demada A.F.Picaço (1), M.L.B.Martiez (), P.C.Rosa (), E.G. Costa (1), E.W.T.Neto () (1) Uiversidade Federal

Leia mais

1. INTRODUÇAO. 1. 1 Apresentação

1. INTRODUÇAO. 1. 1 Apresentação 1. Itrodução; 2. As fiaceiras - o modelo covecioal; 3. O modelo covecioal modificado e as caixas trasitórias; 4. Aproveitameto da caixa trasitória; 5. O modelo ótimo; 6. Implemetação do modelo de programação

Leia mais

Convergência em renda implica em convergência em desigualdade e pobreza? Um estudo para Minas Gerais

Convergência em renda implica em convergência em desigualdade e pobreza? Um estudo para Minas Gerais Covergêcia em reda implica em covergêcia em desigualdade e pobreza? Um estudo para Mias Gerais Joatha de Souza Matias Resumo: Vários são os estudos teóricos e empíricos que aalisam a relação etre crescimeto,

Leia mais

1.4- Técnicas de Amostragem

1.4- Técnicas de Amostragem 1.4- Técicas de Amostragem É a parte da Teoria Estatística que defie os procedimetos para os plaejametos amostrais e as técicas de estimação utilizadas. As técicas de amostragem, tal como o plaejameto

Leia mais

SUMÁRIO 1. AMOSTRAGEM 4. 1.1. Conceitos básicos 4

SUMÁRIO 1. AMOSTRAGEM 4. 1.1. Conceitos básicos 4 SUMÁRIO 1. AMOSTRAGEM 4 1.1. Coceitos básicos 4 1.. Distribuição amostral dos estimadores 8 1..1. Distribuição amostral da média 8 1... Distribuição amostral da variâcia 11 1..3. Distribuição amostral

Leia mais

Prof. Eugênio Carlos Stieler

Prof. Eugênio Carlos Stieler http://wwwuematbr/eugeio SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO A ecessidade de recursos obriga aqueles que querem fazer ivestimetos a tomar empréstimos e assumir dívidas que são pagas com juros que variam de acordo

Leia mais

5 Proposta de Melhoria para o Sistema de Medição de Desempenho Atual

5 Proposta de Melhoria para o Sistema de Medição de Desempenho Atual 49 5 Proposta de Melhoria para o Sistema de Medição de Desempeho Atual O presete capítulo tem por objetivo elaborar uma proposta de melhoria para o atual sistema de medição de desempeho utilizado pela

Leia mais

Modelando o Tempo de Execução de Tarefas em Projetos: uma Aplicação das Curvas de Aprendizagem

Modelando o Tempo de Execução de Tarefas em Projetos: uma Aplicação das Curvas de Aprendizagem 1 Modelado o Tempo de Execução de Tarefas em Projetos: uma Aplicação das Curvas de Apredizagem RESUMO Este documeto aborda a modelagem do tempo de execução de tarefas em projetos, ode a tomada de decisão

Leia mais

AULA: Inferência Estatística

AULA: Inferência Estatística AULA: Iferêcia Estatística stica Prof. Víctor Hugo Lachos Dávila Iferêcia Estatística Iferêcia Estatística é um cojuto de técicas que objetiva estudar uma oulação através de evidêcias forecidas or uma

Leia mais

Equações Diferenciais (ED) Resumo

Equações Diferenciais (ED) Resumo Equações Difereciais (ED) Resumo Equações Difereciais é uma equação que evolve derivadas(diferecial) Por eemplo: dy ) 5 ( y: variável depedete, : variável idepedete) d y dy ) 3 0 y ( y: variável depedete,

Leia mais

Matemática Alexander dos Santos Dutra Ingrid Regina Pellini Valenço

Matemática Alexander dos Santos Dutra Ingrid Regina Pellini Valenço 4 Matemática Alexader dos Satos Dutra Igrid Regia Pellii Valeço Professor SUMÁRIO Reprodução proibida. Art. 84 do Código Peal e Lei 9.60 de 9 de fevereiro de 998. Módulo 0 Progressão aritmérica.................................

Leia mais

Parte I - Projecto de Sistemas Digitais

Parte I - Projecto de Sistemas Digitais Parte I - Projecto de Sistemas Digitais Na disciplia de sistemas digitais foram estudadas técicas de desevolvimeto de circuitos digitais ao ível da porta lógica, ou seja, os circuito digitais projectados,

Leia mais

Unesp Universidade Estadual Paulista FACULDADE DE ENGENHARIA

Unesp Universidade Estadual Paulista FACULDADE DE ENGENHARIA Uesp Uiversidade Estadual Paulista FACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE GUARATINGUETÁ MBA-PRO ESTATÍSTICA PARA A TOMADA DE DECISÃO Prof. Dr. Messias Borges Silva e Prof. M.Sc. Fabricio Maciel Gomes GUARATINGUETÁ,

Leia mais

A Elasticidade preço-demanda e a concentração do mercado de cimento no Brasil.

A Elasticidade preço-demanda e a concentração do mercado de cimento no Brasil. A Elasticidade preço-demada e a cocetração do mercado de cimeto o Brasil. Thiago do Bomfim Dorelas * Área de Submissão para o III Ecotro Perambucao de Ecoomia: 3. Teoria Aplicada Edereço: Rua Desembargador

Leia mais

Tabela Price - verdades que incomodam Por Edson Rovina

Tabela Price - verdades que incomodam Por Edson Rovina Tabela Price - verdades que icomodam Por Edso Rovia matemático Mestrado em programação matemática pela UFPR (métodos uméricos de egeharia) Este texto aborda os seguites aspectos: A capitalização dos juros

Leia mais

Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional Faculdade de Egeharia - Campus de Guaratiguetá esquisa Operacioal Livro: Itrodução à esquisa Operacioal Capítulo 6 Teoria de Filas Ferado Maris fmaris@feg.uesp.br Departameto de rodução umário Itrodução

Leia mais

somente um valor da variável y para cada valor de variável x.

somente um valor da variável y para cada valor de variável x. Notas de Aula: Revisão de fuções e geometria aalítica REVISÃO DE FUNÇÕES Fução como regra ou correspodêcia Defiição : Uma fução f é uma regra ou uma correspodêcia que faz associar um e somete um valor

Leia mais

ANDRÉ REIS MATEMÁTICA. 1ª Edição NOV 2013

ANDRÉ REIS MATEMÁTICA. 1ª Edição NOV 2013 ANDRÉ REIS MATEMÁTICA TEORIA 6 QUESTÕES DE PROVAS DE CONCURSOS GABARITADAS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Teoria e Seleção das Questões: Prof. Adré Reis Orgaização e Diagramação: Mariae dos Reis ª Edição NOV 0

Leia mais

ANÁLISE DO PERFIL DOS FUNDOS DE RENDA FIXA DO MERCADO BRASILEIRO

ANÁLISE DO PERFIL DOS FUNDOS DE RENDA FIXA DO MERCADO BRASILEIRO III SEMEAD ANÁLISE DO PERFIL DOS FUNDOS DE RENDA FIXA DO MERCADO BRASILEIRO José Roberto Securato (*) Alexadre Noboru Chára (**) Maria Carlota Moradi Seger (**) RESUMO O artigo trata da dificuldade de

Leia mais

Duas Fases da Estatística

Duas Fases da Estatística Aula 5. Itervalos de Cofiaça Métodos Estadísticos 008 Uiversidade de Averio Profª Gladys Castillo Jordá Duas Fases da Estatística Estatística Descritiva: descrever e estudar uma amostra Estatística Idutiva

Leia mais

(1) Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (2) E. J. Robba Consultoria & Cia. Ltda.

(1) Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (2) E. J. Robba Consultoria & Cia. Ltda. Otimização da Qualidade de Forecimeto pela Localização de Dispositivos de Proteção e Seccioameto em Redes de Distribuição Nelso Kaga () Herá Prieto Schmidt () Carlos C. Barioi de Oliveira () Eresto J.

Leia mais

Um Protocolo Híbrido de Anti-colisão de Etiquetas para Sistemas RFID

Um Protocolo Híbrido de Anti-colisão de Etiquetas para Sistemas RFID XXIX SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAÇÕES - SBrT 11, 2-5 DE OUTUBRO DE 211, CURITIBA, PR Um Protocolo Híbrido de Ati-colisão de Etiquetas para Sistemas RFID Bruo A. de Jesus, Rafael C. de Moura, Liliae

Leia mais

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS DESENVOLVIDO ATRAVÉS DA LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO JAVA¹

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS DESENVOLVIDO ATRAVÉS DA LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO JAVA¹ SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS DESENVOLVIDO ATRAVÉS DA RESUMO LINGUAGEM DE PROGRAMAÇÃO JAVA¹ Deis C. L. Costa² Edso C. Cruz Guilherme D. Silva Diogo Souza Robhyso Deys O presete artigo forece o ecadeameto

Leia mais

Solução de Equações Diferenciais Ordinárias Usando Métodos Numéricos

Solução de Equações Diferenciais Ordinárias Usando Métodos Numéricos DELC - Departameto de Eletrôica e Computação ELC 0 Estudo de Casos em Egeharia Elétrica Solução de Equações Difereciais Ordiárias Usado Métodos Numéricos Versão 0. Giovai Baratto Fevereiro de 007 Ídice

Leia mais

DINÂMICA DA CONCENTRAÇÃO DE MERCADO NA INDÚSTRIA BRASILEIRA, 1996-2003

DINÂMICA DA CONCENTRAÇÃO DE MERCADO NA INDÚSTRIA BRASILEIRA, 1996-2003 DINÂMICA DA CONCENTRAÇÃO DE MERCADO NA INDÚSTRIA BRASILEIRA, 996-003 Frederico Rocha * Sálua Bueo ** Luiza Nassif Pires *** Resumo O objetivo desse trabalho é estudar a mudaça a cocetração dos mercados

Leia mais

Probabilidades. José Viegas

Probabilidades. José Viegas Probabilidades José Viegas Lisboa 001 1 Teoria das probabilidades Coceito geral de probabilidade Supoha-se que o eveto A pode ocorrer x vezes em, igualmete possíveis. Etão a probabilidade de ocorrêcia

Leia mais

Estatística stica para Metrologia

Estatística stica para Metrologia Estatística stica para Metrologia Aula Môica Barros, D.Sc. Juho de 28 Muitos problemas práticos exigem que a gete decida aceitar ou rejeitar alguma afirmação a respeito de um parâmetro de iteresse. Esta

Leia mais

Guia do Professor. Matemática e Saúde. Experimentos

Guia do Professor. Matemática e Saúde. Experimentos Guia do Professor Matemática e Saúde Experimetos Coordeação Geral Elizabete dos Satos Autores Bárbara N. Palharii Alvim Sousa Karia Pessoa da Silva Lourdes Maria Werle de Almeida Luciaa Gastaldi S. Souza

Leia mais

Faculdade Campo Limpo Paulista Mestrado em Ciência da Computação Complexidade de Algoritmos Avaliação 2

Faculdade Campo Limpo Paulista Mestrado em Ciência da Computação Complexidade de Algoritmos Avaliação 2 Faculdade Campo Limpo Paulista Mestrado em Ciêcia da Computação Complexidade de Algoritmos Avaliação 2. (2,0): Resolva a seguite relação de recorrêcia. T() = T( ) + 3 T() = 3 Pelo método iterativo progressivo.

Leia mais

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA MATEMÁTICA FINANCEIRA VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO Notas de aulas Gereciameto do Empreedimeto de Egeharia Egeharia Ecoômica e Aálise de Empreedimetos Prof. Márcio Belluomii Moraes, MsC CONCEITOS BÁSICOS

Leia mais

FLUXO DE CARGA CONTINUADO CONSIDERANDO O CONTROLE DE INTERCÂMBIO ENTRE ÁREAS

FLUXO DE CARGA CONTINUADO CONSIDERANDO O CONTROLE DE INTERCÂMBIO ENTRE ÁREAS Aais do XIX Cogresso Brasileiro de Automática, CBA 2012. FLUXO DE CARA CONTINUADO CONSIDERANDO O CONTROLE DE INTERCÂMBIO ENTRE ÁREAS HEBERT AILA CARHUALLANQUI, DILSON AMANCIO ALES LASEP, DEE, UNESP Av.

Leia mais

4 Teoria da Localização 4.1 Introdução à Localização

4 Teoria da Localização 4.1 Introdução à Localização 4 Teoria da Localização 4.1 Itrodução à Localização A localização de equipametos públicos pertece a uma relevate liha da pesquisa operacioal. O objetivo dos problemas de localização cosiste em determiar

Leia mais

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Estáticos

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Critérios de Valorização e Selecção de Investimentos. Métodos Estáticos Aálise de Projectos ESAPL / IPVC Critérios de Valorização e Selecção de Ivestimetos. Métodos Estáticos Como escolher ivestimetos? Desde sempre que o homem teve ecessidade de ecotrar métodos racioais para

Leia mais

Testes de Hipóteses para a Diferença Entre Duas Médias Populacionais

Testes de Hipóteses para a Diferença Entre Duas Médias Populacionais Estatística II Atoio Roque Aula Testes de Hipóteses para a Difereça Etre Duas Médias Populacioais Vamos cosiderar o seguite problema: Um pesquisador está estudado o efeito da deficiêcia de vitamia E sobre

Leia mais

UM ESTUDO DO MODELO ARBITRAGE PRICING THEORY (APT) APLICADO NA DETERMINAÇÃO DA TAXA DE DESCONTOS

UM ESTUDO DO MODELO ARBITRAGE PRICING THEORY (APT) APLICADO NA DETERMINAÇÃO DA TAXA DE DESCONTOS UM ESTUDO DO MODELO ARBITRAGE PRICING THEORY (APT) APLICADO NA DETERMINAÇÃO DA TAXA DE DESCONTOS Viícius Atoio Motgomery de Mirada e-mail: vmotgomery@hotmail.com Edso Oliveira Pamploa e-mail: pamploa@iem.efei.rmg.br

Leia mais

O TESTE DOS POSTOS ORDENADOS DE GALTON: UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA

O TESTE DOS POSTOS ORDENADOS DE GALTON: UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA O TESTE DOS POSTOS ORDENADOS DE GALTON: UMA ABORDAGEM GEOMÉTRICA Paulo César de Resede ANDRADE Lucas Moteiro CHAVES 2 Devail Jaques de SOUZA 2 RESUMO: Este trabalho apreseta a teoria do teste de Galto

Leia mais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais

O erro da pesquisa é de 3% - o que significa isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim O erro da pesquisa é de 3% - o que sigifica isto? A Matemática das pesquisas eleitorais José Paulo Careiro & Moacyr Alvim Itrodução Sempre que se aproxima uma eleição,

Leia mais

Definição 1.1: Uma equação diferencial ordinária é uma. y ) = 0, envolvendo uma função incógnita y = y( x) e algumas das suas derivadas em ordem a x.

Definição 1.1: Uma equação diferencial ordinária é uma. y ) = 0, envolvendo uma função incógnita y = y( x) e algumas das suas derivadas em ordem a x. 4. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 4.: Defiição e coceitos básicos Defiição.: Uma equação diferecial ordiária é uma dy d y equação da forma f,,,, y = 0 ou d d ( ) f (, y, y,, y ) = 0, evolvedo uma fução icógita

Leia mais

Mário Meireles Teixeira. Departamento de Informática, UFMA. mario@deinf.ufma.br. Técnicas de Modelagem. Técnicas de Avaliação de desempenho.

Mário Meireles Teixeira. Departamento de Informática, UFMA. mario@deinf.ufma.br. Técnicas de Modelagem. Técnicas de Avaliação de desempenho. Simulação Mário Meireles Teixeira Departameto de Iformática, UFMA mario@deif.ufma.br Técicas de Modelagem Técicas de Avaliação de desempeho Aferição Modelagem Protótipos Bechmarcks Coleta de Dados Rede

Leia mais

PROTÓTIPO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE

PROTÓTIPO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE ROTÓTIO DE MODELO DE DIMENSIONAMENTO DE ESTOQUE Marcel Muk E/COE/UFRJ - Cetro de Tecologia, sala F-18, Ilha Uiversitária Rio de Jaeiro, RJ - 21945-97 - Telefax: (21) 59-4144 Roberto Citra Martis, D. Sc.

Leia mais

Cálculo das Probabilidades e Estatística I. Departamento de Estatistica

Cálculo das Probabilidades e Estatística I. Departamento de Estatistica Cálculo das Probabilidades e Estatística I Departameto de Estatistica Versão - 2013 Sumário 1 Itrodução à Estatística 1 1.1 Coceitos básicos de amostragem..................................... 2 1.1.1

Leia mais

Infraestruturas Urbanas

Infraestruturas Urbanas 2 Ifraestruturas Urbaas IMPORTANTE: ESTE TEXTO REQUER A SUA ATENÇÃO E A SUA LEITURA A iformação cotida este documeto é propriedade da Igeieros, S.A. e ehuma parte dela pode ser reproduzida ou trasferida

Leia mais

Análise estratégica dos leilões de novos empreendimentos de geração de energia

Análise estratégica dos leilões de novos empreendimentos de geração de energia Aálise estratégica dos leilões de ovos empreedimetos de geração de eergia elétrica Gustavo S. Masili masili@fem.uicamp.r Ferado C. Muhoz fcolli@fem.uicamp.r Resumo Leilões de empreedimetos o setor elétrico

Leia mais

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ECV DISCIPLINA: TGT410026 FUNDAMENTOS DE ESTATÍSTICA 8ª AULA: ESTIMAÇÃO POR INTERVALO

Leia mais

Otimização e complexidade de algoritmos: problematizando o cálculo do mínimo múltiplo comum

Otimização e complexidade de algoritmos: problematizando o cálculo do mínimo múltiplo comum Otimização e complexidade de algoritmos: problematizado o cálculo do míimo múltiplo comum Custódio Gastão da Silva Júior 1 1 Faculdade de Iformática PUCRS 90619-900 Porto Alegre RS Brasil gastaojuior@gmail.com

Leia mais

GESTÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS E A SEGURANÇA DO ALIMENTO: UMA PESQUISA EXPLORATÓRIA NA CADEIA EXPORTADORA DE CARNE SUÍNA

GESTÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS E A SEGURANÇA DO ALIMENTO: UMA PESQUISA EXPLORATÓRIA NA CADEIA EXPORTADORA DE CARNE SUÍNA GESTÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS E A SEGURANÇA DO ALIMENTO: UMA PESQUISA EXPLORATÓRIA NA CADEIA EXPORTADORA DE CARNE SUÍNA Edso Talamii CEPAN, Uiversidade Federal do Rio Grade do Sul, Av. João Pessoa, 3,

Leia mais

CONTRIBUIÇÃO DO SETOR DE TRANSPORTE NA ECONOMIA BRASILEIRA: UMA ABORDAGEM INSUMO-PRODUTO ELIANE PINHEIRO DE SOUSA; MARCELO JOSÉ BRAGA; UFV

CONTRIBUIÇÃO DO SETOR DE TRANSPORTE NA ECONOMIA BRASILEIRA: UMA ABORDAGEM INSUMO-PRODUTO ELIANE PINHEIRO DE SOUSA; MARCELO JOSÉ BRAGA; UFV CONTRIBUIÇÃO DO SETOR DE TRANSPORTE NA ECONOMIA BRASILEIRA: UMA ABORDAGEM INSUMO-PRODUTO ELIANE PINHEIRO DE SOUSA; MARCELO JOSÉ BRAGA; UFV VIÇOSA - MG - BRASIL piheiroeliae@hotmail.com APRESENTAÇÃO ORAL

Leia mais

CONTROLE DA QUALIDADE DE PADRÕES ESCALONADOS UTILIZADOS NA VERIFICAÇÃO DE MÁQUINAS DE MEDIR POR COORDENADAS

CONTROLE DA QUALIDADE DE PADRÕES ESCALONADOS UTILIZADOS NA VERIFICAÇÃO DE MÁQUINAS DE MEDIR POR COORDENADAS CONTROLE DA QUALIDADE DE PADRÕES ESCALONADOS UTILIZADOS NA VERIFICAÇÃO DE MÁQUINAS DE MEDIR POR COORDENADAS José Carlos Valete de Oliveira Aluo do mestrado profissioal em Sistemas de Gestão da Uiversidade

Leia mais

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br

A seguir, uma demonstração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagina10.com.br A seguir, uma demostração do livro. Para adquirir a versão completa em papel, acesse: www.pagia10.com.br Matemática comercial & fiaceira - 2 4 Juros Compostos Iiciamos o capítulo discorredo sobre como

Leia mais

ATIVIDADE DE CÁLCULO, FÍSICA E QUÍMICA ZERO

ATIVIDADE DE CÁLCULO, FÍSICA E QUÍMICA ZERO ATIVIDADE DE CÁLCULO, FÍSICA E QUÍMICA ZERO Rita Moura Fortes proeg.upm@mackezie.com.br Uiversidade Presbiteriaa Mackezie, Escola de Egeharia, Departameto de Propedêutica de Egeharia Rua da Cosolação,

Leia mais

Abstract. Keywords: Family Budget Survey Inflation/ Deflation IPC/CG Divisia Index.

Abstract. Keywords: Family Budget Survey Inflation/ Deflation IPC/CG Divisia Index. recebido em 07/2008 aprovado em 10/2008 UM APLICATIVO PARA O CÁLCULO DO ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR UTILIZANDO A FÓRMULA DO ÍNDICE GEOMÉTRICO DE DIVISIA AN APPLICATION FOR CALCULATING THE CONSUMER PRICE

Leia mais

ALOCAÇÃO DE VAGAS NO VESTIBULAR PARA OS CURSOS DE GRADUAÇÃO DE UMA INSTITUIÇÃO DE ENSINO SUPERIOR

ALOCAÇÃO DE VAGAS NO VESTIBULAR PARA OS CURSOS DE GRADUAÇÃO DE UMA INSTITUIÇÃO DE ENSINO SUPERIOR ALOCAÇÃO DE VAGAS NO VESTIBULAR PARA OS CURSOS DE GRADUAÇÃO DE UMA INSTITUIÇÃO DE ENSINO SUPERIOR Alexadre Stamford da Silva Programa de Pós-Graduação em Egeharia de Produção PPGEP / UFPE Uiversidade Federal

Leia mais

Esta Norma estabelece o procedimento para calibração de medidas materializadas de volume, de construção metálica, pelo método gravimétrico.

Esta Norma estabelece o procedimento para calibração de medidas materializadas de volume, de construção metálica, pelo método gravimétrico. CALIBRAÇÃO DE MEDIDAS MATERIALIZADAS DE VOLUME PELO MÉTODO GRAVIMÉTRICO NORMA N o 045 APROVADA EM AGO/03 N o 01/06 SUMÁRIO 1 Objetivo 2 Campo de Aplicação 3 Resposabilidade 4 Documetos Complemetes 5 Siglas

Leia mais