TEXTOS PARA DISCUSSÃO UFF/ECONOMIA

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1 ISSN Univrsidd Fdrl Fluminns TEXTOS PARA DISCUSSÃO UFF/ECONOMIA Univrsidd Fdrl Fluminns Fculdd d Economi Ru Tirdns, 7 - Ingá - Nirói (RJ) Tl.: (0xx2) Fx: (0xx2) hp:// sc@vm.uff.br Mod, Inflção Expcivs Luiz Frnndo Crquir TD 252 Novmbro/2009 Profssor d Fculdd d Economi/UFF. E-mil: lcr@uol.com.br.

2 Economi Txo pr Discussão 252 RESUMO Ns rigo sudmos rgrs clássics d formção d xpcivs, modlos d hiprinflção inflção, bm como sus rsuldos normivos, qu rprsnm, sgundo noss prspciv, d form silizd s fss pls quis rvssou inflção brsilir nr O pivô d digrssão é o modlo d Cgn (956). Dscmos vários rsuldos. Sob hipós d prâmros vriávis ou com xpcivs rcionis pod mrgir um procsso mginflcionário, moivdo plos fundmnos, no lugr d um hiprinflção. Com inrodução d um mod indxd, o crscimno d dívid públic rlimn o procsso inflcionário indfinidmn, ndo como lmno rnsmissor lvção prsisn d x d uros. Em um conomi sui conglmnos d prços inrmins, s xpcivs inflcionáris podm pssr dpndr dos s clrr com ocorrênci dsss choqus. S um políic monári comodíci é xcud, sss ipos d plnos d sbilizção conduzm inflção pr um róri qu s proxim d um procsso hiprinflcionário. O modlo d Cgn com xpcivs rcionis não possui um solução únic pr x d inflção, hvndo possibilidd d ocorrênci d bolhs spculivs ou sunspos, nos momnos d clímx d x d inflção, s quis podm impdir implnção d um políic d sbilizção xios. Num conomi com rgim inflcionário prsisn, rgr d formção d xpcivs dpivs é moivd pl fl d informção, pl incrz xisênci d um sism ficin d indxção. A pssgm pr rgr d xpcivs rcionis nvolv um príodo d rnsição durn o qul os gns não são complmn forwrd looking, hvndo lvd prsisênci dos choqus d prços, qu s cnu com xisênci d um défici público gru d comodção d políic monári. S os gns são pssndo por um procsso d prndizdo d mínimos qudrdos ordinários, no modlo d Cgn sob xpcivs rcionis x d inflção l é d quilíbrio scionário sáic compriv é prvrs, porém l é cpz d xplicr ocorrênci d procssos mginflcionários. D ouro ldo, sob o procsso d prndizdo dinâmic é ln, ms conomi convrg pr x bix d inflção, qu é um solução d xpcivs rcionis com sáic compriv clássic. Finlizmos prsnndo sruur do modlo m qu é simd dmnd por mod no conxo do modlo d Cgn, m qu pod sr sd hipós d qu s xpcivs são dpivs conr hipós d qu s xpcivs sm rcionis, mbém hipós d prsnç d bolhs spculivs sunspos conr su usênci, o qu 2

3 Economi Txo pr Discussão 252 prmi spculr qu conomi nconrv m um procsso mginflcionário, i.., s dslocv o longo do ldo dirio d curv d Lffr do imposo inflcionário m dirção à x l d quilíbrio scionário. Plvrs Chv: ss d hipóss, consrução d modlos conoméricos, mginflção, dmnd por mod, ofr d mod, rgim monário défici público. JEL: C2, C5, E3, E4, E5, E62. 3

4 Economi Txo pr Discussão 252. Inrodução O obivo primiro ds rigo é prsnr um digrssão sobr modlos clássicos d formção d xpcivs inflcionáris modlos d inflção hiprinflção. O foco é sobr modlos qu bordm o procsso inflcionário como sndo cusdo por um défici público prmnn, m pr finncido pl col d snhorigm. A noss srégic d invsigção pss por nlisr comprr os rsuldos dos modlos combindos às difrns rgrs d formção d xpcivs. Por qusõs d xposição, s rgrs d xpcivs são prsnds primiro sprdmn dpois insrids no conxo d um modlo complo. O sgundo obivo é prsnr sruur do modlo m qu é simd dmnd por mod no conxo do modlo d Cgn; m qu pod sr sd hipós d qu s xpcivs são dpivs conr hipós d qu xpcivs sm rcionis; mbém hipós d prsnç d bolhs spculivs sunspos conr su usênci, ssim, podr spculr qu conomi nconrv-s m um procsso mginflcionário, i.., s dslocv o longo do ldo dirio d curv d Lffr do imposo inflcionário m dirção à x l d quilíbrio scionário. As conribuiçõs do rigo são d runir os rsuldos s conclusõs normivs d difrns modlos óricos cuos fos silizdos dcorrns possum lvd cpcidd d rprsnção ds váris fss pls quis rvssou inflção brsilir nr E d xplicir os procdimnos dos ss ds hipóss sobr s rgrs d xpcivs prsnç d bolhs. Es rigo foi lbordo ndo por bs principlmn s sguins rfrêncis: Blnchrd Fischr (989) cp. 4 5, Bodin (988), Bruno (989), Bruno Fishr (990), Cgn (956), Crquir (993), Cysn Simonsn (995) cp. 0, Evns Honkpoh ( ) cp. 3, Lucs ( ), Mrc Srgn (989), McCllum (989) cp. 7 9, McCllum (996) cp. 8, Muh (960 96), Obsfld Rogoff (997) cp. 8, Romr (200) cp. 5, Srgn Wllc (973, 973b, 986, 987), Simonsn (990 99), Tylor (975, ), Turnovsky (2000) cp O rigo sá orgnizdo d sguin form. N sção 2 digrdimos sobr rgrs d formção d xpcivs inflcionáris; n sção 3 prsnmos divrss vrins do modlo d inflção/hiprinflção d Cgn (956) n sco 4 sndmos o modlo d modo conr um mod indxd. N sção 5 inroduzimos um modlo inédio qu supõ qu s xpcivs inflcionáris sm drminds pl ocorrênci d plnos d sbilizção bsdos m choqus d ofr. Rommos, n sção 6, o modlo d Cgn com xpcivs rcionis mpo discro, bm como nlismos su sbilidd possibilidd d ocorrênci d bolhs spculivs. N sção 7 fzmos um digrssão sobr rnsição d rgr d xpcivs dpivs pr xpcivs rcionis. Digrdimos, n sção 8, sobr modlgm ncssári pr rlizção d ss mpíricos sobr s hipóss d xpcivs inflcionáris usênci d bolhs spculivs. E prsnmos, n sção 9, nosss conclusõs. 2. Expcivs Adpivs, Rcionis Aprndizgm d OLS Em mpo discro, no squm dpivo d Cgn (956), s xpcivs inflcionáris obdcm à sguin rgr d formção, conhcid como hipós do rrorlrning + π - π = b(π - π ). () 4

5 Economi Txo pr Discussão i= 0 i A noção é d qu s xpcivs sm usds pns s s xpcivs do úlimo príodo sivrm rrds, m um conxo d um modlo drminísico. S onm o nívl d inflção foi subsimdo ( π > π ), inflção sprd ( π + ) é mior do qu π vic-vrs. Usndo o oprdor d lgs L, l qu Lx = x-, mos qu qução () pod sr rscri pr b π + = π, 0 < b <, (2) - (- b)l ssim π = b (- b) π. (3) A qução (3) mosr qu, indpndnmn d inrvniênci d ouros fors, s xpcivs são inirmn drminds pl médi pondrd d inflção pssd, com psos grdivmn dcrscns pr s xs d inflção mis disns no mpo. Um implicção d (3) é qu o nívl d inflção sprd m (((é srnho qu lgums dsss lrs sm m ngrio, ours m iálico, ours com mbos os formos ours não! Não sri mlhor nr uniformizr udo?))) não pod sr, ddo (3), mior do qu mior x d inflção obsrvd é ss d. Assim, no limi, s b, não π + π. Um mnir lrniv d formr xpcivs inflcionáris é rndo x d inflção fuur como um vriávl lóri o qu é nurl condicionndo drminção d inflção sprd pr + o conuno d informçõs disponívis um psso rás, digmos, I. Enão mos qu x d inflção fuur é dd por π + = E(π+ / I ) + ε+, ε + ~ (0,σ ), (4) ond I coném os fundmnos d conomi (como s políics fiscl monári prsns sprds, políic cmbil o compormno sprdo d x d câmbio, xpciv d ocorrênci d choqus d ofr vindos do ldo rl d conomi, d choqus d dmnd drivdos d ours fons qu não d políic conômic, d x d crscimno conômico c.), ssim como xpciv d ocorrênci d choqus xrnos d divrss nurzs. Porém os fundmnos não inclum, m princípio, disúrbios vindos do mrcdo d bns d ivos finnciros não xplicdos d form não rcionl, como bolhs spculivs sunspos. Iso porqu, m um mundo hbido por gns rcionis, compormnos xplosivos são por hipós dscrdos. Enrmos não no mundo ds xpcivs rcionis. A hipós d xpcivs rcionis nvolv supor qu (i) od informção rlvn pssd sá conid ns informçõs conhcids m ; (ii) o pssdo não impor, inflção prsn ou fuur sá rlciond com os fundmnos fuuros d conomi, com s incrzs sobr o compormno d uoridd conômic /ou d fl d crdibilidd ou prd d confinç sobr ss úlim; ssim, s xpcivs são olmn forwrd looking, o conrário ds xpcivs dpivs, volds pr o pssdo; (iii) s xpcivs são formds com bs no modlo qu dscrv o compormno obsrvdo d vriávl m qusão. O úlimo im pod sr vrificdo prir d sguin digrssão. Suponhmos qu x d inflção obdç à sguin qução d difrnçs socásics π = γe[π I ] + βz + ε, (5) + + -i Rpr qu, pl li ds xpcivs irivs E[E[ I] I] E[ I], ou s, xpciv ho sobr xpciv do próximo príodo é msm qu xpciv ul sobr. No ncssidd d hipós d não hvr prd d mmóri, porqu sm hipós o rsuldo não prvlc. 5

6 Economi Txo pr Discussão 252 ond é um disúrbio lório l qu E[ε + I ] = 0 Z+ é um vor d vriávis xplicivs. Tomndo sprnç dos dois ldos d qução condiciond às informçõs do príodo rsolvndo-, mos β E[π + I ] = E[Z + I ], (6) - γ qu são s xpcivs inflcionáris consruíds prir do modlo, sndo porno ndógns. Subsiuindo (6) m (5) omndo novmn sprnçs condicionis, obmos β E[π +z I ] = γ E[Z + I ] + βe[z + I ], (7) - γ logo rcuprmos qução (6), qu é rgr d xpciv, o qu mosr qu solução do modlo sob xpcivs rcionis é consisn com rgr d formção ds xpcivs; vr Blnchrd Fischr (989). Ou s, os gns fzm prvisõs com xpcivs rcionis d form inrnmn consisn com o modlo uilizdo pr prdizr vriávl qu ls procurm. Apsr d ndógns com rspio o modlo no qul sá insrid i.. não são d hoc d srm consisns, hipós ds xpcivs rcionis supõ qu os gns conhçm não pns o modlo conômico subcn, como mbém os vlors dos prâmros nvolvidos, os quis são conhcidos ou prndidos rvés d um procsso d prndizdo do ipo lrning-by-doing; ou s, rvés d rpição d siução ds mudnçs d políic conômic, os gns prndm como funcion o modlo. É inrssn r m con qu plo mnos m um cso s xpcivs dpivs podm sr rcionis; vr Muh (960). S s xpcivs são rcionis, x d inflção sgu qução (4); s s xpcivs são dpivs, vl qução (3). S não s xpcivs dpivs form rcionis, mos qu b E[ I ], (8) - (- b)l ddo qu E[+ I ]=0. Usndo (8) m (4), obmos Δ π = ε - (- b) ε, (9) + + ond é o oprdor d primirs difrnçs. Logo, s s xpcivs dpivs são rcionis, x d inflção dv sguir um procsso socásico do ipo IMA(). O modlo d prndizdo com o mcnismo d mínimos qudrdos, conform Mrc Srgn (989), é ddo por E[ I, (0) ] ond é clculdo por mínimos qudrdos pl xprssão 2 s s s. () s s Pl qução (), os gns simm o coficin pr formr xpcivs m um rgrssão d mínimos qudrdos d s sobr s-, s s- s, (2) usndo ddos disponívis é ( - ). As xpcivs são não pl xprssão E [π+ I ] = βˆ π. (3) Os gns rodm rgrssão (2) por OLS cd príodo, rsimndo o modlo formndo prvisõs sobr x d inflção fuur. Como o simdor d OLS é consisn, i.., ˆ P, l convrg pr o vrddiro prâmro populcionl,, porno, o procsso d prndizdo d mínimos qudrdos conduz à solução d xpcivs rcionis, 6

7 Economi Txo pr Discussão 252 qu é um quilíbrio d sdo scionário ou um quilíbrio mpo-invrin d xpcivs rcionis, o qul podr sr viso como um pono fixo. Assim, m quilíbrio d sdy s, solução d prndizgm d OLS é msm d xpcivs rcionis, ms s dinâmics são difrns, porqu sob xpcivs rcionis o modlo é inrnmn consisn, o qu conduz imdimn um solução, o qu por hipós não ocorr com o procsso d prndizdo; vr Mrc Srgn (989). Por Srgn Wllc ( ), solução d xpcivs rcionis é d prvisão prfi, ond d qução (0) m como xprssão, (4) qu é clrção inflcionári bru nr os insns +. form Em mpo conínuo drminísico, s xpcivs inflcionáris dpivs possum π = b(π - π ), (5) ond b é vlocidd d rvisão ds xpcivs, ou o invrso d mmóri inflcionári (/b). Ess qução pod sr rsolvid pr inflção sprd muliplicndo-s mbos os ldos plo for d ingrção bs dpois rsolvndo um ingrl por prs, chgndo-s, ssim, à xprssão s b(s-) b ds. (6) Isso signific qu x d inflção sprd pr o insn é um médi pondrd ds xs d inflção obsrvds é o insn, com psos xponncilmn cdns pr o pssdo. Quno mior b, mnor mmóri inflcionári, no snido d qu mnor é influênci ds xs d inflção rmos sobr s rcns, n formção ds xpcivs d inflção. Sob xpcivs rcionis sndo o modlo não socásico, o rmo + d qução (4) m vriânci zro. Logo rcímos no cso priculr d prvisão prfi, ou s, E[ I ]. Ess rsuldo mbém pod sr obido prir d qução (5), fzndo com qu os gns dixm d sr bckwrd looking, iso é, dixndo b. Assim, (7) b b ou s, s mmóri inflcionári nd pr zro, os gns pssm não comr mis rros ns sus prvisõs d x d inflção fuur. 3. Snhorigm, Inovçõs Finncirs Dinâmic d Inflção Cgn (956), m su sudo clássico sobr s hiprinflçõs uropéis d décd d 20, supõ compl flxibilidd d prços qu ss são drmindos pl condição d quilíbrio no mrcdo d mod. Espcificmn, supõ qu dmnd por mod s dd por m d - p -, <, (8) d ond m é logrimo d dmnd nominl d mod, p é log do nívl grl d prços, é smilsicidd uros d dmnd por mod um disúrbio socásico. Como ss dmnd por mod supõ um mbin d l inflção, x rl d uros (r) não impor nss cso ddo qu o fio Fishr prvlc x nominl d uros igul s xpcivs inflcionáris, i.., i. r 7

8 m d = m Economi Txo pr Discussão 252 S ofr d mod m s for xógn, o quilíbrio no mrcdo d mod srá ddo por s = m, ssim m - p = -π + ε. (9) Tomndo difrnçs d (9), usndo qução d xpcivs (3) procdndo rrrnos, obmos qução d drminção d x d inflção corrn dd por i (- b) (- b) (- b) i m b. (20) D cordo com (20), inflção prsn srá no mior quno mior for x corrn d xpnsão monári miors ivrm sido s xs d inflção no pssdo. Ess modlo simpls prsn um xplicção monári pr x d inflção. Elvds xs d crscimno d ofr d mod cusm los nívis d inflção. Porém, msmo nss cso, ouros fors, como s xpcivs s mudnçs n dmnd por mod (), fm x d inflção. Txs d inflção dfsds fm inflção corrn nss modlo porqu fm s xpcivs inflcionáris. Esss fos silizdos ficm mis clros s considrrmos o modlo m mpo conínuo formdo pl qução (5) pl dmnd por mod qução (8) modificd dd por M m cy xp(- ), (2) P ond M indic ofr monári, Y o produo, P o índic grl d prços, c um rmo consn qu rprsn mbém s inovçõs finncirs, x insnân d inflção sprd. Suponhmos qu s mnnh inlrd no mpo x rl d uros r. Tomndo logs d (2), drivndo m rlção o mpo, combinndo com (5) rsolvndo pr, obmos sguin xprssão pr x d inflção sprd - y - (- b), (22) b ond é x d xpnsão monári mdid pl vrição d bs y é x d crscimno do produo 2. N figur, mosrmos o digrm d fss d pr um dd x d crscimno monário, no plno (, ), uno com r d 45 o, l qu 0. Obdcndo-s à condição d sbilidd d Cgn b <, não / d 0, logo o quilíbrio é sávl; iso é, supondo um siução inicil d dsquilíbrio, convrg pr, logo convrg pr - y; m sdo scionário = = - y 3. d -i 2 Nss cso, há um spço pr o finncimno do défici público com xpnsõs monáris não inflcionáris drivds do crscimno do produo. 3 S b >, não d > d o longo d (22), logo o quilíbrio é insávl. Dpndndo ds condiçõs iniciis, conomi pod r um inflção m conínu clrção ou um clrção dflcionári. Pod xisir, ssim, um hiprinflção com x d xpnsão d ofr d mod consn, dpndndo dos vlors ssumidos por b, qu rflm, rspcivmn, smi-lsicidd d dmnd por mod vlocidd d rvisão ds xpcivs. Inuiivmn, o quilíbrio é insávl s b > 0, porqu, quno mior b, miors xs d inflção lvm os gns rvisrm rpidmn pr cim s sus xpcivs d inflção nrm rduzir sus ncixs monários. Dd x d xpnsão monári, vlocidd d mod umn, lvndo x d inflção, o qu conduz novs rvisõs clr ind mis inflção. S é grnd, um umno n inflção qu conduz um rvisão pr cim d inflção sprd m um fio ngivo for sobr dmnd por mod, dss modo, sobr vlocidd, lvndo um nov clrção d inflção. Dss form, s os gns possum xpcivs dpivs, é possívl qu hiprinflção rsul não d um clrção d x d xpnsão monári, ms d um compormno dssbilizn dos gns, o qul s rfl nos vlors dos prâmros qu produzm um procsso insávl uopropulsiondo inrn à conomi; vr Blnchrd Fishr(989) Bruno Fishr (990). 8

9 Economi Txo pr Discussão 252 Um crscimno d xpnsão monári (figur 2) drivdo d um umno xógno n col d snhorigm /ou d conrção d dmnd por mod provoc um umno d x d inflção d A pr B' qu s rnsmi pr s xpcivs inflcionáris, qu por su vz rlimnm x d inflção, o qu fz crscrm s dus xs é qu s xpcivs s sbilizm. Um our inuição é qu, s s xpnsõs monáris form smpr viss como inflcionáris, um umno d provoc um l imdi d inflção sprd pr B" não compnhd pl x d inflção, qul rg dfsdmn o crscimno monário. As xpcivs puxm ssim x d inflção é convrgirm pr nov x d xpnsão monári mnos do crscimno do PIB. Figur : Dinâmic d Tx d Inflção com Tx d Expnsão Monári Dd o < 0 o = 0 o > 0 µ-y As inovçõs finncirs, o produzirm novos ivos lsrdos m íulos públicos com mior liquidz mnor risco d prd d cpil do qu sss íulos, cbm por grr um mior x d inflção pr um msmo défici público, porqu conrm dmnd monári umnm vlocidd rnd d mod, ddos o produo rl, x rl d uros s xpcivs inflcionáris. Os compromissos d rcompr d íulos públicos do Bnco Cnrl grvm ss siução o prmiir um mior innsidd do rimo d inovçõs, um vz qu pricmn liminm o risco d prd d cpil, o dr liquidz qus insnân o xcsso d íulos sobr o pssivo ds insiuiçõs finncirs um prço muio próximo o fixdo pl curv d rndimno rl do íulo. Isso confr os íulos públicos um liquidz próxim à d mod, ds form, fz com qu o fio dslocmno d dívid públic rci primordilmn sobr dmnd d mod, o invés d incidir sobr o cpil privdo 4 ; vr Crquir (993). µ-y 4 Pl qução d dmnd por mod d Bumol M d p cy 2i vrific-s qu, dd rnd rl (Y) x nominl d uros (i), qud do cuso d rnsção (c) n convrsão d ouros ivos m mod rduz procur nominl d mod (M d ). 9

10 Economi Txo pr Discussão 252 Indpndnmn d xisênci ou não d inovçõs finncirs, busc d um cro gru d snhorigm com o obivo d finncir um prcl d um défici público prmnn pod lvr, sob crs condiçõs, um inflção smpr crscn. A snhorigm é som do imposo inflcionário com xpnsão d bs monári rl. Iso pod sr obsrvdo drivndo bs rl (M/P) m rlção o mpo. Rrrnndo os rmos obmos S (M / P) (M/ P) d(m/ P) / d (M/ P) M/ P, (23) qu rscri como frção do PIB om form S (M / PY) (M / M)(M / PY) cxp(- ) m. (24) Em sdo scionário 0, logo π = μ, nss cso snhorigm é igul o imposo inflcionário. A snhorigm é máxim (S* = c/) qundo = /. Em sdo scionário, vrição d bs rl é zro. Figur 2: Vrição d Tx d Expnsão Monári su Efio sobr Inflção o = y B" C - y A B' - y 2 - y Um lvção d x d inflção sprd rduz o soqu dsdo d mod, o qu pod umnr ou diminuir o imposo inflcionário, dpndndo d srmos no rmo scndn ou dscndn d curv d Lffr. Ms our componn d snhorigm ( M / P) srá ngiv s uoridd monári (AM) não lvr qundo x d inflção sprd for crscn. S sivrmos no rmo dscndn d curv d Lffr do imposo inflcionário, é ncssário, pr qu snhorigm s consn, lvr coninumn x d xpnsão monári smpr qu s xpcivs d inflção sivrm crscndo, o qu umn coninumn x d inflção. S uoridd monári viss crindo bs grndo um x d inflção sobr o rmo scndn d curv d Lffr, conrção d dmnd d mod conduziri um x d inflção mior. No nno, conrção d dmnd por mod rl pod chgr um l pono, qu o máximo do imposo inflcionário s mnor qu o défici público finncido por mod. Nss cso, únic form d lvr ou mnr snhorigm é clrndo coninumn x d xpnsão monári, consqünmn, x d inflção. A AM 0

11 Economi Txo pr Discussão 252 oprri não como s dsss lvr o soqu rl d mod, o qu s consiui num ro cur sgur pr um hiprinflção; vr Crquir (993). A dscrição cim pod sr sblcid formlmn uilizndo-s o modlo formdo pls quçõs d xpcivs (5) d dmnd por mod (2). Considrmos inicilmn um conomi com um défici oprcionl com um prcl consn finncid com snhorigm cu uoridd monári dlibrdmn mnnh col d snhorigm fix rvés d uss n xpnsão monári. Dss modo, ofr monári é ndógn por um dcisão d políic conômic. Considrmos não qução (24) com S = S ; ssim uoridd monári crirá bs o longo d curv d rção dd por S. (25) cxp(- ) Por ss qução, x d xpnsão monári é função crscn d x d inflção sprd, porno, pssiv; vr Blnchrd Fischr (989). Tomndo logs d (24) rsolvndo pr, obmos (/ ) log( c /S), (26) 2 2 ond (d / d) (/ ) 0 (d / d ) -(/ ) 0 ; lém disso, s = 0, não = S/c. Assim, mos s crcrísics d curv SS, qu prc n figur 3 no plno (,), o spço ds combinçõs d inflção sprd crscimno monário qu produzm um ddo nívl d snhorigm S. A r d 45 o rprsn os ponos d sdo scionário is qu π = 0 = =. Figur 3: Dinâmic d Inflção dd Snhorigm (b < ) 2 = B SS S*S* S c A S* c Adondo procdimnos lgébricos similrs pr obnção d qução (22), podmos drivr dinâmic d x d inflção sprd, dd por

12 Economi Txo pr Discussão 252 b ( - y - ). (27) - b Rspid condição d sbilidd d Cgn d qu <, convrg pr o pono A, ond = = qu é o pono d quilíbrio sávl. Abixo d ár dos ponos d sdo scionrio 0, cim 0. O pono B é o pono d quilíbrio insávl. Sobr curv SS, uoridd monári srá smpr crindo bs monári, dirção ds flchs indic dirção do movimno d. À squrd d B (figurs 3 4), snhorigm pod sr mnid consn, dclinndo x d xpnsão monári porqu qud ds xpcivs dsclr vlocidd rnd d mod xpnd dmnd monári. D our pr, s s xpcivs inflcionáris são suficinmn bixs, AM pod obr mior rci d snhorigm do qu obri m sdo scionrio rvés d xpnsão clrd d ofr monári. Por ss modlo, um hiprinflção não surg d um compormno dssbilizn dos gns, cso <, ms d um dsconrol monário produzido plo compormno dssbilizn d uoridd monári ind qu mpurrd pl uoridd fiscl, complid lvr coninumn pr produzir snhorigm rqurid plos déficis prmnns. Um hiprinflção ocorr qundo x d inflção sprd ing um nívl suprior à rliv o pono B, obrigndo AM lvr coninumn um x suprior à d, o qu fz o rmo ( M / P) sr gor crscn porqu o imposo inflcionário ci por sguids vzs, o qu mis fcilmn s obsrv n figur 5. Um our possibilidd d surgimno d um procsso hiprinflcionário prc qundo o défici público qu s ds finncir com snhorigm for suprior o máximo do imposo inflcionário qu pod sr rrcddo m sdo scionrio, o qul é ingido qundo = = /, ou s, qundo S > S*. Nss cso, não xis sdo scionrio, porqu sobr nov S inflção sprd nunc é igul à x d xpnsão d ofr d mod porqu não há como o govrno colr mis do qu S* do imposo inflcionário m sdo scionrio. A inflção crsc não indfinidmn, ddo qu o govrno col snhorigm clrndo x d inflção. Es é um siução qu pod surgir moivd por conrçõs d dmnd por mod, vi d rgr drivds d um procsso conínuo d inovçõs finncirs, indpndnmn d volução d rnd rl do cuso d rr mod, o qu é rprsndo pl rdução do prâmro c d dmnd por mod; vr Crquir (993). Suponhmos qu conomi s no quilíbrio sávl A, c s rduz pr c', dslocndo curv SS pr S'S', como mosr figur 4. Isso produz um slo insnâno n x d xpnsão monári (d A pr B) consqünmn d inflção fio qu s obsrv pl figur 2 (do pono A pr B') m sguid um umno grdul d pl pssgm d B pr C (figur 4), cndndo, com isso, s xpcivs, cu clrção é ão mis rápid quno mnor mmóri inflcionári /b ou quno mior smi-lsicidd cuso d dmnd por mod. No novo quilíbrio sávl C, x d inflção é gor mior do qu ns do dslocmno d dmnd d mod. Assim, conrção d dmnd por mod rz um rdução d cpcidd d colr snhorigm. Pr nívis muio lvdos d snhorigm, curv d rção podrá não mis cruzr r d 45º, não inflção convrgirá pr o infinio. E msmo qu x d inflção sprd qu prcd o dslocmno sivss m 0, qul convrgiri pr um quilíbrio sávl, l sri, com conrção d dmnd, lnçd pr rgião d insbilidd ond x d xpnsão monári crsc indfinidmn, provocndo um procsso inflcionário xplosivo. Rsuldos smlhns são obidos supondo qu frção do défici público oprcionl como finncido com snhorigm s dd por um proporção consn do PIB, l como n qução (23). Assim, mos k = M / PY, porém AM não sgu um curv d rção como 2

13 Economi Txo pr Discussão 252 (25), sndo gor x d xpnsão d ofr monári xógn. Pr produzir o fluxo d rci monário ncssário pr finncir o dsquilíbrio ds cons públics, vriávl qu s us é o imposo inflcionário. Enão d (2), obmos k cxp(- )( - ), subsiuindo por su xprssão m função d π π d cordo com qução (5), mos (- b)c xp(- ) k - cxp(- ), (28) b qu pod sr scri d form mis compc como b m (k - m). (29) - b Ess xprssão dscrv róri d x d inflção sprd. Obsrv qu função f ( ) cxp(- ) rprsn rrcdção do imposo inflcionário qundo π = π. N figur 5, prcm curv do imposo inflcionário f( ) = m, s xs d inflção sprd d quilíbrio sávl insávl i, indicção ds róris d inflção sprd rês nívis d défici público oprcionl. Figur 4: Efio ds Inovçõs Finncirs sobr s Expcivs Snhorigm = o D D' SS S'S E (b>) C A B Por (29), pr qu x d inflção sprd s quilibr num nívl consn (cso m qu por (5) coincidirá com x fiv d inflção), é ncssário qu 0, ou s, qu k m. Um vz qu o máximo d imposo inflcionário rrcdávl n conomi é ddo * S c S c' por II* f ( / ) c/, mos rês csos possívis: (i) s k < c/, xism dus xs consns d inflção qu igulm rrcdção do imposo inflcionário (II) o défici 3

14 oprcionl do sor público, Economi Txo pr Discussão 252 i ; (ii) s k = c/, únic x d inflção consn qu igul II* = k é = /; (iii) s k > II*, pr qulqur x consn d inflção, rrcdção do imposo inflcionário srá infrior o défici oprcionl do sor público. m k" k' k A FIGURA 5: Dinâmic d Tx d Inflção Imposo Inflcionário B f( ) / 0 i S s obdc à condição d sbilidd d Cgn (b < ) k f ( ) 0, convrg pr o quilíbrio sávl, dsd qu x d inflção sprd inicil não s suprior i. E s k > II*, x d inflção sprd crsc indfinidmn, lvndo um hiprinflção (k"). D msm form, um xplosão inflcionári ocorrrá s inflção sprd inicil sivr cim d inflção sprd d quilíbrio insávl i. Rduçõs n dmnd por mod m moivm igulmn conrçõs n função d imposo inflcionário, o qu, ddo um nívl d défici público, implic lvção n x d quilíbrio sávl rdução n x d quilíbrio insávl (vr figur 6), podndo vnulmn rsulr num hiprinflção, cso o défici oprcionl fiqu suprior o imposo inflcionário máximo supordo pl conomi (k") ou cso x d inflção sprd nrior o dslocmno ( ) cb por sr cpuld pr zon d insbilidd, ond o crscimno d bs monári rl M / P é posiivo (vr figur 6). Sob hipós d prvisão prfi, cso priculr d xpcivs rcionis, mmóri inflcionári nd pr zro. Assim, fzndo b ndr pr infinio m (27) (29), obmos s novs róris d inflção com mod ndógn com mod xógn, rspcivmn, 0 ) / (30) ( 4

15 Economi Txo pr Discussão 252 m ( m k) /. (3) Em mbos os csos, o quilíbrio sávl pss s loclizr no pono B o insávl no pono A ns figurs 3 5 (ulrpssdo A conomi sri conduzid um dflção d prços ilimid). A sáic compriv é prvrs, ddo qu um cor no défici público finncido com snhorigm umnrá x d inflção, nquno um umno prmnn no défici umn mbém x d inflção d quilíbrio scionário. No cso xrmo d xpnsão monári nul consqün liminção d col d snhorigm, não hvrá sdo scionrio porqu inflção sprd não podrá sr igul à x d xpnsão monári, o qu crrrá um crscimno conínuo d x d inflção cso inflção sprd inicil s posiiv 5 ; vr Bruno (989) Bruno & Fischr (990). Figur 6: Conrçõs n Curv d Imposo Inflcionário m f() f() 2 f() 3 K A' A'' A''' B''' B'' B' 0 Tis conclusõs são idênics no cso d insbilidd d Cgn, iso é, com b, ods s ss ds figurs 3 6 invrm su dirção. S s xpcivs s usm rpidmn (b grnd) ou s dmnd por mod é muio lásic m rlção à x d uros, conomi rmin com l inflção bixo gru d monizção sldos d mod rl bixos. Além disso, um umno n snhorigm lv m sdo scionário um x d inflção mis bix. Todvi, no curo przo, x d crscimno monário é mior porqu, dd inflção sprd logo os sldos ris, s é únic form d umnr rci com snhorigm 6. Suponhmos gor qu os prâmros do modlo sm vriávis, como no modlo d Bruno (989), iso é, qu b s um função posiiv d x sprd d inflção; ssim, mmóri inflcionári s ncur à mdid qu inflção umn. A dinâmic d x d inflção sprd é dd pl qução (29). N hipós d prvisão prfi, é imdio qu s conclusõs sm s msms. Sob hipós, porém, d xpcivs dpivs prir d qução d dinâmic, nd podmos firmr priori sobr o sdo ul ds xpcivs. 5 Por (30) ou (3), s = 0, não / ; rsolvndo ss qução difrncil, mos qu 0 xp( /) ; logo, slvo inflção sprd inicil s zro, s xpcivs por consguin inflção crscm indfinidmn. 6 No qu, no curo przo, nquno x d xpnsão d mod crsc, inflção d igul modo inflção sprd dcrscm, o qu, nss cso, lvn qusão d plusibilidd d hipós d xpcivs dpivs. Prc rzoávl supor qu, qundo obsrvm um x d crscimno monário mior, os gns usm pr cim sus xpcivs d inflção, o invés d rduzi-ls; vr Blnchrd Fischr (989). 5

16 Suponhmos não qu xis um Economi Txo pr Discussão 252 * * l qu b( ). Ds modo, ddo o défici finncido com snhorigm, convrgênci d dpnd do sdo ds xpcivs mpo inicil. S sávl srá * 0 ; porém, s 0 no, vl condição d sbilidd d Cgn, não x d inflção * 0, conomi convrg pr rmdilh d x d inflção l i. Por s modlo, s o govrno dcid corr o défici público s nconr n rmdilh * 0, x d inflção sprd, mbor ocorr um qud n xpnsão monári, crsc, lvndo um rápid indxção d conomi, o qu fz qud n dmnd por mod sr mis rápid do qu conrção monári 7. Nss conomi, inflção sá bsn lvd, o qu dix os gns xrmmn csos, ornndo s xpcivs muio voláis inoprn um rdução do défici público 8. Dss form, qulqur pipoco inflcionário mud dirção ds ss. Assim como n hipós d prvisão prfi, hipós d prâmros vriávis consgu xplicr por qu x d inflção crsc d A pr B (figurs 3 5) s sbiliz n x l, dvido um lvção n x d xpnsão monári. Porém não consgu xplicr xplosõs inflcionáris como quls qu hipós ds xpcivs dpivs sugr: à diri d B cim do máximo rrcdávl do imposo inflcionário. Discuimos, é gor, xisênci d dus xs d inflção d sdo scionário qu produzm msm qunidd d snhorigm ou d imposo inflcionário. Tmbém rgumnmos qu conomi pod rminr n x d inflção mis l qu s nivs d uoridd conômic d finncir um prcl mior do défici público com umnos d snhorigm podm cusr um hiprinflção. Um spco crucil dos rsuldos prsndos é rgr d formção ds xpcivs inflcionáris. 4. Mod Indxd Suponhmos, gor, qu os íulos d dívid públic sm subsiuos prfios d mod, funcionndo inclusiv como mio d roc, o qu quivl inroduzir um mod indxd n conomi. S foss possívl usr insnnmn mod à inflção, ornrs-i impossívl colr o imposo inflcionário. N rlidd, o rus insnâno é impricávl; o máximo qu s consgu é indxr mod pl x d inflção sprd. No modlo d Cgn discuido, isso quivl subsiuir xprssão do défici público finncido com xpnsão monári por M kp M. Subsiuindo m (23) combinndo com (2) (5) supondo qu o produo s consn, obmos dinâmic d x sprd d inflção pr ss conomi b (k / c). (32) b Rspid condição d sbilidd d Cgn qulqur qu s o défici oprcionl k finncido pl xpnsão d mod indxd, o rsuldo srá um hiprinflção. 7 Por ouro ldo, um lvção do défici público finncido com snhorigm conduz um qud d x d inflção d sdo scionário, o qu é ncssário pr grr um rci mior com o imposo inflcionário, d modo cobrir um défici gor mis lo. 8 Num rgim mginflcionário m qu b é função ds xpcivs, mmóri inflcionári s ncur clrdmn, um vz qu os gns s dpm muio rpidmn inflção, ornndo conomi muio ágil no procsso d indxção. Assim, qulqur disprd d inflção, msmo n prsnç d um qud do défici público, lv um fug d mod. 6

17 Economi Txo pr Discussão 252 Ess foi o cso d hiprinflção húngr d 946, mior d hisóri, mbor não mis violn. Ess siução é smlhn mbém à vivid plo Brsil pós 99, com rinrodução n conomi dos ivos confiscdos plo Plno Collor, com difrnç d qu os íulos públicos não rm mio d roc. Podmos não spculr sobr ss pono rvés do modlo bixo, qu não inclui um qução d xpcivs. Suponhmos um conomi com um défici público finncido com missão d bs xpnsão d dívid públic. O grgdo monário rlvn é gor o M2, qu é som d bs (M) com o soqu d íulos públicos (T) m circulção. Enão, sm s quçõs M2 = M + T (33) M2 = dpy (34) M2 kpy Ti (35) M / M2, (36) ond d é proporção do M2 sobr o PIB, i é x nominl d uros pg plos íulos públicos; qução (35) rprsn xpnsão do grgdo monário qu é dd plo défici primário mis os uros d dívid public, qução (36) é rlção xisn nr bs o soqu d M2 qu s supõ dcrscn n x d uros ddo qu os íulos são subsiuos d bs. Tomndo logs d (34), drivndo m rlção o mpo, combinndo com (35), usndo (36) (33) supondo o PIB consn, obmos xprssão qu drmin x d inflção i i i (k / d). (37) Ns conomi, x d inflção crsc com x d uros; vr Srgn Wllc (986). Es é um conomi m qu x d inflção é lvd, xisindo, porno, um ivo rmunrdo qu possui l liquidz dvido à inrvnção do Bcn, sndo por isso cpz d ocupr o spço d mod convncionl. Assim, o finncimno do défici público rvés d colocção d íulos públicos umn x d inflção rvés do crscimno d x d uros, qul por su vz incrmn o défici público, rlimnndo o procsso inflcionário indfinidmn. Isso s grv pl ndênci d rdução prsisn d rlção M/M2 provocd pl inflção crscn, qu rduz bs d incidênci do imposo inflcionário. A xisênci, porno, d um mod indxd cb por grvr os problms d um conomi inflcionári 9 ; vr Simonsn (990). Nomos qu, sndo M2 um frção fix /d do PIB nominl, à mdid m qu colocção d íulos T umn sss ivos ocupm o spço d mod convncionl (M/M2 ci) 0 ind qu x d uros s consn, ddo qu mior qunidd d íulos gr x d inflção ncssári à su bsorção plo sism (supondo o PIB consn), crindo su própri dmnd. Logo não há, priori, ncssidd d o Bcn grnir liquidz dos íulos públicos mbor s óbvio qu ss ncssidd xis, cso s ds qu o sism finnciro opr coninumn sm rios. Um conclusão inrssn é qu, como mod convncionl não pg uros nquno os íulos públicos pgm, não ndo ssim impcos xpnsioniss sobr o défici 9 No qu, nss modlo, não há fio dslocmno Um lvção d x d uros não gr um rcomposição ds crirs d ivos dos gns privdos. O fio d lvção d x d uros é umnr o défici público x d inflção, o msmo mpo, rduzir dmnd rl por mod umnr dmnd por íulos públicos, sm qu pr iso qunidd rl d íulos, ou M2/P, nh crscido, á qu ( M2 M2). Ocorr pns um qud n rlção M/M2, rsulndo n liminção do ppl d políic monári. Num conomi como s, umnr o compulsório sobr dpósios à vis é inflcionário. 0 No qu não é ncssário qução (36) r form dscri pr chgrmos s conclusão; podmos simplsmn supor qu l é um frção qu s lr no mpo. Assim, quno mior rlção M/M2, mior proporção d íulos usdos pr finncir o défici público, porno, mior x d inflção. 7

18 Economi Txo pr Discussão 252 público, lvção d rlção M/M2 rduz x d inflção, dduz-s qu mlhor áic é monizr od dívid públic cbr com inflção; vr Psor (995). Os rsuldos s lrm cso um qução d xpcivs dpivs s inroduzid x d uros s subsiuíd pl inflção sprd; vr Simonsn (990). Adondo os procdimnos lgébricos nriors, obém-s dinâmic ds xpcivs inflcionáris ( / b) (k / d). (38) Ess qução possui um mínimo m = /, qu é igul [(k/d) - (/)]. Indpndnmn d condição d sbilidd d Cgn, ssim como do vlor do prâmro d mmóri inflcionári b, um hiprinflção ocorr s (k/d) > (/). Em cso conrário, há um x d inflção bix d quilíbrio sávl um l d quilíbrio insávl. A xisênci d um x d quilíbrio é drmind pl mgniud do prâmro smi-lsicidd d dmnd d mod m rlção às xpcivs, qu s for muio lvdo pod conduzir um hiprinflção, pl proporção d d M2 dmndd como frção do produo nominl. Assim, quno mnor s frção, mior o primiro rmo d qução (38), logo mis próxim conomi s nconr d um insbilidd hiprinflcionári. Nss modlo, dívid públic ud rduzir os riscos d um hiprinflção,, s o défici primário k é limindo, conomi convrg grdulmn pr o nívl d x d inflção zro. 5. Expcivs Inflcionáris m um Conxo d Choqus Hrodoxos Sucssivos Suponhmos um conomi m qu dmnd por mod nh s conrído coninumn dvido à inrodução sismáic d inovçõs finncirs, muis dls moivds pl clrção inflcionári. Dss form, os soqus d bs monári d mios d pgmnos rduzirm-s sismicmn, o qu implicou um qud coninud d smilsicidd cuso d dmnd por mod, ornndo- uro-inlásic, o qu grdivmn ornou dmnd por mod curv LM vricis. Assim, o gru d monizção d conomi dscu um l pono qu os gns, plo ldo monário, pssrm sr pouco influncidos pl lvção d x d inflção. No limi, dmnd d mod s rduziri um qução d Cmbridg. Isso fz dmnd grgd d bns d conomi sr mis snsívl às oscilçõs dos prços d x d inflção, ornndo políic d dmnd rvés dos insrumnos monários inficin pr conrol d inflção. Por ouro ldo, din d um siução m qu são plicdos choqus hrodoxos sucssivos, rgr d formção d xpcivs d Cgn prd qulqur snido, os gns pssm posr qu inflção s clr consnmn dpois do choqu; vr Simonsn (99). Sndo ssim, considrmos o sguin modlo, consisn com sss dus siuçõs com hipós d x nurl d dsmprgo: = + h, > 0 (39) m = p + h (40) Cn, (4) ond h y y é o hio do produo, C n é um consn posiiv, prsumivlmn no mior quno ordm hisóric n do choqu, iso é, C' n > 0, ods s vriávis são xprsss m logrimos. A qução (39) rprsn curv d Phillips; (40), qução quniiv; (4), rgr d formção d xpcivs. Suponhmos qu, m = 0, x d inflção sprd ofr rl d mod sm consns, i.., 0. Nss cso, o Bnco Cnrl qur consgu mnr o conrol sobr xpnsão monári. A róri do produo é obid prir d combinção ds 8

19 Economi Txo pr Discussão 252 quçõs cim, ingrndo qução d xpcivs m sguid rsolvndo um qução difrncil, cuo rsuldo é ddo por: Cn Cn h() k (42) 2 A prir dss qução sbndo qu h, obém-s dinâmic d x d inflção dd por Cn k. (43) Suponhmos qu m = 0 s fç um choqu hrodoxo l qu inflção ci zro; qu k<0. Pl qução (43), inflção dscrvrá, pós o choqu, róri indicd n figur 7. Dss form, movid pls xpcivs, inflção pós o choqu grdivmn convrgirá pr o pmr d quilíbrio. E, como C' n (n) > 0, o pmr d convrgênci srá, cd novo choqu, progrssivmn mis lo. Com ss compormno ds xpcivs, plicção sucssiv d choqus hrodoxos conduz à clrção d x d inflção. Consqünmn, s conomi viv um rgim d choqus consn no silo dos qu form plicdos à conomi brsilir durn o príodo , crdibilidd dos plnos do govrno s svi, inflção crsc os slos s form um ro hiprinflcionári. FIGURA 7: Dinâmic d Inflção pós um Choqu Hrodoxo c n Pl qução (42), com um siução l como dscri, o produo sá m qud prmnn. Enão, s m mio à sqüênci d choqus impln-s um políic monári comodíci d modo inrrompr qud do produo, i.., l qu h = 0, d qução (39) usndo o fo d qu ds C, mos qu C n. Ou s, conomi nr m 0 n um róri hiprinflcionári (figur 8), nquno o ldo rl d conomi sá m quilíbrio, ddo qu mod sá ndógn ( = ) pr qu h = 0. 9

20 Economi Txo pr Discussão Modlo d Cgn com Expcivs Rcionis O xm d qução (9) sugr um modo lrnivo d formr xpcivs; vr McCllum (989). Tomndo primirs difrnçs dos dois ldos d qução mnos do rmo lório rrrnndo, obmos m (44) A qução (44) mosr qu x d inflção corrn é fd pl x d xpnsão monári prsn pl x d inflção sprd no prsn pr mnhã. Dsd qu o nívl prsn d x d inflção s m pr drmindo pl x d xpnsão monári corrn, é rzoávl ssumir qu inflção fuur srá fd plo crscimno monário fuuro, ssim por din. Sob xpcivs rcionis, s xpcivs são formds prir do modlo qu dscrv o compormno ul d vriávl m qusão. FIGURA 8: Tróri Inflcionári d Longo Przo, dd um Sucssão d Choqus Hrodoxos Pr drivr s xpcivs rcionis d x d inflção fuur, no qu (44) implic qu inflção d mnhã srá drmind por m. (45) Crmn, no príodo os vlors ds vriávis do ldo dirio não srão conhcidos, ms pr formr xpcivs d +, prcismos pns omr sprnçs sobr s vriávis do ldo dirio d (45). Isso pod sr fio omndo xpcivs condicionds o conuno d informçõs disponívis m +, i.., I+ usndo li ds xpcivs irivs 2. Assim mos A qução (9) pod sr rscri pr m P P. 2 Todos os méodos soluçõs obids ns sção rpousm sobr o fo sísico conhcido como li ds xpcivs irivs: s um conuno d informção s um subconuno dss conuno. Enão pr qulqur vriávl lóri x E[E[x ] ] E[x ]. Hurisicmn, s lguém m xpcivs rcionis s 2 20

21 Economi Txo pr Discussão 252 E[ m I ] E[ I ] E[ 2 I ], (46) ddo qu E[+ I] = 0,. Subsiuindo (46) m (44), obmos 3 m E [ m ] E [ 2 ]. (47) Avnçndo (47), omndo xpcivs condicionds sobr I+2 rsolvndo rcursivmn é o mpo T, obmos solução d xpcivs rcionis pr o nívl d inflção corrn i T E [ m i ] E [ T]. (48) i0 D (48) obsrvmos qu inflção corrn dpnd ds xpnsõs monáris sprds pr os príodos fuuros mbém d x d inflção sprd pr o príodo + T +. Pr o primiro rmo convrgir à mdid qu T nd pr infinio, s xpcivs d m não podm crscr muio rápido. S s xpcivs d m crscm um x mis ln do qu do rmo xponncil, condição pr qu ss som convir é qu sprnç do crscimno d xpnsão monári s mnor do qu (+)/ por príodo. Assumimos, porno, qu som convrg 4. Além disso, ssumimos condição rminl d qu T lim E [ T] 0, (49) ou s, qu o rmo nvolvndo x d inflção sprd rminl vá pr zro no limi qu, dss form, s xpcivs inflcionáris não s clrm um x mis rápid do qu (+)/ por príodo. Assumimos, não, qu x d inflção sprd não xplod, o qu implic xcluir possibilidd d ocorrênci d bolhs spculivs ns quis o nívl d x d inflção corrn é drmindo pls xpcivs ds inflçõs fuurs i.., por profcis uo-rlizávis no lugr dos fundmnos, qu no nosso modlo são rprsndos pls xpnsõs monáris prsn fuurs sprds 5. Assim, solução pr x d inflção corrn é dd por T E [ m i ]. (50) i0 No qu (50) sisfz (49), ssim l é d fo um solução pr qução (44). D cordo com (50), inflção corrn é drmind pl xpnsão monári corrn 6 pl sqüênci dos crscimnos monários fuuros sprdos, dscondos pr o prsn com psos dcrscns à mdid qu os vlors s disncim no fuuro. A inflção prsn é fd, porno, pls xpnsõs monáris fuurs sprds. Assim, s for nuncido no i T 2 lh prgun como rvisri su xpciv cso ivss mis informçõs, rspos dvri sr qu ss psso sri propns rvisá-l, pr mis ou pr mnos, d modo qu su rvisão foss m médi igul zro. Aplicdo o conuno d informção I, isso implic, m priculr, qu E[E[x I ] I] E[x I]. A xpciv d ho sobr xpciv do próximo príodo d vriávl x é msm qu xpciv d ho sobr x; vr Blnchrd Fischr (989). 3 Por um qusão d conomi d spço, pssmos usr noção E[x i ] E[x i I ]. 4 Cso s spr qu x d xpnsão monári s clr, i.., cso s spr qu E[ mi ] crsç um x muio rápid, o nívl d x d inflção corrn não srá dfinido. Ess siução corrspond um fug d mod n xpciv d qu su x d dprcição s muio l crscn. 5 Não há, conudo, nd no modlo qu ssgur usênci d bolhs spculivs. Admis, xism muis róris d x d inflção consisns com xpcivs rcionis. Virulmn, (44) rá um solução d bolh spculiv; vr Cysn Simonsn (995) Blnchrd Fischr (989). 6 Assumindo, é clro, qu os gns conhçm xpnsão monári corrn; ssim E( m ) m. 2

22 Economi Txo pr Discussão 252 prsn qu o crscimno monário dqui dois nos srá mior do qu o prvimn sprdo, inflção prsn comçrá crscr. Pr do us um umno sprdo n xpnsão monári ocorr nriormn o su fivo concimno. Dss modo, s dsmos rçr um róri sprd pr m, podmos rsolvr (50) xplicimn pr. D form quivln, s spcificrmos um procsso pr m, podmos obr um procsso pr. Suponhmos não qu um l d x d xpnsão monári d m0 pr mt s nuncid no príodo ocorr no príodo T >. A prir d (50), podmos dduzir róri d dd por = m0, pr <, = m0 + T- (m - m0), pr < T, = mt, pr T. A figur 9 prsn s róris d xpnsão monári, d x d inflção d vrição dos sldos d mod rl ns pós o núncio do choqu monário. A róri mosr qu o núncio d um umno fuuro d xpnsão monári por si só umn o nívl d inflção no prsn rduz os soqus d mod rl. A x d inflção comç crscr lnmn prir d s sbiliz no su no nívl mis lo B no príodo T, m qu ocorr o umno nuncido d ofr monári. A inflção, porno, comç crscndo ns msmo do umno d xpnsão monári. Isso ocorr porqu os gns olhm pr frn 7 ; sbm qu, nos príodos ncdns à lvção do crscimno d ofr monári, os dmis gns nciprão o umno d inflção nrão rduzir sus sldos d mod rl. Agindo ssim, ls provocm l d x d inflção ns do umno d xpnsão monári. Trzndo ss lógic pr o prsn, os dnors corrns d mod nm rduzir sus sldos ris, mpurrndo dss modo inflção pr cim. Porém, um l não ncipd/sprd d xpnsão monári provoc um slo d inflção d A pr B no príodo T. Um difrnç fundmnl nr s soluçõs obids pr qução d inflção é qu, nquno sob xpcivs dpivs quçõs (20), (27) ou (29) o procsso inflcionário é olmn inrcil, um vz qu inflção corrn dpnd d xpnsão monári corrn ds inflçõs pssds, sob hipós d xpcivs rcionis inflção corrn não m qulqur vínculo com o pssdo, sndo rlciond pns os fundmnos sprdos d conomi. A xisênci dsss dus soluçõs lv disins proposs d como nfrnr o problm inflcionário. Pr Cgn, inflção só podri sr rduzid grdivmn 8, o qu é obsrvávl por (27), impondo rsrição d qu xpnsão d bs é zro ( = 0). Enão, rsolvndo-s um qução difrncil d primir ordm, sob hipós d sbilidd d Cgn (b < ) inflção sprd convrg d form grdul pr zro 9. Sob hipós d xpcivs rcionis, o procsso inflcionário podri sr sncdo rápid subimn, bsndo pr isso qu o govrno nunciss o público crdiss qu s políics monári 7 Porno, s o fuuro m impco n inflção corrn é porqu s xpcivs fm s vriávis corrns. 8 Cgn obsrv, m su sudo, possibilidd d qu o público nos úlimos mss d hiprinflção lmã sivss sprndo, com um probbilidd difrn d zro, ocorrênci d um rform monári. Cso rform d fo ocorrss, dinâmic d inflção não mis sri govrnd pl qução (27). Assim, não é srimn corro firmr qu, pr Cgn, só sri possívl rduzir inflção d form grdul. 9 A solução d qução (27) ou (29) é dd por () xp ( b/( b)). convrg pr zro ão mis rpidmn quno mnor o sdo inicil ds xpcivs inflcionáris 0, quno mis próxim sivr mmóri inflcionári (/b) d smi-lsicidd uros d dmnd por mod (). No cso d b > ou prvisão prfi, solução divrg. Apsr do pro monário violno, é suficin um pipoco dos prços pr qu s dsncdi um scld inflcionári puxd pls xpcivs. A rvisão dos prços é ão clrd qu, msmo m um mbin d usridd monári, inflção pod xplodir, o qu prc sr o cso qundo ocorr um bolh d prços. 0 22

23 Economi Txo pr Discussão 252 fiscl srim lrds d modo grnir sbilidd d prços. Pl qução (50), é suficin qu s xpnsõs monáris prsn fuurs sm zro, pr qu inflção corrn m médi mbém o s. Embor (50) s um solução pr (44), l não é únic. El foi drivd pl imposição d condição d rnsvrslidd (49), o qu signific qu s xpcivs não xplodm muio rápido. Cso ss condição s rlxd, são possívis ours soluçõs. Assim, por xmplo, podmos r sguin solução pr (44) i T E [mi ] b0, (5) i0 ond b0 é o dsvio inicil d 0 dos sus vlors d fundmnos, iso é, T b0 0 E [mi ]. (52) i0 Ddo qu <, s solução xplod, como ocorr no modlo d Cgn; por ss rzão ss componn é chmdo solução d bolh; vr Blnchrd Fischr (989), Obslfd Rogoff (997), Turnovsky (2000). Figur 9: Efios sobr Inflção Vrição do Esoqu Rl d Mod d um Aumno Ancipdo n Expnsão Monári Nominl i i m, B m A m C o o m-p 0 T Tmpo o o m-p Como á mnciondo, solução d bolh pod sr limind plndo-s pr sbilidd rvés d imposição d qução (49), o qu dix solução dos fundmnos como únic solução sávl. D fo, m um mbin rcionl, não s spr ocorrênci d 23

24 Economi Txo pr Discussão 252 soluçõs xplosivs 20, nm d sunspos 2. Muio mbor, m conxos urbulnos como os vividos pl conomi brsilir nr , idnificção ou drminção dos fundmnos s orn incr, sob incrz dos fundmnos crnç dos gns fic nbulos, o qu mném possibilidd d bolhs sunspos insprds, pns porqu os gns crdim qu ls possm fr s xs fuurs d inflção 22. D fo, m um mbin d hiprinflção/mginflção, idnificção d um bolh é difícil porqu inricdo é mbém drminr o vlor dos fundmnos durn ss príodo. N usênci d bolhs sob hipós d xpcivs rcionis, x d inflção dvri dpndr dos vlors sprdos ds xs fuurs d xpnsão monári, os quis s lrm d modo complxo nsss fss, spcilmn durn os úlimos ságios, qundo é mis provávl um bolh inflcionári prcr. 7. Trnsição pr Expcivs Rcionis Qundo s incorpor m um modlo hipós d x nurl d dsmprgo xpcivs rcionis, políic monári não m fio sobr s vriávis ris. A hipós d xpcivs rcionis ssum qu os gns conômicos prndrm d sus rros d prdição pssdos, porém ignor o fo d xisir um príodo d rnsição durn o qul novs informçõs são combinds com ours vlhs n formção d sus novs crnçs. Embor s prdiçõs óims do público sobr x d inflção convirm pr o quilíbrio d xpcivs rcionis, no ínrim sss prdiçõs comporm-s como xpcivs dpivs com coficins d xpcivs qu vrim no mpo m função do compormno d políic monári. Ds form, rvés d um scolh dqud d róri d xcução d políic monári, s uoridds podm ingir nívis dsdos d ividd conômic durn fs d rnsição; vr Tylor (975). Assim, um spcificção pr curv d Phillips qu ssum um fs d rnsição pr xpcivs rcionis é dd pl xprssão ) (ln Y ln Y ) (, 0 < <. (53) Nss xprssão, são xpcivs inflcionáris formds d modo rcionl é um componn inrcil srimn mnor do qu. Assim, ssum-s xisênci d um lo nr s inflçõs pssds fuurs rvés dos fios oprndo por mio ds xpcivs (vr Romr, 200), o qu limin hipós d não-nurlidd d mod. Our bordgm qu, mbor não mncion xplicimn um príodo d rnsição nr rgr dpiv rcionl, chg rsuldos similrs é prsnd m Tylor (978) (999). Nsss rigos, o uor mosr qu, com conros slriis usposos, hipós d xpcivs rcionis não implic nurlidd d políic monári sprd, l como prconizdo pl hipós clrcionis d Fridmn-Phlps d qu curv d Phillips é vricl no longo przo plo mnos como um proximção d primir ordm. 20 S x d inflção sá sui um condição rminl, qu ocorrrá m lgum momno fuuro, logo, ddo qu inflção dv sr igul o su vlor d sdo scionário no mpo rminl, bolh dv sr igul zro nss momno. Enão, por bckwrd inducion bolh dv sr zro smpr; logo não podm xisir bolhs. 2 O rmo sunspos é um vriávl.g., um choqu d nurz não rlciond com o problm m qusão qu f o quilíbrio pns porqu os indivíduos crdim qu l ocorrrá. 22 D msm form qu prmnc m bro possibilidd d ocorrr um bolh qu s romp m um ddo momno. Iso é, um pqun prurbção nos fundmnos rsul m um crsh induzido por um bolh, o qu é rprsndo m nosso conxo plos slos conínuos d x d inflção drivdos dos choqus d ofr dos fundmnos. À mdid qu bolh crsc, os fundmnos não suporm róri sguid pl x d inflção comçm indicr qu é ncssário corrigi-lo. Em lgum momno, ss corrção orn-s minn, bolh sour. 24

25 Economi Txo pr Discussão 252 A idéi básic é d qu os conros slriis durm um no, ms qu md dos conros s ngocid m niro our m ulho. Suponhmos qu unidd d mdid do mpo s d smsr qu s s o log do conro slril crdo m pr prvlcr nos príodos +. Assim, um modlo d drminção do conro slril é ddo por s bs ds (bh dh ), (54) ond b, d são posiivos, é um rmo lório h i é o hio do produo sprdo ou xcsso d dmnd grgd pr +. Todos os vlors sprdos são condiciondos às informçõs disponívis m -. A qução (54) sblc qu o conro slril ngocido no início d cd príodo sminul dpnd d rês fors: (i) do conro sblcido no príodo nrior; (ii) do conro sprdo sr sblcido no próximo príodo; (iii) d um médi pondrd do hio do produo sprdo durn os próximos príodos +. Dsd qu, por hipós, s vnh prvlcr por dois príodos, não firms sindicos qu obsrvm um us d slário m nrão às xs slriis d fo prvlcr m +. Assim, s- s são incluídos n qução d drminção do conro slril 23. Os coficins b d rflm s lsicidds m rlção os conros pssdos fuuros, por hipós b + d =, não ncssrimn b = d = /2. Assim é possívl r um spcro d hipóss sobr drminção d conros vrindo nr os xrmos d puro bckwrd looking (b = ) puro forwrd looking (d =). O modlo complo é formdo pls sguins quçõs m logs h p y y (hio do produo), p w u (rgr d mrk-up ond E i[u ] 0 ), m h p v (qução d dmnd por mod rprsnd pl qução quniiv), m gp (rgr log-linr d políic monári), ond m, w v são, rspcivmn, os logs d ofr monári, do slário nominl grgdo, um choqu lório; ods s vriávis são mdids como dsvio d ndênci; g é x d xpnsão monári. Dí obmos sguin qução d dmnd grgd h w v, (55) ond = - g é um prâmro d políic indicndo o gru d comodção d dmnd grgd às vriçõs slriis. Como w é um grgdo dos conros slriis s s- prvlcns no mpo, podmos omr médi goméric dsss conros; mos não w 0.5(s s ). (56) Subsiuindo (56) m (55), vnçndo, omndo xpcivs, subsiuindo m (54), procdndo lgums simplificçõs omndo xpcivs condicionis, obmos sguin qução d difrnçs finis d sgund ordm ds cs bs 0, (57) ond c ( 0.5) ( 0.5). Ess qução possui um solução d sddl ph. Pr sr sávl, é prciso impor como condição inicil qu consn ssocid à riz xplosiv s zro. Assim obmos um solução grl s A r, rirndo sprnç, mos ond s rs (58) 23 Os conros sblcidos ns d - dpois d + não são incluídos n qução porqu não s uspõm com o conro corrn. 25

26 Economi Txo pr Discussão c (c 4d( d)) r (59) 2d A prir d (56) usndo (58), obmos qução pr o slário médio w dd por w rw 0.5( ), (60) qu mbém rprsn qução d prços, ddo qu p = w. Combinndo linrmn h h, obmos dinâmic do hio do produo h rh 0.5( ) (v rv ). (6) D xprssão do prâmro r qu crcriz o gru d prsisênci do compormno do slário grgdo, podmos drminr d qu form s dinâmics dos slários, prços produo dpndm d políic d dmnd grgd (), d snsibilidd dos slários o xcsso d dmnd grgd () do gru d forwrd looking prvlcn n conomi (d). Vrific-s por (59) qu o gru d prsisênci dos slários dpnd d quão comodíci é políic monári m rlção os uss nos conros slriis. Ess dpndênci é cpurd pl rlção nr r quno mnor é, i.. quno mis comodíci políic monári, mior é r, i.., mis prsisns s fluuçõs d slários prços 24 ; consqünmn, mior é o impco inflcionário, pssndo s oscilçõs no hio do produo dpndr cd vz mis d ocorrênci d choqus inrmins d ofr 25. No limi g = = 0 ssim qulqur vrição slril é comodd plo umno d ofr monári. Dsr, prsnç d um défici público prmnn finncido m pr com missão monári orn s fluuçõs d slários prços prsisns, ind qu sob hipós d xpcivs rcionis. Logo um pquno dvido o défici público implic lvdos nívis d insbilidd inflcionári o longo d róri dos slários grgdos 26. Conudo, como bixos vlors d rsulm m pquns fluuçõs do hio do produo (vr qução (55)), insbilidd slril rz m conrprid um sbilidd do produo rl do mprgo qu é o rdoff xisn nr inflção mprgo. É inrssn disinguir difrnç nr o impco dos conros slriis os fios ds xpcivs sobr ss rdoff. Ans d udo, lmbrmos qu d md o gru d forwrd looking dos gns quno mnor d, mis drminção dos conros slriis s bsi m ddos pssdos, i.., mior inérci. Pl qução (59), bixos vlors d d são ssocidos los vlors d r, o qu fic mis clro com figur Assim, quno mis bckwrd looking s drminçõs dos slários, mior prsisênci ou inérci do slário grgdo, pr um ddo nívl d comodção d políic monári d snsibilidd dos conros slriis às prssõs do nívl d dsmprgo. D our pr, coris pribus, um umno no gru d comodção d políic monári pr um ddo gru d forwrd looking umn prsisênci d slários prços. D ouro ldo, mnunção d um ddo gru d prsisênci rqur um mior gru d forwrd looking dos gns ns ngociçõs slriis. Plo formo ds curvs, s o gru d forwrd looking ulrpss d = 0.5, um umno m d provoc um qud subsncil n prsisênci slril. Por ouro ldo, sbilidd do rdoff nr slário produo dpnd d d, porqu o gru d forwrd looking umn os fios d dmnd sobr os slários, mlhorndo o / 2 24 Iso porqu dr/d [( r / c 0)( c/ 0)] Pl qução (55), vriânci d h é dd por V(h 2 ) V(w ) 2 v, por (60) vriânci dos slários 2 2 prços é dd por V(w ) [0.25/( r )]. 26 No qu pl qução d vriânci dos slários políic monári pssiv orn volilidd d prços slários muio lvd (r ) n prsnç d rvisõs slriis consns. 27 As curvs form dsnhds com = 0.2, à xcção d curv RE6, pr qul =